14. keputusan penganggaran modal.ppt

36
KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL BAB XIV

Upload: ak-mal-elguest

Post on 15-Jan-2016

78 views

Category:

Documents


10 download

TRANSCRIPT

Page 1: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL

BAB XIV

Page 2: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL : menggambarkan bagaimana manajer merencanakan pembiayaan proyek dalam jangka panjang seperti untuk pembelian peralatan baru, pengenalan produk baru dsb.

KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL :

Meliputi :

1.Keputusan pemangkasan biaya. 2. Keputusan expansi 3. Keputusan penyeleksian peralatan 4. Keputusan membeli atau menyewa

5. Keputusan penggantian peralatan , apakah akan diganti sekarang atau nanti.

Page 3: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Methode Penganggaran Modal

(1) Methode Discounted Cash Flow a. Net Presen Value Method b. Internal Rate of Return (Time–adjusted

Rate of Return Method)(2) Other Method.

Jika digunakan methode discounted cash flow untuk melakukan analisa, maka fokus penganggaran modal adalah pada arus kas dan bukan pada perhitungan laba bersih.

Page 4: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Cash Flow

Cash Outflows Investasi awal Kebutuhan Modal Kerja yang meningkat. Pemeliharaan dan Perbaikan Kenaikan Biaya Operasi

Cash InflowsKenaikan Pendapatan Pengurangan Biaya Nilai Sisa Pembebasan Modal Kerja

Page 5: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Cost of Capital

Untuk memperhitungkan nilai sekarang dari aliran cash dalam suatu kegiatan bisnis, tingkat potongan bunga yang digunakan diperhitungkan sebagai

biaya modal (cost of capital) perusahaan

Page 6: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

KONSEP PRESENT VALUE

• Para pembisnis menganggap bahwa nilai uang yang diterima hari ini lebih baik dari yang diterima beberapa tahun yang akan datang. Ada dua alasan yang mendasarinya yaitu:

1. Uang mempunyai nilai waktu

2. Masa depan penuh dengan

ketidak pastian.

Page 7: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Teori Bunga

• Nilai waktu dari uang dapat digambarkan dengan teori bunga. Nilai satu dollar pada tahun n dapat digambarkan sebagai berikut:

Fn = P ( 1 + r )n

Page 8: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Contoh:Apabila $ 100 diinvestasikan hari ini, berapakah nilainya setelah dua tahun apabila uang tersebut diinvestasikan dengan tingkat bunga 8 persen.

Fn = P (1 + r )

F2 = $ 100 ( 1 + 0,08 )

F2 = $ 100 (1,08)

F2 = $ 100 (1.1664)

F2 = $ 116,64

2

2

2

Page 9: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Keuntungan dari $ 100 yang diin-vestasikan dalam dua tahun yaitu se-besar $ 16,64 disebut bunga.

Bunga untuk dua tahun dapat juga dihitung sbb:

Deposit awal $ 100 Bunga tahun pertama $ 100 x 0,08) = $ 8 Jumlah $ 108 Bunga untuk tahun ke dua ($ 108 x 0,08) = $ 8,64 Jumlah $ 116,64

Page 10: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

PRESENT VALUE & FUTURE VALUE

$ 100

$ 108

$ 116,64

$ 125,97

$ 136,05

$ 146,93

Present Value

Future Value

Page 11: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Ilustrasi Metode Net Present ValueContoh: Harper Company mempertimbangkan pembelian mesin yang mampu melakukan operasi-operasi tertentu yang saat ini dilakukan secara menual. Harga perolehan mesin tersebut $ 5,000 dengan umur 5 tahun. Pada akhir periode 5 tahun tersebut, mesin tersebut akan mempunyai nilai sisa nol. Penggunaan mesin tersebut akan menurunkan biaya tenaga kerja sebesar $ 1,800 pertahun. Harper Company memerlukan pengembalian minimum sebesar 20% sebelum pajak untuk semua proyek investasi.

HARUSKAH MESIN TERSEBUT DI BELI?Jika Net Present Value Maka Proyek TersebutPositif ………………. Dapat diterima sejauh menjanjikan pengembalian

yang lebih besar dari tingkat pengembalian yang disyaratkan.

Dapat diterima sejauh menjanjikan pengembalian yang lebih besar dari tingkat pengembalian yang disyaratkan.

Tidak dapat diterima sejauh menjanjikan pe-ngembalian lebih sedikit dari pada tingkat pengembalian yang disyaratkan.

Nol …………………….

Negatif ………….

Page 12: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan

Harga perolehan awal $ 5,000 Umur Proyek (tahun) 5 Aliran Kas berseih tahunan $ 1,800 Nilai sisa 0 Tingkat pengembalian yang diminta 20%

Item Tahun Besarnya Faktor Nilai Sekarang

Aliran Kas Dari aliran kas

Aliran kas masuk bersih tahunan 1-5 $ 1,800 2.991* $ 5,384 Investasi Awal Sekarang ( 5,000) 1.000 (5,000)

Nilai Bersih Sekarang $ 384

=======

* Dari tabel 14C-4

20%

Page 13: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Ilustrasi Metode Net Present ValuePenekanan pada Arus Kas

Contoh: Carver Hospital mempertimbangkan pembelian alat perlengkapan untuk mesin sinar X dengan harga sebesar $ 3,170. Alat ini akan dapat digunakan selama 4 tahun, dan tidak punya nilai sisa.

Perhatian:

Aliran Kas Masuk: Aliran Kas Keluar

Kenaikan Pendapatan

Pengurangan Biaya

Nilai Sisa

Pembebasan Modal Kerja

Investasi awal (termasuk juga biaya instalasi)

Kebutuhan Modal Kerja yang meningkat

Pemeliharaan dan perbaikan

Kenaikan Biaya Operasi

Page 14: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan: Analisa nilai bersih sekarang terhadap alat perl. Sinar X

Harga perolehan awal $ 3,170 Umur Proyek (tahun) 4 Aliran Kas berseih tahunan $ 1,000 Nilai sisa 0 Tingkat pengembalian yang diminta 10%

Item Tahun Besarnya Faktor Nilai Sekarang

Aliran Kas Dari aliran kas

Aliran kas masuk bersih tahunan 1- 4 $ 1,000 3.170* $ 3,170 Investasi Awal Sekarang ( 3,170) 1.000 (3,170)

Nilai Bersih Sekarang $ 0

=======

* Dari tabel 14C-4

Page 15: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan: Carver Hospital – Aliran Kas Masuk Tahunan

(1)

Tahun

1 $ 3,170 $ 1,000 $ 317 $ 683 $ 2,487 2 2,487 1.000 249 751 1,736 3 1,736 1,000 173 827 909 4 909 1,000 91 909 0 Total Investasi yang diperoleh $ 3,170

Investasi yang belum selesai sela-ma tahun ini

(2)

Aliran Kas

Masuk

Tingkat Pe-ngembalian Invesatasi (1) x 10%

Perolehan Invesatasi

Selama Tahun ini

(2) x (3)

Investasi yang tidak diperoleh

pada Akhir Tahun

(1) - (4)

(3) (4) (5)

Page 16: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Penyederhanaan AsumsiBerkaitan dengan Discounted Cash Flows terdapat

sedikitnya 2 penyederhanaan asumsi:

1. Bahwa semua aliran kas terjadi pada akhir periode.

2. Bahwa semua aliran kas yang ditimbulkan oleh proyek investasi dengan segera diinvestasikan lagi

Pemilihan Tingkat Bunga

Untuk menggunakan metode Net Present Value, digunakan tingkat pengembalian untuk mendiskontokan aliran kas ke nilai sekarang.

Biaya modal perusahaan, dianggap sebagai pemilihan yang paling tepat untuk tingkat bunga.

Page 17: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Contoh:Menurut rencana perizinan khusus, Swinyard Company mempunyai kesempatan untuk memasarkan produk barunya di USA bagian Barat untuk periode 5 tahun. Produk tersebut akan dibeli dari pabrik, dan Swinyard Company bertanggungjawab terhadap semua biaya promosi dan distribusi. Rencana perizinan ini dapat diperbarui pada akhir periode kelima menurut kehendak pabrik. Setelah dipelajari dengan hati-hati Swinyard Company memperkirakan bahwa biaya dan pendapatan berikut ini untuk produk baru:

Harga Perolehan peralatan yang diperlukan $ 60,000 Modal kerja yang diperlukan 100,000 Pemeriksaan peralatan selama 4 tahun 5,000 Nilai sisa peralatan dalam 5 tahun 10,000 Biaya dan Pendapatan Tahunan:

Pendapatan Penjualan 200,000 Harga Pokok Penjualan 125,000 Biaya operasi (gaji, iklan dan biaya lgs lainnya) 35,000

Pada akhir periode 5 tahunan, modal kerja akan dilepaskan utk diin-vestasikan di lain tempat jika pabrik memutuskan untuk tidak memperbaharui rencana perizinan. Tingkat bunga dan biaya modal Swinyard Co. ada-lah 20%. Apakah Anda akan menganjurkan untuk memperkenalkan produk baru?

Page 18: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan Metode Nilai Bersih Sekarang (Net Present Value)

Pendapatan Penjualan $ 200,000 Dikurangi: Harga Pokok Penjualan 125,000 Dikurangi: Biaya gaji, iklan dll 35,000 Aliran kas masuk bersih tahunan $ 40,000

Item Tahun Besarnya Faktor Nilai Sekarang

Aliran Kas Dari aliran kas

Pembelian peralatan Sekarang $ (60,000) 1,000 $ (60,000) Modal kerja yang dibutuhkan Sekarang (100,000) 1,000 (100,000) Pemeriksaan Peralatan 4 (5,000) 0.482* (2,410) Aliran kas masuk bersih tahun- dari penjualan lini produk 1-5 $ 40,000 2.991** $ 119,640 Nilai sisa peralatan 5 10,000 0,402* 4,020 Modal kerja yang dilepaskan 5 100,000 0,402* 40,200

Nilai Bersih Sekarang $ 1,450

=========

•**Dari tabel 14C-4

• *Dari tabel 14C-3

20%

Page 19: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Discounted Cash Flows – Metode Internal rate of Return

Discounted Cash Flows-Metode Internal Rate of Return didefinisikan sebagai hasil bunga yang dijanjikan oleh suatu proyek investasi selama

umur kegunaannya. Kadang-kadang untuk penyederhanaan disebut sebagai hasil proyek. Dihitung untuk menemukan tingkat bunga yang menyamakan nilai sekarang aliran kas keluar suatu proyek dengan nilai sekarang aliran kas

masuk, atau tingkat bunga yang akan menyebabkan nilai bersih sekarang suatu

proyek sama dengan nol.

Page 20: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Contoh:

Glendale School District mempertimbangkan untuk membeli traktor besar penggerak mesin pemotong rumput. Pada saat ini mesin tersebut digerakkan

dengan menggunakan mesin pemotong rumput kecil yang digerakkan dengan tangan. Harga perolehan

mesin besar & 16,950 dan punya umur kegunaan 10 tahun. Mesin tersebut punya nilai sisa yang tidak

berarti yang dapat diabaikan. Mesin pemotong rumput yang baru tersebut akan bekerja dengan lebih cepat

dan mengakibatkan penghematan tenaga sebesar & 3,000 per tahun.

Page 21: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Perhitungan:

Investasi yang diminta Aliran kas masuk bersih tahunan

Faktor internal rate of return =

Investasi yang diminta $ 16,950 Aliran kas masuk bersih tahunan $ 3,000

= = 5.650

Jadi tingkat bunga yang akan menyamakan aliran kas masuk bersih sebesar $ 3,000 dengan investasi saat ini sebesar $ 16,950 dapat ditemukan di tabel 14C-4. Cari pada urutan vertikal di tahun ke 10 dan dapatkan angka 5,650 pada baris horizontal dan akan ditemukan pada

tingkat 12%

Page 22: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Evaluasi Pembelian Mesin Pemotong Rumput dengan menggunakan Tarif 12%

Harga Perolehan Awal $ 16,950 Umur Proyek (tahun) 10 Penghematan biaya tahunan $ 3,000 Nilai Sisa $ 0

Item Tahun Besarnya Faktor Nilai Sekarang

Aliran Kas

Aliran Kas: Penghematan biaya tahunan 1 – 10 $ 3,000 5.650* $ 16,950 Investasi Awal Sekarang (16,950) 1.000 (16,950)

Nilai Bersih Sekarang $ 0

========

•*Dari tabel 14C-4

12%

Page 23: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Proses Interpolasi

Digunakan untuk menemukan tingkat pengembalian yang tidak nampak dalam tabel bunga yang dipublikasikan.

Contoh: Investasi yang disyaratkan $ 6,000 Penghematan biaya tahunan 3,000 Umur Proyek 10 tahun

Berapakah tingkat pengembalian yang dijanjikan Proyek ini?

Investasi yang disyaratkan Aliran kas masuk bersih tahunan

= $ 6,000 $ 1,500

= 4.000

Page 24: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Faktor Nilai Sekarang

Faktor 20% 4,192 4,192 Faktor yang sejati 4,000 - Faktor 22% - 3,923 Perbedaan 0,192 0,269

Tingkat pengembalian internal = 20% +0,192 0,269

x 2%

Internal Rate of Return = 21,4%

Page 25: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Penggunaan Internal Rate of Return

Internal Rate of Return yang telah dihitungkan dibandingkan dengan Tingkat pengembalian minimum yang disyaratkan:

Diterima jika Internal Rate of Return > Tingkat minimum pengembalian yang

disyaratkan.

Ditolak jika Internal Rate of Return < Tingkat minimum pengembalian yang disyaratkan.

Page 26: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Biaya Modal Sebagai Alat Screning

Keputusan Screning Penganggaran Modal

Biaya Modal sebagai alat Screening

Biaya modal digunakan sebagai tingkat bunga ketika

menghitung net present value suatu proyek. Suatu proyek dengan net present value

negatif akan ditolak kecuali ada faktor lainnya yang

menyebabkan proyek tersebut diterima.

Biaya modal dibandingkan dengan tingkat pengembalian internal yang dijanjikan suatu proyek.

Suatu proyek yang mempunyai internal rate of return lebih sedikit daripada biaya modal akan ditolak

kecuali ada faktor lainnya yang menyebabkan proyek tersebut

diterima.

Page 27: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Perluasan Metode Net Present Valuea. Pendekatan Biaya Total:

Harver Ferry Company menyediakan jas feri melewati sungai Missisipi. Salah satu dari kapal teersebut kondisinya buruk. Feri tersebut dapat

direnovasi dengan biaya awal sebesar $ 20,000. Perbaikan selanjutnya dan pemeriksaan kapal tersebut diperlukan 5 tahun mendatang dengan biaya sebesar $ 8,000. Kapal tersebut akan dapat digunakan selama 10 tahun

jika pekerjaan di atas selesai. Pada akhir tahun ke 10, feri tersebut mempunyai nilai sisa sebesar $ 7,000. Biaya untuk menjalankan feri

tersebut $ 30,000 tiap tahun dan menghasilkan pendapatan sebesar $ 40,000 per tahun.

Alternatif lainnya, Harver Ferry Company dapat membeli kapal feri baru dengan harga perolehan $ 36,000, dengan umur kegunaan 10 tahun, tetapi

akan membutuhkan beberapa perbaikan pada akhir tahun ke 5. Diperkirakan perbaikan tersebut akan menghabiskan biaya sebesar $ 3,000. Pada akhir tahun ke 10 diperkirakan feri tersebut punya nilai sisa sebesar $

6,000. Biaya untuk menjalankan feri tersebut $ 21,000 tiap tahun dan menghasilkan pendapatan sebesar $ 40,000 per tahun.

Harver Company membutuhkan pengembalian sedikitnya 18% sebelum pajak untuk semua proyek investasinya.

Apakah perusahaan harus membeli Feri Baru atau Merenovasi Feri Lama?

Page 28: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan: Pendekatan Biaya Total Bagi Seleksi Proyek

Pendapatan Tahunan $ 40,000 $ 40,000 Biaya Operasi Tahunan 21,000 30,000 Aliran Kas Masuk tahunan $ 19,000 $ 10,000

Item Tahun Besarnya Faktor Nilai Sekarang

Aliran Kas Dari aliran kas

Membeli Feri Baru: - Investasi awal sekarang $ (36,000) 1.000 $ (36,000) - Perbaikan dalam lima tahun 5 ( 3,000) 0.347 ( 1,311) - Aliran kas masuk bersih tahunan 1 – 10 19,000 4.494 85,386 - Nilai Sisa Feri Lama sekarang 7,000 1.000 7,000 - Nilai sisa Feri Baru 10 6,000 0.191 1,146 - Nilai Bersih Sekarang $ 56,221

Mempertahankan Feri Lama: - Perbaikan awal sekarang $ (20,000) 1.000 $ (20,000) - Perbaikan dalam 5 tahun 5 ( 8,000) 0.437 ( 3,496) - Aliran kas masuk bersih tahunan 1- 10 10,000 4.494 44,940 - Nilai Sisa Feri Lama 10 6,000 0.191 1,146 - Nilai Bersih Sekarang $ 22,590 Nilai Bersih Sekarang untuk Pembelian Feri Baru $ 33,631

Feri Baru Feri Lama

18%

Page 29: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan: Pendekatan Biaya Incremental Bagi Seleksi Proyek

Item Tahun Besarnya Faktor Nilai Sekarang

Aliran Kas Dari aliran kas

Investasi tambahan yang diper- kan untuk membeli Feri Baru sekarang $ (16,000) 1.000 $ (36,000)

Perbaikan dalam lima tahun yang dihindari 5 ( 3,000) 0.347 ( 1,311)

Kenaikan kas masuk bersih tahunan 1 – 10 9,000 4.494 40,446

Nilai Sisa Feri Lama sekarang 7,000 1.000 7,000

Perbedaan dalam nilai sisa selama 10 tahun 10 0 - 0 .

Net Present Value untuk Pem- belian Feri Baru $ 33,631

20%

Page 30: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Keputusan Biaya Terendah

Tidak semua keputusan melibatkan pendapatan. Penekanan pada biaya menjadi pertimbangan utama terutama bagi kegiatan

usaha yang tidak membebankan jasa pengiriman. Pertimbangan untuk menentukan

apakah akan mengganti truck lama dengan yang baru atau menyewa. Dalam hal ini

alternatif yang menjadi pertimbangan adalah biaya total yang terendah/terkecil dari

perspektif sekarang.

Page 31: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Contoh: Val-Tek Company mempertimbangkan penggantian mesin lamanya. Mesin baru telah tersedia dan dapat menurunkan biaya operasi. Data berikut ini berkaitan dengan mesin lama dan mesin baru:

Mesin Lama Mesin Baru

Biaya pembelian ketika masih baru $ 20,000 $ 25,000 Nilai sisa sekarang 3,000 - Biaya operasi tahunan 15,000 9,000 Pemeriksaan yang diperlukan sesegera mungkin 4,000 - Nilai sisa dalam 6 tahun 0 5,000 Umur kegunaan 6 tahun 6 tahun Biaya modal Val-Tek Company adalah 10%

Page 32: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan: Pendekatan Biaya Total (Keputusan Biaya Terendah)

Item Tahun Besarnya 10% Nilai Sekarang

Aliran Kas Dari aliran kas

Membeli Mesini Baru: - Investasi awal sekarang $ (25,000) 1.000 $ (25,000)*** - Nilai sisa Mesin Lama sekarang 3,000 1.000 3.000 *** - Biaya operasi tahunan 1 – 6 (9,000) 4.335 (39,195) - Nilai Sisa Mesin Baru 6 5,000 0.564 2,820 Nilai sekarang aliran kas keluar bersih $ (58,375)

Mempertahankan Mesin Lama: Pemeriksaan yang diperlukan sekarang sekarang $ (4,000) 1.000 $ (4,000) - Biaya operasi tahunan 1 - 6 (15,000) 4.355 (65,325) Nilai sekarang aliran kas keluar bersih $ (69,325) Nilai Bersih Sekarang untuk Pembelian Mesin Baru $ 10,950

Dua item ini dapat diringkas menjadi angka biaya tambahan $ 18,000 = ($ 21,000 - $ 3,000)

Faktor

Page 33: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pemecahan: Pendekatan Biaya Tambahan (Keputusan Biaya Terendah)

Item Tahun Besarnya 10% Nilai Sekarang

Aliran Kas Dari aliran kasFaktor

Investasi tambahan yang diper- kan untuk membeli Mesin Baru sekarang $ (21,000) 1.000 $ (21.000) *** Nilai sisa mesin lama sekarang 3,000 1,000 3,000 *** Penghematan biaya operasi tahunan 1 – 6 6,000 4.355 26,130 Perbedaan dalam nilai sisa selama 6 tahun 6 5,000 0.564 2,820Net Present Value untuk Pem- belian Mesin Baru $ 10,950

***Dua item ini dapat diringkas menjadi angka biaya tambahan $ 22,000 = ($ 25,000 - $ 3,000)

Page 34: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Pendekatan Lain Dalam Keputusan Penganggaran Modal

1. Payback Method (Metode Pembayaran Kembali)

Investasi yang disyaratkan Aliran kas masuk bersih tahunanPeriode pembayaran kembali =

Contoh : York Company membutuhkan mesin penggiling baru. Perusahaan mempertimbangkan 2 mesin A dan mesin B. Harga mesin A $ 15,000 dan akan mengurangi biaya operasi sebesar $ 5,000 per tahun. Harga mesin B hanya $ 12,000 tetapi juga akan

mengurangi biaya operasional $ 5,000 per tahun.

Periode pembayaran untuk mesin A =$ 15,000 $ 5,000

= 3,0 Tahun

Periode pembayaran untuk mesin B =

0

$ 12,000 $ 5,000

= 2,4 Tahun

Page 35: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Peraga 14C-3

Present Value of $ 1;

P = Fn

(1 + r)n

Periode 4% 5% ---- 10% ---- 12% ---- 18% --- 20%

1211

112

1234 56789

0.962 0.847 0.925 0,718 0.889 0.609 0.855 0.516 0.822 0.437 0.790 0.370

Page 36: 14. KEPUTUSAN PENGANGGARAN MODAL.ppt

Peraga 14C-4

Present Value of an. Annuity of $ 1; in Areaars;

Pn = 1

(1 + r)n

Periode 4% 5% ---- 10% ---- 12% ---- 18% --- 20%

1211

112

1234 56789

0.962 0.847 1,886 1,566 2.775 2,174 3.630 2,690 4.452 3,127 2.991 5.242 3,498 6.002 3.812 6.733 4.078 7.435 4.303 8.111 4.494

1 r 1 -

10