11  

PEMBAHASAN TES POTENSI AKADEMIK SNMPTN 2010

 

JAWABAN KEMAMPUAN VERBAL  

BAGIAN 1: PADANAN KATA  1. Gelap artinya sama/mendekati kata Kelam. 

Jawaban: A  

2. Pakar artinya sama/mendekati kata Ahli. Jawaban: A 

 3. Adaptasi artinya sama/mendekati kata  

Penyesuaian. Jawaban: B 

 4. Substansi artinya sama/mendekati kata Inti. 

Jawaban: D  

5. Resah artinya sama/mendekati kata Gundah. Jawaban: C 

BAGIAN 2: LAWAN KATA  6. Stabil artinya berlawanan dengan  kata Labil. 

Jawaban: E  

7. Parsial artinya berlawanan dengan kata Komunal. 

Jawaban: C 8. Permanen artinya berlawanan dengan kata 

Sementara. Jawaban: B 

 9. Versus artinya berlawanan dengan kata Mitra. 

Jawaban: B   

10. Parasit artinya berlawanan dengan kata Konfusit. 

Jawaban: A  

BAGIAN 3: PEMAHAMAN WACANA 11. Pokok  pikiran  yang  dapat  disampaikan  dari 

wacana  tersebut  adalah  rencana  Pemkab Malang  mengembangkan  pabrik  semen  di Malang Selatan. 

Jawaban: C  

12. Perhatikan  paragraf  ke‐5.  “…  sebelum memikirkan  tentang  pendirian  pabrik  semen, Pemkab  Malang  seharusnya  mendahulukan pembangunan pelabuhan di Malang Selatan.”  

Jawaban: B  

13. Investor  adalah  pihak  yang menanamkan mo‐dalnya  pada  suatu  budang  usaha  di  daerah tertentu.  

Jawaban: D  

14. Gagasan  utama  dari  paragraf  kedua  adalah Pemkab Malang  tidak mampu mendanai  pem‐bangunan pabrik semen di Malang Selatan. 

Jawaban: B  

15. Arti kata “PRODUKSI” adalah proses pengolahan bahan  baku menjadi  bahan  jadi  atau  setengah jadi,  dalam  konteks  macana  di  atas  dapat diartikan sebagai proses pengolahan batu kapur menjadi semen. 

Jawaban: B

JAWABAN KEMAMPUAN KUANTITATIF BAGIAN 1: DERET ANGKA 16. Perhatikan pola bilangan berikut: 10  12  24  26  52  54  108         110    +2         x2        +2        x2        +2         x2          +2 

Jawaban: C  

17. Perhatikan pola bilangan berikut: 99  96  91  84  75   64 

                 ‐3         ‐5         ‐7        ‐9         ‐11 Jawaban: A 

  

18. Perhatikan pola bilangan berikut:   3  9  27  81   243         x3          x3          x3           x3 

Jawaban: D 19. Perhatikan pola bilangan berikut:   100  95  85  70   50   25            ‐5         ‐10      ‐15         ‐20        ‐25 

    Jawaban: A 20. Perhatikan pola bilangan berikut:   3  5  9  15  23  33  45   59 

12  

        +2        +4         +6           +8       +10        +12      +14 Jawaban: A 

BAGIAN 2: ARITMATIKA DAN KONSEP ALJABAR

 21. Pembahasan: 

           

( ){ } ( ) ( )

[ ] ( ) ( )[ ] [ ]

4 110 1 4 2 625 2 :

210 5 2 5 4

50 40 10

⎡ ⎤⎡ ⎤× − − + ⎢ × − ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤= × + × −⎣ ⎦

= + − =

 

Jawaban: B  

22. Diketahui 2 3 2x y 144= dan  xy 6= .  x = y – 1 dan y adalah positif ⇒  y = x + 1 Karena y positif, maka x positif karena  xy 6= . Dapat kita langsung tentukan, x = 2 dan y = 3. 

Nilai  1 1x 6 .2 6 5

2 2− = − =−  

Jawaban: E  

23. Pembahasan: 

        

( ) ( )2 10,5 5 2 5%

425 1 5

12,5 0,025 12,5252 2 100

⎡ ⎤⎡ ⎤+ ⎢ × ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤ ⎡ ⎤= ⎢ ⎥+ ⎢ × ⎥= + =

⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

 

Jawaban: B  

24. Langkah pertama: cari nilai b! Tinggi  segitiga = 5 cm  b = panjang sisi segitiga (= alas segitiga) Luas segitiga = 25 cm2 

Luas segitiga = ½ alas. tinggi  25 = ½ . b. 5 ⇒  b = 10 cm Langkah kedua: cari nilai x! 4x  =2b = 2.10 = 20 ⇒ x = 5 Langkat ketiga: cari nilai a! 2x = a ×2b ⇒ 2.5 = a. 2.10 ⇒  a = ½  

Jawaban: A 25. Ahmad  membeli  sepatu  sebanyak  20  pasang 

dengan harga masing‐masing Rp 35.000,00 per pasang. 20% dari sepatu tersebut dijual dengan kerugian  10%. Dan  sisanya,  80%  dijual  dengan keuntungan 5%. Total penjualan barang yang dijual rugi: = (20% x 20) x [(Rp 35.000) 

– (10% x Rp 35.000)] = 4 x Rp 31.500 = Rp 126.000,‐ 

 Total penjualan barang yang dijual untung: = (80% x 20) x [(Rp 35.000)+(50% x Rp 35.000)] = 16 x [Rp 35.000 + Rp 17.500] = 16 x Rp 52.500 = Rp 840.000,‐ 

Total penjualan =  Rp 126.000 + Rp 840.000 = Rp 966.000,‐ 

Jawaban: D  

26. Suharno berjalan menempuh jarak  34km dalam 

15 menit (= ¼ jam) 

          

jarak 3/4 3 4V 3km/ jam

kecepatan 1/4 4 1= = = × =  

Jawaban: E  

27. Jika x adalah sisi bujur sangkar yang luasnya 100 cm2 .  2Luas x 100 x 10= = ⇒ =  

 Dan y = alas segitiga siku‐siku yang luasnya 150 cm2 dengan tinggi 2x. Artinya: 

              

1Luas .alas.tinggi

21

150 .y.2x 150 xy 300 2xy2

=

⇒ = ⇒ = ⇒ = 

Jawaban: C  

28. Pembahasan: 

           

20 25 15 20 EX 22

580 E 22.5E 110 80 30

+ + + += =

⇒ + =⇒ = − =

 

Jawaban: A  

29. Jumlah  siswa wanita  (misalkan W)  2  kali  lebih banyak  dari  siswa  pria  (misalkan  P).  Biaya  per siswa  adalah  Rp  9.000,00  dan  jumlah  uang terkumpul  adalah  270.000,00.  Model  mate‐matikanya: ( )( )( )

W P Rp9.000 Rp270.000

2P P Rp9.000 Rp270.000

3P Rp9.000 Rp270.000P Rp27.000 Rp270.000P 10

+ × =⇒ + × =⇒ × =⇒ × =⇒ =

 

Jawaban: C 30. Rata‐rata keseluruhan: 

( ) ( ) ( )20 70 10 50 40 22,520 10 40

1400 500 900 280040

70 70

× + × + ×+ +

+ += = = 

Jawaban: E 31. Pembahasan: 

( )

( )( ) ( )( )( )

2x

32x x 2

2x312x 32

x 24

2719 81

33

3

−

−

−

>

⇒ >

 

13  

          

( )4 46xx x 6x 4x 83 3

4x 8

4x 2x 83

33 3 3

34

3 3 x 2x 83

10 12x 8 x

3 5

− − − −−

− +

⇒ > ⇒ >

⇒ > ⇒− > +

−⇒ <− ⇒ <

 

Jawaban: B  

32. Akar‐akar persamaan  2x px q 0+ + = adalah           p dan q. 

p.q = ca = q ⇒ p = 1 

p + q = ba

−  = ‐p 

          = q = ‐2p = ‐2.1 = ‐2 p2 + q2 = 12 + (‐2)2 = 5 

Jawaban: D  

33. 5 buah bilangan yang membentuk barisan aritmatika, jumlahnya 75. Misalkan bilangan itu adalah: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a 2b , a b , a , a b , a 2b− − + +  Hasil jumlahnya: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( ) ( )( ) ( )

22

2 2

2

2

a 2b a b a a b a 2b 75a 75 a 15Selanjutnya berlaku:

a 2b a 2b a 2b 161

15 2b 161

4b 225 161 64

b 16 b 4

− + − + + + + + == ⇒ =

− + = − =

− =

= − == ⇒ =

 

 Selisih bilangan terbesar dan terkecil: ( ) ( )a 2b a 2b 4b 4.4 16+ − − = = =  

Jawaban: D  

34. Berdasarkan soal, diketahui: Q < R      …(1) P + Q > 2R ⇒  Q > 2R – P   …(2) Dari (1) dan (2) diperoleh: R > Q > 2R – P, artinya R > 2R – P⇒  P > R     …(3) Selanjutnya, berdasarkan (1) dan (3) diperoleh Q < R < P Artinya, yang mendapatkan ikan terbanyak adalah P. 

Jawaban: C  

35. Akar  2px qx 1 p 0+ + − = real. Jika akar‐akarnya adalah x1 dan x2. Akar yang satu kebalikan dari 

yang lain, artinya berlaku  21

1x

x=  

 

1 2

11

cx .x

a1 1 p

x .x p1 p

1p

p 1 p2p 1

1p

2

=

−⇒ =

−⇒ =

⇒ = −⇒ =

⇒ =

 

Akar‐akar real, artinya D > 0 

( )( ){ }

2

2

2

b 4ac 0

1 1q 4. . 1 0

2 2q 1 0

q 1 q 1 0

Hp q 1 atau q 1

− >⎛ ⎞⎟⎜⇒ − − >⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

⇒ − >⇒ − + >= <− >

 

Jawaban: C  

36. Pembahasan: 

          

{ }

{ }

{ }

x x 2

Untuk x 0 berlaku x x, diperolehx x 2 2x 2 x 1

Hp : 0 x 1 ....(1)

Untuk x 0 berlaku x x, diperolehx x 2 0 2 (selalu benar)

Hp : x 0 ....(2)dari (1) dan (2) diperoleh

Hp : x 1

+ +≤≥ =

+ +≤ ⇒ ≤ ⇒ ≤≤ ≤< =−

− + +≤ ⇒ ≤<

≤

 

Jawaban: B  

37. Pembahasan: 

           ( )

3 2 2 3

3 2 2 3

3

a 3ab 3a b b

a 3ab 3a b b 0

a b 0

+ > +⇒ + − − >

⇒ − >

 

Karena pangkatnya ganjil, agar memenuhi  ( )3a b 0− >  maka a – b > 0 ⇒  a > b 

Jawaban: D  

38. Nilai  rata‐rata  ujian matematika  dari  39  orang siswa  adalah  45.  Jika  nilai  Upik  digabungkan dengan kelompok tersebut, maka nilai rata‐rata menjadi  46.  Misalkan  nilai  Upik  =  U,  maka berlaku 

14  

( )

( )

39 45 U46

4046 40 39 45 U1840 1755 U U 85

× +=

⇒ × = × +⇒ = + ⇒ =

 

Jawaban: C 39. Pembahasan: 

( )( )

22x 1 x 2

22x 1 2x 4

3 9

3 3

12x 1 4x 8 2x 9 x 4

2

+ −

+ −

=

⇒ =

⇒ + = − ⇒ = ⇒ =

 

Jawaban: E 40. Misakan: 

Untuk mobil pertama: Kecepatan = v1   

Waktu tempuh = T1 Untuk mobil kedua: 

Kecepatan  = v2 = v1 + 15   Waktu tempuh = T2 

( )( )( )

( ) ( ) ( )( )( )

11

22 1 1

1

1 1

1 1 1

21 1 1 1

21 1

1 1

1 2

450T

v450 450 450

T 1v v 15 v

450 v450v 15 v

450v 450 v v 15

450v 450v 15v v 15 450

v 15 v 15 450 0

v 90 v 75 0

v 75 v 9090 75

Kecepatan rata rata 82,5km/ jam2

=

= = = −+

−⇒ =+

⇒ = − +

⇒ = − − + ×

⇒ + − × =

⇒ + − =⇒ = ⇒ =

+− = =

  

Jawaban: E   

41. Misalkan: Biaya 1 unit barang perhari = F(x) Jumlah barang yang diproduksi perhari = x unit Total biaya produksi = x.F(x) x.F(x) = (x3 – 2000x2 + 3.000.000x) F(x) = x2 – 2000x + 3.000.000 Biaya produksi terendah terjadi ketika F’(x) = 0 ⇒ 2x – 2000 = 0 ⇒  x = 1000 Artinya,  biaya  produksi  per  unit  yang  rendah tercapai  apabila  diproduksi  per  hari  sejumlah 1000 unit. 

Jawaban: A    

42. Pembahasan: 2x 3 1

1 2x 3 1 (semua ruas 3)2 2x 4 1 x 2

− <⇒− < − < +⇒ < < ⇒ < <

 

Syarat yang lain adalah  32x 3 x

2< ⇒ <  

Maka yang memenuhi keduanya adalah 3

1 x2

< <  

Jawaban: D 43. Rata‐rata gabungan =  

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

5 400 8 2500 10 2000 17 10005 8 10 17

5 400 8 2500 10 2000 17 100040

15 10 2500 10 50 17 25

5500 500 500 425 1.925

× + × + × + ×+ + +

× + × + × + ×=

⎛ ⎞⎟⎜= × + × + × + ×⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠= + + + = 

Jawaban: C  

44. Diketahui  x2 – nx + 24 = 0 Selisih akar‐akar = 5 

2

2

2

D n 4.245

a 1n 4.24 25

n 121n 11

−= =

⇒ − =⇒ =⇒ =±

 

Jawaban: A  

45. Kelas A terdiri atas 35 murid sedangkan kelas B terdiri atas 40 murid. Nilai statistika rata‐rata murid kelas B adalah 5 lebih baik rata‐rata kelas A. Nilai rata‐rata gabungan kelas A dan B adalah 

257

3, maka nilai rata‐rata statistika untuk kelas 

A dapat dicari sebagai berikut; 

( ) ( )A A

A

A

A

35 x 40 x 5257

3 35 4075x 2002

573 75

173 200x

3 75173 8 165

x 553 3 3

× + × +=

++⇒ =

⇒ = +

⇒ = − = =

 

Jawaban: B    

  

15  

JAWABAN KEMAMPUAN PENALARAN  BAGIAN 1: PENALARAN LOGIS

 46. Jawaban Sudah Jelas. 

Jawaban: A 47. Jawaban Sudah Jelas. 

Jawaban: C 48. Jawaban Sudah Jelas. 

Jawaban: C 49. Jawaban Sudah Jelas. 

Jawaban: C 50. Jawaban Sudah Jelas. 

Jawaban: A  

BAGIAN 2: PENALARAN ANALITIS   

51. Dari soal, bisa diperoleh susunan sebagai berikut: Dody – Conie – (Ahmad = Beta) – Eka  Jadi, yang terpilih sebagai ketua kelas adalah Eka. 

Jawaban: C  

52. Dari soal dapat dibentuk susunan berikut: (II = IV) – III – I  Jadi,  pedagang  yang  penjualannya  terbanyak adal‐ah pedagang I. 

Jawaban: A  

53. Tidak ada pilihan jawaban yang benar. Jawaban: E 

 54. Dari soal dapat dibentuk susunan berikut: 

E – C – D – B – A  Jadi, surat yang dibaca paling awal adalah surat E. 

Jawaban: E                 

55. Berdasarkan soal, diketahui: Penggemar fiksi: Farhan – Meta – Irfan  Penggemar nonfiksi: Mayang – Sonya  

Jawaban: E  

56. Jawaban cukup jelas. Jawaban: D 

 57. Dari soal dapat dibentuk susunan sebagai 

berikut: C – (A = B) – D  Jadi, yang menjadi sarjana paling awal adalah C. 

Jawaban: C  

58. Cermati soal. Dapat dibentuk susunan: Salim – Harto – Tini – Jufri – Nila – Tia  Yang duduk di urutan kedua adalah Harto. 

Jawaban: E   

59. Dapat dibentuk susunan berikut; Budi – Ali – Deni – Mardi. Artinya, Mardi lebih cermat daripada Deni. 

Jawaban: A  

60. Diperoleh susunan berikut: Yati – (Tina = Tatik) – Rita Disimpulkan bahwa, Tatik lebih pandai daripada Yati. 

Jawaban: B