[4] rpp smp mtk

KTSP Perangkat Pembelajaran SMP/MTs,

RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2www.aguschandra.com

133

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN (KTSP)

PERANGKAT PEMBELAJARAN PERANGKAT PEMBELAJARAN PANDUAN PENGEMBANGAN PANDUAN PENGEMBANGAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)(RPP)

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP/MTsKelas/Semester : VII s/d IX/ 1-2

Nama Guru : .................................NIP/NIK : .................................Sekolah : .................................


PANDUAN PENGEMBANGAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

I. Pendahuluan

Dalam rangka mengimplementasikan pogram pembelajaran yang sudah dituangkan di dalam silabus, guru harus menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP). RPP merupakan pegangan bagi guru dalam melaksanakan pembelajaran baik di kelas, laboratorium, dan/atau lapangan untuk setiap Kompetensi dasar. Oleh karena itu, apa yang tertuang di dalam RPP memuat hal-hal yang langsung berkait dengan aktivitas pembelajaran dalam upaya pencapaian penguasaan suatu Kompetensi Dasar.

Dalam menyusun RPP guru harus mencantumkan Standar Kompetensi yang memayungi Kompetensi Dasar yang akan disusun dalam RPP-nya. Di dalam RPP secara rinci harus dimuat Tujuan Pembelajaran,Materi Pembelajaran, Metode Pembelajaran, Langkah-langkah Kegiatan pembelajaran, Sumber Belajar, dan Penilaian

II. Langkah-langkah Penyusunan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Mencantumkan identitas Nama sekolah Mata Pelajaran Kelas/Semester Alokasi Waktu

Catatan: RPP disusun untuk satu Kompetensi Dasar. Standar Kompetensi, Kompetensi Dasar, dan Indikator dikutip dari silabus

yang disusun oleh satuan pendidikan Alokasi waktu diperhitungkan untuk pencapaian satu kompetensi dasar yang

bersangkutan, yang dinyatakan dalam jam pelajaran dan banyaknya pertemuan. Oleh karena itu, waktu untuk mencapai suatu kompetensi dasar dapat diperhitungkan dalam satu atau beberapa kali pertemuan bergantung pada karakteristik kompetensi dasarnya.

A.Standar KompetensiStandar Kompetensi adalah kualifikasi kemampuan peserta didik yang menggambarkan penguasaan pengetahuan, sikap, dan keterampilan yang diharapkan dicapai pada mata pelajaran tertentu. Standar kompetensi diambil dari Standar Isi (Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar). Sebelum menuliskan Standar Kompetensi, penyusun terlebih dahulu mengkaji Standar Isi mata pelajaran dengan memperhatikan hal-hal berikut :a. urutan berdasarkan hierarki konsep disiplin ilmu

dan/atau SK dan KDRPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2

www.aguschandra.com134


b. keterkaitan antar standar kompetensi dan kompetensi dasar dalam mata pelajaran

c. keterkaitan standar kompetensi dan kompetensi dasar antar mata pelajaran.

B. Kompetensi DasarKompetensi Dasar merupakan sejumlah kemampuan minimal yang harus dimiliki peserta didik dalam rangka menguasai SK mata pelajaran tertentu. Kompetensi Dasar dipilih dari yang tercantum dalam Standar Isi. Sebelum menentukan atau memilih Kompetensi Dasar, penyusun terlebih dahulu mengkaji standar kompetensi dan kompetensi dasar mata pelajaran dengan memperhatikan hal-hal sebagai berikut :a. Urutan berdasarkan hierarki konsep disiplin ilmu

dan/atau tingkat kesulitan Kompetensi Dasarb. Keterkaitan antar standar kompetensi dan

kompetensi dasar dalam mata pelajaranc. Keterkaitan standar kompetensi dan kompetensi

dasar antar mata pelajaran

C.Tujuan Pembelajaran

Tujuan Pembelajaran berisi penguasaan kompetensi yang operasional yang ditargetkan/dicapai dalam rencana pelaksanaan pembelajaran. Tujuan pembelajaran dirumuskan dalam bentuk pernyataan yang operasional dari kompetensi dasar. Apabila rumusan kompetensi dasar sudah operasional, rumusan tersebutlah yang dijadikan dasar dalam merumuskan tujuan pembelajaran. Tujuan pembelajaran dapat terdiri atas sebuah tujuan atau beberapa tujuan.

D. Materi Pembelajaran

Materi pembelajaran adalah materi yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran. Materi pembelajaran dikembangkan dengan mengacu pada materi pokok yang ada dalam silabus.

E. Metode Pembelajaran/Model Pembelajaran

Metode dapat diartikan benar-benar sebagai metode, tetapi dapat pula diartikan sebagai model atau pendekatan pembelajaran, bergantung pada karakteristik pendekatan dan/atau strategi yang dipilih.

F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Untuk mencapai suatu kompetensi dasar dalam kegiatan pembelajaran harus dicantumkan langkah-langkah kegiatan dalam setiap pertemuan. Pada dasarnya, langkah-langkah kegiatan memuat unsur kegiatan : a. Pendahuluan


135


Pendahuluan merupakan kegiatan awal dalam suatu pertemuan pembelajaran yang ditujukan untuk membangkitkan motivasi dan memfokuskan perhatian peserta didik untuk berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran.

b. Inti Kegiatan inti merupakan proses pembelajaran untuk mencapai KD. Kegiatan

pembelajaran dilakukan secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. Kegiatan ini dilakukan secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.

c. Penutup Penutup merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengakhiri aktivitas

pembelajaran yang dapat dilakukan dalam bentuk rangkuman atau kesimpulan, penilaian dan refleksi, umpan balik, dan tindak lanjut.

G. Sumber Belajar

Pemilihan sumber belajar mengacu pada perumusan yang ada dalam silabus yang dikembangkan oleh satuan pendidikan. Sumber belajar mencakup sumber rujukan, lingkungan, media, narasumber, alat, dan bahan. Sumber belajar dituliskan secara lebih operasional. Misalnya, sumber belajar dalam silabus dituliskan buku referens, dalam RPP harus dicantumkan judul buku teks tersebut, pengarang, dan halaman yang diacu.

H. Penilaian

Penilaian dijabarkan atas teknik penilaian, bentuk instrumen, dan instrumen yang dipakai untuk mengumpulkan data. Dalam sajiannya dapat dituangkan dalam bentuk matrik horisontal atau vertikal. Apabila penilaian menggunakan teknik tes tertulis uraian, tes unjuk kerja, dan tugas rumah yang berupa proyek harus disertai rubrik penilaian.

III. Format Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)


136


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMP...........................Mata Pelajaran : ...................................Kelas/Semester : ...................................Alokasi Waktu : ..... x 40 menit (… pertemuan)

A. Standar KompetensiB. Kompetensi DasarC. Tujuan Pembelajaran:

Pertemuan 1Pertemuan 2Dst

D. Materi Pembelajaran E. Model/Metode Pembelajaran F. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan 1Pertemuan 2dst

G. Sumber Belajar

H. Penilaian

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik BentukInstrumen

Instrumen


137



138


PERANGKAT PEMBELAJARAN PERANGKAT PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARANRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)(RPP)

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP/MTsKelas/Semester : VII / 1

Nama Guru : PASCALINA. TAREMNIP/NIK : -Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADII


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas : VII (Tujuh)Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi :BILANGAN1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya

dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.Alokasi Waktu : 13 jam pelajaran (7 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama :

o Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat.o Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

- Pertemuan Kedua :o Peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan

pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.o Peserta didik dapat menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.

- Pertemuan Ketiga :o Peserta didik dapat menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar

pangkat tiga bilangan bulat.- Pertemuan Empat :

o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat secara Disiplin ( Discipline )

- Pertemuan Kelima:o Peserta didik dapat memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan:

bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil.o Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain.o Peserta didik dapat mengurutkan pecahan.

- Pertemuan dan Keenam:o Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan,

perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal.o Peserta didik dapat menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.o Peserta didik dapat menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

- Pertemuan Ketujuh :o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai pecahan biasa dan campuran, pecahan yang senilai, mengurutkan pecahan, mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, persen, permil, bilangan desimal, menyelesaikan operasi hitung pecahan,


139


bilangan desimal, dan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, dan menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline )Rasa hormat dan perhatian ( respect )Tekun ( diligence ) Tanggung jawab ( responsibility )

B. Materi AjarBilangan Bulat, yaitu mengenai:a. Mengenal bilangan negatif.b. Menjumlah, mengurang, mengali, dan membagi bilangan bulat.c. Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulatd. Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan

bulat.e. Mengingat bilangan pecahan.f. Mengenal pecahan biasa dan campuran.g. Mengenal pecahan yang senilai.h. Mengurutkan pecahan.i. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya.j. Mengenal persen dan permil dan bilangan desimal.k. Menyelesaikan operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.l. Menyelesaikan perpangkatan pecahan.m. Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.n. Menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

Bilangan bulat adalah :

Bilangan terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.


140

http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_asli

http://id.wikipedia.org/wiki/Perkalian

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penambahan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Jerman

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan

http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah


Penambahan Perkalian

closure: a + b adalah bilangan bulat a × b adalah bilangan bulat

Asosiativitas: a + (b + c) = (a + b) + c a × (b × c) = (a × b) × cKomutativitas: a + b = b + a a × b = b × aEksistensi unsur identitas: a + 0 = a a × 1 = a

Eksistensi unsur invers: a + (−a) = 0

Distribusivitas: a × (b + c) = (a × b) + (a × c)Tidak ada pembagi nol:

jika a × b = 0, maka a = 0 atau b = 0 (atau keduanya)

1. Mengenal bilangan negatif

Operasi penjumlahan bilangan bulat negatif merupakan salah satu materi yang sulit di kuasai oleh siswa, padahal materi ini merupakan prasyarat beberapa pokok bahasan di tingkat selanjutnya. Konsep penjumlahan bilangan bulat negatif merupakan konsep dasar yang harus dikuasai siswa. Namun meskipun materi ini sudah diajarkan sejak SD, ternyata di tingkat SMP masih banyak yang belum menguasainya.

Bahkan di tingkat SMA masih ada saja yang bingung menghadapi masalah penjumlahan bilangan negatif ini. Saya pernah bertanya pada siswa berapa hasil -7 + 4, ternyata lebih dari separo bagian siswa di kelas menjawab salah, kesalahan terbanyak adalah siswa menjawab -11. Kali ini akan saya ceritakan pengalaman saya mengajar anak SD dan SMP dengan metode yang kita pinjam dari pelajaran IPA yaitu muatan listrik. Kita tahu bahwa muatan listrik positif bertemu dengan negatif akan menjadi netral atau bisa dikatakan nol. Ini kita jadikan kesepakatan yang paling utama. Jadi kalau -4 bertemu +4 akan jadi nol.Begini jelasnya, misalnya kita akan menghitung 6 – 7 , berarti positif 6 bertemu negatif 6 hasilnya nol, sisanya masih negatif 1, artinya hasilnya -1.Perhatikan gambar berikut :

Contoh lain, -4 -3 hasilnya dapat dijelaskan dengan gambar berikut :


141

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pembagi_nol&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Pembagi_nol&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Distribusivitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur_invers&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur_invers&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur_identitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Unsur_identitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Komutativitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Asosiativitas&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Closure_(matematika)&action=edit&redlink=1

http://4.bp.blogspot.com/_abmp6emkUKg/SgLiOIIbgJI/AAAAAAAAAKw/gHp0O7TpwUs/s1600-h/6-7%3D-1.JPG


C. Metode Pembelajaran Ceramah, tanya jawab, diskusi, pemberian tugas.

D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama

A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi ini.B. Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Sugi dan Peserta didik dapat memberikan contoh bilangan bulat. Peserta didik dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema

materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;

menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;

memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;

melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai bilangan bulat (bilangan asli/bilangan bulat positif, bilangan cacah, serta bilangan kurang dari nol/bilangan bulat negatif), penentuan letak bilangan bulat dalam garis bilangan, pengurutan bilangan bulat, dan penggunaan bilangan bulat sebagai tugas individu.

memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis secara bertanggung jawab ( responsibility );

memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif;


142

http://3.bp.blogspot.com/_abmp6emkUKg/SgLiydLxt6I/AAAAAAAAAK4/1m_qBW_h7Vk/s1600-h/-4-3%3D7.JPG


memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi belajar;

memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;

memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun kelompok;

Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru: memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat,

maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik, memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui

berbagai sumber, memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman

belajar yang telah dilakukan, memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam

mencapai kompetensi dasar: berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta

didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;

membantu menyelesaikan masalah; memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi; memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh; memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum

berpartisipasi aktif.

C. Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan

pelajaran; melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan

secara konsisten dan terprogram; memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program

pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;

Pertemuan KeduaA.Pendahuluan :- Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang pentingnya mempelajari materi ini.

- Membahas PR.B. Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara

melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2



bulat termasuk operasi campuran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan ateri tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menjumlahkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengurangkan bilangan bulat (dengan garis bilangan atau model koin), mengenai mengalikan bilangan bulat, dan mengenai membagi bilangan bulat).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan (dengan garis bilangan atau model koin), perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan, mengenai cara menjumlahkan bilangan bulat dengan model koin, berturut-turut mengenai cara mengurangkan bilangan bulat dengan bantuan garis bilangan dan model koin.

melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber;




ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket

berturut-turut mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, dan berturut-turut mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi penjumlahan, mengenai pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan garis bilangan dan model koin, serta sifat-sifat pada operasi pengurangan, juga mengenai pertanyaan terbuka, operasi campuran, dan pola bilangan, mengenai perkalian bilangan bulat dan operasi pangkatnya, dan mengenai pembagian bilangan bulat dan operasi pangkatnya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai hasil perkalian dua bilangan bulat yang bertanda sama dan berbeda tanda, mengenai sifat perkalian bilangan berpangkat pada blangan bulat, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk

memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi

belajar;


144




Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru: Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan

penguatan dan penyimpulan





Pertemuan KetigaA.Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


- Membahas PR.B. Kegiatan Inti :


menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan. mengenai cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat dengan atau tanpa kalkulator, mengenai pemecahan masalah).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan cara menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.




145




ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk


belajar; memfasilitasi peserta didik membuat laporan eksplorasi yang dilakukan baik lisan

maupun tertulis, secara individual maupun kelompok; memfasilitasi peserta didik untuk menyajikan hasil kerja individual maupun

kelompok;














146


Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ dan “Portofolio“.

Pertemuan KeempatA. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

B. Kegiatan Inti : Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik

berkaitan dengan materi mengenai bilangan negatif, cara menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, dan membagi bilangan bulat, menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat, dan menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat..




melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran; dan

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah

selesai. memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk




kelompok;


147














Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang bilangan pecahan.

Pertemuan KelimaA. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.



Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai

contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan (bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil), cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain, dan cara mengurutkan pecahan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai mengingat bilangan pecahan, mengenai mengenal pecahan biasa dan campuran, mengenai mengenal pecahan yang senilai, mengenai mengurutkan pecahan, mengenai mengubah pecahan biasa menjadi pecahan


148


campuran dan sebaliknya, mengenai mengenal persen dan permil, dan mengenai mengenal bilangan desimal).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan (bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil), cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain, dan cara mengurutkan pecahan.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diwarnai dan diraster, mengenai cara mencari pecahan yang senilai, mengenai cara menyederhanakan suatu pecahan, mengenai cara mengurutkan pecahan, mengenai cara mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai cara mengubah pecahan biasa ke dalam bentuk desimal, cara mengurutkan beberapa bilangan desimal menggunakan garis bilangan, dan cara membulatkan bilangan desimal sampai satu dan dua tempat desimal.




melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran;


mengenai bilangan pecahan, mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar, mengenai penentuan pecahan yang senilai, mengenai mengurutkan pecahan, mengenai mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai bilangan desimal

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diarsir, mengenai penentuan pecahan yang senilai, dan penyederhanaan pecahan, mengenai pengurutan pecahan, mengenai pengubahan pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, mengenai penulisan suatu pecahan biasa ke dalam bentuk persen dan permil dan sebaliknya, dan mengenai pengubahan pecahan biasa atau campuran ke dalam bentuk desimal dan sebaliknya, pengubahan suatu bilangan desimal dalam bentuk persen, pengurutan beberapa bilangan desimal menggunakan garis bilangan, dan pembulatkn bilangan desimal sampai satu dan dua tempat desimal, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penulisan bilangan pecahan yang ditunjukkan oleh suatu model gambar yang diwarnai/diraster, dan mengenai pengurutan pecahan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket.


149


memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis;

memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi



kelompok;













Pertemuan KeenamA. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




150


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara

menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal, cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan pecahan, mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan desimal, mengenai cara menyelesaikan perpangkatan pecahan, mengenai cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta mengenai cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi hitung: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal, cara menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, serta cara menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai cara menyelesaikan perkalian pecahan, mengenai cara menyelesaikan pembagian pecahan, mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan bilangan desimal, mengenai cara menyelesaikan perkalian dan pembagian bilangan desimal, mengenai cara menuliskan bilangan desimal ke dalam bentuk baku, mengenai cara menaksir hasil operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai cara menaksir hasil operasi perkalian dan pembagian pecahan, mengenai cara menaksir hasil operasi penjumlahan desimal, dan mengenai cara menaksir hasil operasi perkalian dan pembagian desimal.





kelompok; Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai penjumlahan dan pengurangan pecahan, mengenai perkalian dan pembagian pecahan, mengenai pemecahan masalah, mengenai penjumlahan dan pengurangan desimal, mengenai perkalian dan pembagian bilangan desimal, mengenai perpangkatan pecahan atau desimalmengenai penulisan bilangan desimal ke dalam bentuk baku, mengenai penaksiran hasil operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan dan desimal.


151


Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai perkalian pecahan.







Pertemuan Ketujuh.A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai pecahan biasa dan campuran, pecahan yang senilai, mengurutkan pecahan, mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran dan sebaliknya, persen, permil, bilangan desimal, menyelesaikan operasi hitung pecahan, bilangan desimal, dan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, dan menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.



Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi


selesai.


152








E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1- Buku referensi lain.

Alat :- Laptop,LCD,OHP

F. Penilaian Hasil Belajar


PenilaianTeknik

PenilaianBentuk

Instrumen Instrumen/ Soal

Memberikan contoh bilangan bulat.

Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

Melakukan operasi penjumlah-an, pengurang-an, perkalian, dan pembagian bilangan bulat termasuk operasi campuran.

Menaksir hasil perkalian dan pembagian bilangan bulat.

Tes tertulis Tes uraian 1. Perhatikan daftar berikut: -60, 10, 15, 24, +85, -6, 0, 3.

a. Tulislah bilangan bulat positifnya. b. Tulislah bilangan bulat negatifnya. c. Manakah yang bukan bilangan bulat positif maupun negatif.

2. Letakkan bilangan-bilangan berikut dalam sebuah garis bilangan.

a. -6, 5, -8, 0, 1 b. -1, -2, 3, 4, 10

3. Hitunglah. a. 4 + (-6)


153


Menghitung kuadrat dan pangkat tiga serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga bilangan bulat.

Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan: bilangan pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan permil.

Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain.

Mengurut-kan pecahan.

Menyelesai-kan operasi hitung: penjumla-han, pengurang-an, perkalian, pembagian, dan pangkat bilangan pecahan dan bilangan desimal.

Menuliskan bilangan pecahan bentuk baku.

Menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal.

b. -14 – (-20) c. 3 x (-7 + 10) d. 18 : (-3)

4. Hitunglah. a. Kuadrat dari (-20) b. c. d.

5. Dalam suatu permainan, bila menang diberi nilai 3, bila kalah diberi nilai -2, dan bila seri diberi nilai -1. Suatu regu telah bermain sebanyak 47 kali, 21 menang, dan 3 kali seri. Nilai yang diperoleh regu itu adalah ....

6. Sederhanakanlah bentuk perkalian 3 3 3 5 5 5 menjadi bentuk pangkat tiga, kemudian hitunglah.

7. Tulislah sebagai pecahan

biasa.

8. Tulislah sebagai pecahan

campuran.

9. Tulislah dalam persen dan

permil.

10. Urutkan pecahan-pecahan berikut dari yang terkecil.

a.

b.

11. Ubahlah pecahan dalam

bentuk desimal.


154


12. Hitunglah:

a.

b.

c. 16,7 + 4,25 d. 5,8 – 4,37 e.

13. Tulislah dalam bentuk baku. a. 0,00000007201 b. 25,6

14. Taksirlah.

a.

b.

c. 1,39 + 0,69 d. 72,3 : 8,7

15. Jika , berapakah

nilai ?

16. Berapakah 9 + 18 : 4,5 ? a. 6 c. 31,5 b. 13 d. 36

Mengetahui,Kepala SMP YPPGI.G.ADII

KAROLUS.K. NOMANNIP/NIK :-

........., ......, ............... 2013Guru Mapel Matematika.

PASCALINA. TAREMNIP/NIK :-


155



Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas : VII (Tujuh)

Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya

dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar :1.2. Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

dalam pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 9 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama. Kedua. Ketiga dan keempat :

o Peserta didik dapat menemukan dan menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah. Dengan cara yang bertanggung jawab ( responsibility )


B. Materi AjarBilangan Bulat dan Bilangan Pecahan.

Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah (0, 1, 2, ...) dan negatifnya (-1, -2, -3, ...; -0 adalah sama dengan 0 dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah). Bilangan bulat dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Himpunan semua bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z (atau ), berasal dari Zahlen (bahasa Jerman untuk "bilangan").

Himpunan Z tertutup di bawah operasi penambahan dan perkalian. Artinya, jumlah dan hasil kali dua bilangan bulat juga bilangan bulat. Namun berbeda dengan bilangan asli, Z juga tertutup di bawah operasi pengurangan. Hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu bilangan bulat pula, karena itu Z tidak tertutup di bawah pembagian.

Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. Dengan kata lain himpunan bilangan asli ditambah 0.Jadi, bilangan cacah harus bertanda positif


156


http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_bulat


http://id.wikipedia.org/wiki/Perkalian

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Penambahan&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_Jerman

http://id.wikipedia.org/wiki/Matematika

http://id.wikipedia.org/wiki/Himpunan

http://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_cacah


C. Metode PembelajaranCeramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama. Kedua. Ketiga dan keempat :A. Pendahuluan - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.



Dalam kegiatan eksplorasi, guru: melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema

materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru dan belajar dari aneka sumber, secara tekun

Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai penemuan dan penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menemukan sifat pada operasi penjumlahan bilangan bulat mengenai menemukan sifat pada operasi pengurangan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi perkalian bilangan bulat. mengenai memecahkan masalah, dan mengenai menyelesaikan operasi hitung pecahan dan bilangan desimal, menyelesaikan perpangkatan pecahan, menuliskan bilangan pecahan bentuk baku, menaksir hasil operasi hitung pecahan dan bilangan desimal).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penemuan dan penggunaan sifat-sifat operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian pada bilangan bulat dan pecahan untuk menyelesaikan masalah.menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber belajar lain;


melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran secara bertanggung jawab.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk



maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;


157



Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku mengenai menemukan sifat pada operasi penjumlahan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi pengurangan bilangan bulat, mengenai menemukan sifat pada operasi perkalian bilangan bulat, mengenai memecahkan masalah, serta, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.













Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aljabar dan aritmetika sosial.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, - Buku referensi lain.Alat :- Laptop


158


- LCD- OHP



PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pada bilangan bulat.

Menggunakan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pangkat dan akar pada operasi campuran bilangan bulat

Menggunakan sifat-sifat operasi bilangan bulat untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.

Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari.

Tes tertulis Uraian Isilah titik-titik berikut ini1. a. 9 + 6 = .... b. 6 + 9 = .... Jadi 9 + 6 = .....+ .....Apa yang dapat kamu simpulkan.

2. a. 3 x (5 x 4) = .... b. (3 x 5) x 4 = ... Jadi 3 x (5 x 4) = (...x...) x ...

3. Apa yang dapat kamu simpulkan Hasil dari:

= ....

4. Pada hari Sabtu sugi memberi kelereng pada nugie sebanyak 25 butir dan kepada Yudha 17 butir. Hari Minggu sugi memberi kelereng kepada daryono sebanyak 13 butir. Berapakah banyak semua kelereng yang diberikan Candra kepada nugie, asep, dan daryono ?

5. Dalam sebuah karung beras ada 25 kg beras yang akan dibagikan kepada 10 orang. Berapa kg beras bagian dari masing-masing orang tersebut?

ANALISIS PENCAPAIAN KETUNTASAN BELAJAR PESERTA DIDIK PER KD

No Nama Siswa

KKM

Pencapaian Ketuntasan Belajar Peserta Didik/KDSK 1 SK 2 SK 3KD KD KD

1.1 1.2 dst 2.1 2.2 dst 3.1 3.2 dst….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …..

12


159


345

dstRata-rata

Ketuntasan belajar (dalam %)

Frek

wen

si

jml s

iswa

≤ 49

50-7475-100

≥ KKM sekolah


KAROLUS.K. NOMANNIP/NIK :-


PASCALINA. TAREMNIP/NIK :-


160



Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VII (Tujuh)Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : ALJABAR2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan

Pertidaksamaan linear satu variabel.Kompetensi Dasar : 2.1.Mengenali bentuk aljabar dan unsur-unsurnya.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarano Peserta didik dapat menjelaskan pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien suku,

suku sejenis, dan suku tak sejenis.


B. Materi AjarAljabar dan Aritmetika Sosial, yaitu mengenai: a. Mengenal bentuk aljabar.b. Memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar.c. Menjelaskan pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis.


D. Langkah-langkah Kegiatan.Pertemuan Pertama Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


Kegiatan Inti : Eksplorasi




161


Peserta didik dapat menjelaskan pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien suku, suku sejenis, dan suku tak sejenis



ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: memfasilitasi peserta didik Membaca teks puisi dengan lafal dan intonasi yang tepat memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk




kelompok;









Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan


secara konsisten dan terprogram; memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran;


162


merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;

Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, - Buku referensi lain.

Alat :- Laptop- LCD- OHP



PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menjelaskan pengertian, koefisien, variabel, konstanta, faktor , suku dan suku sejenis.

Tes lisan Daftar pertanyaan

1. Dari bentuk aljabar 2x + 3, manakah yang merupakan koefisien, variabel dan manakah yang merupakan konstanta?

2. Jelaskan apa yang dimaksud dengan koefisien, variabel dan konstanta.

Mengetahui,Kepala SMP/MTs …………….

( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….

........., ......, ............... 20...Guru Mapel Matematika.

( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


163




Standar Kompetensi : ALJABAR2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabel.Kompetensi Dasar : 2.2.Melakukan operasi pada bentuk aljabar.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama dan kedua :

o Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar) pada bentuk aljabar dan pecahan aljabar dengan penyebut suku tunggal menggunakan sifat-sifat operasi hitung.

- Pertemuan Ktiga :o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai bentuk aljabar, memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar, pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis, menyelesaikan operasi bentuk aljabar dan pecahan aljabar, dan cara memecahkan masalah yang melibatkan bentuk aljabar.


B. Materi AjarAljabar dan Aritmetika Sosial, yaitu mengenai: a. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar.b. Menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua

Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran..- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi ini.- Membahas PR.

Kegiatan Inti Eksplorasi


164




Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar) pada bentuk aljabar dan pecahan aljabar dengan penyebut suku tunggal menggunakan sifat-sifat operasi hitung, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menyelesaikan operasi bentuk aljabar, mengenai menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar, mengenai memecahkan masalah yang melibatkan bentuk aljabar).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat, dan akar) pada bentuk aljabar dan pecahan aljabar dengan penyebut suku tunggal menggunakan sifat-sifat operasi hitung.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dengan ubin aljabar, mengenai cara menyederhanakan bentuk aljabar dengan menggunakan sifat komutatif, asosiatif, atau distributif, mengenai cara menyelesaikan operasi kali, bagi, pangkat, dan akar suku sejenis dan tidak sejenis, mengenai cara menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar, dan mengenai cara menyelesaikan masalah yang melibatkan bentuk aljabar.







kelompok; Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket

mengenai penggunaan sifat distributif untuk menyederhanakan suatu bentuk aljabar, mengenai penyederhanaan bentuk aljabar.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penggunaan ubin aljabar untuk menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, mengenai penyederhanaan bentuk aljabar dengan menggunakan sifat komutatif, asosiatif, atau distributif, mengenai penyelesaian operasi penjumlahan, kali, bagi, pangkat, dan akar suku sejenis dan tidak sejenis, mengenai penyelesaian operasi bentuk pecahan aljabar, dan mengenai


165


pemecahan masalah yang melibatkan bentuk aljabar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku mengenai penyelesaian penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dengan ubin aljabar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai bentuk aljabar,

memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar, pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis, menyelesaikan operasi bentuk aljabar dan pecahan aljabar, dan cara memecahkan masalah yang melibatkan bentuk aljabar, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.













Pertemuan KetigaPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentuk aljabar,


166


memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar, pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis, menyelesaikan operasi bentuk aljabar dan pecahan aljabar, dan cara memecahkan masalah yang melibatkan bentuk aljabar.




Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai bentuk aljabar, memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar, pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis, menyelesaikan operasi bentuk aljabar dan pecahan aljabar, dan cara memecahkan masalah yang melibatkan bentuk aljabar



ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis

secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi


selesai.


Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.






167


Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang penerapan oprasi aljabar dalam kegiatan ekonomi.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian

Teknik Penilaian

Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal

Melakukan operasi hitung, tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

Menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal

Tes tertulis Tes uraian 1. Hitunglah. a. 4 + (-6) b. –14 – (–20) c. 3 (–7 + 10) d. 18 : (–3)

2. Sebuah tabung berisi 3 liter campuran alkohol – air 20%. Berapa liter campran alkohol – air 70% harus ditambahkan agar campuran itu menjadi campuran alkohol – air 40%.


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


168




Standar Kompetensi :ALJABAR2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan

linear satu variabelKompetensi Dasar : 2.3.Menyelesaikan persamaan linear satu variabel (PLSV).Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran (2 pertemuan).


o Peserta didik dapat mengenal PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.o Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PLSV.


B. Materi AjarPersamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel, yaitu mengenai: a. Mengenal kalimat terbuka.b. Mengenal persamaan linear satu variabel:

- Menentukan bentuk setara dari PLSV- Menentukan penyelesaian dari PLSV


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaA. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




persamaan linear satu variabel (PLSV) dalam berbagai bentuk dan variabel serta cara menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PLSV, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku


169


Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai mengenal kalimat terbuka, dan mengenai mengenal persamaan linear satu variabel).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan linear satu variabel (PLSV) dalam berbagai bentuk dan variabel serta cara menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PLSV.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menentukan penyelesaian dari PLSV dengan menutup suku yang memuat variabel mengenai cara menentukan penyelesaian dari PLSV dengan menggunakan model ubin, mengenai cara menentukan penyelesaian dari PLSV dengan menyetarakan persamaan dan menyederhanakannya, mengenai cara menentukan penyelesaian dari PLSV dengan menentukan rumus.










Latihan“ dalam buku paket mengenai pengidentifikasian apakah suatu kalimat merupakan kalimat terbuka atau tidak, mengenai pengidentifikasian bentuk yang merupakan PLSV, penentuan penyelesaian dari PLSV dengan menutup suku yang memuat variabel, menggunakan model ubin, menyetarakan persamaan dan menyederhanakannya, dan dengan menentukan rumus, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket. mengenai penulisan contoh dari persamaan yang memiliki 1 atau lebih variabel dengan pangkat tertinggi dari variabel ditentukan, dan mengenai penulisan suatu rumus dan penentuan variabel dan bukan variabel dalam rumus tersebut serta penulisan kondisi dalam kehidupan sehari-hari yang memerlukan rumus tertentu, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru:


170


memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,

memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi peserta didik melalui berbagai sumber,

memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh pengalaman belajar yang telah dilakukan,

memfasilitasi peserta didik untuk memperoleh pengalaman yang bermakna dalam mencapai kompetensi dasar: berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta








E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, .- Buku referensi lain.




PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Mengenal PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.

Menentukan bentuk setara dan

Tes tertulis Tes uraian 1. Manakah yang merupakan PLSV?

a. x + 3 b. y – 3x = 0 c. 3x – 6 = 9


171


penyelesaian dari PLSV

d. a + 4 = 18

2. Tulislah lima persamaan lain yang setara dengan:

a. 4 – 2x = 6 b. x + 7 = 10

3. Carilah penyelesaian dari persamaan di bawah ini dengan cara yang mudah.

a. 64 = n + 34 b. 5 – 3p = 9 – p


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


172




Standar Kompetensi : ALJABAR 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu

variabelKompetensi Dasar :2.4.Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel (PtLSV).Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran (2 pertemuan).


o Peserta didik dapat mengenal PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.o Peserta didik dapat menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PtLSV.


B. Materi AjarMengenal pertidaksamaan linear satu variabel:

- Menentukan penyelesaian dari PtLSV.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaA. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


- Membahas PR.



PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel dan cara menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PtLSV, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai mengenal pertidaksamaan linear satu variabel).


173


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel dan cara menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PtLSV.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara membuat garis bilangan yang menyatakan suatu pertidaksamaan dan. mengenai cara menentukan penyelesaian dari PtLSV dan membuat garis bilangan yang menunjukkan penyelesaiannya.










mengenai cara membuat garis bilangan yang menyatakan suatu pertidaksamaan. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan penyelesaian dari, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penentuan sebuah variabel dan penulisan PtLSV untuk menyatakan beberapa kalimat yang diberikan, dan mengenai pembandingan setiap pasangan bilangan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut




belajar yang telah dilakukan,


174










E. Alat dan Sumber BelajarSumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, - Buku referensi lain.




PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Mengenal PtLSV dalam berbagai bentuk dan variabel.

Menentukan bentuk setara dan penyelesaian dari PtLSV.

Tes tertulis Tes uraian 1. Manakah yang merupakan PtLSV?

a. –2a + 5 –1 b. 3x – 7 = 10 c. 5a + 2 >4 d. –p = –32. Tulislah lima persamaan lain

yang setara dengan 3x – 8 > –2.

3. Carilah penyelesaian dari pertidaksamaan erikut da gambarlah penyelesaiannya


175


pada garis bilangan. a. 7k + 3 > 4k – 2 b. 4 – 2(x + 1) < 0


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


176




Standar Kompetensi :ALJABAR 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear

satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar :3.1. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.Alokasi Waktu :3 jam pelajaran (2 pertemuan).


o Peserta didik dapat mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel.

- Pertemuan kedua :o Peserta didik dapat mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk

pertidaksamaan linear satu variabel.


B. Materi AjarPersamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel.



A. Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi ini.B. Kegiatan Inti :


mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut


177


(Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel.











Latihan“ dalam buku paket mengenai pengubahan masalah ke dalam model matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.





mencapai kompetensi dasar:


178


berfungsi sebagai narasumber dan fasilitator dalam menjawab pertanyaan peserta didik yang menghadapi kesulitan, dengan menggunakan bahasa yang baku dan benar;







Pertemuan KeduaPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


- Membahas PR.Kegiatan Inti


mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1mengenai memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai pengubahan masalah ke dalam model matematika yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel, kemudian


179


peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.










C. Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, - Buku referensi lain.


F. Penilaian Hasil Belajar .


PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Mengubah masalah ke Tes tertulis Uraian sugi membeli 3 kg gula pasir.


180


dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel

Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel

Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp3.500,00. Nyatakanlah ke dalam model matematika jika harga gula x rupiah setiap kg.

Umur dwi 5 tahun mendatang lebih dari 20 tahun. Nyatakanlah ke dalam model matematika, jika umur dwi x tahun.


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


181




Standar Kompetensi : ALJABAR 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear

satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar :3.2.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).


o Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.

- Pertemuan kedua :o Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan

dengan pertidaksamaan linear satu variabel.


B. Materi Ajara. Mengenal Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV):

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan PLSV b. Mengenal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV):

- Memecahkan masalah yang berkaitan dengan PtLSV

C. Metode Pembelajaran.Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.


Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.- Memotivasi peserta didik dengan memberi penjelasan tentang

pentingnya mempelajari materi ini.Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru:


182


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara memecahkan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel.


Latihan“ dalam buku mengenai pemecahan masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.













183


merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik;



- Membahas PR.

Kegiatan Inti : Eksplorasi


menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara memecahkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel.


Latihan“ dalam buku paket mengenai pemecahan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan dan

pertidaksamaan linear satu variabel untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.



Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada.


184


Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada dan “Portofolio“ pada.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1,- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel

Tes tertulis Tes pilihan ganda

uraian singkat

Surya membeli 2 buku. Uang Surya sepuluh ribuan, dan dia mendapat uang kembali sebesar Rp4.000,00. Harga 1 buku adalaha. Rp2.000,00b. Rp3.000,00c. Rp4.000,00d. Rp6.000,00

Umur Candra 3 tahun yang lalu kurang dari 25 tahun. Umur Candra sekarang:A. kurang dari 28 tahunB. 28 tahunC. 25 tahunD. 22 tahun

1. Alison dan Keli mempunyai uang sebanyak Rp350.000,00. Jika uang Keli 4 kali lebih banyak dari uang Alison, berapa jumlah uang Alison dan Keli masing-masing?

2. Umur Thomas adalah x tahun dan umur Gary 4 tahun lebih tua. Jumlah umur mereka kurang dari 24. Berapakah


185


umur Thomas?

3. Penyelesaian dari 7 – 3(y – 2) = 19 adalah ….

4. Penyelesaian dari m + 8 –5 adalah ....a. m > –5b. m 3c. m –13d. m 13


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


186





satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika

sosial yang sederhana.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).


o Peserta didik dapat menggunakan operasi bentuk aljabar dalam kegiatan ekonomi.


B. Materi AjarAljabar dan Aritmetika Sosial:

- Menerapkan operasi aljabar dalam kegiatan ekonomi.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan KeduaPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




menggunakan operasi bentuk aljabar dalam kegiatan ekonomi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menerapkan operasi aljabar dalam kegiatan ekonomi).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan operasi bentuk aljabar dalam kegiatan ekonomi.


187


Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian, mengenai cara menentukan harga pembelian, harga penjualan, dan untung atau rugi, mengenai cara menentukan persentase untung atau rugi terhadap harga pembelian,. mengenai cara menentukan rabat (diskon), bruto, tara, neto, dan pajak, dan mengenai cara menentukan bunga tunggal.











Latihan“ dalam buku paket mengenai pengubahan masalah ke dalam model matematika yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.







membantu menyelesaikan masalah;


188


memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi; memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh; memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum






E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagian.

Menentukan besar dan persentase laba, rugi, harga jual, harga beli, rabat, bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi.

Tes tertulis

Tes tertulis

Uraian

Tes pilihan ganda

Harga 1 lusin pensil adalah Rp18.000,00.

a. Berapakah harga 1 buah pensil?

b. Berapakah harga 5 buah pensil?

Seorang pedagang, Pak Rifki menjual sebuah televisi seharga Rp1.650.000,00. Dari penjualan itu pak Rifki mengambil untung sebesar 10%.

Harga beli televisi itu adalah:a. Rp1.815.000,00b. Rp1.600.000,00c. Rp1.500.000,00d. Rp1.485.000,00


189



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


190





satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar :3.4.Menggunakan perbandingan untuk pemecahan masalah.Alokasi Waktu :7 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama Kedua, Ketiga dan keempat :

o Peserta didik dapat menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan.o Peserta didik dapat menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar

berskala.o Peserta didik dapat memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan

perbandingan senilai dan berbalik nilai.o Peserta didik dapat menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan senilai dan

berbalik nilai.


B. Materi Ajar

Perbandingan:- Mengenal perbandingan.- Mengenal skala.- Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala.- Mengenal perbandingan senilai.- Mengenal perbandingan berbalik nilai.- Memecahkan masalah perbandingan.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi, dan pemberian tugas.D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


191





menggunakan operasi bentuk aljabar dalam kegiatan ekonomi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1, mengenai menerapkan operasi aljabar dalam kegiatan ekonomi).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan operasi bentuk aljabar dalam kegiatan ekonomi.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan nilai keseluruhan, nilai per unit, dan nilai sebagian, mengenai cara menentukan harga pembelian, harga penjualan, dan untung atau rugi, mengenai cara menentukan persentase untung atau rugi terhadap harga pembelian,. mengenai cara menentukan rabat (diskon), bruto, tara, neto, dan pajak, dan mengenai cara menentukan bunga tunggal.









kelompok;



berbagai sumber,


192











Pertemuan KeempatPendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan.








secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.


193


Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.







Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang himpunan.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 1.- Buku referensi lain.


F.Penilaian Hasil Belajar


PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan.

Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala.

Memberikan contoh

Tes tertulis Uraian Pada suatu peta tertulis: skala 1 : 100.000.Apakah arti skala 1 : 100.000 tersebut? Suatu jalan yang panjangnya 5

km digambar sepanjang 5 cm. Berapakah faktor pengecilannya?


194


masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai)

Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai)

Berilah contoh dalam kehidupan sehari-hari yang merupakan:

a. perbandingan senilaib. perbandingan berbalik nilai Pembangunan sebuah gedung

memakan waktu 6 bulan jika dikerjakan oleh 100 orang. Kalau dikerjakan oleh 50 orang, maka waktu yang diperlukan untuk membangun gedung tersebut adalah ....

Pada peta propinsi Jambi tertulis: skala 1: 5.200.000.

Apakah arti skala 1 : 5.200.000 tersebut ?

Pagar yang tingginya 150 cm mempunyai panjang bayangan 3 m. Bila panjang bayangan sebuah tiang bendera 3,5 m, tetukan faktor pengecilannya.

Jika sebuah kaos harganya Rp 25.000, maka 2 buah kaos harganya Rp50.000,00. Pernyataan tersebut merupakan:

a. Perbandingan senilai. b. Perbandingan berbalik

nilai. Sebuah truk dapat mengangkut

gula sebanyak 356 karung. Satu karung gula beratnya 50 kg. Jika satu karung beras beratnya 40 kg, berapa karung beras yang dapat diangkut oleh truk tersebut?

Skala dari model gedung adalah 1 : 200. Jika tinggi gedung pada model itu 12,5 cm, maka tinggi gedung sebenarnya adalah ...

Perbandingan luas dua lingkaran adalah 9 : 16. Perbandingan keliling kedua lingkaran itu adalah ....

a. 3 : 4 b. 9 : 16 c. 6 : 8 d. 12 : 20


195


ANALISIS PENCAPAIAN KETUNTASAN BELAJAR PESERTA DIDIK PER KD

No

Nama Siswa

KKM

Pencapaian Ketuntasan Belajar Peserta Didik/KDSK 1 SK 2 SK 3KD KD KD

1.1 1.2 dst 2.1 2.2 dst 3.1 3.2 dst…. ….. ….. ….. ….. ….. ….. …. …..

12345

dstRata-rata

Ketuntasan belajar (dalam %)

Frek

wen

si

jml s

iswa

≤ 49

50-7475-100

≥ KKM sekolah


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


196



197



(RPP)(RPP)Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP/MTs.Kelas/Semester : VII / 2

Nama Guru : PASKALINA. TAREMNIP/NIK : -Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADII



Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas : VII (Tujuh)Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : ALJABAR 4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam

pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 4.1.Memahami pengertian dan notasi himpunan, serta penyajiannya.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata

anggotanya.b. Peserta didik dapat menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan.c. Peserta didik dapat menyatakan notasi himpunan.d. Peserta didik dapat mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga.e. Peserta didik dapat mengenal himpunan kosong dan nol serta notasinya.f. Peserta didik dapat mengenal pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan

anggotanya.


B. Materi AjarHimpunan:- Mengenal himpunan.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan keduaPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya,


198


mengenai anggota dan bukan anggota himpunan, notasi himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan kosong dan nol serta notasinya, juga pengertian himpunan semesta beserta anggotanya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai mengenal himpunan).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, mengenai anggota dan bukan anggota himpunan, notasi himpunan, himpunan berhingga dan tak berhingga, himpunan kosong dan nol serta notasinya, juga pengertian himpunan semesta beserta anggotanya.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menuliskan kumpulan bilangan yang diberikan ke dalam bentuk himpunan.










mengenai penulisan himpunan dalam tiga cara (menyebutkan anggotanya, menyebutkan syarat anggota-anggotanya, dan menggunakan notasi pembentuk himpunan), penentuan banyak anggota himpunan, mengenai himpunan kosong dan penentuan himpunan semesta dari himpunan yang diberikan.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai pengidentifikasian apakah kumpulan-kumpulan yang diberikan (bentuk kalimat) merupakan himpunan atau tidak; penulisan himpunan yang diberikan dengan cara mendaftar, menyebutkan syarat keanggotaannya, serta menggunakan notasi pembentuk himpunan; pengidentifikasian himpunan berhingga atau tak berhingga dari himpunan-himpunan yang diberikan; pengidentifikasian himpunan kosong; penentuan himpunan seemsta dari himpunan yang diberikan, dan sebaliknya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.


199


Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan beserta data anggotanya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.
















200




PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menyatakan masalah sehari-hari dalam bentuk himpunan dan mendata anggotanya.

Menyebutkan anggota dan bukan anggota himpunan.

Menyatakan notasi himpunan.

Mengenal himpunan berhingga dan tak berhingga.

Mengenal himpunan kosong dan nol serta notasinya.

Mengenal pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya.

Tes tertulis Tes uraian 1. Di dalam kelasmu, sebutkan kumpulan obyek yang merupakan himpunan.

2. Di dalam kelasmu, ada himpunan siswa yang mempunyai satu kakak. Sebutkan anggota-anggotanya dan sebutkan pula yang bukan merupakan anggota.

3. Nyatakan dalam notasi himpunan: himpunan bilangan asli antara 2 dan 11.

4. Manakah yang merupakan himpunan kosong? 0 atau {0} atau atau .

5. Tentukan tiga himpunan semesta yang mungkin untuk himpunan A = {0, 2, 4, 6, …}.


KAROLUS.K.NOMANNIP/NIK :-


PASKALINA. TAREMNIP/NIK :-


201



Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VII (Tujuh)Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : ALJABAR4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan

masalah.Kompetensi Dasar :4.2.Memahami konsep himpunan bagian.Alokasi Waktu : 3 jam pelajaran.

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan.b. Peserta didik dapat menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan.


B. Materi AjarMenentukan himpunan bagian.


D. Langkah-langkah KegiatanPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan dan banyak himpunan bagian suatu himpunan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai menentukan himpunan bagian).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan dan banyak himpunan bagian suatu himpunan.


202


Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penentuan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan


Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan himpunan bagian dari suatu himpunan dan banyak himpunan bagian suatu himpunan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penentuan banyak himpunan bagian dari suatu himpunan sembarang, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.




Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket pada yang belum terselesaikan/dibahas di kelas.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2,- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menentukan himpunan bagian dari suatu himpunan

Tes tertulis Tes pilihan ganda

Manakah yang bukan merupakan himpunan bagian dari {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16}

a. {0, 2, 4, 6}b. {8, 10, 12, 14, 16}


203


Menentukan banyak himpunan bagian suatu himpunan

Menjelaskan pengertian himpunan semesta, serta dapat menyebutkan anggotanya.

Tes tertulis

Tes tertulis

Uraian

Uraian

c. {10}

Tulislah semua himpunan bagian dari {a, e, i, u, o}

Kalau obyek yang dibicarakan adalah bilangan asli, maka himpunan semestanya adalah ....


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


204




Standar Kompetensi :ALJABAR4. Menggunakan konsep himpunan dan diagram Venn dalam pemecahan

masalah.Kompetensi Dasar :4.3.Melakukan operasi irisan, gabungan, kurang

(difference), dan komplemen pada himpunan.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, dan Kedua :a. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan.b. Peserta didik dapat menjelaskan kurang (difference) suatu himpunan dari himpunan

lainnya.c. Peserta didik dapat menjelaskan komplemen suatu himpunan.


B. Materi Ajar.a. Menentukan irisan dan gabungan dari dua himpunan.b. Menentukan komplemen suatu himpunan.


D. Langkah-langkah Kegiatan. Pertemuan Pertama.





pengertian irisan dan gabungan dua himpunan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika


205


Kelas VII Semester 2, mengenai menentukan irisan dan gabungan dari dua himpunan).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengertian irisan dan gabungan dua himpunan.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan irisan dari dua himpunan dan mengenai cara menentukan gabungan dari dua himpunan.


mengenai penentuan irisan dan gabungan dua himpunan. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan irisan dan gabungan dua himpunan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.










menentukan komplemen suatu himpunan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai menentukan komplemen suatu himpunan).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai penentuan komplemen suatu himpunan.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru:


206


Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan komplemen suatu himpunan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.





E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2.- Buku referensi lain.

Alat :- Laptop- LCD- OHPF. Penilaian Hasil Belajar


PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menjelaskan pengertian irisan, gabungan, dan kurang (selisih) dari dua himpunan

Menentukan irisan, gabungan dan kurang (selisih) dua himpunan

Menjelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan

Menentukan komplemen dari suatu himpunan

Tes tertulis Uraian Jelaskan pengertian irisan dan gabungan dua himpunan

Jika A = Himpunan bilangan prima kurang dari 10 dan B = Himpunan bilangan bulat antara 5 dan 15 maka:

A ∩ B = ....A U B = ...A – B = ...

Jelaskan pengertian komplemen dari suatu himpunan!

Tulislah komplemen dari X = {2, 4, 6, 8, 10} jika himpunan semesta-nya adalah S adalah himpunan bilangan bulat lebih


207


dari atau sama dengan 0 dan kurang dari atau sama dengan 10.

Jika A = Himpunan bilangan bulat antara -5 dan 5, dan B = Himpunan bilangan ganjil kurang dari 0, maka

Tentukan komplemen dari A = himpunan bilangan prima antara 20 dan 50


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


208





pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 4.4. Menyajikan himpunan dengan diagram Venn.Alokasi Waktu : 5 jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menyajikan irisan atau gabungan dua himpunan dengan diagram

Venn.b. Peserta didik dapat menyajikan komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn.


B. Materi Ajar. Mengenal diagram Venn.


D. Langkah-langkah Kegiatan.Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


- Membahas PR.



menyajikan irisan atau gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai mengenal Diagram Venn).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyajikan irisan atau gabungan dua himpunan serta komplemen suatu himpunan dengan diagram Venn.


209


Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penggambaran himpunan-himpunan yang diberikan dalam satu diagram Venn, mengenai penyajian irisan dari dua himpunan dengan diagram Venn, dan mengenai penyajian gabungan dari dua himpunan dengan diagram Venn









kelompok;









Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru:


210


bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan pelajaran;

melakukan penilaian dan/atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram;

memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program






PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menyajikan gabungan atau irisan dua himpunan dengan diagram Venn

Menyajikan kurang(selisih) suatu himpunan dari himpunan lainnya dengan diagram Venn

Menyajikan komplemen suatu himpunan

Tes tertulis Uraian Gambarlah pada satu diagram Venn himpunan-himpunan berikut ini.P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t}Q = {h, i, j, k, l, m}Manakah yang merupakan P ∩ Q?Manakah yang merupakan P U Q?

Gambarlah pada satu diagram Venn himpunan-himpunan berikut ini.P = {k, l, m, n, o, p, q, r, s, t}Q = {h, i, j, k, l, m}Manakah yang merupakan P-Q?

Gambarlah pada satu diagram Venn jika himpunan semesta S adalah himpunan semua bilangan bulat, dan A adalah himpunan bilangan bulat antara 0 dan 10.Manakah yang merupakan Ac?


211



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


212





pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 4.5. Menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalahAlokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama,:

o Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan.- Pertemuan Kedua :

o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai himpunan.


B. Materi Ajar.Menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan.


D. Langkah-langkah Kegiatan. Pertemuan Pertama





menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai menyelesaikan masalah yang menggunakan konsep himpunan).


213


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyelesaikan masalah sehari-hari dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penyelesaian masalah yang melibatkan konsep himpunan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penyelesaian masalah sehari-hari dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan.










Latihan“ dalam buku paket mengenai penyelesaian masalah sehari-hari yang menggunakan konsep himpunan, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan soal dalam buku paket. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai himpunan

untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.







214









Pertemuan KeduaPendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai himpunan.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik

berkaitan dengan materi mengenai himpunan melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema






secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi


selesai.


215














Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang garis dan sudut.




216


F. Penilaian Hasil Belajar.


PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Menyelesaikan masalah dengan menggunakan diagram Venn dan konsep himpunan

Tes tertulis Uraian 1. Terdapat 25 siswa perempuan yang dikelompokkan menurut pilihan kesukaan “menjahit“ atau “memasak“. Ternyata terdapat 18 siswa perempuan suka menjahit, 13 suka memasak, dan 12 suka keduanya. Berapa siswa perempuan yang tiak suka menjahit dan memasak?

2. Dalam satu kelompok siswa, 12 siswa gemar voli, 16 siswa gemar tennis, dan 11 siswa gemar kedua-duanya. Banyak siswa yang tidak gemar Matematika dan Sains adalah….

3. Q adalah himpunan bilangan prima antara 1 dan 19. Banyak anggota Q adalah …

a. 6 c. 8 b. 7 d. 94. Di dalam suatu kelas ada 30

siswa, 20 siswa diantaranya senang matematika, 15 siswa senang bahasa, sedang 10 siswa tidak senang matematika juga tidak senang bahasa. Berapa siswakah yang senang matematika dan senang bahasa?


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


217



Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VII (Tujuh)Semester : 2 (Dua)Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran ( 3 pertemuan)

A. Standar Kompetensi : 5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, serta menentukan ukurannya.

B. Kompetensi Dasar : 5.1 Menentukan hubungan antara dua garis, serta besar dan jenis sudut.

C. Tujuan Pembelajaran:- Pertemuan Pertama: Peserta didik dapat menjelaskan kedudukan dua garis

- Pertemuan Kedua:1. Peserta didik dapat menggunakan satuan sudut2. Peserta didik dapat mengukur besar sudut dengan menggunakan busur derajat

- Pertemuan KetigaPeserta didik dapat membedakan jenis-jenis sudut.


D. Materi Pembelajaran:a. Hubungan antara dua garisb. Mengukur besar sudutc. Jenis-jenis sudut

E. Model/Metode Pembelajaran : Model : Pembelajaran langsung dan kooperatif .Metode : Diskusi kelompok, demontrasi, penemuan, dan penugasan.

F. Skenario/Langkah-langkah Kegiatan PembelajaranPertemuan pertama

Kegiatan PendahuluanApersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian garis.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat

membantu peserta didik dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.



218


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat menjelaskan kedudukan dua garis melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema









kelompok; Peserta didik membentuk kelompok masing-masing beranggotakan 3 - 5 orang

dengan tugas mendiskusikan pengertian dua garis yang sejajar, berpotongan , berimpit dan bersilangan serta sifat-sifatnya. (selama diskusi berlangsung, guru memantau kerja dari masing-masing anggota kelompok dan mengarahkan peserta didik yang mengalami kesulitan).

Beberapa kelompok secara bergantian mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain menanggapi.

e. Peserta didik mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang kedudukan dua garis yang terdapat pada buku sumber (karangan …., halaman ….., latihan ….. nomor …). Pada saat peserta didik mengerjakan tugas, guru memberikan bimbingan kepada peserta didik dalam menyelesaikan masalah dan memberikan apresiasi kepada peserta didik yang bekerja sungguh-sungguh atau peserta didik yang sudah dapat menyelesaikan soal.







219









Pertemuan KeduaKegiatan Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali tentang pengertian sudutMotivasi : Banyak kegiatan sehari-hari yang berkaitan dengan sudut.


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat menggunakan satuan sudut Peserta didik dapat mengukur besar sudut dengan menggunakan busur derajat melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema







belajar;


220




Peserta didik diminta menggambar sebuah sudut, kemudian teman sebangkunya diminta mengukur besar sudut tersebut dengan menggunakan busur derajat.

Peserta didik mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang sudut yang terdapat pada buku sumber (karangan …., halaman ….., latihan ….. nomor …). Pada saat peserta didik mengerjakan tugas, guru memberikan bimbingan kepada peserta didik dalam menyelesaikan masalah dan memberikan apresiasi kepada peserta didik yang bekerja sungguh-sungguh atau peserta didik yang sudah dapat menyelesaikan soal.













Pertemuan KetigaKegiatan PendahuluanApersepsi : Peserta didik diminta menyebutkan beberapa contoh sudut Motivasi : Konsep tentang sudut banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.


221



Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat membedakan jenis-jenis sudut. melibatkan peserta didik mencari informasi yang luas dan dalam tentang topik/tema





ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Dengan teman sebangku, peserta didik berdiskusi tentang jenis-jenis sudut. Beberapa peserta didik diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan peserta

didik lain menanggapi. Dengan bimbingan guru, peserta didik membuat kesimpulan tentang jenis-jenis

sudut. Peserta didik mengerjakan tugas latihan soal-soal tentang jenis-jenis sudut yang

terdapat pada buku sumber (karangan …, halaman…,latihan..., nomor …). Pada saat peserta didik mengerjakan tugas, guru berkeliling memberikan bimbingan kepada peserta didik dalam menyelesaikan masalah dan memberikan apresiasi kepada peserta didik yang bekerja sungguh-sungguh atau peserta didik yang sudah dapat menyelesaikan soal.








berpartisipasi aktif. Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa


222


Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman Peserta didik dan guru melakukan refleksi Guru memberikan tugas (PR) Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yad membahas

tentang sifat-sifat sudut pada dua garis yang saling berpotongan .

G. Alat dan Sumber BelajarBuku teks, penggaris, busur derajat, model-model segitiga

H. Penilaian Hasil Belajar


PenilaianTeknik

PenilaianBentuk

Instrumen Instrumen

1. Menjelaskan pengertian dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan)

2.sudut yang sering digunakan.

3.sudut dengan busur derajat.

4. Menjelaskan perbedaan jenis sudut (siku-siku,

Tes Tertulis

Uraian 1. Dari balok ABCD.EFGH, tentukan sepasang dua garis yang saling:a. sejajarb. berimpitc. berpotongan d. bersilangan e. Jelaskan masing-masing

jawaban mengapa dua garis tersebut saling sejajar, berimpit, berpotongan dan bersilangan.

2. Sebutkan satuan sudut yang sering dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari

3. Gunakan busur derajat untuk mengukur besar sudut-sudut berikut ini

a. b. c.

4. Jelaskan perbedaan antara sudut siku-siku, lancip dan tumpul dan berilah contohnya dengan gambar.


223


lancip, tumpul)

Pedoman penskoran

No Jawaban Skor1 a. benar ...................................................................

b. benar .................................................................c. benar ..................................................................d. benar....................................................................e. benar...................................................................

11114

2 a.1 jawaban (jawaban pertama), benar................b. jawaban ke-2 atau lebih, benar.........................

11

3 a. benar....................................................................b. benar...................................................................c. benar.................................................................

222

4 a. Menjelaskan perbedaan sudut benar................... b. Contoh gambar benar.......................................

33

Total skor 22

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut :

Nilai Akhir =

Mengetahui,

Kepala SMP/MTs …………….

( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


224




Standar Kompetensi :GEOMETRI 5. Memahami hubungan garis dengan garis, garis dengan sudut, sudut

dengan sudut, serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar : 5.2. Memahami sifat-sifat sudut yang terbentuk jika dua garis

berpotongan atau dua garis sejajar berpotongan dengan garis lain.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama dan Kedua, ,:a. Peserta didik dapat mengenal hubungan antar sudut.b. Peserta didik dapat menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan,

bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit.c. Peserta didik dapat menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain.d. Peserta didik dapat menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal.


B. Materi Ajar.a. Mengenal hubungan antar sudut.b. Menjelaskan kedudukan dua garis.c. Menggambar garis sejajar.d. Membagi garis menjadi n sama panjang.e. Menemukan sifat-sifat garis dan sudut.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama dan Kedua,Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.



Eksplorasi


225



hubungan antar sudut, kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit, sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain, serta cara menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai mengenal hubungan antar sudut, mengenai menjelaskan kedudukan dua garis, mengenai menggambar garis sejajar, mengenai membagi garis menjadi n sama panjang, dan mengenai menemukan sifat-sifat garis dan sudut).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan hubungan antar sudut, kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit, sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain, serta cara menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai sudut yang saling berpenyiku, mengenai sudut yang saling berpelurus, mengenai sudut yang saling bertolak belakang, mengenai sifat-sifat garis dan sudut.


Latihan“ dalam buku paket mengenai sudut yang saling berpenyiku, sudut yang saling berpelurus, dan sudut yang saling bertolak belakang, mengenai kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit., mengenai penggambaran garis sejajar, mengenai pembagian ruas garis menjadi n bagian sama panjang, dan mengenai sifat-sifat garis dan sudut, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai sudut yang saling berpenyiku, mengenai sudut yang saling berpelurus, mengenai sudut yang saling bertolak belakang, mengenai kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit., mengenai penggambaran garis sejajar, mengenai pembagian ruas garis menjadi n bagian sama panjang, dan mengenai sifat-sifat garis dan sudut, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.






226


Dengan bimbingan guru, peserta didik diminta membuat rangkuman Peserta didik dan guru melakukan refleksi Guru memberikan tugas (PR) Guru menginformasikan kepada peserta didik bahwa pertemuan yad membahas

tentang sifat-sifat sudut pada dua garis yang saling berpotongan .

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP


Indikator PencapaianPenilaian

Teknik Penilaian

Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal

Mengenal hubungan antar sudut.

Menjelaskan kedudukan dua garis (sejajar, berimpit, berpotongan, bersilangan, garis vertikal dan garis horizontal) melalui benda konkrit.

Menemukan sifat sudut jika dua garis sejajar dipotong garis lain.

Menggunakan sifat-sifat sudut dan garis untuk menyelesaikan soal

Tes tertulis

Tes uraian 1. Perhatikan gambar di bawah ini. J K P L M N Sebutkan: a. Pasangan sudut yang saling

bertolak belakang. b. Pasangan sudut yang saling

berpenyiku. c. Pasangan sudut yang saling

berpelurus.2. Dari masalah kontekstual ini,

manakah yang menunjukkan konsep sejajar?

a. Tapak 2 ban delman di pasir. b. Jalan layang. c. Dua jalan yang bertemu di persimpangan.3. Perhatikan gambar di bawah

ini.


227


5 6 1 2 8 7 4 3

Dari gambar tersebut, sudut-sudut manakah yang sama besar?

4. Tentukan besar sudut yang belum diketahui dari gambar ini, dan jelaskan.


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


228





dengan sudut, serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar :5.3.Melukis sudut.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran

A. Tujuan Pembelajaran.a. Peserta didik dapat melukis sudut yang besarnya diketahui dengan menggunakan busur

dan jangka.b. Peserta didik dapat melukis sudut , , , dan .


B. Materi AjarMelukis dan membagi sudut.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




melukis sudut yang besarnya diketahui dengan menggunakan busur dan jangka dan melukis sudut , , , dan , kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai melukis sudut yang besarnya diketahui, mengenai melukis sudut dan , serta mengenai melukis sudut dan ).


229


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melukis sudut yang besarnya diketahui dengan menggunakan busur dan jangka dan melukis sudut , , , dan .

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket

mengenai melukis sudut yang besarnya diketahui, mengenai melukis sudut , serta mengenai melukis sudut dan , kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai melukis sudut .

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai pelukisan sudut, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut..








E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP


230




PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Melukis sudut yang besarnya diketahui dengan menggunakan busur dan jangka.

Melukis sudut ,, , dan .

Tes tertulis Tes uraian Lukislah sudut KLM berikut.

K M

L

Dengan penggaris dan jangka, lukislah sudut yang besarnya 600.


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


231





dengan sudut, serta menentukan ukurannya.Kompetensi Dasar :5.4.Membagi sudut.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, ,:

o Peserta didik dapat membagi sudut menjadi dua bagian sama besar.- Pertemua Kedua, ,:

o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai garis dan sudut.


B. Materi Ajar. Melukis dan membagi sudut.







membagi sudut menjadi dua bagian sama besar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai membagi sudut menjadi dua bagian sama besar).


232


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara membagi sudut menjadi dua bagian sama besar.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai pembagian sudut menjadi dua bagian sama besar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.


Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai pembagian sudut menjadi dua bagian sama besar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai garis dan sudut untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.








Pertemuan Kedua.Pendahuluan : Apersepsi : Mengingat kembali tentang Membagi sudut

Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai garis dan sudut.

Kegiatan Inti a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di

atas meja karena akan diadakan ulangan harian.b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi

peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah

selesai.Penutup


233


Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang segitiga dan segi empat.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain.




PenilaianTeknik

PenilaianBentuk


Membagi sudut menjadi 2 sama besar

Melukis sudut 300, 450, 1200, dan 1500.

Tes tertulis Uraian

pilihan ganda

Dengan penggaris dan jangka, bagilah sudut pada gambar menjadi 2 bagian yang sama besar

Dengan penggaris dan jangka, lukislah sudut yang besarnya 1500.Bagilah sudut ABC berikut

menjadi dua sudut yang sama besar. B A

C

Gunakan jangka untuk menggambar yang besarnya

, kemudian buatlah sehingga (tanpa busur derajat).

Pasangan sudut yang sehadap adalah ....


234


1 2 5 6 3 4 7 8

a. b. c. d.


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


235




Standar Kompetensi : GEOMETRI 6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan

ukurannya.Kompetensi Dasar : 6.1. Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya dan besar sudutnya.


B. Materi AjarSegitiga dan Segi Empat:- Menemukan jenis-jenis segitiga.- Menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga.





Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai jenis-

jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya dan besar sudutnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2. mengenai mengenal sudut, mengenai menemukan jenis-jenis segitiga dan mengenai menggunakan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga).


236


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai satuan sudut yang sering digunakan, cara mengukur besar sudut dan menggambar sudut dengan menggunakan busur derajat, mengenai jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya dan besar sudutnya.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan besar sudut-sudut dalam segitiga.


mengenai pengukuran sudut-sudut serta panjang sisi segitiga, mengenai penentuan besar jumlah sudut dalam segitiga, mengenai penentuan besar jumlah sudut luar segitiga, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan soal dalam buku paket. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ mengenai jenis-jenis segitiga dan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.











237




Penilaian

Teknik Bentuk Instrumen Instrumen/ Soal

Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya

Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya

Tes tertulis Uraian Jelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisinya dan beri contoh masing-masing derngan gambar

Jelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sudutnya dan beri contoh masing-masing derngan gambar.

Mengetahui,


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


238




Standar Kompetensi :GEOMETRI6. Memahami konsep segi empat dan segitiga serta menentukan

ukurannya.Kompetensi Dasar :6.2.Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium,

jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang.Alokasi Waktu :4 jam pelajaran.

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah

ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya.b. Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan

diagonalnya.


B. Materi Ajara. Mengingat segi empat.b. Mengidentifikasi sifat-sifat segi empat.





EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai

pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya serta mengenai sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2,


239


mengenai mengenal hubungan antar sudut, mengenai menjelaskan kedudukan dua garis, mengenai menggambar garis sejajar, mengenai membagi garis menjadi n sama panjang, dan mengenai menemukan sifat-sifat garis dan sudut).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya serta mengenai sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan panjang sisi-sisi dan besar sudut-sudut dari sebuah jajargenjang, penentuan besar sudut-sudut tertentu dalam sebuah belah ketupatmengenai penentuan besar sudut-sudut tertentu dalam sebuah trapesium, dan mengenai penentuan besar sudut-sudut tertentu dalam sebuah layang-layang.


mengenai penamaan bangun datar berdasarkan bentuk bangun datar, pengisian sifat-sifat yang terdapat pada jajargenjang, peregi, persegi panjang, dan belah ketupat, dan penyusunan pengertian jajargenjang, peregi, persegi panjang, dan belah ketupat, mengenai pengguntingan bentuk jajargenjang, peregi, persegi panjang, dan belah ketupat yang digambar pada kertas berpetak, mengenai sifat-sifat jajargenjang, persegi, persegi panjang dan belah ketupat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya, serta mengenai sudut-sudut dalam bangun datar, mengenai penentuan sifat-sifat dari trapesium siku-siku, trapesium sama kaki, dan trapesium sembarang, dan 0 mengenai penentuan sifat-sifat dari layang-layang, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai bentuk bangun datar (segi empat, jajargenjang, layang-layang, segi enam, trapesium, belah ketupat), kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya serta mengenai sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




pelajaran;


240






E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, - Buku referensi lain.




Penilaian


Menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi, persegi panjang, belah ketupat, trapesium, dan layang-layang menurut sifatnya.

Menjelaskan sifat-sifat segi empat ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

Tes tertulis Tes uraian 1. Persegi merupakan belah ketupat dengan sifat khusus. Berdasarkan pernyataan tersebut, buatlah pengertian persegi.

2. Tulislah nama bangun datar yang sesuai dengan sifat berikut. Jawaban dapat lebih dari satu.a)Sisi yang berhadapan

sama panjang.b)Sudut-sudut yang

berhadapan tidak sama besar.

c)Diagonal-diagonalnya membagi 2 sama panjang.


241



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


242





ukurannya.Kompetensi Dasar : 6.3. Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, Kedua, ketiga dan keempat,:a. Peserta didik dapat menurunkan rumus keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat.b. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling

dan luas bangun segitiga dan segi empat.


B. Materi Ajar- Menghitung keliling dan luas segi empat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. - Menghitung keliling dan luas segitiga dan menggunakannya dalam pemecahan masalah. - Menghitung keliling dan luas bangun datar dan menggunakannya dalam pemecahan

masalah.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua, ketiga dan keempatPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




menurunkan rumus keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat, serta cara


243


menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai menghitung keliling dan luas segi empat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah, mengenai menghitung keliling dan luas segitiga dan menggunakannya dalam pemecahan masalah, serta mengenai menghitung keliling dan luas bangun datar dan menggunakannya dalam pemecahan masalah).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menurunkan rumus keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat, serta cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segi empat.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menghitung keliling dan luas persegi panjang, mengenai cara menghitung keliling dan luas jajargenjang, mengenai cara menghitung keliling dan luas segitiga, mengenai cara menghitung keliling dan luas trapesium, dan mengenai cara menghitung keliling dan luas layang-layang.









kelompok; Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket

mengenai rumus keliling dan luas jajargenjang, mengenai keliling dan luas jajargenjang, mengenai rumus luas trapesium, dan mengenai rumus luas layang-layang, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai penentuan keliling dan luas persegi dan persegi panjang, mengenai penentuan keliling dan luas jaring kawat keranjang yang berbentuk jajargenjang, mengenai penentuan keliling dan luas segitiga, mengenai penentuan luas bangun datar, dan berturut-turut mengenai penentuan keliling dan luas trapesium dan layang-layang, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.


244



Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan keliling dan luas dari persegi, persegi panjang, jajargenjang dan menggunakannya dalam pemecahan masalah, mengenai penentuan keliling dan luas segitiga dan menggunakannya dalam pemecahan masalah, serta mengenai penentuan keliling dan luas trapesium, layang-layang, belah ketupat dan menggunakannya dalam pemecahan masalah, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.














Alat :- Laptop- LCD


245


- OHP



Penilaian


Menurunkan rumus keliling bangun segitiga dan segiempat

Menurunkan rumus luas bangun segitiga dan segiempat

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat

Tes tertulis

Tes tertulis

Tes tertulis

Isian singkat

Isian singkat

UraianKeliling segitga PQR sama dengan .........

Luas persegipanjang ABCD adalah .......

Pak Surya mempunyai kebun berbentuk persegipanjang dengan panjang 1 km dan lebar 0,75 km. Kebun tersebut akan ditanami pohon kelapa yang berjarak 10 m satu dengan yang lain. Berapa banyak bibit pohon kelapa yang diperlukan pak Surya?

Tentukan luas dan kelilng segi empat berikut. 5 cm 8 cm

Tentukan luas dan keliling segitiga berikut.

6,4 cm 4 cm


246

R

PQ

D C

BA


5 cm

Diagram di bawah ini menunjukkan taman berbentuk segitiga.

6 m 10 m

10 mTutik ingin memberi pupuk ke seluruh tanah di tamannya. Satu bungkus pupuk dapat digunakan untuk memupuki 8 m2. Berapa bungkus pupuk yang akan diperlukan Tutik?


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


247





ukurannya.Kompetensi Dasar : 6.4. Melukis segitiga, garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis

sumbu.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama dan Kedua :a. Peserta didik dapat melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut

apitnya atau satu sisi dan dua sudut.b. Peserta didik dapat melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu suatu

segitiga.c. Peserta didik dapat melukis segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.- Pertemuan ketiga :a. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai segitiga dan segi empat.


B. Materi Ajara. Melukis garis.b. Melukis segitiga.c. Melukis garis pada segitiga.d. Menyelidiki segitiga sama kaki dan sama sisi.





248



- Membahas PR.



melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut, cara melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu suatu segitiga, serta cara melukis segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2, mengenai membagi sudut menjadi dua bagian sama besar).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut, cara melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu suatu segitiga, serta cara melukis segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.










mengenai pelukisan garis tegak lurus, hal. 202 mengenai pelukisan garis bagi sudut mengenai pelukisan sumbu ruas garis dan pelukisan segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut, mengenai pelukisan garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu suatu segitiga, serta mengenai pelukisan segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket. mengenai pelukisan segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya


249


atau satu sisi dan dua sudut, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.


Latihan“ dalam buku paket mengenai pelukisan segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut serta mengenai segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai segitiga dan segi empat untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya









Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“, “Portofolio“, dan “Ayo Bermain“.


dengan baik berkaitan dengan materi mengenai segitiga dan segi empat.


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis

secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2











kelompok; Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi


selesai.











251






Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“, “Portofolio“, dan “Ayo Bermain“.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VII Semester 2- Buku referensi lain.




Penilaian


Melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut

Melukis segitiga samasisi dan segitiga samakaki

Melukis garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu.

Tes tertulis Uraian Lukislah sebuah segitiga jika diketahui panjang sisi-sisinya 5 cm, 6 cm, dan 4 cm.

Lukislah sebuah segitiga ABC dengan AC = BC = 3 cm, dan AB = 4 cm.

Lukislah ketiga garis tinggi dari masing-masing segitiga tersebut. Apakah yang kalian dapatkan?

Lukislah sebuah segitiga jika


252


diketahui besar 2 sudutnya adalah dan , dan satu sisinya adalah 5 cm.

Diketahui sebuah segitiga PQR dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 9 cm. Lukislah semua garis tinggi, garis bagi, garis berat, dan garis sumbu segitiga tersebut. Lukislah sebuah segitiga ABC dengan AC = BC = 4 cm dan AB = 3 cm.

Diketahui layang-layang OABC dengan O(0, 0), A(8, 5), B(8, 3), dan C(5, 8). Tentukan luas laying-layang itu.5Sebuah segitiga siku-siku mempunyai alas dan tinggi yang sama dengan panjang dan lebar suatu persegi panjang. Perbandingan kelilingnya adalah ….

a. Keliling segitiga sama besar

b. Keliling persegi panjang lebih besar

c. Kelilingnya sama d. Tidak dapat dijelaskan


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


253



254



(RPP)(RPP)Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP/MTsKelas/Semester : VIII / 1

Nama Guru : LUCIANA.R.KAPASIANGNIP/NIK : -Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADII



Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.Kompetensi Dasar : 1.1. Melakukan operasi aljabar.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama :a. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.b. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar.- Pertemuan Kedua:a. Peserta didik dapat menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.


B. Materi AjarFaktorisasi Suku Aljabar, yaitu mengenai:a. Menjelaskan pengertian koefisien, variabel, dan konstanta.b. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar.c. Menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar.




pentingnya mempelajari materi ini.

Kegiatan Inti:


255



menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, dan mengenai cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan suku sejenis dan suku tidak sejenis.










mengenai penentuan koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan derajat dari bentuk aljabar, mengenai penentuan hasil operasi perkalian dengan menggunakan ubin aljabar dan sifat distributif, serta mengenai penentuan hasil perpangkatan dari penjumlahan atau perkalian suku dua dengan suku dua.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penentuan bentuk aljabar dari suatu masalah dan penyederhanaan bentuk aljabar tersebut, mengenai penyelesaian perkalian suku satu dengan suku dua menggunakan ubin aljabar, mengenai penyederhanaan perkalian suku dua dengan suku dua dengan menggunakan model ubin aljabar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan koefisien, variabel, konstanta, suku sejenis, dan derajat dari bentuk aljabar, penentuan bentuk aljabar dari suatu masalah, dan penentuan apakah bentuk aljabar yang diberikan merupakan monomial,


256


binomial, trinomial, atau polinomial, mengenai penentuan penjumlahan dan pengurangan suku sejenis dan suku tidak sejenis dari bentuk aljabar, mengenai penentuan pembagian suku sejenis dan suku tidak sejenis dari bentuk aljabar, dan mengenai penentuan hasil perkalian suku dua dengan suku dua, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket..












pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik.



- Membahas PR.Kegiatan Inti:


menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2



perpangkatan pada pecahan dalam bentuk aljabar serta cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1. mengenai cara menyelesaikan operasi pecahan dalam bentuk aljabar).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bentuk aljabar dan pecahan bentuk aljabar serta cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar dan pecahan bersusun.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, mengenai cara menyelesaikan perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar, mengenai cara menyelesaikan perpangkatan pecahan bentuk aljabar, mengenai cara menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan mengenai cara menyederhanakan pecahan bersusun.










mengenai penyelesaian perkalian dan pembagian pecahan bentuk aljabar, mengenai penyelesaian perpangkatan pecahan bentuk aljabar.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan hasil penjumlahan dan pengurangan pecahan bentuk aljabar, mengenai penentuan hasil perkalian, pembagian, dan perpangkatan pecahan bentuk aljabar, mengenai penyederhanaan pecahan bentuk aljabar, dan mengenai penyederhanaan pecahan bersusun, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




258











E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1.- Buku referensi lain.




Penilaian


Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.

Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

Tes tertulis Uraian Berapakah: (2x + 3) + (-5x – 4) Berapakah (-x + 6)(6x – 2) Tentukan koefisien,

variabel, dan konstanta dari bentuk aljabar


259


!Adakah suku

sejenisnya?

Tentukan hasil dari: a. b.

c.

d. e.

Selesaikanlah.

a.

b.

c.

d.

e.

Sederhanakanlah.

a.

b.




LUCIANA.R.KAPASIANGNIP/NIK :-


260



Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 1 (Satu)

Standar Kompetensi :1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.Kompetensi Dasar :1.2.Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).


o Peserta didik dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

- Pertemuan kedua :o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik

berkaitan dengan materi mengenai faktorisasi suku aljabar, yaitu mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar., serta cara menentukan faktor-faktor suku aljabar.


B. Materi AjarMenentukan faktor-faktor suku aljabar.




pentingnya mempelajari materi ini.Kegiatan Inti:


menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar) (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menentukan faktor-faktor suku aljabar), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.


261


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenaicara menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya (memfaktorkan bentuk aljabar).

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, mengenai cara memfaktorkan

bentuk dan , mengenai cara memfaktorkan bentuk

, jika , dan mengenai cara memfaktorkan bentuk jika .










mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB, mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, mengenai cara memfaktorkan bentuk

dan , mengenai cara memfaktorkan bentuk ,

jika , dan hal. 24 mengenai cara memfaktorkan bentuk jika . Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket

mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar yang mempunyai FPB dengan model ubin aljabar, mengenai cara memfaktorkan bentuk aljabar selisih kuadrat, mengenai

cara memfaktorkan bentuk , jika , kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan faktor-faktor suku aljabar, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai faktorisasi suku aljabar, yaitu mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar., serta


262


cara menentukan faktor-faktor suku aljabar untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.














dengan baik berkaitan dengan materi mengenai faktorisasi suku aljabar, yaitu mengenai pengertian koefisien, variabel, dan konstanta, cara menyelesaikan operasi bentuk aljabar, operasi pecahan dalam bentuk aljabar., serta cara menentukan faktor-faktor suku aljabar.

Kegiatan Inti: Eksplorasi


secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru

dan belajar dari aneka sumber;


263











selesai.










pelajaran;


264





E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Menentukan faktor suku aljabar

Menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

Tes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

Uraian

pilihan ganda

Uraian

pilihan ganda

Sebutkan variabel pada bentuk berikut:

1. 4x + 32. 2p – 53. (5a – 6)(4a+1)

Faktorkanlah 6a - 3b + 12

Faktorkan bentuk aljabar berikut!.

a. b. c. d. e.

Tentukan bentuk penjabaran dari !

Bentuk mempunyai ...

a. 4 faktor c. 4 suku b. 3 faktor d. 3 suku


265



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


266




Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar : 1.3.Memahami relasi dan fungsi.Alokasi Waktu : 3 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama dan kedua :a. Peserta didik dapat membuat contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan

sehari-hari.b. Peserta didik dapat menyatakan relasi.c. Peserta didik dapat menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.


B. Materi Ajar.a. Menjelaskan pengertian relasi.b. Menyatakan relasi.c. Menjelaskan pengertian fungsi (pemetaan).


D. Langkah-langkah Kegiatan. Pertemuan Pertama dan Kedua



EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai

contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, cara menyatakan relasi dan menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi (Bahan: buku


267


paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai pengertian relasi, mengenai menyatakan relasi, dan mengenai pengertian fungsi (pemetaan)), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai contoh relasi dan fungsi yang terkait dengan kehidupan sehari-hari, cara menyatakan relasi dan menentukan domain, kodomain, dan range suatu fungsi.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyatakan relasi dari suatu himpunan ke himpunan lain dengan menggunakan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.










mengenai pembuatan relasi antara anggota dua himpunan dalam kehidupan di sekitar kita mengenai menyatakan relasi, dan mengenai pembuatan fungsi yang ada di sekitar kita serta penentuan domain, kodomain, dan rangenya.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai pembuatan relasi yang mungkin dari diagram panah yang diberikan serta mengenai menyatakan relasi, dan mengenai pengidentifikasian relasi yang merupakan fungsi, penentuan domain, kodomain, dan rangenya, serta menyatakan relasi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




berbagai sumber,


268











Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi


E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

Menyatakan suatu fungsi

Tes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

Uraian

Berikan contoh dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi!

Harga gula 1 kg Rp 5600,00. Harga a kg gula 5600 a rupiah.Nyatakan


269


dengan notasi dalam bentuk fungsi a ! Buatlah relasi antara

anggota dua himpunan dalam kehidupan di sekitarmu!

Diketahui dan

. Buatlah diagram panah yang menunjukkab relasi “faktor dari“ dari himpunan A ke himpunan B!

Perhatikan digram panah berikut!

A B r p s t q u Tentukan domain, kodomain, dan rangenya!


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


270



271




Standar Kompetensi : 1.Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.

Kompetensi Dasar :1.4.Menentukan nilai fungsi.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran.

A. Tujuan Pembelajarana. Peserta didik dapat menghitung nilai fungsi.b. Peserta didik dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.


B. Materi AjarMenghitung nilai fungsi.






menghitung nilai fungsi dan menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menghitung nilai fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung nilai fungsi dan menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui.


272


Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menghitung nilai fungsi yang dinyatakan dalam tabel fungsi.










mengenai penentuan nilai fungsi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan nilai fungsi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.










273









Penilaian


Menghitung nilai fungsi Menentukan bentuk fungsi

jika nilai dan data fungsi diketahui

Tes tertulisTes tertulis

Isian singkatUraian

Jika f(x) = 4x -2 maka nilai f(3)=....

Jika f(x) = px + q, f(1) = 3 dan

f(2) = 4, tentukan f(x). Diketahui fungsi f :

. a. Tentukan bayangan

dari -2, -1, 0, 1, 2, 3!b. Tentukan p jika

!




LUCIANA.R. KAPASIANGNIP/NIK :-


274




Standar Kompetensi :1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.Kompetensi Dasar :1.5.Membuat sketsa grafik fungsi aljabar sederhana pada sistem koordinat

Cartesius.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama:

o Peserta didik dapat menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.

- Pertemuan kedua :o Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi, pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.


B. Materi AjarMenggambar grafik fungsi.






menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai


275


menggambar grafik fungsi), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan pasangan terurut fungsi kemudian menggambar diagram Cartesiusnya.









kelompok;











276







dengan baik berkaitan dengan materi mengenai fungsi, yaitu mengenai pengertian relasi, cara menyatakan relasi, pengertian fungsi (pemetaan), cara menghitung nilai fungsi, dan menggambar grafik fungsi.




dan belajar dari aneka sumber; menggunakan beragam pendekatan pembelajaran, media pembelajaran, dan sumber

belajar lain; memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan

guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya; melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran;







selesai.



277













E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, hal. 41-59.- Buku referensi lain.




Penilaian


Menyusun tabel pasangan nilai peubah dengan nilai fungsi

Menggambar grafik fungsi pada koordinat Cartesius

Tes tertulis Isian singkatUraian

Diketahui f(x) = 2x + 3. Lengkapilah tabel berikut:

X 0 1 2 3


278


f(x) .. .. .. ..

Dengan menggunakan tabel gambarlah grafik fungsi yang dinyatakan f(x) = 3x -2.

Diketahui himpunan P = dan Q =

. Relasi dari P ke Q adalah l “lebih dari“.a. Gambarlah diagram panah relasi itu! Apakah relasi itu merupakan fungsi?b. Buatlah himpunan

pasangan berurutannya!c.Gambarlah diagram

Cartesiusnya!

Diketahui , dengan domain {-2, -1, 0, 1, 2, 3}. Tentukan range fungsi tersebut!

Diketahui dengan . Jika

, maka =… a. 1 c. 5

b. 3 d. 7






279




Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis lurus.Kompetensi Dasar : 1.6. Menentukan gradien, persamaan dan grafik garis lurus.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama:a. Peserta didik dapat mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel.b. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui.- Pertemuan kedua :a. Peserta didik dapat mengenal pengertian gradien dan menentukan gradien garis lurus

dalam berbagai bentuk.- Pertemuan ketiga :a. Peserta didik dapat menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.- Pertemuan keempat :a. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai persamaan garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, cara menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui, mengenal dan menentukan gradien, serta cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis


B. Materi AjarPersamaan Garis Lurus, yaitu mengenai:a. Mengenal persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel. b. Menentukan persamaan garis y=mx atau y=mx+c jika gambar garis diketahui. c. Mengenal dan menentukan gradien.d. Menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama.



280





persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel dan cara menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, dan mengenai menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c, c 0, jika gambar garis diketahui).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel dan cara menentukan persamaan garis lurus jika gambar garis diketahui.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai penentuan koordinat titik pada bidang Cartesius, mengenai cara menggambar garis dengan persamaan y = mx, mengenai cara menggambar garis dengan persamaan y = mx + c, c 0 mengenai cara menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui.










mengenai pembuatan titik-titik koordinat pada bidang Cartesius, mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx pada bidang koordinat, mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx + c, c 0, pada bidang koordinat, mengenai penentuan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui.


281


Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai pembuatan titik-titik koordinat pada bidang Cartesius, mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx pada bidang Cartesius, mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx + c, c 0 pada bidang Cartesius.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penggambaran garis dengan persamaan y = mx atau y = mx + c, c 0 pada bidang Cartesius, mengenai penentuan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.













Pertemuan kedua.Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


- Membahas PR.Kegiatan Inti:

EksplorasiRPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2




pengertian gradien dan cara menentukan gradien bermacam-macam garis, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai mengenal dan menentukan gradien).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai pengertian gradien dan cara menentukan gradien bermacam-macam garis.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai cara menentukan gradien garis yang berbentuk ax + by + c = 0.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai penentuan gradien dari beberapa gambar segitiga siku-siku, dan mengenai penentuan gradien garis yang mempunyai persamaan berbentuk ax + by + c = 0.


mengenai penentuan gradien suatu benda. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan gradien suatu benda, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.






Pertemuan Ketiga.Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


Kegiatan Inti:. Eksplorasi


menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu


283


buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada hal. 83 mengenai cara menentukan persamaan garis yang bergradien m dan

melalui titik , mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan , mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik

dan sejajar dengan garis lain, mengenai cara menentukan persamaan garis

yang melalui titik dan tegak lurus dengan garis lain, mengenai cara menentukan koordinat titik potong dua garis.

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket hal.

83 mengenai cara menentukan persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik

, mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik dan

, mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui titik dan sejajar dengan garis lain, mengenai cara menentukan persamaan garis yang melalui

titik dan tegak lurus dengan garis lain, mengenai cara menentukan koordinat titik potong dua garis.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket

mengenai penentuan persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik ,.

mengenai penentuan persamaan garis yang melalui titik dan , mengenai penentuan apakah garis-garis sejajar dari benda-benda di sekitar kita terletak pada satu bidang datar, mempunyai titik potong, dan memiliki gradien yang sama dengan garis lain, mengenai kedudukan dua garis apakah saling sejajar, berpotongan, atau berimpit.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan persamaan garis, dan mengenai penentuan koordinat titik potong dua garis, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai persamaan

garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, cara menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui, mengenal dan menentukan gradien, serta cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis, untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.



284


Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan



Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket dan yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“ pada hal. dan “Portofolio“.

Pertemuan keempat.Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan garis lurus, yaitu mengenai persamaan garis lurus dalam berbagai bentuk dan variabel, cara menentukan persamaan garis y = mx atau y = mx + c jika gambar garis diketahui, mengenal dan menentukan gradien, serta cara menentukan persamaan garis dan koordinat titik potong dua garis.



secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.



selesai.



Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket dan yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya mengenai fungsi.


285


E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1,.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Menjelaskan pengertian dan menentukan gradien garis lurus dalam berbagai bentuk

Menentukan persamaan garis lurus yang melalui dua titik dan melalui satu titik dengan gradien tertentu

Menggambar grafik garis lurus

Tes tertulis Uraian Disajikan gambar beberapa garis pada kertas berpetak. Tentukan gradien garis-garis tersebut!

Persamaan garis yang melalui titik (2,3) dan mempunyai gradien 2 adalah ... .

Gambarlah garis lurus dengan persamaan y = 2x - 4






286




Standar Kompetensi : 2.Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 2.1.Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga:a. Peserta didik dapat menyebutkan perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan

sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).b. Peserta didik dapat menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut

dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.


B. Materi AjarSistem Persamaan Linear Dua Variabel, yaitu mengenai:a. Mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV).b. Mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV)c. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar

grafik.d. Mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).e. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga


pentingnya mempelajari materi ini.Kegiatan Inti:.



287


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai mengingat persamaan linear satu variabel (PLSV), mengenai mengenal persamaan linear dua variabel (PLDV), mengenai menentukan himpunan penyelesaian persamaan linear dua variabel dan menggambar grafik, mengenai mengenal sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), mengenai menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai perbedaan persamaan linear dua variabel (PLDV) dan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), serta cara menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV berturut-turut dengan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menggambar grafik dari himpunan penyelesaian PLDV, mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, dan mengenai cara menentukan penyelesaian dari SPLDV dengan penggabungan metode eliminasi dan substitusi.










mengenai contoh masalah yang dinyatakan dengan PLDV, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan penyelesaian dari PLSV, mengenai penentuan penyelesaian dari PLDV, mengenai penentuan himpunan penyelesaian dari PLDV beserta penggambaran grafik himpunan penyelesaiannya, mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode grafik, mengenai penentuan


288


penyelesaian dari SPLDV dengan metode substitusi, dan mengenai penentuan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.














Peserta didik membuat rangkuman subbab yang telah dipelajari. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi


E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD


289


- OHP



Penilaian


Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV

Menjelaskan SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel

Menentukan akar SPLDV dengan substitusi dan eliminasi

Tes lisanTes tertulisTes tertulis

UraianIsian

singkatUraian

Perhatikan bentuk 4x + 2 y = 2

x – 2y = 4a. Apakah merupakan

sistem persamaan?b. Ada berapa variabel?c. Apa variabelnya?d. Disebut apakah bentuk

tersebut? Manakah yang merupakan

SPLDV?a. 4x + 2y = 2 x – 2y = 4b. 4x + 2y ≤ 2

x – 2y = 4c. 4x + 2y > 2

x – 2y = 4d. 4x + 2y – 2 = 0

x – 2y – 4 = 0 Selesaikan SPLDV berikut

ini:3x – 2y = -1-x + 3y = 12


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


290




Standar Kompetensi :2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :2.2.Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran (1 pertemuan).

A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.


B. Materi AjarMenyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV.






membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan SPLDV).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penyusunan model matematika ke dalam bentuk SPLDV.


291










kelompok;













292


merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program pengayaan, layanan konseling dan/atau memberikan tugas baik tugas individual maupun kelompok sesuai dengan hasil belajar peserta didik.

E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

Tes tertulis Uraian Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp19 000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp15 000,00. Tulislah model matematikanya.

Keliling persegi panjang adalah 30 cm dan panjangnya 6 cm lebih panjang dari lebarnya. Tulislah model matematikanya


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


293




Standar Kompetensi :2. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar :2.3.Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya.


A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama:a. Peserta didik dapat menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan SPLDV dan penafsirannya.- Pertemu, Kedua:a. Peserta didik dapat menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.- Pertemuan Ketiga:a. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel


B. Materi Ajar.a. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.b. Menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.







294


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.









kelompok;







membantu menyelesaikan masalah; memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi;


295


memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh; memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum






Pertemuan Kedua.Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.


Kegiatan Inti:. Eksplorasi


menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menyelesaikan sistem persamaan non linear dua variabel.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya.


mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan penyelesaian dari sistem persamaan non linear dua variabel, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.

Konfirmasi


296


Dalam kegiatan konfirmasi, guru: memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat,









Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“dan “Portofolio“ pada.

Pertemuan Ketiga.Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai sistem persamaan linear dua variabel dan sistem persamaan non linear dua variabel.



secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.



selesai.



297


Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan

penguatan dan penyimpulanKegiatan Akhir

Dalam kegiatan penutup, guru: Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya

mengenai Teorema Pythagoras.

E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1,.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel dan penafsirannya

Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan grafik garis lurus

Tes tertulis Uraian Selesaikan SPLDV berikut: 2x + 3y = 8 5x - 2y =1

Selesaikan SPLDV 4x + 5y = 19 3x + 4y = 15

dengan menggunakan grafik garis lurus dan merupakan apakah hasilnya?

1. Jumlah dua bilangan adalah 48. Empat kali bilangan pertama ditambah tiga kali bilangan kedua adalah 20. Tentukan kedua bilangan itu.

2. Tentukan penyelesaiannya! (x 0, y 0)

3. Jika harga 4 kaos dan 3 celana adalah Rp395.000,00 dan harga


298


pilihan ganda

2 kaos dan 2 celana adalah Rp230.000,00, tentukan harga 1 kaos dan 4 celana!

4. Nilai x yang memenuhi sistem persamaan:

adalah…..

a. 5 c. 7 b. 6 d. 8

Contoh rubrik.

No. Aspek yang dinilai BobotPenilaian

Skala Skor Tiap

Aspek

Rubrik1 2 3 4

1. Pemahaman apa yang diketahui

4....

1. jika sama sekali tidak memahami2. jika pemahamannya sebagian kecil3. jika pemahamannya sebagian besar4. jika sangat memahami

2. Pemahaman apa yang ditanyakan

4....

1. jika sama sekali tidak memahami2. jika pemahamannya sebagian kecil3. jika pemahamannya sebagian besar4. jika sangat memahami

3. Ketepatan strategi pemecahan masalah

4....

1. jika sama sekali tidak tepat2. jika sebagian kecil tepat3. jika sebagian besar tepat4. jika seluruhnya tepat

4. Relevansi konsep yang dipilih dengan permasalahan

3

....

1. jika sama sekali tidak relevan2. jika sebagian kecil relevan3. jika sebagian besar relevan4. jika seluruhnya relevan

5. Ketepatan model matematika yang digunakan

5

....

1. jika sama sekali tidak tepat2. jika sebagian kecil


299


tepat3. jika sebagian besar tepat4. jika seluruhnya tepat

6. Kebenaran dalam melakukan operasi hitung

3

....

1. jika sama sekali tidak benar2. jika sebagian kecil benar3. jika sebagian besar benar4. jika seluruhnya benar

7. Kebenaran jawaban 2 .... 1. jika sama sekali tidak benar2. jika sebagian kecil benar3. jika sebagian besar benar4. jika seluruhnya benar

Jumlah 25 ....


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


300




Standar Kompetensi :3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar :3.1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-

sisi segitiga siku-siku.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, dan Kedua,:a. Peserta didik dapat menemukan Teorema Pythagoras.b. Peserta didik dapat menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.c. Peserta didik dapat menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.- Pertemuan Ketiga dan keempat :a. Peserta didik dapat mengenal tripel Pythagoras.b. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut

istiimewa (salah satu sudutnya adalah ).


B. Materi AjarTeorema Pythagoras, yaitu mengenai:a. Menemukan Teorema Pythagoras.b. Menemukan kebalikan Teorema Pythagoras.c. Mengenal tripel Pythagoras.d. Menerapkan Teorema Pythagoras.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama dan Kedua.





301


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menemukan Teorema Pythagoras, menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui, menemukan kebalikan Teorema Pythagoras, dan mengenal tripel Pythagoras, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menemukan Teorema Pythagoras, mengenai menemukan kebalikan Teorema Pythagoras, mengenai mengenal tripel Pythagoras).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menemukan Teorema Pythagoras, menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui, menemukan kebalikan Teorema Pythagoras, dan mengenal tripel Pythagoras.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menemukan panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan menggunakan Teorema Pythagoras, mengenai pengidentifikasian tiga bilangan yang merupakan tripel Pythagoras.









kelompok;







302









Pertemuan Ketiga dan keempat :Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah ), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menerapkan Teorema Pythagoras).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah ).

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku dengan sudut istimewa (salah satu sudutnya adalah ).






303







Latihan“ dalam buku paket mengenai penghitungan panjang salah satu sisi segitiga siku-siku jika diketahui panjang sisi yang lain dari segitiga siku-siku dan besar satu sudut pada segitiga siku-siku (selain sudut ), kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.











E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1.


304


- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Menemukan Teorema Pythagoras

Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain diketahui.

Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450, 600)

Tes tertulis Uraian Panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm dan b cm, dan panjang sisi miring c cm. Tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

Panjang salah satu sisi segitiga siku-siku 12 cm, dan panjang sisi miringnya 13 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

Segitiga ABC siku-siku di B. Sudut A = 300 dan panjang AC = 6 cm. Hitunglah panjang sisi AB dan BC.

Jika panjang sisi siku-siku suatu segitiga adalah a cm, b cm, dan panjang sisi miring adalah c cm, maka tuliskan hubungan antara a, b, dan c.

Panjang salah satu sisi siku-siku adalah 16 cm dan panjang sisi miring adalah 20 cm. Hitunglah panjang sisi siku-siku yang lain.

Selidikilah apakah segitiga berikut merupakan segitiga siku-siku.Jelaskan.

4 cm 7 cm 8 cm


305


Selidikilah apakah bilangan 5, 7, 9 merupakan tripel Pythagoras.

Tentukan nilai x: 2 cm x


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


306




Standar Kompetensi : 3. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam pemecahan masalah.Kompetensi Dasar : 3.2. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan

Teorema Pythagoras.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, kedua, ketiga dan keempat ,:a. Peserta didik dapat menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku.b. Peserta didik dapat menghitung panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi,

persegi panjang, belah ketupat, dsb.- Pertemuan ketiga ,:a. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai Teorema Pythagoras.


B. Materi AjarMenerapkan Teorema Pythagoras.






menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dan panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1, mengenai menerapkan Teorema Pythagoras), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.


307


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dan panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang, belah ketupat, dsb.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku dan panjang diagonal, sisi, pada bangun datar, misal persegi, persegi panjang dengan Teorema Pythagoras.









kelompok;










308






Pertemuan Ketiga dan keempat :Pendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.

- Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan dengan materi mengenai Teorema Pythagoras.













selesai.

KonfirmasiRPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2



Dalam kegiatan konfirmasi, guru: Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan


Dalam kegiatan penutup, guru: Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi pada pertemuan berikutnya

mengenai lingkaran.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 1.- Buku referensi lain




Penilaian


Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa

Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi, persegipanjang, belah- ketupat, dsb

Tes tertulis Uraian Suatu segitiga ABC siku-siku di B dengan besar sudut A = 300, dan panjang AB=c cm

Hitung panjang sisi-sisi BC dan AC.

Persegipanjang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 6 cm. Hitunglah panjang diagonalnya.

Tentukan nilai x pada segitiga siku-siku di bawah ini:

x

x

Suatu persegi panjang mempunyai panjang 9 cm dan lebar 7 cm. Tentukan panjang diagonalnya.

Sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan


310


pilihan ganda

ukuran 8a m 12a m. Jika panjang diagonalnya 1.500 m, tentukan keliling tanah itu!

Ali menyeberang sungai yang lebarnya 15 m. Jika Ali terbawa arus sejauh 8 m, maka jarak yang ditempuh untuk menyeberangi sungai adalah ….

a. 17 m c. 19 m b. 18 m d. 20 m


KAROLUS.K.NOMANNIP/NIK : -




311



312



(RPP)(RPP)

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP/MTs.Kelas/Semester : VIII / 2

Nama Guru : LUCIANA.R. KAPASIANGNIP/NIK : -Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADII



Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi :4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar :4.1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran.Alokasi Waktu : 2 jam pelajaran.

A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema.


B. Materi AjarLingkaran, yaitu mengenai mengenal unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.





Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai unsur-

unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai mengenal unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran).

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema.



313






memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket

mengenai pemasangan nama unsur-unsur atau bagian-bagian lingkaran: pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, apotema terhadap gambar ilustrasinya, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




kelompok;








berpartisipasi aktif. RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2











Penilaian


Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring dan tembereng.

Tes lisan Daftar pertanyaan

Disebut apakah ruas garis ?






315

D

C



Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : 4.2.Menghitung keliling dan luas lingkaran.Alokasi Waktu : 10 jam pelajaran (5 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, keempat, dan kelima.a. Peserta didik dapat menemukan nilai Phi.b. Peserta didik dapat menentukan rumus keliling dan luas lingkaran.c. Peserta didik dapat menghitung keliling dan luas lingkaran.


B. Materi Ajar.a. Menentukan nilai Phi ( ).b. Menentukan keliling lingkaran.c. Menentukan luas lingkaran.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua, Ketiga, keempat, dan kelima




menemukan nilai Phi ( ), menentukan rumus keliling dan luas lingkaran, serta menghitung keliling dan luas lingkaran (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai menemukan nilai Phi ( ),mengenai menentukan


316


keliling lingkaran, dan mengenai menentukan luas lingkaran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menemukan nilai Phi ( ), menentukan rumus keliling dan luas lingkaran, serta menghitung keliling dan luas lingkaran.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menentukan keliling lingkaran, dan mengenai cara mencari luas lingkaran.






memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket

mengenai penentuan keliling lingkaran, jari-jari, diameter jika salah satu nilai dari jari-jari, keliling, dan diameter lingkaran diketahui, dan mengenai penentuan luas lingkaran.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penentuan rumus keliling lingkaran dan penemuan nilai Phi ( ),mengenai penentuan luas lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai nilai Phi ( ),mengenai penentuan keliling lingkaran, dan mengenai penentuan luas lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi



kelompok;


maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,


317
















Penilaian


Menemukan nilai phi Menentukan rumus

keliling dan luas lingkaran

Unjuk kerjaTes lisan

Tes tertulis

Tes uji petik kerja

Daftar

Ukurlah keliling (K) sebuah benda berbentuk lingkaran dan juga diameternya (d).


318


Menghitung keliling dan luas lingkaran.

PertanyaanUraian Berapakah nilai

Sebutkan rumus keliling lingkaran yang berjari-jari p.

Sebutkan rumus luas lingkaran yang berjari-jari q.

Hitunglah luas lingkaran jika ukuran jari-jarinya 14 cm.






319



Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas : VIII (Delapan)Semester : 2 (Dua)

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : 4.3. Memahami relasi dan fungsi.Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, Kedua dan Ketiga .a. Peserta didik dapat mengenal hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap

busur yang sama.b. Peserta didik dapat menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur

yang sama.- Pertemuan keempat, kelima dan keenam .a. Peserta didik dapat menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng.b. Peserta didik dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah.


B. Materi Ajar.a. Mengenal sudut pusat dan sudut keliling.b. Mengenal hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.





320


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, dan cara menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai mengenal sudut pusat dan sudut keliling), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, dan cara menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menentukan besar sudut keliling.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.







mengenai penentuan besar sudut pusat dan sudut keliling. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan besar sudut pusat dan sudut keliling, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




kelompok;


maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,


321












Pertemuan keempat. Kelima dan keenamPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai mengenal hubungan antara busur, juring, dan sudut pusat), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng, dan menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menentukan keliling dan luas lingkaran, serta panjang busur, luas juring dan temberengnya.



322







mengenai penentuan panjang busur, luas juring, dan besar sudut lingkaran. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dalam buku paket. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai penentuan jari-jari lingkaran jika diketahui besar sudut pusat dan panjang busur lingkaran, luas juring dan tembereng, dan penggunaan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




kelompok;










323







E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama

Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.

Menentukan panjang busur, luas juring dan luas tembereng.

Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah

Tes tertulis

Tes lisan

Tes tertulis

Isian singkat

Daftar Pertanyaan

Uraian

Jika sudut A adalah sudut pusat dan sudut B adalah sudut keliling, sebutkan hubungan antara sudut A dan sudut B jika kedua sudut itu menghadap busur yang sama.

Berapa besar sudut keliling jika menghadap diameter lingkaran?

Di dalam lingkaran dengan jari-jari 12 cm, terdapat sudut pusat yang besarnya 900 Hitunglah:

a. Panjang busur kecil b.luas juring kecil Seorang anak harus minum

tablet yang berbentuk lingkaran. Jika anak tersebut harus minum 1/3 tablet itu


324


dan ternyata jari-jari tablet 0,7 cm. Berapakah luas tablet yang diminum?

Gambar di bawah ini adalah penampang pipa yang digenangi air. Diameter pipa adalah 14 cm dan panjang permukaan air pada pipa adalah 10 cm. Berapakah tinggi air dari dasar pipa dan luas penampang air itu?

10 cm


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


325




Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : 4.4. Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama, dan Kedua.a. Peserta didik dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis

yang melalui titik pusat.b. Peserta didik dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar

dua lingkaran.- Pertemuan Ketiga, dan keempat.a. Peserta didik dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan

persekutuan luar.b. Peserta didik dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua

lingkaran.


B. Materi AjarGaris Singgung Lingkaran, yaitu mengenai:a. Mengenal garis singgung lingkaran.b. Menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran.c. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran.d. Mengenal garis singgung persekutuan dua lingkaran.e. Melukis garis singgung lingkaran.f. Menghitung panjang garis singgung persekutuan.g. Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.


326





pentingnya mempelajari materi ini.



menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dan mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai mengenal garis singgung lingkaran, mengenai menemukan sifat-sifat garis singgung lingkaran, mengenai menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran, dan mengenai mengenal garis singgung persekutuan dua lingkaran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat dan mengenali garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menentukan panjang garis singgung lingkaran dan besar sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat, dan mengenai cara menentukan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.









kelompok;


327














Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar, serta menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai melukis garis singgung lingkaran, mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan, mengenai menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.


328


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar, serta menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, mengenai cara menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, dan mengenai cara menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran.






memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket

mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak pada lingkaran, mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak di luar lingkaran, mengenai melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, dan mengenai melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.

Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak pada lingkaran, mengenai melukis garis singgung lingkaran melalui titik yang terletak di luar lingkaran, mengenai melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, mengenai melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, mengenai menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan“ dalam buku paket mengenai melukis garis singgung lingkaran, mengenai menghitung panjang garis singgung persekutuan, dan mengenai menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




kelompok;


329









berpartisipasi aktif. Kegiatan Akhir

Dalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan





E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHPF. Penilaian Hasil Belajar .


Penilaian


Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis

Tes tertulis Uraian Perhatikan gambar!


330Q

OP


singgung dan garis yang melalui titik pusat.

Menjelaskan garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar dua lingkaran.

Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan persekutuan luar

Tes tertulis

Tes tertulis

Isian singkat

Uraian

Berapakah besar sudut P?Jelaskan! Perhatikan gambar!

Disebut apakah:a) garis AB? b) garis KL? Panjang jari-jari dua

lingkaran masing-masing 7cm dan 1cm. Jika jarak antara titik pusatnya 10cm, berapakah panjang garis singgung:a) persekutuan dalamb) persekutuan luar


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


331

QP

AB

K

L




Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.Kompetensi Dasar : 4.5.Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar suatu segitiga.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama.a. Peserta didik dapat melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.- Pertemuan Kedua.a. Peserta didik dapat melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.


B. Materi Ajar.Lingkaran, yaitu mengenai:

a. Melukis lingkaran dalam dan luar segitiga.b. Melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.






melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai melukis lingkaran dalam dan luar segitiga), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga.


332


Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga, dan mengenai penghitungan panjang jari-jari lingkaran luar segitiga.









kelompok;










pelajaran;


333









melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, mengenai cara melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai melukis lingkaran jika diketahui tiga titik berbeda yang tidak segaris.






memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai melukis lingkaran jika diketahui tiga titik yang tidak segaris, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai lingkaran dan garis singgung lingkaran untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.



maupun tertulis, secara individual maupun kelompok;


334















Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“, serta “Portofolio“.

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika Kelas VIII Semester 2, - Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP


335




Penilaian


Melukis lingkaran dalam dan lingkaran luar segitiga

Tes tertulis Uraian Dengan menggunakan jangka dan penggaris, lukislah lingkaran:a) dalam suatu segitigab) luar suatu segitiga

Buatlah lingkaran yang melalui titik-titik P, Q, R berikut!

R P

Q

Seekor anjing yang terikat pada suatu pancang dialtih untuk berlari mengitari halaman. Suatu hari anjing itu berlari mengelilingi halaman 30 kali dengan tali yang mengencang sepanjang 5 m. Apabila tali dianggap terus mengencang setiap kali berputar, berapa meter jarak yang ditempuh anjing itu?

Segitiga ABC memiliki sisi-sisi 12 cm, 5 cm, dan 13 cm. Panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah …

a. 2 cm c. 6 cm b. 4 cm d. 8 cm Panjang garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran 15 cm. Jika panjang jari-jarinya masing-masing 10 cm dan 2 cm, jarak kedua pusat lingkaran itu adalah .....

a. 17 cm c. cm b. cm d. 16 cm


336



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….

.


337




Standar Kompetensi : 5. Mamahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas, dan bagian-bagiannya, serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar : 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat kubus, balok, prisma dan limas serta bagian-bagiannya.


A. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi.


B. Materi AjarKubus, Balok, Prisma dan Limas Tegak, yaitu mengenai mengenal unsur-unsur kubus, balok, prisma dan limas tegak.






Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Kelas VIII Semester 2, mengenai mengenal unsur-unsur kubus dan balok, serta mengenai mengidentifikasi unsur-unsur prisma tegak dan limas tegak).


338


Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas: titik sudut, rusuk-rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal, tinggi.






memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi



kelompok;








berpartisipasi aktif. Kegiatan Akhir

Dalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan


secara konsisten dan terprogram;


339




Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas

E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMPKelas VIII Semester 2.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHPF. Penilaian Hasil Belajar .


Penilaian


Menyebutkan unsur-unsur kubus, balok, prisma, dan limas : rusuk, bidang sisi, diagonal bidang, diagonal ruang, bidang diagonal.

Tes tertulis Daftar pertanyaan

W V

T U S R

P QPerhatikan balok PQRS-TUVW.a. Sebutkan rusuk-rusuk

tegaknya!b. Sebutkan diagonal ruangnya!Sebutkan bidang alas dan

atasnya!


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


340





Kompetensi Dasar : 5.2. Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma, dan limas.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).

A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama dan Kedua.Peserta didik dapat membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.


B. Materi AjarMenggambar kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak






membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMP Kelas VIII Semester 2, mengenai menggambar kubus dan balok, dan yaitu menggambar prisma dan limas tegak), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai menggambar kubus dan balok, dan mengenai menggambar prisma dan limas tegak, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal tersebut.


341




memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Kompetensi Berkembang Melalui

Latihan“ dalam buku paket mengenai penggambaran kubus dan balok, dan mengenai penggambaran prisma dan limas, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.




kelompok;













342



E. Alat dan Sumber Belajar.Sumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMP Kelas VIII Semester 2.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP



Penilaian


Membuat jaring-jaring- kubus- balok- prisma tegak- limas

Unjuk kerja Tes uji petik kerja

Dengan menggunakan karton manila, buatlah model:a. balokb. kubusc. limas

Buatlah gambar jaring-jaring kubus yang panjang rusuknya 5 satuan.

Buatlah gambar jaring-jaring prisma segitiga tegak ABC.DEF dengan panjang sisi-sisi segitiga 3 cm, 4 cm, dan 5 cm, serta tinggi 6 cm.


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


343





Kompetensi Dasar : 5.3. Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.


A. Tujuan Pembelajaran- Pertemuan Pertama Kedua, ketiga dan. Keempat.a. Peserta didik dapat menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok,

prisma tegak, dan limas tegak.- Pertemuan kelima, keenam dan ketujuh..a. Peserta didik dapat menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma

tegak, dan limas tegak.- Pertemuan kedelapan.a. Peserta didik dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian dengan baik berkaitan

dengan materi mengenai kubus, balok, prisma dan limas tegak.


B. Materi Ajara. Menghitung luas permukaan (sisi) kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.b. Menemukan dan menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.


D. Langkah-langkah Kegiatan Pertemuan Pertama Kedua, ketiga dan keempat





344


Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMPKelas VIII Semester 2, mengenai menghitung luas permukaan (sisi) kubus dan balok,.dan mengenai menemukan dan menghitung rumus luas permukaan prisma dan limas tegak), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menghitung luas permukaan balok, mengenai cara menghitung luas permukaan prisma, dan mengenai cara menghitung luas permukaan limas segiempat beraturan.

Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket mengenai penemuan rumus luas permukaan (sisi) kubus dan balok,. mengenai penemuan rumus luas permukaan (sisi) prisma, dan mengenai penemuan rumus luas permukaan (sisi) limas segiempat tegak.









kelompok;







345









Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas

Pertemuan kelima, keenam dan ketujuhPendahuluan : - Apersepsi : Menyampaikan tujuan pembelajaran.




Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMPKelas VIII Semester 2, mengenai menemukan volume kubus dan balok, dan mengenai menemukan dan menghitung rumus volume prisma dan limas tegak), kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut.

Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menggunakan rumus untuk menghitung volume kubus, balok, prisma tegak, dan limas tegak.

Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket pada mengenai cara menghitung volume balok, mengenai cara menghitung volume prisma, dan mengenai cara menghitung volume limas tegak.




346





memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari “Bekerja Aktif“ dalam buku paket hal.

259-260 mengenai penemuan rumus volume limas. Peserta didik mengerjakan soal-soal dari “Cek Pemahaman“ dalam buku paket

hal.229 mengenai penghitungan volume kubus dan balok, mengenai penghitungan volume prisma, dan mengenai penghitungan tinggi limas jika alas dan tinggi serta volume limas diketahui.


Latihan“ dalam buku paket mengenai penghitungan volume kubus dan balok, mengenai penghitungan volume prisma tegak, dan mengenai penghitungan volume limas tegak, kemudian peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas beberapa jawaban soal tersebut.

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai kubus, balok, prisma dan limas tegak untuk menghadapi ulangan pada pertemuan berikutnya.




kelompok;







membantu menyelesaikan masalah; memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi; memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;


347


memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.





Peserta didik dan guru menyimak dan membahas “Refleksi Matematika“ pada. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal-soal “Kompetensi

Berkembang Melalui Latihan” dalam buku paket yang belum terselesaikan/dibahas di kelas, serta soal-soal dari “Evaluasi Mandiri“, serta “Portofolio“.

Pertemuan kedelapan.Pendahuluan : Memotivasi siswa agar dapat mengerjakan soal-soal pada ulangan harian

dengan baik berkaitan dengan materi mengenai kubus, balok, prisma dan limas tegak.








memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi


selesai. memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi

belajar;RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2

















E. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMPKelas VIII Semester 2.- Buku referensi lain.Alat :- Laptop- LCD- OHP


349




Penilaian


Menemukan rumus luas permukaan kubus, balok, limas dan prisma tegak

Menghitung luas permukaan kubus, balok, prisma dan limas

Menentukan rumus volume kubus, balok, prisma, limas

Menghitung volume kubus, balok, prisma, limas.

Tes lisanTes tertulisTes lisan

Tes tertulis

Daftar pertanyaan

UraianDaftar PertanyaanTes pilihan ganda

Sebutkan rumus luas permukaan kubus jika rusuknya x cm.

Sebutkan rumus luas permukaan prisma yang alasnya jajargenjang dengan panjang alas a cm dan tingginya b cm. Tinggi prisma t cm.

Suatu prisma tegak sisi tiga panjang rusuk alasnya 6 cm dan tingginya 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma.

Sebutkan rumus volume:a) kubus dengan panjang

rusuk x cm.b) balok dengan panjang

pcm, lebar lcm, dan tinggi t cm.

Suatu limas tegak sisi-4 alasnya berupa persegi dengan panjang sisi 9 cm. Jika tinggi limas 8 cm maka volume limas :

A. 206 cmB. 216 cmC. 261 cmD. 648 cm

Ukuran sebuah batu bata adalah 10 cm 12 cm 25 cm. Berapa banyak batu bata yang akan dibutuhkan untuk membuat sebuah dinding dengan tinggi 1,75 m, tebal 12 cm, dan panjang 60 m ? (abaikan ketebalan semen).

Luas sisi limas dengan alas persegi adalah 384 . Panjang rusuk alasnya 12 m. Tinggi limas itu adalah ….

a. 6 m c. 10 m b. 8 m d. 12 m


350



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


351



352



353



(RPP)(RPP)

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP/MTs.Kelas/Semester : IX / 1

Nama Guru : RIZKA.CHILMATULLAILYNIP/NIK : -Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADII


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( R P P)

Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 1 (Ganjil)

STANDAR KOMPETENSI : 1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

KOMPETENSI DASAR : 1.1. Mengidentifikasi bangun – bangun datar yang sebangun dan kongruen.

ALOKASI WAKTU : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN- Pertemuan Pertama dan Kedua,

1. Peserta didik dapat mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar

2. Peserta didik dapat mendiskusikan dua bangun datar sebangun atau kongruen


B. MATERI PEMBELAJARANKesebangunan

C. METODE PEMBELAJARAN1. Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif2. Metode Pembelajaran : Diskusi, Tanya Jawab dan Pemberian Tugas.

D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama dan Kedua.

Pendahuluan- Apersepsi : Peserta didik diajak untuk memperhatikan pengubinan lantai, atap atau halaman.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

2. Guru menginformasikan metode pembelajaran yang akan digunakanKegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Meminta Peserta didik untuk mencermati unsur-unsur yang terdapat pada dua

bangun datar sebangun. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru


belajar lain;


354








kelompok;














355


E. SUMBER PEMBELAJARANLingkunganMatematika 1 untuk kelas IX SMP dan Mts. Sumber lain yang relevan



Penilaian


Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui model bangun datar

Mengidentifikasikan dua bangun datar sebangun atau kongruen

Tes tertulis

Tes tertulis

Uraian

Daftar pertanyaan

Bangun-bangun manakah yang sebangun dan manakah yang kongruen? Mengapa?

1 2 3

4 5 6 Apakah kedua bangun

berikut ini kongruen? Mengapa?




RIZKA.CHILMATULLAILYNIP/NIK :-


356





KOMPETENSI DASAR : 1.2. Mengidentifikasi sifat - sifat dua segitiga sebangun dan kongruenALOKASI WAKTU : 4 jam pelajaran (2 pertemuan).)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN- Pertemuan Pertama dan Kedua,

a. Peserta didik dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitigab. Peserta didik dapat menyebutkan sifat sifat dua segitiga sebangun dan kongruen




D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama dan Kedua.

Pendahuluan- Apersepsi : Peserta didik diajak untuk memperhatikan pengubinan lantai, atap atau halaman.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai


EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga Peserta didik dapat menyebutkan sifat sifat dua segitiga sebangun dan kongruen materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru



guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2








kelompok;













E. SUMBER PEMBELAJARANLingkungan


358


Berlogika dengan Matematika 1 untuk kelas IX SMP dan Mts. Sumber lain yang relevan

F. PENILAIAN HASIL BELAJAR


Penilaian


Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga.

Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen.

Tes lisanTes tertulis

Daftar pertanyaan

Kalau ΔABC sebangun dengan ΔPQR, apakah

a. sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang?

b. sudut-sudut yang bersesuaian sama besar?

Kalau dua segitiga kongruen, apakah dua segitiga tersebut tentu sebangun?

Diketahui ΔABC dan ΔPQR, sebangun

Sudut A = sudut ….




RIZKA.CHILMATULLAILYNIP/NIK : -


359

Q

PR

C

BA





KOMPETENSI DASAR : 1.3 Menggunakan konsep kesebangunan segitiga dalam pemecahan masalah


A. TUJUAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Kedua. Ketiga dan keempat.

Setelah selesai pembelajaran diharapkan :1. Peserta didik dapat mengamati perbandingan sisi – sisi dua segitiga yang sebangun dan

menghitung panjangnya.2. Peserta didik dapat menggunakan kesebangunan untuk memecahkan masalah




D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPertemuan Pertama dan Kedua.

Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit

2. Mengingat kembali syarat dua segitiga yang sebangun.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai


EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat mengamati perbandingan sisi – sisi dua segitiga yang sebangun

dan menghitung panjangnya. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru



360




melibatkan peserta didik secara aktif dalam setiap kegiatan pembelajaran; Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru: memfasilitasi peserta didik melalui pemberian tugas, diskusi, dan lain-lain untuk




kelompok;














361


Pertemuan Ketiga dan keempat.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit

2. Mengingat kembali syarat dua segitiga yang sebangun.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai


EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Meminta Peserta didik untuk menampilkan dua bangun datar Meminta Peserta didik maenghitung dan membandingkannya Membimbing peserta didik untuk menemukan cara menyelesaikannya materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru








kelompok;







362



E. SUMBER PEMBELAJARANLingkunganSumber lain yang relevan



Penilaian


Menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjangnya

Memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.

Tes tertulis Uraian ∆ABC sebangun dengan ∆PQR. Panjang AB = 4 cm. Sisi yang bersesuaian dengan AB adalah sisi PQ, dan panjang PQ = 6 cm. Jika panjang sisi BC = 5 cm, maka panjang sisi QR adalah ….

Sebuah foto ukuran 3 X 4 akan diperbesar sehingga lebar foto tersebut menjadi 60 cm. Kertas foto yang diperlukan untuk membuat foto yang diperbesar tersebut adalah …..cm2.






363


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( R P P )


STANDAR KOMPETENSI : 2. Memahami sifat – sifat tabung, kerucut, dan bola sertamenentukan ukurannya.

KOMPETENSI DASAR : 2.1. Mengidentifikasi unsur – unsur tabung kerucut dan bolaALOKASI WAKTU : 2 Jam Pelajaran ( 2 x 40 menit )

A. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah selesai pembelajaran peserta didik diharap dapat :Menyebutkan unsur – unsur dari tabung , kerucut dan bola : jari-jari, diameter, tinggi, sisi, alas


B. MATERI PEMBELAJARANTabung,kerucut dan bola


D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPendahuluan- Apersepsi : Peserta didik diajak untuk memperhatikan bangun ruang yang terdapat di sekitar

tempat pembelajaran.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

2. Guru menginformasikan metode pembelajaran yang akan digunakan3. Materi Tabung, Kerucut dan Bola sangat banyak manfaatnya dalam kegidupan

sehari-hari.Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat Menyebutkan unsur – unsur dari tabung , kerucut dan bola : jari-

jari, diameter, tinggi, sisi, alas materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru



guru, lingkungan, dan sumber belajar lainnya;


364







kelompok;













E. SUMBER PEMBELAJARAN


365


LingkunganBuku Peserta didikLKSSumber lain yang relevan



Penilaian


Menyebutkan unsur-unsur: jari-jari/diameter, tinggi, sisi, alas dari tabung, kerucut dan bola

Tes tertulis Uraian

a. Arsirlah alas kerucut b.Gambarlah tinggi kerucut






366


Lampiran :Lembar Kerja Siswa ( LKS )

Unsur-Unsur Tabung, Kerucut Dan BolaI. Wacana

Tabung, kerucut dan Bola termasuk di dalam jenis Bangun Ruang Sisi Lengkung. Kita dapat menelusuriuntuk menemukan unsur-unsur Tabung, Kerucut dan Bola.

II. Langkah-Langkah1. Siapkan alat dan bahan yang dibutuhkan di meja kelompok kalian masing-masing !2. Amati da cermati model-model Tabung, Kerucut dan Bola yang ada di meja kalian masing-

masing !3. Perhatikan gambar Tabung, Kerucut dan Bola yang ada di papan tulis di depan !4. Jawablah dan isilah titik-titik pada soal di bawah !

III. Soal1. Tabung

a. Garis OA disebut sebagai ...b. Garis AB disebut sebagai ...c. Garis OT disebut sebagai ...d. Belahlah model Tabung menurut garis lingkaran O dan lingkaran T serta menurut garis AC!

Pembelahan yang kalian lakukan menghasilkan :2 bangun datar yang berbentuk ...disebut sebagai ...tabungDan 1 bangun datar berbentuk ... disebut sebagai ...tabung.Jadi Tabung mempunyai ...sisi, yaitu ..., ... dan ...

2. Kerucuta. Garis OA disebut sebagai ...b. Garis AB disebut sebagai ...c. Garis OT disebut sebagai ...d. Belahlah model Kerucut menurut garis lingkaran OPembelahan yang kalian lakukan menghasilkan :1 bangun datar yang berbentuk ...disebut sebagai ...kerucutDan 1 bangun datar berbentuk ... disebut sebagai ...kerucut.Jadi Kerucut mempunyai ...sisi, yaitu ... dan ...

3. BolaBagaimana dengan Bola? Unsur-unsur apa saja yang dimiliki oleh Bola? Diskusikan bersama-sama dan laporkan hasilnya didepan kelas !


367





KOMPETENSI DASAR : 2.2. Menghitung luas permukaan dan volume tabung, kerucut dan bola.


A. TUJUAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Kedua. Ketiga keempat , kelima dan keenam.

Setelah selesai pembelajaran Peserta didik diharap dapat :1. Menghitung luas permukaan tabung ,kerucut dan bola2. Menghitung volum tabung ,kerucut dan bola




D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPertemuan Pertama dan Kedua.

Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali unsur-unsur tabung, kerucut 3. Menanyakan materi yang sudah dipelajari yang belum dipahami.

- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai 2. Guru menginformasikan metode pembelajaran yang akan digunakan


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik Tentang jaring-jaring tabung dan kerucut masing-masing kelompok

menentukan rumus luas permukaan tabung dan kerucut. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru



368






memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Mendiskusikan dan memperagakan jarring-jaring Tabung dan Kerucut. memfasilitasi peserta didik dalam pembelajaran kooperatif dan kolaboratif; memfasilitasi peserta didik berkompetisi secara sehat untuk meningkatkan prestasi



kelompok;













369



Pertemuan Ketiga dan keempat.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali unsure-unsur bola.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

2. Guru menginformasikan metode pembelajaran yang akan digunakan


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik Tentang model bola padat dan tabung yang berjari-jari sama dan tinggi

tabung sama dengan diameternya masing-masing kelompok untuk praktek menghitung luas kulit bola.









kelompok;




pelajaran;RPP /Matematika Kelas VII & IX./Semester 1-2






Pertemuan kelima.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.2. Mengingat kembali unsure-unsur tabung dan kerucut- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai2. Guru menginformasikan metode pembelajaran yang akan digunakan


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik Dapat Melakukan kegiatan untuk menentukan rumus volume

tabung ,kerucut. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru








kelompok;





371






Pertemuan keenam.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali unsure-unsur bola.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai



Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Dengan model belahan bola dan kerucut masing-masing kelompok melakukan

kegiatan untuk menentukan rumus volume bola. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru








kelompok;




372






E. SUMBER PEMBELAJARANLingkunganSumber lain yang relevan



Penilaian


Menghitung luas selimut tabung, kerucut, dan bola.

Menghitung volume tabung, kerucut dan bola.

Menghitung unsur-unsur tabung, kerucut dan bola jika volumenya diketahui

Tes tertulis Uraian Sebuah bola berjari-jari 10 cm. Hitunglah luas selimut bola tersebut

Sebuah kerucut berjari-jari 5 cm dan tinginya 12 cm . Hitunglah luas selimutnya

Sebuah tabung jari-jari alasnya 10 cm dan tinggi tabung 30 cm. Berapakah volume tabung tersebut?

Sebuah tabung volumenya 1540 cm3. Berapakah jari-jari tabung tersebut?


KAROLUS.K.NOAMNNIP/NIK : -




373





KOMPETENSI DASAR : 2.3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung,kerucut dan bola

ALOKASI WAKTU : 4 jam pelajaran (2 pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN.Pertemuan Pertama dan Kedua.Setelah selesai pembelajaran Peserta didik diharap dapat :

o Peserta didik dapat Menggunakan rumus luas permukaan dan volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung ,kerucut dan bola.



C. METODE PEMBELAJARAN.1. Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif2. Metode Pembelajaran : Tanya Jawab dan Pemberian Tugas.

D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN.Pertemuan Pertama dan Kedua.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali rumus luas selimut dan volum tabung, kerucut dan kerucut,- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai



Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat Menggunakan rumus luas permukaan dan volume untuk

memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung ,kerucut dan bola materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru



374






memunculkan gagasan baru baik secara lisan maupun tertulis; Secara individu siswa diberi permasalahan untuk menghitung luas selimut dan volum

benda-benda yang berbentuk tabung, kerucut dan bola yang ada hubungan dengan kehidupan sehari-hari.




kelompok;













375



E. SUMBER BELAJARLingkunganSumber lain yang relevan



Penilaian


Menggunakan rumus luas selimut dan volume untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan tabung, kerucut dan bola.

Tes tertulis Uraian Pak Candra akan membuat tabung dari kaleng, yang jari-jari alasnya sama dengan 30 cm dan tingginya 1 m. Kaleng yang diperlukan untuk membuat tabung tersebut sebanyak ..... cm2.






376




STANDAR KOMPETENSI : 3. Melakukan pengelolaan dan penyajianKOMPETENSI DASAR : 3.1. menentukan rata– rata ,median dan modus data tunggal serta

penafsirannyaALOKASI WAKTU : 8 Jam Pelajaran (4 pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN.Pertemuan Pertama Kedua,ketiga dan keempat.Setelah pembelajaran selesai Peserta didik diharap dapat :1. Mencacah, mengukur dan mencatat data dengan turus/tally2. Mengurutkan data tunggal,mengenal data terkecil, terbesar dan jangkauan data3. Menentukan rata-rata,median , modus data tunggal serta penafsirannya.


B. MATERI PEMBELAJARANStatistika

C. METODE PEMBELAJARAN1. Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab dan Pemberian Tugas.

D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPertemuan Pertama dan kedua.

PendahuluanMotivasi : Kegunaan statistik pada kehidupan sehari-hari.

Kegiatan inti. Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik diminta untuk mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan

mencacat hasil dengan turus selanjutkan melengkapi LKS materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru





377








kelompok; Konfirmasi













Memberikan tugas rumah untuk menyelesaikan soal-soal pada Asah Kemampuan

Pertemuan Kedua.Pendahuluan


378


- Apersepsi : Membahas PR yang sulit- Motivasi : mengingatkan kembali materi pertemuan sebelunya.


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Meminta siswa menyebutkan data terkecil, terbesar dan jangkauan data tunggal materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru










kelompok; Konfirmasi







membantu menyelesaikan masalah; memberi acuan agar peserta didik dapat melakukan pengecekan hasil eksplorasi; memberi informasi untuk bereksplorasi lebih jauh;


379


memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif.





Pertemuan Ketiga.Pendahuluan- Apersepsi : Membahas PR yang sulit.- Motivasi : Mengingkatkan kembali materi pertemuan yang telah lalu


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Melakukan kegiatan dengan mengitung mean,modus,median Melakukan kegiatan dengan menjelaskan makna mean,modus,median dari data

tunggal materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru




ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Meminta Peserta didik untuk duduk membentuk kelompok 4 – 5 Peserta didik Meminta wakil masing-masing kelompok untuk melakukan perhitungan dan

menjelaskannya Membimbing kelompok dalam melakukan kegiatan pada LKS Meminta Peserta didik a untuk menulis hasil pengamatan dan melengkapi LKS Mengecek hasil kerja kelompok dengan menunjuk salah satu kelompok untuk

mempresentasikan hasilnya Mendiskusikan hasil kerja kelompok..

Konfirmasi Dalam kegiatan konfirmasi, guru: Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diktahui siswa


380


Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan


pelajaran; memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran; merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk pembelajaran remedi, program


Memberikan tugas rumah untuk menyelesaikan soal-soal pada Asah Kemampuan

E. SUMBER BELAJARa. Buku Matematika untuk kelas IX SMP dan Mts. b. Sumber lain yang relevanc. Data-data pengukuran



Penilaian


Mengumpulkan data dengan mencacah, mengukur dan mencatat data dengan turus/tally.

Mengurutkan data tunggal, mengenal data terkecil, terbesar dan jangkauan data.

Menentukan rata-rata, median, modus data tunggal serta penafsirannya.

Tes tertulis Uraian Perolehan 12 siswa adalah seba-gai berikut.54, 66, 72, 80, 72, 76, 72, 76, 72, 76, 64, 761.Buatlah tabel skor dengan

turus.2.Berapa banyak siswa

yang mendapat nilai 72? Umur 10 siswa SD adalah

sebagai berikut.6, 6, 10, 9, 7, 8, 10, 6, 8, 9.a. Urutkan umur ke sepuluh

siswa tersebut dari yang terkecil ke yang terbesar

b. Berapakah selisih antara umur siswa yang termuda dan yang tertua

Hasil ulangan 8 siswa adalah sebagai berikut.7, 6, 6, 5, 7, 8, 8, 7.a. Hitunglah rata-rata,

median dan modus.b. Apakah makna nilai rata-

rata, median, modus tersebut?


381







382


Lampiran :LEMBAR KERJA SISWA

(3.1.1)Tujuan : Peserta didik dapat mengumpulkan data dengan, mencacah, mengukur dan mencatat data dengan turus/tally1. Lakukan pengumpulan data tentang pekerjaaan orang tua/wali murid di kelasmu dengan cara

mencatat satu demi satu ke dalam table berikut :No Pekerjaan Orang Tua Turus / tally Jumlah

1 TANI2 TNI3 PNS4 POLRI5 SWASTA

2. Lakukan pengumpulan data tentang ukuran sepatu teman dikelasmuNo Ukuran Sepatu Turus / tally Jumlah

1 352 363 374 385 396 40

LEMBAR KERJA SISWA(3.1.2)

Tujuan : Peserta didik dapat mengurutkan data tunggal,mengenal data terkecil, terbesar dan jangkauan data

1. Diketahui data berikut :5, 4, 8, 3, 6, 4, 8, 9, 6, 6a. Urutkan data berikutb. Tentukan nilai tertinggic. tentukan nilai terendahd. tentukan jangkauan

Jawaba. Data terurut = ………………….b. Nilai tertingi = …………………c. Nilai terendah = ………………….d. Jangkauan = Nilai tertinggi – Nilai terendah


383


LEMBAR KERJA SISWA(3.1.3)

Tujuan : Peserta didik dapat menentukan rata-rata, median , modus data tunggal serta penafsirannya1. Empat kali ulangan matematika, seorang siswa memperoleh nilai sebagai berikut :

7, 9, 6, 9, maka rata-rata hitung median dan modus ditentukan dengan cara :data terurut : ......................................

Rata-rata ulangan harian = Jumlah nilai ulanganharianbanyak -ulangan

= 7 + 8 + 6 + 94

= ... ...= ...

Median nilai tengah = ...........Modus = ...........(data sering muncul)

Kesimpulan :

Rata-rata hitung = ....................... ......................

Median = ........................Modus = ..........................

2. Banyak buku tulis yang dibwa Peserta didik SMP ”AZ-ZAHRA BOO” K” adalah sebagai berikut:Banyak buku Frekuensi12345678

053810642

Rata-rata (mean) = ................................ ................................ = ................................ ................................ = ............

Median = ............Modus = ...........


384


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 1 (Ganjil)

STANDAR KOMPETENSI : 3. Melakukan pengelolaan dan penyajianKOMPETENSI DASAR : 3.2. menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis

dan lingkaranALOKASI WAKTU : 6 Jam Pelajaran (3 pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN.Pertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.Setelah pembelajaran selesai Peserta didik diharap dapat :1. Menyajikan data tunggal dlm bentuk tabel diagram batang, garis & lingkaran2. Membaca diagram suatu data.


B. MATERI PEMBELAJARANStatistika

C. METODE PEMBELAJARAN1. Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab dan Pemberian Tugas.

D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPertemuan Pertama dan Kedua.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali pembelajaran sebelumnya.- Motivasi : Kegunaan diagram batang, diagram garis dan diagram lingkaran dalam kehidupan

sehari-hari.


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Dengan demonstrasi guru menunjukkan contoh-contoh diagram batang, garis,

maupun lingkaran materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru





385



Dalam kegiatan elaborasi, guru: Meminta Peserta didik untuk membentuk kelompok 4 – 5 siswa Dengan berkelompok siswa mendiskusikan cara mebuat diagram batang, garis dan

lingkaran dari data yang sudah ada Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya sedangkan

kelompok lain menanggapi Peserta didik mengerjakan LKS, dengan alat Bantu kertas manila, penggaris, spidol

warna, dan busur derajad Peserta didik mendiskusikan hasil mengerjakan LKS







Guru memberikan tugas/PR

Pertemuan Ketiga.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali pembelajaran sebelumnya.


Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Secara individu siswa untuk membaca diagram suatu data untuk menyelesaikan

permasalahan yang ada hubungannya dengan diagram tersebut. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru





386


ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Untuk mengecek hasil kerja siswa dengan menunjuk salah satu siswa untuk

mempresentasikan hasilnya ditanggapi oleh siswa yang lain. Guru membimbing siswa menuju jawaban yang benar







Guru memberikan tugas/PR

E. SUMBER BELAJARa. Buku Matematika kelas IX SMP dan Mts. b. Sumber lain yang relevanc. Data-data pengukurand. Kertas berpetak/grafik



Penilaian


Menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel, diagram batang, garis dan lingkaran.

Membaca diagram suatu data

Tes tertulis

Penugasan kelompok

1.Uraian

. Proyek

Berikut ini data umur 20 siswa SMP Bina Taruna (dalam tahun)13, 14, 13, 16, 13, 14, 15, 16, 14, 13, 13. 16, 15, 13, 14, 15, 13, 15, 13, 14.Sajikan data di atas dalam bentuk tabel dan diagram lingkaran.

Carilah data jenis penyakit pada pasien puskesmas dekat sekolah dalam satu hari! Sajikan data tersebut dalam diagram batang.


387


HOB I 100 SI SWA SM P

1

2

3

4

5

1. sepakbola2. renang3. senam4. voli5. basket

Berapa persen siswa yang hobinya main sepakbola?


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


388


Lampiran :LEMBAR KERJA SISWA

(3.2.1)Tujuan : Peserta didik dapat menyajikan data tunggal dalam bentuk tabel diagram batang, garis &

lingkaran1. Daftar berikut memuat nilai-nilai yang diperoleh 30 siswa dalam suatu ulanganNilai 30 40 50 60 70 80 90Frekuensi 3 5 3 9 6 2 2

Buatlah diagram batangnya !Jawab

2. Diketahui data sebagai berikut :Pendidikan FrekuensiSDSMPSMASMK

40609010

Buatlah diagram lingkaranJawab :Besar sudut :a) SD = 400 x 360o

....b) SMP = ..... x 360o

200c) SMA = .... x 360o ....d) SMK = ..... x ....

....


389




STANDAR KOMPETENSI : 4. Memahami peluang kejadian sederhanaKOMPETENSI DASAR : 4.1. Menentukan ruang sampel suatu percobaanALOKASI WAKTU : 2 Jam Pelajaran (1 pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN.Setelah pembelajaran selesai Peserta didik diharap dapat :1. Menjelaskan pengertian ruang sampel titik sampel suatu percobaan2. Menentukan ruang sampel suatu percobaan dg mendata titik sampelnya


B. MATERI PEMBELAJARANPeluang

C. METODE PEMBELAJARAN1. Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif2. Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab dan Pemberian Tugas.

D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPertemuan Pertama

Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali pembelajaran sebelumnya.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai



Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Melakukan kegiatan tanya jawab untuk mengenalkan pengertian sampel dan

populasi Memberikan penjelasan langkah –langkah percobaan pelemparan mata uang dengan

dadu. memfasilitasi terjadinya interaksi antarpeserta didik serta antara peserta didik dengan


ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru:


390


Guru membagikan LKS. Meminta masing-masing kelompok untuk melakukan percobaan. Membimbing kelompok dalam melakukan kegiatan pada LKS Meminta Peserta didik a untuk menulis hasil pengamatan dan melengkapi LKS Mengecek hasil kerja kelompok dengan menunjuk salah satu kelompok untuk

mempresentasikan dan mendiskusikannya. Konfirmasi







Memberikan tugas rumah untuk menyelesaikan soal-soal pada buku Peserta didik.

E. SUMBER BELAJARBuku Matematika kelas IX SMP dan Mts. Sumber lain yang relevanKertas berpetak/grafik



Penilaian


Menjelaskan pengertian ruang sampel dan titik sampel suatu percobaan.

Menentukan ruang sampel suatu percobaan dengan mendata titik sampelnya.

Tes lisanTes tertulis

Daftar pertanyaan

Isian singkat

Kalau satu mata uang dilambungkan satu kali, maka:a. apa sajakah titik

sampelnya?b.apakah ruang sampelnya?

Dua dadu dilambungkan satu kali. Titik sampelnya adalah .....Ruang sampelnya adalah ....


391



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


392




STANDAR KOMPETENSI : 4. Memahami peluang kejadian sederhanaKOMPETENSI DASAR : 4.2. Menentukan peluang suatu kejadian sederhanaALOKASI WAKTU : 6 Jam Pelajaran (3 pertemuan)

A. TUJUAN PEMBELAJARAN.Pertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.Setelah pembelajaran selesai Peserta didik diharap dapat :1. Menghitung peluang masing-masing titik sample pada ruang sample suatu percobaan.2. Menghitung nilai peluang suatu kejadian.


B. MATERI PEMBELAJARANPeluang

C. METODE PEMBELAJARAN1. Model Pembelajaran : Pembelajaran kooperatif2. Metode Pembelajaran: Diskusi, Tanya Jawab dan Pemberian Tugas.

D. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARANPertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.Pendahuluan- Apersepsi : 1. Membahas PR yang sulit.

2. Mengingat kembali pembelajaran sebelumnya.- Motivasi : 1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai

2. Guru menginformasikan metode pembelajaran yang akan digunakanKegiatan inti.

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Melakukan kegiatan tanya jawab untuk merumuskan pengertian peluang masing-

masing titik sampelnya Melakukan penjelasan dengan menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi

relatif materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru


belajar lain;


393




Dalam kegiatan elaborasi, guru: Meminta siswa untuk duduk dalam tatanan pembelajaran kooperatif. Meminta wakil masing-masing kelompok untuk melakukan perhitungan Membimbing kelompok dalam melakukan kegiatan pada LKS Meminta siswa untuk menulis hasil pengamatan dan melengkapi LKS Mengecek hasil kerja kelompok dengan menunjuk salah satu kelompok untuk

mempresentasikan hasilnya Konfirmasi



Dalam kegiatan penutup, guru: Merangkum hasil dari menghitung peluang masing-masing titik sampelnya dan

pendekatan frekuensi relatif Memberikan tugas rumah untuk menyelesaikan soal-soal pada buku siswa.

E. SUMBER BELAJAR1. Buku siswa2. LKS3. Sumber lain yang relevan4. Kertas berpetak/grafik



Penilaian


Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel suatu percobaan

Menghitung nilai peluang suatu kejadian.

Tes tertulis Isian singkat

Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata 4 adalah ......

Dua buah dadu dilambungkan satu kali. A adalah kejadian muncul jumlah mata dadu sama dengan 9. Berapakah peluang terjadinya peristiwa A?

Mengetahui, ........., ......, ............... 20...


394



( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….

Guru Mapel Matematika.

( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


395



396



(RPP)(RPP)

Mata Pelajaran : MatematikaSatuan Pendidikan : SMP/MTs.Kelas/Semester : IX / 2

Nama Guru : RIZKA. CHILMATULLAILYNIP/NIK : -Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADII


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP )

Nama Sekolah : SMP YPPGI GERADUS ADIIMata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 2 (Genap)

Standar Kompetensi : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah sederhana

Kompetensi Dasar : 5.1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akarAlokasi Waktu : 4 x pertemuan ( @ 2 x40 menit )

A. Tujuan PembelajaranPertemuan Pertama, Kedua, ketiga dan Keempat.1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif,

negatif,dan nol2. Peserta didik dapat mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif3. Peserta didik dapat mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar


B. MATERI PEMBELAJARANBilangan berpangkat dan bentuk akar

C. Metode PembelajaranDiskusi kelompok, demonstrasi, dan penemuan

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluanApersepsi : Mengingat kembali tentang bilangan kuadrat dan akar kuadratMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalammata pelajaran yang lain (misal : IPA-Fisika)Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat

positif, negatif,dan nol materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru





397


ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Guru memberikan soal berbentuk kuis sebagai dasar mengelompokkan siswa agar

diperoleh kelompok siswa yang bersifat heterogen.dan terdiri atas 5 orang anggota perkelompok

Dengan berdiskusi kelompok masing-masing diharapkan dapat : Menyebutkan beberapa bilangan berpangkat positif, negatif, dan nol

Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi

Guru sebagai moderator, memberi tanggapan kepada masing-masing kelompok (dengan memberikan beberapa contoh)



Dalam kegiatan penutup, guru: Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman Guru memberikan tugas / PR

Pertemuan Ke dua Dan Ketiga :PendahuluanApersepsi : a. Membahas PR

b. Mengingat kembali bilangan berpangkat nolMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa dalam

mata pelajaran yang lain (misal : IPA-Fisika)Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat

positif, negatif,dan nol materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru




ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Peserta didik mengelompok sesuai dengan kelompoknya terdahulu. Dengan berdiskusi kelompok masing-masing diharapkan dapat :

- Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif- Mengubah bilangan berpangkat bulat positif menjadi pangkat negatif


398


Masing-masing kelompok menyampaikan hasil diskusinya, kelompok lain menanggapi

Guru sebagai moderator, memberi tanggapan kepada masing-masing kelompok (dengan memberikan beberapa contoh)



Dalam kegiatan penutup, guru: Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman Guru memberikan tugas

Pertemuan Ke empatPendahuluanApersepsi : a. Membahas PR

b. Mengenal arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akarMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan dapat membantu siswa

dalam mata pelajaran yang lain (misal : IPA-Fisika)Kegiatan Inti :

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik mengerjakan secara mandiri materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru




ElaborasiDalam kegiatan elaborasi, guru: Guru memberikan beberapa soal latihan Guru dan Peserta didik membahas soal-soal tersebut di atas



Dalam kegiatan penutup, guru: Dengan bimbingan guru, siswa diminta membuat rangkuman Guru memberikan tugas

E. Alat dan Sumber Belajar


399


Buku Referensi : LKS : terlampir.

F. Penilaian


Penilaian


Menjelaskan pengertian bilangan berpangkat bilangan bulat positif, negatif dan nol.

Mengubah bilangan berpangkat bulat negatif menjadi pangkat positif.

Menjelaskan arti bilangan berpangkat pecahan dan bentuk akar.

Tes tertulis Isian singkat Hitunglah:1. 43 = .....2. 8-2 = ....3. 250 = ....4. (-3)4 = ...5. (-6)-2 = ....

6. ( )2 = ....

Ubahlah menjadi bilangan berpangkat positif

1. 5-4 = ......2. (-3)-5 = ....

3. ( )-2 = .....

Ubahlah dalam bentuk akar 61/2 = ...... Ubahlah menjadi pangkat

pecahan = .....




RIZKA.CHILMATULLAILYNIP/NIK :-


400


RENCANA PELAKSANAAN PEMBEAJARAN( R P P )

Nama Sekolah : ............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 2 (Genap)

STANDAR KOMPETENSI : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar serta penggunaannya dalam pemecahan masalah

KOMPETENSI DASAR : 5.2. Melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan berpangkatbulat dan bentuk akar berpangkat dan bentuk akar

ALOKASI WAKTU : 6 x 40 menit

A. TUJUAN PEMBELAJARANPertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.o Peserta didik dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang,

kali ,bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.


B. MATERI PEMBELAJARANOperasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

C. METODE PEMBELAJARAN1. ModelPembelajaran : Kooperatif learning2. MetodePembelajaran : Ceramah bervariasi, Tanya jawab, diskusi, pemberian tugas

D. KEGIATAN BELAJAR MENGAJARPertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.1. PendahuluanApersepsi : 1. Membahas PR

2. Mengingat kembali sifat-sifat pangkat dan akar2. Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Peserta didik dapat menyelesaikan soal yang berkaitan dengan operasi tambah,

kurang, kali ,bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru


belajar lain;


401








kelompok; Peserta didik dibagi dalam beberapa kelompok , antara 4 – 5 orang. Tiap kelompok mendiskusikan materi penjumlahan, pengurangan, perkalian,

pembagian dan perpangkatan pada suatu bilangan berpangkat bilangan bulat dan bentuk akar.

Masing-masing kelompok diminta menyampaikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok yang lain menanggapinya.

Peserta didik mengerjakan soal latihan tentang penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan pada bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar dari buku sumber.









3. Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru:


402






Peserta didik diberi PR

E. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN1. SumberPembelajaran : buku Matematika untuk kelas IX SMP dan Mts. 2. Media pembelajaran



Penilaian


Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada suatu bilangan berpangkat bulat dan bentuk akar.

Tes tertulis Uraian Hitunglaha. 35 x 32

b.

c. 3√5 + 6√5d. 4√3 x 8√5


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


403


RENCANA PELAKSANAAN PEMBEAJARAN( RPP )

Nama Sekolah : ............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 2 (Genap)

STANDAR KOMPETENSI : 5. Memahami sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar sertapenggunaannya dalam oemecahan masalah sederhana

KOMPETENSI DASAR : 5.3. Memecahkan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan akar

ALOKASI WAKTU : 4 jam pelajaran (2 pertemuan) A. TUJUAN PEMBELAJARAN

Pertemuan Pertama, dan Kedua.1. Peserta didik dapat menggunakan konsep bilangan berpangkat untuk menyelesaikan masalah2. Peserta didik dapat menggunakan konsep bentuk akar untuk menyelesaikan masalah


B. MATERI PEMBELAJARAN1. Masalah yang berkaitan dengan bilangan brepangkat dan bentuk akar

C. METODE PEMBELAJARAN1. ModelPembelajaran: Pembelajaran langsung dan kooperatif2. MetodePembelajaran: Ceramah, pemberian tugas dan diskusi

D. KEGIATAN BELAJAR MENGAJARPertemuan Pertama, dan Kedua.1. PendahuluanApersepsi : 1. Membahas PR

2. Menanyakan materi yang sudah dipelajari tetapi belum dipahamiMotivasi : Bilangan berpangkat dan bentuk akar sangat bermanfaat pada pelajaran lain seperti

fisika

2. Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Guru memberikan contoh masalah yang berkaitan denganbilangan berpangkat dan

bentuk akar


404


Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk bertanya jika ada hal yang belum dipahami

Guru memberikan latihan soal pemecahan masalah sederhana yang berkaitan dengan bilangan berpangkat dan akar.









kelompok;









3. Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru:


405







E. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN1. Sumber pembelajaran2. Media pembelajaran



Penilaian


Menggunakan sifat-sifat dan operasi hitung pada bilangan berpangkat dan bentuk akar untuk memecahkan masalah

Tes tertulis Uraian Misal sejenis amuba membelah diri setiap 2 menit sekali. Berapa banyak amuba dalam waktu 30 menit?


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


406



Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester: IX / 2 (Genap)

Standar Kompetensi : 6. Memahami barisan dan deret bilangan serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 6.1. Menentukan pola barisan bilangan sederhana.Alokasi Waktu : 6 jam pelajaran (3 pertemuan)

A. Tujuan PembelajaranPertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.Siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan.


B. Materi PokokPengertian barisan bilangan.

C. Media dan Sumber PembelajaranBuku Paket, Buku Penunjang, transparan dan OHP.

D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua dan ketiga.I. Pendahuluan

- Apersepsi : .Membahas PR yang sulit.1. Guru mengingatkan pentingnya materi ini, karena sangat berkaitan dengan operasi

hitung bilangan bulat maupun pecahan, persamaan linear satu variabel, operasi bentuk aljabar, dan perbandingan yang menjadi dasar dalam mempelajari barisan dan deret pada bab ini.

II. Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Siswa dapat menentukan aturan dan suku berikutnya dari suatu barisan bilangan. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru





407






kelompok;









III. Kegiatan AkhirDalam kegiatan penutup, guru: bersama-sama dengan peserta didik dan/atau sendiri membuat rangkuman/simpulan






408


E. Penilaian


Penilaian


Menjelaskan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan barisan bilangan.

Menjelaskan unsur-unsur barisan dan deret, misalnya; suku pertama, suku berikutnya, suku ke –n, beda, rasio.

Menentukan pola barisan bilangan.

Tes tertulis Uraian Dalam permainan baris berbaris, baris berikutnya berdiri 2 anak lebih banyak dari pada baris sebelumnya. Jika baris pertama ada 2 anak, berapakah banyak anak pada baris ke-6?

Diketahui barisan: 5, 8, 11, 14, 17, 20, ... a. Suku pertama adalah .... b. Bedanya adalah ..... c. Suku ke-10 adalah ....

Diketahui barisan 3, 6, 9, ...a. Tentukan suku ke-4, ke-

5, dan ke-6b. Tentukan suku ke-n


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


409





Kompetensi Dasar : 6.2. Menentukan suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan)

A. Tujuan PembelajaranPertemuan Pertama, dan Kedua.Siswa dapat :1. Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.2. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan.3. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n.


B. Materi PokokSuku ke-n dari suatu barisan bilangan.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, dan Kedua.I. Pendahuluan

- Apersepsi : .Membahas PR yang sulit.1. Guru memberikan motivasi tentang materi yang akan dipelajari berikutnya yaitu

menen-tukan suku ke-n dan menentukan rumus suku ke-n .II. Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Menentukan suku ke-n aturan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama. Menentukan rumus suku ke-n dengan aturan dikalikan atau dipangkatkan. Menentukan barisan bilangan, jika diketahui rumus suku ke-n. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru


belajar lain;


410








kelompok;














411



E. Penilaian


Penilaian


Menjelaskan pengertian barisan aritmatika dan barisan geometri.

Menentukan rumus suku ke-n barisan aritmatika dan barisan geometri.

Tes tertulis Tes pilihan gandaIsian singkat

Manakah yang merupakan barisan aritmetika?a. 1, 3, 5, 7, 9, ...b. 1, 2, 4, 5, 7, ...c. 1, 4, 6, 8, ...

Suku ke-10 dari deret 2, 5, 8, 11, 14, ... adalah .....


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


412





Kompetensi Dasar : 6.3. Menentukan jumlah suku pertama deret aritmatika dan deret geometri.Alokasi Waktu : 8 jam pelajaran (4 pertemuan)

A. Tujuan PembelajaranPertemuan Pertama, Kedua , ketiga dan keempat.

Siswa dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu:

untuk menyelesaikan soal.


B. Materi PokokDeret geometri turun tak hingga.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, Kedua , ketiga dan keempat.I. Pendahuluan

- Apersepsi : .Membahas PR yang sulit.1. Guru memberikan informasi materi yang akan dipelajari deret geometri turun tak

hingga.II. Kegiatan Inti

EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi, guru: Siswa dapat menggunakan rumus jumlah deret geometri turun tak hingga, yaitu:

untuk menyelesaikan soal. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru





413







kelompok; Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing

kelompok terdiri dari 3 – 5 orang. Guru bersama siswa membahas menemukan rumus jumlah deret geometri tak

hingga, yaitu : untuk 0 < r < 1. Siswa mengerjakan tugas latihan soal-soal













414



Peserta didik diberi PRE. Penilaian


Penilaian


Menjelaskan pengertian deret aritmatika dan deret geometri naik atau turun.

Menentukan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika dan deret geometri.

Tes tertulis Uraian Manakah yang merupakan deret aritmetika?a. 3 + 6 + 9 + ...b. 3 + 2 + 4 + 2 + ...c. 1 + 5 + 9 + 13 + ...

Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret:

3 + 6 + 9 + 12 + ...


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


415



Nama Sekolah : .............................Mata Pelajaran : MatematikaKelas / Semester : IX / 2 (Genap)


Kompetensi Dasar : 6.4. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 pertemuan)

A. Tujuan PembelajaranPertemuan Pertama, dan Kedua.Siswa dapat menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.


B. Materi PokokPenerapan sifat-sifat Deret.


D. Langkah-langkah KegiatanPertemuan Pertama, dan Kedua.I. Pendahuluan

- Apersepsi : .Membahas PR yang sulit.1. Guru memberikan motivasi tentang penggunaan pada deret aritmatika dan deret

geometri untuk menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah.

II. Kegiatan Inti Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru: Siswa dapat menggunakan rumus pada deret aritmatika dan deret geometri untuk

menyelesaikan soal kehidupan sehari-hari atau pemecahan masalah. materi yang akan dipelajari dengan menerapkan prinsip alam takambang jadi guru





416






kelompok;















417


E. Penilaian


Penilaian


Menggunakan sifat-sifat dan rumus pada deret aritmetika dan deret geometri untuk memecahkan masalah yang berkaitan dengan deret.

Tes tertulis Uraian Di sebuah ruangan disusun kursi-kursi dengan susunan pada baris-an pertama terdapat 5 kursi, baris-an kedua 8 kursi, barisan ketiga 11 kursi, dan seterusnya. Berapa banyak kursi yang dibutuhkan supaya bisa terdapat 10 baris?


( ......................................................... )NIP/NIK :…………..……………….


( ............................................ )NIP/NIK :…….…………….


418

[4] rpp smp mtk

Documents