31

LAMPIRAN

1) Hubungan t/V vs V

Tabel Hasil Pengamatan

Variabel 3 (2 kg/cm2) Variabel 4 (2,5 kg/cm2) Variabel 5 (3 kg/cm2)

(t, secon) (t/V) (t, secon) (t/V) (t, secon) (t/V)

6,79 6790,00 6,23 6230,00 5,56 5560,00

10,39 6926,67 10,84 7226,67 10,12 6746,67

24,35 12175,00 23,73 11865,00 23,38 11690,00

28,25 11300,00 30,21 12084,00 28,84 11536,00

39,97 13323,33 35,81 11936,67 39,71 13236,67

53,29 15225,71 48,14 13754,29 47,27 13505,71

54,53 13632,50 53,41 13352,50 53,83 13457,50

48,84 10853,33 65,13 14473,33 58,25 12944,44

76,89 15378,00 70,25 14050,00 66,29 13258,00

Keterangan :

Variabel tekanan pada percobaan 1, 2, 3, 4 dan 5 secara berturut – turut adalah 1 kg/cm2, 1,5

kg/cm2, 2 kg/cm2, 2,5 kg/cm2 dan 3 kg/cm2

.

Volume Filtrat Volume Filtrat Variabel 1 (1 kg/cm2) Variabel 2 (1,5 kg/cm2)

(V, ml) (V, m3) (t, secon) (t/V) (t, secon) (t/V)

1000 0,001 7,65 7650,00 7,21 7210,00

1500 0,0015 16,61 11073,33 10,29 6860,00

2000 0,002 24,97 12485,00 24,37 12185,00

2500 0,0025 35,03 14012,00 28,26 11304,00

3000 0,003 40,16 13386,67 39,09 13030,00

3500 0,0035 49,92 14262,86 54,10 15457,14

4000 0,004 56,92 14230,00 40,10 10025,00

4500 0,0045 68,03 15117,78 47,19 10486,67

5000 0,005 79,19 15838,00 76,28 15256,00

32

Gambar Grafik Hubungan t/V Terhadap Volume Filtrat

2) Hubungan Nilai Tahanan Cake (α) Terhadap Tekanan

Percobaan 1

Menghitung nilai Konsentrasi (Cs)

Massa Ampas Tahu : 10 kg

Volume Air : 20 liter = 0,02 m3

Cs = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑎𝑠 𝑗𝑎ℎ𝑒

Volume air

= 10 kg

0,02 𝑚3

= 500 kg/m3

Menghitung Luas Filter (A)

Panjang sisi : 47 cm

A = (47 x 47) cm2

= 2209 cm2

= 0,2209 m2

Menghitung Pressure Drop (-∆𝑃)

∆𝑃 = 1 kg/ cm2

= 10000 kg/ms

y1 = 810,44x + 9065,1R² = 0,7994

y2 = 714,95x + 7737,9R² = 0,4066

y3 = 882,88x + 7319,4R² = 0,5823

y4 = 961,09x + 6858,2R² = 0,7882

y5 = 914,83x + 6751,9R² = 0,6814

0.00

2000.00

4000.00

6000.00

8000.00

10000.00

12000.00

14000.00

16000.00

18000.00

20000.00

0.001 0.0015 0.002 0.0025 0.003 0.0035 0.004 0.0045 0.005

t/v

(s/

m3)

Volume (m3)

Grafik Hubungan tv/V

variabel 1 variabel 2 variabel 3variabel 4 variabel 5 Linear (variabel 1)Linear (variabel 2) Linear (variabel 3) Linear (variabel 4)Linear (variabel 5)

33

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y1 = 810,44x + 9065,1

berdasarkan persamaan didapat slope (a) = 810,44 dan intersept (b) = 9065,1

Menghitung Kp

Slope = Kp/ 2

Kp = Slope x 2

= (810,44) x 2

= 1620,88 s/m6

Menghitung Densitas

𝜌 = (𝑃𝑖𝑘𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑖𝑠𝑖−𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑘𝑜𝑠𝑜𝑛𝑔) 𝑔𝑟

(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟) 𝑚𝑙

= (53,24 − 27,38) 𝑔𝑟

(25) 𝑚𝑙

= 1,0408 gr/ ml

Menghitung Viskositas

μx = 𝑡𝑥 × ρx

𝑡0 × ρ0 × μ0

= (1,59) ×(1,034)

(0,98) ×(1) × 1

= 1,651 Cp

= 0,0016512 kg/m s2

Menghitung nilai 𝜶

𝜶 = (𝐀𝟐(−∆𝐏)𝐊𝐩

𝛍𝐜𝐬)

= ((𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗)𝟐(𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟔𝟐𝟎,𝟖𝟖)

( 𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟔𝟓𝟏𝟐𝟕𝟓)(𝟓𝟎𝟎))

= 957972,2789 m/kg

Percobaan 2

Menghitung nilai Konsentrasi (Cs)

Massa Ampas Tahu : 10 kg

Volume Air : 20 liter = 0,02 m3

Cs = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑎𝑠 𝑗𝑎ℎ𝑒

Volume air

= 10 kg

0,02 𝑚3

= 500 kg/m3

34

Menghitung Luas Filter (A)

Panjang sisi : 47 cm

A = (47 x 47) cm2

= 2209 cm2

= 0,2209 m2

Menghitung Pressure Drop (-∆𝑃)

∆𝑃 = 1,5 kg/ cm2

= 15000 kg/m s2

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y2 = 714,95x + 7737,9

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 714,95 dan intersept (b) = 7737,9

Menghitung Kp

Slope = Kp/ 2

Kp = Slope x 2

= (714,95) x 2

= 1429,9 s/m6

Menghitung Densitas

𝜌 = (𝑃𝑖𝑘𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑖𝑠𝑖−𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑘𝑜𝑠𝑜𝑛𝑔) 𝑔𝑟

(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟) 𝑚𝑙

= (50,13 − 27,38) 𝑔𝑟

(25) 𝑚𝑙

= 0,910 gr/ ml

Menghitung Viskositas

μx = 𝑡𝑥 × ρx

𝑡0 × ρ0 × μ0

= (1,5) ×(0,910)

(0,98) ×(1) × 1

= 1,370 Cp

= 0,0013704 kg/m s2

Menghitung nilai 𝜶

𝜶 = (𝐀𝟐(−∆𝐏)𝐊𝐩

𝛍𝐜𝐬)

= ((𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗)𝟐(𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟒𝟐𝟗,𝟗)

(𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟑𝟕𝟎𝟒𝟔 )(𝟓𝟎𝟎))

= 1527397,194 m/kg

35

Percobaan 3

Menghitung nilai Konsentrasi (Cs)

Massa Ampas Jahe : 10 kg

Volume Air : 20 liter = 0,02 m3

Cs = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑎𝑠 𝑗𝑎ℎ𝑒

Volume air

= 10 kg

0,02 𝑚3

= 500 kg/m3

Menghitung Luas Filter (A)

Panjang sisi : 47 cm

A = (47 x 47) cm2

= 2209 cm2

= 0,2209 m2

Menghitung Pressure Drop (-∆𝑃)

∆𝑃 = 2 kg/ cm2

= 20000 kg/m s2

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y3 = 882,88x + 7319,4

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 882,88 dan intersept (b) = 7319,4

Menghitung Kp

Slope = Kp/ 2

Kp = Slope x 2

= (882,88) x 2

= 1765,76 s/m6

Menghitung Densitas

𝜌 = (𝑃𝑖𝑘𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑖𝑠𝑖−𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑘𝑜𝑠𝑜𝑛𝑔) 𝑔𝑟

(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟) 𝑚𝑙

= (49,22 − 27,38) 𝑔𝑟

(25) 𝑚𝑙

= 0,874 gr/ ml

Menghitung Viskositas

μx = 𝑡𝑥 × ρx

𝑡0 × ρ0 × μ0

= (1,41) ×(0,874)

(0,98) ×(1) × 1

= 1,237 Cp

36

= 0,0012367 kg/m s2

Menghitung nilai 𝜶

𝜶 = (𝐀𝟐(−∆𝐏)𝐊𝐩

𝛍𝐜𝐬)

= ((𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗)𝟐(𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟕𝟔𝟓,𝟕𝟔 )

(𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟐𝟑𝟔𝟕𝟎𝟑 )(𝟓𝟎𝟎))

= 26147835398 m/kg

Percobaan 4

Menghitung nilai Konsentrasi (Cs)

Massa Ampas Tahu : 10 kg

Volume Air : 20 liter = 0,02 m3

Cs = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑎𝑠 𝑗𝑎ℎ𝑒

Volume air

= 10 kg

0,02 𝑚3

= 500 kg/m3

Menghitung Luas Filter (A)

Panjang sisi : 47 cm

A = (47 x 47) cm2

= 2209 cm2

= 0,2209 m2

Menghitung Pressure Drop (-∆𝑃)

∆𝑃 = 2,5 kg/ cm2

= 25000 kg/m s2

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y4 = 961,09x + 6858,2

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 961,09 dan intersept (b) = 6858,2

Menghitung Kp

Slope = Kp/ 2

Kp = Slope x 2

= (961,09) x 2

= 1922,18 s/m6

37

Menghitung Densitas

𝜌 = (𝑃𝑖𝑘𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑖𝑠𝑖−𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑘𝑜𝑠𝑜𝑛𝑔) 𝑔𝑟

(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟) 𝑚𝑙

= (48,73 − 27,38) 𝑔𝑟

(25) 𝑚𝑙

= 0,854 gr/ ml

Menghitung Viskositas

μx = 𝑡𝑥 × ρx

𝑡0 × ρ0 × μ0

= (1,41) ×(0,854)

(0,98) ×(1) × 1

= 1,209 Cp

= 0,0012089 kg/m s2

Menghitung nilai 𝜶

𝜶 = (𝐀𝟐(−∆𝐏)𝐊𝐩

𝛍𝐜𝐬)

= ((𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗)𝟐(𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟗𝟐𝟐,𝟏𝟖)

(𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟐𝟎𝟖𝟗 )(𝟓𝟎𝟎))

= 3879223,429 m/kg

Percobaan 5

Menghitung nilai Konsentrasi (Cs)

Massa Ampas Jahe : 10 kg

Volume Air : 20 liter = 0,02 m3

Cs = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑎𝑚𝑝𝑎𝑠 𝑗𝑎ℎ𝑒

Volume air

= 10 kg

0,02 𝑚3

= 500 kg/m3

Menghitung Luas Filter (A)

Panjang sisi : 47 cm

A = (47 x 47) cm2

= 2209 cm2

= 0,2209 m2

Menghitung Pressure Drop (-∆𝑃)

∆𝑃 = 3 kg/ cm2

= 30000 kg/m s2

38

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y5 = 914,83x + 6751,9

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 914,83 dan intersept (b) = 6751,9

Menghitung Kp

Slope = Kp/ 2

Kp = Slope x 2

= (914,83) x 2

= 1829,66 s/m6

Menghitung Densitas

𝜌 = (𝑃𝑖𝑘𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑖𝑠𝑖−𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 𝑘𝑜𝑠𝑜𝑛𝑔) 𝑔𝑟

(𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑃𝑖𝑘𝑛𝑜𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟) 𝑚𝑙

= (48,29 − 27,38) 𝑔𝑟

(25) 𝑚𝑙

= 0,836 gr/ ml

Menghitung Viskositas

μx = 𝑡𝑥 × ρx

𝑡0 × ρ0 × μ0

= (1,39) ×(0,836)

(0,98) ×(1) × 1

= 1,167 Cp

= 0,0011672 kg/m s2

Menghitung nilai 𝜶

𝜶 = (𝐀𝟐(−∆𝐏)𝐊𝐩

𝛍𝐜𝐬)

= ((𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗)𝟐(𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎)(𝟏𝟖𝟐𝟗,𝟔𝟔 )

(𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟏𝟔𝟕𝟐 )(𝟓𝟎𝟎))

= 4589343,224 m/kg

39

Berdasarkan data persamaan dan perhitungan diatas, maka kita akan mendapatkan

nilai α untuk masing-masing percobaan, seperti yang digambarkan pada grafik dibawah

ini:

Grafik Hubungan α vs Tekanan

3) Hubungan Nilai Tahanan Medium Filter (Rm) Terhadap Tekanan

Selain nilai tahanan medium cake (α), kita juga dapat menghitung nilai tahanan

medium filter (Rm) dari data persamaan linear sebelumnya

Percobaan 1

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y1 = 810,44x + 9065,1

berdasarkan persamaan didapat slope (a) = 810,44 dan intersept (b) = 9065,1

Berdasarkan data perhitungan sebelumnya, maka :

𝑹𝒎 = (𝐁(−∆𝐏)𝐀

𝛍)

= (𝟗𝟎𝟔𝟓,𝟏 (𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎) 𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗

𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟔𝟓𝟏𝟐)

= 1,21 x 1010 m-1

Percobaan 2

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y2 = 714,95x + 7737,9

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 714,95 dan intersept (b) = 7737,9

y = 8161.3x2 + 912489x - 79079R² = 0.9871

0.E+00

1.E+06

2.E+06

3.E+06

4.E+06

5.E+06

1 1.5 2 2.5 3

α(m

/kg)

Tekanan (Kg/cm2)

Grafik Hubungan α vs Tekanan

40

Berdasarkan data perhitungan sebelumnya, maka :

𝑹𝒎 = (𝐁(−∆𝐏)𝐀

𝛍)

= (𝟕𝟕𝟑𝟕,𝟗 (𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎) 𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗

𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟑𝟕𝟎𝟒)

= 1,87 x 1010 m-1

Percobaan 3

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y3 = 882,88x + 7319,4

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 882,88dan intersept (b) = 7319,4

Berdasarkan data perhitungan sebelumnya, maka :

𝑹𝒎 = (𝐁(−∆𝐏)𝐀

𝛍)

= (𝟕𝟑𝟏𝟗,𝟒 (𝟐𝟎𝟎𝟎𝟎) 𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗

𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟐𝟑𝟔𝟕)

= 2,61 x 1010 m-1

Percobaan 4

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y4 = 961,07x + 6858,2

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 7209,4 dan intersept (b) = 6858,2

Berdasarkan data perhitungan sebelumnya, maka :

𝑹𝒎 = (𝐁(−∆𝐏)𝐀

𝛍)

= (𝟔𝟖𝟓𝟖,𝟐 (𝟐𝟓𝟎𝟎𝟎) 𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗

𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟐𝟎𝟖𝟗)

= 3,13 x 1010 m-1

Percobaan 5

Dari grafik Hubungan t/V vs V didapat persamaan sebagai berikut :

y5 = 914,83x + 6751,9

berdasarkan persamaan, didapat slope (a) = 914,83dan intersept (b) = 6751,9

Berdasarkan data perhitungan sebelumnya, maka :

𝑹𝒎 = (𝐁(−∆𝐏)𝐀

𝛍)

41

= (𝟔𝟕𝟓𝟏,𝟗 (𝟑𝟎𝟎𝟎𝟎) 𝟎,𝟐𝟐𝟎𝟗

𝟎,𝟎𝟎𝟏𝟏𝟔𝟕𝟐)

= 3,83 x 1010 m-1

Berdasarkan data persamaan dan perhitungan diatas, maka kita akan mendapatkan

nilai Rm untuk masing-masing percobaan, seperti yang digambarkan pada grafik dibawah

ini:

Grafik Hubungan Rm vs Tekanan

4) Laju Alir (dv/dt)

Untuk memperoleh nilai laju alir dapat dihitung seperti persamaan berikut:

𝑑𝑉

𝑑𝑡=

𝐴 (−∆𝑃)

(𝑅𝑐 + 𝑅𝑚)𝜇

Percobaan 1

Rc = (α x Cs x V)

𝐴

= ( 957972,2789 x 500 x 0,02)

0,2209

= 43366784,92 m-1

𝑑𝑉

𝑑𝑡=

𝐴 (−∆𝑃)

(𝑅𝑐 + 𝑅𝑚)𝜇

= 0,2209 (10000)

((43366784,92 + (1,21 x 1010)) x 0,0016512

= 1,10 x 10-4 m3/s

y = -1E+08x2 + 7E+09x + 5E+09R² = 0.998

0

5E+09

1E+10

1.5E+10

2E+10

2.5E+10

3E+10

3.5E+10

4E+10

4.5E+10

1 1.5 2 2.5 3

Rm

(1

/m)

Tekanan (Kg/cm2)

Grafik Hubungan Rm vs Tekanan

42

Percobaan 2

Rc = (α x Cs x V)

𝐴

= ( 1527397,194 x 500 x 0,02)

0,2209

= 69144282,21 m-1

𝑑𝑉

𝑑𝑡=

𝐴 (−∆𝑃)

(𝑅𝑐 + 𝑅𝑚)𝜇

= 0,2209 (15000)

((69144282,21+ (1,87 x 1010)) x 0,0013704

= 1,29 x 10-4 m3/s

Percobaan 3

Rc = (α x Cs x V)

𝐴

= ( 2786876,008 x 500 x 0,02)

0,2209

= 126160073 m-1

𝑑𝑉

𝑑𝑡=

𝐴 (−∆𝑃)

(𝑅𝑐 + 𝑅𝑚)𝜇

= 0,2209 (20000)

((126160073 + (2,61x 1010)) x 0,0012367

= 1,36 x 10-4 m3/s

Percobaan 4

Rc = (α x Cs x V)

𝐴

= ( 3879223,429 x 500 x 0,02)

0,2209

=175609933,4 m-1

𝑑𝑉

𝑑𝑡=

𝐴 (−∆𝑃)

(𝑅𝑐 + 𝑅𝑚)𝜇

= 0,2209 (25000)

((175609933,4 + (3,13 x 1010)) x 0,0012089

= 1,45 x 10-4 m3/s

43

Percobaan 5

Rc = (α x Cs x V)

𝐴

= ( 4589343,224 x 500 x 0,02)

0,2209

= 207756596,8 m-1

𝑑𝑉

𝑑𝑡=

𝐴 (−∆𝑃)

(𝑅𝑐 + 𝑅𝑚)𝜇

= 0,2209 (30000)

((207756596,8 + (3,83 x 1010)) x 0,0011672

= 1,47 x 10-4 m3/s

Berdasarkan data persamaan dan perhitungan diatas, maka kita akan mendapatkan

nilai dv/dt untuk masing-masing percobaan, seperti yang digambarkan pada grafik dibawah

ini:

Grafik Hubungan Tekanan Dengan Laju Alir (dv/dt)

y = -2E-06x2 + 2E-05x + 9E-05R² = 0.9897

0

0.00002

0.00004

0.00006

0.00008

0.0001

0.00012

0.00014

0.00016

1 1.5 2 2.5 3

dv/

dt

(m3/s

)

Tekanan (Kg/cm2)

Grafik Hubungan dv/dt vs Tekanan

44

5) Gambar

Cake Ampas Tahu Filtrat Ampas Tahu Mengukur Densitas

Tekanan Hydrolic Mengukur Viskositas Tekanan Kompresor