Sampel dan Populasi

Roza Azizah Primatika, S.Si., M.Si

Peternak Sapi di Kab. Sleman

Sebagian peternak sapi di Kab. Sleman

Populasi

Contoh

Kumpulkan data tentang persepsi mereka

Data yang terkumpul diolah dengan metode tertentu

Interpretasi dan kesimpulan

Notasi dalam statistika

Rata - rata

St. deviasi

korelasi

proporsi

Istilah dalam sampling• Teknik sampling : Suatu cara atau teknik atau proses pengambilan sampel dari populasinya

sedemikian hingga sampel yang diperoleh merupakan sampel yang representatif terhadap populasinya (dapat mewakili keadaan populasinya)

• Unit sampling : Satuan unit terkecil dalam populasi yang karakteristiknya akan diukur atau atau diamati

• Karakteristik : sifat-sifat / ciri khas yang ingin diketahui pada suatu penelitian dan keadaanya senantiasa berubah-ubah dari satu keadaan ke lainnya. Karakteristik disebut juga sebagai variabel/peubah

• Parameter : Ukuran nilai-nilai yang diperoleh dengan mengamati seluruh anggota populasi, atau hasil sensus contoh dll.

• Kerangka sampling : merupakan daftar lengkap yang berisi unit-unit sampling dari populasi dan diberi nomor urut, nomor urut ini harus mempunyai nomor digit yang sama, contoh :

Nomor Keterangan000001002

.

.999

Sapi 1Sapi 2Sapi 3

.

.Sapi 1000

Teknik pengambilan sampel• Cara Pengambilan Sampel dibagi 2 yaitu: 1. Berpeluang (probability sampling) setiap unit dalam populasi

mempunyai kesempatan (peluang) yang sama untuk dipilih dalam sampel dan keseluruhan sampel yang dipilih dapat mewakili populasi.

2. Tidak berpeluang (non probability sampling) metode penarikan sampel yang mengabaikan prinsip probabilitas. Sampel yang dipilih didasarkan atas kriteria tertentu sesuai dengan tujuan penelitian.

Non probability sampling • Non probability sampling, dibedakan menjadi antara lain :

a. Purposive atau judgement sample yang didasarkan keahlian dari pelaksana survei

b. Quota sample yaitu sampel yang didasarkan pada suatu kuota yang telah ditentukan

c. Sampling untuk populasi bergerak, misalnya untuk memperkirakan kepadatan binatang suatu area hutan

d. Hapzard sampel (secara kebetulan)

Probability sampling • Simple Random Sampling (SRS) / Sampel Acak

Sederhana• Sampling Sistematik• Probability Proportional to Size (PPS)• Stratifikasi• Multistage Sampling (Sampel Tahapan Ganda)• Cluster Sampling (Sampel Kelompok)

1. SAMPLING ACAK SEDERHANA a. Kerangka sampling: semua hewan diberi nomor b. Hewan diambil menggunakan generator angka rambang/acak c. Jumlah hewan tergantung tujuan penyidikan d. Keuntungan: “sederhana” “ penyimpangan estimasi kecil” e. Kerugian: “Kerangka sampling sulit diperoleh”

CARA PENGAMBILAN SAMPEL

sampling acak sederhana• Proses penarikan anggota populasi untuk terpilih kedalam sampel dilakukan secara

acak, dalam hal ini/proses penarikan sampel acak sederhana dapat dilakukan dengan menggunakan tabel bilangan acak, kalkulator, atau komputer. Saat ini bisa menggunakan Handphone Android dengan aplikasi di applystore dengan program number generator.

• Contoh : Ada 500 peternak yang mengikuti kegiatan pelatihan dinas peternakan, kemudian akan dilakukan pengamatan terhadap mereka mengenai efektitas kegiatan tersebut. Dengan beberapa pertimbangan, akhirnya diputuskan untuk melakukan pengamatan secara sampel dengan n = 60 peternak yang diambil secara acak. Tentukan peternak yang terpilih …. ?

SAMPLING ACAK SEDERHANA

Berikut ini diberikan salah satu contoh penyelesaian dia atas dengan menggunakan

bantuan program minitab versi 10

Data Kerangka Sampling 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.010 0.012 0.013 0.014 0.015 0.016 0.017 0.018 0.019 0.020 0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030 . . . 0.492 0.493 0.494 0.495 0.496 0.497 0.498 0.499 0.500 Data Sampel Terpilih 0.260 0.187 0.312 0.143 0.089 0.104 0.045 0.160 0.161 0.278 0.458 0.399 0.054 0.477 0.346 0.097 0.195 0.256 0.283 0.008 0.203 0.018 0.246 0.348 0.401 0.282 0.151 0.383 0.390 0.058 0.221 0.133 0.249 0.493 0.449 0.241 0.427 0.223 0.254 0.378 0.448 0.247 0.446 0.009 0.146 0.460 0.262 0.213 0.043 0.461 0.266 0.467 0.117 0.243

2. sampling acak sistematis a. Hewan dipilih pada interval tertentu (hwn ke n) Jumlah seluruh populasi b. I = -------------------------------- besaran sampel c. generator angka rambang untuk memilih angka pertama d. Keuntungan: “sprti angka rambang sederhana” “kerangka sampling tidak perlu” e. Kerugian: “tidak dapat untuk populasi yang besar”

Sampling sistematikProsedur:

1). Urutkan elemen populasi pada sampling frame2). Hitung interval (I) = N/n (N = banyaknya anggota populasi, n = banyaknya sampel)3). Pilih random start (dari Tabel Angka Random) dengan nilai 1 s.d I (misalkan i)4). Sampelnya adalah elemen ke-(i + kI), (k = 0, 1, …, (n-1))Sampel 1 adalah no. urut ke-i2 adalah no. urut ke-(i + I)3 adalah no. urut ke-(i + 2I)…Sampel n adalah no. urut ke-(i + (n-1)I)

Sampling sistematik

SAMPLING TAHAPAN GANDA (Multistage Sampling)Dilakukan jika cakupan penelitiannya (populasi) sangat besar

Misal: pemilihan kelurahan/desa di suatu propinsi, Tahap I pemilihan kabupaten/kota, Tahap II pemilihan kecamatan, Tahap III pemilihan kelurahan/desa

SAMPLING TAHAPAN GANDA a. Sampel rambang/acak diterapkan pada unit organisasi, secara proporsional

b. Sampel hewan dipilih dari unit terakhir Kabupaten

Kecamatan Desa Peternak Hewan

Sampling kluster (Cluster Sampling)Dilakukan jika populasinya besar/luas, dengan prinsip unit-unit observasi dalam satu cluster heterogen dan antar cluster homogen (misal: dalam satu wilayah harus ada petani, karyawan swata/buruh, PNS, TNI homogen menurut jenis pekerjaan)

SAMPLING KLASTER a. Diambil semua hewan dalam kelompok terpilih b. Keuntungan dan kerugian seperti sampling tahapan ganda

SAMPLING ACAK BERLAPIS (STRATIFIKASI SAMPLING) a. Populasi dikelompokan dalam strata, tergantung tujuan kajian: “sifat lingkungan” “pembagian geografis” b. Jenis sampling lain yang digunakan untuk memilih sampel setiap stratum c. semua unit dalam stratum tercakup

SAMPLING ACAK BERLAPIS Suatu teknik penarikan sampel dimana unit-unit populasi

dikelompokkan menjadi kelompok-kelompok yang homogen Dilakukan jika populasinya tidak homogen dan populasi dapat

dibagi dalam beberapa lapisan/strata Misal: Kelompok Kelas Ekonomi

I. Atas, pendapatan > 10 jt rupiahII. Menengah, pendapatan 1 - 10 jt rupiahIII. Bawah, pendapatan < 1 jt rupiah

SAMPLING ACAK BERLAPIS

Prinsip Pembentukan Strata:a. Pembentukan strata dalam populasi tidak boleh terjadi overlappingb. Setiap strata dalam populasi harus homogen

Penentuan jumlah sample (sample size)• Menentukan besarnya atau jumlah sampel suatu penelitian

tergantung pada 2 hal, yaitu• Adanya sumber – sumber yang dapat digunakan untuk menentukan batas

maksimal dari besarnya sampel.• Kebutuhan dari rencana analisis yang menentukan batas minimal dari

besarnya sampel.

Rumus sederhana penentuan jumlah sampel

• Besarnya sampel untuk mengukur proporsi dengan derajat akurasi pada tingkatan statistik yang bermakna :

• d = penyimpangan trhdp populasi atau derajat ketepatan yang diinginkan, biasanya 0,05 atau 0,01

• Z = standar deviasi normal, biasanya ditentukan 1,95 atau 2 yang sesuai dengan tingkat kepercayaan 95%.

• P = proporsi untuk sifat tertentu, apabila tidak diketahui proporsinya, maka dianggap p = 0,5

• Q = 1 – 0,5 = 0,5• N = besarnya populasi• n = besarnya sampel.

Rumus sederhana penentuan jumlah sampel• Untuk populasi kecil atau lebih kecil dari 10000, dapat menggunakan

formula yang lebih sederhana lagi, yaitu :

• N = besar populasi• n = besar sampel• d = tingkat kepercayaan yang diinginkan

Yang perlu diperhatikan• Sampel yang lebih besar akan memberikan hasil yang lebih akurat,

tetapi memerlukan lebih banyak waktu, biaya, tenaga dan fasilitas – fasilitas lain.

• Pengambilan sampel acak memberikan data kuantitatif yang lebih representatif

• Besar/kecilnya sampel bukan satu-satunya ukuran untuk menentukan representatif atau tidak representatifnya terhadap populasi. hal ini tergantung pada sifat-sifat populasi yang diwakilinya.

TERIMA KASIH