agenda -...

AGENDA

PENDAHULUAN

TINJAUAN PUSTAKA

METODOLOGI PENELITIAN

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

KESIMPULAN DAN SARAN

2

PENDAHULUAN

3

PERUMUSAN MASALAH MANFAAT

LATAR BELAKANG

TUJUAN

4

Salah satulumbung padi

nasional

Menargetkan 13 juta ton produksipadi pada tahun2012 (Bapedda

Jatim, 2012)

Kabupaten Ngawi

Sektor pertanian menyerapsekitar 76% dari total tenaga

keja yang ada

Luas lahan pertanian tahun2008 mencapai 84,7% dari

luas Ngawi

Sektorpertanian

merupakansektor andalanbagi Kabupaten

Ngawi


LATAR BELAKANG

TUJUAN

5

Kebanyakan sawahdi Kabupaten Ngawi

menggunakansistem sawah tadah

hujan

Keberhasilan produksipadi bergantung pada

informasi ketersediaan air melalui curah hujan yang tersusun dalam kalender

tanam

Informasi ramalancurah hujan yang

tepat akanmengurangi

kerugian kegagalanpanen


LATAR BELAKANG

TUJUAN

6

Penelitian sebelumnya

Utami (2009):Pengelompokanzona musim di

Kabupaten Ngawidengan metodeFuzzy K-Means

Clustering. Diperoleh 5 Zona

Musim.

Paramita (2010): Penelitian tentang

klasifikasi sifatcurah hujanberdasarkan

indikator ENSO (El-Nino Southern Oscillation) di

Kabupaten Ngawidengan

menggunakanmetode klasifikasi

pohon.

Wahyudi (2011), Mengidentifikasi

curah hujanekstrem di

Kabupaten Ngawimenggunakangeneralized

extreme value dangeneralized paretodistribution denganstasiun yang diteliti

adalah stasiunMantingan dan

Ngale.


LATAR BELAKANG

TUJUAN

7

Bagaimana model curah hujan terbaikdengan menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins untuk meramalkan curah

hujan di Kabupaten Ngawi?


LATAR BELAKANG

TUJUAN

8

Menyusun model curah hujandengan metode ARIMA Box-Jenkins di Kabupaten Ngawi


LATAR BELAKANG

TUJUAN

9

1. Mengaplikasikan Ilmu Statistika padaumumnya dan Metode Peramalan padakhususnya untuk memecahkan kasuscurah hujan di Kabupaten Ngawi.

2. Membantu BMKG dalam mendapatkan metode ramalan iklim (curah hujan), selanjutnya dimanfaatkan oleh Dinas pertanian dalam menyusun kalender tanam padi.

TINJAUAN PUSTAKA

10

ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI

TRANSFORMASI

BOX-COX

STATISTIKA DESKRIPTIF

STASIONERITAS

11

AUTOKORELASIPARSIAL

X = n

n

i∑=1

Xi

x� adalah nilai rata-rata, n adalah banyaknya pengamatan (data), sedangkan i merupakan urutan pengamatan data, dan xi menunjukkan nilai pengamatan data ke-i (Walpole, 1996)


TRANSFORMASI

BOX-COX


STASIONERITAS

12

AUTOKORELASIPARSIAL

𝜎𝜎2=

( )

N

xn

ii∑

=

−1

2µ i=1,2, ..., n

µ adalah rata-rata populasi, xi menunjukkan nilai pengamatan ke-i; dan N menyatakan jumlah pengamatan (Walpole, 1996).


TRANSFORMASI

BOX-COX


STASIONERITAS

13

AUTOKORELASIPARSIAL

Model ARIMA dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu model autoregressive (AR), moving

average (MA), dan model campuranARIMA (autoregressive moving average) yang mempunyai karakteristik dari dua

model pertama(Makridakis, Wheelwright, dan McGee,

1999)



STASIONERITAS TIME SERIES

14

AUTOKORELASIPARSIAL

Autoregressive Model (AR) Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p atau model ARIMA

(p,0,0) dinyatakan sebagai berikut.

Zt = µ’ + Φ1Zt-1 + Φ2Zt-2 + … + ΦpZt-p + et

Moving Average Model (MA) Bentuk umum model moving average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q)

dinyatakan sebagai berikut.

Zt = µ’ + et + θ1Zt-1 + θ2Zt-2 + … + θpZt-k




15

AUTOKORELASIPARSIAL

Model ARMA Model umum untuk campuran proses AR(1) murni dan MA(1) murni, missal ARIMA (1,0,1) dinyatakan sebagai berikut. Zt = µ’+ Φ1Zt-1 + et + θ1Zt-1

Proses ARIMA Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka

model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut.

(1-B)(1- Φ1B) Zt = µ’ + (1- θ1B)e




16

AUTOKORELASIPARSIAL

Notasi umum model ARIMA musiman adalah ARIMA (p,d,q)(P, D, Q)S, dimana:

(p,d,q) : Orde non-musiman

(P, D, Q) : Orde musiman S : Jumlah periode per musim




17

AUTOKORELASIPARSIAL

Hipotesis

H0 : Ø = 0 (Data tidak stasioner dalam rata-rata) H1 : Ø ≠ 0 (Data stasioner dalam rata-rata)

Dengan statistik uji sebagai berikut.

τ =

∧

∧

φ

φ

se

Nilai τ dibandingkan dengan τ(α,n) yang merupakan nilai kritis statistik Dickey Fuller. Penolakan H0 memberikan kesimpulan bahwa data telah stasioner. Jika data belum stasioner dalam rata-rata maka dilakukan differencing




18

AUTOKORELASIPARSIAL

Metode yang digunakan dalam melakukan differencing adalah operator shift mundur atau disebut backward shift, yang penggunaannya sebagai berikut (Enders, 1948).

1*

−−= ttt ZZZ

Deret baru *tZ akan mempunyai n-1 nilai pengamatan dan akan stasioner apabila

tren dari data awal tZ adalah linier pada orde pertama. Apabila autokorelasi data pertama tidak mendekati nol sesudah lag kedua atau ketiga, hak tersebut menunjukkan bahwa stasioneritas tidak dicapai. Oleh karena itu, differencing kedua dari data differencing pertama dapat dilakukan sebagai berikut.

*1

***−−= ttt ZZZ

**tZ dinyatakan sebagai deret differencing orde kedua. Deret tersebut akan mempunyai n-

2 buah nilai



STASIONERITASTIME SERIES

19

AUTOKORELASIPARSIAL

Data dikatakan stasioner jika batas bawah dan batas atas dari transformasiBox-Cox telah melewati angka 1 atau nilai λ=1.

Jika belum stasioner dalam varians, maka dilakukan transformasi dengan ,

Nilai Lambda Jenis Transformasi

2 2

tt ZZ =

0,5 tt ZZ =

0 tt ZZ ln=

-0,5 t

t ZZ 1

=

-1 t

t ZZ 1

=

λ

λ 1)(

−= t

tZ

ZT , untuk 0≠λ


TRANSFORMASI

BOX-COX


STASIONERITAS

20

AUTOKORELASIPARSIAL

Persamaan ACF merupakan hubungan liniear antara Zt dengan Zt+k yang dapatdigunakan untuk mengidentifikasi model pada data time series dan mennetukan

stasioneritas data

)(.)(),(

0 ktt

kttkk ZVarZVar

ZZCov

+

+==γγ

ρ

= ( )

( )∑

∑

=

−

=+

¬

−

−

−

n

tt

kn

tkttt

ZZ

ZZZZ

1

1


TRANSFORMASI

BOX-COX


STASIONERITAS

21

AUTOKORELASIPARSIAL

)ˆ()ˆ(

)ˆ(),ˆ[(

ktkttt

ktktttk

ZZVarZZVar

ZZZZCovP++

++

−−

−−=

Fungsi autokorelasi parsial yang dihitung berdasarkan sampel pengambilan data dapat dirumuskan sebagai berikut.

∑

∑−

=−+−+

−

=−+−++

++

−

−= 1

11,11

1

11,111

1,1

1s

jjkjk

s

jjkjkk

kk

ρφ

ρφρφ

untuk j=1,2,3,...,k

Wei (2006)

Fungsi autokorelasi parsial (PACF) merupakan fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial antara pengamatan pada waktu ke-t (Zt) dengan pengamatan pada

waktu-waktu sebelumya (Zt-1, Zt-2,..., Zt-k)

22

VALIDASIMODEL

DIAGNOSTIC CHECKPENGUJIAN

SIGNIFIKANSIPARAMETER

PENENTUANORDE

ARIMA

Order ACF PACF

AR (p) Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial

Terdapat lag yang cut-off

MA (q) Terdapat lag yang cut-off

Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial

ARMA (p,q)



23

VALIDASIMODEL



PENENTUANORDE

ARIMA

Hipotesis H0 : θ = 0 H1 : θ ≠ 0

Dengan statistik uji sebagai berikut.

=^

^

θ

θ

set

Dengan menggunakan taraf signifikan α, maka penolakan H0 jika

1,2 −>

nhitung tt α

24

VALIDASIMODEL



PENENTUANORDE

ARIMA

Residual Berdistribusi Normal

Residual White-Noise

Hipotesis:H0 : F (x) = F0 (x) (residual pengamatan

berdistribusi normal)H1 : F (x) ≠ F0 (x) (residual pengamatan

tidak berdistribusi normal)Statistik uji

Dengan menggunakan taraf signifikanα, maka penolakan H0 jika D > D(α/n).

( ) ( )xFxFDx

0sup −=

25

VALIDASIMODEL



PENENTUANORDE

ARIMA

Residual Berdistribusi Normal

Residual White-Noise

HipotesisH0 : ρ1= ρ2 = . . .= ρK = 0 (residual telah

memenuhi asumsi white noise)H1 : minimal ada satu ρj ≠ 0, dengan j =

1, 2, . . . ,k (residual tidak memenuhi asumsi white noise)

Statistik uji

Q =

Dengan menggunakan taraf signifikan α, maka penolakan H0 jika

2)(, qpmQ −−> αχ

∑=

m

kkrn

1

2

26

VALIDASIMODEL



PENENTUANORDE

ARIMA

MSE (Mean Squared Error)

MAPE(Mean Absolute

Percentage Error)

∑=

=N

tta

NMSE

1

^21

%1001

1 1

xZa

MMAPE

M

t n

t

= ∑

= +

METODOLOGI PENELITIAN

27

VARIABELPENELITIAN

SUMBERDATA

28

ANALISIS DATA

(BMKG) Karangploso,Malang

DATA SEKUNDER

Perubahan Curah Hujandasaharian di

Kabupaten Ngawi2 Zona Musim (ZOM)

Studi Kasus

Diambil 1 stasiun darimasing-masing ZOM

LOKASIPENELITIAN

SUMBERDATA

29

METODEANALISIS

DATA

Lokasi penelitian adalah Stasiun Mantingan danStasiun Ngale Kabupaten Ngawi. Kedua Stasiunmerupakan salah satu stasiun yang memewakili2 Zona Musim (ZOM) yang ada di KabupatenNgawi.

LOKASIPENELITIAN

SUMBERDATA

30

METODEANALISIS

DATA

Data CurahHujan

Melakukan deskripsi curah hujan dasaharian di KabupatenNgawi dengan menggunakan ukuran pemusatan data (rata-rata) dan penyebaran data (varians)

Mengidentifikasi stasioneritas data dalam varians dan rata-rata.

Menentukan orde ARIMA dari plot ACF dan PACF yang diperoleh.

Membuat model ARIMA melalui beberapa kemungkinan ordeyang diperoleh dari plot ACF dan PACF.

Melakukan pemeriksaan diagnostic terhadap kemungkinanmodel yang diperoleh.

Melakukan validasi ramalan

ANALISIS DAN PEMBAHASAN

31

PEMODELAN CURAH HUJAN

DESKRIPSI CURAH HUJAN

PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN

DETEKSI OUTLIER

32

VALIDASI MODEL

2010

2009

2008

2007

2006

2005

2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

250

200

150

100

50

0

Cura

h H

ujan

400

300

200

100

0

Cu r

ah

Huj

an

•Terdapat curah hujan eksterm(mendekati 400 mm).

•Curah hujan terendah 0 mm.

•Diduga terdapat amatan outlier

•Curah hujan tertinggi mendekati237 mm

•Curah hujan terendah 0 mm.

•Keragaman curah hujan lebihhomogen daripada Pos Mantingan




DETEKSI OUTLIER

33

VALIDASI MODEL

• Identifikasi Kestasioneran Data

• Identifikasi Orde ARIMA

• Uji Signifikasni Parameter

• Pengecekan Asumsi




DETEKSI OUTLIER

34

VALIDASI MODEL

IdentifikasiKestasioneran Data




DETEKSI OUTLIER

35

VALIDASI MODEL

750675600525450375300225150751

400

300

200

100

0

Index

Z

730657584511438365292219146731

200

150

100

50

0

Index

Cura

h H

ujan

Pos Mantingan

Pos Ngale

Belum Stasionerdalam Varians

dan Mean




DETEKSI OUTLIER

36

VALIDASI MODEL

Pos Mantingan

Pos Ngale

Belum Stasionerdalam Varians

10-1-2-3

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate -0.18

Lower CL -0.24Upper CL -0.12

Rounded Value -0.18

(using 95.0% confidence)

Lambda

10-1-2-3

140

120

100

80

60

40

20

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate -0.17


Rounded Value -0.17


Lambda

PerluTrasnformasi




DETEKSI OUTLIER

37

VALIDASI MODEL

Pos Mantingan

Pos Ngale

18.0

1)(18.0

−−

=−

tt

ZZT

17.0

1)(17.0

−−

=−

tt

ZZT

5.02.50.0-2.5-5.0

0.15

0.14

0.13

0.12

0.11

0.10

0.09

0.08

Lambda

StDe

v

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 0.98

Lower CL 0.60Upper CL 1.29

Rounded Value 1.00


Lambda

5.02.50.0-2.5-5.0

0.12

0.11

0.10

0.09

0.08

0.07

Lambda

StDe

v

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 1.02


Rounded Value 1.00


Lambda

Stasionerdalamvarians




DETEKSI OUTLIER

38

VALIDASI MODEL

Pos Mantingan

Pos Ngale

7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Au

toco

rre

lati

on

BelumStasioner dalam

mean

Pengujian Dickey Fuller




DETEKSI OUTLIER

39

VALIDASI MODEL

Pos Mantingan

Pos Ngale

HipotesisH0 : = 1H1 : = 1Melalui analisis orde AR (1), diperolehstatistik uji sebagai berikut.

Pada taraf signifikansi sebesar 5%,terjadi penolakan H0 karena statistik uji (-17,8593) < -2,8737, sehingga disimpulkanbahwa data curah hujan di Pos Mantingantidak stasioner dalam mean.

1φ 1φ

( ) 8593,170334,0

14035,01

1

1 −=−

=−

=φ

φτse




DETEKSI OUTLIER

40

VALIDASI MODEL

Pos Mantingan

Pos Ngale

HipotesisH0 : = 1H1 : = 1Melalui analisis orde AR (1), diperolehstatistik uji sebagai berikut.

Pada taraf signifikansi sebesar 5%,terjadi penolakan H0 karena statistik uji (-17,1667) < -2,8737, sehingga disimpulkanbahwa data curah hujan di Pos Mantingantidak stasioner dalam mean.

1φ 1φ

( ) 1667,170336,0

14232,01

1

1 −=−

=−

=φ

φτse




DETEKSI OUTLIER

41

VALIDASI MODEL

Pos Mantingan

750675600525450375300225150751

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

Index

C3

7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Part

ial A

utoc

orre

latio

n

Times series Plot ACF Plot

PACF Plot




DETEKSI OUTLIER

42

VALIDASI MODEL

Pos Ngale

Times series Plot ACF Plot

PACF Plot

730657584511438365292219146731

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

-0.1

-0.2

-0.3

-0.4

Index7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Auto

corr

elatio

n

7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Part

ial A

utoc

orre

lation




DETEKSI OUTLIER

43

VALIDASI MODEL

IdentifikasiOrde ARIMA




DETEKSI OUTLIER

44

VALIDASI MODEL

POS MANTINGAN

ACF: lag 1, 18, 19, 23, 37, 51, 62 dan 63

PACF: lag 1, 2, 3, 13, 18, 21, 22, 24, 26, 27, 33, 34, 36, 48 dan 62

ARIMA (3,1,0)

ARIMA (1,1,0)(1,0,0)18

ARIMA (0,1,1)(1,0,1)18

ARIMA (2,1,1)(1,0,2)18

KeluarBatas

Signifikansi




DETEKSI OUTLIER

45

VALIDASI MODEL

POS NGALE

ACF: lag 1 dan 9

PACF: lag 1, 2, 3, 4, 9, 18, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34 dan35

ARIMA (4,1,0)

ARIMA (4,1,1)

ARIMA (2,1,0)(2,0,0)18

ARIMA (4,1,0)(0,0,1)18

KeluarBatas

Signifikansi




DETEKSI OUTLIER

46

VALIDASI MODEL

Uji SignifikansiParameter




DETEKSI OUTLIER

47

VALIDASI MODEL

Model Estimasi P-value

(3,1,0)

1φ = -1,1241 0,000

2φ = -0,7934 0,000

3φ = -0,3672 0,000

(1,1,0)(1,0,0,)18 1φ = -0,6698 0,000

18Φ = -0,0656 0,078 (0,1,0)(1,0,0)18 18Φ = -0,1008 0,006

(2,1,0)(1,0,0)18

1φ = -0,9637 0,000

2φ = -0,4430 0,000

18Φ = -0,0801 0,031

Pos Mantingan ARIMA( 3,1,0)ARIMA(2,1,0)(1,0,0)18

ARIMA (0,1,0)(1,0,0)18




DETEKSI OUTLIER

48

VALIDASI MODEL

Pos Ngale ARIMA( 4,1,0)ARIMA(2,1,0)(2,0,0)18

ARIMA (4,1,0)(0,0,1)18 Model Estimasi P-value

(4,1,0)

1φ = -0,5102 0,000

2φ = -0,2712 0,000

3φ = -0,1706 0,000

4φ = -0,1313 0,000

(4,1,1)

1φ = -0,3825 0,156

2φ = -0,2065 0,138

3φ = -0,1396 0,068

4φ = -0,1187 0,015

1θ = 0,1310 0,629

1φ = 0,3770 0,000




DETEKSI OUTLIER

49

VALIDASI MODEL

Pengecekan Asumsi




DETEKSI OUTLIER

50

VALIDASI MODEL

Model Hingga Lag ke-

2hitungχ Derajat

Bebas P-value

Pos Mantingan

(3,1,0)

12 91,6 9 0,000 24 123,7 21 0,000 36 145,9 33 0,000 48 172,9 45 0,000

(0,1,0)(1,0,0)18

12 366,4 11 0,000 24 406,7 23 0,000 36 427,6 35 0,000 48 465,8 47 0,000

(2,1,0)(1,0,0)18

12 138,7 9 0,000 24 190,7 21 0,000 36 206,4 33 0,000 48 232,7 45 0,000




DETEKSI OUTLIER

51

VALIDASI MODEL


2hitungχ Derajat

bebas P-value

Pos Ngale

(4,1,0)

12 12,5 8 0,131 24 63,0 20 0,000 36 106,5 32 0,000 48 156,6 44 0,000

(2,1,0)(2,0,0)18

12 11,7 7 0,375 24 38,5 19 0,225 36 64,2 31 0,180 48 109,7 43 0,070

(4,1,0)(0,0,1)18

12 14,9 7 0,037 24 45,3 19 0,000 36 84,3 31 0,000 48 131,0 43 0,000




DETEKSI OUTLIER

52

VALIDASI MODEL

Model Dhitung P-value Pos Mantingan

(3,1,0) 0,079 <0,010 (0,1,0)(1,0,0)18 0,101 <0,010 (2,1,0)(0,0,1)18 0,070 <0,010 Pos Ngale (4,1,0) 0,073 <0,010 (2,1,0)(2,0,0)18 0,025 >0,150 (4,1,0)(0,0,1)18 0,067 <0,010

Tidak Adayang

MemenuhiAsumsi

DistribusiNormal

Model ARIMA (2,1,0)(2,0,0)18 MemenuhiAsumsi Distribusi Normal




DETEKSI OUTLIER

53

VALIDASI MODEL

• Deteksi Outlier

• Identifikasi Kestasioneran Data

• Identifikasi Orde ARIMA

• Uji Signifikasni Parameter

• Pengecekan Asumsi




DETEKSI OUTLIER

54

VALIDASI MODEL

400

300

200

100

0

Z

350

300

250

200

150

100

50

0

250

200

150

100

50

0

250

200

150

100

50

0

200

150

100

50

0

Telah TidakAda Amatan

Outlier




DETEKSI OUTLIER

55

VALIDASI MODEL

Data setelahpengurangan

amatan outlier

Terdapat data missing akibat

hilangnyaamatan outlier

Data missing diisi dengan

estimasi rata-rata total

Membuatmodel ramalan




DETEKSI OUTLIER

56

VALIDASI MODEL

750675600525450375300225150751

200

150

100

50

0

Index

Data belumstasioner dalam

mean danvarians




DETEKSI OUTLIER

57

VALIDASI MODEL

10-1-2-3

140

120

100

80

60

40

20

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate -0.19


Rounded Value -0.19


Lambda

Data belumstasioner dlm

varians

19.0

1)(19.0

−−

=−

tt

ZZT

Data Transformasi




DETEKSI OUTLIER

58

VALIDASI MODEL

5.02.50.0-2.5-5.0

0.15

0.14

0.13

0.12

0.11

0.10

0.09

0.08

Lambda

StD

ev

Lower CL Upper CL

Limit

Estimate 1.01


Rounded Value 1.00


Lambda

Data telahstasioner dalam

varians




DETEKSI OUTLIER

59

VALIDASI MODEL

7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Auto

corr

elat

ion




DETEKSI OUTLIER

60

VALIDASI MODEL

1φ

Hipotesis H0 : 1φ = 1

H1 : >1φ 1

Melalui analisis orde AR(1), diperoleh statistik uji sebagai berikut.

( ) =−

=−

=0341,0

13605,011

1

φφτse

-18,7537

Pada taraf signifikansi α sebesar 5%, terjadi penolakan H0 karena statistik uji τ (-18,7537) < -2,8737, sehingga disimpulkan bahwa data curah hujan di pos mantingan tidak stasioner dalam mean, maka perlu dilakukan differencing.




DETEKSI OUTLIER

61

VALIDASI MODEL

657584511438365292219146731

200

100

0

-100

-200

Index

7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Auto

corr

elat

ion

7065605550454035302520151051

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.0

-0.2

-0.4

-0.6

-0.8

-1.0

Lag

Part

ial A

utoc

orre

lation

Lag 1, 4 dan 23

lag 1, 2, 3, 5, 18, 20, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 33 dan 57




DETEKSI OUTLIER

62

VALIDASI MODEL

ARIMA (1,1,1)ARIMA (1,1,1)(1,0,0)18

ARIMA (0,1,1)(1,0,0)18

Model Estimasi P-value

(1,1,1) 1Φ = 0,0662 0,312

1θ = 06103 0,000

(1,1,1)(1,0,0)18 1Φ = 0,1082 0,075

18φ = -0,1249 0,001

1θ = 0,6729 0,000

(0,1,1)(1,0,0)18 18φ = -0,1106 0,004

1θ = 0,5919 0,000

Model terpilihuntuk

meramalkancurah hujan diPos Mantingan




DETEKSI OUTLIER

63

VALIDASI MODEL


2hitungχ Derajat

Bebas P-value

(0,1,1)(1,0,0)18

12 12,8 10 0,235 24 69,1 22 0,000 36 106,3 34 0,000 48 122,2 46 0,000

Hanya white-noise pada lag ke-12




DETEKSI OUTLIER

64

VALIDASI MODEL

Model Dhitung P-value (0,1,1)(1,0,0)18 0,064 <0,010

Residual tidak berdistribusi normal

Hingga tahap ini, juga tidak diperoleh model terbaik untukmeramalkan curah hujan di Pos Mantingan, maka dipilih model

ARIMA (0,1,1)(1,0,0)18 untuk meramalkan curah hujan di Pos Mantingan dengan catatan bahwa model tersebut hanya white-

noise pada lag ke-12 dan tidak memenuhi asumsi distribusinormal




DETEKSI OUTLIER

65

VALIDASI MODEL

Pos Model RMSE MSE MAPE Mantingan (0,1,1)(1,0,0)18 89,017 7924,072 58,61 Ngale (2,1,0)(2,0,0)18 0,129 0,017 8,45

Pos Model Matematis

Mantingan tttttt aaZZZZ +−Φ++Φ= −−−− 111912181 θ Ngale ttttttt aZZZZZZ ++Φ+Φ++= −−−−− 13621812211 φφ

KESIMPULAN DAN SARAN

66

SARANKESIMPULAN

67

Kesimpulan dari hasil penelitian, diperoleh model terbaik untuk meramalkan curah hujan di Pos Mantingan adalah ARIMA (0,1,1)(1,0,0)18 dan diperoleh model untuk meramalkan curah hujan yang ada di Pos Ngale adalah ARIMA (2,1,0)(2,0,0)18. Kesimpulan lain diperoleh bahwa kinerja model yang didapatkan di Pos Mantingan belum baik dengan nilai MAPE sebesar 58,61. Hal tersebut disebabkan residual tidak berdistribusi normal dan hanya white-noise pada lag ke-12, meskipun upaya penanganan penanggulangan asumsi telah dilakukan. Sementara model di Pos Ngale menunjukkan kinerja yang baik dengan nilai MAPE sebesar 8,45

SARANKESIMPULAN

68

Untuk peningkatan akurasi penyusunan model peramalancurah hujan di Pos Mantingan, dibutuhkan analisisperamalan nonlinear dimana analisis tersebut tidakmembutuhkan asumsi yang ketat, mengingat pada analisisARIMA Box-Jenkins, tidak diperoleh model yang memenuhiasumsi white-noise dan distribusi normal. Metode ARIMA Box-Jenkins menyaratkan asumsi stasioneritas, white-noisedan distribusi normal, sehingga jika terlalu banyak dilakukantrasnformasi dan differencing, akan merusak data

Anonim_a. 2011. Bidang Pangan. www.bappenas.go.id (diakses tanggal 13 Maret 2011)

Anonim_b. 2011. Peluang Bisnis Pertanian. www.google.com (diakses tanggal 13 Maret 2011)

Anonim_c. 2010. Pertanuan Kabupaten Ngawi. www.google.com (diakses tanggal 13 Maret 2011)

[Bappeda] Badan Perencanaan Pembangunan Daerah Jawa Timur. 2012. Jawa Timur LumbungPadi Nasional

BMKG. 2011. Iklim dan Curah Hujan. http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-DU.KONTEN/edukasi.net/Geografi/Iklim/materi2.html (diakses tanggal 15 Maret 2011)

Boer R. Pawitan H. June T. 2000. Berbagai pendekatan untuk mengantisipasi kejadian kekeringandan kebanjiran. Makalah disajikan dalam Lokakarya Antisipasi Kejadian Iklim Ekstrim. Departemen Pertanian, Jakarta.

Daniel, W. W. 1989. Statistika Non Parametrik Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Desak, P. O. V. 2011. Pengertian Hujan dan Jenis-jenisnya.http://kamuspengetahuan.blogspot.com/2011/04/hujan-rain-dan-jenis-je-nisnya.html(diakses tanggal 15 Maret 2011).

Makridakis, Wheelwright, dan McGee. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: BinarupaAksara.

Utami, F. D. P. 2009. Pengelompokkan Zona Musim (ZOM) dengan Fuzzy K-Means Clustering (Studi Kasus :Pengelompokkan ZOM di Kabupaten Ngawi). Surabaya: ITS Press.

DAFTAR PUSTAKA

http://www.bappenas.go.id/

http://www.google.com/

http://www.google.com/

http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-DU.KONTEN/edukasi.net/Geografi/Iklim/materi2.html

http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-DU.KONTEN/edukasi.net/Geografi/Iklim/materi2.html

http://kamuspengetahuan.blogspot.com/2011/04/hujan-rain-dan-jenis-je-nisnya.html

Paramita, P. S. 2010. Klasifikasi Sifat Curah Hujan Berdasarkan Indikator Enso (El-Nino Southern Oscillation) Di Kabupaten Ngawi dengan Menggunakan Metode Klasifikasi Pohon. Surabaya: ITS Press.

Pardamean, M. T. 2012. Analisa Box Jenkins pada Pembentukan Model Produksi Premi AsuransiKendaraan Bermotor Roda Empat. Jakarta.

Wahyudi. 2011. Identifikasi Curah Hujan Ekstrem di Kabupaten Ngawi Menggunakan Generalized Extreme Value Dan Generalized Pareto Distribution. Surabaya: ITS Press.

Walpole, R. E. 1996. Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Wei, W. W. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Amerika Serikat: Pearson Education, Inc.

Zifwen. 1999 Peramalan ENSO dan Pemodelan Hubungan ENSO dengan Curah Hujan Monson. Skripsi. Jurusan Statistika. Bogor: FMIPA IPB.

DAFTAR PUSTAKA

agenda -...

Documents