4. produksi kerja dari panasnya bahan melalui perubahan

4. Produksi Kerja dari Panasnya Bahan Melalui Perubahan

Kondisi Termodinamika

TK2901-01: Termodinamika Proses

Kelas Rekayasa Paska Panen

Prof. Yazid Bindar

Dr. Megawati Zunita

Teknik Kimia, FTI, ITB

4.1. Siklus fluida cair-uap-cair sebagai konversi energi panas menjadi energi kerja sebagai Siklus Rankine

i. Energi panas dihasilkan oleh sistem penghasil energi panas seperti sistem pembakaran bahan bakar dalam ruang bakar

ii. Energi panas dengan laju ሶ𝑄𝐻 ini digunakan untuk merubah fluida cair bertekanan tinggi temperatur rendah dalam alat Boiler sebagai keadaan 1 menjadi fluida uap tekanan tinggi temperatur tinggi sebagai keadaan 2

iii. Fluida uap tekanan tinggi temperatur tinggi ini keadaan 2 dilewatkan ke dalam sistem penghasil kerja berupa alat Turbin yang menghasillkan gerakan putar poros dengan laju sebesar ሶ𝑊𝑆𝑇 sehingga fluida uap ini mengalami penurunan tekanan dan penurunan temperatur sebagai fluida uap keadaan 3 dengan tekanan rendah dan temperatur lebih rendah

iv. Fluida uap tekanan rendah dan temperatur lebih rendah keadaan 3 ini diubah menjadi fluida cair pada tekanan rendah dan temperatur rendah dalam alat Kondensor sebagai keadaan 4 dengan cara mengambil panas dari fluida uap ini dengan laju sebanyak ሶ𝑄𝐶

v. Fluida cair tekanan rendah dan temperatur rendah dinaikkan tekanannya ke tekanan tinggi untuk mengembalikan fluida ini ke keadaan 1 di atas dengan cara pemasukan kerja lewat alat pompa sebagai pemasok kerja sebesar ሶ𝑊𝑆𝑃 .

vi. Siklus produksi energi kerja dari energi panas dilakukan oleh fluida yang disikluskan perubahan keadaannya dari keadaan 1 ke keadaan 2 dengan pamasokan panas ሶ𝑄𝐻 , keadaan 2 ke keadaan 3 sebagai penghasil kerja ሶ𝑊𝑆𝑇, keadaan 3 ke keadaan 4 sebagai pengambil panas ሶ𝑄𝐶 t dan keadaan 4 ke keadaan 1 kembali sebagai pemasok kerja sebesar ሶ𝑊𝑆𝑃

vii. Siklus ini dikenal sebagai siklus Rankine

viii. Diagram proses siklus fluida cair-uap-cair untuk produksi kerja dari energi panas ini diberikan pada Gambar 4.1

Gambar 4.1 Diagram proses siklus fluida cair-uap-cair untuk produksi kerja dari energi panas

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

4.1.1 Kuantifikasi dan analisa panas dan kerja dari siklus fluida cair-uap-cair dalam diagram P(tekanan) dan h (entalpi)

Air Dingin

Air Jenuh + Uap Jenuh

4

1

3h1

2

Turbin

60 oC

Boiler

Kondensor

Pompa

ሶ𝑄𝐻

ሶ𝑄𝐶

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h4 h2h3

i. Laju alir massa fluida dalam siklus adalah ሶ𝑚

ii. Laju panas yang dipasok oleh Boilerke fluida dengan perubahan dari keadan 1 ke keadaan 2 dalam siklus adalah

ሶ𝑄𝐻 = ሶ𝑚 ℎ2 − ℎ1 , ሶ𝑄𝐻 > 0

iii. Laju kerja dalam proses perubahan yang terjadi dari keadaan 2 ke keadaan 3 dalam Turbin

ሶ𝑊𝑆𝑇 = ሶ𝑚 ℎ3 − ℎ2 , ሶ𝑊𝑆𝑇 < 0

iv. Laju panas dalam proses perubahan dari keadaan 3 ke keadaan 4 pada Kondensor adalah

ሶ𝑄𝐶 = ሶ𝑚 ℎ4 − ℎ3 , ሶ𝑄𝐶 < 0

Laju panas sebesar ሶ𝑄𝐶 biasanya

dibuang ke lingkungan tanpa

dimanfaatkan lagi

4.1.1 Kuantifikasi dan analisa panas dan kerja dari siklus fluida cair-uap-cair dalam diagram P(tekanan) dan h (entalpi)

Air Dingin


4

1

3h1

2

Turbin

60 oC

Boiler

Kondensor

Pompa

ሶ𝑄𝐻

ሶ𝑄𝐶

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h4 h2h3

v. Laju kerja dalam proses perubahan dari keadaan 4 ke keadaan 1 pada Pompa adalah

ሶ𝑊𝑆𝑃 = ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ4 , ሶ𝑊𝑆𝑃 > 0

vi. Laju panas total dalam siklus sebagai

ሶ𝑄𝑇 = ሶ𝑄𝐻 + ሶ𝑄𝐶 , ሶ𝑄𝑇 > 0

vii. Laju kerja total dalam siklus (terproduksi) adalah

ሶ𝑊𝑇 = ሶ𝑊𝑆𝑇 + ሶ𝑊𝑆𝑃, ሶ𝑊𝑇 < 0

viii. Efisiensi siklus konversi panas menjadi kerja dinyatakan sebagai efisiensi termal atau efisiensi siklus rankine yang diperoleh dari persamaan berikut,

%𝜂𝑇 =− ሶ𝑊𝑇

ሶ𝑄𝐻𝑥100 %

Kasus 4.1 Produksi kerja dari panas uap air

Air Dingin


60 oC

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h2

Uap air pada tekanan 8600 kPa dan temperatur 500 oC sebagai keadaan 2 dengan laju alir 180 ton/jam digunakan untuk memproduksi kerja dalam sebuah turbin dengan tekanan uap keluar turbin adalah 2 kPa dan temperatur 100 oC sebagai keadaan 3.

Uap keluar turbin dikondensasi pada tekanan 2 kPa dalam sebuah kondensor ke kondisi cairan jenuh sebagai keadaan 4.

Cairan jenuh pada tekanan 2 kPadipompa ke tekanan 8600 kPa secara proses irreversibel dimana entropi air keluar pompa mengalami kenaikan ke nilai 1 kJ/(kg K) sebagai keadaan 1

Cairan keluar pompa pada tekanan 8600 kPa dan entropy 1 kJ/(kg K) diuapkan dalam sebuah Boiler menjadi uap dengan kondisi kembali ke tekanan 8600 kPa dan temperatur 500 oC sebagai keadaan 2.


Air Dingin


60 oC

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h2

a) Gambarkan posisi uap air pada tekanan 8600 kPa dan temperatur 500 oC dalam P-h diagram

b) Tentukan wujud uap air pada tekanan 8600 kPa dan temperatur 500 oC

c) Tentukan besarnya entalpi dan entropi uap air pada tekanan 8600 kPa dan temperatur 500 oC

d) Gambarkan posisi kondisi uap keluar turbin pada tekanan adalah 2 kPa dan temperatur 100 oC.

e) Tentukan wujud uap air, entalpi dan entropi uap air keluar turbin dengan tekanan 2 kPa dan temperatur 100 oC, dalam sebuah kondensor ke kondisi cairan jenuh.

f) Gambarkan posisi air jenuh pada tekanan 2 kPa pada P-h diagram dan tentukan nilai entalpi dan entropi nya.

g) Tentukan temperatur pengkondensasian uap ke air ke wujud cair jenuh pada tekanan 2 kPa


Air Dingin


60 oC

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h2

h) Gambarkan posisi air pada kondisi tekanan 8600 kPa dan entropi 1 kJ/(kg K) dan tentukan nilai entalpi dan temperaturnya.

i) Gambarkan siklus perubahan dari posisi dalam P-h diagram mulai keadaan 2, 3, 4, 1 dan 2.

j) Tentukan laju panas yang dipasok dari Boiler.

k) Tentukan laju kerja pada alat Turbin.

l) Tentukam laju panas pada alat Kondensor.

m) Tentukan laju kerja pada alat Pompa.

n) Tentukan laju kerja total oleh siklus ini.

o) Tentukan efisiensi termal terhadap produksi kerja dari siklus rankine ini.

Solusi Kasus 4.1 Produksi kerja dari panas uap air

Air Dingin


60 oC

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h2

a) Posisi uap air pada tekanan 8600 kPa dan temperatur 500 oC dalam P-h diagram dinyatakan oleh titik 2

b) Wujud uap air pada tekanan 8600 kPa dan temperatur 500 oC adalah uap lewat jenuh.

c) h2 = 3410 kJ/(kg ), s2 = 6,7 kJ/(kg K)

d) Posisi kondisi uap keluar turbin pada tekanan adalah 2 kPa dan temperatur 100 oC ditunjukkan oleh titik 3 pada P-h diagram

e) Wujud uap air keadaan 3 adalah uap air lewat jenuh. h3 = 2700 kJ/(kg K), s3 = 8,2 kJ/(kg K),

f) Posisi air jenuh pada tekanan 2 kPa pada P-h diagram dinyatakan sebagai titik 4 dimana h=250 kJ/kg, dan s=0,75 kJ/(kg K)

g) Temperatur kondensasi uap air pada tekanan 2 kPa (15 mm Hg) dinyatakan oleh korelasi

𝑇𝑠𝑎𝑡 =𝐵

𝐴−log 𝑃− 𝐶 , A = 5,40221

B = 1838,675 dan C = -31.737 , P dalam

Bar dan Tsat dalam K.

P=8600 kPa

2

34

1


Air Dingin


60 oC

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h2

g) Temperatur kondensasi uap air pada tekanan 2 kPa (0.2 Bar) dinyatakan oleh korelasi

𝑇𝑠𝑎𝑡 =1838,675

5,40221−log 0,2+ 31,737,

P dalam Bar dan Tsat dalam K.

Maka T = 333 K = 60 oC

h) Posisi air pada kondisi 1 pada p-h diagram dengan h=320 kJ/kg dan T=75 oC

i) Siklus perubahan dari posisi dalam P-h diagram mulai keadaan 2, 3, 4, 1 dan 2 seperti ditunjukkan pada garis putus-putus merah.

j) Laju panas yang dipasok dari Boiler

ሶ𝑄𝐻 = ሶ𝑚 ℎ2 − ℎ1 , ሶ𝑄𝐻 > 0

ሶ𝑚 = 180𝑡𝑜𝑛

𝑗𝑎𝑚= 50

𝑘𝑔

𝑠

ℎ2 = 3410kJ

kg

ℎ1 = 320kJ

kg

ሶ𝑄𝐻 = 50𝑘𝑔

𝑠3410 − 320

𝑘𝐽

𝑘𝑔= 154500 𝑘𝑊

P=8600 kPa

2

34

1


Air Dingin


60 oC

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h2

k) Laju kerja yang dihasilkan Turbin

ሶ𝑊𝑆𝑇 = ሶ𝑚 ℎ3 − ℎ2 ,


𝑗𝑎𝑚= 50

𝑘𝑔

𝑠

ℎ3 = 2700kJ

kg

ℎ2 = 3410kJ

kg

ሶ𝑊𝑆𝑇 = 50𝑘𝑔

𝑠2700 − 3410

𝑘𝐽

𝑘𝑔= −35500 𝑘𝑊

l) Laju panas pada alat Kondensor

ሶ𝑄𝐶 = ሶ𝑚 ℎ4 − ℎ3 ,


𝑗𝑎𝑚= 50

𝑘𝑔

𝑠

ℎ3 = 2700kJ

kg

ℎ4 = 250kJ

kg

ሶ𝑄𝐶 = 50𝑘𝑔

𝑠250 − 2700

𝑘𝐽

𝑘𝑔= −122500 𝑘𝑊

P=8600 kPa

2

34

1


Air Dingin


60 oC

ሶ𝑊𝑆𝑇

ሶ𝑊𝑆𝑃

h2

m) Laju kerja pada alat Pompa

ሶ𝑊𝑆𝑃 = ሶ𝑚 ℎ1 − ℎ4 ,


𝑗𝑎𝑚= 50

𝑘𝑔

𝑠

ℎ4 = 250kJ

kg

ℎ1 = 320kJ

kg

ሶ𝑊𝑆𝑃 = 50𝑘𝑔

𝑠320 − 250

𝑘𝐽

𝑘𝑔= 3500 𝑘𝑊

n) Laju kerja total oleh siklus ini

ሶ𝑊𝑇 = ሶ𝑊𝑆𝑇 + ሶ𝑊𝑆𝑃,

ሶ𝑊𝑇 = −35500 + 3500 𝑘𝑊 = −32000 𝑘𝑊

o) Efisiensi termal terhadap produksi kerja dari siklus rankine ini

%𝜂𝑇 =− ሶ𝑊𝑇

ሶ𝑄𝐻𝑥100 %

%𝜂𝑇 =−(−32000)

154500𝑥100 % = 20,71 %

P=8600 kPa

2

34

1

4.2. Mesin produksi kerja dari gas panas secara langsung dengan siklus Otto

i. Bahan bakar dan udara masuk ke ruang bakar berupa selinder pada tekanan rendah dan volume ruang maksimum dengan tekanan P1 dan volume V1 sebagai keadaan 1

ii. Piston dalam selinder bergerak memperkecil volume selinder sehingga volume ruang gas campuran bahan bakar ke volume V2 sebagai volume minimum dan tekanan naik sedikit menjadi P2 sebagai keadaan 2 dengan kondisi valve udara dan bahan bakar yang masuk tertutup.

iii. Campuran bahan bakar dan udara pada kondisi 2 pada volume tetap sebagai V2 disulut sehingga campuran ini terbakar secara cepat yang menghasilkan temperatur tinggi T3 dan tekanan tinggi P3 sebagai kondisi 3 dimana V3=V2, sehingga jumlah yang masuk pada kondisi ini adalah Q23

iv. Gas panas pada kondisi 3 dengan temperatur T3 tinggi dan tekanan P3 tinggi mendorong Piston bergerak cepat dengan menghasilkan kerja piston sebesar WAB sehingga kondisi tekanan turun menjadi tekanan P4dan temperatur juga turun menjadi T4 dan volume ruang kembali ke volume semula V1 dan valvepembuangan gas terbuka sehingga gas hasil pembakaran keluar dari ruang selinder

v. Keadaan gas dalam ruang selinder pada P4, V4=V1 dan T4 diturunkan tekanannya kembali ke P1 pada volume V1 dan terus dikecilkan kembali volume ruang ke kondisi 0 sehingga gas dalam ruang keluar sebagai pengeluaran panas yang keluar sebesar QBC

vi. Ruang selinder pada tekanan P1 dan V0=V2 dibesarkan kembali volumenya ke V1 dengan tekanan tetap P1 sambil menarik bahan bakar dan udara masuk ke ruang selider.

1

2

3

4

Top Dead Centre Bottom Dead Centre

ACTUAL

IDEAL

Siklus Otto

• Langkah isap (0-1) merupakan proses tekanan konstan.

• Langkah kompresi (1-2) ialah proses isentropik.

• Proses pembakaran volume-konstan (2-3) dianggap sebagai proses pemasukan kalor pada volume konstan.

• Langkah kerja (3-4) ialah proses isentopik.

• Proses pembuangan (4-1) dianggap sebagai proses pengeluaran kalor pada volume-konstan.

• Langkah buang (1-0) ialah proses tekanan konstan.

Q23

Q41

Termodinamika siklus otto❑ Kalor masuk = Q23 ; Kalor keluar = Q41

❑ Kerja W23 dan W41 = 0 karena suku P.dV = 0

❑ Wnet = Kalor masuk – Kalor keluar

❑ Efisiensi siklus Otto = Wnet/Kalor masuk = (Q23 + Q41)/Q23

❑ Q23 = m.Cv.(T3-T2) ; Q41 = m.Cv.(T1-T4)

❑ Efisiensi siklusnya dinyatakan oleh

𝜂𝑜 =−𝑊𝑛𝑒𝑡

𝑄23=

𝑄23+𝑄41

𝑄23= 1 +

𝑄41

𝑄23= 1 +

𝑇1−𝑇4

𝑇3−𝑇2= 1 −

𝑇4−𝑇1

𝑇3−𝑇2

❑ Korelasi tekanan, volume dan temperatur pada perubahan isentropis dinyatakan oleh persamaan

𝑃1𝑉1𝛾= 𝑃2𝑉2

𝛾; 𝑃3𝑉3

𝛾= 𝑃4𝑉4

𝛾;

𝑃1𝑉1

𝑇1=

𝑃2𝑉2

𝑇2;

𝑃3𝑉3

𝑇3=

𝑃4𝑉4

𝑇4;

𝑉2 = 𝑉3; 𝑃2

𝑇2=

𝑃3

𝑇3; 𝑉1 = 𝑉4;

𝑃1

𝑇1=

𝑃4

𝑇4

𝑃2

𝑃1=

𝑉2

𝑉1

−𝛾=

𝑇2

𝑇1

𝛾

𝛾−1dimana 𝛾 =

𝐶𝑝

𝐶𝑣,

𝑃4

𝑃3=

𝑉4

𝑉3

−𝛾=

𝑇4

𝑇3

𝛾

𝛾−1

𝑉1

𝑉2=

𝑃2

𝑃1

1/𝛾,

𝑇2

𝑇1=

𝑃2

𝑃1

𝛾−1

𝛾,

𝑉1

𝑉2=

𝑃2

𝑃1

1/𝛾

𝑉2

𝑉1=

𝑇1

𝑇2

1/(𝛾−1);

𝑇1

𝑇2=

𝑉2

𝑉1

(𝛾−1);

𝑇1

𝑇2=

𝑉1

𝑉2

−(𝛾−1);

𝑇2

𝑇1=

𝑉1

𝑉2

(𝛾−1)

Q23

Q41

Termodinamika siklus otto

❑ ηo= 1 – {(T4-T1)/(T3-T2)}

❑ T4/T3 = (V4/V3)1- ; T1/T2 = (V1/V2)1-

❑ V4/V3 = V1/V2 = Vmax/Vmin = r : compression ratio

❑ T4 diganti menjadi T3x (r)1- dan T1 diganti menjadi T2x(r)1-

❑ Efisiensi siklus Otto: ηo = 1-(r)1- = 1 – (1/r)γ-1

“Efisiensi siklus Otto meningkat cepat pada comp. ratio yg rendah dan kemudian meningkat lambatpada comp. ratio yg tinggi – Hal ini sudah dibuktikan pada percobaan riil mesin Otto”

𝜂𝑜 = 1 −𝑉1𝑉2

1−𝛾

= 1 −1

𝑟

𝛾−1

Q23

Q41

Kasus 1Sebuah mesin Otto memiliki rasio kompresi sebesar 10. Temperatur gas buang mesin ini dilaporkan sebesar 300 oC. Tekanan gas buang mesin ini adalah 200 kPa. Perbandingan kapasitas jenis tekanan konstan dan kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus ini adalah 1,4. Kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus adalah 0,717 kJ/(kg K). Kerja netto yang dihasilkan mesin Otto per kg gas dalam siklus ini diketahui sebesar 1000 kJ/kg.

a) Berapa efisiensi siklus Otto ini?;

b) Berapa temperatur gas keluar langkah kompresi isentropik pada siklus Otto?

c) Berapa tekanan gas yang dihasilkan pada langkah pemanasan ini?

d) Berapa temperatur gas keluar langkah pemanasan volume konstan ini?

e) Berapa jumlah panas yang dipasok pada langkah pemasokan panas ini?

f) Berapa temperatur gas yang dihasilkan pada langkah ekspansi secara isentropis ini?

g) Berapa jumlah panas yang dibuang pada langkah pembuangan panas pada volume konstan

Solusi 1Sebuah mesin Otto memiliki rasio kompresi sebesar 10. Temperatur gas buang mesin ini dilaporkan sebesar 300 oC. Tekanan gas buang mesin ini adalah 200 kPa. Perbandingan kapasitas jenis tekanan konstan dan kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus ini adalah 1,4. Kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus adalah 0,717 kJ/(kg K). Kerja netto yang dihasilkan mesin Otto per kg gas dalam siklus ini diketahui sebesar 100 kJ/kg.

a) Efisiensi siklus Otto; 𝜂𝑜 = 1 −1

𝑟

𝛾−1; 𝜂𝑜 = 1 −

1

10

1,4−1; 𝜂𝑜 = 1 − 10 −0,4 = 60,2 %

b) Temperatur gas buang dan tekanan gas buang yang diketahui menandakan kondisi awal mesin Otto sebelum mengalami peristiwa kompresi. Maka kondisi ini dinyatakan sebagai kondisi 1 pada siklus Otto sehinga T1 = 300 oC dan P1 = 200 kPa.

Peristiwa langkah kompresi secara isentropis menghasilkan kondisi 2 pada temperatur T2 dan tekanan P2.

Hubungan 𝑇2

𝑇1=

𝑉1

𝑉2

(𝛾−1); 𝑇2

𝑇1= 𝑟1,4−1; 𝑇2 = 300 + 273 101,4−1 ; T2 = 1439 K = 1166 oC. Maka temperatur gas keluar

langkah kompresi ini adalah 1166 oC

c) Hubungan tekanan P2 dengan temperatur dinyatakan oleh persamaan 𝑃2

𝑃1=

𝑇2

𝑇1

𝛾

𝛾−1; maka 𝑃2 = 200 𝑘𝑃𝑎

1439

573

1,4/ 1,4−1=

5024 𝑘𝑃𝑎

d) Jumlah panas yang dipasok pada langkah pemasokan panas ini dinyatakan sebagai Q23 . Besarnya kerja netto oleh mesin siklus adalah

-Wnet = Jumlah panas langkah pasokan + Jumlah panas langkah buang . –Wnet = 1000 kJ/kg. –Wnet = Q23 + Q41

100 kJ/kg = Cv (T3-T2) + Cv (T1-T4); 100 = 0,717 (T3 – 1439) + 0,717 (573 – T4);

Maka 139,5= -866 + T3 – T4; T3 – T4 = 1005,5

Hubungan langkah ekspansi isentropis adalah 𝑇3

𝑇4=

𝑉4

𝑉3

𝛾−1; maka 𝑇3 = 𝑇4 10 1,4−1; T3 = 2,512 T4 ; T4 = 0,398 T3

T3 – 0,398 T3 = 2261 ; Maka T3 = 1670,5 K. Jadi temperatur gas keluar langkah pemanasan ini adalah 1670,5 K

Solusi 1Sebuah mesin Otto memiliki rasio kompresi sebesar 10. Temperatur gas buang mesin ini dilaporkan sebesar 300 oC. Tekanan gas buang mesin ini adalah 200 kPa. Perbandingan kapasitas jenis tekanan konstan dan kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus ini adalah 1,4. Kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus adalah 0,717 kJ/(kg K). Kerja netto yang dihasilkan mesin Otto per kg gas dalam siklus ini diketahui sebesar 1000 kJ/kg.

e) Jumlah panas yang dipasok pada langkah pemasokan panas ini dinyatakan sebagai Q23

Q23 = Cv (T3-T2) ; Q23 = 0,717 (1670,5 – 1439) kJ/kg = 165 kJ/kg

f) Temperatur gas keluaran langkah ekspansi isentropis adalah T4 dimana T4 = 0,398 T3 = 0,398 x 1670,5 K=

665 K.

g) Jumlah panas yang dikeluarkan pada langkah buang adalah Q41. Dari persamaan –Wnet = Q23 + Q41, maka

Q41 = Q23 – Wnet = -165+100 = -65 kJ/kg.

4.3 Produksi kerja secara Siklus Diesel

Compression ratio r = VB/VA

Cutoff ratio = V3/V2

Expansion ratio = re =V4/V3

Siklus Diesel

• Langkah (0-1) adalah langkah hisap udara, pada tekanan konstan.

• Langkah (1-2) adalah langkah kompresi, pada keadaan isentropik.

• Langkah (2-3) adalah langkah pemasukan kalor, pada tekanan konstan.

• Langkah (3-4) adalah langkah ekspansi, pada keadaan isentropik.

• Langkah (4-1) adalah langkah pengeluaran kalor, pada tekanan konstan.

• Langkah (0-1) adalah langkah buang, pada tekanan konstan

A = TMA (Titik Mati Atas) / TDCB = TMB (Titik Mati Bawah) / BDC

Siklus Diesel

Termodinamika siklus diesel

❑ Kalor masuk = Q23 ; Kalor keluar = Q41

❑ Wnet = |Kalor masuk| – |Kalor keluar|

❑ Efisiensi siklus Diesel = Wnet/Kalor masuk = (Q23 + Q41)/Q23

❑ Q23 = m.Cp.(T3-T2) ;

❑ Q41 = m.Cv.(T1-T4)

❑ Efisiensi siklusnya diesel

𝜂𝐷 =−𝑊𝑛𝑒𝑡

𝑄23=

𝑄23+𝑄41

𝑄23= 1 +

𝑄41

𝑄23= 1 +

𝐶𝑉 𝑇1−𝑇4

𝐶𝑃 𝑇3−𝑇2= 1 −

1

𝛾

𝑇4−𝑇1

𝑇3−𝑇2

❑ Korelasi tekanan, volume dan temperatur pada perubahan isentropis dinyatakan oleh persamaan

𝑃2

𝑃1=

𝑉2

𝑉1

−𝛾=

𝑇2

𝑇1

𝛾

𝛾−1

𝑄23 = 𝑚𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2

𝑄23

𝑄41𝑄41 = 𝑚𝐶𝑣 𝑇1 − 𝑇4


❑ Efisiensi siklus: 𝜂𝐷 = 1 −1

𝛾

𝑇4−𝑇1

𝑇3−𝑇2

❑ T4/T3 = (V4/V3)1- ;

❑ T1/T2 = (V1/V2)1-

❑ V4/V3 = re: sebagai expansion ratio (re)

❑ V1/V2 = Vmax/Vmin = r: sebagai compression ratio (r)

❑ Efisiensi dapat ditulis menjadi: 𝜂𝐷 = 1 −1

𝑇3(𝑟𝑒

1−)−𝑇2(𝑟1−)𝑇3−𝑇2

❑ Cari hubungan T3 dan T2→ T3/T2 = V3/V2

𝑄23 = 𝑚𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2

𝑄23

𝑄41𝑄41 = 𝑚𝐶𝑣 𝑇1 − 𝑇4


❑ V3/V2 dapat ditulis menjadi (V3/V4)/(V2/V1) →karena V4 dan V1 sama

❑ Artinya V3/V2 = (1/re)/(1/r), maka T3/T2 = (1/re)/(1/r)

❑ Efisiensi siklus Diesel:

𝜂𝐷 = 1 −1

(𝑟/𝑟

𝑒)(𝑟

𝑒1−)−(𝑟1−)

(𝑟/𝑟𝑒)−1

𝑄23 = 𝑚𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2

𝑄23

𝑄41𝑄41 = 𝑚𝐶𝑣 𝑇1 − 𝑇4

Kasus 2

Pada awal proses kompresi di mesin diesel-siklus udara berada pada temperatur 300 K dan tekanan 1 atm. Rasio kompresi adalah 16. Suhu siklus puncak sama dengan suhu sumber 2000 K.

Proses kompresi dan ekspansi adiabatik bersifat reversibel. Meskipun suhu tinggi terlibat, asumsikan bahwa panas spesifik adalah konstan pada nilai suhu rendahnya. Asumsikan bahwa nilai Cp/Cv tetap sebesar 1,4. Kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus adalah 0,717 kJ/(kg K) .

Temukan transfer energi per satuan massa untuk setiap proses dalam siklus

Solusi Kasus 2• Kondisi 1: P1 = 1 atm dan T1 = 300 K

• Persamaan gas ideal P1v1 = R T1 ; v1 = RT1/P1 =

R = 0.082057338 L atm/(K mol), v1 = 24,617 L/mol

• Kondisi 3: T3 = 2000 K

• Rasio kompresi v1/v2 = 16, v2 = 24,617/16 = 1,54 L/mol

• Hubungan𝑇2

𝑇1=

𝑣1

𝑣2

𝛾−1,

maka 𝑇2 = 300 𝑥 161,4−1 = 909 𝐾

• Hubungan 𝑃2

𝑃1=

𝑣1

𝑣2

𝛾, maka 𝑃2 = 1𝑥 16 1.4 = 48,5 𝑎𝑡𝑚

• P2 = P3 = 48,5 atm, v3 = RT3/P3, v3= 0.08205 x 2000/48,5 = 3,383 L/mol

• Hubungan 𝑇3

𝑇4=

𝑣4

𝑣3

𝛾−1=

𝑣1

𝑣3

𝛾−1=

24,617

3,383

1,4−1= 2,211.

Maka T4 = T3/2,211 = 2000/2,211 = 904 K

• Hubungan 𝑃4

𝑃3=

𝑣3

𝑣4

𝛾=

3,383

24,617

1,4, maka P4 = 3,01 atm

𝑄23 = 𝑚𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2

𝑄23

𝑄41𝑄41 = 𝑚𝐶𝑣 𝑇1 − 𝑇4

Solusi Kasus 2•

𝑄23

𝑚= 𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2 ; Cp = γ Cv ; Cv = 0,717 kJ/(kg K) ; Cp = 1 kJ/(kg K)

•𝑄23

𝑚= 1 2000 − 909

𝑘𝐽

𝑘𝑔 𝐾= 1091

𝑘𝐽

𝑘𝑔 𝐾

•𝑄41

𝑚= 𝐶𝑣 𝑇1 − 𝑇4 ;

𝑄41

𝑚= 0,717 300 − 904 ;

maka 𝑄41

𝑚= −433

𝑘𝐽

𝑘𝑔 𝐾

• −𝑊𝑛𝑒𝑡

𝑚=

𝑄23

𝑚+

𝑄41

𝑚= 1091

𝑘𝐽

𝑘𝑔 𝐾− 433

𝑘𝐽

𝑘𝑔 𝐾= 657,9

𝑘𝑗

𝑘𝑔 𝐾

• Efisiensi siklus Diesel 𝜂𝐷 =−𝑊𝑛𝑒𝑡

𝑄23=

657,9

1091= 0,6

𝑄23 = 𝑚𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2

𝑄23

𝑄41𝑄41 = 𝑚𝐶𝑣 𝑇1 − 𝑇4

4.4 Produksi kerja dengan turbin gas dengan siklus/alur Brayton

• Turbin gas adalah alat untuk mengkonversi energi kimia bahan bakar menjadi energi mekanik.

• Turbin gas dengan lajur alir massa gas ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠 secara teoritik bekerja mengikuti alur Brayton:a. Kompresi isentropik (1-2) c. Ekspansi isentropik (3-4)

b. Pemanasan isobarik (2-3) d. Pendinginan isobarik (4-1): Tidak dilakukan

𝑄𝑖𝑛

𝑄𝑖𝑛

Turbin gas: ALUR nyata brayton• Turbin gas adalah alat untuk mengkonversi energi kimia bahan bakar menjadi energi mekanik.

• Turbin gas dengan lajur alir massa gas ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠 secara teoritik bekerja mengikuti alur Brayton:

a. Kompresi politropik (1-2’) c. Ekspansi politropik (3-4’)

b. Pemanasan isobarik (2’-3) d. Pendinginan isobarik (4’-1): Tidak dilakukan

2’

4’2’

4’

𝑄𝑖𝑛

𝑄𝑖𝑛

Evaluasi Kinerja Turbin gas• Asumsi: gas ideal, laju alir massa konstan,

• Kerja kompressor teoritik (isentropis) diperlukan: 𝑊𝐶,𝑖𝑠𝑒𝑛 = ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠𝐶𝑝(𝑇2 − 𝑇1)

• Kerja kompressor nyata (politropik) diperlukan: 𝑊𝐶,𝑝𝑜𝑙𝑖 = ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠𝐶𝑝(𝑇2′ − 𝑇1)

• Efisiensi kompresor, 𝜂𝑐 =𝑊𝑖𝑠𝑒𝑛

𝑊𝑝𝑜𝑙𝑖=

𝑇2−𝑇1

𝑇2′−𝑇1

• Laju panas teoritik pasokan: 𝑄𝑖𝑛,𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑘 = ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2)

• Laju panas nyata pasokan: 𝑄𝑖𝑛,𝑛𝑦𝑎𝑡𝑎 = ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠𝐶𝑝(𝑇3 − 𝑇2′)

• Kerja turbin teoritik (isentropis) dihasilkan: 𝑊𝑇,𝑖𝑠𝑒𝑛 = − ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠𝐶𝑝(𝑇4 − 𝑇3)

• Kerja turbin nyata (politropik) dihasilkan: 𝑊𝑇,𝑝𝑜𝑙𝑖 = − ሶ𝑚𝑔𝑎𝑠𝐶𝑝(𝑇4′ − 𝑇3)

• Kerja turbin gas alur teoritik (isentropis) dihasilkan: 𝑊𝐴,𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑘 = 𝑊𝑇,𝑖𝑠𝑒𝑛 −𝑊𝐶,𝑖𝑠𝑒𝑛

• Kerja turbin gas alur nyata (politropik) dihasilkan: 𝑊𝐴,𝑛𝑦𝑎𝑡𝑎 = 𝑊𝑇,𝑝𝑜𝑙𝑖 −𝑊𝐶,𝑝𝑜𝑙𝑖

• Efisiensi turbin gas alur teoritik, A,teoritik = WA,teoritik/Qin,teortik =1 – (P2/P1)^{(1-γ)/γ}

• Efisiensi turbin gas alur nyata, A, nyata = WA,nyata/Qin,nyata

Contoh kasus 3• Langkah-langkah perhitungan:

1. Tinjau tiap proses → 1-2s (kompresi adiabatik rev.); 2s-3 (pemanasan isobar); 3-4s (ekspansi adiabatik rev.); 4s-1 (pendinginan isobar)

2. Kompresi adiabatik rev. atau isentropik:• Perlu kerja sebesar → n.Cp.(T2S-T1)

3. Pemanasan isobar:• Perlu kalor sebesar → n.Cp.(T3-T2S)

4. Ekspansi adiabatik rev. atau isentropik:•Hasilkan kerja sebesar → n.Cp.(T4S-T3)

5. Pendinginan isobar:• Lepas kalor sebesar → n.Cp.(T1-T4S)

Contoh kasus 3

• Langkah-langkah perhitungan:

6. Efisiensi termalnya mirip dengan turbin kukus yaitu W net dibagi Q suplai

• 𝐸𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛𝑠𝑖 =𝑊,𝑛𝑒𝑡

𝑄,𝑠𝑢𝑝𝑙𝑎𝑖=

𝑊𝑒𝑘𝑠𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑟−𝑊𝑘𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑜𝑟

𝑄𝑖𝑛=

7. Karena proses kompresi dan ekspansinya adiabatik, berlaku hubungan:

• 𝑃1𝑉1= 𝑃2𝑉2

(untuk proses kompresi) →

• 𝑃3𝑉3= 𝑃4𝑉4

(untuk proses ekspansi) →

• P2=P3=P atas (max) ; P1=P4=P bawah (min)

• r = P max / P min = pressure ratio

• = Cp/Cv (untuk udara umumnya adalah 7/5)

• T3-T2 = T4.(𝑃𝑚𝑎𝑥/𝑃𝑚𝑖𝑛)𝑚-T1.(𝑃𝑚𝑎𝑥/𝑃𝑚𝑖𝑛)𝑚 , dengan m = (-1)/

• Efisiensi siklus dapat ditulis → 1-(𝑟−𝑚)Efisiensi sangat bergantung dari nisbah tekanan

P4

P3

Contoh kasus 3

• Catatan:

➢Perhatikan W ekspander dan W kompresor pada siklus Brayton (turbin gas)! → gambar kanan atas

➢Bandingkan antara W ekspander dan W pompa pada siklus Rankine (turbin kukus)! → gambar tengah atas

➢Wkomp pada turbin gas jauh bernilai signifikan, sehingga kerja netto harus memperhitungkan selisih W eksp dan W komp

➢Wpompa pada turbin kukus sangat kecil (jauh dibanding W eksp), sehingga kerja netto BOLEH dianggap sama dengan W eksp

➢Kerja dari turbin gas itu untuk menggerakan kompresor DAN menghasilkan listrik (power)

Contoh Kasus 4Sebuah mesin turbin gas dengan rasio kompresi PB/PA = 6 beroperasi dengan udara yang masuk ke kompresor pada 25°C. Jika suhu maksimum yang diizinkan dalam turbin adalah 760 °C, tentukan:

a) Efisiensi termal dari siklus standar udara reversibel untuk kondisi ini jika γ= 1,4 ,

b) Efisiensi termal untuk siklus standar udara untuk kondisi tertentu jika kompresor dan turbinberoperasi secara adiabatik tetapi ireversibel dengan efisiensi ηc = 0,83 dan ηt = 0,86

Solusi

a) Efisiensi termal dari siklus standar udara reversibel untuk kondisi ini jika γ= 1,4 adalah

A,teoritik = 1 – (P2/P1)^{(1-γ)/γ} = 1 –(1/6)^{(1,4-1)/1,4} = 1 – 0,6 = 0,4

b) Efisiensi termal untuk siklus standar udara untuk kondisi tertentu jika kompresor dan turbinberoperasi secara adiabatik tetapi ireversibel dengan efisiensi ηc = 0,83 dan ηt = 0,86

4.4 Penghasil kerja oleh mesin Carnot• Panas dari temperatur tinggi Th sebesar Qh dialirkan ke alat penghasilkan kerja.

• Alat ini menghasilkan kerja sebesar W.

• Alat ini membuang panas sebanyak Qc ke ruang pada temperatur Tc

• Sistem yang dipandang adalah mesin penghasil kerja sebagai mesin Carnot dimana mesin carnottidak mengalami perubahan energi dalam sehingga U = 0

• Hukum pertama termodinamika U=W+Q

• U=0, maka W = -Q = -(Qh – Qc)

• Efisiensi mesin Carnot penghasil kerja ηC = -W/Qh = (Qh – Qc) /Qh = 1 – Qc/Qh

• Perubahan entropi ruang pemberi panas Sh = -Qh/Th

• Perubahan entropi ruang penerima panas Sc = -Qc/Tc

• Entropi gabungan ruang pemberi panas dan penerima panas Sgab = -Qh/Th - Qc/Tc

• Mesin Carnot berlangsung secara proses reversibel maka Sgab = 0, maka -Qc/Tc = Qh/Th dan -Qc/Qh = Tc/Th

• Efisiensi mesin Carnot: ηC = 1 – Tc/Th

Contoh Kasus 5

Sebuah pembangkit listrik pusat, dengan nilai 800.000 kW, menghasilkan uap pada 585 K dan membuang panas ke sungai pada 295 K. Jika efisiensi termal pembangkit adalah 70% dari nilaiefisiensi maksimum yang mungkin, berapa banyak panas yang dibuang ke sungai pada daya terukur?

Solusi:

Efisiensi maksimum dinyatakan oleh efisiensi mesin Carnot. Efisiensi mesin Carnot : ηC = 1 – Tc/Th

ηC = 1 – Tc/Th = 1 – 295/585 = 0,4957

Efisensi nyata η = 0,7 x ηC = 0,7 x 0,4957 = 0,347.

η = 1 – Qc/Qh = (Qh – Qc)/Qh = -W/Qh; Maka Qh = (-W)/ η= x 800.000/0,347 kW = 2305476 kW

W = Qh – Qc. Maka Qc = Qh – W = (2305476 – 800000) kW = 1505476 kW

Tugas Pekerjaan 4Tugas ini dikerjakan dalam waktu 1 minggu. Tugas ini diserahkan setelah 1 minggu tugas ini diberikan.

Tugas Pekerjaan 4.1Siklus dasar untuk pembangkit listrik tenaga uap ditunjukkan pada Gambar yang diberikan. Turbin beroperasi secara adiabatik dengan uap masuk pada 6800 kPa dan 550 °C dengan laju 100 ton/jam dan uap keluar turbin pada tekanan 60 kPa dan temperaturnya 10 oC di atas temperatur uap jenuhnya. Uap lewat jenuh pada tekanan 60 kPa ini dikondensasi dalam kondensor ke air jenuh. Air jenuh ini di pompa ke tekanan 6800 kPa sehingga air ini mengalami kenaikan entropi sebesar 30 % dari entropi air jenuhnya. Laju

a) Tentukan jumlah laju kerja yang dihasikan oleh turbin.

b) Tentukan laju panas yang pada kondensor yang harus dikeluarkan dari sistem kondensor.

c) Tentukan laju kerja yang diterima oleh air dari pompa.

d) Tentukan laju panas yang harus diberikan ke air keluaran pompa untuk menguapkan ke kondisi tekanan 6800 kPa dan temperatur 550 °C pada Boiler.

e) Evaluasi laju perubahan entropi yang terjadi pada Turbin, Condensor, Pump dan Boiler.

f) Tentukan efisiensi siklus ini dalam pembangkitan kerja

Tugas Pekerjaan 4.2

Siklus Otto yang ideal memiliki rasio kompresi 8. Pada awal proses kompresi, udara berada pada 100 kPa dan 28 °C, dan 800 kJ/kg panas dipindahkan ke udara selama proses penambahan panas volume konstan. Akuntansi untuk variasi panas spesifik udara dengan suhu, tentukan

(a) suhu dan tekanan maksimum yang terjadi selama siklus, (b) keluaran kerja bersih, (c) efisiensitermal, dan (d) tekanan efektif rata-rata untuk siklus

Tugas Pekerjaan 4.3

Siklus diesel standar udara yang diidealkan memiliki rasio kompresi 15. Jumlah panas yang dipasok adalah 1600 kJ/kg. Kondisi inlet adalah 30 oCpada 1 atm. Meskipun suhu tinggi terlibat, asumsikan bahwa panas spesifik adalah konstan pada nilai suhu rendahnya. Asumsikan bahwa nilai Cp/Cv tetap sebesar 1,4. Kapasitas panas jenis volume konstan untuk gas dalam siklus adalah 0,717 kJ/(kg K) . Temukan tekanan dan suhu pada akhir setiap proses dalam siklus dan tentukan efisiensi siklus.

Tugas Pekerjaan 4.4

Tugas Pekerjaan 4.5

Tugas Pekerjaan 4.6

Tugas Pekerjaan 4.7

Tugas Pekerjaan 4.8

Tugas Pekerjaan 4.9

Tugas Pekerjaan 4.10

4. produksi kerja dari panasnya bahan melalui perubahan

Documents