9.bab iv versi 2

35

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pada bab ini dikemukakan hasil penelitian dan pembahasan mengenai

pemodelan sebaran pergerakan penumpang. Hasil penelitian ini diperoleh dengan

melakukan pengolahan data dan analisis data sesuai dengan teori dan rumus-

rumus yang telah dikemukakan pada tinjauan kepustakaan.

4.1. Hasil Penelitian

Berikut ini diuraikan mengenai hasil-hasil penelitian yang diperoleh

setelah proses pengumpulan data, pengolahan data dan analisis data. Adapun hasil

penelitian yang diperoleh akan diuraikan sebagai berikut.

4.1.1. Persentase asal dan tujuan pergerakan

Berdasarkan data matriks asal tujuan 2011 yang diperoleh dari survei

ATTN (Asal Tujuan Transportasi Nasional) 2011, dapat diketahui persentase asal

dan tujuan pergerakan sebagai berikut:

a. Persentase asal pergerakan

Berdasarkan data MAT penumpang 2011 yang telah dimodifikasi sebesar

20,12% penumpang bangkit dari Aceh Utara, 20,09% dari Aceh Timur, 16,05%

dari Bireuen, 12,83% dari Pidie, 9,26% dari Lhokseumawe, 8,81% dari Banda

Aceh, 6,80% dari Langsa, 4,82% dari Pidie Jaya, dan 1,23% dari Aceh Tamiang.

36

Tabel 4.1 Persentase bangkitan penumpang tahun 2011

Zona Bangkitan

Penumpang 2011

persentase

bangkitan

(%)

Banda Aceh 828.341 8,81

Pidie 1.206.730 12,83

Pidie Jaya 452.824 4,82

Bireuen 1.509.572 16,05

Lhokseumawe 870.489 9,26

Aceh Utara 1.892.229 20,12

Aceh Timur 1.889.080 20,09

Langsa 639.812 6,80

Aceh Tamiang 115.260 1,23

Jumlah 9.404.337 100

b. Persentase tujuan pergerakan

Berdasarkan data MAT penumpang 2011 yang telah dimodifikasi sebesar

21,34% penumpang menuju Aceh Utara, 18,35% menuju Aceh Timur, 15,99%

Banda Aceh 8,81%

Pidie 12,83%

Pidie Jaya 4,82%

Bireuen 16,05%

Lhokseumawe 9,6%

Aceh Utara 20,12%

Aceh Timur 20,09%

Langsa 6,80%

Aceh Tamiang 1.,3%

Banda Aceh

Pidie

Pidie Jaya

Bireuen

Lhokseumawe

Aceh Utara

Aceh Timur

Langsa

Aceh Tamiang

Gambar 4.1 Persentase asal pergerakan

37

Gambar 4.2 Persentase tujuan pergerakan

menuju Bireuen, 13,44% menuju Pidie, 9,38% menuju Lhokseumawe, 8,63%

menuju Banda Aceh, 6,88% menuju Langsa, 4,72% menuju Pidie Jaya, dan

1,26% menuju Aceh Tamiang.

Tabel 4.2 Persentase tarikan penumpang tahun 2011

zona Tarikan

Penumpang 2011

persentase tarikan

(%)

Banda Aceh 811.328 8,63

Pidie 1.264.348 13,44

Pidie Jaya 443.898 4,72

Bireuen 1.503.583 15,99

Lhokseumawe 881.955 9,38

Aceh Utara 2.007.179 21,34

Aceh Timur 1.726.009 18,35

Langsa 647.227 6,88

Aceh Tamiang 118.809 1,26

Jumlah 9.404.337 100

Banda Aceh 8,63%

Pidie 13,44%

Pidie Jaya 4,72%

Bireuen 15,99%

Lhokseumawe 9,38%

Aceh Utara 21,34%

Aceh Timur 18,35%

Langsa 6,88% Aceh Tamiang

1,26% Banda Aceh

Pidie

Pidie Jaya

Bireuen

Lhokseumawe

Aceh Utara

Aceh Timur

Langsa

Aceh Tamiang

38

4.1.2. Pengujian korelasi bangkitan pergerakan

Data yang telah didapat kemudian dilakukan uji korelasi dengan

menggunakan bantuan software SPSS 19.0 untuk mengetahui korelasi antara

variabel tidak bebas dengan variabel bebas serta antar sesama variabel bebas.

a. Pengujian korelasi bangkitan

Berdasarkan pengujian korelasi antara bangkitan sebagai variabel terikat

dan variabel bebas didapatkan bahwa x1, x3, dan x6 korelatif terhadap bangkitan

yakni mempunyai koefisien korelasi yang kuat terhadap peubah tidak bebas Y

(merujuk pada tabel2.1 pada bab II) sebesar 0,808; 0,550; dan 0,680. Variabel x2

dan x5 mempunyai koefisien yang kuat dan cukup terhadap peubah tidak bebas Y

sebesar 0,506; dan 0,498, namun juga memiliki koefisien korelasi yang besar

terhadap peubah bebas lainnya. Variabel x2 memiliki koefisien korelasi yang

besar terhadap peubah x3 sebesar 0,976; dan variabel x5 terhadap x6 memiliki

koefisien yang besar yaitu 0,786. Berdasarkan Tamin (2003:182), sesama peubah

bebas tidak boleh saling berkorelasi. Jika terdapat dua peubah bebas yang saling

berkorelasi, pilihlah salah satu yang mempunyai korelasi lebih tinggi terhadap

peubah tidak bebasnya. Karena itu x2 dan x5 tidak dipilih dalam pemodelan

bangkitan pergerakan karena saling korelatif terhadap x3 dan x6, sementara nilai

korelasi x3 dan x6 lebih tinggi dari x2 dan x5 terhadap peubah bebas. Dari

pengujian ini dapat disimpulkan bahwa variabel bebas yang korelatif terhadap

bangkitan sebagai variabel terikat adalah x1, x3, dan x6. Hasil pengujian

selengkapnya dapat dilihat dalam Tabel 4.3

39

Tabel 4.3 Hasil korelasi antara setiap peubah bebas dengan bangkitan

Y x1 x2 x3 x4 x5 x6

Y 1

x1 0,808 1

x2 0,506 0,435 1

x3 0,550 0,541 0,976 1

x4 -0,004 -0,227 0,540 0,504 1

x5 0,498 0,492 -0,042 -0,094 -0,386 1

x6 0,680 0,687 -0,017 -0,003 -0,385 0,786 1

b. Pengujian korelasi tarikan

Berdasarkan pengujian korelasi antara bangkitan sebagai variabel terikat

dan variabel bebas didapatkan bahwa x1, x3, dan x6 korelatif terhadap bangkitan

yakni mempunyai koefisien korelasi yang kuat terhadap peubah tidak bebas Y

(merujuk pada Tabel 2.1 pada bab II) sebesar 0,842, 0,578, dan 0,641. Variabel

x2 dan x5 mempunyai koefisien yang kuat dan cukup terhadap peubah tidak bebas

Y sebesar 0,520 dan 0,485, namun juga memiliki koefisien korelasi yang besar

terhadap peubah bebas lainnya. Variabel x2 memiliki koefisien korelasi yang

besar terhadap peubah x3 sebesar 0,976, dan variabel x5 terhadap x6 memiliki

koefisien yang besar yaitu 0,786. Berdasarkan Tamin (2003:182), sesama peubah

bebas tidak boleh saling berkorelasi. Jika terdapat dua peubah bebas yang saling

berkorelasi, pilihlah salah satu yang mempunyai korelasi lebih tinggi terhadap

peubah tidak bebasnya. Karena itu x2 dan x5 tidak dipilih dalam pemodelan

bangkitan pergerakan karena saling korelatif terhadap x3 dan x6, sementara nilai

korelasi x3 dan x5 lebih tinggi dari x2 dan x5 terhadap peubah bebas. Dari

pengujian ini dapat disimpulkan bahwa variabel bebas yang korelatif terhadap

tarikan sebagai variabel terikat adalah x1, x3, dan x6. Hasil pengujian

selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 4.4.

40

Tabel 4.4 Hasil korelasi antara setiap peubah bebas dengan tarikan

Y x1 x2 x3 x4 x5 x6

Y 1

x1 0,842 1

x2 0,520 0,435 1

x3 0,578 0,541 0,976 1

x4 -0,002 -0,227 0,540 0,504 1

x5 0,485 0,492 -0,042 -0,094 -0,386 1

x6 0,641 0,687 -0,017 -0,003 -0,385 0,786 1

4.1.3. Alternatif fungsi

Alternatif fungsi dibuat dengan mengkombinasikan variabel-variabel

bebas menjadi model matematis regresi linear.

a. Alternatif fungsi bangkitan

Berdasarkan uji korelasi bangkitan dengan variabel bebas pembentuknya

didapat bahwa variabel korelatif yang dapat dijadikan alternatif fungsi matematis

bangkitan adalah jumlah penduduk (x1), PDRB ADHK (x3) dan luas wilayah (x6).

Sehingga alternatif-alternatif fungsi dapat dibuat sebagai berikut:

1. Y = a + b1x1

2. Y = a + b3x3

3. Y = a + b6x6

4. Y = a + b1x1 + b3x3

5. Y = a + b1x1 + b6x6

6. Y = a + b3x3 + b6x6

7. Y = a + b1x1 + b3x3 + b6x6

41

b. Alternatif fungsi tarikan

Berdasarkan uji korelasi tarikan dengan variabel bebas pembentuknya

didapat bahwa variabel korelatif yang dapat dijadikan alternatif fungsi matematis

tarikan adalah jumlah penduduk (x1), PDRB ADHK (x3) dan luas wilayah (x6).

Sehingga alternatif-alternatif fungsi dapat dibuat sebagai berikut:

1. Y = a + b1x1

2. Y = a + b3x3

3. Y = a + b6x6

4. Y = a + b1x1 + b3x3

5. Y = a + b1x1 + b6x6

6. Y = a + b3x3 + b6x6

4.1.4. Pengujian statistik dan uji kewajaran

Uji statistik model bertujuan untuk mendapatkan model regresi yang

paling optimum yaitu dengan menilai dan menyaring hasil model regresi yang

diperoleh. Uji statistik model yang digunakan adalah penentuan koefisien

determinasi (R2), uji-F, dan uji-t. Semua uji ini dilakukan dengan bantuan aplikasi

SPSS 19.0.

a. Pengujian statistik dan uji kewajaran alternatif bangkitan

1. Alternatif fungsi Y1 = a + b1x1

Dengan menggunakan bantuan aplikasi SPSS 19.0, alternatif ini

mendapatkan koefisien determinasi (R2) sebesar 0,653; nilai F sebesar 13,179; dan

nilai t sebesar 3,630 dengan signifikansi 5%. Nilai F hitung lebih besar dari nilai

tabel dan dan nilai t hitung lebih besar dari t tabel. Dapat disimpulkan maka

hipotesa model ini dapat ditolak atau dengan kata lain model ini dapat diterima.

42




nilai t sebesar 1,741 dengan signifikansi 5%. Nilai F hitung lebih kecil dari nilai

tabel dan dan nilai t hitung lebih kecil dari t tabel. Dapat disimpulkan maka

hipotesa model ini dapat diterima atau dengan kata lain model ini dapat ditolak.







4. Alternatif fungsi Y1 = a + b1x1+b3x3



nilai t1 dan t3 masing-masing sebesar 2,594; dan 0,572 dengan signifikansi 5%.

Nilai F hitung lebih kecil dari nilai tabel dan dan nilai t hitung lebih kecil dari t

tabel. Dapat disimpulkan maka hipotesa model ini dapat diterima atau dengan kata

lain model ini dapat ditolak.








43





Nilai F hitung lebih besar dari nilai tabel dan dan nilai t hitung lebih besar dari t

tabel. Dapat disimpulkan maka hipotesa model ini dapat ditolak atau dengan kata

lain model ini dapat diterima.

7. Alternatif fungsi Y1 = a + b1x1+b3x3+b6x6



nilai t1, t3, dan t6 masing-masing sebesar 0,403; 1,425; dan 1,511 dengan

signifikansi 5%. Nilai F hitung lebih kecil dari nilai tabel dan dan nilai t hitung

lebih kecil dari t tabel. Dapat disimpulkan maka hipotesa model ini dapat diterima

atau dengan kata lain model ini ditolak.

Tabel 4.5 Hasil regresi alternatif model bangkitan

Alternatif

Peubah

Intersep

jumlah

pendud

uk

PDRB

ADHK

Luas

wilayah

R2

C x1 x3 x6

1 -35.115,887 3,673 - - 0,653

2 311.759,899 - 375,711 - 0,302

3 614.883,194 - - 213,720 0,462

4 -132.474,441 3,282 108,881 - 0,671

5 32.413,781 2,936 - 74,220 0,683

6 -122.186,915 - 377,156 214,259 0,767

7 -153.522,284 0,806 311,378 175,873 0,774

44

Tabel 4.6 Hasil regresi alternatif model bangkitan

NO Alternatif model Variabel t tabel t

hitung Ftabel

F

hitung R

2

1 y = a+b1x1 x1 1,860 3,630 5,987 13,179 0,653

2 y = a+b3x3 x3 1,860 1,741 5,987 3,031 0,302

3 y = a+b6x6 x6 1,860 2,454 5,987 6,020 0,462

4 y = a+b1x1+b3x3 x1

1,943 2,594

5,786 6,120 0,671 x3 0,572

5 y = a+b1x1+b6x6 x1

1,943 2,040

5,786 6,450 0,683 x6 0,746

6 y = a+b3x3+b6x6 x3

1,943 2,799

5,786 9,868 0,767 x6 3,458

7 y = a+b1x1+b3x3+b6x6

x1

2,015

0,403

6,591 5,714 0,774 x3 1,425

x6 1,511

b. Pengujian statistik dan uji kewajaran alternatif tarikan













45























mendapatkan koefisien determinasi (R2) sebesar 0.747; nilai F sebesar 8,861; dan


Nilai F hitung lebih besar dari nilai tabel dan dan nilai t hitung lebih besar dari t

tabel. Dapat disimpulkan maka hipotesa model ini dapat ditolak atau dengan kata

lain model ini dapat diterima.

46

7. Alternatif fungsi Y2 = a + b1x1+b3x3+b6x6



nilai t1, t3, dan t6 masing-masing sebesar 0,853; 1,196; dan 1,057 dengan

signifikansi 5%. Nilai F hitung lebih kecil dari nilai tabel dan dan nilai t hitung

lebih kecil dari t tabel. Dapat disimpulkan maka hipotesa model ini dapat diterima

atau dengan kata lain model ini ditolak.

Hasil pengujian statistik model dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 4.7 Hasil regresi alternatif model tarikan

Alternatif

Peubah

Intersep

jumlah

penduduk

PDRB

ADHK

Luas

wilayah

C x1 x3 x6

1 -76.018,241 3,812 - -

2 518.939,671 - 306,743 -

3 746.712,945 - - 197,898

4 74.758,641 3,546 6,293 -

5 134.288,829 3,020 - 54,569

6 111.407,863 - 309,756 198,796

7 49.794,049 2,242 118,182 91,866

47

Tabel 4.8 Hasil regresi alternatif model tarikan

NO Alternatif model Variabel t

tabel

t

hitung Ftabel

F

hitung

R2

1 y = a+b1x1 x1 1,860 4,125 5,987 17,019 0,709

2 y = a+b3x3 x3 1,860 1,873 5,987 3,507 0,334

3 y = a+b6x6 x6 1,860 2,210 5,987 4,884 0,411

4 y = a+b1x1+b3x3 x1

1,943 2,966

5,786 8,103 0,730 x3 0,687

5 y = a+b1x1+b6x6 x1

1,943 2,538

5,786 7,563 0,716 x6 0,396

6 y = a+b3x3+b6x6 x3

1,943 2,824

5,786 8,861 0,747 x6 3,131

7 y = a+b1x1+b3x3+b6x6

x1

2,015

0,853

6,591 5,881 0,779 x3 1,196

x6 1,057

4.1.5. Model trip generation terpilih

a. Model bangkitan

Berdasarkan Tabel 4.5 dapat disimpulkan bahwa model terbaik yaitu yang

memenuhi syarat uji-t dan uji-F serta memiliki koefisien determinasi terbesar

adalah: Y1=-35.115,887+3,673x1

Di mana:

Y1 = Bangkitan pergerakan (penumpang);

x1 = Jumlah penduduk (jiwa)

b. Model tarikan

Berdasarkan Tabel 4.7 dapat disimpulkan bahwa model terbaik yaitu yang

memenuhi syarat uji-t dan uji-F serta memiliki koefisien determinasi terbesar

adalah: Y2=-76.018,241+3,812x1

48

Di mana:

Y2 = Bangkitan pergerakan (penumpang);

a = intersep;

x1 = Jumlah penduduk (jiwa).

4.1.6. Kalibrasi parameter model bangkitan dan tarikan pergerakan.

Pada penelitian ini nilai bangkitan dan tarikan hasil model harus

dikalibrasi dengan suatu koefisien (k) agar jumlah bangkitan atau tarikan model

sama dengan jumlah bangkitan atau tarikan tahun dasar . Koefisien ini nanti akan

juga dipakai saat menghitung jumlah bangkitan dan tarikan pergerakan

penumpang hasil peramalan.

Untuk mendapatkan faktor kalibrasi model bangkitan tahun eksisting

(tahun dasar) 2011, bangkitan pergerakan perzona harus terlebih dahulu dihitung.

Bangkitan pergerakan tiap zona model diperoleh dengan menyubtitusi nilai x1

(jumlah penduduk) ke dalam persamaan matematis Y=-35.115,887+3,673x1.

Selanjutnya nilai faktor kalibrasi model bangkitan dihitung dengan

membandingkan bangkitan model dengan bangkitan tahun dasar.

Untuk perhitungan faktor kalibrasi model bangkitan selengkapnya dapat

dilihat pada Tabel 4.9 berikut ini:

49

Tabel 4.9 Kalibrasi model bangkitan tahun eksisting

Zona

Total

Produksi

bangkitan

2011

Total

Produksi

bangkitan

model

2011

faktor

kalibrasi

model

2011

Total

Produksi

bangkitan

model 2011

(terkalibrasi)

Jumlah

penduduk

(x1)

(jiwa)

1 828.341 804.392 1,030 828.341 228.562

2 1.206.730 1.389.226 0,869 1.206.730 387.787

3 452.824 464.412 0,975 452.824 136.000

4 1.509.572 1.427.476 1,058 1.509.572 398.201

5 870.489 607.960 1,432 870.489 175.082

6 1.892.229 1.955.202 0,968 1.892.229 541,878

7 1.889.080 1.319.222 1,432 1.889.080 368.728

8 639.812 524.484 1,220 639.812 152.355

9 115.260 911.346 0,126 115.260 257.681

Faktor kalibrasi model tarikan dihitung dengan membandingkan tarikan

model dengan tarikan tahun dasar. Tarikan model tahun eksisting dihitung dengan

menyubtitusikan nilai x1 yaitu jumlah penduduk ke persamaan

Y=-76.018,241+3,812x1.

Untuk perhitungan faktor kalibrasi model tarikan selengkapnya dapat

dilihat pada Tabel 4.10 berikut ini:

50

Tabel 4.10 Kalibrasi model tarikan tahun eksisting

Zona

Total

Produksi

bangkitan

2011

Total

Produksi

bangkitan

model

2011

faktor

kalibrasi

model

2011

Total

Produksi

bangkitan

model 2011

(terkalibrasi)

Jumlah

penduduk

(x1)

(jiwa)

1 811.328 795.260 1,020 811.328 228.562

2 1.264.348 1.402.226 0,902 1.264.348 387.787

3 443.898 442.414 1,003 443.898 136.000

4 1.503.583 1.441.924 1,043 1.503.583 398.201

5 881.955 591.394 1,491 881.955 175.082

6 2.007.179 1.989.621 1,009 2.007.179 541.878

7 1.726.009 1.329.573 1,298 1.726.009 368.728

8 647.227 504.759 1,282 647.227 152.355

9 118.809 906.262 0,131 118.809 257.681

4.1.7. Kalibrasi parameter hambatan

Kalibrasi ini bertujuan untuk mencari nilai parameter fungsi hambatan

gravity yaitu . Fungsi hambatan yang dipilih dalam penelitian ini adalah fungsi

eksponensial negatif dengan hambatan pergerakan berupa jarak dalam kilometer.

Untuk mencari parameter dalam fungsi hambatan eksponensial negatif

Cidid eCf , dilakukan kalibrasi dengan metode anlisis regresi-linear yakni

dengan mengubah fungsi tidak-linear menjadi fungsi linear.

51

a. Matriks hambatan

Hambatan pergerakan antarzona berupa jarak dalam kilometer dibuat

dalam bentuk matriks.

Tabel 4.11 Hambatan antarzona dalam bentuk jarak (km)

Zona 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 0 112 159 218 274 305 370 437 471

2 112 0 47 106 162 193 258 325 359

3 159 47 0 59 115 146 211 278 312

4 218 106 59 0 56 87 152 219 253

5 274 162 115 56 0 31 96 163 197

6 305 193 146 87 31 0 65 132 166

7 370 258 211 152 96 65 0 67 101

8 437 325 278 219 163 132 67 0 34

9 471 359 312 253 197 166 101 34 0

b. Metode Analisis regresi-linear

Dari perhitungan parameter fungsi hambatan eksponensial-negatif

dengan metode anlisis regresi-linear didapat nilai sebesar 0.009226357.

Perhitungan selengkapnya ada di Lampiran C Tabel 4.1.

Maka berdasarkan rumus ( ) ( ) ( )

( ) ( ( ))

= 0.009226357, didapat =

0,009226357.

c. Matriks fungsi hambatan.

Setelah parameter diketahui, maka langkah selanjutnya adalah membuat

matriks exp(-Cid), yaitu mengeksponensialkan hasil perkalian parameter

hambatan dengan hambatan berupa jarak dalam kilometer. Hasil perhitungan

dapat dilihat dalam Tabel 4.12.

52

Tabel 4.12 Matriks fungsi hambatan eksponensial negatif

Zona 1 2 3 4 5 6 7 8

1 0 0,1895 0,0943 0,0393 0,0171 0,0108 0,0041 0,0015

2 0,1895 0 0,4976 0,2072 0,0902 0,0569 0,0217 0,008

3 0,0943 0,4976 0 0,4164 0,1813 0,1144 0,0436 0,0161

4 0,0393 0,2072 0,4164 0 0,4354 0,2747 0,1047 0,0387

5 0,0171 0,0902 0,1813 0,4354 0 0,6311 0,2404 0,0889

6 0,0108 0,0569 0,1144 0,2747 0,6311 0 0,3809 0,1408

7 0,0041 0,0217 0,0436 0,1047 0,2404 0,3809 0 0,3698

8 0,0015 0,008 0,0161 0,0387 0,0889 0,1408 0,3698 0

4.1.8. Perhitungan koefisien penyeimbang

a. Koefisien penyeimbang PCGR

Untuk model PCGR, Bd = 1, dan

( )

. Ai dan Bd untuk

model PCGR dapat dilihat dalam tabel berikut:

Tabel 4.13 Perhitungan koefisien Penyeimbang PCGR

Nomor

Zona zona

faktor penyeimbang

Ai Bd

1 Banda Aceh 0,000000986 1,0000000

2 Pidie 0,000000534 1,0000000

3 Pidie Jaya 0,000000332 1,0000000

4 Bireuen 0,000000359 1,0000000

5 Lhokseumawe 0,000000264 1,0000000

6 Aceh Utara 0,000000347 1,0000000

7 Aceh Timur 0,000000410 1,0000000

8 Langsa 0,000000472 1,0000000

9 Aceh Tamiang 0,000000511 1,0000000

53

Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat di Lampiran C Tabel 4.2.

b. Koefisien penyeimbang ACGR

Untuk model PCGR, Ai = 1, dan

( )

. Ai dan Bd untuk

model PCGR dapat dilihat dalam tabel berikut:

Tabel 4.14 Perhitungan koefisien Penyeimbang PCGR

Nomor

Zona zona

faktor penyeimbang

Ai Bd

1 Banda Aceh 1,0000000 0,000001006

2 Pidie 1,0000000 0,000000532

3 Pidie Jaya 1,0000000 0,000000337

4 Bireuen 1,0000000 0,000000363

5 Lhokseumawe 1,0000000 0,000000266

6 Aceh Utara 1,0000000 0,000000339

7 Aceh Timur 1,0000000 0,000000423

8 Langsa 1,0000000 0,000000462

9 Aceh Tamiang 1,0000000 0,000000503

Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat di Lampiran C Tabel 4.3.

c. Koefisien penyembang DCGR

Pada model ini, perhitungan koefisien penyeimbang dilakukan berulang-

ulang hingga mencapai konvergensi. Pada perhitungan ini, Ai dan Bd akan

konvergen pada pengulangan 11 sebagaimana ditunjukkan dalam Tabel

4.14 berikut ini:

54

Tabel 4.14 Perhitungan koefisien Penyeimbang DCGR

Nomor

Zona zona

faktor penyeimbang

Ai Bd

1 Banda Aceh 0,00000093 2,599945146

2 Pidie 0,00000041 1,137472049

3 Pidie Jaya 0,00000028 0,785769437

4 Bireuen 0,00000034 0,924839462

5 Lhokseumawe 0,00000025 0,674120834

6 Aceh Utara 0,00000031 0,828812287

7 Aceh Timur 0,00000042 1,170205572

8 Langsa 0,00000042 1,123082241

9 Aceh

Tamiang 0,00000045 1,194430314

Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat di Lampiran C Tabel 4.4 dan 4.5.

4.1.9. Perhitungan MAT (matriks asal tujuan) model

Setelah nilai faktor penyeimbang yakni Ai dan Bd, dan matriks fungsi

hambatan didapat, maka untuk mendapatkan nilai pergerakan dari zona asal i ke

zona asal d dapat dicari dengan rumus ( )

Di mana:

Tid adalah jumlah pergerakan dari zona asal i menuju ke zona tujuan d

Ai dan Bd adalah faktor penyeimbang

Oi adalah jumlah pergerakan yang berasal dari zona asal i

Dd adalah jumlah pergerakan yang menuju ke zona tujuan d

f(Cid) adalah fungsi hambatan (ukuran aksesibilitas) antara zona i dan

zona d.

55

a. Perhitungan MAT ACGR

Dalam model ini, total pergerakan global hasil bangkitan pergerakan harus

sama dengan pergerakan total yang dihasilkan dengan pemodelan. Begitu juga,

tarikan pergerakan yang dihasilkan model harus sama dengan hasil tarikan

pergerakan yang dihasilkan, tetapi total bangkitan pergerakan tidak perlu sama.

Perhitungan matriks asal tujuan model ACGR dapat dilihat di Lampiran C Tabel

4.6.

b. Perhitungan MAT PCGR

Dalam model ini, total pergerakan global hasil bangkitan pergerakan harus

sama dengan pergerakan total yang dihasilkan dengan pemodelan. Begitu juga,

bangkitan pergerakan yang dihasilkan model harus sama dengan hasil bangkitan

pergerakan yang dihasilkan, tetapi total tarikan pergerakan tidak perlu sama.

Perhitungan matriks asal tujuan model PCGR dapat dilihat di Lampiran C Tabel

4.7.

c. Perhitungan MAT DCGR

Dalam model ini, bangkitan dan tarikan pergerakan harus selalu sama

dengan yang dihasilkan oleh tahap bangkitan pergerakan. Perhitungan matriks

asal tujuan model DCGR dapat dilihat di Lampiran C Tabel 4.8.

4.1.10. Uji kesesuaian matriks

Untuk mendapatkan model gravity terbaik, maka matriks harus diuji

kesesuiannya dengan perhitungan RMSE sebagai berikut:

[( )

( )]

N = jumlah baris atau kolom matriks

56

= nilai sel matriks hasil model dan hasil observasi

Semakin besar nilai RMSE, maka semakin tidak akurat MAT hasil

penaksiran dibandingkan MAT hasil pengamatan. Berikut ini adalah tabel

perbandingan besar RMSE dari uji kesesuaian matriks PCGR, ACGR, dan

DCGR. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C Tabel

B.4.9, B.4.10 dan B.4.11

Tabel 4.15 hasil perhitungan nilai RMSE

Model RMSE

PCGR 625.113

ACGR 628.491

DCGR 528.893

Dari tabel hasil rekapitulasi perhitungan RMSE tiap model gravity,

diketahui bahwa model DCGR memiliki RMSE terkecil yaitu 528.893 yang dapat

dijadikan sebagai model sebaran pergerakan penumpang terbaik dari ketiga model

ini. Oleh karena itu, untuk peramalan model DCGR dapat digunakan. Perhitungan

nilai Root Mean Square Error (RMSE) dapat dilihat di lampiran C tabel 4.xx-

4.cc.

4.1.11. Peramalan variabel korelatif

Dengan menggunakan bantuan aplikasi Ms. Excel 2007, peramalan

variabel korelatif seperti jumlah penduduk dan PDRB ADHK dapat diramalkan

dalam bentuk proyeksi tren. Hasil peramalan dan persamaan garis tren untuk

masing-masing zona dapat dilihat pada lampiran C tabel 4.X-4.xx.

a. Jumlah penduduk

Jumlah penduduk perzona dapat diramalkan dengan proyeksi tren.

57

Tabel 4.15 Proyeksi pertumbuhan penduduk

zona Tahun

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

1 212.241 223.446 228.562 238.784 249.282 257.289 266.231 275.173

2 386.053 379.108 387.787 393.225 398.446 400.595 404.485 408.375

3 135.345 132.956 136.000 138.415 140.769 141.589 143.220 144.851

4 359.032 389.288 398.201 406.083 413.817 431.194 443.830 456.467

5 159.239 171.163 175.082 178.561 181.976 189.066 194.353 199.640

6 532.537 529.751 541.878 549.370 556.556 562.316 569.081 575.847

7 340.728 360.475 368.728 380.876 393.135 406.353 418.874 431.396

8 140.415 148.945 152.355 154.722 157.011 162.380 166.277 170.174

9 241.734 251.914 257.681 261.125 264.420 271.750 277.208 282.666

b. PDRB ADHK

Pendapatan Domestik Regional Bruto Atas Dasar Harga Berlaku perzona

dapat diramalkan dengan proyeksi tren.

Tabel 4.16 Proyeksi pertumbuhan PDRB ADHK

Zona Tahun

2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016

1 2.885,69 3.057,07 3.241.17 3.441,15 3.651,73 3.830,21 4.021,83 4.213,44

2 1.642,75 1.714,63 1.791.67 1.873,02 1.959,47 2.033,86 2.113,04 2.192,22

3 619,03 652,33 687,24 725,95 753,81 790,63 824,94 859,26

4 2.512,34 2.635,48 2.775,10 2.930,32 3.066,93 3.205,24 3.345,64 3.486,04

5 2.081,44 2.203,80 2.283,67 2.372,87 2.446,18 2.547,16 2.637,01 2.726,87

6 2.726,21 2.827,06 2.931,76 3.044,55 3.141,06 3.248,29 3.353,00 3.457,72

7 1.576,44 1.639,57 1.721,73 1.804,80 1.881,02 1.957,03 2.034,47 2.111,91

8 849,07 890,75 929,08 971,51 1.018,04 1.057,30 1.099,17 1.141,04

9 1.127,63 1.150,60 1.201,29 1.265,69 1.338,03 1.377,42 1.431,00 1.484,59

c. Luas wilayah

Luas wilayah perzona diasumsikan tidak bertambah besar atau kecil pada

tahun target.

58

4.1.12. Perhitungan bangkitan dan tarikan peramalan

a. Bangkitan hasil peramalan

Setelah didapat model bangkitan terbaik yaitu Y=-35.115,887+3,673x1,

maka bangkitan hasil ramalan akan diperoleh dengan mensubtitusi x1

dengan jumlah penduduk yang telah diramalkan di tahun target dan

dikalikan dengan faktor kalibrasi model.

Tabel 4.17 Bangkitan pergerakan pada tahun peramalan (tahun 2015)

zona

Total

Produksi

faktor

kalibrasi

Total

Produksi

Jumlah

penduduk

(x1)

Bangkitan

model 2016 Model

bangkitan

model 2016

(terkalibrasi)

(jiwa)

1 975.595 1,030 1.004.640 275.173

2 1.464.847 0,869 1.272,417 408.375

3 496.920 0,975 484.521 144.851

4 1.641.486 1,058 1.735.890 456.467

5 698.163 1,432 999.642 199.640

6 2.079.970 0,968 2.012.978 575.847

7 1.549.401 1,432 2.218.689 431.396

8 589.934 1,220 719.653 170.174

9 1.003.117 0,126 126.866 282.666

Jumlah 10.575.296 2.944.589

b. Tarikan hasil peramalan

Setelah didapat model bangkitan terbaik yaitu Y=-76.018,241+3,812x1,

maka bangkitan hasil ramalan akan diperoleh dengan mensubtitusi x1

dengan jumlah penduduk yang telah diramalkan di tahun target dan

dikalikan dengan faktor kalibrasi model. Hasil subtitusi variable yang telah

diramalkan ke dalam model regresi terpilih yaitu berupa bangkitan dan

tarikan dapat dilihat dalam tabel di bawah ini.

59

Tabel 4.18 Tarikan pergerakan pada tahun peramalan (tahun 2016)

Total Atraksi

faktor

kalibrasi

Total

Atraksi

Jumlah

penduduk

(x1)

Zona

Tarikan

model 2016 model

tarikan

model 2016

(terkalibrasi) (jiwa)

1 972.941 1,020 992.599 275.173

2 1.480.708 0,902 1.335.114 408.375

3 476.152 1,003 477.749 144.851

4 1.664.033 1,043 1.735.190 456.467

5 685.010 1,491 1.021.566 199.640

6 2.119.110 1,009 2.137.811 575.847

7 1.568.463 1,298 2.036.128 431.396

8 572.685 1,282 734.325 170.174

9 1.001.506 0,131 131.295 282.666

Jumlah 10,601,778 2.944.589

Tabel 4.19 Bangkitan dan tarikan pergerakan pada tahun peramalan 2016

Zona Nama Zona

Total Produksi Total Atraksi

bangkitan model

2016

Tarikan model

2016

zona 1 Banda Aceh 1.004.640 992.599

zona 2 Pidie 1.272.417 1.335.114

zona 3 Pidie Jaya 484.521 477.749

zona 4 Bireuen 1.735.890 1.735.190

zona 5 Lhokseumawe 999.642 1.021.566

zona 6 Aceh Utara 2.012.978 2.137.811

zona 7 Aceh Timur 2.218.689 2.036.128

zona 8 Langsa 719.653 734.325

zona 9 Aceh Tamiang 126.866 131.295

Jumlah 10.575.296 10.601.778

60

Terlihat pada jumlah total bangkitan dan tarikan pergerakan berbeda. Untuk itu,

perhitungan mengikuti bangkitan pergerakan agar jumlah bangkitan dan tarikan

sama, sehingga semua sel tarikan harus dikalikan dengan angka koefisien yaitu

rasio jumlah total bangkitan per jumlah tarikan. Perhitungan ditunjuk dalam tabel

di bawah ini.

Tabel 4.19 Kalibrasi model Bangkitan dan tarikan pergerakan pada tahun

peramalan 2016

zona Nama Zona

Total

Produksi

bangkitan

model

2016

Total

Atraksi

Tarikan

model

2016

Nilai

Kalibrasi

bangkitan

dan

tarikan

Total

Atraksi

tarikan

model 2016

(terkalibrasi)

zona 1 Banda Aceh 1.004.640 992.599

0,9975021

990.120

zona 2 Pidie 1.272.417 1.335.114 1.331.779

zona 3 Pidie Jaya 484.521 477.749 476.556

zona 4 Bireuen 1.735.890 1.735.190 1.730.856

zona 5 Lhokseumawe 999.642 1.021.566 1.019.014

zona 6 Aceh Utara 2.012.978 2.137.811 2.132.471

zona 7 Aceh Timur 2.218.689 2.036.128 2.031.042

zona 8 Langsa 719.653 734.325 732.491

zona 9 Aceh

Tamiang 126.866 131.295 130.967

Jumlah 10.575.296 10.601.778 10.575.296

4.1.13. Perhitungan koefisien penyeimbang DCGR tahun target

Perhitungan koefisien penyeimbang DCGR tahun target dilakukan sampai

Ai dan Bd konvergen.Konvergensi dicapai setelah pengulangan ke-11.

Perhitungan lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran C tabel 4.12 dan

4.13.

61

Tabel 4.18 Perhitungan Koefisien penyeimbang Ai dan Bd tahun ramalan (2016)

Nomor

Zona zona

faktor penyeimbang

Ai Bd

1 Banda Aceh 0.0000009169 2.625043458

2 Pidie 0.0000004018 1.127231797

3 Pidie Jaya 0.0000002769 0.785755529

4 Bireuen 0.0000003292 0.927602153

5 Lhokseumawe 0.0000002414 0.674749337

6 Aceh Utara 0.0000003003 0.822432435

7 Aceh Timur 0.0000004129 1.176984223

8 Langsa 0.0000004104 1.117991239

9 Aceh Tamiang 0.0000004356 1.190566116

4.1.14. Perhitungan MAT hasil peramalan

Setelah nilai faktor penyeimbang yakni Ai dan Bd, dan matriks fungsi

hambatan didapat, maka untuk mendapatkan nilai pergerakan dari zona asal i ke

zona asal d dapat dicari dengan rumus ( )

Di mana:

Tid adalah jumlah pergerakan dari zona asal i menuju ke zona tujuan d

Ai dan Bd adalah faktor penyeimbang

Oi adalah jumlah pergerakan yang berasal dari zona asal i

Dd adalah jumlah pergerakan yang menuju ke zona tujuan d

f(Cid) adalah fungsi hambatan (ukuran aksesibilitas) antara zona i dan zona

d.

Perhitungan matriks asal tujuan (MAT) tahun peramalan 2016 dapat dilihat di

Lampiran C tabel 4.14.

62

4.1.15. Persentase asal dan tujuan pergerakan hasil peramalan

a. Persentase asal pergerakan

Berdasarkan data MAT hasil peramalan sebesar 20,98% penumpang

bangkit dari Aceh Timur, 19,03% dari Aceh Utara, 16,41% dari Bireuen, 12,03%

dari Pidie, 9,45% dari Lhokseumawe, 9,50% dari Banda Aceh, 6,81% dari

Langsa, 4,58% dari Pidie Jaya, dan 1,2% dari Aceh Tamiang.

Tabel 4.19 Persentase tarikan penumpang tahun ramalan 2016

Nomor

Zona Nama Zona

Bangkitan

Penumpang

2016

persentase

bangkitan

(%)

1 Banda Aceh 1.004.640 9,50

2 Pidie 1.272.417 12,03

3 Pidie Jaya 484.521 4,58

4 Bireuen 1.735.890 16,41

5 Lhokseumawe 999.642 9,45

6 Aceh Utara 2.012.978 19,03

7 Aceh Timur 2.218.689 20,98

8 Langsa 719.653 6,81

9 Aceh

Tamiang 126.866 1,20

Jumlah 10.575.296 100,00

63

b. Persentase tujuan pergerakan

Nomor

Zona Nama Zona

Tarikan

Penumpang

2016

persentase

tarikan

(%)

1 Banda Aceh 990.120 9,36

2 Pidie 1.331.779 12,59

3 Pidie Jaya 476,556 4,51

4 Bireuen 1.730.856 16,37

5 Lhokseumawe 1.019.014 9,64

6 Aceh Utara 2.132.471 20,16

7 Aceh Timur 2.031.042 19,21

8 Langsa 732.491 6,93

9

Aceh

Tamiang 130.967 1,24

Jumlah 10.575.296 100,00

Banda Aceh, 9,50

Pidie, 12,03

Pidie Jaya, 4,58

Bireuen, 16,41

Lhokseumawe, 9,45

Aceh Utara, 19,03

Aceh Timur; 20,98

Langsa, 6,81 Aceh Tamiang,

1,20

Banda Aceh

Pidie

Pidie Jaya

Bireuen

Lhokseumawe

Aceh Utara

Aceh Timur

Langsa

Aceh Tamiang

Gambar 4.3 Persentase asal pergerakan hasil peramalan

64


tertarik menuju Aceh Utara, 19,21% menuju Aceh Timur, 16,37% menuju

Bireuen, 12,59% menuju Pidie, 9,64% menuju Lhokseumawe, 9,36% menuju

Banda Aceh, 6,93% menuju Langsa, 4,51% menuju Pidie Jaya, dan 1,24%

menuju Aceh Tamiang.

4.2. Pembahasan

Hasil dari pengolahan data diketahui persentase pergerakan penumpang

yang bangkit dari suatu zona dan tertarik ke suatu zona. Berdasarkan data MAT

penumpang 2011 untuk 9 zona, sebesar 20,12% penumpang bangkit dari Aceh

Utara, 20,09% dari Aceh Timur, 16.05% dari Bireuen, 12.83% dari Pidie, 9,26%

dari Lhokseumawe, 8,81% dari Banda Aceh, 6,80% dari Langsa, 4,82% dari Pidie

Jaya, dan 1,23% dari Aceh Tamiang. Sementara itu, 21,34% penumpang menuju

Aceh Utara, 18,35% menuju Aceh Timur, 15,99% menuju Bireuen, 13,44%

menuju Pidie, 9,38% menuju Lhokseumawe, 8,63% menuju Banda Aceh, 6,88%

menuju Langsa, 4,72% menuju Pidie Jaya, dan 1,26% menuju Aceh Tamiang.

Banda Aceh, 9,36

Pidie, 12,59

Pidie Jaya, 4,51

Bireuen, 16,37

Lhokseumawe, 9,64

Aceh Utara, 20,16

Aceh Timur, 19,21

Langsa, 6,93

Aceh Tamiang, 1,24

Banda Aceh

Pidie

Pidie Jaya

Bireuen

Lhokseumawe

Aceh Utara

Aceh Timur

Langsa

Aceh Tamiang

Gambar 4.3 Persentase tujuan pergerakan hasil peramalan

65

Hasil dari analisis regresi linear bangkitan didapatkan persamaan sebagai

Y=-35.115,887+3,673x1, di mana x1 adalah jumlah penduduk. Nilai koefisien

determinasi (R2) dari analisis regresi linear diperoleh sebesar 0,653. Berdasarkan

Tabel 2.1 nilai koefisien determinasi tersebut menujukkan hubungan variabel

bebas terhadap variabel terikat tinggi. Hasil dari analisis regresi linear tarikan

didapatkan persamaan sebagai Y=-76.018,241+3,812x1, di mana x1 adalah jumlah

penduduk. Nilai koefisien determinasi (R2) dari analisis regresi linear diperoleh

sebesar 0,709. Berdasarkan Tabel 2.1 nilai koefisien determinasi tersebut

menujukkan hubungan variabel bebas terhadap variabel terikat tinggi

Hasil dari perhitungan kalibrasi parameter dengan menggunakan metode

anlisis regresi-linear didapat parameter fungsi aksesibilitas eksponensial negatif

sebesar 0,009226357. Parameter ini digunakan dalam persamaan fungsi

aksesibilitas (hambatan) yang dibuat dalam bentuk matriks.

Model matriks asal tujuan gravity terbaik ditentukan dengan

membandingkan sel matriks eksisting dengan sel matriks model dengan uji RMSE

(Root Mean Square Error). Dari perhitungan uji RMSE diketahui bahwa model

DCGR merupakan model gravity yang paling optimum karena memiliki nilai

RMSE terendah sebesar 528.893. Maka model ini dapat dijadikan model sebaran

pergerakan untuk keperluan peramalan.


bangkit dari Aceh Timur, 19,03% dari Aceh Utara, 16,41% dari Bireuen, 12,03%

dari Pidie, 9,45% dari Lhokseumawe, 9,50% dari Banda Aceh, 6,81% dari

Langsa, 4,58% dari Pidie Jaya, dan 1,2% dari Aceh Tamiang.

Sementara itu, berdasarkan data MAT hasil peramalan sebesar 20,16%

penumpang tertarik menuju Aceh Utara, 19,21% menuju Aceh Timur, 16,37%

menuju Bireuen, 12,59% menuju Pidie, 9,64% menuju Lhokseumawe, 9,36%

menuju Banda Aceh, 6,93% menuju Langsa, 4,51% menuju Pidie Jaya, dan

1,24% menuju Aceh Tamiang.

66

Berdasarkan data MAT hasil peramalan, pergerakan terbesar terjadi pada

Aceh Timur (zona 7) menuju Aceh Utara (zona 6) sebesar 881.983 penumpang.

Sementara itu pergerakan terkecil terjadi pada Aceh Tamiang (zona 9) menuju

Pidie Jaya (zona 3) sebesar 1.163 penumpang.

9.bab iv versi 2

Documents