3. Cara Menghitung ndx

Telah di kemukakan di depan bahwa ndxadalah jumlah penduduk yang meninggal antara umur tepat x sampai x – n dalam setahun, bila setiap tahun jumlah kelahiran tetap sebesar 100.000. Bila pada unsur x, penduduk berjumlah 1x, sedang probabilitas meninggal dari umur x sampai x + n adalah ndx, maka jumlah orang yang meninggal selama itu adalah :

nd x=lx nq x

Misalnya :

5d20=l205q20

Oleh karena itu jumlah penduduk yang meninggal selama satu periode, bila penduduk tersebut merupakan penduduk tertutup, merupakan selisih antara kelompok penduduk berusia x dan berusia x + n, maka untuk menghitung ndx dapat pula di gunakan rumus :

nd x=lx−l x+n

Dengan rumus ini sangat mudah dapat di hitung jumlah penduduk yang meninggal dalam periode tertentu, misalnya :

5d20=l20−l25

Seperti halnya dengan perhitungan lx, rumus-rumus di atas berlaku untuk semua kelompok umur.

Contoh perhitungan :

Dengan menggunakan hasil perhitungan lx, maka ndx untuk beberapa kelompok umur dapat di hitung sebagai berikut :

(a). do=1o−lo

= 100.000 – 87.369

= 12.631

Atau

do=qolo

= 0,12631 x 100.000

=12,631

(b). 4d l=l1−l5

= 87.369 – 79.506

= 7.863

Atau

4d l=4ql ×l1

= 0,0899 x 87.369

= 7.862

Kedua angka sedikit berbeda karena adanya pembulatan.

(c). 5d10=l5−l10

= 79.506 – 78.169

= 1.337

Atau

5d10=5d10 x l10

= 0,01682 x 78.169

= 1.337

4. cara menghitung nLx

Seperti halnya pada perhitungan nqx, perhitungan nLx tidak berlaku umum. Rumus umum hanya berlaku untuk kelompok umur 5 - 85 tahun. Untuk umur di bawah 5 tahun dan di atas 85 tahun berlaku rumus yang berbeda.

Bentuk rumus umum nLx untuk kelompok umur 5 – 85 tahun adalah sebagai berikut :

nL x=n2

( lx + lx +n )

misalnnya : 5L20=5

2 ( l20 + l25 )

Bila di gunakan untuk perhitungan tabel kehidupan lengkap, di mana n = 1, maka :

Lx=l x+l x+1

2

Untuk kelompok umur di bawah 5 tahun menurut Reed – Merrell berlaku rumus :

Lo = 0,276 lo + 0,724 l1

L1 = 0,41o l1 + 0,590 l2

4L1 = 0,034 lo + 1,184 l1 + 2,782 l5

5L2 = 0,021 lo + 1,384 l1 + 1,637 l5

Sedangkan untuk usia 85 tahun ke atas menurut Greville, berlaku rumus :

Lx = l x∞m x

Di mana adalah angka kematian khusus kelompok umur 85 ke atas.

Contoh perhitungan :

Dengan masih menggunakan data dalam perhitungan tadi, lo = 100.000; l1 = 87.369; l5 = 79.169 dapat di hitung nilai nL x sebagai berikut :

(a). Lo = 0,276 lo + 0,724 l1

= 0,276 + 100.000 + 0,274 + 87,369

= 27.600 + 63.255

(b). L1 = 0,41o l1 + 0,590 l2

=

(c). 4L1 = 0,034 lo + 1,184 l1 + 2,782 l5

= 0,034 + 100.000 + 1,84 + 87.365 + 2,782 +79.506

= 3.400 + 160.759 + 221.186

=385.347

(d). 5L20=5

2 ( l20 + l25 )

= 52

( 79.506 + 78.169 )

= 394.188

b. Cara menghitung Tx

Seperti telah di kemukakan di depan Tx dapat di beri interpretasi menurut dua macam:

a. Untuk suatu kohor kelahiran yang berjumlah 100.000 bayi setiap tahunnya, Tx

merupakan keseluruhan jumlah “person years” yang di alami anggota kohor setelah umur kohor tepat x.

b. Untuk penduduk stasioner dengan jumlah kelahiran tetap sebesar 100.000 setiap tahun, Tx merupakan keseluruhan jumlah penduduk yang berusia tepat x dan di atasnya.

Setelah kohor nLx terisi, untuk mengisi kolom Tx lebih mudah di mulai dengan Tx untuk kelompok umur tertinggi. Untuk kelompok umur tertinggi atau kelompok umur terminal,

misalkan 85 tahun ke atas berlaku rumus :

T x=∞Lx

Untuk kelompok umur di bawahnya selanjutnya berlaku :

T x=T x +n+nLx

Rumus ini berlaku untuk tabel kematian lengkap ataupun ringkas. Selain rumus praktis ini, untuk menghitung Tx, dapat pula di gunakan rumus uumum :

T x=∑n=0

∞

Lx+n

Contoh perhitungan :

Untuk contoh perhitungan akan di gunakan data dari tabel kematian penduduk wanita Indonesia tahun 1961. Sebagian dari data ini adalah sebagai berikut :

Umur

nLx Umur nLx

0 92.165 45 298.7391 328.089 50 279.4185 394.188 55 253.62910 387.157 60 217.53615 378.994 65 171.81720 368.918 70 121.91225 356.618 75 74.53630 343.336 80 34.73235 329.336 85+ 7.60440 314.885

Dari data ini dapat di hitung :

T 85+¿=L85+¿=7.604 ¿ ¿

T80 = TT 85+¿+5L80=7.604+34.732=42.336¿

T 75=T80+5L75=42.336+74.536=116.872

T 70=T75+5L70=116.872+121.912=238.784

Dan seterusnya.

c. Cara menghitung exo .

exo menunjukkan rata – rata jumlah tahun kehidupan yang masih akan di alami oleh

seseorang setelah umur tepat x. oleh karena pada umurtepat x, tahun kehidupan yang masih ada adalah Tx, sedang jumlah anggota kohor pada saat itu adalah lx, maka nilai rata – rata tersebut :

exo=T xlx

Misalnya saja harapan hidup rata – rata pada tepat umur 25 adalah T25 / I25 dan harapan hidup

sejak lahir adalah T o

100.000

Contoh perhitungan :

Dari bagian tabel berikut :

Umur lx T x0 100.000 4.753.4041 87.369 4.661.2395 79.506 4.333.15110 78.163 3.938.963

Dapat di hitung :

e0o=T Olo

=4.753 .404100.000

=47 ,53 tahun

e1o=T 1

l1=4.661 .239

87.365=53,35 tahun

e5o=T 5

l5= 4.333.151

79.506=54,50 tahun

e10o =

T10

l10

=3.938 .96378.163

=50,39 tahun

D. KEGUNAAN TABEL KEMATIAN UNTUK STUDI DEMOGRAFI

Tabel kematian sangat berguna untuk melakukan analisis mortalitas suatu penduduk karena dalam penyusunan tabel ini jumlah kalahiran di buat tetap, sedang migrasi penduduk tidak ada. Selanjutnya analisis mortalitas ini akan sangat bermanfaat untuk melakukan proyeksi dan estimasi jumlah penduduk dengan metode komponen. Alat yang di gunakan dalam proyeksi dan estimasi ini adalah survival rate atau angka survival. Angka survival ini dapat di gunakan untuk estimasi atau proyeksi penduduk pada waktu–waktu yang akan datang dan dapat pula untuk melakukan estimasi atau proyeksi penduduk pada waktu yang telah lalu. Untuk proyeksi atau estimasi penduduk pada waktu yang akan datang di gunakan “Forward Furvival Rate Method”, sedang untuk proyeksi dan estimasi ke belakang dinamakan “Reverse Survival Rate Method”.

Selain survival rate, fungsi tabel kehidupan yang merupakan alat untuk analisis mortalitas adalah angka kelahiran kasar dan angka kematian kasar penduduk stasioner dan harapan hidup rata-rata dari penduduk. Pada penduduk stasioner atau pada sebuah model tabel kematian, besar angka kematian kasar ditentukan oleh komposisi angka kematian menurut umur atau juga probabilitas kematian menurut umur. Maka dengan demikian angka kematian kasar ini akan dapat memberikan gambaran secara cepat tentang tingkat kematian suatu penduduk. Gambaran semacam ini akan sangat berguna untuk membandingkan tingkat kematian penduduk dari banyak daerah atau banyak kurun waktu.

Selain dengan angka kematian kasar, perbandingan tingkat kematian ini dapat pula dilakukan dengan menggunakan harapan hidup rata-rata sebagai alat pembanding. Hal ini dapat dilakukan karena sebenarnya harapan hidup rata-rata pada waktu lahir hanyalah merupakan aspek lain saja dari angka kematian kasar.