Hukum ohmPada dasarnya sebuah rangkaian listrik terjadi ketika sebuah penghantar mampu dialiri

electron bebas secara terus menerus. Aliran yang terus-menerus ini yang disebut dengan arus, dan sering juga disebut dengan aliran, sama halnya dengan air yang mengalir pada

sebuah pipa.

Tenaga (the force) yang mendorong electron agar bisa mengalir dalam sebauh rangkaian dinamakan tegangan. Tegangan adalah sebenarnya nilai dari potensial energi antara dua titik. Ketika kita berbicara mengenai jumlah tegangan pada sebuah rangkaian, maka kita

akan ditujukan pada berapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan electron pada titik satu dengan titik yang lainnya. Tanpa kedua titik tersebut istilah dari tegangan

tersebut tidak ada artinya.

Elektron bebas cenderung bergerak melewati konduktor dengan beberapa derajat pergesekan, atau bergerak berlawanan. Gerak berlawanan ini yang biasanya disebut

dengan hambatan. Besarnya arus didalam rangkaian adalah jumlah dari energi yang ada untuk mendorong electron, dan juga jumlah dari hambatan dalam sebuah rangkaian untuk menghambat lajunya arus. Sama halnya dengan tegangan hambatan ada jumlah relative

antara dua titik. Dalam hal ini, banyaknya tegangan dan hambatan sering digunakan untuk menyatakan antara atau melewati titik pada suatu titik.

Untuk menemukan arti dari ketetapan dari persamaan dalam rangkaian ini, kita perlu menentukan sebuah nilai layaknya kita menentukan nilai masa, isi, panjang dan bentuk

lain dari persamaan fisika. Standard yang digunakan pada persamaan tersebut adalah arus listrik, tegangan ,dan hambatan.

Symbol yang digunakan adalah standar alphabet yang digunakan pada persamaan aljabar. Standar ini digunakan pada disiplin ilmu fisika dan teknik, dan dikenali secara

internasional. Setiap unit ukuran ini dinamakan berdasarkan nama penemu listrik. Amp dari orang perancis Andre M. Ampere, volt dari seorang Italia Alessandro Volta, dan ohm

dari orang german Georg Simon ohm.

Simbol matematika dari setiap satuan sebagai berikut “R” untuk resistance (Hambatan), V untuk voltage (tegangan), dan I untuk intensity (arus), standard symbol yang lain dari tegangan adalah E atau Electromotive force. Simbol V dan E dapat dipertukarkan untuk

beberapa hal, walaupun beberapa tulisan menggunakan E untuk menandakan sebuah tegangan yang mengalir pada sebuah sumber ( seperti baterai dan generator) dan V

bersifat lebih umum.

Salah satu dasar dalam perhitungan elektro, yang sering dibahas mengenai satuan couloumb, dimana ini adalah besarnya energi yang setara dengan electron pada keadaan

tidak stabil. Satu couloumb setara dengan 6.250.000.000.000.000.000. electron. Symbolnya ditandai dengan Q dengan satuan couloumb. Ini yang menyebabkan electron

mengalir, satu ampere sama dengan 1 couloumb dari electron melewati satu titik pada

satu detik. Pada kasus ini, besarnya energi listrik yang bergerak melewati conductor (penghantar).

Sebelum kita mendefinisikan apa itu volt, kita harus mengetahui bagaimana mengukur sebuah satuan yang kita ketahui sebagai energi potensial. Satuan energi secara umum adalah joule dimana sama dengan besarnya work (usaha) yang ditimbulkan dari gaya sebesar 1 newton yang digunakan untuk bergerak sejauh 1 meter (dalam satu arah).

Dalam british unit, ini sama halnya dengan kurang dari ¾ pound dari gaya yang dikeluarkan sejauh 1 foot. Masukkan ini dalam suatu persamaan, sama halnya dengan I

joule energi yang digunakan untuk mengangkat berat ¾ pound setinggi 1 kaki dari tanah, atau menjatuhkan sesuatu dengan jarak 1 kaki menggunakan parallel pulling dengan ¾

pound. Maka kesimplannya, 1 volt sama dengan 1 joule energi potensial per 1 couloumb. Maka 9 volt baterai akan melepaskan energi sebesar 9 joule dalam setiap couloum dari

electron yang bergerak pada sebuah rangkian.

Satuan dan symbol dari satuan elektro ini menjadi sangat penting diketahui ketika kita mengeksplorasi hubungan antara mereka dalam sebuah rangkaian. Yang pertama dan

mungkin yang sangat penting hubungan antara tegangan, arus dan hambatan ini disebut hokum ohm. Ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan dipublikasikannya pada sebuah

paper pada tahun 1827, The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkaian, ohm menemukan sebuah persamaan yang simple, menjelaskan bagaimana

hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan yang saling berhubungan.

HUKUM OHM

E = I RI = E / RR = I / E

Kesimpulan :• Tegangan dinyatakan dengan nilai volts disimbolkan dengan E atau V.• Arus dinyatakan dengan amps, dan diberi symbol I• Hambatan dinyatakan dengan ohms diberi symbol R• Hukum Ohm: E = IR ; I = E/R ; R = E/I

Besarnya daya pada suatu rangkaian dapat di hitung dengan :

P = V . I atau P = I2 . R atau P = V2/ R

Dimana :P : daya, dalam satuan wattV : tegangan dalam satuan voltI : arus dalam satuan ampere

Contoh Soal Latihan:Sebuah bangunan rumah tangga memakai lampu dengan tegangan pada instalansi lampu rumah tangga tersebut adalah 220 Volt, dan arus yang mengalir pada lampu tersebut adalah 10 ampere, berapakah hambatan pada lampu tersebut, hitunglah?

JAWAB :dik :V = 220 VoltI = 10 AmperDit : hambatan…………….?

JAWABR = V/R

R = 220/10 = 22 ohm

Jadi hambatan yang mengalir adalah 22 ohm

Contoh Soal Latihan:Didalam suatu rumah tinggal, terpasang sebuah lampu dengan tegangan 220 Volt, setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 2 ampere, hitunglah daya yang di serap lampu tersebut ?

JAWAB :dik :V = 220 VoltI = 2 AmperDit : Daya…………….?

JAWABP = V.I

P = 220. 2 = 440 Watt

HUKUM KIRCHOFF

Hukum Kirchoff merupakan satu daripada kaedah yang digunakan untuk menghitung kuantiti elektrik.

Arus dan voltan dapat ditentukan daripada persamaan yang diterbitkan.

Hukum ini terbahagi kepada 2 bahagian iaitu Hukum Arus Kirchoff dan Hukum Voltan Kirchoff.

12.2.1 Hukum Arus Kirchoff (HAK)

Takrif :-Hukum Arus Kirchoff menyatakan bahawa jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus yang keluar pada satu nod.

Rajah 12.7

Rajah 12.7 menunjukkan arus I1 dan I2 masuk ke nod A, manakala arus I3 keluar dari nod A.

Oleh itu persamaan berikut dapat diterbitkan :

nod A

I2

I3I1

I1 + I2 = I3

I

I

Arus masuk nod adalah positif, + I

Arus keluar nod adalah negatif, - I

Contoh 12-3 :

Rujuk kepada rajah 12.8, hitung nilai arus I5.

Penyelesaian :

Arus masuk nod : I1 = 2A I2 = 4A I3 = 6A

Arus keluar nod : I4 = 4A I5 = ?

I1 + I2 + I3 = I4 + I5

2 + 4 + 6 = 4 + I5

12 = 4 + I5

I5 = 12 – 4

I5 = 8 A

12.2.2 Hukum Voltan Kirchoff (HVK)

Takrif :-Jumlah susut voltan dalam satu litar tertutup sama dengan voltan yang dibekalkan pada litar itu.

Rajah 12.8

Untuk menjelaskan lagi hukum ini, lihat rajah 12.9 dan persamaan yang diberi.

V1 + V2 = E

Sebelum ini kita telah membincangkan mengenai litar yang mempunyai satu punca voltan sahaja. Terdapat juga litar yang mempunyai lebih daripada satu punca voltan seperti rajah 12.10.

Oleh itu, litar tersebut boleh diselesaikan dengan menggunakan Hukum Voltan Kirchoff.

Contoh 12-4 :

Rajah 12.11 menunjukkan litar arus terus yang mengandungi dua gelung dengan 2 punca voltan. Hitung arus I1, I2 dan I3 dan jumlah kuasa yang dilesapkan dalam litar.

Penyelesaian :

Mengikut Hukum Arus Kirchoff, persamaan arus bagi nod A ialah :

I1 + I2 – I3 = 0

Rajah 12.9

Rajah 12.10

Rajah 12.11

I1 + I2 = I3 ..................... HAK

Dengan menggunakan Hukum Voltan Kirchoff persamaan voltan bagi gelung 1 dan gelung 2 dapat diterbitkan.

Pada gelung 1

Pada gelung 2

Kaedah 1

Apabila dipermudahkan, maka persamaan-persamaan berikut

diperolehi :

12 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)6 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

Selesaikan persamaan (2) dan (4) bagi mendapatkan nilai I1, I2 dan I3 dengan menggunakan persamaan serentak.

(4) x 3 18 = 6I1 + 18I2 …………………………(5)

E1 = VR1 + VR3

E1 = I1R1 + I3R3

12 = 4I1 + 2I3 ..........................(1)

Gantikan persamaan (1) dengan HAK pada nod A

Jadi,

12 = 4I1 + 2(I1 + I2)12 = 4I1 + 2I1 + 2I212 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)

E2 = VR2 + VR3

E1 = I2R2 + I3R3

6 = 4I2 + 2I3 ..........................(3)

Gantikan persamaan (3) dengan HAK pada nod A

Jadi,

6 = 4I2 + 2(I1 + I2)6 = 4I2 + 2I1 + 2I26 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

Rajah 12.11(a)

Rajah 12.11(b)

(5) – (2)6 = 16I2I2= 0.375 A

Gantikan I2 = 0.375 A dalam persamaan (2) untuk mendapatkan I1

12 = 6I1 + 2(0.375)12 = 6I1 + 0.756I1 = 12 – 0.756I1 = 11.25I1 = 1.875 A

Untuk mendapatkan I3 , gantikan I1 dan I2 dalam Hukum Arus Kirchoff (HAK) pada nod A.

I3 = I1 + I2 I3 = 1.875 + 0.375

I3 = 2.25 A

Kaedah 2Dari persamaan di gelung 1 dan gelung 2 selesaikan dengan menggunakan kaedah matriks.

12 = 6I1 + 2I2 ...........................(2)6 = 2I1 + 6I2 ...........................(4)

=

Δ = 6 2 = (6 x 6) – (2 x 2) 2 6 = 36 – 4

= 32

ΔI1 = 12 2 = (12 x 6) – (2 x 6) 6 6 = 72 – 12 = 60

ΔI2 = 6 12 = (6 x 6) – (12 x 2) 2 6 = 36 – 24 = 12

I1 = ΔI1 = 60 = 1.875 A Δ 32

Untuk mendapatkan I3 sama seperti kaedah 1. Gantikan I1 dan I2 dalam HAK

I3 = I1 + I2

126

6 22 6

I2 = ΔI2 = 12 = 0.375 A Δ 32

I3 = 1.875 + 0.375

Kuasa yang dilesapkan oleh perintang R1 , R2 dan R3 :

PR1 = I12R1 = (1.875)2 x 4 = 14.063 W

PR2 = I22R2 = (0.375)2 x 2 = 0.271 W

PR3 = I32R3 = (2.25)2 x 4 = 20.25 W

Jumlah kuasa yang dilesapkan dalam litar :

PJ = PR1 + PR2 + PR3

= 14.063 W + 0.271 W + 20.25 W = 34.584 W

Kuat arus listrik Arus listrik didefinisikan sebagai aliran muatan listrik melalui sebuah konduktor dalam selang waktu tertentu. Dalam suatu penghantar, muatan yang mengalir adalah elektron-elektron yang bergerak bebas. Aliran arus listrik pada suatu penghantar hampir sama dengan aliran kalor pada suatu benda. Di mana kalor mengalir dari benda yang bersuhu lebih tinggi ke suhu benda yang lebi rendah. Aliran kalor akan berhenti jika suhu kedua benda tersebut sama (kesetimbangan termal). Nah, dalam aliran arus listrik juga akan berlaku hal yang sama, jika kedua titik memiliki beda potensial yang sama maka aliran muatan listrik akan berhenti. Arus ini bergerak dari potensial tinggi ke potensial rendah, dari kutub positif ke kutub negatif, dari anoda ke katoda.             

I3 = 2.25 A

Arah arus listrik ini berlawanan arah dengan arus elektron.

Muatan listrik dapat berpindah apabila terjadi beda

potensial. Beda potensial dihasilkan oleh sumber listrik,

misalnya baterai atau akumulator. Setiap sumber listrik

selalu mempunyai dua kutub, yaitu kutub positif (+) dan

kutub negatif (–).  Apabila kutub-kutub baterai dihubungkan

dengan jalur penghantar yang kontinu, kita dapatkan

rangkaian listrik tampak seperti pada Gambar (a), diagram

rangkaiannya tampak seperti pada Gambar (b). 

Dalam hal ini, baterai (sumber beda potensial) digambarkan

dengan simbol:

Garis yang lebih panjang menyatakan kutub

positif, sedangkan yang pendek menyatakan kutub negatif.

Alat yang diberi daya oleh baterai dapat berupa bola lampu,

pemanas, radio, dan sebagainya. Ketika rangkaian ini

terbentuk, muatan dapat mengalir melalui kawat pada

rangkaian, dari satu kutub baterai ke kutub yang lainnya.

Aliran muatan seperti ini disebut arus listrik.

Arus listrik yang mengalir pada kawat tersebut didefinisikan

sebagai jumlah total muatan yang melewatinya per satuan

waktu pada suatu titik. Maka arus listrik I dapat

dirumuskan:

I = Q/Δt

Dengan Q adalah jumlah muatan yang melewati konduktor

pada suatu titik selama selang waktu Δt. Arus listrik diukur

dalam coulomb per sekon dan diberi nama khusus yaitu

ampere yang diambil dari nama fisikawan Prancis bernama

Andre Marie Ampere (1775 - 1836). Satu ampere

didefinisikan sebagai satu coulomb per sekon (1 A = 1 C/s).

Satuan-satuan terkecil yang sering digunakan adalah

miliampere (1 mA = 10-3 A) atau mikroampere (1μA = 10-6

A). Alat untuk mengukur kuat arus listrik dinamakan

amperemeter (disingkat ammeter).

Contoh Soal  tentang kuat arus listrik

Arus listrik sebesar 5 A mengalir melalui seutas kawat

penghantar selama 1,5 menit. Hitunglah banyaknya muatan

listrik yang melalui kawat tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

I = 5 A

t = 1,5 menit = 90 sekon

Ditanya: Q = ... ?

Jawab:

Q = I.t = (5A) (90 s) = 450 C

Konduktor banyak mengandung elektron bebas. Berarti,

bila kawat penghantar dihubungkan ke kutub-kutub baterai,

sebenarnya elektron bermuatan negatiflah yang mengalir

pada kawat. Ketika kawat penghantar pertama kali

dihubungkan, beda potensial antara kutub-kutub baterai

mengakibatkan adanya medan listrik di dalam kawat dan

paralel terhadapnya. Dengan demikian, elektron-elektron

bebas pada satu ujung kawat tertarik ke kutub positif, dan

pada saat yang sama elektron-elektron meninggalkan kutub

negatif baterai dan memasuki kawat di ujung yang lain. Ada

aliran elektron yang kontinu melalui kawat yang terjadi

ketika kawat terhubung ke kedua kutub. Sesuai dengan

ketentuan mengenai muatan positif dan negatif, dianggap

muatan positif mengalir pada satu arah yang tetap

ekuivalen dengan muatan negatif yang mengalir ke arah

yang berlawanan. Ketika membicarakan arus yang mengalir

pada rangkaian, yang dimaksud adalah arah aliran muatan

positif. Arah arus yang identik dengan arah muatan positif

ini yang disebut arus konvensional.