RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)Nama Sekolah:SMP Negeri 3 SingarajaMata Pelajaran:MatematikaKelas / Semester:VIII / GanjilAlokasi Waktu:3 40 menitA. Standar KompetensiMemahami Sistem Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV) dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi DasarMembuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan SPLDV dan penafsirannya serta menyelesaikan model matematika tersebutC. Indikator Pencapaian Hasil Belajara. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDVb. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDVD. Tujuan PembelajaranMelalui penemuan terbimbing, diskusi, dan tanyaa jawab, siswa dapat: a. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDVb. Menyelesaikan model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan SPLDV

Karakter siswa yang diharapkan: Kerja samaTanggung jawabKerja keras

E. Materi Pembelajarana. Materi PrasyaratMenyelesaikan SPLDVMenyelesaikan SPLDV dapat dilakukan dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan campuran antara eliminasi dan substitusi.

b.Materi AjarAplikasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Masalah-masalah aplikasi disajikan dalam bentuk kalimat sehingga dalam menyelesaikannya kita harus menterjemahkan deskripsi verbal tersebut ke dalam kalimat matematika. Lalu kita harus memeriksa penyelesaiannya terhadap masalah matematika, deskripsi verbal, dan masalah nyata. Proses tersebut disebut dengan pemodelan matematika. Untuk mempermudah menyelesaikan permasalahan tersebut, ada beberapa langkah dalam menyelesaikan soal, yaitu sebagai berikut:

Langkah 1 : pilih besaran yang akan dimisalkan sebagai variabel dan variabel , Langkah 2 : susun model matematika menjadi bentuk umum persamaan linier (), Langkah 3 : selesaikan Sistem Persamaan Linier pada langkah 3 untuk mendapatkan nilai dan , Langkah 4 : substitusi nilai yang didapat ke fungsi tujuan.

Contoh :Agus, Adi dan Putrawan berbelanja di toko Gramedia. Agus membayar Rp 11.000 untuk 4 buah buku tulis dan 3 buah spidol, sedangkan Adi membayar Rp8.000 untuk 2 buah buku tulis dan 4 buah spidol. Tentukan uang yang harus dibayar Putrawan jika ia mengambil 5 buah buku tulis dan 4 buah spidol. Jawab:Langkah 1Misalkan harga buku tulis adalah dan harga spidol adalah .Bentuk model matematikanya adalah sebagai berikut:

Langkah 2(Agus) (Adi) (Fungsi Tujuan)

Langkah 3Selesaikan sistem persamaan linier tersebut , boleh pilih salah satu dari empat cara menyelesaikan SPLDV yang telah dipelajari siswa sebelumnya. Cara 1 : Metode GrafikPada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Jika garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya merupakan himpunan kosong.Untuk mempermudah menggambar grafik, buat tabel berikut.

0300004000

4000020000

(0 , 4000)(3000 , 0)(0, 2000)(4000 , 0)

Dari grafik tersebut kita lihat titik potong kedua garis adalah di titik (2400, 800). Maka penyelesaiannya adalah dan .

Cara 2 : Metode EliminasiMisalnya pertama kita cari nilai dengan eliminasi.

1 2 -

Kemudian cari nilai dengan metode yang sama 4 3 -

maka, dan

Cara 3 : Metode substitusiMisalkan kita akan mensubstitusi persamaan 2 ke persamaan 1.Persamaan 2 : *)Persamaan 1 : **)Substitusi *) ke **)

nilai yang diperoleh disubstitusi kembali ke persamaan *)

maka nilai yang memenuhi adalah dan . Cara 4 : Metode campuran substitusi dan eliminasi.Misalnya, pertama kita cari nilai dengan eliminasi.

1 2 4x + 8y = 16.000 -

Kemudian untuk mencari nilai , kita substitusi nilai yang didapat ke salah satu persamaan, misalnya persamaan : , sehingga:

maka, nilai dan .Langkah 4Substitusi nilai dan ke fungsi tujuan, sehingga :

Jadi jumlah uang yang harus dibayar oleh Putrawan yang membeli 5 buku tulis dan 4 spidol adalah Rp 15.200,00.

F. Model dan Metode Pembelajarana. Model Pembelajaran:Cooperative Learning tipe Think Pair Share (TPS)b. Metode Pembelajaran:Diskusi dalam kelompok, tanya jawab, dan pemberian tugasG. Kegiatan PembelajaranLangkah-langkahKegiatan PembelajaranAlokasi Waktu

Aktivitas SiswaAktivitas Guru

Pendahuluan

1. Siswa memberi tahu guru jika ada siswa lain yang tidak hadir

1. Siswa mendengarkan dengan baik.1. Siswa mencermati tujuan pembelajaran yang disampaikan oleh guru.

1. Siswa mendengarkan dengan baik.

1. Guru mengecek kehadiran siswa

Pemberian AcuanGuru menyempaikan materi yang akan dibahas dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai dalam kegiatan pembelajaran

MotivasiGuru memberikan motivasi kepada siswa dengan cara mengaitkan kegunaan materi yang akan dipelajari dengan kehidupan sehari-hari/bidang ilmu lain.10 menit

Kegiatan Inti

Siswa mendengarkan dengan baik.

Membentuk kelompok heterogen

Masing-masing kelompok mendapat LKS. Siswa melakukan diskusi dengan kelompoknya masing-masingEksplorasi Guru menggali pengetahuan awal siswa tentang menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik, eliminasi, substitusi, dan campuran antara eliminasi dan substitusi.

Guru mengarahkan siswa untuk membentuk beberapa kelompok hetrogen. Guru membagikan LKS kepada masing-masing kelompok. Guru mengarahkan siswa untuk mendiskusikan LKS

50 menit

Mencermati bimbingan yang diberikan oleh guru dan menanyakan pada guru apabila ada hal yang kurang mengerti. Kelompok yang ditunjuk oleh guru mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas.

Kelompok lain yang tidak bertugas untuk presentasi, menanggapi presentasi yang disajikan oleh penyaji.

Siswa bertanya jika ada yang belum dimengerti.

Elaborasi Guru memantau aktivitas siswa dan membimbing setiap kelompok yang mengalami kesulitan dengan cara memberikan pertanyaan arahan sehingga siswa tersebut berhasil memecahkan masalah. Guru menunjuk salah satu kelompok secara acak untuk mempresentasikan hasil diskusi.

Guru memberikan kesempatan kepada kelompok lain untuk menanggapi presentasi yang disajikan oleh penyaji.

Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanyaa terkait materi yang telah dipresentasikan.

Siswa meninjau ulang konsep-konsep dari materi yang telah dibahas

Siswa memperhatikan penjelasan guru dan bertanya apabila ada hal yang belum dimengerti.Konfirmasi Guru mengarahkan siswa meninjau ulang konsep-konsep dari materi yang telah dibahas.

Guru membimbing siswa jika ada konsep yang keliru atau belum dapat dipahami oleh siswa.

Penutup

Siswa bersama guru menyimpulkan materi.

Mengerjakan kuis dengan tertib.

Siswa mencatat tugas yang diberikan oleh guru.

Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan materi yang telah dibahas.

Guru memberikan evaluasi dengan kuis untuk memperoleh gambaran mengenai pemahaman siswa.

Guru memberikan tugas rumah secara individu yang akan dikumpul pada pertemuan berikutnya.20 menit

Total80 menit

H. Sumber dan Alat Sumber : Bahan Ajar Matematika SMP (LKS Rasio). Penerbit : Viva Pakarindo, Jawa Tengah. Bahan : LKS Alat : Papn tulis Spidol atau kapur

I. Penilaian1. Penilaian Proses0. Afektif Dengan pengamatan langsung di kelas, guru mengamati aktivitas, antusias, dan kreatifitas siswa dalam melakukan diskusi. Dengan menilai keaktifan siswa dalam menjawab pertanyaan yang diajukan serta keaktifan dalam diskusi kelompok pada saat megerjakan LKS.0. Kognitif1. Dengan menilai kemampuan siswa dalam menyampaikan idenya selama pembelajaran berlangsung.1. Menilai kemampuan siswa dalam mengerjakan tugas yang diberikan.Bentuk : Lembar Pengamatan.Contoh lembar pengamatan:

No.Nama SiswaKeantusiasanKeseriusanKeaktifan

ABCDABCDABCD

Keterangan:AUntuk siswa yang sangat antusias, serius, serta aktif dalam proses pembelajaran yang dilakukan di kelas.BUntuk siswa yang antusias, serius, serta aktif dalam proses pembelajaran yang dilakukan di kelas.CUntuk siswa yang cukup antusias, serius, serta aktif dalam proses pembelajaran yang dilakukan di kelas.DUntuk siswa yang kurang antusias, serius, serta aktif dalam proses pembelajaran yang dilakukan di kelas.

1. Penilaian Produk0. Teknik: Latihan soal0. Bentuk instrument: Tes Kinerja0. Instrument: Tugas Individu

Instrumen:1. Jumlah dua bilangan adalah 32. Jika diketahui selisih kedua bilangan tersebut adalah 16, tentukan bilangan-bilangan yang dimaksud!1. Pada suatu ladang terdapat 13 ekor hewan yang terdiri atas ayam dan kabing, sedangkan jumlah kaki-kakinya adalah 38 buah. Berapa banyak ayam dan kambing di ladan tersebut?

Jawaban dan Rubrik PenilaianNo. SoalAlternatif Jawaban Yang DiharapkanSkor

1.Misalkan bilangan pertama = x ..bilangan kedua = y .Makax + y = 32x - y = 16 - .. 2y = 16 . y = . y = 8 ..

x + y = 32x - y = 16 + .. 2x = 48 . x = . x = 24 ..Jadi, bilangan-bilangan tersebut adalah 8 dan 24..77

10333

53333

2.Misalkan Ayam dan kaki-kakinya = x ..Kambing dan kaki-kakinya = y Makax + y = 13 2 2x + 2y = 26 2x + 4y = 38 1 2x + 4y = 38 - .. -2y = -12 .. y = y = 6 ...

x + y = 13 4 4x + 4y = 52 2x + 4y = 38 1 2x + 4y = 38 - .. 2x = 14 .. x = x = 7 ...

Jadi, banyaknya ayam adalah 7, dan banyaknya kambing adalah 6. ..77

10333

533

3

3

Skor Maksimum100

Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 100 adalah sebagai berikut:

J. Catatan dan Saran

LEMBAR KERJA SISWA [ LKS]Mata Pelajaran: MatematikaKelas / Semester : VIII / I (Ganjil)Materi Pokok : Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

Tujuan Pembelajaran:Setelah pembelajaran selesai, siswa diharapkan mampu:a. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode grafik.b. Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode eliminasic.Menyelesaikan SPLDV dengan menggunakan metode substitusi

Petunjuk diskusi:1. Duduklah sesuai dengan kelompokmu!1. Isilah nama anggota kelompok pada kolom dibawah ini!1. Baca dan pahami LKS yang dibagikan!1. Kerjakan dan lengkapi LKS dengan tertib dan tenang! 1. Jika ada hal-hal yang kurang jelas silahkan tanyakan kepada gurumu!

KelompokNama Kelompok.............

Selamat Belajar

Pasangkan masalah matematika yang ada di box sebelah kiri dengan model matematika yang sesuai yang ada di box sebelah kanan.

Jumlah dua buah bilangan adalah 35, sedangkan selisihnya adalah 15.Harga 8 buah pensil dan 3 buah penghapus adalah Rp 12.000,00. Harga dua buah pensil dan tujuh buah penghapus adalah Rp 17.500,00 Harga 6 kg jeruk dan 2 kg salak Rp 24.000,00. Harga 3 kg jeruk dan 5 kg salak adalah Rp 35.000,00.

Selesaikanlah permasalahan di bawah ini dengan terlebih dahulu membuat model matematikanya .

Agus, Adi dan Putrawan berbelanja di toko Gramedia. Agus membayar Rp 11.000 untuk 4 buah buku tulis dan 3 buah spidol, sedangkan Adi membayar Rp8.000 untuk 2 buah buku tulis dan 4 buah spidol. Tentukan uang yang harus dibayar Putrawan jika ia mengambil 5 buah buku tulis dan 4 buah spidol.Jawab :Variabel yang dimisalkan :....Model matematika :........Penyelesaian Persamaan Linier Dua Variabel :..........................Substitusi ke Fungsi Tujuan........Maka, yang harus dibayarkan Putrawan adalah :....

Harga tiket masuk ke taman bermain untuk anak-anak Rp 20.000,00 dan untuk dewasa Rp 30.000,00. Pada hari ini terjual 180 karcis dengan hasil penjualan Rp 4.200.000,00. Buatlah model matematika dari ilustrasi di atas. Nyatakan kalimat tersebut dalam persamaan linier dua variabel.Cari banyaknya tiket masuk untuk anak-anak dan dewasa yang terjual hari ini.Apabila tiket anak-anak yang terjual hari ini adalah 200 buah dan hasil penjualan tiket sebesar Rp 7.000.000, berapa buah tiket dewasa yang terjual ?Jawab :

sImpulan :