2. sinyal step 26-3-2013.pptx
DESCRIPTION
teknik dan pengolahan isyaratTRANSCRIPT
SINYAL STEP
Teorema Euler
ujue ju sincos
??)(~ 0 tjAetx
Nyatakan bilangan kompleks berikut dalam bentuk fungsi sinus dan kosinus
?? jAeX
sincos jAAXAeX j tjAtAtxAetx tj
00 sincos)(~)(~ 0
uucos
usin
1j
Riil
Bagian riil
Bagian khayal
jawab
Bilangan kompleks konjugasi
A
2A
2A
cosA
jj eAeAjAAjAA 22
)sin(2
)cos(2
sin2
cos2
jAeAjA sincos
sin2
cos2
jAA
)sin(2
)cos(2
jAA x~ x~
jjj eAeAAe 22
Kompleks konjugasi
tjtj AeAetxtxtx 00
21
21)(~
21)(~
21)(
Bagian riil juga dapat dinyatakan dalam bentuk:
Konjugasi kompleks
Imajiner
Riil
2A
t0 )cos( 0 tA
)( 0 t
2A
Latihan: nyatakan diagram fasor dari sinyal : ttx sin)(
Spektrum frekuensiDiagram spektrum menampilkan 2 informasi, yaitu amplitude sebagai fungsi frekuensi, dan fase sebagai fungsi frekuensi.
frekuensi frekuensi
amplitude fase
A
0f 0f
02cos)( fAtx
Dinyatakan dalam double side:
frekuensi
amplitude
0f
2A
0f
frekuensi
fase
0f0f
0
0
Latihan
Nyatakan sinyal berikut dalam diagram fasor dan spektrum frekuensi
620sin4)( ttx
630sin4
610cos2)( ttx
1.
2.
SINYAL-SINYAL DASAR
Sinyal Singular (aperiodik) / sinyal-sinyal dasar
Pada detik ke-0 (t=0), saklar ditutup, maka Vout = Vs
Jika digambarkan dalam deskripsi matematika,:
tVt
VVVt
Vt
sout
sout
out
000
000
Jika diekspresikan dalam grafik
1. Sinyal step satuan
Sinyal step didefinisikan sebagai
0100
)(0 tt
tU
Dalam bentuk grafik dinyatakan sebagai
Terjadi perubahan dari 0 ke 1 pada t = 0. Perubahan pada t = 0, maka fungsi step dinyatakan dengan notasi
)(0 tU
Perubahan 0 ke 1 terjadi pada 0tt Maka fungsi step dinyatakan
)( 00 ttu Fungsi step dengan perubahan terjadi pada 0tt Didefinisikan sbb:
0
000 1
0)(
tttt
ttu
Operasi-operasi sinyal step:
ContohPerhatikan rangkaian berikut:
Saklar ditutup pada t=T, nyatakan tegangan keluaran Vout sebagai fungsi sinyal step!
Jawab:
)(maka
padapada0
0 TtuVV
TtVVTtV
sout
sout
out
Latihan: Nyatakan sinyal berikut dalam fungsi step!
2
3
0t
1
)2(3)( 0 tuty
)()( 00 ttuty
)()( tAuty
PR 1Nyatakan sinyal-sinyal berikut dalam fungsi step!
Gambar sinyal-sinyal dalam fungsi step berikut!
)()()()()()()()()()(
0
00
00
tAucTtAueTtAubTtAudTtAua
Penggunaan ekspresi fungsi step
Sinyal kotak dapat dinyatakan dalam fungsi step sebagai berikut:
)(0 tu )1(0 tu)1()( 00 tutu
Nyatakan sinyal berikut dalam fungsi step!
Latihan: Nyatakan sinyal berikut dalam fungsi step
?
Jawab
Ekspresi dalam fungsi step ???? PR 2
• See u MID TEST
Kasus0 tpadamengalir konstan Si
Nyatakan )(tvC dalam fungsi step!
Jawab
konstan)()( titi SC
Karena saklar di tutup pada t=0 maka arus dapat dinyatakan dalam fungsi step sebagai:
)()()( 0 tutiti SC Dianggap tegangan kapasitor 0 untuk t<0, maka
Dinyatakan dalam grafik:
Disebut sinyal ramp
Hasil integrasi sinyal step menghasilkan sinyal ramp
2. SINYAL RAMP SATUANSinyal ramp didefinisikan sebagai
Proses integrasi diilustrasikan sebagai berikut:
Maka sinyal ramp dinyatakan sebagai berikut:
Jika dibalik:
000
)(ttt
tr
Contoh:Perhatikan rangkaian. Saklar ditutup pada t=0 detik danUntuk t<0 . Nyatakan arus induktor dalam fungsi step!
JawabTegangan induktor:
Karena saklar ditutup pada t = 0 maka
Maka diperoleh:
0)( tiL
Penurunan sinyal step menghasilkan sinyal impuls
3. Sinyal Impuls
Integrasi sinyal step Sinyal ramp
Diferensiasi sinyal step Sinyal impuls (delta function)
Sinyal impuls didefinisikan sebagai
Ilustrasi pembentukan sinyal impuls
Ingat diferensial (turunan): untuk mengukur besaran perubahan.
Lihat gambar: pada Berupa garis linear yang dapat dinyatakan dengan y = mt, dengan m
t
21
m
mdtdy
Penurunan y diperoleh:
0 m dtdy
Jadi sinyal impuls adalah sinyal dengan lebar pulsa sangat kecil dan tinggi pulsa sangat besar, luas pulsa = 1
Lebar=m= sangat kecil
Tinggi pulsa sangat besar
Sinyal impuls ideal
A
1/A
Sinya impuls pendekatan
Sinyal digital