94020-2-794335473059

MODUL 2

DISTRIBUSI FREKUENSI

Tujuan Instruksional Khusus Modul II:

Mahasiswa diharapkan mampu :

1. Menata data mentah ke dalam distribusi frekuensi

2. Menggambarkan distribusi frekuensi ke dalam histogram, poligon dan ogive

3. Menyajikan data dengan menggunakan teknik grafik

Daftar Isi :

Distribusi frekuensi

- A. Disribusi Frekuensi Data Kualitatif

- B. Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif

LATIHAN SOAL

DAFTAR PUSTAKA

PUSAT PENGEMBANGAN BAHAN AJAR-UMB Ir. Zulfitri STATISTIK SOSIAL 1

MODUL 2. STATISTIKA SOSIAL(Dra. Zulfithri, MSi.)

DISTRIBUSI FREKUENSI

Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukkan banyaknya data dalam setiap kategori, dan setiap data tidak dapat dimasukkan ke dalam dua atau lebih kategori.

Tujuan Pembuatan Distribusi Frekuensi :Meringkas sejumlah besar data ke dalam bentuk yang mudah dan lengkap sehingga menjadi informasi yang mudah difahami

Distribusi Frekuensi dibuat untuk mengatur data mentah sebelum dikelompokkan ke dalam bentuk teratur tanpa mengurangi inti informasi yang ada.

A. Distribusi Frekuensi Data Kualitatif

Tabel 1. Data Hipotetis 50 Orang Pembeli Komputer dari Beberapa Jenis Perusahaan KomputerIBM Compaq Compaq IBM IBMCompaq Compaq Packard Bell Gateway2000 Packard BellApple Apple IBM Apple CompaqPackard Bell Compaq Compaq IBM Packard BellGateway 2000 Apple Apple Packard Bell CompaqIBM Apple Apple Packard Bell Packard BellApple Apple Compaq Gateway 2000 CompaqPackard Bell IBM Gateway 2000 Compaq ApplePackard Bell IBM Packard Bell Compaq Packard BellGateway 2000 Apple IBM Apple Apple________________________________________________________________________

Tabel 2. Distribusi Hipotetis Frekuensi Pembelian Komputer

PerusahaanFrekuensi Frek. relatif Frek. Persen

AppleCompaqGateway 2000IBMPackard Bell

1312 5 911

0,260,240,100,180,22

2624101822

Jumlah 50 1,00 100


Frekuensi Frekuensi Relatif = ______________ , n = jumlah data n

Frekuensi

Frekuensi Persentase = _______________ x 100 %

n

B. Distribusi Frekuensi Data Kuantitatif

1. Data diurutkan dari yang kecil ke besar atau sebaliknya

2. Jumlah kelas ditentukan. Tidak ada ketentuan harus berapa kelas. Tetapi untuk memudahkan digunakan rumus “ Sturges “

Jumlah kelas : k = 1 + 3,322 log n Dimana : k : jumlah kelas n : jumlah data observasi

3. Menentukan interval kelas

Interval kelas merupakan jarak atau selisih nilai terendah dan nilai tertinggi dalam suatu kelas.

c =

Dimana : c : interval kelas

k : jumlah kelas

4. Membuat tabulasi frekuensi data ke dalam kelas masing-masing

LATIHAN SOAL


1). Hasil pengamatan harga saham di Bursa Effek Jakarta 10 Maret 2008,sbb

No Perusahaan Harga/lembar saham

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Kimia Farma Tbk

United Tractor Tbk

Bank Swadesi Tbk

Hexindo Adi Tbk

Bank Lippo

Dankos Tbk

Matahari Tbk

Jakarta International tbk

Berlian Tbk

Bank Danpac Tbk

Ultra Jaya Tbk

Indosiar Visual Tbk

Mustika Ratu Tbk

Great River Tbk

Aldes Alfindo Tbk

Lippo Land Tbk

Asuransi Ramayana Tbk

Bank Buana Tbk

Timah Tbk

Hero Supermarket Tbk

160

285

300

360

370

405

410

450

500

500

500

525

550

550

550

575

600

650

700

875


Jumlah kelas : k = 1 + 3,322 log n

k = 1 + 3,322 log ( 20 ) = 1+3,322(1,3010)

= 1 + 4,322 = 5,322 = 5

Interval kelas :

c =

Kelas

ke

Interval Jmlh

Frek

Frek Rel

(%)

Nilai

tengah

kelas

Nilai

tepi

kelas

Frek

Kum <

dari

Frek

Kum >

dari

1

2

3

4

5

160-303

304-447

448-591

592-735

736-879

3

4

9

3

1

15

20

45

15

5

231,5

375,5

519,5

663,5

807,5

159,5

303,5

447,5

591,5

735,5

879,5

0

3

7

16

19

20

20

17

13

4

1

0

Jmlh 20 100%

Keterangan :

Batas kelas bawah : nilai terendah dalam sutau interval kelas

Batas kelas atas : nilai tertinggi dalam sutau interval kelas

Nilai tengah kelas :


Angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas yang letaknya

berada ditengah-tengah pada setiap interval kelas.

Nilai tepi kelas : nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas

satu dengan kelas lainnya.

Frekuensi kumulatif adalah menunjukkan seberapa besar jumlah frekuensi

pada kelas tertentu.

Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas

tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya.

Ada 2 Frek kumulatif :

1. Frek. Kumulatif < dari yang merupakan penjumlahan dari nilai frek

kelas terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhir merupakan

jumlah data ( n)

2. Frek kumulatif > dari merupakan pengurangan dari jumlah data (n)

dengan frek setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah

akhirnya adalah nol.

Penyajian Data

Penyajian data dapat dilakukan dengan membuat grafik seperti Histogram,

Poligon dan Ogif

- Histogram menghubungkan antara interval kelas dengan frekuensi

- Poligon menghubungkan antara nilai tengah kelas dengan frekuensi

- Ogif menghubungkan antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

2).


Produsen mobil Honda di Indonesia mengeluarkan 10 tipe mobil dari harga

mobil termurah Rp 157 juta rupiah sampai harga mobil termahal Rp 392 juta. Daftar tipe

mobil dan harganya adalah sebagai berikut :

Jenis mobil Harga ( dalam jutaan)

12345678910111213141516171819

City type Z pesonaCity VTEC 1500 cc M/TCity VTEC 1500 cc A/TCivic Vti VTEC 1,7 M/TCivic Vti VTEC 1,7 A/TCivic Vit-s VTEC 1,7 M/TCivic Vit-s VTEC 1,7 A/TNew Accord Exi 2.3. A/TNew Accord F-6 3.0 A/TNew Accord Vti 2.3.1. A/TNew Accord Vti 2.3.1. M/TNew CRV 4x2 I VTEC M/TNew CRV 4x2 I VTEC A/TSteam 2.01 TriptonicSteam A/TSteam M/TOdyssey Absulut A/TOdyssey AustOdyssey Jpn

157174198242253255268278392345297237249247215202336283286

Dari data di atas :

a). Buatlah distribusi frekuensi untuk pengelompokan tipe mobil honda

b). Buatlah diagram poligon dari data tersebut

c). Apabila Honda ingin meningkatkan penjualan dengan memberikan

diskon untuk 15 % harga mobil termahal, maka pada interval berapa

diskon harga akan dilakukan.

d). Apabila honda ingin memproduksi lebih banyak untuk 20 % mobil

termurah, maka pada interval harga berapa peningkatan produksi akan

dilakukan.


Jawaban :

a). Mengurutkan harga dari termurah sampai termahal

Menentukan jumlah kelas

n = 19, maka k = 1 + 3,322 log n

k = 1 + 3,322 log 19

k = 1 + 3,322 ( 1,279) sehingga k = 5,25 = 5,0

Interval kelas = ( nilai tertinggi – nilai terendah ) / jumlah kelas

= (392 – 157)/ 5 = 47

Distribusi Frekuensi

Interval Frekuensi Nilai Tengah

157 – 204

205 – 252

253 – 300

301 – 348

349 - 396

4

5

7

2

1

180,5

228,5

276,5

324,5

372,5

b). Grafik Poligon dibuat dengan sumbu horisontal menunjukkan nilai

tengah harga mobil dan sumbu vertikal jumlah frekuensi.

Grafik poligon disajikan sbb.

Untuk menjawab pertanyaan c dan d menggunakan frekuensi kumulatif

dalam bentuk persentase.


Interval Tepi kelas Frekuensi Frek. Kum < Frek Kum >

157 – 204

205 – 252

253 – 300

301 – 348

349 - 396

156,5

204,5

252,5

300,5

348,5

396,5

4

5

7

2

1

0 ( 0%)

4(21%)

9(47%)

16(84%)

18(95%)

19(100%)

19(100%)

15(79%)

10(53%)

3(16%)

1(5%)

0(0%)

c). Diskon diberikan untuk 15% mobil termahal, maka dari frekuensi kum

lebih dari dapat dilihat bahwa angka 15% terletak antara 0 – 15 %, berarti

yang mendapat harga diskon adalah mobil dengan interval harga 300,5 –

396,5 juta rupiah

d). Produksi ditingkatkan untuk 20 % mobil termurah, maka dari frek kum <

dari, angka 20% terletak antara 0 – 21%, berarti produksi mobil yang

ditingkatkan terletak pada interval harga antara Rp 156,5 – 204,5 juta.

LATIHAN SOAL

Industri pengolahan rotan di Sulawesi Tengah meyakini bahwa ada pengaruh

kepemimpinan manajer terhadap pencapaian tujuan perusahaan . Oleh sebab

itu dilakukan pendataan terhadap 25 perusahaan rotan untuk melihat kinerja

perusahaan, ditunjukkan melalui persentase pencapaian tujuan perusahaan.

Hasil pendataan tsb adalah sbb.

No. Urut Perusahaan % Pencapaian Tujuan123

203117


45678910111213141516171819202122232425

39201126232043471011152449231451253156373621

NB. No urut perusahaan menggantikan nama perusahaan untuk

kepentingan responden

Pertanyaan :

a). Buatlah distribusi frekuensi dari data di atas

b). Buatlah grafik diagram poligon, histogram dan ogif

c). Apabila 20% perusahaan yang mempunyai kinerja jelek akan diperbaiki,

maka termasuk dalam interval yang mana perusahaan yang akan

diperbaiki tersebut.

d). Apabila suatu majalah akan memberikan penghargaan kepada 5%

perusahaan terbaik, maka tentukan interval kelas perusahaan yang terbaik

tersebut.


.

BEBERAPA HAL PENTING YANG PERLU ANDA KETAHUI DARI BAB ini

Penyajian Data. Penyelesaian terhadap suatu permasalahan dilakukan dengan mengumpulkan data, menata data, menyajikan data dan melakukan penarikan kesimpulan.

Pengertian Distribusi Frekuensi. Distribusi frekuensi adalah penataan data dengan mengelompokkan data ke dalam kategori yang sama dengan tujuan agar data lebih informatif dan mudah dipahami untuk pengambilan keputusan.

Langkah-langkah dalam membuat distribusi frekuensi adalah: a. menentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus

sturges: Jumlah kelas k = 1 + 3,322 log n di mana k= jumlah kelas dan n adalah jumlah data. Jumlah kelas minimal mengikuti aturan 2k > n.

b. menentukan interval kelas yaitu (nilai tertinggi – nilai terendah) / jumlah kelas.

c. melakukan penturusan yaitu memasukkan data ke dalam interval kelas yang ada.

Ketentuan dalam menyusun distribusi frekuensi adalah: a. tidak ada kelas yang tumpang tindih, b. setiap data hanya dapat masuk ke dalam satu kelas, c. setiap interval kelas harus mempunyai ukuran yang sama, d. Jumlah kelas diusahakan minimal 5 dan tidak lebih 15 kelas.

Penyajian data dapat dilakukan dengan membuat grafik seperti histogram, poligon dan ogif. Histogram menghubungkan antara interval kelas dengan frekuensi, poligon menhubungkan antara nilai tengah kelas dengan frekuensi, sedang ogif menghubungkan antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif.

DAFTAR PUSTAKA

Suharyadi dan Purwanto S.K. 2004. Statistika untuk Ekonomi dan Keuangan Modern.

Buku 1. Salemba Empat. Jakarta.


Supranto,J. 2000. Statistik. Teori dan Aplikasi. Jilid 1. Ed.6. Erlangga. Jakarta.


94020-2-794335473059

Documents