2 skripsi lengkap
TRANSCRIPT
-
1BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Sistem pendidikan di Indonesia ternyata telah mengalami banyak
perubahan. Perubahan-perubahan itu terjadi karena telah dilakukan berbagai
usaha pembaharuan dalam pendidikan guna mencapai tujuan utama bangsa.
Peningkatan penguasaan, pemanfaatan, dan pengembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi merupakan salah satu tujuan utama bangsa Indonesia agar
menjadi negara yang lebih maju.
Berdasarkan amanat UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional menyatakan bahwa:
pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar manusia secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, ahlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan Negara. (Wina Sanjaya,2006:2)
Peraturan Pemerintah No. 19 tahun 2005 tentang standar proses pendidikan, standar proses pendidikan adalah setandar nasional pendidikan yang berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran pada suatu satuan pendidikan untuk mencapai kompetansi lulusan. ( Wina Sanjaya, 2006:4)
Dari pengertian diatas tentang standar proses pendidikan ada bebrapa
hal yang haru di perhatikan yakni : Pertama, standar proses pendidikan
adalah standar nasional pendidikan. Kedua, standar proses pendidikan
berkaitan dengan pelaksanaan pembelajaran. Ketiga, standar proses
pendidikan harus diarahkan untuk mencapai kompetensi lulusan.
-
2Pada hakekatnya kegiatan belajar mengajar adalah suatu proses
interaksi atau hubungan timbal balik antara guru dan siswa dalam satuan
pembelajaran. Guru sebagai salah satu komponen dalam proses belajar
menganjar merupakan pemegang peran yang sangat penting. Guru bukan
hanya sekedar penyampai materi saja, tetapi lebih dari itu guru dapat
dikatakan sebagai sentral pembelajaran, sebagai pengatur sekaligus pelaku
dalam proses belajar mengajar. Gurulah yang mengarahkan bagaimana proses
belajar mengajar itu dilaksanakan.
Lemahnya proses pembelajaran yang dikembangkan oleh guru
merupakan salah satu masalah yang kita hadapi dalam pendidikan kita. Proses
pembelajaran yang terjadi dalam kelas dilaksanakan sesuai dengan
kemampuan dan selera guru. (Wina Sanjaya,2006:5)
Dalam proses belajar mengajar di sekolah kita temukan berbagai
macam permasalahan terutama pada pelajaran matematika. Dimana tidak
sedikit peserta didik beranggapan bahwa matematika merupakan suatu yang
menakutkan serta sulit jika dibandingkan dengan pelajaran yang lainya,
penuh dengan rumusrumus yang sulit dihafal, sehingga dengan anggapan
tersebut keinginan untuk mempelajari matematika semakin menipis itu dan
akhirnya akan berakibat pada kurang minat belajar matematika. Ini
disebabkan karena penggunaan metode pembelajaran yang dilakukan guru
kadang kurang bervariasi, dimana kita ketahui bahwa khusus pelajaran
matematika terdiri dari berbagai SK,KD, bahkan Indikator yang kadang
membutuhkan metode yang berbeda, sehingga tujuan pembelajaran pada
-
3indikator tersebut dapat tercapai. Guru lebih banyak berlaku sebagai pusat
pembelajaran, akibatnya siswa akan pasif, timbul rasa malu dalam bertanya
dan lain sebagainya. Tentu hal ini akan sangat berpengaruh terhadap proses
belajar siswa yang merujuk kepada kurangnya prestasi siswa.
Selain itu penjelasan konsep yang hanya berfokus pada buku pegangan
jarang sekali guru yang membuat inovasi sendiri yang dapat menggugah
motivasi siswa. Misalnya penjelasan mengenai gambar yang ada dibuku
cendrung membuat siswa kesulitan dalam memahami. Karena hanya
berbentuk garis, sudut, yang mungkin siswa sulit untuk membayangkannya.
Salah satu hal yang dapat dilakukan oleh guru untuk menggugah
motivasi siswa yaitu dengan merubah sistem mengajar yang mengarah
kepada penggunaan contoh yang lebih mudah difahami dan mudah
dibayangkan. Karena itu guru harus dapat membuat suatu pengajaran menjadi
lebih efektif juga menarik sehingga bahan pelajaran yang disampaikan akan
membuat siswa merasa senang dan merasa perlu untuk mempelajari bahan
pelajaran tersebut.
Masbagik marupakan daerah yang dapat dikatakan daerah pendidikan,
diman terdapat banyak sekolah baik sekolah negeri ataupun swasta. Khusus
untuk sekolah menengah pertama (SMP) terdiri dari 5 SMP Negeri.
Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan pada tahun 2012 tentang
kebutuhan siswa SMP Negeri se-Kecamatan Masbagik rata-rata 85 % siswa
mengganggap matematika pelajaran yang menyenangkan, tetapi tidak jarang
siswa yang kadang kadang kebingungan ketika belajar matematika. ini
-
4terlihat dari hasil observasi dari hampir 95% siswa yang kadang kadang
merasa kebingungan, kebingunngan siswa terletak pada pemahaman pada
konsep yang kongkrit. selain itu jarangnya guru memberikan latihan
keterampilan bagi siswa.
Tabel 1
Analisis kebutuhan siswa kelas VIII SMPN se - Kecamatan Masbagik 2012
No Aspek Yang DinilaiResponden
KetJumlah Persentase
1Pendapat Siswa mengenai pembelajaran matematika:
a. Menyenangkan 17 85%b. Kurang Menyenangkan 3 15%c. Membosankan -
2Pendapat Siswa tentang cara belajar matematika :a. Dihafalkan 2 10%b. Difahami 18 90%c. Lain-lain(dipahami dan
dihapalkan)-
3Pendapat Siswa tentang cara guru mengajar matematikad. Menarik 19 95%e. Kurang Menarik 1 5%f. Tidak Menarik -
4Apakah Siswa merasa bingung belajar matemaatika:a. Selalu 1 5%b. Kadang- Kadang 19 95%c. Tidak Pernah -
5Kebingungan belajar matematika yang dialami pada konsep :a. Konkret 9 45%b. Abstrak 6 30%c. Kedua-duanya 5 25%
6Bagaimana Tingkat Pemahaman matematika
-
5a. Baik 17 85%b. Sedang 2 10%c. Kurang 1 5%
7Apakah Guru pernah melatih keterampilan matematika?a. Selalu 2 10%b. Jarang 15 75%c. Tidak Pernah 3 15%
SMPN 1 Masbagik adalah satu dari lima SMP Negeri yang ada di
Kecamatan Masbagik. Sekolah ini dapat dikatakan sekolah maju yang ada di
Lombok Timur. Sekolah ini terdiri dari beberapa kelas, khusus kelas VIII
terdiri dari 9 kelas yaitu kelas VIII1-VIII10. Di kelas VIII terdiri dari 2 orang
guru. Guru pertama mengajar di kelas VIII1-VIII5 dan guru yang kedua
mengajar VIII6-VIII10.
Berdasarkan wawancara dengan salah seorang siswa di kelas VIII,
dalam pembelajaran matematika, siswa kelas VIII masih sangat tergantung
pada guru. Guru harus menjelaskan terlebih dahulu materi yang akan
dipelajari. Setelah materi dijelaskan, siswa diberi soal-soal untuk mengecek
pemahaman mereka. Siswa mampu mengerjakan soal yang diberikan guru,
namun masih sangat terbatas pada soal yang sejenis dengan soal yang
dicontohkan oleh guru. Untuk soal yang lebih bervariasi, misalnya soal cerita
atau soal lain yang cara penyajiannya berbeda dengan contoh, sebagian besar
siswa masih kesulitan sehingga masih sangat membutuhkan guru untuk
menyelesaikan soal tersebut. Meskipun siswa sudah cukup memahami
kalimat dalam soal tersebut, tetapi siswa masih belum bisa menggambarkan
inti permasalahan soal tersebut. Apa yang sebenarnya akan dipecahkan dalam
-
6permasalahan tersebut belum dapat ditangkap oleh siswa. Ini menunjukkan
bahwa kemampuan siswa dalam menggambarkan permasalahan masih kurang
sehingga siswa belum tahu akan menggunakan sifat atau rumus yang mana
untuk menyelesaikan masalah tersebut, objek matematika apa saja yang
diketahui dan apa yang harus dicari, serta rumus baru yang seperti apa yang
harus digunakan.. Dalam menuliskan langkah-langkah penyelesaian, sebagian
besar jawaban siswa belum dapat menuliskan langkah penyelesaian dengan
sistematis, siswa cenderung memilih langsung menuliskan angka-angka saja
(hasil akhir) sebagai jawaban dari pada harus menuliskan tahapan
penyelesaian. Siswa juga masih sering lupa untuk menuliskan kesimpulan
dalam menyelesaikan soal yang menunjukkan bahwa kemampuan siswa
dalam membuat pernyataan matematika dan melakukan operasi hitung
masih kurang. Kurang kemampuan siswa dalam menggambarkan
permasalahan, menentukan objek dan menentukan hubungan antar objek
matematika, membuat pernyataan matematika, memproduksi rumus,
melakukan operasi hitung serta menggunakan rumus dan sifat yang mana
dalam menyelesaikan persoalan yang diberikan guru mengindikasikan bahwa
kemampuan berpikir matematis siswa dalam bidang konten masih kurang. Ini
sejalan dengan hasil observasi yaitu 75% siswa mengatakan bahwa guru
jarang memberikan atau melatih kemampuan/ keterampilan matematika
siswa.
Materi Teorema Pythagoras merupakan salah satu dari beberapa materi
yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika yaitu
-
7melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Dalam materi
tersebut terdapat soal-soal penerapan yang tidak hanya menggunakan cara-
cara biasa yang telah diajarkan guru. Siswa diharuskan mampu
menggambarkan permasalahan dan mampu mengkonstruksikan permasalahan
dalam bentuk simbol karena dalam materi ini digunakan pula persamaan,
pertidaksamaan, perbandingan serta bentuk aljabar sehingga dalam
menyelesaikan permasalahan tersebut dibutuhkan kemampuan berpikir yang
tinggi.
Dalam melaksanakan proses belajar mengajar diperlukan langkah-
langkah sistematis untuk mencapai tujuan yang telah ditentukan. Hal yang
harus dilakukan adalah menggunakan pendekatan yang cocok dengan kondisi
siswa agar siswa dapat mencapai tujuan pembelajaran matematika yaitu
melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan (kemampuan
berpikir matematis). Salah satu cara untuk meningkatkan kemampuan
berpikir matematis, terutama dalam bidang konten adalah dengan
membiasakan siswa untuk menemukan konsep matematika sendiri.
Adapun alternatif penggunaan pendekatan pembelajaran yang bisa
diterapkan adalah pendekatan pembelajaran yang memberikan kesempatan
yang luas kepada siswa dalam menemukan konsep matematika yang akan
dipelajari secara mandiri. dengan menyelidiki sendiri diharapkan pelajaran
atau yang siswa temukan akan lebih bermakna dari pada konsep yang
langsung diberikan oleh guru. Konsep yang mereka temukan sendiri akan
sangat berguna untuk menemukan konsep-konsep yang lain dalam
-
8matematika. Siswa diharapkan tidak hanya dapat menemukan konsep-konsep
lain saja, akan tetapi dapat mengaplikasikan konsep pada hal yang lebih
kompleks, termasuk menerapkan pola pikir matematika dalam kehidupan
sehari-hari sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika.
Salah satu pendekatan yang berorientasi pada permasalahan-
permasalahan sehari-hari bagi siswa adalah pendekatan matematika realistik.
Pendekatan yang menjadikan kehidupan nyata sebagai titik awal
pembelajaran, dengan pendekatan ini siswa siswa mampu mengmbangkan
kemampuan berfikir matematis. Pendekatan realistik ini mengacu pada
Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan Freudenthal.
Menurut Hans Freudhenthal , matematika merupan aktivitas manusia
mathematic is human activity (Aryadi Wijaya, 2012: 20)
Berdasarkan uraian diatas maka penulis tertarik untuk meneliti
mengenai Penerapan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
untuk meningkatkan prestasi belajar mtematika siswa pada materi pokok
Pythagoras kelas VIII SMPN 1 Masbagik Tahun Pembelajaran 2013/2014.
B. BATASAN MASALAH
1. Objek Penelitian
Pada penelitian ini , objek peneilitian dibatasi pada penerapan Realistik
Matematic Education (RME) pada materi Pythagoras
2. Subjek Penelitian
Subjek penelitian dibataskan pada siswa kelas VIII8 SMPN 1 Masbagik
-
9C. RUMUSAN MASALAH
1. Apakah penerapan Relistic Mathematic Education (RME) dapat
meningkatkan aktivitas belajar siswa pada pokok bahasan Pythagoras
kelas VIII SMPN 1 Masbagik tahun pembelajaran 2013/ 2014 ?
2. Apakah penerapan Relistik Matematik Education (RME) dapat
meningkatkan prestasi belajar siswa pada pokok bahasan Pythagoras kelas
VIII SMPN 1 Masbagik tahun pembelajaran 2013/ 2014 ?
D. TUJUAN PENELITIAN
Adapun tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui
tingkat prestasi belajar siswa melalui penerapan Relistik Matematik
Education (RME) pada pokok bahasan Pythagoras kelas VIII SMPN 1
Masbagik tahun pembelajaran 2012/ 2013
E. MANFAAT PENELITIAN
1. Manfaat Teoritis
Dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi melalui
penerapan Realistik Matematik Education (RME) dalam meningkatkan
prestasi belajar siswa pada pokok bahasan Pythagoras.
2. Manfaat Praktis
a. Bagi siswa
Diharapkan siswa lebih termotivasi dalam mempelajari mata pelajaran
matematika khususnya pada pokok bahasan Pythagoras
-
10
b. Bagi guru
Menambah pengetahuan guru tentang pendekatan RME sehingga
dapat digunakan sebagai alternatif untuk meningkatkan prestasi
belajar siswa
c. Bagi sekolah
Hasil dari penelitian ini dapat memberi kontribusi bagi peningkatan
belajar siswa melalui kurikulum
F. DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL
1. Realistik Mathematics Education (RME)
Realistic Mathematics Education (RME) atau dalam bahasa
Indonesia disebut Pendidikan matematika realistik adalah sebuah
pendekatan pembelajaran yang menjadikan dunia nyata sebagai titik awal
dari pengembangan ide-ide dan konsep dalam belajar matematika.
2. Prestasi Belajar
Prestasi belajar pada dasarnya merupakan hasil dari suatu aktivitas atau
kegiatan yang mengakibatkan adanya perubahan pada diri individu.
Prestasi belajar itu sangat erat kaitannya dengan hal-hal yang
menyenangkan, sehingga setiap orang akan mengusahakan untuk
mendapatkan prestasi ini. Dalam hal ini prestasi belajar dengan
menggunakan pendekatan Realistic Mathematics Education terlihat dari
aspek kognitif yaitu skor yang didapat oleh siswa ketika mengerjakan tes
yang diberikan oleh guru. Prestasi diketahui setelah dilakukan evaluasi.
-
11
Hasil dari evaluasi dapat memperlihatkan tinggi rendahnya prestasi
belajar siswa.
3. Aktivitas belajar
Aktivitas belajar dapat diartikan suatu perubahan yang terjadi
dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan berpengaruh pada
tindakan dan pola pikir suatu individu. Aktivitas dalam pembelajaran
dilihat dari aspek psikomotor yaitu aktivitas sehari-hari siswa ketika
proses pembelajaran berlangsung, dimana siswa mampu atau tidak
menemukan dan mengaplikasikan konsep matematika dari kehidupan
sehari hari dan ke kehidupan sehari-hari.
Aktivitas belajar yang dimaksud adalah apa yang dilakukan oleh
siswa ketika belajar, aktivitas disini tidak terpaku pada aktivitas fisik
tetapi juga aktifitas yang bersifat mental atau sifat psikis siswa.
4. Pythagoras
Materi Teorema Pythagoras merupakan salah satu dari beberapa
materi yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika
yaitu melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Dalam
materi tersebut terdapat soal-soal penerapan yang siswa diharuskan
mampu menggambarkan permasalahan dan mampu mengkonstruksikan
permasalahan dalam bentuk simbol karena dalam materi ini digunakan
pula persamaan, pertidaksamaan, perbandingan serta bentuk aljabar
sehingga dalam menyelesaikan permasalahan tersebut dibutuhkan
kemampuan berpikir yang tinggi.
-
12
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. LANDASAN TEORI
1. Hakekat Matematika
a. Pengertian Matematika
Ketika dipertanyakan apakah matematika itu? maka akan sangat
sulit untuk menjawab satu atau dua kalimat saja. Ada beberapa pendapat
tentang matematika yaitu matematika merupakan ilmu pengetahuan
yang diproleh dengan bernalar. Hal ini diaktakan karena matematika
lebih menekankan pada aktivitas dalam dunia rasio . Elea Tindih ( Erman
Suherman, 2003:15)
Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu jalan
atau pola berfikir , suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat. Reys, dkk (
Erman Suherman, 2003:15)
Matematika adalah bahasa simbolik yang fungsi praktisnya untuk
mengekspresikan hubungan hubungan kuantitatif dan keruangan
sedangkan fungsi teoritisnya untuk memudahkan berfikir. Johnson dan
Myklebust ( Mulyono,2003: 252)
Matematika adalah sebagai system lambang yang formal sebab
matematika bersangkut paut dengan sifat-sifat structural dari symbol
symbol melalui berbagai sasaran yang menjadi objek matematika.
Mazhab formalism David Hilber ( Hamzah,2008:126)
-
13
Matematika adalah sama dengan bagian dari ekstra manusia.
Ketepatan dalil matematika terletak pada akal manusia tidak pada symbol
syimbol siatas kertas. Mazhab Intutionisme Luizen Egbertus(
Hamzah,2008:127)
mathematicians formulate new conjectures and establish truth by rigorous deduction from appropriately chosen axioms and defitinitions.Matematikawan merumuskan dugaan baru dan membangun kebenarandengan deduksi yang teliti dari aksioma dan definisi yang dipilih secara tepat.( Jourdain Philip dalam Sumenda, 2010: 25)
the mathematician: mathematics is about the study of pattern and structure, and the logical analysis and calculation with pattern and structures. In our search for understanding of the world, driven by the need for survival, and simply for the wish to know what is there, and to make sense of it, we need a science of structure, in th abstract, and a method of knowing what is true, and what is interesting, for these structures. Thus mathematics in the end underlies and is necessary for all these other subjects. Matematikawan: matematika adalah studi tentangpola dan struktur, dan analisis logis dan perhitungan dengan pola dan struktur. Dalam pencarian kami untuk memahami dunia, didorong oleh kebutuhan untuk bertahan hidup, dan hanya untuk ingin tahu apa yang ada, dan untuk memahami itu, kita membutuhkan ilmu tentang struktur, secara abstrak, dan metode untuk mengetahui apa yang benar, dan apa yang menarik untuk struktur ini. Dengan demikian matematika diakhirnya yang mendasari dan diperlukan untuk semua mata pelajaranlainnya. Ronald Brown and Timothy Porter ( Sumenda, 2010: 25)
b. Matematika ilmu deduktif
Matematika dikenal sebagai ilmu yang deduktif. Ini berarti
proses pengerjaan matematika haruslah bersifat deduktif. Ini berarti
matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan
induktif.
-
14
c. Matematika ilmu yang terstruktur
Matematika mempelajari tentang pola keteraturan, tentang
struktur yang terorganisasikan. Hal itu dimulai dengan unsur yang tidak
terdefinisikan (undefined term, basic term, primitive term), kemudian
pada unsure yang didefinisikan, aksioma/postulat, dan akhirnya pada
teorema. Russefendi (Erman Suherman 2003:22)
d. Matematika sebagai Ratu dan pelayan ilmu
Matematika sebagai Ratu ilmu dimaksudkan bahwa matematika
adalah sebagai sumber ilmu yang lain. Banyak ilmu penemuan dan
pengembangannya bergantung dari matematika contohnya fisika, dan
kimia modern .
Kedudukan matematika sebagai pelayan ilmu yaitu matematika
berfungsi untuk melayani ilmu pengatahuan. Matematika tumbuh dan
berkembang untuk dirinya sendiri dan sebagai suatu ilmu, juga melayani
kebutuhan ilmu pengetahuan dalam pengmbangan dan operasionalnya.
( Erman Suherman, 2003:26)
Dari uraian di atas secara singkat dapatlah dikatakan bahwa
hakekat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan
hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis. Jadi
matematika berkenaan dengan konsep-konsep abstrak. Suatu kebenaran
matematis dikembangkan berdasar alasan logis. Namun kerja matematis
terdiri dari observasi, menebak dan merasa, mengetes hipotesa, mencari
-
15
analogi, dan sebagaimana yang telah dikemukakan di atas, ini benar-
benar merupakan aktifitas mental.
2. Pembelajaran Matematika Sekolah
a. Pengertian Pembelajaran
1) Pembelajaran merupakan upaya penataan lingkungan yang
memberi nuansa agar program belajar tumbuh dan berkembang
secara optimal.(Erman Suherman 2003,7)
2) Menurut konsep komunikasi, pembelajaran adalah proses
komunikasi fungsional antar siswa dengan guru dan siswa dengan
siswa, dalam rangka perubahan sikap dan pola pikir yang akan
menjadi kebiasaan bagi siswa yang bersangkutan. Guru berperan
sebagai komunikator, siswa sebagai komunikan, dan materi yang
dikomunikasikan berisi pesan berupa ilmu pengetahuan. Dalam
komunikasi banyak arah dalam pembelajaran, peran-peran tersebut
bisa berubah, yaitu antara guru dengan siswa dan sebaliknya (Erman
Suherman, 2003 : 8)
3) Pembelajaran hakikatnya adalah usaha sadar dari seorang guru untuk
membelajarkan siswanya (mengarahkan interaksi siswa dengan
sumber belajar lainnya) dalam rangka mencapai tujuan yang
diharapkan. Dari makan ini jelas bahwa pembelajaran merupakan
interaksi dua arah dari seorang guru dan peserta didik, di mana
antara keduanya terjadi komunikasi (transfer) yang intens dan
-
16
terarah menuju pada suatu target yang telah ditetapakan sebelumnya
(Trianto,2010: 17).
4) Pembelajaran merupakan proses interaksi edukatif antara siswa
dengan lingkungan sekolah. Dalam hal ini sekolah bebas memilih
strategi, metode, teknik-teknik pembelajaran yang efektif sesuai
karakteristik mata pelajaran, guru, siswa dan sumber daya yang lain.
Mulyasa( Hamdani, 2010:136)
5) Pembelajaran adalah seperangkat kegiatan belajar yang dilakukan
oleh siswa. sahertian( Hamdani,2010:136)
Dari definisi pembelajaran diatas maka, pembelajaran adalah suatu
proses belajar dimana seorang individu (siswa) secara aktif
melakukan interaksi edukatif dengan guru untuk memperoleh ilmu
pengetahuan.
b. Pembelajaran Matematika Sekolah
1) Pengertian matematika sekolah
Matematika sekolah adalah pelajaran matematika yang diajarkan di
sekolah. Yaitu matematika yang diajarkan di Sekolah Dasar,(SD dan
SLTP, dan Sekolah Menenengah ( SLTA dan SMK). (Erman
Suherman,2003:55)
2) Fungsi matematika sekolah
Menurut Erman Suherman (2003: 56), fungsi matematika sekolah
sebagai berikut:
-
17
- Sebagai alat artinya dalam proses pembelajaran siswa diberi
pengalaman matematika untuk menyelesaikan masalah dalam
pelajaran lain, dalam dunia kerja, atau dalam kehidupan sehari hari.
- Sebagai pola pikir artinya belajar bagi siswa juga merupakan
pembentukan pola pikir dalam pemahaman suatu pengertian maupun
dalam penalaran suatu hubungan antara pengertian-pengertian itu.
- Sebagai ilmu artinya dalam pengajaran matematika sekolah guru
harus mampu menunjukan betapa matematika itu selalu mencari
kebenaran dan bersedia meralat kebenaran yang sementara diterima
bila ditemukan kesempatan untuk mencoba mengembangkan
penemuan sepanjang itu merupakan pola pikir yang sah.
Dalam buku standar kompetensi matematika Depdiknas, secara
khusus disebutkan bahwa fungsi matematika adalah mengembangkan
kemampuan berhitung, mengukur, menurunkan rumus dan
menggunakan rumus matematika yang diperlukan dalam kehidupan
sehari-hari melalui pengukuran dan geometri, aljabar, peluang dan
statistika, kalkulus dan trigonometri. Metamatika juga berfungsi
mengembangkan kemampuan mengkomunikasikan gagasan melalui
model matematika, diagram, grafik, atau tabel .(Irzani, 2007 : 8)
3) Tujuan pembelajaran matematika sekolah
Tujuan umum pembelajaran matematika sekolah menurut GBHN pada
jenjang sekolah dasar dan menengah adalah:
-
18
- Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan
didalam kehidupan dan didunia yang selalu berkembang melalui
latihan berindak, atau dasar pemikiran secara logis, rasional,cermat,
kritis, jujur, efektif dan efisien.
- Mempersiapkan siswa agar sisp menggunakan metematika dan pola
pikir matematika dalam kehidupan sehari hari dan dalam
mempelajari berbagai ilmu pengetahuan
3. Pendidikan Matematika Realistik
a. Pendekatan Matematika Realistik
Pendidikan Matematika Realistik atau Realistic Mathematics
Education (RME) merupakan pendekatan dalam pendidikan matematika.
Teori Realistic Mathematics Education (RME) pertama kali diperkenalkan
dan dikembangkan di Belanda pada tahun 1973 oleh Institut Freudenthal.
Gravemeijer mengungkapkan bahwa realistic mathematics education is
rooted in Freudenthals interpretation of mathematics as an activity.
Dalam kerangka pendidikan matematika realistik, Freudenthal menyatakan
bahwa Mathematics is human activity, karenanya pembelajaran matematika
disarankan berangkat dari aktivitas manusia (Erman Suherman, dkk, 2003:
146).
Pendidikan matematika realistik merupakan suatu pendekatan dalam
pembelajaran matematika dibelanda. Kata realistic sering salah diartikan
real- world yaitu dunia nyata. Banyak pihak menggap bahwa pendidikan
matematika realistic merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang
-
19
harus selalu menggunakan masalah masalah sehari-hari. Penggunaan kata
realistik sebenarnya berasal dari kata belanda zich realiseren yang berarti
untuk dibayangkan. Atau menurut Van Den Heuvel-Panheuzen to
imagine yang menurut Heuvel-Panhuizen, penggunaan kata realistic
tersebut tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia
nyata tetapi lebih mengacu pada focus pendidikan matematika realistic
dalam menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa
dibayangkan oleh siswa. (Aryadi Wijaya,2012: 21)
Pendidikan matematika realistik (PMR) adalah pendidikan
matematika yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan
pengalaman siswa sebagai titik awal pembelajaran.(Irzani 2010:38)
b. Karakteristik ( RME)
Treffers ( Aryadi wijaya, 22) merumuskan lima karakteristik Pendidikan
Matematika Realistic yaitu :
1) Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistic digunakan sebagai titik awal
pembalajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia
nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau
sistuasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan oleh
siswa
2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Dalam pendidikan matematika realistic, model digunakan dalam
melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi
-
20
sebagai jembatan dari pengetahuan matematika tingkat kongkrit menuju
pengetahuan matematika tingkat formal.
3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Mengacu pada pendapat freudenthal bahwa matematika bukan sebagai
produk tetapi suatu konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam
pendidikan matematika realistic siswa sebagai subjek belajar.
Karakteristik yang ke tiga ini tidak hanya membantu siswa dalam
memahami konsep tetapi juga mengmbangkan aktivitas dan kreativitas
siswa.
4) Interaktivitas
Proses belajar bukan hanya proses individu, melaikan proses
kebersamaan dan proses sosial. Proses belajar akan lebih singkat dan
bermakna jika siswa mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan
mereka.
5) Keterkaitan
Konsep matematika tidak bersifat parsial melainkan memiliki
keterkaitan. Oleh karena itu konsep matematika tidak dikenalkan kepada
siswa secara terpisah. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan
keterkaitan antar konsep sebagai hal yang dipertimbangkan dalam proses
pembelajaran
c. Teori yang relevan dengan Matematika Realistic
1) Teori Ausubel
-
21
Ausubel (Erman Suherman, 2003: 32) mengemukakan bahwa
pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Ia membedakan antara
belajar menemukan dengan belajar menerima. Pada belajar menerima
siswa hanya menerima, jadi tinggal menghapalnya, tetapi pada belajar
menemukan ditemukan oleh siswa, jadi tidak menerima pelajaran begitu
saja. Selain itu juga dapat membedakan antara belajar menghafal dan
belajar bermakna. Pada belajar menghafal, siswa menghafal materi yang
sudah diperolehnya, tetapi pada belajar bermakna materi yang telah
diperoleh itu dikembangkan dengan keadaan lain sehingga belajarnya
lebih dimengerti. Dengan demikian, teori belajar Ausubel sejalan dengan
prinsip ketiga pembelajaran matematika realistik, yaitu self developed
models.
Dalam pendidikan matematika realistik siswa dengan bimbingan
guru, atau tanpa bimbingan guru berusaha untuk menghubungkan
informasi yang telah dimilikinya dengan informasi baru yang akan
dipelajarinya dengan membangun model, sampai menemukan suatu
konsep.
2) Teori Piaget
Menurut Piaget (Erman Suherman, 2003: 36) bahwa struktur
kongnitif sebagai skemata, yaitu kumpulan dari skema-skema. Seorang
individu akan menginagat, memahami, dan memberikan respon terhadap
stimulus disebakan karena bekerjanya skema ini. Perkembangan skema
ini berlangsung terus menerus melalui adaptasi dengan lingkungannya.
-
22
Skemata tersebut membentuk pola penalaran tertentu dalam pikiran
anak. Makin baik kualitas skema ini, makin baik pulalah pola penalaran
anak tersebut. Proses terjadinya adaptasi dan skemata yang telah
terbentuk dengan stimulus baru dilakukan dengan dua cara, yaitu
asimilasi dan akomodasi. Asimilasi adalah proses pengintegrasian secara
langsung stimulus baru kedalam skemata yang telah terbentuk.
Sedangkan Akomodasi adalah proses pengintegrasian stimulus baru ke
dalam skema yang telah terbentuk secara tidak langsung.
Implikasi dari teori Piaget dalam pembelajaran (Slavin, 1994: 45)
sebagai berikut.
1) Memusatkan perhatian pada proses berpikir anak, bukan sekedar
pada hasilnya.
2) Menekankan pada pentingnya peran siswa dalam berinisiatif sendiri
dan keterlibatannya secara aktif dalam pembelajaran. Dalam
pembelajaran di kelas pengetahuan jadi tidak mendapat penekanan
melainkan anak didorong menemukan sendiri melalui interaksi
dengan lingkungannya.
3) Memaklumi adanya perbedaan individual dalam hal kemajuan
perkembangan sehingga guru harus melakukan upaya khusus untuk
mengatur kegiatan kelas dalam bentuk individu-individu atau
kelompok-kelompok kecil.
Berdasarkan teori Piaget, pembelajaran matematika realistik cocok
dalam kegiatan pembelajaran karena pembelajaran matematika realistik
-
23
menitikberatkan pada proses berpikir, bukan pada hasil yang telah jadi.
Selain itu, pembelajaran dengan pendekatan pembelajaran matematika
realistik lebih mengutamakan peran aktif siswa (inisiatif) dalam
menemukan jawaban dari soal-soal kontekstual yang diberikan guru
dengan menggunakan cara siswa sendiri dan siswa terdorong untuk
berperan aktif dalam pembelajaran
3) Teori Bruner
Bruner (Erman Suherman, 2003: 41) menyatakan bahwa belajar
matematika akan lebih lama berhasil jika proses pengajaran diarahkan
kepada konsep-konsep dan struktur-struktur yang terbuat dalam pokok
bahasan yang diajarkan, disamping hubungannya terkait antar konsep-
konsep dan struktur-struktur.
Bruner (Dalam Erman Suherman, 2003: 44), menggambarkan
anak-anak berkembang melalui tiga tahap perkembangan yaitu:
a) Enaktif, pada tahap ini anak di dalam belajarnya menggunakan/
memanipulasi objek-objek secara langsung.
b) Ikonik, tahap ini menyatakan bahwa kegiatan anak-anak mulai
menyangkut mental yang merupakan gambaran dari objek-objek.
c) Simbolik, pada tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol secara
langsung dan tidak ada lagi kaitannya dengan objek-objek.
Sejalan dengan teori Bruner, pendekatan matematika realistik
cocok untuk kegiatan pembelajaran matematika karena dalam
karakteristik pembelajaran matematika realistik yang kedua (penggunaan
-
24
model) dijelaskan bahwa pada proses pembelajaran matematika
dimungkinkan siswa memanipulasi objek-objek yang ada kaitannya
dengan permasalahan kontekstual yang diberi guru. Mulai tahap awal
pemahaman masalah, sampai penyelesaian masalah. Siswa
menggunakan model dari situasi nyata, kemudian meningkat ke arah
abstrak menuju matematisasi vertikal dengan memanipulasi simbol-
simbol.
d. Langkah-Langkah Pendidikan Matematika Realistik
Langkah- langkah dalam proses pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan RME menurut Amin adalah sebagai berikut :
1) Mengkondisikan Siswa Untuk Belajar
Sebelum pembelajaran dimulai, guru mengkondisikan siswa untuk
belajar. Pada langkah ini, guru menyampaikan indikator pembelajaran
yang akan dicapai, memotivasi siswa, dan mempersiapkan kelengkapan
belajar atau alat peraga yang diperlukan dalam pembelajaran.
2) Mengajukan Masalah Kontekstual
Guru memulai pembelajaran dengan pengajuan masalah
kontekstual. Masalah kontekstual tersebut untuk pemicu terjadinya
penemuan kembali (reinvention) matematika oleh siswa. Masalah
kontekstual yang diajukan oleh guru hendaknya mempunyai lebih dari
satu jawaban yang mungkin masalh tersebut juga member peluang
untuk memunculkan berbagai strategi pemecahan masalah.
Karakteristik PMR atau RME yang tergolong dalam angah ini adalah
-
25
karekteristik pertama yaitu menggunakan masalah kontekstual (The Use
Of Content).
3) Membimbing Siswa Untuk Menyelesaikan Masalah Kontekstual
Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah
realistic dengan cara mereka sendiri. Perbedaan dalam menyelesaikan
soal tidak dipermasalahkan. Denagan menggunakan lembar kegiatan
siswa mengerjakann soal. Guru memotivasi siswa untuk menyelesaikan
masalah dengan cara mereka sendiri dengan memberikan pertanyaan,
petunjuk dan saran.
Semua prinsip RME tergolong dalam langkah ini adalah penemuan
terbimbing dan matematisasi (guide reinvention and progressive
mathematizing), fenomena besifat mendidik (didactical
phenomenology) dan mengembangkan model sendiri (self developed
models), sedangkan karekteristik RME yang tergolong dalam langkah
ini adalah karakteristik kedua menggunakan model (the use of models).
4) Meminta Siswa Menyajikan Penyelesaian.
Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah
kontekstual yang diajukan oleh guru dengan cara mereka sendiri. Cara
pemecahan masalah antara siswa satu dengan yang lain diharapkan
tidak sama, karena jawaban yang berbeda lebih diutamakan. Guru
memotivasi siswa untuk menyelesaikan masalah dengan cara mereka
sendiri dengan memberikan pertanyaaan penuntun untuk mengarahkan
-
26
siswa memperoleh penyelesaian soal. Misanya Bagaimana kamu
tahu?
5) Membandingkan Dan Mendiskusikan Jawaban
Guru menyediakan waktu dan kesempatan pada siswa untuk
membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka secara
berkelompok, selanjutnya membandingkan dan mendiskusikan pada
diskusi kelas. Pada tahap ini, siswa dituntut berani mengemukakan
pendapatnya meskipun pendapat tersebut berbeda dengan yang lainnya.
Karakteristik PMR atau RME yang tergolong dalam langkah ini adalah
karekteristik ketiga yaitu menggunakan konstribusi siswa (students
contribution) dan karekteristik keempat yaitu terdapat interaksi
(interactivity) antara siswa dengan siswa lainnya.
6) Menyimpulkan
Berdasarkan hasil diskusi kelas, guru mengarahkan dan member
kesempatan pada siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep atau
prosedur yang terkait dengan masalah realistic yang diselesaikan.
Karekteristik PMR atau RME yang tergolong dalam langkah ini adalah
adanya interaksi (interactivity) antara siswa dengan guru (pembimbing).
Untuk memberikan gambaran tentang implementasi pembelajaran
Matematika Realistik (MR). Dalam pembelajaran, sebelum siswa
masuk pada sistem formal, terlebih dahulu siswa dibawa ke situasi
informal. Misalnya, pembelajaran volume dapat diawali dengan
mencari perkalian luas bidang dengan tingginya (misalnya mengisi air
-
27
ke dalam bak) sehingga tidak terjadi loncatan pengetahuan informal
anak dengan konsep-konsep matematika (pengetahuan matematika
formal). Setelah siswa memahami luas bidang dan tingginya, baru
diperkenalkan istilah volume. Ini sangat berbeda dengan pembelajaran
konvensional ( bukan MR) dimana siswa sejak awal dicekoki dengan
istilah volume.
Jadi, pembelajaran Matematika Realistik (MR) diawali dengan
fenomena, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan
menemukan kembali dan mengkonstruksi konsep sendiri. Setelah itu,
diaplikasikan dalam masalah sehari-hari atau dalam bidang lain.
Gambar 4. Skema Penemuan dan Pengkonstruksian konsep Van
Reeuwijk (Irzani 2009: 34).
MASALAH KONTEKTUAL
STRATEGI INFORMAL
KONSEP
FORMALISASI
PenguatanPengaplikasian
Interaksi dan aplikasi
Mematisasi konseptual
-
28
e. Kelebihan dan kekurangan Pendidikan Matematika Realistik
Menurut Mustaqimah (Asmin 2003: 11) terdapat beberapa kelebihan
dari pembelajaran matematika realistik Indonesia sebagai berikut.
1) Memberikan suasana yang menyenangkan bagi siswa karena
menggunakan realitas kehidupan, sehingga siswa tidak cepat bosan untuk
belajar matematika.
2) Melatih kemampuan siswa untuk membangun sendiri pengetahuannya
sehingga siswa tidak cepat mudah lupa dengan pengetahuannya
3) Melatih keberanian siswa karena harus menjelaskan jawabannya
4) Melatih siswa untuk terbiasa berpikir dan mengemukakan pendapat serta
memupuk kerja sama dalam kelompok
5) Siswa merasa dihargai dan semakin terbuka karena setiap jawaban siswa
ada nilainya
6) Memberikan pendidikan budi pekerti kepada siswa, misalnya: saling
kerja sama dan menghormati teman yang sedang berbicara.
Selanjutnya kelemahan pembelajaran matematika realistik
Indonesia menurut Mustaqimah (Asmin 2003: 11) sebagai berikut.
1) Siswa sudah terbiasa diberi informasi terlebih dahulu sehingga siswa
masih kesulitan dalam menemukan sendiri jawabannya.
2) Membutuhkan alat peraga yang sesuai dengan situasi pembelajaran saat
itu.
3) Kesulitan mencari soal-soal yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut
pembelajaran matematika realistik Indonesia dan kesulitan mencermati
-
29
proses berfikir siswa dalam melakukan matematisasi horizontal dan
vertikal, untuk dapat memberikan bantuan seperlunya.
4) Guru merasa kesulitan dalam mengevaluasi dan memberikan nilai karena
belum ada pedoman penilaian khusus dalam pembelajaran matematika
realistik Indonesia.
f. Sintaks pembelajaran Pendidikan Matematika Realistik
Sintaks dideskripsikan dalam urutan aktivitas-aktivitas disebut
fase. Setiap model mempunyai alur fase berbeda (Joyce & Weil, 1992:
14). Sintaks model pembelajaran matematika realistik Indonesia terdiri
dari 5 (lima) fase/ langkah, yakni (1) memahami masalah kontekstual, (2)
mendeskripsikan masalah kontekstual, (3) menyelesaikan masalah
kontekstual, (4) membandingkan dan mendiskusikan jawaban, dan (5)
menyimpulkan. Adapun kegiatan siswa dan guru dalam pembelajaran
matematika realistik Indonesia dapat dilihat pada Tabel 1 berikut.
Tabel 2
Sintaks Model Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia
Fase Kegiatan
Guru Siswa
1 2
Memberikan masalah kontekstual
a. Guru menyampaikan kepada siswa tentang materi pokok, standar kompetensi, kompetensi dasar, hasil belajar, dan tujuan pembelajaran
b. Guru memotivasi
a. Siswa mendengarkan apa yang disampaikan guru
b. Siswa menanyakan tentang materi yang berkaitan dengan permasalahn kehidupan sehari-
-
30
siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan siswa sehari-hari
c. Guru memberikan masalah kontekstual berkaitan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari di lingkungan siswa, sesuai dengan materi pelajaran yang sedang dipelajari siswa.
d. Guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya
e. Menggunakan masalah kontekstual yang diangkat sebagai masalah awal dalam pembelajaran dan melakukan interaktivitas
hari sehingga terjadi interaktivitas dengan guru.
2. Mendiskripsikan masalah kontekstual
a. Meminta siswa untuk memahami masalah tersebut.
b. Meminta siswa mendeskripsikan masalah kontekstual itu dengan melakukan refleksi, interpretasi, atau mengemukakan strategi pemecahan masalah kontekstual yang sesuai untuk menyelesaikan masalah tersebut.
a. Siswa berusaha memahami dan mendeskripsikan masalah kontekstual
-
31
Menyelesaikan masalah kontekstual
a. Guru memotivasi siswa agar mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan memberikan pertanyaan-pertanyaan penuntun yang mengarahkan siswa dalam memperoleh penyelesaian soal tersebut.
b. Guru diharapkan tidak perlu memberi tahu penyelesaian soal atau masalah tersebut, sebelum siswa memperoleh penyelesaiannya sendiri. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah guided re-invention/progressivemathematizing dan self-developed models.
a. Siswa secara individual atau kelompok, diminta menyelesaikan masalah kontekstual pada Buku Siswa atau pada LKS dengan cara mereka sendiri.
Membandingkan dan mendiskusikan jawaban
a. Guru berkeliling dan memberikan bantuan terbatas kepada setiap kelompok. Bantuan ini dapat berupa penjelasan secukupnya (tanpa memberikan jawaban terhadap masalah yang sementara dihadapi siswa), dapat pula
a. Siswa membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka dalam kelompok kecil dengan teman sebangku (berpasangan) atau dalam kelompok belajar yang beranggotakan 4 atau 5 siswa.
-
32
memberikan pertanyaan yang merangsang berpikir siswa dan mengarahkan siswa untuk lebih jelas melihat masalah yang sebenarnya atau mengarahkan siswa kepada pemecahan masalah yang dihadapi.
b. Guru menentukan siswa tertentu atau kelompok tertentu untuk mempresentasikan hasil kerjanya..
c. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara, antara guru dengan siswa
Pada tahap ini karakteristik PMRI yang muncul adalah terjadinya interaktivitas, yakni interaksi antara siswa dengan siswa.
b. Siswa melaporkan hasil penyelesaian masalah atau hasil dari aktivitas kelompok.
c. Selanjutnya hasil dari diskusi kelompok itu dibandingkan pada diskusi kelas yang dipimpin oleh guru, untuk memformalkan konsep/definisi/prinsip matematika yang ditemukan siswa. Pada tahap ini dapat digunakan siswa sebagai ajang untuk melatih keberanian mengemukakan pendapat, meskipun berbeda dengan teman lain atau bahkan dengan gurunya
d. Pada langkah ini karakteristik PMRI yang muncul adalah penggunaan ide atau
-
33
kontribusi siswa, sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa dengan siswa dan antara siswa dengan sumber belajar.
Menarik Kesimpulan
Guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan secara formal tentang konsep, definisi, teorema, prinsip, cara atau prosedur matematika yang terkait dengan masalah kontekstual/soal yang baru diselesaikan. Karakteristik PMRI yang muncul pada langkah ini adalah interaktivitas atau menggunakan interaksi antara guru dengan siswa.
Siswa menarik kesimpulan dari hasil diskusi dan presentasi
4. Prestasi Belajar
Sebelum beranjak kepada pengertian prestasi belajar tentunya jika
melihat antara prestasi dan belajar memiliki arti yang berbeda. Untuk
lebih memahami tentang arti pengetian prestasi belajar maka ada baiknya
memahami kedua kata tersebut terlebih dahulu.
-
34
Prestasi merupakan hasil dari suatu kegiatan yang telah dilakukan, di
ciptakan, baik secara individual atau kelompok ( Djamarah, 2012:19).
Menurut Poerwodarminto, prestasi adalah hasil yang telah dicapai,
(dilakukan,dikerjakan dan lain sebagainya). Selanjutnya menurut Masud
Hasan, prestasi adalah apa yang telah dapat diciptakan, hasil pekerjaan,hasil
yang menyenangkan hati yang di proleh dengan jalan keuletan kerja.
Dari beberapa pengertian diatas dapat dilihat dengan jelas kesamaan
dari pengartian prestasi yakni suatu hal yang dicapai dari suatu kegiatan.
Sedangkan belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan secara sadar untuk
mendapatkan sejumlah kesan dari hal yang dipelajari. Menurut teori
Behavoiristik belajar adalah perubahan tingkah laku sebagai akibat dari
adanya interaksi antara stimulus dan respon. (Budiningsih,2008:20).
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (2003: 17) belajar adalah
berusaha memperoleh kepandaian atau ilmu, berlatih, berubah tingkah laku
atau tanggapan yang di sebabkan pengalaman. Dengan demikian belajar
adalah merupakan kegiatan yang di lakukan secara sadar dan kontinyu yang
di sebabkan oleh suatu pengalaman
Setelah melihat beberapa uraian diatas dapat diambil pengertian
sederhana, bahwa prestasi belajar adalah hasil yang diproleh berupa kesan
kesan yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari
aktivitas dalam belajar.
Faktor yang mempengaruhi prestasi belajar menurut Slameto
(2003:54-72) dibagi menjadi dua bagian yaitu faktor internal dan eksternal:
-
35
a. Faktor Internal
Faktor ini terdapat dalam diri siswa antara lain :
1) Faktor Jasmaniah
a) Kesehatan
Proses belajar seseorang akan terganggu jika kesehatan seseorang
juga terganggu.
b) Cacat tubuh
Keadaan cacat tubuh juga mempengaruhi belajar. Siswa yang cacat
tubuh belajarnya juga terganggu.
2) Faktor Psikologis
a) Intelegensi
Intelegensi adalah kecakapan yang terdiri dari tiga jenis yaitu
kecakapan untuk menghadapi dan menyesuaikan kedalam situasi
yang baru dengan cepat dan efektif, mengetahui atau menggunakan
konsep-konsep yang abstrak secara efektif, mengetahui relasi dan
mempelajarinya dengan cepat.
Intelegensi besar pengaruhnya terhadap kemajuan belajar. Dalam
situasi yang sama, siswa yang mempunyai tingkat intelegensi yang
tinggi akan lebih berhasil dibandingkan yang mempunyai tingkat
intelegensi yang rendah.
b) Perhatian
Untuk menjamin hasil belajar yang baik, maka siswa harus
mempunyai perhatian terhadap bahan pelajaran yang dipelajarinya.
-
36
Jika bahan pelajaran tidak menjadi perhatian siswa, maka timbullah
kebosanan, sehingga ia tidak suka belajar. Agar siswa belajar
dengan baik, usahakanlah bahan pelajaran selalu menarik perhatian
dengan cara mengusahakan pelajaran itu sesuai dengan hobi dan
bakatnya.
c) Minat
Minat adalah kecendrungan yang tetap untuk memperhatikan dan
mengenang beberapa kegiatan. Kegiatan yang diminati seseorang,
diperhatikan secara terus menerus yang disertai dengan rasa
senang.
Minat berpengaruh terhadap belajar, karena jika bahan pelajaran
yang dipelajari tidak sesuai dengan minat siswa, maka siswa tidak
akan belajar dengan sebaik-baiknya, karena tidak ada daya tarik
baginya.
d) Bakat
Bakat adalah salah satu kemampuan manusia untuk melakukan
sesuatu kegiatan dan sudah ada sejak manusia itu ada. Jika bahan
pelajaran yang dipelajarinya sesuai dengan bakatnya, maka hasil
belajarnya lebih baik karena ia senang belajar dan pastilah akan
lebih giat dalam belajarnya.
e) Motivasi
Motivasi adalah suatu keinginan dan dorongan untuk belajar. Kuat
lemahnya seseorang dalam belajar akan mempengaruhi
-
37
keberhasilan belajarnya. Dalam proses belajar haruslah
diperhatikan apa yang mendorong siswa agar dapat belajar dengan
baik. Dengan adanya motivasi maka seseorang akan terdorong
untuk melakukan sesuatu agar dapat berhasil.
f) Kematangan
Kematangan adalah suatu tungkat/fase dalam pertumbuhan
seseorang, dimana alat-alat tubuhnya sudah siap untuk
melaksanakan kecakapan baru. Anak yang sudah siap (matang)
belum dapat melaksanakan kecakapannya sebelum belajar. Belajar
akan lebih berhasil jika anak sudah siap (matang). Jadi kemajuan
baru untuk memiliki kecakapan itu tergantung dari kematangan dan
belajar.
g) Kesiapan
Kesiapan adalah kesediaan untuk menerima respon atau bereaksi.
Kesiapan perlu diperhatikan dalam proses belajar, karena jika siswa
belajar dan padanya sudah ada kesiapan, maka hasil belajarnya
akan lebih baik.
3) Faktor Kelelahan
a) Kelelahan Jasmani
Kelelahan jasmani telihat dengan lemah lunglai tubuh dan timbul
kecendrungan untuk membaringkan tubuhnya.
b) Kelelahan Rohani
-
38
Kelelahan rohani dapat dilihat dengan adanya kelesuan dan
kebosanan, sehingga minat dan dorongan untuk menghasilkan
sesuatu hilang.
b. Faktor Eksternal
Faktor eksternal ini berasal dari luar individu dan faktor ini dapat
mempengaruhi ketuntasan belajar, antara lain :
1) Faktor Keluarga
Keluarga memiliki peranan yang sangat besar di dalam pendidikan
anaknya. Hal ini seperti dijelaskan oleh sutjipto wirowidjoyo dalam
slameto (2003 : 61-62) yang menyatakan bahwa : keluarga adalah
lembaga pendidikan yang pertama dan utama. Keluarga yang sehat
besar artinya untuk pendidikan dalam ukuran yang lebih besar yaitu
pendidikan bangsa, negara, dan dunia.
Faktor keluarga yang berpengaruh terhadap anak berupa cara orang
tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah tangga,
dan keadaan ekonomi keluarga.
2) Faktor Sekolah
Sekolah memiliki peranan dalam meneruskan dan mengembangkan
pendidikan yang telah diletakkan dasar-dasarnya oleh lingkungan
keluarga sebagai lembaga pendidikan informal. Di sekolahlah tempat
terjadi proses belajar mengajar dan tempat penilaian untuk
mengetahui prestasi belajar siswa secara formal dan tertulis.
-
39
Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar yaitu metode mengajar ,
kurikulum, relasi guru dan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin
sekolah, alat mengajar, standar pelajaran siswa, cara belajar siswa
dan tugas rumah.
3) Faktor Masyarakat
Lingkungan masyarakat merupakan faktor yang berpengaruh
terhadap prestasi belajar siswa karena keberadaan siswa di dalam
masyarakat. Hal-hal yang mempengaruhi belajar siswa dalam
kehidupan bermasyarakat antara lain media masa, teman bergaul,
kegiatan lain diluar sekolah, dan cara hidup dalam lingkungan.
Faktor eksternal ini dapat menimbulkan pengaruh positif bagi anak
dan dapat pula menimbulkan pengaruh yang negatif, hal ini sangat
tergantung dari ketiga lingkungan tersebut terutama lingkungan
keluarga.
5. Aktivitas belajar
Hakikat dari aktivitas belajar adalah suatu perubahan yang terjadi
dalam diri individu. Perubahan itu nantinya akan memengaruhi pola piker
individu dalam berbuat dan bertindak. Perubahan itu sebagai hasil dari
pengalaman individu dalam belajar. (Syaiful Bahri Djamarah, 2012:22)
Karena aktivitas belajar sangat banyak sekali macamnya maka para
ahli mengadakan klasifikasi atas macam-macam aktivitas tersebut. Beberapa
di antaranya adalah :
-
40
1. Paul D. Dierich membagi kegiatan belajar dalam 8 kelompok, ialah :
a. Kegiatan Visual
b. Kegiatan Lisan (Oral)
c. Kegiatan mendengarkan
d. Kegiatan menulis
e. Kegiatan menggambar
f. Kegiatan metric
g. Kegiatan mental
h. Kegiatan emosional
2. Getrude M. Whipple membagi kegiatan-kegiatan murid sbb :
a. Bekerja dengan alat-alat visual
b. Ekskursi dan Trip
c. Mempelajari masalah-masalah
d. Mengapresiasi literature
e. Ilustrasi dan konstruksi
f. Bekerja menyajikan informasi
g. Cek dan tes
Penggunaan asas aktivitas besar nilainya bagi pengajaran para
siswa, oleh karena :
1. Para siswa mencari pengalaman sendiri dan langsung mengalami
sendiri.
2. Berbuat sendiri akan mengembangkan seluruh aspek pribadi siswa
secara integral.
-
41
3. Memupuk kerja sama yang harmonis di kalangan siswa.
4. Para siswa bekerja menurut minat dan kemampuan sendiri.
5. Memupuk disiplin kelas secara wajar dan suasana belajar menjadi
demokratis.
6. Mempererat hubungan sekolah dan masyarakat, dan hubungan
antara orang tua dengan guru.
7. Pengajaran dilaksanakan secara realistis dan konkret sehingga
mengembangkan pemahaman dan berpikir kritis serta
menghindarkan verbalistis.
8. Pengajaran di sekolah menjadi hidup sebagaimana aktivitas dalam
kehidupan di masyarakat.
(Oemar Hamalik, 2012:172)
6. Tinjauan Materi Phytagoras
Berdasarkan KTSP SMP Negeri Se Kecamatan masbagik materi
Teorema Pythagoras yang diajarkan di kelas VIII selengkapnya adalah
sebagai berikut :
a. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menentukan panjang sisi-sisi segi tiga siku-siku, indikatornya terdiri dari :
1) Menemukan Teorema Pythagoras 2) Menghitung panjang sisi segitiga siku-siku jika dua sisi lain
diketahui.3) Menghitung perbandingan sisi sisi segitiga siku-siku istimewa (salah
satu sudutnya 300, 450, 600)b. Memecahkan masalah pada bangun datar yang berkaitan dengan
Teorema Pythagoras, indikatornya terdiri dari:2) Menghitung perbandingan sisi-sisi segitiga siku-siku istimewa
-
42
3) Menghitung panjang diagonal pada bangun datar, misal persegi,persegipanjang, belah- ketupat, dsb
A. Menjelaskan dan Menemukan Teorema Pythagoras
1). Perhatikan gambar 5 dan 6.
Berdasarkan gambar di atas, dapat ditulis tabel :
Tabel 3
Menemukan Teorema Pythagoras
GambarLuas persegi pada
salah satu sisi siku-siku
Luas persegi pada siku-siku
yang lain
Luas persegi pada sisi miring
5 16 9 25
6 64 36 100
Hubungan antara ketiga persegi pada setiap segitiga siku-siku.
42 + 32 = 52
Gambar 6
Gambar 5
-
43
82 + 62 = 102
Berdasarkan contoh di atas, dapat disimpulkan bahwa pada setiap
segitiga siku-siku, luas persegi pada sisi miringnya sama dengan jumlah
luas persegi-persegi pada dua sisi yang lain inilah yang disebut Teorema
Pythagoras (Buchori dkk, 2008 : 84).
2). Membuktikan Teorema Pythagoras
Pada gambar disamping terdapat dua buah persegi yaitu persegi ABCD dan persegi EFGH. Misalkan luas persegi EFGH dengan sisi-sisinya adalah c = c2 dan luas persegi ABCD yang panjang sisi-sisinya (a + b) maka luasnya = (a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2.
Perhatikan segitiga-segitiga yang mengelilingi persegi
EFGH. Semua segitiga itu adalah segitiga siku-siku yang luas
daerahnya a x b. Jika semua ruas segitiga dijumlahkan maka
diperoleh 4 x ab = 2ab. Luas daerah persegi ABCD luas daerah
seluruh segitiga = luas persegi EFGH ( a2 + 2ab + b2) 2ab = c2.
a2 + b2 = c2.
Jadi, dalam setiap segitiga siku-siku berlaku sifat a2 + b2 =
c2 dimana a dan b adalah sisi-sisi lain dari segitiga dan c adalah sisi
miring (hypotenosa). Hal ini menggambarkan bahwa dalam
segitiga siku-siku jumlah dari kuadrat panjang sisi-sisi yang saling
tegak lurus sama dengan kuadrat panjang sisi miring.
222 HEAHAE
222 cba
222 bac
D G C
A E B
H F
a
b
b
a
ab
a b
c c
cc
H
A E
b
a
c
-
44
22 bac atau222 bca 22 bca 22 acb
(Ponco Sujatmiko, 2005 : 97)
B. Menggunakan Teorema Pythagoras
1. Menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitung panjang sisi
segitiga siku-siku.
Teorema Pythagoras dapat digunakan untuk menghitung
panjang salah satu sisi pada segitiga siku-siku, jika kedua sisi yang
lain diketahui.
222 QRPQPR 22 43
169
525 PR
Tentukan panjang AB . ?
222 BCABAC
222 513 AB
25169 2 AB
251692 AB
144AB
12
2. Menghitung perbandingan sisi segitiga siku-siku istimewa (salah satu sudutnya 300, 450 dan 600).
P
Q R
3
4
Q = ?
C B
A
5
13
-
45
- Terdapat segitiga siku-siku yang salah satu sudutnya 450
Misalkan AB = BC = x, maka panjang AC = . ?
222 BCABAC
22 xx
22x
22xAC
2x
Jadi, pada segitiga siku-siku yang besar salah satunya
450 perbandingan sisi-sisinya adalah 2:1:12:: xxx .
- Segitiga siku-siku yang salah satunya 300 atau 600
Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi jika panjang AC = AB = BC = 2P, maka panjang CD = .. ?
450
C
B A
600600
2P2P
C
A BD
2P
P
-
46
Untuk segitiga A CD
AC2 = AD2 + DC2
2P2 = P2 + DC2
DC2 = 2P2 P2
= 4P2 P2
= 3P2
23PDC
3PDC (Buchori, dkk, 2005 : 92)
Jadi, pada segitiga siku-siku yang besar salah satunya sudutnya 300 atau 600, perbandingan panjang sisi-sisinya AD :
AC : DC = P : 2P : P 3 = 1 : 2 : 3 .
Contoh :
(1). Perhatikan gambar disamping, hitunglah panjang AB dan BC ?
Jawab :
Karena salah satunya 450 maka perbandingan yang
dipakai AB : BC : AC = 1 : 1 : 2 , misalkan AC = x 2, AB = BC = x.
AC = x 2 = 10 2
x = 2
210
45
A
B C
10
-
47
102
20
2
2
2
210x x
Karena AB = BC = x, maka AB = BC = 10 cm.
(2). Perhatikan gambar disamping, hitunglah panjang :a). RQb). PQ
Jawab :
Karena salah satu sudutnya 300 atau 600, maka perbandingan yang
dipakai PR : QR : PQ = 1 : 2 : 3 .
a. Jika PR = 8, maka RQ = (8 x 2) = 16
b. PQ = 8 33. Menggunakan Teorema Pythagoras dalam kehidupan nyata
Teorema Pythagoras banyak sekali dipergunakan dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh :
Gambar di atas, menunjukkan sebuah tangga yang bersandar di tembok, tinggi ujung atas tangga dari tanah 4 m dan jarak ujung bawah tangga ke tembok 3 m. Berapa meter panjang tangga tersebut ?
Jawab :
300
R
P Q
?
C
A B
4 m
3 m
Tangga
-
48
Misalkan :
- Tinggi tembok = AC = 4 m- Jarak tembok ke ujung bawah tangga = AB = 3 m
Panjang tangga = BC = ?
222 ACABBC
22 43
169
25BC
5BC
Jadi, panjang tangga 5 m.
(Buchori, dkk, 2005 : 94)
C. Kebalikan Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras
Teorema Pythagoras menyebabkan bahwa dalam ABC siku-siku di C berlaku hubungan c2 = a2 + b2, maka sudut c adalah siku-siku. Sedangkan kebalikannya berbunyi dalam ABC bila berlaku c2 = a2 + b2, maka sudut c adalah sudut siku-siku.
Perhatikan gambar berikut :
Pada PQR diketahui x2 = a2 + b2 pada ABC. Menurut Teorema Pythagoras c2 = a2 + b2 jadi x2 = c2 atau x = c. Dalam hal ini,
A
C Ba
b
c
R
P Qa
b
x
-
49
ABC dan PQR merupakan dua segitiga yang kongruen tersebut < QPR = < ABC = 900.
Contoh :
Sebuah segitiga memiliki sisi-sisi yang panjangnya 10 cm, 24 cm, dan 26 cm. Periksalah apakah segitiga itu siku-siku ?
Penyelesaian :Kita namakan segitiga itu sebagai ABC.
AB2 = AC2 + CB2
262 = 242 + 102
679 = 576 + 100
679 = 679
c2 = a2 + b2
Jadi, segitiga tersebut disebut siku-siku. Ketiga bilangan seperti di atas disebut Tripel Pythagoras (Husain Temponas, 2002 : 93).
B. PENELITIAN YANG RELEVAN
Hasil-hasil penelitian yang relevan terhadap Pembelajaran Matematika
Realistik Indonesia sebagai berikut.
1. Humaidi tahun 2009 dengan judul Penerapan Realistic Mathematics
Education (RME) dalam Pembelajaran Bangun Ruang Prisma Dan Limas
Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMPN 5
Malang Tahun 2009. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pembelajaran
bangun ruang prisma dan limas menggunakan RME telah dapat
meningkatkan hasil belajar siswa. Hal ini ditunjukkan oleh rata-rata nilai
tes dan ketuntasan klasikal pada siklus II yaitu berturut-turut adalah 82,4
B
C A24
10
26
-
50
dan 81,1%. Respon siswa terhadap pembelajaran bangun ruang prisma dan
limas menggunakan RME adalah positif. Siswa senang dan antusias
belajar terutama dengan adanya alat peraga peraga yang digunakan.
2. Dedi Santosa tahun 2011 dengan judul implementasi model pembelajran
Realistic Mathematics Education dalam meningkatkan prestasi belajar
matematika pada pokok bahasan persegi panjang dan persegi siswa kelas
VII-A SMPN 2 Moyo Hilir Tahun Pembelajaran 2011/2012. Dari hasil
penelitian ini setelah melalui dua siklus, presentase ketuntasan siswa
sebesar 90 %. Sehingga terungkap bahwa model pembelajaran Realistic
Mathematics Education dapat meningkatkan prestasi matematika pada
pokok bahasan persegi panjang dan persegi.
3. Hasil penelitian Saleh Haji (2005: 2) dalam disertasinya yang berjudul
Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Hasil Belajar
Matematika di Sekolah Dasar. Hasil penelitiannya memperlihatkan bahwa
kemampuan problem solving siswa SD dengan menggunakan pendekatan
PMRI secara signifikan lebih baik daripada pendekatan konvensional.
C. KERANGKA BERFIKIR
Upaya peningkatan mutu pembelajaran matematika terus dilakukan,
baik oleh pemerintah maupun berbagai pihak yang peduli terhadap
pembelajaran matematika sekolah. Upaya peningkatan mutu pembelajaran
matematika antara lain dalam bentuk penataran guru, pembaharuan
kurikulum, dan penyediaan perangkat pendukungnya, seperti silabus, buku
-
51
siswa dan buku pedoman guru, penyediaan alat peraga, serta memberikan
pelatihan kepada guru-guru matematika. Namun, berbagai upaya tersebut
ternyata belum bisa memberikan hasil yang menggembirakan terhadap
peningkatan kualitas pendidikan di tanah air.
Berdasarkan pernyataan di atas, maka diperlukan usaha serius untuk
memperbaiki kualitas pendidikan matematika di tanah air. Salah satu usaha
untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia adalah melalui
pengembangan pendidikan yang disebut dengan Pendidikan Matematika
Realistik (RME) . RME sebagai salah satu alternatif pendekatan dalam
pembelajaran matematika sangat diperlukan untuk pembelajaran matematika
yang efektif dan efisien sehingga dengan pendekatan matematika realistik
Indonesia diharapkan pembelajaran menjadi lebih menarik dan bermakna
bagi siswa.
Materi Teorema Pythagoras merupakan salah satu dari beberapa
materi yang digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika
yaitu melatih cara berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan. Dalam
materi tersebut terdapat soal-soal penerapan yang tidak hanya menggunakan
cara-cara biasa yang telah diajarkan guru. Siswa diharuskan mampu
menggambarkan permasalahan dan mampu mengkonstruksikan permasalahan
dalam bentuk simbol karena dalam materi ini digunakan pula persamaan,
pertidaksamaan, perbandingan serta bentuk aljabar sehingga dalam
menyelesaikan permasalahan tersebut dibutuhkan kemampuan berpikir
matematis dalam bidang konten yang tinggi.
-
52
Berdasarkan uraian diatas upaya yang paling baik untuk dilakukan
guna meningkatkan hasil belajar matematika khususnya pada pokok bahasan
Pythagoras yaitu dengan menerapkan pembelajaran yang berhubungan
langsung dengan siswa itu sendiri. Alternaif pembelajaran yang dpat
digunakan adalah penerapan pendidikan matematika realistic. Dengan
pendekatan tersebut diharapkan dapat meninfkatkan prestasi belajar siswa.
Bangan kerangka berfikir
KBM
1) Banyak siswa mengalami kesulitan dalam memahami konsep-
konsep matematika yang bersifat abstrak.
2) Banyak siswa yang tidak bisa menyelesaikan permasalahan
matematika yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari
3) Banyak siswa yang cepat lupa dengan penjelasan mengenai
konsep- konsep yang telah dijelaskan
Pendekatan Realistic Mathematics
Education (RME)
Mata Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Pytagoras
Prestasi Belajar
Meningkatkan
-
53
D. HIPOTESIS TINDAKAN
Hipotesis merupakan jawaban yang bersifat sementara terhadap
permasalahan penelitian, sampai terbukti melalui data yang terkumpul. Dari
uraian diatas dapat ditarik hipotesis Penerapan Relistic Mathematics
Education (RME), dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa
pada pokok bahasan Pythagoras kelas VIII SMPN 1 Masbagik tahun
pembelajaran 2013/ 2014.
-
54
BAB III
METODE PENELITIAN
A. JENIS PENELITIAN
Jenis penelitian yang akan dilaksanakan oleh peneliti adalah Penelitian
Tindakan Kelas (PTK). PTK adalah penelitian tentang, untuk, dan oleh
masyarakat dengan memanfaatkan interaksi, partisipasi, dan kolaborasi antara
peneliti dengan kelompok sasaran. Selain itu PTK dapat diartikan sebagai
salah satu strategi penyelesaian masalah yang memanfaatkan tindakan nyata
dan proses pengembangan kemampuan dalam menditeksi dan menyelesaikan
masalah (Herawati Susilo, dkk, 2011;1)
Menurut Igak Wardani, dkk ( 2007;1.5) PTK adalah penelitian yang
dilakukan oleh guru dalam kelasnya sendiri melalui refleksi diri, dengan
tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga hasil belajar
siswa semakin meningkat.
B. WAKTU DAN TEMPAT PENELITIAN
1. Waktu
Penelitian ini telah dilaksanakan pada semester ganjil tahun pembelajaran
2013/2014, yakni dari bulan Agustus - September 2013.
2. Tempat
Tempat pelaksanaan ini yaitu pada kelas VIII SMPN 1 Masbagik tahun
pembelajaran 2013/1014
C. SUBJEK PENELITIAN
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VIII8 SMPN 1 Masbagik
-
55
D. PROSEDUR PENELITIAN
Karena penelitian ini adalah penelitian tindakan kelas (Classroom
Action Research), maka prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah
prosedur penelitian tindakan kelas. Penelitian tindakan kelas ini direncanakan
dua siklus dimana tiap-tiap siklus terdiri dari dua kali pertemuan. Dalam tiap
siklus terdiri dari empat tahap kegiatan : (1) perencanaan, (2) pelaksanaan, (3)
Observasi dan Evaluasi, dan (4) Refleksi. Secara lebih rinci prosedur
penelitian ini dapat dijabarkan sebagai berikut :
Bagan Siklus Penelitian.
PERENCANAAN
PELAKSANAA
OBSERVASI & EVALUASI
REFLEKSI SIKLUS 1
PERENCANAAN
PERBAIKAN
PELAKSANAAREFLEKSI
OBSERVASI & EVALUASI
SIKLUS 2
Dilanjutkan ke Siklus berikut??
-
56
1. Siklus Pertama
a. Perencanaan
Pada tahap ini, kegiatan yang perlu dilakukan oleh peneliti adalah:
Mensosialisasikan pengajaran dengan menggunakan penerapan
realistic mathematics education pada pembelajaran matematika
untuk meningkatkan prestasi belajar matematika pokok bahasan
perbandingan pada siswa kelas VIII SMPN 1 Masbagik Tahun
Pembelajaran 2013/2014.
Menyusun atau menyiapkan skenario-skenario pembelajaran
yang akan dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan
Realistic Mathematics Education pada pembelajaran
matematika untuk meningkatkan prestasi belajar matematika
pokok bahasan pythagoras siswa kelas VIII SMPN 1 Masbagik
Tahun pembelajaran 2013/2014.
Menyusun lembar observasi untuk mencatat aktivitas siswa
selama pembelajaran berlangsung.
Menyiapkan soal-soal latihan dalam bentuk LKS
Menyusun tes hasil belajar dalam bentuk essay untuk
mengetahui hasil belajar siswa.
Membentuk kelompok belajar yang memiliki kemampuan
akademik yang bersifat heterogen dengan anggota 4-5 orang.
-
57
b. Pelaksanaan tindakan
Yang dilaksanakan pada tahap ini yaitu melaksanakan kegiatan
belajar mengajar dikelas sesuai dengan rencana dan skenario
pembelajaran yang dibuat
c. Observasi
Selama pelaksanaan tindakan pengamatan, yang dilakukan secara
kontinu setiap kali pembelajaran berlangsung dengan mengamati
kegiatan guru dan aktivitas siswa.
d. Evaluasi
Evaluasi dilakukan dengan memberikan tes berupa essay yang
dikerjakan secara individu selama satu jam pelajaran (2 x 45 menit).
e. Refleksi
Refleksi dilakukan pada akhir siklus, pada tahap ini peneliti sebagai
pengajar bersama guru mengkaji hasil yang diperoleh dari pemberian
tindakan pada siklus pertama. Hal ini lakukan dengan melihat data
hasil evaluasi yang dicapai siswa pada siklus 1, jika refleksi
menunjukkan bahwa pada tindakan siklus 1 memperoleh hasil yang
tidak optimal yaitu tidak mencapai ketuntasan belajar sebesar 85%
dari siswa yang memperoleh nilai lebih KKM yang telah ditetapkan,
maka dilanjutkan ke siklus berikutnya. Selain itu, hasil refleksi ini
digunakan sebagai dasar untuk memperbaiki serta menyempurnakan
perencanaan dan pelaksanaan tindakan pada siklus selanjutnya.
-
58
2. Siklus Kedua
Pelaksanaan siklus kedua ini urutannya sama dengan pelaksanaan pada
siklus pertama, dan tindakan yang dilakukan pada siklus kedua ini
didasarkan pada hasil dari analisis tes pada siklus pertama sehingga dapat
dilihat perbedaan antara siklus pertama dan siklus kedua apakah ada
peningkatan pada penggunaan metode yang digunakan dalam
pembelajaran. Apabila pada siklus kedua belum ada peningkatan dan
belum mencapai ketuntasan yang ingin dicapai, maka tindakan akan
dilanjutkan pada siklus berikutnya.
E. TEKNIK PENGUMPULAN DATA DAN INSTUMEN PENELITIAN
1. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data pada penelitian ini dengan cara :
Teknik Dokumentasi,
Teknik dokumentasi dalam penelitian ini dilakukan dengan cara
mengumpulkan dokumen-dokumen penting berupa dokumen
pribadi siswa, dokumen resmi, rapor siswa, absensi, dll. Dimana
data ini dapat bermanfaat bagi peneliti untuk menguji, menafsirkan,
bahkan meramalkan jawaban sementara dari permasalahan
penelitian.
Teknik Observasi
Observasi merupakan pengamatan atau pengambilan data untuk
memotret seberapa jauh efek suatu tindakan telah mencapai sasaran.
-
59
Dalam melakukan observasi, seseorang dituntut untuk sebanyak-
banyaknya mengumpulkan informasi.
Teknik Evaluasi/Tes.
Teknik ini digunakan oleh peneliti untuk menguji subjek untuk
mendapatkan data tentang hasil belajar peserta didik, dengan
menggunakan soal essay berjumlah 10 soal.
2. Instumen Penelitian
Instrument penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah
sebagai berikut:
- Buku guru
- Buku siswa
- Lembar Kerja Siswa (LKS)
- Tes yaitu memberikan soal kepada siswa dalam bentuk essay.
- Lembar observasi data aktivitas siswa yang diisi oleh guru yang
bertindak sebagai observer pada saat pelaksanaan pembelajaran di
kelas.
- Lembar observasi data aktivitas guru.
- Lembar respon siswa
F. TEKNIK ANALISIS DATA
1. Data aktivitas siswa dan guru
Setiap indikator perilaku siswa dan guru pada penelitian ini, cara
pemberian skornya bisa dilakukan berdasarkan pedoman berikut:
- Skor 5 jika 81% - 100% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
- Skor 4 jika 61% - 80% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
-
60
- Skor 3 jika 41% - 60% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
- Skor 2 jika 21% - 40% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
- Skor 1 jika 0% - 20% deskriptor yang dimaksud terpenuhi.
Data hasil observasi aktivitas siswa dapat diolah dengan rumus:
in
xA
.
Keterangan:
A = skor rata-rata aktivitas siswaX = jumlah skor aktivitas belajar seluruhnyai = Banyaknya itemn = Banyaknya siswa
Untuk menilai kategori aktivitas siswa, ditentukan terlebih dahulu
Mean ideal (Mi) dan Standar Deviasi ideal (SDi) dengan rumus sebagai
berikut:
Mi = (skor maks + skor min)SDi = 1/3 Mi
Tabel 3Pedoman skor standar aktivitas belajar siswa:
Interval Nilai Kriteria
a Mi + 1,5 SDi a 0,76 Sangat aktifMi + 0,5 SDi a < Mi + 1,5 SDi 0,58 a < 0,76 AktifMi 0,5 SDi a < Mi + 0,5 SDi 0,42 a < 0,58 Cukup aktifMi 1,5 SDi a < Mi 1,5 SDi 0,25 a < 0,42 Kurang aktif
a < Mi 1,5 SDi a 0,25 Sangat kurang aktif
(Nurkancana dan Sumartana, 1990 : 100)
2. Data Tes hasil belajar
Setelah memperoleh data tes hasil belajar, maka data tersebut
dianalisa dengan mencari ketuntasan belajar dan daya serap, kemudian
dianalisa secara kuantitatif.
-
61
a. Ketuntasan individu
Setiap siswa dikatakan tuntas dalam proses belajar mengajar
apabila memperoleh nilai KKM. Nilai ketuntasan ini sesuai dengan
kriteria ketuntasan belajar siswa pada SMPN 1 masbagik yakni 70
b. Ketuntasan klasikal
Data tes hasil belajar dianalisis dengan menggunakan analisis
ketuntasan hasil belajar secara klasikal minimal 85% dari jumlah siswa
yang memperoleh nilai KKM. Dengan rumus ketuntasan klasikal sbb:
= 100%Dimana :
KK= ketuntasan klasikal
Na = jumlah siswa yang memperoleh nilai KKM
n = jumlah seluruh siswa
Ketuntasan belajar klasikal tercapai jika 85% siswa memperoleh
nilai KKM pada saat evaluasi tiap-tiap siklus.
3. Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
Data hasil penilaian kemampuan guru mengelola pembelajaran
dengan menerapkan model pembelajaran Matematika Realistik Indonesia
dianalisis dengan mencari nilai kategori dari beberapa aspek penilaian
yang diberikan pengamat untuk empat RPP. Kegiatan yang dilakukan
untuk menganalisis data penilaian kemampuan guru mengelola
pembelajaran adalah sebagai berikut :
-
62
a. Melakukan rekapitulasi hasil penilaian yang diberikan observer ke
dalam tabel untuk empat kali pertemuan.
b. Menghitung rata-rata untuk setiap aspek penilaian
c. Menentukan kategori untuk setiap aspek penilaian dengan cara
merujuk nilai rata-rata setiap aspek pada nilai kemampuan guru
mengelola pembelajaran dengan model pembelajaran matematika
realistik Indonesia sebagai berikut.
Adapun pendeskripsian skor rata-rata kemampuan guru dalam
mengelola pembelajaran ditetapkan dengan mengadaptasi interval nilai
pada Tabel yaitu :
Tabel 4Nilai Kemampuan Guru (NKG)
Interval Nilai Kategori
NKG > 4,21 A Sangat baik
3,40 < NKG < 4,21 B Baik
2,60 < NKG < 3,40 C Cukup baik
1,79 < NKG < 2,60 D Kurang baik
NKG < 1,79 E Tidak baik
Berdasarkan Tabel 12 di atas, Kemampuan guru mengelola
pembelajaran dikatakan efektif jika rata-rata skor tiap aspek Rencana
Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) berada pada kategori Cukup. Apabila
tingkat kemampuan guru di bawah cukup, maka peneliti melakukan
peninjauan dan merevisi model pembelajaran dan perangkat pembelajaran
-
63
serta memberikan masukan kepada guru untuk meningkatkan penguasaan
dan keterampilan mengajar terutama pada aspek yang belum dikuasai.
4. Analisis Respons Siswa
Data yang diperoleh dari pemberian angket ditampilkan dalam
bentuk tabel, selanjutnya dicari rerata untuk masing-masing aspek yang
ditanyakan, dengan cara sebagai berikut :
= 100% Keterangan:
P = Persentasi pilihan siswaM = Frekuensi pilihan siswaT = Total siswa yang mengisi angket
Respons siswa dikatakan positif bila 80% siswa menyatakan merasa senang, baru, berminat, tertarik, mengerti, jelas terhadap
komponen dan kegiatan pembelajaran. Sedangkan respons negatif
bermakna sebaliknya.
G. INDIKATOR KEBERHASILAN
Adapun yang menjadi indikator keberhasilan penelitian ini adalah:
1. Keberhasilan penelitian ini dilihat dari ketuntasan belajar mencapai
ketuntasan klasikal yaitu jika 85% siswa mendapat nilai KKM yakni 70
pada saat evaluasi.
2. Keberhasilan penelitian ini dilihat dari aktivitas belajar siswa dan guru
minimal berkategori cukup aktif dalam proses pembelajaran dengan
pendekatan Realistic Mathematics Education (RME), yakni apabila
aktivitas belajar siswa berada pada interval 0,42 A < 0,58
-
64
3. Kemampuan guru mengelola pembelajaran mencapai kriteria minimal
Baik
4. Minimal 80% siswa dari banyak subjek yang diteliti (untuk setiap uji
coba) memberikan respons yang positif terhadap komponen kegiatan
pembelajaran.
-
65
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Penelitian tindakan kelas (PTK) ini dilaksanakan dalam 2 siklus yang
bertujuan untuk mendeskripsikan peningkatan prestasi belajar siswa pada
pokok bahasan Pythagoras pada kelas VIII8 SMPN 1 Masbagik yang terdiri
dari 39 siswa dengan menerapkan pendekatan Realistic Mathematic
Education (RME).
Dari hasil observasi diperoleh data kualitaitf tentang aktivitas belajar
siswa dan melalui tes diperoleh data kuantitatif tentang hasil belajar siswa.
Data-data tersebut selanjutnya dianalisis dengan menggunakan metode dan
rumus-rumus yang telah ditentukan sebelumnya.
Setelah dilaksanakan penelitian dalam dua siklus dengan langkah-
langkah pokok tiap siklus meliputi perencanaan, pelaksanaan tindakan,
observasi dan evaluasi serta refleksi di akhir siklus, maka diperoleh hasil
sebagai berikut:
1. Siklus I
a. Perencanaan
Setelah dilakukan observasi awal, diketahui bahwa hasil belajar
siswa dapat dikatakan belum begitu memuaskan dengan tingkat
kemampuan hamper sama dan keaktifan tidak merata untuk tiap siswa.
Dengan karakteristik siswa seperti itu, sangat perlu dilakukan adalah
tindakan yang dapat menngkatkan aktifitas siswa dengan
-
66
pengoptimalan penerapan pendekatan pelajaran yang telah ada. Salah
satunya yaitu dengan optimalisasi pendekatan realistic mathematic
education. Dalam tahap perencanaan ini, peneliti mempersiapkan hal-
hal sebagai berikut: 1) rencana pembelajaran, 2) lembar kerja siswa, 3)
lembar observasi aktivitas guru dan aktivitas siswa, 4) buku guru dan
buku siswa, 5) lembar observasi kemampuan guru mengelola
pembelajaran 6) tes hasil belajar siswa dalam bentuk subyektif ,7) kisi-
kisi dan pedoman penskorannya. Selanjutnya peneliti membentuk
kelompok belajar yang heterogen, baik secara akademis maupun jenis
kelaminnya.
b. Pelaksanaan Tindakan
Pelaksanaan tindakan untuk siklus I dilakukan sebanyak empat
kali pertemuan dengan menerapkan tahap-tahap pendekatan realistic.
Proses tiap kali pertemuan terdiri dari 2 jam pelajaran atau 2 x 40
menit yaitu pertemuan pertama, kedua dan ketiga. sedangkan
pertmuan keempat digunakan untuk evaluasi siklus I.
Berikut proses pembelajaran yang dilakukan pada siklus 1
Pertemuan Pertama
Dalam pertemuan pertama peneliti membahas mengenai
cara menemukan rumus teorema pythagoras, disini guru
menyampaikan materi berdasarkan skanario dalam bentuk RPP
pembelajaran yang telah disusun sebelumnya dalam tahap
perencanaan. Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan
-
67
realistik siswa dihadapkan dengan masalah masalah kontektual.
Yang kemudian akan dipecahkan oleh siswa dalam artian
keaktifan siswa sangat ditekankan. Disini siswa dibagi dalam
beberapa kelmpok yang pembagiannya secar acak dan heterogen
yang beranggotakan empat sampai lima orang. Pada pembelajaran
dengan pendekatan realistik ini siswa dihadapkan dengan beberapa
masalah yang nantinya dengan kelompok yang sudah dibentuk
akan menemukan sendiri pemecahan masalahnya. Misalnya saja
masalah dalam menemukan terorema pythagoras, yakni dengan
menggunakan beberapa contoh persegi dengan bimbingan guru
maka siswa dapat menemukan dalil pythagoras dan kemudian
menemukan rumus teorema pythagoras.
Pertemuan Kedua
Pada pertemuan kedua, peneliti membuka pelajaran dengan
mengingatkan tentang teorema pythagoras, kemudian memulai
pelajaran dengan memberikan masalah yang sesuai dengan
penggunaan dari teorema pythagoras tersebut. Masalah yang
diberikan kaitannya dengan tripel dan kebalikan teorema pytagoras
serta bagai mana menentukan jenis segitiga dengan menggunakan
teorema pythagoras. Dalam diskusi kelompok tentunya tidak
terepas dari bimbingan guru, diman guru memberikan kebebasan
kepada siswa untuk bertanya baik kepada teman sebangku maupun
kepada guru sebagai peneliti sendiri dengan tujuan agar siswa
-
68
berani mengungkapkan permasalahan yang mereka hadapi. Setelah
siswa menyelesaikan maslah dengan teman kelompok selanjutnya
guru menunjuk salah satu kelompok untuk mempresentasikan
jawaban didepan kelas yakni kelompok yang ditunjuk diwaili
anggota kelompoknya mengerjakan di depan kelas. Sementara
kelompok yang lain memperhatikan. Dan kemudian mengoreksi
pekerjaan kelompok yang mengerjakan bersama dengan guru. Pada
tahap akhir guru tidak lupa mengingatkan kepada siswa untuk
mengulang kembali dirumah tentang materi yang mereka peroleh
hari ini karena pertemuan berikutnya peneliti akan mengadakan
evaluasi tentang materi tersebut dengan tujuan peneliti ingin
mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang
diajarkan dan memberikan tugas rumah guna memperkuat
pemahaman tentang materi yang telah diajarkan
Pertemuan Ketiga
Pertemuan kali ini diawali dengan pembagian keompok
kemudian guru menjelskan kegiatan dan tujuan pembelajaran yakni
tentang perbandingan sisi dan sudut segitiga siku. Setelah
memberikan pemahaman kepada siswa, guru mengarahkan siswa
untuk menyelesaikan maslah yang telah disiapkan pada buku siswa
dan dikerjkan dalam LKS yang telah diberikan kepada masing-
masing kelompok. Sama dengan kegiatan pada pertemuan
berikutnya guru membimbing siswa dan memberikan kesepatan
-
69
bertanya ika ada yang tidak difahami oleh kelompok siswa. Di
akhir pembelaaran guru meminta siswa untuk mengulang pelaaran
yang telah diberikan karena pertemuan berikutnya akan diadakan
evaluasi tentang materi tersebut dengan tujuan peneliti ingin
mengetahui sejauh mana pemahaman siswa terhadap materi yang
telah diajarkan.
Pada akhir siklus siswa yakni pada pertmuan keempat
diberikan tes dalam bentuk subyektif.
c. Observasi
Kegiatan observasi dilaksanakan selama berlangsungnya
pelaksanaan tindakan, dengan mengacu pada pedoman pengisian
lembar observasi aktivitas siswa dan aktivitas guru. Dalam kegiatan
observasi ini yang diamati adalah aktivitas siswa dan aktivitas peneliti
yang muncul selama proses pembelajaran berlangsung. Semua
aktivitas siswa maupun peneliti yang tampak dicatat dalam lembar
observasi sesuai dengan deskriptor yang nampak.
Hasil yang diperoleh dari lembar observasi siswa adalah
sebagai berikut: (1) pada umumnya siswa telah siap menerima
pelajaran, ini terlihat dari banyak siswa yang telah membawa
kelengkapan belajar seperti buku, pulpen dan buku panduan
pembelajaran, (2) siswa antusias dan memperhatikan materi yang
dijelaskan oleh guru, (3) kerja sama dan interaksi siswa dalam
kelompok belum cukup optimal, karena masih ada beberapa siswa
-
70
dalam satu kelompok yang bekerja sindiri-sendiri, (4) diskusi
kelompok belum lancar, karena belum terbiasa sehingga masih ada
beberapa siswa yang belum mau atau malu untuk mengemukakan
pendapatnya, (5) kegiatan presentasi dan menyalesaikan soal-soal di
depan kelas masih didominasi oleh beberapa orang dalam satu
kelompok, (6) pada umumnya tiap kelompok ikut dalam membuat
kesimpulan dari materi yang dipelajari.
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan terhadap hasil
observasi aktivitas belajar siswa maka diperoleh rata-rata skor 0,36.
Berdasarkan pedoman penskoran yang telah ditentukan, nilai tersebut
berada pada interval 0,25 A < 0,42 dengan katagori kurang aktif.
Sedangkan keaktifan guru dalam proses pembelajaran sudah sangat
baik, terlihat dari hasil observasi dimana skor rata rata aktifitas guru
0,83. Yakni berada pada interval A 0,76. Hasil aktivitas belajar
siswa dan guru secara lengkap dapat pada table dibawah ini .
Tabel 5Data Hasil Observasi Aktivitas Siswa pada Siklus I
Siklus Ke Rata-rata Aktivitas interval kategori
I
(satu)
Siswa
0,35
0,25 A < 0,42 Kurang aktif
guru
0,88
A0,76 Sangat baik
-
71
Selain aktifitas guru dan siswa dilakukan juga observasi
terhadap kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran matematika
realistik selama siklus satu. Adapun hasil observasi menunjukan
kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran sudah baik terlihat
dari hasil observasi yang Nampak pada table berikut:
Tabel 6Kemampuan Guru Mengelola Pembelajaran
No Kategori Rata-rata skor pada Siklus I
Kategori
1 I 3,8
Baik
2 II 4,53 III 3,54 IV 3,65 V 4,06 VI 4,07 VII 4,0
Rata-rata 3,4Dari tabel diatas terlihat bahwa kemampuan guru d