abstrak - repository.radenintan.ac.idrepository.radenintan.ac.id/3039/1/combinepdf_(1).pdf · bahwa...
TRANSCRIPT
ii
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM BASED LEARNING
(PBL)DENGAN MELAKUKAN FIELDTRIP DAN
MODELPEMBELAJARANSNOWBALL THROWING TERHADAP KEMAMPUAN
GENERALISASI MATEMATIS PESERTA DIDIK KELAS VII SMP NEGERI 1
SUMBEREJO TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Oleh
Ridwan Kanigia C. Putra
Permasalahan dalam penelitian ini adalah rendahnya kemampuan generalisasi
matematis peserta didik kelas VIISMP Negeri 1 Sumberejo yang disebabkan
rendahnya kemampuan peserta didik dalam mengidentifikasi, menguranikan,
memformulasikan, dan menerapkan sebuah aturan/pola.Penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui pengaruh kemampuan generalisasi matematis peserta didik yang
mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Problem Based
Learning (PBL)dengan melakukan Fieldtripdengan peserta didik yang menggunakan
model pembelajaranSnowball Throwing maupun peserta didik yang mengikuti
pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran konvensional yang
dilakukan oleh peneliti pada peserta didik kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejo.
Jenis penelitian ini merupakan penelitian Quasy Eksperiment dengan desain
posttest only control design. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas
VII SMP Negeri 1 Sumberejo tahun ajaran 2016/2017,teknik pengambilan sampel
dalam penelitian ini menggunakan teknik sampling dimana kelas VII A sebagai kelas
eksperimen 1 dengan pembelajaran Problem Based Learning (PBL)dengan
melakukan Fieldtrip, kelas VII B sebagai kelas eksperimen 2 dengan pembelajaran
Snowball Throwingdan kelas VII C sebagai kelas kontrol dengan pembelajaran
konvensional.
Berdasarkan hasil perhitungan setelah dilakukan uji hipotesis menggunakan uji
ANAVAdidapat 𝐹𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑖 sebesar 26,4354932. Apabila nilai 𝐹𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑖 tersebut
dibandingkan dengan nilai 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 sebesar 3,15, maka dapat disimpulkan bahwa
𝐹𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑖 ≥ 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,dengan demikian hipotesis H0 ditolak dan H1 diterima, yang berarti
bahwa terdapat pengaruh pembelajaran Problem Based Learning (PBL)dengan
melakukan Fieldtrip dan pembelajaran Snowball Throwingterhadap kemampuan
generalisasi matematis pada peserta didik.Selanjutnya dilakukan uji lanjut anava
untuk mengetahui kelas mana yang memiliki pengaruh paling baik dalam membantu
meningkatkangeneralisasi matematis.Setelah dilakukan uji lanjut maka disimpulkan
bahwa model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)dengan melakukan
Fieldtriplebih baik dari model pembelajaran Snowball Throwing, dan kedua model
pembelajaran tersebut lebih baik dari model pembelajaran konvensional.Kata kunci
:Problem Based Learning (PBL), Snowball Throwing,konvensional, generalisasi matematis.
i
PENGARUHMODELPEMBELAJARANPROBLEM BASED LEARNING
(PBL)DENGAN MELAKUKAN FIELDTRIPDAN MODEL
PEMBELAJARANSNOWBALL THROWING TERHADAP
KEMAMPUAN GENERALISASI MATEMATIS
PESERTA DIDIK KELAS VII SMP NEGERI1
SUMBEREJO TAHUN PELAJARAN
2016/2017
Skripsi
Diajukan sebagai salah satu syarat
untuk mendapatkan gelar sarjana pendidikan
Disusun oleh:
Ridwan Kanigia C. Putra
NPM :1211050107
Jurusan: Pendidikan Matematika
Pembimbing Akademik I : Dr. Zulhannan, MA
Pembimbing Akademik II : Rosida Rakhmawati, M.Pd
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUANINSTITUTAGAMA ISLAM
NEGERI RADEN INTANLAMPUNG
1438 H / 2016 M
xi
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL .................... .............................................................. i
ABSTRAK .................................... .............................................................. ii
PERSETUJUAN ......................................................................................... iii
PENGESAHAN ........................................................................................... iv
MOTTO ....................................................................................................... v
PERSEMBAHAN ....................................................................................... vi
RIWAYAT HIDUP ..................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ................................................................................. viii
DAFTAR ISI ................................................................................................ xi
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xv
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah.................................................................... 1
B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 8
C. Batasan Masalah ............................................................................... 9
D. Rumusan Masalah ............................................................................. 9
E. Tujuan Penelitian .............................................................................. 10
F. Manfaat Penelitian ............................................................................ 10
G. Ruang Lingkup Penelitian ................................................................. 12
xii
BAB II LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka ............................................................................... 14
1. Pengertian Belajar ....................................................................... 14
2. Hakekat Belajar ........................................................................... 15
3. Pengertian Pembelajaran ............................................................. 17
4. Pengertian Matematika ............................................................... 18
5. Teori-teori Pembelajaran Matematika ........................................ 20
6. Model Pembelajaran Problem based Learning (PBL) ............... 21
7. Pembelajaran Fieldtrip ................................................................ 28
8. Model Pembelajaran Problem based Learning (PBL)
dengan melakukan Fieldtrip ....................................................... 32
9. Model pembelajaran Snowball Throwing ................................... 35
10. Kemampuan Generalisasi Matematis.......................................... 39
B. Indikator Penelitian .......................................................................... 42
C. Penelitian Relevan ............................................................................ 43
D. Kerangka Berfikir ............................................................................. 46
E. Hipotesis ........................................................................................... 49
1. Hipotesis Penelitian ................................................................... 49
2. Hipotesis Statistik ....................................................................... 50
BAB III METODE PENELITIAN
A. Metode Penelitian ............................................................................ 51
B. Variabel Penelitian ............................................................................ 52
xiii
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ........................ 53
1. Populasi ...................................................................................... 53
2. Sampel ......................................................................................... 54
3. Teknik pengambilan sampel ....................................................... 54
D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 55
1. Tes ............................................................................................... 55
2. Observasi ..................................................................................... 56
3. Wawancara (Interview) ............................................................... 56
4. Dokumentasi ............................................................................... 56
E. Instrumen Penelitian dan uji coba instrumen .................................... 57
1. Instrumen Penelitian ................................................................... 57
2. Uji Coba Instrumen Penelitian .................................................... 59
a. Validitas ................................................................................ 59
b. Uji Tingat Kesukaran ............................................................ 61
c. Daya Pembeda ...................................................................... 62
d. Uji Reliabilitas ...................................................................... 63
F. Teknik Analisis Data ......................................................................... 65
1. UjiPrasyarat Analisis .................................................................. 65
a. UjiNormalitas ........................................................................ 65
b. Uji Homogenitas ................................................................... 67
2. Uji Hipotesis ............................................................................... 68
3. Uji Komparansi Ganda ............................................................... 70
xiv
BAB IVANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. AnalisisHasil Uji Instrumen .............................................................. 72
1. Uji Validitas .............................................................................. 72
2. Uji Tingkat Kesukaran .............................................................. 75
3. Uji Daya Pembeda ..................................................................... 75
4. Reliabilitas ................................................................................. 76
B. Analisis Data Hasil Penelitian .......................................................... 77
1. Uji Prasyarat .............................................................................. 78
2. Pengujian Hipotesis ................................................................... 81
3. Uji Lanjut Anava ....................................................................... 82
C. Pembahasan ....................................................................................... 85
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ...................................................................................... 95
B. Saran ................................................................................................ 95
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xvii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Kisi-Kisi Wawancara........................................................................... 100
Lampiran 2 Kisi-Kisi Soal Uji Coba Instrumen...................................................... 101
Lampiran 3 Soal Uji Instrumen ............................................................................... 103
Lampiran 4 Kunci Jawaban Soal Uji Instrumen ..................................................... 105
Lampiran 5 Daftar Nama Siswa Uji Instrumen ...................................................... 112
Lampiran 6 Perhitungan Manual Uji Validasi ........................................................ 113
Lampiran 7 Analisis Validasi Butir Soal ................................................................ 115
Lampiran 8 Analisis Manual Tingkat Kesukaran ................................................... 117
Lampiran 9 Tabel Analisis Tingkat Kesukaran ...................................................... 118
Lampiran 10 Analisis Manual Daya Pembeda Item ............................................... 120
Lampiran 11 Tabel Analisis Daya Pembeda Item .................................................. 121
Lampiran 12 Analisis Manual Reliabilitas Item ..................................................... 123
Lampiran 13 Analisis Reliabilitas Item .................................................................. 126
Lampiran 14Kisi-kisi Soal Tes Generalisasi Matematis ......................................... 128
Lampiran 15Soal Tes Generalisasi Matematis........................................................ 130
Lampiran 16Jawaban Soal Tes Generalisasi Matematis ......................................... 132
Lampiran 17Daftar Nilai Peserta Didik Kelas PBL
dengan melakukanFieldtrip ............................................................. 137
Lampiran 18 Daftar Nilai Peserta Didik Kelas Snowball Throwing ....................... 139
Lampiran 19 Daftar Nilai Peserta Didik Kelas Konvensional ................................ 141
xviii
Lampiran 20 Uji Normalitas Kelas PBL dengan melakukan Fieldtrip .................. 143
Lampiran 21 Analisis Normalitas Kelas PBL dengan melakukan Fieldtrip .......... 144
Lampiran 22 Uji Normalitas Kelas Snowball Throwing ......................................... 146
Lampiran 23 Analisis Normalitas Kelas Snowball Throwing ................................. 147
Lampiran 24 Uji Normalitas Kelas Konvensional .................................................. 149
Lampiran 25 Analisis Normalitas Kelas Konvensional .......................................... 150
Lampiran 26 Uji Prasyarat Homogenitas ................................................................ 152
Lampiran 27 Uji Hipotesis Anava Satu Jalan ......................................................... 154
Lampiran 28 Uji lanjut Anava PBL dengan Melakukan Fieldtrip dan
Snowball Throwing.......................................................................... 157
Lampiran 29 Uji Lanjut Anava PBL dengan Melakukan
Fieldtrip dan Kontrol....................................................................... 159
Lampiran 30 Uji Lanjut Anava Snowball Throwing dan Kontrol .......................... 161
Lampiran 31 Tabel Chi Kuadrat ............................................................................. 163
Lampiran 32 Tabel Lilliefors .................................................................................. 164
Lampiran 33 Tabel Product Moment ...................................................................... 165
Lampiran 34 Silabus dan RPP ................................................................................ 166
xv
DAFTAR TABEL
Tabel 1.1 :Daftar Hasil belajar matematika kelas VII SMP Negeri 1
Sumberejo tahun ajaran 2015-2016............................................. 5
Tabel 2.1: Langkah-langkah Pembelajaran Problem Based Learning......... 26
Tabel 2.2 :Bentuk Kerangka Berpikir ........................................................... 48
Tabel 3.1 :Rancangan Penelitian Eksperimental ........................................... 52
Tabel 3.2 :Distribusi Peserta Didik Kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejo .... 53
Tabel 3.3: Penskoran Tes Kemampuan Generalisasi Matematis ................. 58
Tabel 3.4 :Klasifikasi Indeks Kesukaran ...................................................... 62
Tabel 3.5 : Klasifikasi Daya Pembeda .......................................................... 63
Tabel 3.6 :Rangkuman Analisis Variansi...................................................... 69
Tabel 4.1 :Validitas Soal Tes Kemampuan Generalisasi Matematis ........... 74
Tabel 4.2 :Tingkat Kesukaran Item Soal Tes Kemampuan Generalisasi...... 75
Tabel 4.3 :Daya Pembeda Item Soal Tes Kemampuan Generalisasi ............ 76
Tabel 4.4 : Keputusan Pengambilan Soal .................................................... 77
Tabel 4.5: Data Uji Normalitas ..................................................................... 79
xvi
Tabel 4.6: Tabel Perhitungan Uji Barlett ...................................................... 80
Tabel 4.7 :Rangkuman Analisis Variansi...................................................... 81
Tabel 4.8:Perataan Masing-masing Sel ......................................................... 82
Tabel 4.9 : Rekapitulasi Uji Lanjut Anava.................................................... 83
viii
KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirahiim
Puji syukur peneliti panjatkan atas kehadirat Allah SWT, yang senantiasa
memberikan rahmat dan hidayah-Nya. Shalawat beserta salam tetap tercurahkan
kepada Nabi Muhammad SAW. Berkat petunjuk dari Allah SWT peneliti dapat
menyelesaikan penyusunan skripsi ini dengan judul“PengaruhModel Pembelajaran
Problem Based Learning (PBL)Dengan Melakukan Fieldtrip dan Model
Pembelajaran Snowball Throwing Terhadap Kemampuan Generalisasi Matematis
Peserta Didik Kelas VII SMP N 1 Sumberejo Tahun Pelajaran 2016/2017”.
Penyelesaian skripsi ini tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Untuk itu,
peneliti merasa perlu menyampaikan ucapan terimakasih dan penghargaan setinggi-
tingginya kepada yang terhormat:
1. Bapak Dr. Chairul Anwar, M.Pd selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan
Keguruan IAIN Raden Intan Lampung beserta jajarannya.
2. Bapak Dr. Nanang Supriadi, M.Sc selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika.
3. Bapak Dr. Zulhannan, MA selaku pembimbing 1 yang selalu memberikan
bimbingan, motivasi dan saran dalam menyelesaikan skripsi ini.
4. Ibu Rosida Rakhmawati,M.Pd selaku pembimbing II yang selalu memberikan
bimbingan, motivasi dan saran dalam menyelesaiakan skripsi ini.
ix
5. Bapak Fredi Ganda Putra, M.Pd yang telah mengarahkan dan memotivasi
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
6. Bapak Budiono, S.Pd.selaku Kepala SMP Negeri 1 Sumberejo, Kurnianto,
S.Pd selaku guru mata pelajaran Matematika SMP Negeri 1 Sumberejo yang
telah memberikan bantuan hingga terselesainya skripsi ini.
7. Adik-adikku di kelas VII A, VII B, VII C, dan VIII A SMP Negeri 1
Sumberejo.
8. Fatonah, S.Pd yang selalu memberikan doa, dukungan, dan semangat hingga
terselesainya skripsi ini.
9. Sahabat-sahabat ku (Eza Dian Permadi, Hanafi Abdullah, Muhammad Firdaus
Kurniawan, Jafar Sidiq Wahid, Rahmad Wibowo, Syarif Hidayatullah, Tiyas
Firmansyah, Tri Sutrisno) terimakasih atas canda tawa, kebersamaan dan
persahabatan yang telah terbangun selama ini semoga kita semua menjadi
orang yang sukses dunia dan akhirat.
10. Bapak Ibu dosen Fakultas Tarbiyah dan Keguruan yang telah membimbing
dan memberikan ilmu pengetahuan kepada penulis, serta Bapak Ibu staf
Kasubag, staf Perpustakaan IAIN Raden Intan Lampung.
11. Teman-teman seperjuangan jurusan Pendidikan Matematika angkatan 2012
khususnya kelas A terima kasih atas kebersamaan dan persahabatan yang
telah terbangun selama ini.
x
Akhirnya, dengan iringan terima kasih peneliti memanjatkan do’a kepada Allah
SWT semoga jerih payah dan amal baik bapak-bapak dan ibu-ibu serta teman-teman
sekalian akan mendapatkan balasan yang baik dari Allah SWT dan semoga skripsi ini
dapat bermanfaat bagi peneliti pada khususnya dan para pembaca pada umumnya.
Aamiiin.
Bandar Lampung, November2016
Ridwan Kanigia C. Putra
NPM.1211050107
97
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto,Suharsimi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan,(Jakarta: Bumi Aksara, 2013),
cet.ke-2.
AsepJihad.PengembanganKurikulumMatematika,(TinjauanTeoritisdanHistoris).
(Yogyakarta:Multi Pressindo, 2008).
David E. Meltzer, The Relationship Between Mathematics Preparation and
Conceptual Learning Gains in Physics: a Possible “Hidden Variable” in
Diagnostic Pretest Scores, (On-line), tersedia di http://ojps.aip.org/ajp/htm
(14 Februari 2016)
Departemen PendidikanNasional, 2000.KiatpendidikanMatematikadiIndosesia,
Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa
Depan.Jakarta:DepartemenPendidikanNasional.
Dimyanti, Mudjiono. Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta; Rineka Cipta, 2009)
Hamdayama,Jumanta. Model dan Metode Pembelajaran Kreatif dan
Berkarakter.(Jakarta : Ghalia Indonesia, 2014).
Heni Puji Astuti, Pembelajaran Inquiry Co-operation Model untuk Meningkatkan
Kemampuan Pemecahan Masalah, Komunikasi, dan Self-Esteem Matematis
Siswa SMP, (On-line), tersedia dihttp:/jurnalupimtk2014.pdf/htm (14 Februari
2016)
Heruman.ModelPembelajaranMatematikadiSekolahDasar,( Bandung:RemajaRosdaka
rya,2007).
Ismail. Strategi Pembelajaran Agama Islam Berbasis PAIKEM. (Semarang:
SaghaGrafika,2008).
Margono. Metodologi Penelitian Pendidikan. (Jakarta: Rineka Cipta,2010).
Moeslichatoen.MetodePengajarandiTamanKanak-kanak. (Jakarta:RinekaCipta,
2004).
98
Muhibbin Syah.Psikologi Pendidikandengan Pendekatan Baru,(Bandung:
PTRemajaRosdakarya, 2008).
Mujis, Daniel dan David Reynolds.Efective Teaching: Teori dan
Aplikasi.(Yogyakarta:PustakaBelajar, 2008).
Novalia, M. Syazali. Olah Data Penelitian Pendidikan. (Lampung: Anugrah Utama
Raharja, 2014).
Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional. Kamus Besar Bahasa Indonesia.
(Jakarta: Balai Pustaka, 2002).
Rahman,A.MeningkatkanKemampuanPemahamandanKemampuanGeneralisasiSiswa
SMAmelalui pembelajaranBerbalik.(TesisUPIBandung: tidakditerbitkan,
2004).
Slameto. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. (Edisi Revisi) (Jakarta:
Rineka Cipta, 2003).
Slavin, R.E. Cooperative Learning (Theory, Research, and Practice). (Bandung:
NusaMedia,2005).
Sudijono,Anas. Pengantar Evaluasi Pendidikan.(Jakarta:PT.Raja Grafindo Persada,
2011).
Sudjana, Nana.Dasar-dasarProsesBelajarMengajar. (Bandung: Sinar
BaruAlgensindo, 2009).
Sugiyono.Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. (Bandung:
Alfabeta,2011), Cet. ke-13.
Sukadijo,G.R. Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif.(Jakarta: Gramedia,
1999).
Suyitno,Amin.Dasar-dasardanProsesPembelajaranMatematika1.( Semarang:
UNNES, 2001).
Syaiful Sagala. Belajar Dan Faktor–Faktor Yang Mempengaruhinya. (Jakarta;
Rineka Cipta, 2005).
99
Syofian,Siregar.Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif, (Jakarta: Bumi
Aksara,2014), Cet.Ke-2.
Trianto.MendesainModelPembelajaranInovatifProgresif:KonsepLandasandanImplem
entasinya.(Jakarta:Kencana,2010).
Walgito, Bimo, Pengantar Psikologi Umum. (Yogyakarta : Penerbit Andi,2005). Zakaria,EandIksan,Z.PromotingCooperative Learningin Science and Mathematics
Education: A Malaysian Perspective. Eurasia Journal of Mathematics,Science&Technology Education..20073(1),
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah suatu proses dalam rangka mempengaruhi peserta didik agar
mampu menyesuaikan diri sebaik mungkin dalam lingkungannya, dengan demikian
akan menimbulkan perubahan dalam dirinya yang memungkinkannya untuk
berfungsi dalam kehidupan masyarakat.1 Pendidikan dapat dimaknai sebagai proses
pengubah tingkah laku peserta didik agar menjadi manusia yang mampu hidup
mandiri dan sebagai anggota masyarakat dalam lingkungan alam sekitar dimana
individu itu berada.
Pembelajaran adalah proses yang diselenggarakanoleh guru untuk membelajarkan
peserta didik dalam belajar bagaimana belajar bagaimana belajar memperoleh dan
memproses pengetahuan, ketrampilan, dan sikap.2Masalah pendidikan yang
dihadapi oleh bangsa Indonesia dewasa ini sangat luas dan kompleks. Salah satu
masalah yang sangat penting dalam dunia pendidikan di Indonesia adalah minimnya
mutu pendidikan. Upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan di Indonesia adalah
dengan meningkatkan kualitas sumber daya manusia melalui pendidikan. Kualitas
sumber daya manusia dapat ditingkatkan dengan proses pembelajaran yang diikuti
diberbagai jenjang pendidikan.
1 Oemar Hambalik,Kurikulum dan Pembelajaran, (Jakarta: Bumi Aksara, 2005), hlm. 3.
2Dimyanti dan Mudjiono,Belajar dan Pembelajaran, (Jakarta: Rineka Cipta,2002),hlm.157.
2
Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi
modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya
pikir manusia. Perkembangan pesat di bidang teknologi informasi dan komunikasi
dewasa ini dilandasi oleh perkembangan matematika di bidang teori bilangan,
aljabar, analisis, teori peluang dan matematika diskrit. Selanjutnya untuk menguasai
dan menciptakan teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang
kuat sejak dini.Oleh sebab itu,mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada
semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan
bekerjasama.
Pembelajaran matematika di sekolah tidak selalu menyenangkan bagi peserta didik,
Banyak hal yang dialami dan dirasakan oleh peserta didik ketika kegiatan belajar
mengajar berlangsung. Di dalam kelas, mereka merasa seakan dirinya ada di dalam
penjara yang banyak tuntutan untuk mengikuti aturan-aturan dan mengerjakan
sesuatu yang sebenarnya tidak mereka minati, sebagai halnya pelajaran matematika
yang tidak sedikit peserta didik menganggap bahwa matematika adalah hal tersulit
yang harus dikerjakan saat berada di bangku belajar. Meskipun sulit, matematika
merupakan pelajaran inti yang akan selalu ditemui di semua tingkat pendidikan,
mulai dari SD, SMP, SMA, bahkan hingga di perguruan tinggi.Matematika
memiliki peranan yang sangat penting, sebab di samping memberi bekal
kemampuan berhitung, juga memberi bekal kemampuan menalar untuk keperluan
kalkulasi, tetapi lebih dari itu matematika telah banyak digunakan untuk
3
pengembangan berbagai ilmu dan pengetahuan. Hal ini ditegaskan oleh R.
Soedjadi3yaitu "Matematika sebagai salah satu ilmu dasar, baik aspek terapannya
maupun aspek penalarannya, mempunyai peranan yang penting dalam upaya
penguasaan ilmu dan teknologi".Matematika lebih penting dibanding penerapan
ketrampilan numerasi dasar semata.Matematika juga merupakan “kendaraan” utama
untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis dan keterampilan kognitif yang
lebih tinggi pada anak-anak4.
Dalam agama islam setiap umatNya diperintahkan untuk selalu menuntut ilmu
karena islam menjunjung tinggi orang yang menuntut ilmu pengetahuan. Dengan
ilmu pengetahuan seseorang akan menjadi mulia, dan mampu menghadapi masalah
dalam kehidupan sehari-hari. Lebih dari itu ALLAH SWT mengangkat derajat
orang yang menuntut ilmu pengetahuan. sebagaimana firman Allah yang berbunyi:
ناٱي ن ما ي ذا ٱلا ي م ا ذ ا ٱم ي ي ذ ذا ي م ي ن وا
ا ي ي ل ن وا اٱي ن م وا ذ يي ا ذ يوا واي ن و ا ي ي ي ي ا ٱل ذ يي
و ي
ا ٱم ذ م ياا ن ن وا ا ي ٱل ذ يي ااذ ن م
واي ن وا ا ي نا ٱل ذ يي ا ي م ي ذا ٱلا ي ٱنن ن وا ا ٱنن ن وا وا ذ يي ي ذ ي
ا ي ذ را نا ذ ي ا ي م ي ن وي ي ي ي تا ا ي ٱل
“Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-lapanglah dalam
majelis", maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi kelapangan untukmu. Dan
apabila dikatakan: "Berdirilah kamu", maka berdirilah, niscaya Allah akan
meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi
ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha Mengetahui apa yang kamu
kerjakan (Qs.muzadillah ayat 11)5”
3DepartemenPendidikanNasional,KiatpendidikanMatematikadiIndosesia,KonstatasiKeadaanMa
saKiniMenujuHarapanMasaDepan,(Jakarta:DepartemenPendidikanNasional,2000),hlm.138. 4Daniel Muijs dan David Reynolds,Efective Teaching: Teori dan
Aplikasi,(Yogyakarta:Pustakabelajar,2008),hlm.333. 5Tim penerjemah Al-Quran RI, Al-quran terjemahan al- hidayah surabaya, hlm 910-911
4
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru-guru matematika SMP Negeri 1
Sumberejo, proses pembelajaran matematika di SMP N 1 Sumberejo hanya
diterapkan model konvensional, yaitu guru memberikan materi dengancara
mencatatkan di papan tulis rumus-rumus yang akan digunakan, menjelaskan dengan
ceramah, memberi soal, kemudian memberi pekerjaan rumah (PR), keesokan
harinya membahas PR dan seterusnya6.Hal inilah yang membuat peserta didik
menganggappelajaran matematika adalah yang menakutkan,membosankan, bersifat
abstrak, sulit dipahami peserta didik.Peserta didik yang banyak berlatih matematika
dan mendapat nilai baik pada soal–soal yang biasa mereka kerjakan, namun apabila
dihadapkan pada tipe soal yang baru mereka mendapat nilai kurang baik, apalagi
bila dihadapkan pada soal–soal yang bertipe pemecahan masalah, dan sebagian
peserta didik merasa jenuh karena proses pembelajaran hanya dilakukan didalam
kelas saja,pada akhirnya mereka tidak serius dalam belajar atau dengan kata lain
mereka datang ke sekolah hanya memenuhi presensi kehadiran saja.
Kegiatan pembelajaran tersebut tentu mempengaruhi kemampuan generalisasi
matematis peserta didik yang hingga saat ini belum mencapai hasil yang
memuaskan.Hal tersebutdapat dari hasil belajar peserta didik di SMP N 1
Sumberejo yang ketuntasannya masih rendah. Rata-rata nilai yang diperoleh
hanyalah 60 untuk pokok bahasan perbandingan pada peta (skala), nilai ini masih
jauh di bawah KKM sekolah.Berikut ini adalah tabel mengenai hasil belajar
matematika kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejo.
6Wawancara dengan guru-guru matematika SMP Negeri 1 Sumberejo
5
Tabel 1
Hasil Belajar Matematika Kelas VII
SMP N 1 Sumberejo
No Kelas Prestasi x
Jumlah x < 75 75 ≤ x < 80 x ≥ 80
1 VII A 22 3 2 27
2 VII B 25 2 3 30
3 VII C 24 6 3 33
4 VII D 28 7 1 36
5 VII E 30 6 1 37
6 VII F 31 6 0 37
Jumlah 160 30 10 200 Sumber: Daftar nilai SMP Negeri 1 Sumberejo kelas VII tahun ajaran 2016-2017
Dari tabel 1 diketahui bahwa 160peserta didik dari 200peserta didik yang
mengikuti tes hasil belajarnya masih rendah atau belum mampu mencapai Kriteria
Ketuntasan Minimum (KKM) yaitu 75.Jika dihitung dalam sebuah presentase maka
peserta didik yang mendapatkan nilai diatas KKM hanyalah 20% dari jumlah ke
enam kelas, dilihat dari tabel tersebut maka terlihat bahwa tingkat ketuntasan
peserta didik dalam pembelajaran matematika masih sangat rendah. Berdasarkan
hasil wawancara dengan Bapak Kurnianto, S.Pd selaku guru mata pelajaran
matematika kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejo, rendahnya hasil belajar matematika
tersebut dipengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranyayaitu pembelajaran yang
kurang melibatkan keaktifanpeserta didik, rendahnya kemampuan peserta
didikdalam mengidentifikasi, menguranikan, memformulasikan, dan menerapkan
sebuah aturan/pola, serta pendidik kurang efektif dalam mengelola kelas
sehinggapesertadidik merasa jenuh ketika belajar dikelaskarena suasana dalam kelas
yang membosankan serta tidak menyenangkan bagi peserta didik.7
7Wawancara dengan Bapak Kurnianto,S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika kelas VII
SMP Negeri 1 Sumberejo
6
Mengajarkan matematikatidakhanyasekadarsebagaisebuahpelajaran tentang
fakta-fakta, tetapi yang dapatmengembangkan kemampuan generalisasi, jika
matematika diajarkan hanya sekedar sebagai sebuah pelajaran tentang fakta-
fakta,makahanya akan membuat sekelompok orang menjadi penghafal yang baik,
tidak cerdas melihat hubungan sebab akibat, dan tidak pandai memecahkan
masalah. Sedangkandalam menghadapiperubahanmasadepanyangcepat,bukan
pengetahuan saja yang diperlukan, tetapi kemampuan mengkaji dan berfikir
(bernalar) secara logis, kritis, dan sistematis, sehingga dibutuhkan suatu cara
bagaimana seorang peserta didik mampu mengeksplorasi sendiri apa itu skala
dengan hasil pengalaman mereka, yaitu dengan melakukan pengukuran secara
langsung di sekitar sekolah.Dengan demikian mereka akan menemukan hal-hal
baru tersebut seperti yang tidak disampaikan guru ketika pembelajaran.
Penerapan metode dan model pembelajaran tersebut diharapkan dapat
menjadikan peserta didik mampu belajar dengan mandiri dan merasa tidak
terbebani lagi, karena konsep yang mereka dapatkan diperoleh dari hasil
pengamatan secara langsung.Pembelajaran tidak semestinya selalu dilakukan di
dalam kelas yang menjenuhkan dan tidak membebaskan peserta didik untuk
menemukan hal-hal baru dan memperoleh pengalaman secara langsung di
lapangan. Salah satu upaya dapat diterapkan untuk mengatasi permasalahantersebut
adalah dengan menggunakanmodelpembelajaran kooperatif.Pembelajarankooperatif
didasarkanpadakeyakinanbahwapembelajaran yangpalingefektif apabilapeserta
didiksecara aktif terlibatdalamberbagiide danbekerjasamauntuk
7
menyelesaikantugas-tugasakademik8, penggunaanpembelajaran kooperatifdapat
meningkatkanprestasibelajarpara peserta didikdandapatmengembangkanhubungan
antarkelompok,penerimaanterhadaptemansekelas
yanglemahdalambidangakademik,danmeningkatkan
rasahargadiri9.Daribeberapapendapat tersebutmakapenelitianini
menggunakanmodelpembelajarankooperatif dalampembelajaran matematikadi kelas.
Dalampenelitianinipenelitimenggunakanmodelpembelajarankooperatif
tipeproblem based learning (PBL)dengan melakukan fieldtripdan snowball
throwing. model problem based learning (PBL)merupakan model yang sistem
pembelajarannya tidak sepenuhnya dilakukan oleh guru, namun peserta didiklah
yang lebih berperan dalam pembelajaran. Sehingga semua peserta didik mempunyai
kesempatan untuk menyampaikan apa yang belum mereka mengerti.
Model pembelajaran snowball throwing merupakan model pembelajaran yang
bertujuanuntuk mengembangkan keterampilan menyimpulkan isi berita atau
informasi yang diperoleh dalam konteks nyata dan situasi yang kompleks.Fieldtrip
merupakan salah satu metode pembelajaran yang kegiatan pembelajarannya
dilakukan di luar kelas, yakni di lakukan di sekitar SMP N 1 Sumberejo.
Berdasarkanuraian diatas,sehinggamendorong penulis mengadakan
penelitianmengenai:“PengaruhModel Pembelajaran Problem Based Learning
8Zakaria,EandIksan,Z.2007.PromotingCooperative Learningin Science and Mathematics
Education: A Malaysian Perspective. Eurasia Journal of Mathematics,Science&Technology
Education.3(1),hlm. 35-39.
9Slavin, R.E,Cooperative Learning (Theory, Research, and Practice). ( Bandung: NusaMedia,
2005), Hlm.4-5.
8
(PBL)DenganMelakukan Fieldtripdan Model Pembelajaran Snowball Throwing
Terhadap Kemampuan GeneralisasiMatematisPeserta Didik KelasVII SMP N 1
Sumberejo Tahun Pelajaran 2016/2017”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasikan masalah
sebagai berikut:
1. Peserta didikmenganggap matematika merupakan bidang studi yang sulit dan
menakutkan.
2. Pendekatan pembelajaran matematika yang dilaksanakan kurang bervariasi dan
masih berpusat pada guru.
3. SMP Negeri 1Sumberejo hanya menggunakan model pembelajaran konvensional
pada pelajaran matematika, hal ini yang membuat peserta didik bosan dan tidak
serius dalam belajar matematika, akibatnya hasil belajar peserta didik rendah dan
ketuntasan peserta didik pada pelajaran matematika baru mencapai 20%.
4. Peserta didik kurang aktif dalam proses pembelajaran matematika yang
cenderung hanya menerima apa yang guru berikan saja.
5. Banyak peserta didik yang belum menguasai konsep dan belum sepenuhnya
memahami materi yang diberikan oleh guru, dengan demikian peserta didik
masih bingung dalam menyelesaikan sebuah soal.
6. Kemampuan generalisasi matematis peserta didik di SMP Negeri 1 Sumberejo
masih tergolong rendah.
C. Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah bertujuan agar penelitian yang akan dilakukan lebih
9
terarah, terfokus, dan tidak menyimpang dari sasaran pokok penelitian, sehingga
ruang lingkup yang diuji menjadi lebih spesifik, dan menghasilkan penelitian yang
lebih efektif. Oleh karena itu, penulis memfokuskan kepada pembahasan atas
masalah-masalah antara lain:
1. Penelitian ini hanya dilakukan pada peserta didikkelas VIISMP
Negeri1Sumberejo.
2. Model pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah model
pembelajaran problem based learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip dan
model pembelajaran snowball throwing.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah, batasan masalah yang telah
diuraikan diatas, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini
adalah”Apakah terdapat pengaruh antara model pembelajaran problem based
learning (PBL)dengan melakukan fieldtripdan model pembelajaran snowball
throwing terhadap kemampuan generalisasi matematis peserta didik kelas VII SMP
Negeri 1 Sumberejo tahun pelajaran 2016/2017?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, tujuan dari penelitian ini adalah untuk
mengetahuipengaruh antara model pembelajaran problem based learning (PBL)
dengan melakukan fieldtripdan model pembelajaran snowball throwing terhadap
10
kemampuan generalisasi matematis peserta didik kelas VII SMP Negeri 1
Sumberejo tahun pelajaran 2016/2017
F. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Bagi Peserta didik
a. Peserta didik memperoleh pengalaman baru cara belajar matematika yang
lebih efektif, menarik dan menyenangkan serta pemahaman konsep yang
diperoleh dari karya mereka sendiri.
b. Mampu meningkatkan kemampuan generalisasi matematis dalam mata
pelajaran matematika pada materi pokok perbandingan pada peta (skala).
c. Meningkatkan keaktifan peserta didik dalam kegiatan belajar mengajar.
d. Peserta didik mampu mengungkapkan pendapat dan gagasannya sendiri
dan dapat menyimpulkan suatu masalah yang mereka hadapi.
2. Bagi Guru
a. Memberikan masukan yang bermanfaat bagi tenaga pengajar sebagai
motivator, demi peningkatan kualitas pengajaran.
b. Dapat menerapkan model pembelajaran problem based learning
(PBL)dengan melakukan fieldtrip dan snowball throwinguntuk
meningkatkan kemampuan generalisasi matematis peserta didikpada materi
pokok lain.
c. Dapat mengembangkan kreativitas guru dalam menciptakan variasi
pembelajaran di kelas.
11
d. Adanya inovasi model pembelajaran matematika dari penelitian yang
menitik beratkan penerapan model pembelajaran problem based learning
(PBL)dengan melakukan fieldtripdansnowball throwing.
e. Dengan adanya penelitian ini maka diperoleh pengalaman mengajar
matematika dengan model pembelajaran yang efektif dan tidak
membosankan.
3. Bagi Sekolah
a. Diperoleh inovasi pembelajaran dengan menggunakan model problem
based learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip dan snowball throwing.
b. Sebagai bahan meningkatkan kualitas akademik peserta didik khususnya
pada pelajaran matematika.
c. Untuk meningkatkan mutu pendidikan disekolah pada tingkat sekolah
menengah pertama.
4. Bagi Peneliti
a. Mendapat pengalaman langsung pelaksanaan pembelajaran dengan
menggunakan model problem based learning (PBL)dengan melakukan
fieldtrip dan snowball throwing untuk mata pelajaran matematika,
sekaligus sebagai contoh yang dapat dilaksanakan dan dikembangkan di
lapangan.
b. Sebagai bekal calon guru matematika agar siap melaksanakan tugas di
lapangan.
G. Ruang Lingkup Penelitian
1.Problem Based Learning (PBL)
12
Model pembelajaran problem based learning (PBL) adalah salah satu
model pembelajaran yang berpusat pada peserta didik dengan cara
menghadapkan para peserta didik tersebut dengan berbagai masalah yang
dihadapi dalam kehidupannya.
2.Fieldtrip
Kegiatan belajar mengajar tidak semestinya selalu dilakukan di dalam
kelas, karena hal itu akan membuat peserta didik merasa jenuh dan bosan.
Sesekali mereka diajak keluar kelas untuk meninjau hal-hal di sekeliling
mereka yang berhubungan dengan materi yang akan dipelajari. Dalam hal ini
merupakan penerapan dari metode fieldtrip (karyawisata), yaitu merupakan
perjalanan yang dilakukan oleh peserta didik untuk memperoleh pengalaman
belajar, terutama pengalaman secara langsung.
3. Snowball throwing
Snowball throwingmerupakan model pembelajaran yang bertujuan untuk
mengembangkan keterampilan menyimpulkan isi berita atau informasi yang
diperoleh dalam konteks nyata dan situasi yang kompleks.
4. Subyek Penelitian
Pada penelitian ini yang menjadi subyek penelitian adalah peserta didik kelas
VII SMP Negeri 1 Sumberejo tahun pelajaran 2016/2017 yang terdiri dari 6
kelas berjumlah 200peserta didik, yang dijadikan sampel penelitian adalah
kelas VII pertama dengan menggunakan model problem based learning (PBL)
dengan melakukan fieldtrip, kelas VII keduadengan menggunakan model
13
snowball throwing, dan kelas VII ketigadengan menggunakan pembelajaran
konvensional.
5. Obyek Penelitaian
Obyek penelitian ini adalah kemampuan generalisasi yang diperoleh melalui
pembelajaran yang menggunakan model problem based learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip dan metode snowball throwing.
6. Tempat danWaktu
Penelitian dilaksanakan di SMP N 1 Sumberejo T.P 2016/2017. Waktu
penelitian padatanggal 3 oktober – 20 oktober2016. Materi pembelajaran
perbandingan pada peta (skala).
7. Kemampuan Generalisasi Matematis
Generalisasi matematis merupakan bagian dari penalaran induktif matematis.
Yaitu proses penarikan kesimpulan yang dimulai dengan memeriksa keadaan
khusus menuju kesimpulan umum.
14
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Tinjauan Pustaka
1. Pengertian Belajar
”Living is Learning”, merupakan sepenggal kalimat yang dikemukakan oleh
Havighurst. Dengan kalimat tersebut memberikan suatu gambaran bahwa
belajar merupakan hal yang sangat penting, sehingga tidaklah mengherankan
bahwa banyak orang ataupun ahli yang membicarakan masalah belajar.1
Belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku manusia sebagai
akibat dari pengalaman dalam interaksi dengan lingkungannnya, sebagaimana
dikemukakan oleh Slameto “Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan
seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara
keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan
lingkungannya”.2DalamKamusBesarBahasa Indonesia secara
etimologisbelajar memilikiarti“Berusahamemperoleh kepandaian atau
ilmu”3.Definisi ini memiliki pengertianbahwabelajaradalahsebuahkegiatan
untukmencapai kepandaianatauilmu.
1Prof. Dr. Bimo Walgito. Pengantar psikologi umum, (Yogyakarta: Penerbit Andi, 2005 ),
hlm.183. 2Slameto,Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. (Edisi Revisi) (Jakarta: Rineka
Cipta, 2003) hlm. 2. 3Dimyanti, Mudjiono, Belajar dan Pembelajaran. (Jakarta; Rineka Cipta, 2009), hlm 12.
15
Skinnermemberikan definisi belajar “Learning is a process of progressive
behavior adaptation”. Dari definisi tersebut dapat dikemukakan bahwa
belajar itu merupakan suatu proses adaptasi yang bersifat progresif. Ini berarti
bahwa sebagai akibat dari belajar adanya sifat progresivitas, adanya tendensi
ke arah yang lebih sempurna atau lebih baik dari keadaan sebelumnya.4
McGeoch memberikan definisi mengenai belajar “ Learning is a change in
performance as a result of practice”. Ini berarti bahwa belajar membawa
perubahan dalam performance, dan perubahan itu sebagai alat latihan
(practice).5
Berdasarkan pada pengertian belajar yang dikemukakan para ahli tersebut,
dapat disimpulkan bahwa belajar adalah tindakan dan prilaku siswa yang
kompleks sehingga membawa perubahan tingkah laku pada individu yang
belajar.Karena itu perubahan itu dapat dalam segi kognitif, afektif, dan dalam
segi psikomotor. Perubahan yang disebabkan karena belajar itu bersifat relatif
permanen, yang berarti perubahan itu akan bertahan dalam waktu yang relatif
lama. Tetapi perubahan itu tidak akan menetap terus menerus, sehingga pada
suatu waktu hal tersebut dapat berubah lagi sebagai akibat belajar.
2. HakekatBelajar
Belajaradalahkeyterm(istilahkunci)yangpalingvitaldalamsetiap
usahapendidikan,sehinggatanpabelajarsesungguhnyatidakpernah ada
4Prof. Dr. Bimo Walgito, Op.Cit, hlm.184.
5Agus,suprijono, Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM. (Yogyakarta:pustaka
belajar, 2009), hlm.2.
16
pendidikan.6Belajar juga memainkan peranan penting dalam
mempertahankan kehidupankelompok umatmanusia(bangsa)di tengah-tengah
persainganyang semakinketatdi antarabangsa-
bangsalainnyayanglebihdahulumajukarena
belajar.Dalamkehidupaninimanusiadiharuskanuntukselalubelajar,karena
dengan belajar manusiadapat mempertahankan hidupnya serta mengetahui
perkembanganilmudanteknologi.
Sebagian orang beranggapan bahwa belajar adalah semata-
matamengumpulkan ataumenghafalkanfakta-faktayangtersaji dalambentuk
informasi/materi pelajaran.Orangyangberanggapandemikianbiasanyaakan
segeramerasabanggaketika anak-anaknyatelahmampumenyebutkan kembali
secaralisan (verbal)sebagian besarinformasiyang terdapatdalambuku teksatau
yangdiajarkanolehguru.7Anggapandemikianperludiluruskan,karenatelah
kitaketahui sebelumnyabahwabelajardapatdidefinisikansebagai setiap
perubahan tingkahlakuyangrelatiftetapdan terjadi sebagaihasillatihan atau
pengalaman. Olehsebabitubelajaradalahprosesyangaktifdan mereaksi
semuasituasi yang adadi sekitar individu.
Belajaradalah proses yangdiarahkan kepada tujuan, proses berbuat
melaluiberbagai pengalaman.Belajaradalah
prosesmelihat,mengamati,danmemahamisesuatu. Apabila kitaberbicara
6Muhibbin Syah,Psikologi Pendidikandengan Pendekatan Baru,
(Bandung:PTRemajaRosdakarya,2008),hlm.93.
7Ibid.hlm.89.
17
tentangbelajarmaka kitaberbicarabagaimanamengubah tingkahlaku
seseorang.Untuk memperolehkemajuan,seseorang harusdilatih dalam
berbagai aspek tingkah laku sehingga diperoleh suatu pola tingkah laku.
Dengan demikian belajar merupakan proses yang aktif dalam melihat,
mengamati, memahami, dan mereaksi semuasituasi yangadadi sekitar
individu
3. Pengertian Pembelajaran
Pembelajaran merupakan suatu proses yang dilakukan oleh guru untuk
membelajarkan siswanya dalam belajar, sebagaimana dikemukakan oleh
Dimyati dan Mujiono “Pembelajaran adalah proses yang diselenggarakan oleh
guru untuk membelajarkan siswanya dalam belajar bagaimana belajar
memperoleh dan memproses pengetahuan keterampilan dan
sikap”.8Selanjutnya dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia menyatakan bahwa
pembelajaran merupakan proses, perbuatan menjadikan orang atau mahluk
hidup belajar.9Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah yaitu
interaksi antara guru dengan siswa, mengajar dilakukan oleh pihak guru
sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik.
Selanjutnya Syaiful Sagala “Pembelajaran adalah setiap kegiatan yang
dirancang oleh guru untuk membantu seseorang mempelajari suatu
kemampuan atau nilai yang baru dalam suatu proses yang sistematis
8
Dimyanti, Mudjiono,Op. Cit, hlm 183 9Pusat Bahasa Departemen Pendidikan Nasional,Kamus Besar Bahasa Indonesia. (Jakarta;
Balai Pustaka, 2002)
18
melaluitahap rancangan, pelaksanaan, dan evaluasi dalam konteks kegiatan
belajar mengajar”.10
Dari berbagai pengertian yang dikemukakan para ahli dapat disimpulkan
bahwa pembelajaran merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh guru
sebagai pendidik untuk membantu siswanya dalam memperoleh pengetahuan,
keterampilan, dan sikap pada suatu proses yang sistematis melalui tahap
rancangan pelaksanaan dan evaluasi sehingga membuat manusia atau makhluk
hidup belajar.
4. Matematika
Banyakdefinisiataupengertiantentangmatematika,ataudengankata
laintidakterdapatsatudefinisi tentangmatematikayang tunggaldan disepakati
olehsemuatokohataupakarmatematika.Berikutiniadalahbeberapadefinisiatau
pengertiantentangmatematika.
a. Matematikaadalahcabang ilmu pengetahuaneksak danterorganisirsecara
sistematik.
b. Matematikaadalahpengetahuantentangbilangandankalkulasi.
c. Matematikaadalah pengetahuantentangpenalaran logikdan berhubungan
denganbilangan.
d. Matematikaadalahpengetahuantentangfakta-faktakuantitatifdanmasalah
tentangruangdanbentuk.
10Syaiful Sagala,Belajar Dan Faktor–Faktor Yang Mempengaruhinya,(Jakarta: Rineka Cipta,
2005), hlm. 20.
19
e. Matematikaadalahpengetahuantentangstruktur-strukturyanglogika.
f. Matematikaadalahpengetahuantentangaturan-aturanyangketat.11
Secarasimpelmatematikadiartikan sebagai telaahan tentangpoladan
hubungan,suatujalan ataupolaberfikir,suatuseni,suatubahasa,dansuatualat,
karenanyamatematikabukanpengetahuanyangmenyendiri,tetapikeberadaanny
a
untukmembantumanusiadalammemahamidanmenguasaipermasalahansosial,e
konomi,danalam.12
Sedangkantujuansiswa mempelajari matematika
yaknimemiliki kemampuandalam:
a. Menggunakanalgoritma (prosedurpekerjaan).
b. Melakukanmanipulasi secaramatematis.
c. Mengorganisasidata.
d. Memanfaatkansimbol,tabel,diagram,dangrafik.
e. Mengenaldanmenemukanpola.
f. Menarikkesimpulan.
g. Membuatkalimatataumodelmatematika.
h. Membuatinterpretasibangundalambidangdanruang.
i. Memahamipengukurandansatuan-satuannya.
j. Menggunakanalathitungdanalatbantumatematika.13
11
Departemen Pendidikan Nasional, Kiat pendidikan Matematika di Indosesia, Konstatasi
KeadaanMasaKiniMenujuHarapanMasa Depan,hlm.1.
12AsepJihad,PengembanganKurikulumMatematika(TinjauanTeoritisdanHistoris),(Yogyakarta:
Multi Pressindo,2008),hlm.152.
13Ibid. hlm. 153.
20
Berdasarkan beberapa pengertian tentang matematika yang dikemukakan
diatas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah suatu ilmu pengetahuan
tentang bilangan, logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-
konsep yang direpresentasikan menggunakan simbol-simbol yang dipandang
dapat menstrukturkan pola berpikir yang sistematis, kritis, kreatif, logis,
cermat, dan konsisten dalam menyelesaikan suatu masalah.
5. Teori-teoriPembelajaranMatematika
MenurutBruneryangdikutipolehHeruman,dalammetode
penemuannyamengungkapkanbahwadalam
pembelajaranmatematika,siswaharusmenemukansendiriberbagaipengetahuanya
ngdiperlukannya.14
Menemukandisiniterutamaadalahmenemukanlagi
(discovery),ataudapatjuga
menemukanyangsamasekalibaru(invention).Olehkarenaitu,padasiswamateri
disajikanbukandalambentukakhirdantidakdiberitahukancarapenyelesaiannya.
Namunmerekadituntutuntukmampumemperolehsendiriteorisesuaidengan
materi.Misalnya dengan melakukan pengukuran secara langsung di lapangan
dapatmembantupesertadidikuntukmenemukanformulapadamateriskala,hal
ituakanmempermudah pesertadidikdalammenerimadanmengingathasildari
penemuantersebut.
Matematikaadalahpola berfikir, pola mengorganisasikanpembuktian
14
Heruman,ModelPembelajaranMatematikadiSekolahDasar,(Bandung:Remaja
Rosdakarya,2007), hlm. 4.
21
yanglogis,matematikaitu adalah bahasa,bahasayangmenggunakan istilah yang
didefinisikan dengan cermat,jelas,akuratdengansimbolyangpadat,lebihberupa
bahasasimbolmengenaiarti daripadabunyi.Matematikaadalahpengetahuan
struktur yangterorganisasi,sifat-sifatatauteoridibuatsecaradeduktif
berdasarkankepadaunsuryangtidak didefinisikan,aksioma,sifatatau teori yang
telah dibuktikan kebenarannya.Matematikaadalahilmutentangpolaketeraturan
polaatau ide,danmatematikaadalahsuatuseni, keindahannyaterdapat pada
keterurutan dan keharmonisan.15
Teori belajarmengajarmatematikayang dikuasai paratenagapendidik
akandapatditerapkanpadapesertadidikjikadapatmemilihstrategi belajar
mengajar yang tepat,mengetahuitujuanpendidikandanpengajaran, danatau
pendekatanyangdiharapkan,sertadapatmelihatapakahanak/pesertadidiksudahme
mpunyaikesiapanataukemampuanbelajar.16
Banyakmodelbelajaryangdapatditer
apkan dalampembelajaranmatematika.
Modelproblem based learning (PBL) dan model snowball
throwingmerupakan suatumodelyangpembelajarannyasecarapenuh
dikuasaioleh pesertadidik,kegiatan pembelajarannyadipraktekkansecara
langsung.
6. Model PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
a.PengertianModel PembelajaranProblem Based Learning (PBL)
Problem Based Learning (PBL) adalah salah satu model pembelajaran
15Ibid, hlm. 152
16LisnawatySimanjuntak, dkk, Metode MengajarMatematika 1, (Jakarta: Rineka cipta, 1993),
hlm 77.
22
yang berpusat pada peserta didik dengan cara menghadapkan para peserta
didik tersebut dengan berbagai masalah yang dihadapi dalam
kehidupannya. Pada model pembelajaran ini, peserta didik dari awal sudah
dihadapkan dengan berbagai masalah kehidupan yang mungkin akan
ditemuinya kelak pada saat mereka sudah lulus dari bangku sekolah.
Model pembelajaran problem based learning (PBL)merupakan model
pembelajaran yang berorientasi pada kerangka kerja teoritik
konstruktivisme. Dalam model pembelajaran berbasis masalah, fokus
pembelajaran ada pada masalah yang dipilih, sehingga siswa tidak saja
mempelajari konsep-konsep yang berhubungan dengan masalah tetapi juga
metode ilmiah untuk memecahkan masalah tersebut.Oleh sebab itu, siswa
tidak saja harus memahami konsep yang relevan dengan masalah yang
menjadi pusat perhatian, tetapi juga memperoleh pengalaman belajar yang
berhubungan dengan ketrampilan menerapkan metode ilmiah dalam
pemecahan masalah dan menumbuhkan pola pikir kritis.17
Model
pembelajaran problem based learning (PBL) adalah cara penyajian bahan
pelajaran dengan menjadikan masalah sebagai titik tolak pembahasan
untuk dianalisis dan disintesis dalam usaha mencari pemecahan atau
jawabannya oleh peserta didik. Permasalahan itu dapat diajukan atau
diberikan guru kepada peserta didik, dari peserta didik bersama guru, atau
dari peserta didik sendiri, yang kemudian dijadikan pembahasan dan dicari
17
Jumanta Hamdayama, S.Pd.,M.Si, Model dan Metode Pembelajaran Kreatif dan
Berkarakter,(Jakarta : Ghalia Indonesia, 2014) hlm, 171.
23
pemecahannya sebagai kegiatan belajar peserta didik.18
Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu model pembelajaran yang
menuntut peserta didik untuk berpikir kritis, memecahkan masalah, belajar
secara mandiri, dan menuntut keterampilan berpartisipasi dalam tim.
Proses pemecahan masalah dilakukan secara kolaborasi dan disesuaikan
dengan kehidupan. Sementara itu, Boud & feletti mendefinisikan
pembelajaran berbasis masalah sebagai suatu pendekatan ke arah penataan
pembelajaran yang melibatkan para peserta didik untuk menghadapi
permasalahan melalui praktek nyata sensual dengan kehidupan sehari-
hari.Duch menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah adalah suatu
model pembelajaran yang menghadapkan peserta didik pada tantangan
“belajar untuk belajar”. Peserta didik aktif bekerja sama di dalam
kelompok untuk mencari solusi permasalahan dunia nyata. Permasalahan
ini sebagai acuan bagi peserta didik untuk merumuskan, menganalisis, dan
memecahkannya. Lebih lanjut Duch menyatakan bahwa model ini
dimaksudkan untuk mengembangkan peserta didik berpikir kritis, analisis,
dan untuk menemukan serta menggunakan sumber daya yang sesuai untuk
belajar.19
Berdasarkan definisi diatas, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
18
Abuddin Nata, Perspektif Islam tentang Strategi Pembelajaran, (Prenata Media Group:
Jakarta, Cet. Ke-2,2009), hlm.243.
19
Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran sebagai Referensi bagi Pendidik dalam
Implementasi Pembelajaran yang Efektif dan Berkualitas, (Prenata Media Group, Jakarta, Cet ke-2,
2010), hal.284.
24
berdasarkan masalah adalah suatu model pembelajaran yang dirancang
dan dikembangkan untuk mengembangkan kemampuan peserta didik
dalam memecahkan masalah. Pemecahan masalah dilakukan dengan pola
kolaborasi dan menggunakan kemampuan berpikir tingkat tinggi yakni
kemampuan analisis-sintesis, dan evaluasi.Peran guru dalam pembelajaran
ini adalah mengajukan permasalahan nyata, memberikan dorongan,
memotivasi, menyediakan bahan ajar, dan fasilitas yang diperlukan peserta
didik untuk memecahkan masalah serta memberikan dukungan dalam
upaya meningkatkan temuan dan perkembangan intelektual peserta didik.
b. Teori yang Mendasari
Beberapa dukungan teori tentang problem based learning (PBL)
didasarkan landasan yang kuat oleh para ahli yaitu:
1) John Dewey.
Pandangan Dewey tentang pendidikan melihat sekolah sebagai
pencerminan masyarakat yang lebih besar dan kelas menjadi
laboratorium untuk penyelidikan masalah kehidupan nyata.
2) Piaget, Vygotsky, dan Konstruktivisme.
Pembelajaran berbasis masalah meminjam pendapat
Piagetbahwaapabila pelajar dilibatkan dalam proses mendapat
informasi dan mengkonstruksi pengetahuanny sendiri, maka
pembelajaran akan menjadi bermakna. Sementara Vygotsky yakin
bahwa intelektual berkembang ketika individu menghadapi
pengalaman baru dan membingungkan ketika mereka berusaha
25
mengatasi masalah.
3) Bruner dan Discovery Lerning.
Bruner berpendapat bahwa pada hakekatnya tujuan pembelajaran
bukan hanya memperbesar dasar pengetahuan peserta didik, tetapi
juga untuk menciptakan berbagai kemungkinan untuk invention
(penciptaan) dan discovery (penemuan).Bruner menganggap sangat
penting peran dialog dan interaksi social dalam proses
pembelajaran.20
c. Langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Masalah (PBL)
Langkah-langkah model pembelajaran berbasis masalah (PBL) secara
sederhana adalah sebagai berikut:
1) Guru mempersiapkan dan memberikan masalah kepada peserta didik
2) Membentuk kelompok kecil dan masing-masing kelompok peserta
didik mendiskusikan masalah tersebut dengan memanfaatkan dan
merefleksi pengetahuan/keterampilan yang mereka miliki. Peserta didik
juga membuat rumusan masalahnya dan membuat hipotesis-
hipotesisnya.
3) Peserta didik mencari data dan informasi yang berhubungan dengan
masalah yang sudah dirumuskan
4) Peserta didik berkumpul dengan kelompoknya untuk melaporkan data
apa yang sudah diperoleh dan mendiskusikan dalam kelompoknya
20Yuliana Astuti, 2014. Pengaruh model pembelajaran problem based learning (PBL) terhadap
kemampuan pemecahan masalah matematis ditinjau dari minat belajar peserta didik kelasVIII SMP N
1 Gisting, skripsi hlm 19
26
berdasarkan data-data yang diperoleh tersebut.
5) Kegiatan penutup sebagai kegiatan akhir, apabila proses sudah
memperoleh solusi yang tepat.
Model pembelajaran berbasis masalah ini dikembangkan untuk membantu siswa
mengembangkan kemampuan berpikir, pemecahan masalah, keterampilan
intelektual, belajar berperan berbagai orang dewasa melalui pelibatan siswa dalam
pengalaman nyata.
Tabel 2.1
Langkah-langkah Pembelajaran PBL21
No Fase Peran Guru
1 Orientasi siswa kepada
masalah
Guru menjelaskan tujuan
pembelajaran,menjelaskan segalanya hal yang
akan dibutuhkan, memotivasi siswa terlibat dalam
aktivitas pemecahan masalah dan dipilihnya
1.
2
Mengorganisasi siswa untuk
belajar
Guru membantu siswa mendefiniskan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang
berhubungan dengan masalah
2.
3
Membimbing penyelidikan
individual maupun kelompok
Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai , melaksanakan eksperimen
atau pengamatan untuk mendapatkan penjelasan
dan pemecahan masalah
3.
4
Mengembangkan dan
menyajikan hasil karya
Guru membantu siswa dalam merencanakan dan
mrnyiapkan karya yang sesuai, melaksanakan
eksperimen atau pengamatan untuk mendapatkan
penjelasan dan pemecahan masalah
4.
5
Menganalisis dan
mengevaluasi proses
pemecahan masalah
Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan
proses-proses yang mereka gunakan
(Sumber: Jumanta Hamdayama, S.Pd.,M.Si. Op. Cit, hlm.212)
Berdasarkan uraian langkah-langkah pembelajaran PBL di atas, maka dapat
disimpulkan bahwa model pembelajaran PBL yang akan digunakan dalam
penelitian ini terdiri dari lima tahap, yaitu mengorientasi peserta didik pada
21
Jumanta Hamdayama, S.Pd.,M.Si. Op. Cit, hlm.212
27
masalah, mengorganisasikan peserta didik untuk belajar, membimbing
menyelidkan individual maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil
karya, dan menganalisis serta mengevaluasi proses pemecahan masalah.
d) Kelebihan dan keakurangan Pembelajaran PBL
1) Kelebihan
Beberapa faktor yang merupakan kelebihan pembelajaran berbasis masalah
adalah:
(a) Peserta didik dapat belajar, mengingat, menerapkan, dan melanjutkan
proses belejar secara mandiri.
(b) Peserta didik diperlakukan sebagai pribadi yang dewasa sehingga
peserta didik dapat mengimplementasikan pengetahuan atau
pengalaman yang dimiliki untuk memecahkan masalah.
(c) Peserta didik memiliki keterampilan penyelidikan dan terjadi interaksi
yang dinamis diantara guru dengan peserta didik, peserta didik dengan
guru, peserta didik dengan peserta didik.
(d) Peserta didik mempunyai keterampilan mengatasi masalah.
(e) Peserta didik mempunyai kemampuan mempelajari peran orang
dewasa. Karena peserta didik diperlakukan sebagai pribadi yang
dewasa.
2) Kekurangan
Adapun kekurangan dari Pembelajaran Berbasis masalah adalah:
(a) Memungkinkan peserta didik menjadi jenuh karena harus berhadapan
langsung dengan masalah.
28
(b) Memungkinkan peserta didik kesulitan dalam memproses sejumlah data
dan informasi dalam waktu singkat.
7. Fieldtrip (karyawisata)
a.Pengertianfieldtrip
Kegiatanbelajarmengajartidaksemestinyaselaludilakukan di dalam kelas,
karena hal itu akan membuat peserta didik merasa jenuh dan bosan.
Sesekalimerekadiajakkeluarkelasuntukmeninjauhal-hal disekelilingmereka
yangberhubungan denganmateri yangakan
dipelajari.Dalamhalinimerupakan
penerapandarimetodefieldtrip(karyawisata). Menurut
Mulyasametodefieldtrip(karyawisata)yaitumerupakan perjalananatau
pesiaryangdilakukanoleh pesertadidikuntukmemperoleh
pengalamanbelajar, terutama pengalaman secara langsung dan merupakan
bagian integral darikurikulum sekolah.22
MenurutRoestiyahteknikkaryawisatainidigunakankarenamemiliki
tujuansebagaiberikut.
1) Siswadapatmemperolehpengalamanlangsungdariobyekyangdilihatnya.
2) Siswadapatturutmenghayatitugas pekerjaanmilikseseorang.
3) Merekadapatbertanyajawab,sehinggamampumemecahkanpersoalanyang
dihadapinyadalampelajarandanpengetahuanumum.
22
Jumanta Hamdayama, S.Pd.,M.Si, Model dan Metode Pembelajaran Kreatif dan
Berkarakter,(Jakarta : Ghalia Indonesia, 2014) hlm, 171.
29
4) Merekabisamelihat,mendengar,meneliti,danmencobaapayangdihadapiny
a,agarnantinya dapatmengambil kesimpulan.23
Namunkaryawisatadalam arti pembelajaran mempunyai arti sendiri
yangberbedadengan karyawisatadalamartiumum.Karyawisatadisiniberarti
kunjungan diluarkelasdalam
rangkabelajar.Misalnyadenganmengajakpeserta didikmengamatihal-
halyangadadisekelilingsekolah,kemudianmembuatkarya
yangpadaakhirnyaadasangkutpautnyadenganmateri yang dipelajari selama
waktuyangtelahditentukanolehguru.
Jadikaryawisatainitidakmengambil tempatyang jauhdarisekolah
dantidakmemerlukan waktuyang lama.Karyawisatadalamwaktuyang
lamadantempatyangjauhdisebutstudytour.24
b. Langkah-langkahpokokdalammelakukanfieldtrip
Adapun langkah-langkah dalam pembelajaran fieldtrip yaitu sebagai
berikut.
1. Perencanaankaryawisata
a) Merumuskantujuankaryawisata.
b) Menetapkanobjekwisatasesuaidengantujuanyangakandicapai.
c) Menetapkanlamanyakaryawisata.
d) Menyusunrencanabelajarbagisiswaselamakaryawisata.
23RoestiyahNK,Strategi BelajarMengajar,(Jakarta:Rineka Cipta,2008),hlm.85-86.
24IsmailSM,Strategi PembelajaranAgamaIslam Berbasis PAIKEM, hlm.23.
30
e) Merencanakanperlengkapanbelajaryangharus disediakan.
2. Langkahpelaksanaankaryawisata
Dalamfaseiniadalah pelaksanaan kegiatanbelajardi tempatkaryawisata
denganbimbinganguru.Kegiatanbelajarharusdiarahkan kepadatujuan
yangtelahditetapkanpada faseperencanaan.
3. Tindaklanjut
Padaakhir karyawisatasiswaharusdimintalaporannya baik lisan
maupun tulisan, yang merupakan inti masalah yang telahdipelajari
pada waktukaryawisata.25
Ketikasemualangkah-langkah tersebuttelahselesai dilaksanakan,maka
langkahselanjutnyaadalah penilaianatauevaluasi untukmengetahuiapakah
karyawisatamemberikanhasilsebagaimanayangdiharapkanatau
tidak.26
Sebenarnyalangkah
penilaianinidiambildarihasiltindaklanjut,yaitunilai
keberhasilanpesertadidikdalammembuatlaporanhasilpembelajaran.
c.Keunggulanmelakukanfieldtrip
Denganmelakukan karyawisatabanyakhal yangakan diperoleh peserta
didikdalamkegiatanpembelajaran,diantaranyaadalah:
25
NanaSudjana,Dasar-dasarProsesBelajarMengajar,hlm.87-88.
26Moeslichatoen,MetodePengajarandiTamanKanak-kanak,(Jakarta:RinekaCipta,2004) hlm. 87
31
1. Pesertadidikdapatmemperolehpengetahuanbarumengenaimateriyang
dipelajari dengan tanpaberlama-lamatinggal di ruangkelas sehingga
merekatidakmerasabosanuntukbelajar.
2. Pesertadidikmampumenganalisispenerapanmateridalamkehidupandi
sekitarmereka.
3. Pesertadidikmampumengembangkansuatuteoridenganmelihat
kenyataanyangada.
4. Tanpaadanyapaksaan mereka termotivasi untukterusbelajar,karena
denganbegitumerekamerasaterbebaskanuntukberkreasi.
Ketikateknikini dilakukan disebuah tempatyangdi dalamnyaterdapat
banyakhalyangberhubungandenganmateripembelajaran,makapesertadidik
akanmemperolehbanyakkeuntungannyadiantaranya:
a) Pesertadidikdapatberpartisipasi dalamberbagaikegiatanyangdilakukan
olehparapetugaspadaobyekkaryawisataitu,sertamengalami dan
menghayatilangsungapapekerjaanmereka.
b) Pesertadidikdapatmelihatberbagai kegiatanparapetugassecaraindividu
maupunsecarakelompokdan dihayatisecaralangsung,yangakan
memperdalamdanmemperluas pengalamanmereka.
c) Dalamkesempatan inipeserta didik dapat bertanya jawab, menemukan
sumberinformasiyangpertamauntukmemecahkansegalapersoalanyang
dihadapi,sehinggamungkinmerekamenemukanbuktikebenaranteorinya,
ataumencobakanteorinyakedalampraktek.
32
d) Dengan obyekyang ditinjauituPesertadidikdapatmemperoleh bermacam-
macam pengetahuan dan pengalamanyang terintegrasi,yang tidak
terpisah-pisahdanterpadu.
d.Kelemahanmelakukanfieldtrip
Penggunaan teknikinimasihjugaadaketerbatasan yangperlu
diperhatikanataudiatasiagar pelaksanaannyadapatberhasilgunadanberdaya
guna.Pembelajaranmenggunakan teknikinipastinyaberadadiluarkelas,bahkan
bisajadi diluarsekolah.
Olehkarenaitubutuhwaktuuntukberjalanmeskipun tidak terlalujauh,namun
hal itumemotongjatah waktu yang tersedia.Selain itu, ketikamenjumpai
pesertadidikyangsulituntuk diaturgurubiasanyakesulitan
dalammengendalikanmerekadalam katalainmerekaselaluseenaknyasendiri.
Dengan demikian,alangkahbaiknyajikahalini disusunterlebih dahulu dan
dipikirkanmatang-matangkegiatan apayangseharusnyadikerjakanoleh
pesertadidikketikamelakukankaryawisata,sehinggawaktuyang diberikan
tidak terbuang sia-siadanpembelajarandapatberjalansesuaidenganrencana.
8. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) dengan Melakukan
Fieldtrip
Sebagaiseoranggurumatematika,sudah semestinyamampumembuat
anakdidiknyamerasaenjoydalamkegiatanpembelajaran.Agar merekatidak
bosan dengan kondisikelasyanghanyabegitu-
begitusaja.Sebagaimanayangdikemukakanoleh Amin Suyitnobahwa
33
pembelajaran itu seharusnya dilakukansecaramenyenangkan,yang berarti
suasanapembelajaranmembuatsiswaberanimencoba,berani bertanya,berani
mengemukakanpendapat,dan berani mempertanyakangagasanoranglain.27
Ketikapesertadidikdibebaskanuntukberkarya,sudah pastimerekamerasa senang
dan tidak jenuh menghadapi pelajaran.
Kegiatanpembelajaran tidak dirasamembosankan ketikadilakukan
denganmetodeyangtidakmonoton,seperti penggunaanmodelproblem based
learning (PBL)denganmelakukanfieldtrip. PenerapanmodelProblem based
learning (PBL)denganmelakukanfieldtrip dapatmembiasakanpesertadidik
untukmelatih dirimerekasendiri dalammelakukan pembelajaran secaramandiri
danmerekabisamengembangkankonsep yang telahdiperoleh.Darikegiatan
karyawisatapesertadidikakanmerasalebih terbebaskan untukberfikirlebih
leluasa mengenai penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari dan
merasanyamanketikamengikuti kegiatanpembelajaranmatematikakarena
pembelajarannyatidaklagidilaksanakandidalamkelasyangmenjenuhkan. Selain
itu pesertadidiklebihsemangatdan sedikitdemisedikitpemikiranmerekatentang
pelajaranmatematikayangmenyeramkanberubahmenjadi sosokyangindah dan
sangatmengasyikkan untuk terusdipelajari danmerekaakan semakinrajin untuk
belajarmatematika.Ketekunan dan semangatbelajarmerekaitulahyangakan
menjadikankemampuan generalisasi matematis siswa meningkat.
27AminSuyitno,SertifikasiGuruMatematikaSMP/MTs(PendidikandanPelatihanProfesiGuru),
(Semarang,2011), hlm. 10.
34
Adapun langkah langkah pelaksanaan model pembelajaran problem based
learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip kelas VII SMP Negeri 1
Sumberejo pada materi perbandingan pada peta (skala) yaitu sebagai berikut.
a. Guru mengumumkan alat-alat yang harus disediakan, yaitu: mistar
panjang (meteran) dan alat tulis lengkap.
b. Guru menyajikan materi dalam bentuk bacaan mengenai perbandingan
dan skala untuk dipelajari oleh peserta didik, sebelumnya guru memberi
penjelasan mengenai perbandingan, yaitu materi untuk bekal peserta didik
dalam mempelajari skala.
c. Guru mengajak peserta didik keluar kelas untuk mempelajari materi yang
telah diberikan.
d. Diluar kelas peserta didik dibebaskan untuk berkreasi, namun sebelumnya
guru menjelaskan apa yang harus dilakukan peserta didiknya ketika sudah
berada diluar kelas, yaitu:
1) Peserta didik boleh memilih dan menentukan hal-hal yang disukai
ketika ada diluar kelas.
2) Selanjutnya peserta didik menggambarkan pada kertas apa yang
mereka pilih (lapangan, tiang bendera, gedung, pagar, pohon, dan lain
sebagainya).
3) Setelah digambar, kemudian peserta didik melakukan pengukuran atas
apa yang mereka gambar dan mengukur bentuk aslinya.
4) Kemudian peserta didik membandingkan hasil ukuranya, yaitu antara
35
gambar mereka dan aslinya.
5) Peserta didik merangkum semua kegiatan yang telah dilakukan dalam
bentuk tulisan.
e. Selesai mengerjakan tugas dari guru, kemudian peserta didik dibebaskan
untuk menanyakan hal-hal yang belum mereka mengerti, atau
permasalahan baru yang mereka temui ketika pembelajaran berlangsung.
f. Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik lain untuk mencoba
untuk memberikan jawaban atas pertanyaan temannya.
g. Selesai tanya jawab, kemudian guru memberikan tanggapan atas
pertanyaan dan jawaban peserta didiknya.
h. Kesimpulan diserahkan kepada peserta didik yang berkehendak, kemudian
ditindak lanjuti oleh guru.
i. Guru melakukan evaluasi terhadap hasil pembelajaran yang telah
dilakukan.
9. Model Pembelajaran Snowball Throwing
a. Pengertian Snowball Throwing
Snowball secara etimologi berarti bola salju, sedangkan throwing artinya
melempar. Snowball throwing secara keseluruhan dapat diartikan
melempar bola salju. Dalam pembelajaran snowball throwing, bola salju
merupakan kertas yang berisi pertanyaan yang dibuat oleh siswa
kemududian dilempar kepada temannya sendiri untuk dijawab.28
28
Jumanta Hamdayama, S.Pd.,M.Si. Op. Cit, hlm, 158
36
Menurut Bayor, snowball throwing merupakan salah satu model
pembelajaran aktif (active learning) yang dalam pelaksanaannya banyak
melibatkan siswa. Peran guru disini hanya sebagai pemberi arahan awal
mengenai topik pembelajaran dan selanjutnya penertiban terhadap jalannya
pembelajaran.29
Sedangkan menurut Arahman,snowball throwing adalah
suatu metode pembelajaran yang diawali dengan pembentukan kelompok
yang diwakili ketua kelompok untuk mendapat tugas dari guru, kemudian
masing-masing siswa membuat pertanyaan yang dibentuk seperti bola
(kertas pertanyaan) lalu dilempar ke siswa lain yang masing-masing siswa
menjawab pertanyaan dari bola yang diperoleh.30
Snowball throwing adalah paradigma pembelajaran efektif yang merupakan
rekomendasi UNESCO, yakni: belajar mengetahui (learning to know),
belajar bekerja (learning to do), belajar hidup bersama (learning to live
together), dan belajar menjadi diri sendiri (learning to be).31
b. Langkah-langkah Pelaksanaan Model Pembelajarn Snowball
Throwing
Adapun langkah-langkah pelaksanaan model pembelajaran snowball
throwing yaitu sebagai berikut.
1) Guru menyampaikan materi yang akan disajikan, dan KD yang ingin
dicapai.
29
Ibid, hlm, 158 30
Ibid, hlm, 158 31
Ibid, hlm, 158
37
2) Guru membentuk siswa berkelompok, lalu memanggil masing-masing
ketua kelompok untuk memberikan penjelasan tentang materi.
3) Masing-masing ketua kelompok kembali ke kelompoknya masing-
masing, kemudian menjelaskan materi yang disampaikan oleh guru
kepada temannya.
4) Kemudian masing-masing siswa diberikan satu lembar kertas kerja,
untuk menuliskan satu pertanyaan apa saja yang menyangkut materi
yang sudah dijelaskan oleh ketua kelompok.
5) Kemudian kertas yang berisi pertanyaan tersebut dibuat seperti bola
dan dilempar dari satu siswa ke siswa yang lain selama kurang lebih 5
menit.
6) Setelah siswa dapat satu bola/satu pertanyaan diberikan kesempatan
kepada siswa untuk menjawab pertanyaan yang tertulis dalam kertas
berbentuk bola tersebut secara bergantian.
7) Evaluasi.
8) Penutup
Aturan atau cara bermain snowball throwing adalah sebagaimana
diterangkan berikut ini.
1) Guru melemparkan bola secara acak kepada salah satu siswa.
2) Siswa yang mendapatkan bola melemparnya ke siswa yang lain, boleh
secara acak atau secara sengaja.
3) Siswa yang mendapatkan bola dari temannya melemparkannya
kembali ke siswa lainnya.
38
4) Siswa ketiga/siswa terakhir, berkewajiban untuk mengerjakan soal
tersebut.
5) Mengulangi terus metode diatas, sampai soal yang disediakan habis
atau waktu habis.
6) Guru membenarkan jika jawaban benar,menegaskan apabila kurang
pas, dan menerangkan/membahas soal yang baru saja dijawab.32
c. Kelebihan Model Pembelajaran Snowball Throwing
Adapun kelebihan dari model pembelajaran snowball throwing yaitu
sebagai berikut.
1) Suasana pembelajaran menjadi menyenangkan karena siswa seperti
bermain dengan melempar bola kertas kepada siswa lain.
2) Siswa mendapat kesempatan untuk mengembangkan kemampuan
berpikir karena diberi kesempatan untuk membuat soal dan diberikan
kepada siswa lain.
3) Membuat siswa siap dengan berbagai kemungkinan karena siswa tidak
tahu soal yang dibuat temannya seperti apa.
4) Siswa terlibat aktif dalam pembelajaran.
5) Pendidik tidak terlalu repot membuat media karena siswa terjun
langsung dalam praktik.
6) Pembelajaran menjadi lebih efektif.
7) Aspek kognitif, afektif, dan psikomotor dapat tercapai.33
32
Ibid, hlm, 158
39
d. Kekurangan Model Pembelajaran Snowball Throwing
Adapun kekurangan dari model pembelajaran snowball throwing yaitu
sebagai berikut.
1) Sangat bergantung pada kemampuan siswa dalam memahami materi,
sehingga apa yang dikuasai siswa hanya sedikit. Hal ini dapat dilihat
dari soal yang dibuat siswa biasanya hanya seputar materi yang sudah
dijelaskan atau seperti contoh soal yang telah diberikan.
2) Ketua kelompok yang tidak mampu menjelaskan dengan baik tentu
menjadi penghambat bagi anggota lain untuk memahami materi,
sehingga diperlukan waktu yang tidak sedikit untuk siswa yang
mendiskusikan materi pelajaran.
3) Tidak ada kuis individu maupun penghargaan kelompok, sehingga
siswa saat berkelompok kurang termotivasi untuk bekerja sama tapi
tidak menutup kemungkinan bagi guru untuk menambahkan
pemberian kuis individu dan penghargaan kelompok.
4) Memerlukan waktu yang panjang.
5) Murid yang nakal cenderung untuk berbuat onar.
6) Kelas sering kali gaduh karena kelompok dibuat oleh murid.34
10. Kemampuan Generalisasi Matematis
Generalisasi matematis adalah bagian dari penalaran induktif matematik.
33
Ibid, hlm, 159 34
Ibid, hlm, 159
40
Generalisasi merupakan terjemahan dari generalization yang artinya
perumuman. Soekadijo mengatakan bahwa penalaran yang menyimpulkan
suatu konklusi yang bersifat umum dari premis-premis yang berupa proposisi
empirik itu disebut generalisasi.35
Rahmanmengatakan bahwa generalisasi adalah proses penarikan kesimpulan
dimulai dengan memeriksa keadaan khusus menuju kesimpulan umum.
Penalaran tersebut mencakup pengamatan contoh-contoh khusus dan
menemukan pola atau aturan yang melandasinya.36
Generalisasi didasari oleh prinsip apa yang beberapa kali terjadi dalam kondisi
tertentu dapat diharapkan akan selalu terjadi apabila kondisi yang sama
terpenuhi. Oleh karena itu, hasil penalaran ini hanya berupa harapan atau
dugaan. Lebih lanjut, generalisasi mencakup pengamatan fakta-fakta khusus
dan menemukan pola atau aturan yang melandasinya.
Menurut Soekadijo generalisasi memuat beberapa syarat diantaranya adalah:
a. Generalisasi harus tidak terbatas secara numeric, artinya tidak boleh terikat
kepada jumlah tertentu.
b. Generalisasi harus tidak terbatas secara spasio-temporal, artinya tidak
boleh terbatas dalam ruang dan waktu.
Generalisasididasariolehprinsipapayangbeberapakaliterjadidalam
kondisitertentudapat diharapkanakanselaluterjadiapabilakondisiyangsama
35
Sukadijo,G.R ,Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. (Jakarta: Gramedia, 1999),
Hlm. 134.
36Rahman,A.,MeningkatkanKemampuanPemahamandanKemampuanGeneralisasiSis
waSMAmelalui pembelajaranBerbalik.TesisUPIBandung.2004
41
terpenuhi. Olehkarena ituhasilpenalaran secarageneralisasihanya suatu harapan
atau dugaan. perkiraan atau terkaan berdasarkan
pengetahuan(pengalaman)yang dikembangkan melaluifakta-faktakhusus.
Kesimpulan darihasilpenalaran generalisasihanyasuatuharapan,suatu
kepercayaan yangberupa suatuprobabilitas.
Tinggi-rendahnyaprobabilitas konklusi itudipengaruhiolehsejumlah faktor
yang disebutfaktor-faktor probabilitas.Soekadijomengatakan bahwa faktor-
faktor probabilitasyangberhubungandengangeneralisasi memilikisifat-sifat
sebagaiberikut:
a) semakin besar jumlah fakta yang dijadikan dasar penalaran, semakin
tinggi probabilitas konklusinya.
b) semakinbesar jumlah faktor keserupaan didalam premis,semakin rendah
probabilitaskonklusinya dansebaliknya.
c) semakin besar jumlah faktor disanaloginya di dalam premis, semakin
tinggi probabilitas konklusinyadansebaliknya.
d) semakinluaskonklusinya, semakinrendahprobabilitasnyadansebaliknya.37
Pengertiankemampuan generalisasi matematis dalam penelitian iniadalah
proses penarikan
kesimpulandenganmemeriksakeadaankhususmenujukesimpulanumum.
37
Sukadijo,G.R, Op. Cit, hlm 135
42
B. Indikator Penelitian
Indikator adalah alat pemantau yang dapat memberi petunjuk atau
keterangan. Indikator mempunyai tujuan untuk membantu agar apa yang
dilakukan sesuai dengan yang diinginkan.
Dalam penelitian ini ada beberapa indikator yang akan dituju yaitu indikator
dari kemampuan generalisasi menurut Soekadijo, diantaranya sebagai berikut:
1) Perception of generality
Pada tahap ini siswa baru sampai pada tahap mengenal sebuah aturan/pola.
Pada tahap ini siswa juga telah mampu mempersepsi atau mengidentifikasi
pola.Siswa telah mengetahui bahwa masalah yang disajikan dapat diselesaikan
menggunakan aturan/pola.
2) Exspression of generality
Pada tahap ini siswa mampu menggunakan hasil identifikasi pola untuk
menentukan struktur/data/gambar/suku berikutnya. Pada ini siswa juga telah
mampu menguraikan sebuah aturan/pola, baik secara numerik maupun verbal.
3) SymbolicExpression of Generality
Padatahapinisiswatelahmampumenghasilkansebuahaturandanpolaumum.Sela
indaripadaitusiswajugatelahmampumemformulasikankeumumansecarasimbolis.
4) Manipulation ofGenerality
43
Padatahapinisiswatelahmampumenggunakanhasil generalisasiuntuk
menyelesaikanmasalah,dan mampu menerapkan aturan/polayangtelahmereka
temukanpadaberbagai persoalan.38
C. Penelitian Relevan
1. Penelitian yang dilakukan oleh Dasa Ismaimuza,
“PengaruhPembelajaranBerbasisMasalah
DenganStrategiKonflikKognitifTerhadap
KemampuanBerpikirKritisMatematisDanSikapSiswaSMP” Berdasarkan hasil
dari penelitian diatas disimpulkanbahwa:
a. Kemampuanberpikir kritismatematissiswayang memperolehpembelajaranPBL
lebihbaikdaripada siswayang memperoleh pembelajaran Konvensional.
b. Kemampuan berpikir kritismatematis siswayang memperolehpembelajaran
PBL berbedaberdasarkan pengetahuanawalmatematika (PAM)
siswa,yaituuntuk PAMsiswa tinggi dengan PAMsiswa sedang, PAMsiswa
tinggidenganPAMsiswa rendah,dan untukPAMsiswasedang denganPAM
siswa rendah.
c. Kemampuan berpikir kritismatematis yang memperolehpembelajaran PBL
berbeda menurutlevelsekolah. Perbedaankemampuanberpikir kritis adalah
untuk level sekolah tinggi denganlevelsekolah sedang,danlevel sekolah
tinggidenganlevelsekolah rendah,sedangkan untuk levelsekolah sedang
denganlevelsekolahrendah tidak berbeda.
d. Sikap siswayang diajar dengan pembelajaran PBLlebih positif dibandingkan
38
Ibid, hlm 137
44
dengan sikap siswayang diajar denganpembelajaran konvensional.
Adapun perbedaan yang menjadi pembeda antara penelitian yang dilakukan
oleh Dasa Ismaimuzadan penelitian ini terletak pada tujuannya. Tujuan
penelitian Dwi Rachmayani yaitu untuk mengetahuipengaruh berpikir kritis dan
sikap,sedangkan pada penelitian ini tujuannya yaitu untuk mengetahui pengaruh
kemampuan generalisasi matematis peserta didik.
2. Etin T. Agustina,” Implementasi Model PembelajaranSnowball ThrowingUntuk
Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Dalam Membuat Kria Kayu Dengan Peralatan
Manual”. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan hasil belajar di
identifikasikan dari perolehan rata-rata pada siklus I yaitu sebesar 56,70% dan
siklus II yaitu 81,09%, sedangkan pada ketuntasan belajar pada siklus I sebesar
35,48% dan meningkat menjadi 90,32% pada siklus II.
Adapun perbedaan yang menjadi pembeda antara penelitian yang
dilakukan oleh Etin T. Agustina dan penelitian ini terletak pada:
a) Mata pelajaran
Mata pelajaran Etin T. Agustina adalah pembuatan produk kriya kayu,
sedangkan pada penelitian ini mata pelajarannya adalah mata pelajaran
matematika.
b) Tujuan
Tujuan dari penelitian Etin T. Agustina adalah meningkatkan hasil belajar
45
siswa, sedangkan pada penelitian ini tujuannya yaitu untuk mengetahui
pengaruh kemampuan generalisasi matematis peserta didik.
3. Mona Charif, “TheEffectsOfProblemBasedLearningIn
ChemistryEducationOnMiddleSchool Students’AcademicAchievementAnd
Attitude”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan pendekatan problem
based learning telah meningkatkan prestasi dan sikap siswa. Penelitian ini
mendorong guru untuk menerapkan metode pembelajaran berbasis masalah
dalam mengajar konsep sains khususnya kimia untuk siswa sekolah menengah.
Adapun perbedaan yang menjadi pembeda antara penelitian yang
dilakukan oleh Mona Charif dan penelitian ini terletak pada:
a) Mata pelajaran
Mata pelajaran Mona Charif adalah kimia, sedangkan pada penelitian ini
mata pelajarannya adalah mata pelajaran matematika.
b) Tujuan
Tujuan dari penelitian Mona Charif adalah untuk menentukan dampak dari
pembelajaran berbasis masalah (PBL) pada kinerja siswa dan sikap
terhadap kimia, sedangkan pada penelitian ini tujuannya yaitu untuk
mengetahui pengaruh kemampuan generalisasi matematis peserta didik.
D. Kerangka Berfikir
Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan diatas dapat disusun suatu kerangka
46
berpikir guna mendapatkan jawaban atas kesalahan sementara.Pendidikan
melibatkan guru dalam penyampaian informasi atau ilmu.Oleh karena itu guru
harus memiliki propesionalisme yang memadai untuk menjalankan tugasnya. Guru
memiliki peranan penting dalam mengelola lingkungan kelas dan menyusun materi
pembelajaran dengan baik, karena akan membantu pembelajaran lebih efektif.
Dalam pembelajaran matematika diuji bagaimana kemampuan guru dalam
membuat belajar matematika menjadi menyenangkan, karena pada kenyataannya
pelajaran matematika merupakan pelajaran yang menakutkan dan membosankan
bagi sebagian besar siswa, apalagi fasilitas yang mendukung proses pembelajaran
kurang memadai. Hal ini dapat kita ketahui dari hasil belajar siswa dan dari
rendahnya kemampuan generalisasi matematis siswa di sekolah-sekolah
tertentu.Hal ini juga disebabkan oleh beberapa faktor, salah satunya faktor yang
sangat mempengaruhi yaitu faktor model pembelajaran yang diterapkan dalam
kegiatan belajar mengajar.
Untuk mencapai tujuan pembelajaran secara maksimal, pemilihan model
pembelajaran yang akan diterapkan dalam proses pembelajaran menjadi suatu
tantangan bagi para pengajar, karena sukses tidaknya suatu pembelajaran
tergantung pada kualitas pengajaran guru. Penerapan suatu model pembelajaran
dalam pembelajaran matematika, merupakan hal yang sangat penting dalam
meningkatkan kemampuan siswa secara konstruktif dan mengarah kepada
penguasaan materi, oleh karena ituseorang pengajar atau guru harus memiliki
model pembelajaran yang tepat, efektif, menaarik minat dan menarik perhatian
siswa, mengembangkan motivasi siswa, dan dapat meningkatkan hasil belajar
47
matematika siswa.
Dalam hal ini akan dibuktikan apakah penerapan model pembelajaran problem
based learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip danmodel pembelajaran snowball
throwing dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan generalisasi matematis
siswa.
Pengaruh yang diharapkan oleh peneliti dari penerapan model pembelajaran
problem based learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip danmodel pembelajaran
snowball throwing dapat memberikan pengaruh terhadap kemampuan generalisasi
matematis siswa, dan model pembelajaran problem based learning (PBL)dengan
melakukan fieldtrip danmodel pembelajaran snowball throwing dapat dipergunakan
oleh tenaga pendidik dalam proses pengajaran selanjutnya.
KEMAMPUAN GENERALISASI
Materi Perbandingan pada peta
(skala)
48
Tabel Gambar 2.2
Bentuk Kerangka Berpikir
Dari tabel diatas dapat diterangkan bahwa penulis akan meneliti tentang
kemampuan generalisasi matematis peserta didik pada materi perbandingan pada peta
(skala), yaitu peneliti akan melihat pengaruh model pembelajaran PBL dengan
melakukan Fieldtrip, snowball throwing, dan konvensional dengan cara melakukan
ujian posttest, dilanjutkan dengan menganalisis data, dan menarik kesimpulan apakah
model tersebut memberikan pengaruh terhadap kemampuan generalisasi matematis
peserta didik pada materi perbandingan pada peta(skala).
E.Rumusan Hipotesis
Sebelum peneliti mengajukan hipotesis, terlebih dahulu peneliti kemukakan
pengertian hipotesis. Menurut Sugiyono Hipotesis adalah merupakan jawaban
Penerapan Pembelajaran Problem
Based Learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip dan
pembelajaran Snowball Throwing
Penerapan Pembelajaran Konvensional
Analisis Data
Penarikan Kesimpulan
Postest Postest
49
sementara terhadap rumusan masalah penelitian, dimana rumusan masalah
penelitian telah dinyatakan dalam bentuk kalimat pertanyaan. Dikatakan sementara
karena jawaban yang diberikan baru didasarkan pada teori yang relevan, belum
didasarkan pada fakta-fakta yang empiris yang diperoleh melalui pengumpulan
data.39
Hipotesis Penelitian diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan
masalah penelitian dengan membuktikan kebenarannya melalui data yang
terkumpul.40
Maka berdasarkan uraian diatas, penulis mengajukan hipotesis sebagai berikut :
1. Hipotesis Penelitian
a) Terdapat peningkatankemampuan generalisasi matematissiswa yang
menggunakan model pembelajaran problem based learning (PBL)dengan
melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball throwing.
b) Model pembelajaran problem based learning (PBL)dengan melakukan
fieldtriplebih baik untuk meningkatkan kemampuan generalisasi matematis
siswa dibandingkan dengan model pembelajaransnowball throwing.
2. Hipotesis statistik
Hipotesis statistik adalah asumsi atau dugaan mengenai nilai-nilai parameter
populasi. Hipotesis statistik dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
39
Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan. (Alfabeta: Bandung, 2011). hlm. 45 40
Ibid. hlm. 224
50
H0 : µ1 = µ2 = 𝜇3 (Rata – rata kemampuan generalisasi matematis antara siswa
yang menggunakan model pembelajaran problem based
learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip dan model
pembelajaran snowball throwing sama dengan rata-rata
kemampuan generalisasi matematis siswa dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional).
H1 : (Paling sedikit ada satu rerata yang tidak sama)
51
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode Penelitian
Metode merupakan alat bantu yang digunakan untuk memperlancar pelaksanaan
penelitian. Oleh karena itu, agar penelitian bersifat alamiah maka perlu
menggunakan metode, sebab dengan menggunakan metode akan dapat diperoleh
data yang sesuai dengan tujuan yang ditetapkan. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran
pada penelitian ini menggunakan model pembelajaran problem based learning
(PBL) dengan melakukan fieldtrip dan metode pembelajaran snowball throwing,
yang selanjutnya dianalisis bagaimana kemampuan generalisasi matematis siswa
setelah kegiatan pembelajaran tersebut. Oleh karena itu, penelitian yang dilakukan
merupakan penelitian eksperimen.
Metode penelitian eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian yang
digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan.1
Jenis eksperimen yang digunakan adalah Quasy
Experimental Designdengan posttest only control design. Dalam penelitian yang
akan dilakukan terdapat tiga kelas yang akan dibandingkan, kelas pertama yaitu
kelas eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran problem based
learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip. Kelas kedua yaitu kelas eksperimen
1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R & D, (Bandung: Alfabeta, Cet.ke-
13, 2011), hlm. 72.
52
dengan menggunakan model pembelajaran snowball throwing. Dan kelas ketiga
yaitu kelas kontrol dengan pembelajaran konvensional. Ketiga kelas tersebut
diasumsikan sama dalam segi yang relevan dan hanya berbeda dalam perlakuan X
yang diberikan. Pada rancangan ini tidak ada tes awal T1. Setelah perlakuan X
diberikan, ketiga kelas diberikan tes akhir T2 yang sama, kemudian hasil tes T2 pada
kedua kelas dibandingkan untuk menentukan ada tidaknya pengaruh perlakuan X
tersebut. Rancangan tersebut digambarkan sebagai berikut:
Tabel 3.1
Rancangan Penelitian Eksperimental
Kelas Perlakuan Tes Akhir
Kelas Eksperimen X1 T2
Kelas Eksperimen X2 T2
Kelas Kontrol X3 T2
keterangan:
X1 = Perlakuan dengan menggunakan model pembelajaran problem
based learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip
X2 = Perlakuan dengan menggunakan model pembelajaransnowball
throwing.
X3 = Perlakuan dengan menggunakan pembelajaran Konvensianal.
T2 = Tes akhir (Posttest) disetiap perlakuan sama.
B. Variabel Penelitian
1. Variabel Bebas
Variabel bebas yaitu variabel yang cenderung mempengaruhi, dalam
penelitian ini yang menjadi variabel bebasnya adalah penerapan model
53
pembelajaran problem based learning (PBL)dengan melakukan fieldtrip dan
snowball throwing dengan lambang (X).
2. Variabel Terikat
Variabel terikat yaitu variabel yang cenderung dapat dipengaruhi oleh variabel
bebas, dalam hal ini yang menjadi variabel terikatnya adalah kemampuan
generalisasi matematis dengan lambang (Y)
C. Populasi, Sampel, dan Teknik Sampling
1. Populasi
Populasi adalah keseluruhan objek penelitian yang terdiri dari manusia, benda-benda,
hewan, tumbuh-tumbuhan, gejala-gejala, nilai tes, atau peristiwa-peristiwa
sebagai sumber data yang memiliki karakteristik tertentu di dalam suatu
penelitian.2Dalam hal ini, populasi berjumlah 200 peserta didik yaitu seluruh
peserta didik kelas VII semester genap SMP Negeri 1 Sumberejo tahun ajaran
2016/2017. Dengan distribusi kelas sebagai berikut
Tabel 3.2
Distribusi siswa kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejo
No.
Kelas
Jenis Kelamin
Jumlah Laki-Laki Perempuan
1 VII A 10 17 27
2 VII B 12 18 30
3 VII C 14 19 33
4 VII D 16 20 36
5 VII E 18 19 37
6 VII F 21 16 37
Jumlah 100 100 200 Sumber: Dokumentasi SMP Negeri 1 Sumberejo tahun ajaran 2016 / 2017.
2 Margono,Metodologi Penelitian Pendidikan,(Jakarta: Rineka Cipta,2010), hlm.118
54
2. Sampel
Sampel adalah sebagai bagian dari populasi, sebagai contoh (monster) yang diambil
dengan menggunakan cara-cara tertentu.3Dalam penelitian ini pengambilan sampel
menggunakan sampel acak kelas untuk mengambil tiga dari enam kelas pada kelas
VII SMP Negeri 1 Sumberejo. Kelas VII pertama sebagai sampel yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran problem based learning
(PBL) dengan melakukan fieldtrip(kelas eksperimen) dan kelas VII kedua sebagai
sampel yang dalam pembelajarannya menggunakan metode pembelajaran
snowball throwing(kelas eksperimen). Kelas VII ketiga sebagai sampel yang
dalam pembelajarannya menggunakan metode pembelajaran konvensional (kelas
kontrol).
3. Teknik Pengambilan Sampel
Teknik sampling adalah cara untuk menentukan sampel yang jumlahnya sesuai
dengan ukuran sampel yang akan dijadikan sumber data sebenarnya.4
Pada
penelitian ini teknik sampling yang digunakan adalah teknik acak kelas, yaitu
strategi pengambilan sampel yang dilakukan dengan cara memilih kertas secara
acak. Penerapan teknik sampling pada penelitian ini dilakukan dengan cara undian.
Adapun langkah-langkahnya adalah :
a) Membuat undian dari ketiga kelas yaitu dengan cara menuliskan nomor subyek
kelas VII A , VII B, dan VII C pada kertas kecil, satu nomor untuk setiap
kelas.
3Ibid, hlm. 121
4 Margono,Op.Cit, hlm. 125
55
b) Kertas digulung dan diundi untuk menentukan kelas eksperimen yaitu model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan
model pembelajaran snowball throwing dan kelas kontrol yaitu dengan metode
konvensional.
D. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling strategis dalam
penelitian karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan data.5
Kegiatan perencanaan pendidikan adalah tersedianya data sistem pendidikan
yang lengkap dan akurat. Untuk itu, langkah pertama yang harus dikerjakan oleh
perencana pendidikan adalah pengumpulan data. Untuk mengumpulkan data
maka peneliti melakukan beberapa cara dalam pengumpulan data guna
memperoleh informasi yang diinginkan, diantaranya :
1. Tes
Tes adalah cara (yang dapat dipergunakan) atau prosedur (yang perlu
ditempuh) dalam rangka pengukuran dan penilaian dibidang pendidikan, yang
berbentuk pemberian tugas atau serangkaian tugas.6 Tes yang akan peneliti
berikan yaitu tes tertulis berupa soal uraian 5 soal (essay) yang akan diberikan
pada akhir pembelajaran. Teknik ini digunakan peneliti untuk mengetahui
kemampuan generalisasi matematis peserta didik selama proses
pembelajaran.Penilaian tes berpedoman pada hasil tertulis peserta didik
terhadap indikator-indikator kemampuan generalisasi matematis..
5 Sugiyono,Memahami Penelitian Kualitatif, (Bandung: Alfabeta,2013), hlm. 62
6Anas Sudijono,Pengantar evaluasi pendidikan, (Jakarta: Rajawali Pers, 2011), hlm. 67
56
2. Observasi
Secara umum, observasi dapat diartikan sebagai penghimpunan bahan-bahan
keterangan yang dilakukan dengan mengadakan pengamatan dan pencatatan
secara sistematis terhadap berbagai fenomena yang dijadikan objek
pengamatan.7 Observasi yang dilakukan adalah observasi langsung secara non
sistematik yaitu pengamatan yang dilakukan pada saat berlangsungnya suatu
peristiwa tanpa terlebih dahulu mempersiapkan dan membatasi kerangka yang
akan diamati.8 Observasi yang peneliti lakukan yaitu pengamatan peneliti saat
pembelajaran matematika dan keadaan sekolah yang akan diteliti.
3. Wawancara (Interview)
Wawancara adalah teknik pengumpulan data untuk menemukan permasalahan
yang akan diteliti atau diperoleh data serta informasi.9Pada teknik ini, peneliti
gunakan untuk mewawancarai guru mata pelajaran matematika dan peserta
didik SMP Negeri 1 Sumberejo. Wawancara dilakukan untuk memperoleh
informasi yang jelas untuk kebutuhan penelitian.
4. Dokumentasi
Dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa
catatan, transkrip, buku, surat kabar, majalah, prasasti, notulen rapat, lengger,
agenda dan sebagainya.10
Pada penelitian teknik ini digunakan untuk mencari
data mengenai nilai matematika peserta didik, jumlah peserta didik dan keadaan
7 Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya,
2009),hlm. 85
8 S. Margono. Op.Cit, h.158
9Sugiyono, Op. Cit, h. 194
10
Suharsimi Arikunto, Op. Cit, h. 274
57
peserta didik disekolah. Selain itu, teknik ini digunakan untuk
mendokumentasikan kegiatan pembelajaran seperti foto saat berlangsungnya
kegiatan pembelajaran pada saat penelitian berlangsung.
E. Instrumen Penelitian dan Uji Coba Instrumen Penelitian
1. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk memperoleh,
mengolah, dan menginterprestasikan informasi yang diperoleh dari para
responden yang dilakukan dengan menggunakan pola ukur yang sama.11
Instrumen pada penelitian ini digunakan untuk mengukur dan mengumpulkan
data agar pekerjaan lebih mudah dan hasilnya lebih baik sehingga lebih mudah
diolah. Instrumen yang akan digunakan dalam penelitian ini adalah intrumen tes
(tes kemampuan generalisasi matematis). Penelitian ini menggunakan tes uraian
dengan jenis soal berdasarkan indikator kemampuan generalisasi matematis
sehingga tes ini dapat menjadi alat ukur kemampuan generalisasi matematis pada
peserta didik.
Sesuai dengan desain penelitian, hanya terdapat satu pilihan tes yang akan
dilakukan, yaitu post-test.Post-test dilaksanakan setelah melakukan
pembelajaranproblem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip,
pembelajaran snowball throwingdan pembelajaran Konvensional tanpa
perlakuan, agar dapat diketahui dari ketiga perlakuan tersebut yang manakah
yang menghasilkan kemampuan generalisasi matematis yang lebih baik.
11Sofiyan Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif, (Jakarta: Bumi Aksara,
Cet.Ke-2, 2014), hlm. 75
58
Sebelum tes kemampuan generalisasi matematis yang akan dilakukan ditiga kelas
yang akan diteliti,maka peneliti akan melakukan uji coba instrumen tespada
peserta didikdiluar sampel yang telah mempelajari materi perbandingan pada
peta (skala) terlebih dahulu. Uji coba dilakukan guna untuk mengetahui
kelayakan instrumen yang akan digunakan untuk post-test. Uji coba instrumen
akan dilakukan kepada peserta didik kelas VIII A SMP Negeri 1 Sumberejo,
Hasil tes peserta didik kelas VIII A SMP Negeri 1 Sumberejo diberikan skor
sesuai dengan skor penilaian terhadap kemampuan generalisasi matematis
Tabel 3.4
Kriteria Penskoran Tes Kemampuan Generalisasi Matematis12
Indikator Respon/Jawaban Siswa Skor
Perception of generality
Tidak menjawab 0
Saling Mengintepretasikan 1
Benar mengintepretasikan tetapi tidak lengkap 2
Benar menginteprestasikan dan lengkap 3
Expression of generality
Tidak menjawab 0
Saling Mengintepretasikan 1
Benar mengintepretasikan tetapi tidak lengkap 2
Benar menginteprestasikan dan lengkap 3
Symbolic expression of
generality
Tidak menjawab 0
Saling Mengintepretasikan 1
Benar mengintepretasikan tetapi tidak lengkap 2
Benar menginteprestasikan dan lengkap 3
Manipulation of
generality
Tidak menjawab 0
Saling Mengintepretasikan 1
Benar mengintepretasikan tetapi tidak lengkap 2
Benar menginteprestasikan dan lengkap 3
Kriteria penskoran di atas memiliki skala 0-3, skor yang diperoleh masih
berupa skor mentah. Skor mentah yang diperoleh tersebut akan ditransformasikan
menjadi nilai dengan skala 0 - 100 dengan menggunakan aturan sebagai berikut:13
12
Sukadijo,G.R. Logika Dasar Tradisional, Simbolik dan Induktif. (Jakarta: Gramedia 1999).
Hlm 134 13
Anas Sudijono, Op. Cit, hlm. 318
59
Nilai = Skor Mentah
Skor Maksimum Ideal x 100
Keterangan :
Skor mentah = skor yang diperoleh peserta didik
Skor maksimal ideal = skor maksimum x banyaknya ideal
Setelah data skor hasil uji coba diperoleh, data tersebut dianalisis untuk
diketahui validitas butir soal, daya pembeda butir soal, indeks kesukaran dan
reliabilitas tes.
2. Uji Coba Instrumen Penelitian
a. Uji validitas
Validitas adalah keadaan suatu ukuran yang menunjukan tingkatan-tingkatan
kevalidan atau kesahihan suatu intrumen.14
Uji validitas yang peneliti gunakan
dalam penelitian ini adalah uji validitas isi dan uji validitas konstruk.
1) Uji Validitas Isi
Validitas isi berkaitan dengan kemampuan suatu instrumen mengukur isi
(konsep) yang harus diukur. Menurut Kenneth Hopkin, penentuan validitas isi
terutama berkaitan dengan proses analisis logis.15
Uji validitas isi untuk
menentukan sutu instrumen soal mempunyai validitas isi yang tinggi dalam
penelitian yang akan dilakukan adalah melalui penilaian yang dilakukan oleh
para pakar yang ahli dalam bidangnya. Dalam penelitian ini, Peneliti
akanmenggunakan dua dosen dansatu guru mata pelajaran matematika sebagai
14
Suharsimi Arikunto, Op. Cit, h. 137 15
Syofian Siregar, Statistika Parametrik untuk Penelitian Kuantitatif, (Jakarta: Bumi Aksara,
2014),hlm. 76
60
validator untuk memvalidasi isi instrumen kemampuan generalisasi
matematis.
Langkah yang akan dilakukan untuk memvalidasi yaitu peneliti akan
meminta para penilaiuntuk menilai apakah kisi-kisi tentang instrumen
generalisasi matematis tersebut menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah
mewakili isi yang akan diukur. Selanjutnya peneliti meminta para penilai
untuk menilai apakah masing-masing butir isi dalam instrumen yang telah
disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang terdapat pada
indikator generalisasi matematis. Jika instrumen tersebut telah divalidasi maka
akan disebarkan kepada responden yang akan diteliti.
2) Uji Validitas konstruk
Validitas konstruk adalah validitas yang berkaitan dengan kesanggupan
suatu alat ukur dalam mengukur pengertian suatu konsep yang
diukurnya.16
Dalam penelitian ini untuk menghitung validitas penulis
menggunakan rumus korelasi karl person, sebagai berikut :
𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =𝑛( 𝑋𝑌) − ( 𝑋)( 𝑌)
𝑛 𝑋2 − 𝑋 2 𝑛 𝑋2 − 𝑌 2
keterangan:
𝑟= angka indeks korelasi “r” product moment
𝑛 = jumlah responden
𝑋 =skor variabel (jawaban responden)
16
Ibid, h.77
61
𝑌= Skor total dari variabel untuk responden ke-𝑛.17
Setelah didapat harga koefisien validitas maka harga tersebut
diinterpretasikan terhadap kriteria dengan menggunakan tolak ukur mencari
angka korelasi “𝑟” product momentpada taraf signifikasi 𝛼 = 0,05 dengan
ketentuan bahwa 𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih besar atau sama dengan𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka hipotesis nol
diterima atau soal dapat dinyatakan valid. Sebaliknya jika𝑟ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 lebih kecil
dari 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka soal dikatakan invalid.18
b. Uji Tingkat Kesukaran
Instrumen yang baik adalah instrumen yang tidak terlalu mudah dan tidak
terlalu sukar. Instrumen yang terlalu mudah tidak akan merangsang siswa
untuk mempertinggi usahanya dalam memecahkan masalah. Sebaliknya soal
yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa putus asa dan tidak mempunyai
semangat untuk mencoba lagi, karena diluar jangkauanny.19
Untuk
menentukan tingkat kesukaran butir tes digunakan rumus berikut :
𝑝 = 𝑥
𝑆𝑚𝑁
Keterangan
P : tingkat kesukaran
𝑥 : banyaknya peserta tes yang menjawab benar
Sm : skor maksimum
N : jumlah peserta tes
17
Anas Sudijono, Op. Cit,hlm. 219 18
Ibid, hlm. 181 19
Anas Sudijono, Op.Cit, hlm. 207
62
Untuk menentukan kriteria dari indeks kesukaran soal maka dilihat dari nilai
klasifikasi dari soal tersebut. Klasifikasi indeks kesukaran butir soal menurut
L.Thorndike dan Elizabeth Hagen dalam bukunya yang berjudul Measurement
and Evaluation in Psychology and Education adalah sebagai berikut :
Tabel 3.5
Klasifikasi Indeks Kesukaran
Indeks Kesukaran (p) Interpretasi
0 ≤ 𝑝 < 0,30 Soal terlalu sukar
0,30 ≤ 𝑝 ≤ 0,70 Cukup (sedang)
0,70 < 𝑝 ≤ 1 Terlalu mudah
c. Uji Daya Pembeda
Daya pembeda instrumen adalah tingkat kemampuan instrumen untuk
membedakan antara peserta didik yang berkemampuan tinggi dengan peserta
didik yang berkemampuan rendah. Rumus yang digunakan untuk menghitung
daya beda tes dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :20
D = 𝐵𝐴𝐽𝐴
−𝐵𝐵
𝐽𝐵= 𝑃𝐴 − 𝑃𝐵
Keterangan:
D : Daya beda.
JA : Jumlah skor ideal kelompok atas pada butir soal yang terpilih.
JB : Jumlah skor ideal kelompok bawah pada butir soal yang terpilih.
BA : Banyak peserta kelompok atas yang menjawab benar.
BB : Banyak peserta kelompok bawah yang menjawab benar.
PA: Proporsi peserta kelompok atas yang menjawab benar.
20 Budiyono, Op.Cit., hlm. 268
63
PB: Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar.
Jumlah kelompok atas diambil 27% dan jumlah kelompok bawah diambil 27%
dari sampel uji coba.21
Selanjutnya hasil akhir dari perhitungan dikonsultasikan
dengan indeks daya pembeda. Butir-butir soal yang baik adalah butir soal yang
mempunyai indeks diskriminasi 0,4 sampai dengan 0,7. Adapun indeks daya
pembeda sebagai berikut:
Tabel 3.6
Klasifikasi Daya Pembeda22
Indeks Daya Pembeda Kriteria
0,70 < D ≤ 1,00 Baik Sekali
0,40 < D ≤ 0,70 Baik
0,20 < D ≤ 0,40 Cukup
D ≤ 0,20 Jelek
Negatif Jelek Sekali
Semua butir soal yang mempunyai daya pembeda negatif tidak dipakai. Butir soal
yang dipakai pada penelitian ini adalah jika DP > 0,40.23
d. Uji Reliabilitas
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dikatakan
mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan
hasil yang tetap. Untuk menentukan tingkat reliabilitas tes digunakan metode
satu kali tes dengan teknik Alpha Cronbach.
Perhitungan uji reliabilitas dengan menggunakan teknik Alpha Cronbach, yaitu :
r11 = 𝑛
𝑛−1 1 −
𝑠𝑖2
𝑠𝑡2
21
Suharsimi Arikunto, Op.Cit, hlm. 211 22
Novalia dan M. syazali.Op. Cit. hlm. 50 23
Ibid., hlm. 232
64
Dimana :
n = banyaknya butir item yang dikeluarkan dalam tes
1 = bilangan konstan
𝑠𝑡2 = varian total
𝑆𝑖2 = jumlah varian skor dari tiap-tiap butir item
r11 = koefisien reliabilitas tes
Rumus untuk menentukan nilai varians dari skor total dan varians setiap butir
soal.
∑𝑆𝑖2 = 𝑠1
2 + 𝑠22 + 𝑠3
2 + … + 𝑠𝑖𝑛2
𝑠𝑖2 =
𝑋𝑖2 −
( 𝑋𝑖) 2
𝑛
𝑛
Rumus untuk menentukan nilai variansi total
𝑠𝑡2 =
𝑋2 −( 𝑋 ) 2
𝑁
𝑁
Dimana :
X = nilai skor yang dipilih
N = banyaknya item soal
Dalam pemberian interprestasi terhadap koefisien reliabilitas tes pada umumnya
digunakan patokan sebagai berikut :
65
1) Apabila r11 sama dengan atau lebih besar dari pada 0,70 berarti tes hasil
belajar yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas
yang tinggi (reliable).
2) Apabila r11 lebih kecil dari pada 0,70 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji
reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi (un-
reliabel).24
Berdasarkan pendapat tersebut, tes yang digunakan dalam penelitian ini memiliki
koefisien reliabilitas lebih dari 0,70.
F. Teknik Analisis Data
1. Uji Prasyarat Analisis
Untuk menguji hipotesis digunakan teknik Anova satu jalan dengan sel tak
sama. Sebelum teknik ini digunakan agar kesimpulan yang didapat memenuhi
kriteria benar, maka perlu dilakukan uji prasyarat analisis yaitu uji normalitas dan
uji homogenitas.
a. Uji Normalitas Data
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil
dalam penelitian berdistribusi normal atau tidak.Uji kenormalan yang
digunakan peneliti adalah uji Liliefors. Langkah-langkah uji normalitas
sebagai berikut:
1) Hipotesis
Ho :Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
24
Anas Sudijono, Op.Cit, hlm. 208-209
66
H1 :Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Tarafsignifikasi
(𝛼) = 0,05
3) Statistikuji
F (zi) - 𝑆 𝑧𝑖 atau 𝐿0 = max )()( ii zSzF
Langkah-langkah perhitungannya sebagai berikut:
i. Mengurutkan data populasi dari yang terkecil sampai yang terbesar
ii. Menentukan nilai z dari tiap-tiap data, atau x1, x2, ..., xn dijadikan bilangan
baku z1, z2, ..., zi dengan menggunakan rumus :
s
xxz i
i
Keterangan :
zi : bilangan baku
ix : data dari hasil pengamatan
x : rata-rata sampel
s : standar deviasi, 𝑠 = ( xxi )
𝑛−1
iii. Menentukan besar F (zi), yaitu peluang zi
iv. Menghitung
𝑆 𝑧𝑖 =frekuensi kumulatif sampai data ke − i
jumlah seluruh data
67
v. Menentukan nilai L0 dengan mengambil nilai mutlak terbesar dari selisih
F (zi) - 𝑆 𝑧𝑖 atau L0 = max )()( ii zSzF
4) Kriteriauji
H0 ditolak jika L0> Ltabel
5) Kesimpulan
i. JikaH0 diterima maka sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
ii. Jika H0 ditolak maka sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi
normal.25
b. Uji Homogenitas
Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah variansi-variansi
dari sejumlah populasi sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas variansi
ini digunakan uji barlett. Langkah-langkah uji barlett adalah sebagai berikut:
1) Hipotesis
𝐻0 ∶ 𝜎12 = 𝜎2
2 = 𝜎32
𝐻1 ∶ tidak semua variansi sama.
2) Taraf signifikansi 𝛼 = 5%
3) 𝑠2 = 𝑛𝑖−1 𝑠𝑖
2
(𝑛𝑖−1)
4) B = (log 𝑠2) 𝑛𝑖 − 1
5) 𝑥ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔2 = (ln 10)[ 𝐵 − 𝑛 − 1 log 𝑠𝑖
2]
6) Menentukan 𝑥𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙2 = 𝑥 (𝛼 ,𝑘−1)
2
25
Novalia, M. Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan (Bandar Lampung: Anugrah Utama
Raharja, 2013), h.53-54
68
7) membandingkan 𝑥ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔2 dengan 𝑥𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
2 , jika 𝑥ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔2 ≤ 𝑥𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
2 , maka 𝐻0
diterima.26
2. Uji Hipotesis
Teknik analisis data yang digunakan untuk uji hipotesis dalam penelitian ini
yaitu dengan ANOVA karena untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan
nilai antar kelompok yang diberikan perlakuan dan yang tidak diberi perlakuan.
Dalam penelitian akan digunakan peniliti, peneliti menggunakan teknik statistik
melalui uji anava satu jalan dengan sel tak sama. Uji ini digunakan untuk melihat
efek variabel bebas terhadap variabel terikat dengan membandingkan rataan
beberapa populasi. Langkah-langkah pengujian ANOVA, yaitu:27
a. Rumuskan hipotesis statistic
𝐻0 ∶ 𝜇1 = 𝜇2 = 𝜇3
𝐻1 ∶ paling sedikit ada dua rataan yang tidak sama
b. Tentukan taraf signifikan
𝛼 : 0,05
c. Komputasi
Untuk memudahkan perhitungan, didefinisikan besaran-besaran (1), (2), dan
(3) sebagai berikut:
26Sudjana, Metode Statistika (Bandung : Tarsito, 2005), h. 261-264
27
Budiyono, Statistika Untuk Penelitian ( Surakarta : Sebelas Maret University press, 2015),
h.195-200
69
(1) = 𝐺2
𝑁 (2) = 𝑋𝑖,𝑗
2𝑖,𝑗 (3) =
𝑇𝑗2
𝑛𝑗𝑗
Berdasarkan besaran-besaran itu, JKA, JKG, dan JKT diperoleh dari:
JKA = (3) – (1) JKG = (2) – (3) JKT = JKG+JKA
Dengan:
JKA = Jumlah kuadrat baris
JKG = Jumlah kuadrat galat
JKT = Jumlah kuadrat total
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat dan derajat
kebebasan untuk masing diperoleh rataan kuadrat berikiut:
𝑅𝐾𝐴 = 𝐽𝐾𝐴
𝑑𝐾𝐴𝑅𝐾𝐺 =
𝐽𝐾𝐺
𝑑𝐾𝐺
d. Statistik Uji
Statistik uji untuk analisis variansi ini adalah:
𝐹𝑜𝑏𝑠 = 𝑅𝐾𝐴
𝑅𝐾𝐺
Yang merupakan nilai dari variabel random yang berdistribusi F dengan
derajat kebebasan 𝑘 − 1 dan 𝑁 − 𝑘
e. Daerah kritis
𝐷𝐾 = 𝐹 𝐹 > 𝐹𝑎 ;𝑘−1;𝑁−𝑘
Tabel 3.6
Rangkuman Analisis Variansi
Sumber Jumlah
Kuadrat
(JK)
Derajat
Kebebasan
(dk)
Rataan
Kuadrat
(RK)
𝐹𝑜𝑏𝑠 𝐹𝛼 𝛼
Perlakuan (A)
Galat (G)
JKA
JKG
k-1
N-k
RKA
RKG
𝑅𝐾𝐴
𝑅𝐾𝐺
F*
-
0,05
-
Total (T) JKT N-1 - - - -
70
f. Keputusan Uji
H0 ditolak jika Fhitung terletak di daerah kritik atau,
Tolak H0 jika F hitung> F tabel
g. Kesimpulan
3. Uji Komparasi Ganda
Setelah dalam keputusan uji H0 ditolak. Jika peneliti hanya mengetahui bahwa
perlakuan-perlakuan yang diteliti tidak memberikan efek yang sama, peneliti
belum mengetahui manakah dari perlakuan-perlakuan itu yang secara signifikan
berbeda dengan yang lain, maka perlu dilakukan uji pasca anava atau sering
disebut uji lanjut. Uji lanjut dalam penelitian ini menggunkan metode scheffe’.
Langkah-langkah pada metode scheffe’ adalah sebagai berikut:
1. Identifikasi semua pasangan komparasi rerata yang ada, jika terdapat k
perlakuan, maka ada 𝑘 (𝑘−1)
2 pasangan rerata
2. Rumuskan hipotesis nol yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
Hipotesis nol tersebut berbentuk 𝐻0 ∶ 𝜇𝑗 = 𝜇𝑗
3. Tentukan tingkat signifikan 𝛼 (pada umumnya 𝛼 dipilih sesuai dengan
analisis variansinya)
4. Carilah nilai statistik uji F dengan menggunakan formula
𝐹𝑖−𝑗 =(𝑋 𝑖 − 𝑋 𝑗 )2
𝑅𝐾𝐺 1
𝑛𝑖+
1
𝑛𝑗
Dengan :
71
𝐹𝑖−𝑗 = nilai 𝐹𝑜𝑏𝑠 pada perbandingan perlakuan ke-i dan ke-j
𝑋 𝑖 = rerata pada sampel ke-i
𝑋 𝑗 = rerata pada sampel ke-j
𝑅𝐾𝐺 = rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan variansi
𝑛𝑖 = ukuran sampel ke-i
𝑛𝑗 = ukuran sampel ke-j
5. Tentukan daerah kritis dengan formula berikut
𝐷𝐾 = 𝐹 𝐹 > (𝑘 − 1)𝐹𝑎 ;𝑘−1;𝑁−𝑘
6. Tentukan keputusan uji untuk masing-masing komparasi ganda.
7. Tentukan kesimpulan dari keputusan uji yang ada.28
28Ibid, h. 202
72
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Analisis Hasil Uji Instrumen
Pada penelitian ini, data nilai kemampuan generalisasi matematis diperoleh
dengan melakukan uji coba tes kemampuan generalisasi matematis yang terdiri dari
10 butir soal uraian. Hasil dari uji coba tes tersebut akan diukur validasi, tingkat
kesukaran, daya pembeda, dan reliabilitas soal untuk diketahui 10 soal instrumen ini
layak atau tidak untuk mengukur kemampuan generalisasi matematis pada peserta
didik.
1. Uji Validitas
a. Validitas Isi
Validasi yang tinggi dalam penelitian yang dilakukan adalah melalui
penilaian yang dilakukan oleh para pakar yang ahli dalam bidangnya. Peneliti
telah meminta para validator untuk memvalidasi apakah instrumen yang
diajukan sudah baik dan dapat mengukur kemampuangeneralisasimatematis.
Validator dari penelitian ini dua dosen matematika IAIN Raden Intan
Lampung yaitu Suherman, M.Pd dan Dian Anggraini, M.Scserta dengan satu
orang guru mata pelajaran matematika di SMP N 1 Sumberejo yaitu
Kurnianto, S. Pd, dari hasil validasi:
73
a. Bapak Suherman, M.Pd dosen matematika IAIN raden intan lampung, selaku
validator pertama menyatakan bahwa terdapat 5 soal layak dengan perbaikan
karena soal tersebut tidak sesuai dengan indikator dan ada beberapa soal yang
kalimatnya masih ambigu, sehingga harus diperbaiki setelah diperbaiki soal
tersebut dapat digunakan sebagai instrument penelitian dalam mengukur
kemampuan generalisasi matematis peserta didik.
b. Ibu Dian Anggraini,M.Sc dosen matematika IAIN raden intan lampung,
selaku validator kedua menyatakan bahwa terdapat 4soal yang sesuai
denganindikator kemampuan generalisasi matematis peserta didik terpenuhi,
sehingga 4soal essay tersebut dapat digunakan sebagai instrument penelitian
dalam mengukur kemampuan generalisasi matematis peserta didik.
c. Bapak Kurnianto, S.Pd guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 1
Sumberejo, selaku validator ketiga yang menyatakan bahwa semua aspek
yang ditelaah pada 10 butir soal essay kemampuan generalisasi matematis
peserta didik terpenuhi, sehingga keseluruhan soal essay tersebut dapat
digunakan sebagai instrument penelitian dalam mengukur kemampuan
generalisasi matematis peserta didik.
Dari hasil validasi yang telah peneliti lakukan terdapat beberapa soal yang
layak dan beberapa soal lainnya layak dalam perbaikan untuk selanjutnya diuji
cobakan. Soal-soal yang layak dengan perbaikan telah peneliti perbaiki hingga
dikatakan valid dan kemudian dapat dengan tepat digunakan untuk menguji
kemampuan generalisasi matematis pada peserta didik di SMP Negeri 1
Sumberejo.
74
b. Validitas Konstruk
Upaya untuk mendapatkan data yang akurat maka tes yang digunakan dalam
penelitian ini harus memenuhi kriteria yang baik. Soal post-test yang akan
peneliti gunakan dalam penelitian untuk diujikan dikelas eksperimen dan kelas
Kontrol sebelumnya di uji cobakan diluar sampel penelitian, untuk menguji
cobakan soal instrumen ini adalah peserta didik kelas VII SMP Negeri 1
Sumberejo. Uji coba tes dimaksud untuk mengetahui apakah item soal dapat
dengan layak mengukur kemampuan generalisasi matematis. Adapun hasil
analisis validitas item soal tes kemampuan generalisasi matematis dapat dilihat
pada tabel dibawah ini :
Tabel 4.1
Validitas Soal Tes Kemampuan Generalisasi Matematis
No.
Item Soal
𝒓𝒙𝒚
(koefisien Korelasi)
Interpretasi
Kriteria
Keputusan
1 0,4196 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
2 0,3874 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
3 0,639 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
4 0,594 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
5 0,726 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
6 0,38 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
7 0,69 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
8 0,514 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
9 0,593 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
10 0,5 𝑟𝑥𝑦 ≥ 0,349 Valid Dipakai
Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 6)
Dari Hasil perhitungan validitas item soal tes terhadap 10 item soal yang diuji
cobakan menunjukan valid. Jadi semua item soal dapat diujikan pada penelitian
ini.
75
2. Uji Tingkat Kesukaran
Uji tingkat kesukaran pada penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah
soal yang diujikan tergolong terlalu sukar, sedang dan terlalu mudah. Adapun
hasil analisis tingkat kesukaran item soal dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 4.2
Tingkat Kesukaran Item Soal Tes
Kemampuan Generalisasi Matematis
No. Item
Soal
Tingkat Kesukaran Keterangan
1 0,4895 Sedang
2 0,4791 Sedang
3 0,427 Sedang
4 0,3958 Sedang
5 0,4062 Sedang
6 0,375 Sedang
7 0,625 Sedang
8 0,4375 Sedang
9 0,2083 Terlalu Sukar
10 0,5 Sedang
Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 9)
Hasil perhitungan tingkat kesukaran butir tes terhadap 10 butir soal yang diuji
cobakan menunjukan terdapat satu item soal yang tergolong terlalu sukar (tingkat
kesukaran < 0,30) yaitu butir soal no 9 selain itu item soal tergolong sedang
(0,30 ≤ tingkat kesukaran ≤ 0,70) yaitu butir soal nomor1, 2,3,4,5, 6, 7, 8, dan
10.
3. Uji Daya Pembeda
Uji daya pembeda pada penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa
jauh kemampuan butir soal dapat membedakan antara peserta didik yang
berkemampuan tinggi dengan peserta didik yang berkemampuan rendah. Adapun
76
hasil analisis daya pembeda butir soal tes kemampuan generalisasi matematis
dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 4.3
Daya Pembeda Item Soal Tes
Kemampuan Generalisasi Matematis
No. Item
Soal
Daya Pembeda
(DP)
Interpretasi
1 0,1875 Jelek
2 0,25 Cukup
3 0,229167 Cukup
4 0,166667 Jelek
5 0,395833 Cukup
6 0,166667 Jelek
7 0,416667 Baik
8 0,333333 Cukup
9 0,416667 Baik
10 0,375 Cukup
Sumber: Pengolahan data (perhitungan pada lampiran 11)
Hasil perhitungan daya beda butir menunjukan bahwa terdapat tiga item soal
yang tergolong klasifikasinya jelek (0,00 ≤ 𝐷𝑃 ≤ 0,20)yaitu item no 1, 4, dan
6. Terdapat empat item soal yang tergolong klasifikasi Cukup (0,20 < 𝐷𝑃 ≤
0,40) yaitu item nomor 2, 3, 5, 8,dan 10. Terdapat tiga item soal yang tergolong
Baik (0,40 < D ≤ 0,70) yaitu item nomor 7 dan 9.
4. Reliabilitas
Instrument yang valid pada soal uji coba tes kemampuan generalisasi
matematis terdapat 10 soal yang dikategorikan sebagai item soal valid (dapat
mengukur apa yang hendak diukur) yaitu nomor 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8,9 dan10.
Upaya untuk megetahui apakah item soal tersebut dapat digunakan kembali atau
tidak, maka peneliti melakukan uji reliabilitas terhadap 10 soal tersebut dengan
menggunakan rumus alpha diperoleh 𝑟11 = 0,775 . Setelah koefisien alpha
77
diperoleh, maka tolak ukur untuk di interpretasikan dengan derajat reliabilitas
nilai 0,70 interpretasinya adalah reliabel, sehingga dapat disimpulkan bahwa
kesepuluh soal tersebut memiliki tingkat reliabilitas tinggi.
Tabel 4.4
Keputusan Pengambilan Soal
No. Validitas
Tingkat
Kesukaran
Daya
Pembeda Reliabilitas Kesimpulan
1 Valid Sedang Jelek Reliabel Tidak Dipakai
2 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil
3 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil
4 Valid Sedang Jelek Reliabel Tidak Dipakai
5 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil
6 Valid Sedang Jelek Reliabel Tidak Dipakai
7 valid Sedang Baik Reliabel Diambil
8 Valid Sedang Cukup Reliabel Tidak Dipakai
9 Valid Terlalu Sukar Baik Reliabel Tidak Dipakai
10 Valid Sedang Cukup Reliabel Diambil
Berdasarkan pembahasan diatas, soal yang digunakan pada penelitian ini
adalah 5 soal yaitu 2, 3, 5, 7, dan 10. Soal tersebut sudah memenuhi semua
indikator kemampuan generalisasi matematis yang ada sehingga soal tersebut
dapat digunakan dalam penelitian.Soal nomor 8 tidak dipakai karena soal nomor
8 sejenis dengan soal nomor 2.
B. Analisis Data Hasil Penelitian
Data yang diperoleh dan dianalisis dalam penelitian ini merupakan skor
Posttest kemampuan generalisasi matematis peserta didik kelas Problem based
Learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip, kelas snowball throwing, dan kelas
konvensional. Melalui penelitian ini diketahui sejauh mana pengaruh model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip
78
dansnowball throwingterhadap kemampuan generalisasi matematis. Untuk melihat
pengaruh tersebut dapat diketahui dengan membandingkan hasil pencapaian peserta
didikkelas problem based Learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip, kelas
snowball throwing, dan kelas konvensional.
1. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas Data
Uji normalitas ini bertujuan untuk mengetahui apakah data posttest
berdistribusi normal atau tidak pada kelas problem based Learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip, kelas snowball throwing, dan kelas konvensional. Uji
normalitas ini dilakukan dengan menggunakan uji Lilliefors. Hipotesis uji
normalitas dirumuskan sebagai berikut:
H0 : data posttest berdistribusi normal
H1 : data posttest tidak berdistribusi normal
Kriteria uji yang digunakan:
Terima H0 jika Lhitung ≤ Ltabel atau tolak H0 jika Lhitung > Ltabel.
Perhitungan uji normalitas data kemampuan generalisasi matematis peserta
didik berdasarkan nilai posttestpada masing masing kelas selengkapnya dapat
dilihat pada Lampiran 20, 21, 22, 23, 24.Rangkuman hasil uji normalitas
kelompok data tersebut disajikan pada tabel berikut:
79
Tabel 4.5
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Data Kemampuan Generalisasi
Matematis𝜶 = 𝟓%
No Kelas 𝑿 N 𝑳𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑳𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 Kesimpulan
1 PBLdengan
melakukanFieldtrip 81 27 0.10065981 0,172 H0 diterima
2 Snowball Throwing 77,1 30 0.109435 0,159 H0 diterima
3 Konvensional 61,09 33 0.131114 0,151 H0 diterima
Sumber: pengolahan data pada (lampiran 20, 21, 22, 23, 24, 25)
Dari tabel diatas terlihat bahwa pada taraf signifikan 0,05, 𝐿ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≤ 𝐿𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
yang berarti H0 diterima. Jadi dapat disimpulkan bahwa ketiga kelompok sampel
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas Data
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah ketiga kelompok
sampel memiliki karakter yang sama atau tidak. Uji homogenitas variansi
dilakukan pada data variabel terikat yaitu kemampuan generalisasi matematis. Uji
homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah uji Bartlett.
Rumusan hipotesis:
𝐻0 ∶ 𝜇12 = 𝜇2
2 = 𝜇32 (homogen)
𝐻0 ∶ 𝜇𝑖2 ≠ 𝜇𝑗
2 (tidak homogen)
Kriteria pengujian:
H0 diterima, jika𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝜒2
𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
H0 ditolak, jika 𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 ≥ 𝜒2
𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
80
Tabel 4.6
Tabel Perhitungan Uji Homogenitas
Kelompok N si2 Dk dk.si
2 logSi
2 dk.logsi
2
PBLdengan
melakukan Fieldtrip 27 87,07692 26 2264 1,939903 50,43748
Snowball Throwing 30 132,9897 29 3856,7 2,123818 61,59072
Konvensional 33 162,5227 32 5200,727 2,210914 70,74925
Jumlah
87 11321,43
182,7774
Sumber: pengolahan data pada (lampiran 26)
𝑆2𝑔𝑎𝑏 = (𝑑𝑘. 𝑠𝑖
2)
𝑑𝑘
𝑆2𝑔𝑎𝑏 =11321,43
87=130,1313
B = 𝑑𝑘 log 𝑆2𝑔𝑎𝑏
B = 87 × log 130,1313
B = 183,9512
𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = (ln 10){𝐵 − 𝑑𝑘 log 𝑆𝑖
2}
𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,303 × 183,9512 − 182,7774
𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 =2,702725
𝜒2𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 𝜒2 0,05,2 = 5,591
Kesimpulan : karena 𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝜒2
𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka H0 diterima, artinya data berasal
dari populasi yang homogen.
81
Dengan taraf signifikan 𝛼 = 0,05 dan dk = 2 diperoleh 𝜒2𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 5,591 dan dari
hasil perhitungan 𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 diperoleh hasil = 2,702725. Berdasarkan hasil tersebut
terlihat bahwa 𝜒2ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 < 𝜒2
𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . Hal ini berarti bahwa H0 diterima, jadi dapat
disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen artinya peserta didik
dari kelas sampel memiliki kemampuan yang setara.
2. Pengujian Hipotesis
Setelah diketahui data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan
populasi yang sama (data homogen), maka dan dilanjutkan uji hipotesis dengan
menggunkan uji parametik yaitu uji analisis varian (Anava). Uji hipotesis pada
penelitian ini menggunakan uji analisis varians satu jalan sel tak sama. Pengujian
hipotesis dilakukan untuk menguji ada atau tidaknya pengaruh beberapa perlakuan
penerapan model pembelajaran terhadap kemampuan generalisasi matematis pada
peserta didik di SMP N 1 Sumberejo. Hasil uji analisis variansi (anava) disajikan
pada tabel 4.7 dibawah ini.
Tabel 4.7
Rangkuman Analisis Variansi Sumber JK Dk RK Fobs 𝑭𝜶 P
Metode
Galat
6880
11321,42727
2
87
3440,086
130,131
26,4354932
3,15 < 0,05
Total 18201,6 89
Sumber: pengolahan data pada (lampiran 27)
Berdasarkan perhitungan diatas terlihat bahwa 𝐹𝑜𝑏𝑠 ≥ 𝐹𝛼 maka 𝐻0 ditolak artinya
𝐻1 diterima.Hal ini menunjukan bahwa rata-rata kemampuan generalisasimatematis
peserta didik yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran problem
82
based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball
throwingtidak sama dengan rata-rata kemampuan generalisasi matematispeserta didik
yang memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran konvensional atau
dengan kata lain dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran problem based
learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball
throwingdankonvensional memberikan pengaruh yang berbeda terhadap kemampuan
generalisasi matematis peserta didik kelasVII SMP Negeri 1 Sumberejo.Hasil
perhitungan dapat dilihat pada lampiran 27.
3. Uji Lanjut Anava
Setelah dalam keputusan uji H0 ditolak, dapat disimpulkan bahwa terdapat
perbedaan kemampuan generalisasi matematis peserta didik yang diberi model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model
pembelajaran snowball throwingserta model pembelajaran konvensional.
Berikut Tabel 4.8 yang menunjukkan tentang rerata masing-masing sel yang
akan digunakan pada uji lanjut anava:
Tabel 4.8
Rerataan Masing-Masing Sel
Model Pembelajaran Rata-rata nilai
PBL dengan melakukanfieldtrip
Snowball throwing
Konvensional
81,00
77,10
61,09
Selanjutnya dilakukan uji komparansi ganda (uji lanjut) dengan metode
Scheffe’. Metode Scheffe’digunakan dalam penelitian ini guna mengetahui pengaruh
metode mana yang lebih signifikan terhadap kemampuan generalisasi matematis
83
peserta didik. Berikut adalah hasil dari perhitungan uji komparansi ganda (uji lanjut)
dapat dilihat pada tabel 4.9
Tabel 4.9
Rekapitulasi Uji Lanjut Anava
Komparasi 𝑭𝒉𝒊𝒕𝒖𝒏𝒈 𝑭𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝜶 Keputusan
𝐹𝜇1−𝜇2 1,798441587
6,30
0,05
H0 diterima
𝐹𝜇1−𝜇3 48.97633382 H0 ditolak
𝐹𝜇2−𝜇3 33.510811 6 H0 ditolak
Sumber: pengolahan data pada (lampiran 28, 29, 30)
Berdasarkan tabel diatas dengan membandingkan 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 dengan 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
tampak bahwa perbedaan yang signifikan yaitu antara 𝜇1 dan 𝜇2, 𝜇1 dan 𝜇3 serta
𝜇2 dan 𝜇3. perhitungan lebih jelas dapat di lihat pada lampiran28, 29, 30, jadi dapat
disimpulkan bahwa:
1) padaH0 ∶ μ1.
= μ2.
diterima berarti tidak terdapat perbedaan penerapanmodel
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan
model pembelajaran snowball throwingterhadap kemampuan generalisasi
peserta didik. Dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran problem based
learning (PBL) dengan melakukan fieldtripmemberikan kemampuan
generalisasi yang sama dengan model pembelajaran snowball throwing.
2) Pada H0 : μ1.
= μ3.
ditolak, berarti terdapat perbedaan kemampuan generalisasi
matematis pada materi perbandingan antara peserta didik yang mendapat model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtripdan
model pembelajaran konvensional. Dari Tabel 4.6 dapat dilihat bahwa rata-rata
nilai kemampuan generalisasi matematispeserta didik yang mendapat model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip yakni
84
81,00lebih besar dibandingkan dengan rata-rata kemampuan generalisasi
matematis peserta didik yang mendapat model pembelajaran konvensional,
yakni 61,09. Dengan demikian, diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan
generalisasi matematispeserta didik yang mendapat model pembelajaran
problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip lebih baik
dibandingkan kemampuan generalisasi matematispeserta didik yang mendapat
model pembelajaran konvensional.
3) PadaH0 ∶ μ2.
= μ3.
ditolak, berarti terdapat perbedaan kemampuan generalisasi
matematis pada materi perbandingan antara peserta didik yang mendapat model
pembelajaran snowball throwingdan model konvensional. Dari Tabel 4.6 dapat
dilihat bahwa rata-rata nilai kemampuan generalisasi matematispeserta didik
yang mendapat model pembelajaran snowball throwingyakni 77,10 lebih besar
dibandingkan rata-rata kemampuan generalisasi matematis peserta didik yang
mendapat model konvensional, yakni 61,09. Dengan demikian, diperoleh
kesimpulan bahwa kemampuan generalisasi matematispeserta didik yang
mendapat model pembelajaran snowball throwinglebih baik dibandingkan
kemampuan generalisasi matematispeserta didik yang mendapat model
pembelajaran konvensional.
85
C. Pembahasan
Penelitian ini mempunyai dua variabel yang menjadi objek penelitian, yaitu
variabel bebas berupa model pembelajaran problem based learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball throwing, dan variabel
terikat yaitu kemampuan generalisasi matematis. Model problem based learning
(PBL)merupakan model yang sistem pembelajarannya tidak sepenuhnya dilakukan
oleh guru, namun peserta didiklah yang lebih berperan dalam pembelajaran.
Sehingga semua peserta didik mempunyai kesempatan untuk menyampaikan apa
yang belum mereka mengerti,dan model pembelajaran snowball throwing
merupakan model pembelajaran yang bertujuanuntuk mengembangkan
keterampilan menyimpulkan isi berita atau informasi yang diperoleh dalam konteks
nyata dan situasi yang kompleks.Fieldtrip merupakan salah satu metode
pembelajaran yang kegiatan pembelajarannya dilakukan di luar kelas, yakni di
lakukan di sekitar SMP N 1 Sumberejo.Diharapkan dengan menggunakan model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model
pembelajaran snowball throwing kemampuan generalisasi matematis peserta didik
menjadi lebih baik pada materi perbandingan kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejo.
Penelitian ini mengambil tiga kelas sebagai sampel penelitian yaitu kelas
VII A yang berjumlah 27 peserta didik sebagai kelas eksperimen dengan
menggunakan model pembelajaran problem based learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip, kelas VII B yang berjumlah 30 peserta didik sebagai kelas
eksperimen dengan menggunakan model pembelajaran snowball throwing, dan
86
kelas VII C yang berjumlah 33 peserta didik sebagai kelas kontrol dengan
menggunakan model pembelajaran konvensional. Materi yang diajarkan pada
penelitian ini adalah materi perbandingan. Untuk mengumpulkan data-data
pengujian hipotesis, penulis mengajarkan materi perbandingan pada kelas
eksperimen dan kelas kontrol masing-masing 5 kali pertemuan yaitu, 4 kali
pertemuan dilaksanakan untuk proses belajar mengajar dan 1 kali pertemuan
dilaksanakan untuk evaluasi atau tes akhir (posttest) peserta didik sebagai
pengambilan data penelitian dengan bentuk tes kemampuan generalisasi matematis.
Soal tes akhir (posttest) tersebut adalah instrumen yang sesuai dengan kriteria
kemampuan generalisasi matematis dan sudah diuji validitas, reliabilitas, daya
pembeda, dan tingkat kesukaran sebagai uji kelayakan soal. Sampel yang
digunakan untuk menguji instrumen adalah peserta didik kelas VIII A SMP Negeri
1 Sumberejo. Adapun hasil analisis butir soal terkait uji kelayakan instrumen dari
10 soal yang diajukan diperoleh 5 soal yang memenuhi uji kelayakan soal yaitu soal
nomor 2, 3, 5, 7, dan 10 , dengan demikian 5 soal tersebut dapat digunakan dalam
penelitian.
Proses pembelajaran pada pertemuan pertama di kelas kontrol belum
sepenuhnya terkondisikan oleh peneliti, sebagian peserta didik tampak sibuk
mengerjakan tugas untuk mata pelajaran selanjutnya. Peneliti berupaya
menegurnya, tetapi peserta didik meminta izin kepada peneliti untuk mengerjakan
tugasnya terlebih dahulu karena takut dihukum oleh pendidik mata pelajaran
tersebut.Akhirnya peneliti memberikan waktu sepuluh menit untuk mereka
87
mengerjakannya.Setelah sepuluh menit mereka mengerjakan, peneliti melanjutkan
penjelasan tentang materi perbandingan, tetapi peserta didik pada kelas kontrol
sebagian terlihat pasif dan ketika ditanya tentang penjelasan materi tersebut masih
banyak peserta didik yang belum paham dan belum mengerti.Sehingga peneliti
harus mengulangi beberapa kali untuk menjelaskan materi tersebut. Pembelajaran
pada pertemuan pertama kelas eksperimen yang menggunakan model pembelajaran
problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip. Peneliti memulai
pembelajaran dengan menjelaskan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran
dengan model pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan
fieldtrip, peserta didik nampak senang dan antusias untuk belajar, sehingga
membuat peneliti semangat untuk melaksanakan proses pembelajaran. Dimulai dari
membagi peserta didik menjadi beberapa kelompok, peneliti menyajikan materi
dalam bentuk bacaan mengenai perbandingan skala untuk dipelajari oleh peserta
didik, peneliti memberi penjelasan sedikit mengenai perbandingan, yaitu materi
untuk bekal peserta didik dalam mempelajari skala, serta mengumumkan alat-alat
yang harus disediakan, yaitu: mistar panjang (meteran) dan alat tulis lengkap.
Proses pembelajaran mulai berjalan sesuai dengan langkah-langkah model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip.
Sedangkan pembelajaran pada pertemuan pertama di kelas eksperimen yang
menggunakan model pembelajaran snowball throwing. Peneliti memulai
pembelajaran dengan menjelaskan tujuan dan langkah-langkah pembelajaran
dengan menggunakan model pembelajaran snowball throwing.Peserta didik
nampak penasaran dan ingin langsungbelajar dengan menggunakan model
88
pembelajaran snowball throwing, karena sebelumnya memang belum pernah
diterapkan model pembelajaran tersebut. Dimulai dari membagi peserta didik dalam
beberapa kelompok, peneliti memanggil masing-masing ketua kelompok untuk
memberikan materi perbandingan dalam bentuk rangkuman, dan memberikan
penjelasan tentang materi tersebut, dan meminta kepada masing-masing ketua
kelompok untuk menjelaskan materi tersebut kepada teman sekelompoknya.
Kemudian peneliti membagikan LKK kepada masing-masing kelompok dan peserta
didik mulai melakukan diskusi sesuai dengan langkah-langkah model pembelajaran
snowball throwing.
Pada pembelajaran di pertemuan pertama ini langkah-langkah model pembelajaran
problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran
snowball throwing tampak belum maksimal dilaksanakan. Peserta didik masih
tampak bingung dan banyak bertanya, sehingga peneliti harus mengulangi
penjelasan materi secara keseluruhan setelah kelompok dibubarkan.
Proses pembelajaran pada pertemuan kedua di kelas kontrol dan eksperimen,
peneliti memulai pembelajaran dengan mengingatkan kembali materi sebelumnya
yaitu perbandingan dengan bertanya jawab bersama peserta didik. Setelah itu
peneliti membagikan LKS kepada masing masing peserta didik untuk dikerjakan
secara maksimal dalam waktu yang telah ditentukan. Namun masih banyak peserta
didik yang tampak kesulitan untuk mengerjakan LKS tersebut, sehingga peserta
didik banyak bertanya serta bekerja sama dengan teman-teman sebelahnya dan
kelas menjadi kurang kondusif. Setelah waktu telah ditentukan berakhir, hanya
beberapa peserta didik saja yang dapat menyelesaikan dengan sempurna.Kemudian
89
peneliti mengajak peserta didik untuk membahas LKS tersebut secara bersama-
sama.
Proses pembelajaran pada pertemuan ketiga dan keempat di kelas kontrol
dapat berjalan lebih baik daripada pertemuan sebelumnya. Peserta didik dapat
terkondisikan sehingga materi perbandingan yang disampaikan peneliti dapat
diterima dengan baik dan peserta didik tampak lebih aktif dari
sebelumnya.Sehingga penyampaian materi tidak perlu diulang berkali-kali seperti
pada pertemuan sebelumnya. Sedangkan proses pembelajaran pada pertemuan
ketiga di kelas eksperimen peserta didik juga dapat melaksanakan langkah-langkah
model pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan
model pembelajaran snowball throwing dengan baik karena peserta didik sudah
mulai terbiasa dengan langkah-langkah model pembelajaran problem based
learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball
throwing dan peserta didik juga tampak lebih aktif dalam proses pembelajaran.
Sehingga materi perbandingan dapat dipahami oleh peserta didik. Peserta didik juga
tampak senang dengan model pembelajaran problem based learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball throwing ini, karena peserta
didik dapat mengeksplor semua kemampuan yang mereka miliki.
Setelah dilaksanakan pembelajaran materi perbandingan di kelas eksperimen
dan kelas kontrol, pada pertemuan keempat dilakukan evaluasi atau tes akhir untuk
mengetahui kemampuan generalisasi matematis peserta didik sebagai pengumpulan
data hasil penelitian dan diperoleh bahwa skor rata-rata hasil tes kemampuan
generalisasi matematis peserta didik dari kelas eksperimen dan kelas kontrol
90
tersebut berbeda-beda.
Setelah hasil tes akhir diperoleh, maka selanjutnya dilakukan uji normalitas
dengan menggunakan uji Lilliefors dan uji homogenitas dengan menggunakan uji
Bartlett untuk melihat kenormalan dan kehomogenan kelas tersebut. Berdasarkan
hasil pengujian normalitas menunjukkan bahwa sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal, dan hasil pengujian homogenitas menunjukkan bahwa sampel
berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen).
Setelah diketahui data berasal dari populasi berdistribusi normal dan dari
populasi yang memiliki variansi yang sama (homogen), maka dapat dilanjutkan uji
hipotesis dengan uji parametrik yaitu uji analisis variansi (ANAVA).Berdasarkan
hasil uji hipotesis dengan menggunakan uji analisis variansi satu jalan dengan sel
tak sama yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh kesimpulan bahwasanya
terdapat pengaruh antara model pembelajaran problem based learning (PBL)
dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball throwingserta model
pembelajaran konvensionalterhadap kemampuan generalisasi matematis peserta
didik.Hal ini sejalan dengan penelitian EffandiZakaria yang memberikan hasil
penelitian bahwa model pembelajaran kooperatif lebih baik daripada model
pembelajaran konvensional terhadap hasil belajar matematika siswa di pekanbaru.1
Untuk mengetahui model pembelajaran manakah yang lebih baik, penulis
melakukan uji komparasi ganda menggunakan metode Scheffe’pada masing-masing
kelompok sampel. Berikut pembahasan hasil analisis uji Scheffe’:
1Zakaria,E dkk, 2013, Effect of Cooperative Learning on Secondary SchoolStudents’
Mathematics AchievementEurasia Journal ofMathematics,Science&Technology Education,2013
91
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Scheffe’ diperoleh keputusan
bahwa tidakterdapat perbedaan antaramodel pembelajaran problem based learning
(PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball throwing
terhadap kemampuan generalisasi matematis peserta didik. Sama hal nya dengan
penelitian yang dilakukan oleh Bambang Sri Anggoro yang memberikan hasil
komparasi μ1. = μ2.diperoleh bahwa H0diterima yang berarti rerata yang diperoleh
dengan menggunakan model pembelajaran Peer LedGuidedInquirytidak berbeda
secara signifikan dengan rerata yang diperoleh dari metode pembelajaran
DiscoveryLearning.2
Dalammodelpembelajaran problem based learning (PBL)
dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball throwing
pesertadidiksama-samaterlibatlangsung dalamproses
pembelajaran,pesertadidikdirancang untuk menemukansendirikonsep ilmuyang
akandipelajarisehinggadiharapkandaripenemuansendirisuatukonseptersebutoleh
pesertadidik dapat mudah dimengertidan diingat. Dalamprosesnyapeserta
didikdihadapkanpadapermasalahan-permasalahanyangharus dipecahkandengan
caramengumpulkandatadaninformasidariberbagaisumberdanmelakukanuji
cobasendiri.Melaluimodelpembelajaranproblem based learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip dan model pembelajaran snowball
throwingpesertadidikmemilikikesempatanyang luasdalammencari,menemukan
danmerumuskan konsep darimateripelajaran.Keduamodelpembelajaraninilebih
2Bambang Sri Anggoro, 2016,MeningkatkanKemampuan Generalisasi
MatematisMelaluiDiscoveryLearningDan ModelPembelajaranPeerLed Guided Iinquiry
(PLGI),http://ejournal.radenintan.ac.id/
92
berorientasi kepada proses, karena merupakan rangkaian kegiatan pembelajaran
yangmenekankanpadaproses berfikirsecarakritis dananalitis untukmencaridan
menemukansendiri jawabandaripermasalahanyang dipertanyakan.Dalamproses
penemuannyapesertadidikakan mengalamiprosesmentalsepertimengamati,
menggolongkan, membuatdugaan, mengukur, menjelaskan dan juga menarik suatu
kesimpulansehinggadapatmeningkatkan
kemampuangeneralisasimatematispesertadidik.
Dengan demikian diperoleh kesimpulan bahwa terdapat pengaruh antara
modelpembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan
model pembelajaran snowball throwing terhadap kemampuan generalisasi
matematis peserta didik. Dilihat dari hasil rerata marginalnya diperoleh bahwa
rerata marginal untuk perlakuan model problem based learning (PBL) dengan
melakukan fieldtrip lebih besar daripada rerata yang diperoleh pada perlakuan
model pembelajaran snowball throwing. Tetapi rerata yang diperoleh pada
perlakuan model pembelajaran snowball throwing lebih besar daripada rerata yang
diperoleh pada pelakuan model pembelajaran konvensional.
Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:
a. Kedua model pembelajaran ini merupakan model pembelajaran kooperatif
yang mana model pembelajaran kooperatif didasarkan pada keyakinan
bahwa belajar paling efektif jika siswa terlibat secara aktif dalam berbagi ide
dan bekerja sama untuk menyelesaikan tugas-tugas akademik.3Sehingga
3Op Cit, Zakaria,E dkk, 2013
93
mereka lebih memahami apa yang telah mereka pelajari dan meningkatkan
kinerja mereka.
b. Kebebasanpesertadidik untuk membangunpengetahuandalamproses
pembelajaranmembuatpesertadidikkelas problem based learning (PBL)
dengan melakukan fieldtripdan model pembelajaran snowball
throwinglebihsiapuntukbelajar dengankemampuandankemandirian
belajarmerekatanpadiberikan pengetahuan langsungoleh pendidik.
c. Model pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan
fieldtripdan model pembelajaran snowball throwingmembuat peserta didik
merasa senang dan tidak jenuh ketika proses pembelajaran berlangsung.
Sehingga siswa lebih antusias dan bersemangat mengikuti proses
pembelajaran.
d. Belajar secara berkelompok membuat peserta didik lebih bebas dalam
mengungkapkan ide, bertukar ide, dan menyampaikan informasi-informasi
yang diperolehnya selama proses belajar berlangsung.
e. Lembar Kegiatan Kelompok (LKK) yang sangat menunjang
perkembangan pengetahuannya,sehinggapesertadidiklebihmudah
mengkajipengetahuannya dan lebihterarah.
f. Penerapanmodelpembelajaranproblem based learning (PBL) dengan
melakukan fieldtripmodel pembelajaran snowball
throwingmenjadikanpesertadidik lebih aktif dan
termotivasiuntukbelajarkarenapesertadidik dapat
94
meningkatkankemampuannyadalamprosespembelajaran,sehingga peserta
didik dapat menemukan pemecahannyasendiri.
g. Kemampuan generalisasi matematis yang rendah pada kelas yang
menggunakan model konvensional dikarenakan peserta didik hanya
mendengar dan memperhatikan penjelasan guru.
h. Pada pembelajaran konvensional peserta didik merasa takut untuk
mengeluarkan idenya sendiri.
Hal tersebut diatas yang menyebabkan adanya perbedaan antara model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtripdan model
pembelajaran snowball throwingdan model pembelajaran konvensional terhadap
kemampuan generalisasi matematis.Sehingga dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran problem based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip
memberikan kemampuan generalisasi matematis yang lebih baik
dibandingkanmodel pembelajaran snowball throwing, dan model pembelajaran
snowball throwingmemberikan kemampuan generalisasi matematis yang lebih baik
dibandingkanmodel pembelajaran konvensional.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran problem
based learning (PBL) dengan melakukan fieldtripdan model pembelajaran
snowball throwing berpengaruh terhadap kemampuan generalisasi matematis
peserta didik kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejo.
.
95
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkanhasilanalisisdanpembahasanterhadap data penelitian,diperoleh
kesimpulanbahwaterdapatpengaruh penerapan model pembelajaranProblem
Based Learning (PBL) dengan melakukan Fieldtrip dan model pembelajaran
Snowball Throwingterhadap kemampuan generalisasi matematispeserta didik
kelas VII SMP Negeri 1 Sumberejopadamateri perbandingan peta (skala
B. Saran
Berdasarkankesimpulandiatasmakapenulismemberikan saran sebagaiberikut:
1. SMP Negeri 1 Sumberejo dapatmenerapkan model pembelajaranproblem
based learning (PBL) dengan melakukan fieldtrip dan model pembelajaran
snowball throwinguntukmelatihpesertadidikikutsertadalam proses
pembelajaranuntukmeningkatkankemampuangeneralisasimatematispesertadidi
k SMP Negeri 1 Sumberejo
2. Bagigurudisarankanuntukmenerapkanpembelajarandenganmenggunakanmode
l pembelajarankooperatifdalampembelajaranmatematika, yang
dapatmeningkatkankemampuan generalisasimatematispesertadidik.
96
3. Semogaapa yang ditelitidapatdilanjutkanolehpenulis lain denganpenelitian
lanjutan dengan penggunaan model pembelajaran matematika lainnya yang
lebih menarik, dan mudah dipahami, untuk meningkatkan kemampuan
matematis yang berbeda.