11 pembelajaran matematika kontekstual sd ktsp supinah

PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA

PPeemmbbeellaajjaarraann MMaatteemmaattiikkaa SSDD ddeennggaannPPeennddeekkaattaann KKoonntteekkssttuuaall ddaallaamm

MMeellaakkssaannaakkaann KKTTSSPP

Penulis:Dra. Supinah.Penilai:

Drs. Edi Prayitno, M.Pd.Editor:Sri Wulandari Danubroto, S.Si., M.Pd.Desain

Cahyo Sasongko, S.Sn.

Dicetak oleh Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik danTenaga Kependidikan MatematikaTahun 2008

DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONALDIREKTORAT JENDERAL PENINGKATAN MUTU PENDIDIK DAN TENAGA KEPENDIDIKANPUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DANTENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKAYOGYAKARTA

Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika | PPPPTK Matematika

Dra. Supinah | Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstualdalam Melaksanakan KTSP

KKAATTAA PPEENNGGAANNTTAARR

Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan TenagaKependidikan (PPPPTK) Matematika dalam melaksanakan tugas dan fungsinyamengacu pada tiga pilar kebijakan pokok Depdiknas, yaitu: 1) Pemerataan danperluasan akses pendidikan; 2) Peningkatan mutu, relevansi dan daya saing; 3)Penguatan tata kelola, akuntabilitas, dan citra publik menuju insan Indonesiacerdas dan kompetitif.Dalam upaya mewujudkan pemerataan dan perluasan aksespendidikan serta peningkatan mutu, salah satu strategi yang dilakukan PPPPTKMatematika adalah melalui diklat instruktur (core trainer) yang bertujuanmenghasilkan narasumber atau tim penatar di daerah melalui forum KKG danMGMP Matematika untuk melaksanakan pengembangan dan pembinaaanPendidik dan Tenaga Kependidikan di Daerah (kabupaten/kota).KKG dan MGMP Matematika perlu difasilitasi agar dapat lebih aktifmeningkatkan kemampuan dan keterampilan anggotanya baik sebagai gurumaupun sebagai guru pemandu/guru inti. Sebagai salah satu upayapemberdayaan, PPPTK Matematika menyusun paket berupa kumpulan materisebagai referensi, pengayaan dan panduan, berisi topik-topik/bahan yangberasal dari masukan dan identifikasi permasalahan pembelajaranmatematika di lapangan.Sebagaimana kata pepatah, tiada gading yang tak retak, demikian puladengan paket fasilitasi ini walaupun telah melalui tahap identifikasi,penyusunan, penilaian, dan editing, namun masih ada yang perludisempurnakan, oleh karena itu saran, kritik dan masukan yang bersifatmembangun demi peningkatan kebermaknaan paket fasilitasi ini akanditerima dengan senang hati teriring ucapan terimakasih.Pada kesempatan yang baik ini kami menyampaikan terimakasih danpenghargaan kepada semua pihak yang terkait dengan penyelesaian pakettersebut. Mudah-mudahan bermanfaat demi pendidikan dimasa depan. Dengansegala kelebihan dan kekurangan yang ada, paket fasilitasi ini diharapkanbermanfaat dalam mendukung peningkatan mutu pendidik dan tenaga



kependidikan melalui forum KKG dan MGMP Matematika yang dapatberimplikasi positif terhadap mutu pendidikan.Yogyakarta, Juli 2008Kepala,KASMAN SULYONONIP 130352806



DDAAFFTTAARR IISSII

Kata Pengantar ................................iiiDaftar Isi ..........................................................................ivBab I Pendahuluan ...................................................................................................................1A Latar Belakang .........................................................................................................................1B Tujuan .......................................................................................................................................4C Ruang Lingkup .......................................................................................................................4D Cara Pemanfaatan Paket .....................................................................................................5Bab II Pembelajaran Matematika dengan PendekatanKontekstual......................................................................................................................................7A. Pendekatan Pembelajaran Contextual Teaching and Learning (CTL) ..............81. Landasan Filosofi CTL .........................82. Definisi CTL ...............................83. Komponen CTL ............................94. Implementasi CTL .......................105. Pendekatan Pengajaran yang Menggunakan atauBerasosiasi dengan CTL ............................................................................................11B. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ............................141. Landasan Filosofi PMRI..........................................................................................142. Definisi PMRI .................................................................................................................163. Ciri-ciri PMRI .................................................................................................................164. Pelaksanaan PMRI .......................................................................................................165. Prinsip PMRI ..................................................................................................................196. Karakteristik PMRI .....................................................................................................197. Konsepsi PMRI ..............................................................................................................208. Refleksi dalam PMRI ..................................................................................................229. Asesmen dalam PMRI ................................................................................................24C. Rangkuman Kegiatan ...........................................................................................................28



Bab III Penerapan Pendekatan Kontekstual dan Pendidikan MatematikaRealistik Indonesia pada Pembelajaran Matematika............................................31A. Perlunya Pendekatan Kontekstual dan PMRI Diterapkan padaPembelajaran Matematika................................................................................................32B. Merencanakan Pembelajaran denganPendekatan Kontekstual atau PMRI............................................................................ 33C. Bagaimana Melaksanakan Pembelajaran denganPendekatan Kontekstual atau Realistik......................................................................39Bab IV Contoh Proses Pembelajaran Matematika dengan PendekatanKontekstual atau Realistik ...................................................................................................43A. Contoh-1: Pembelajaran Pengukuran di Kelas III semester 2 ..........................44B. Contoh-2: Pembelajaran Bilangan di Kelas II semester 2 ..................................52C. Untuk Direnungkan ..............................................................................................................57Bab V Penutup .............................................................................................................................61A. Rangkuman .............................................................................................................................61B. Tes ...............................................................................................................................................63Daftar Pustaka ................................................................................................................................65



1

PPEENNDDAAHHUULLUUAANN BBAABB II

A. Latar BelakangOrientasi pendidikan di Indonesia pada umumnya mempunyai ciri-ciricenderung memperlakukan peserta didik berstatus sebagai obyek, guruberfungsi sebagai pemegang otoritas tertinggi keilmuan dan indoktrinator,materi bersifat subject-oriented, dan manajemen bersifat sentralistis.Pendidikan yang demikian menyebabkan praktik pendidikan kitamengisolir diri dari kehidupan riil yang ada di luar sekolah, kurang relevanantara apa yang diajarkan dengan kebutuhan dalam pekerjaan, terlaluterkonsentrasi pada pengembangan intelektual yang tidak berjalan denganpengembangan individu sebagai satu kesatuan yang utuh danberkepribadian (Zamroni dalam Sutarto Hadi, 2000: 1). Hal inimengidentifikasikan bahwa dalam pembelajaran di sekolah guru masihmenggunakan cara-cara tradisional atau konvensional. Pada pembelajarankonvensional atau tradisional dilihat dari kegiatan siswa selamaberlangsungnya pembelajaran bekerja untuk dirinya sendiri, mata ke papantulis dan penuh perhatian, mendengarkan guru dengan seksama, danbelajar hanya dari guru atau bahan ajar, bekerja sendiri, diam adalah emas,serta hanya guru yang membuat keputusan dan siswa pasif (Stahl, 1994:19). Tampak bahwa dalam pembelajaran guru lebih berperan sebagaisubyek pembelajaran atau pembelajaran yang berpusat pada guru dan siswasebagai obyek, serta pembelajaran tidak mengkaitkan dengan kehidupansehari-hari siswa. Akibatnya banyak siswa mampu menyajikan tingkathapalan yang baik terhadap materi ajar yang diterimanya, tetapi padakenyataannya mereka tidak memahaminya. Sebagian besar dari merekatidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari denganbagaimana pengetahuan tersebut akan dipergunakan atau dimanfaatkan.

Paradigma baru pendidikan menekankan bahwa proses pendidikan formalsistem persekolahan harus memiliki ciri-ciri berikut: pendidikan lebihmenekankan pada proses pembelajaran (learning) daripada mengajar(teaching), pendidikan diorganisir dalam suatu struktur yang fleksibel,


2 Dra. Supinah | Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstualdalam Melaksanakan KTSP

pendidikan memperlakukan peserta didik sebagai individu yang memilikikarakteristik khusus dan mandiri, dan pendidikan merupakan proses yangberkesinambungan dan senantiasa berinteraksi dengan lingkungan(Zamroni dalam Sutarto Hadi, 2003: 2). Hal tersebut juga tampak dari salahsatu terobosan yang dilakukan pemerintah dalam rangka meningkatkanmutu pendidikan nasional dan menghasilkan lulusan yang memilikikeunggulan kompetitif dan komparatif sesuai standar nasional, yaituDepdiknas melakukan pergeseran paradigma dalam proses pembelajaran,yaitu dari teacher active teaching menjadi student active learning.Maksudnya adalah orientasi pembelajaran yang berpusat pada guru(teacher centered) menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa(student centered).

Dalam pembelajaran yang berpusat pada siswa, guru diharapkan dapatberperan sebagai fasilitator yang akan memfasilitasi siswa dalam belajar,dan siswa sendirilah yang harus aktif belajar dari berbagai sumber belajar.Pergeseran paradigma dalam proses pembelajaran ini tampak dengandiberlakukannya kurikulum KTSP, dimana kegiatan pembelajaran padaKTSP ini adalah kegiatan pembelajaran yang berpusat pada peserta didik,mengembangkan kreativitas, kontekstual, menantang dan menyenangkan,menyediakan pengalaman belajar yang beragam, dan belajar melaluiberbuat. Hal ini menunjukkan bahwa paradigma baru pendidikan yangdiantaranya dengan mulai diberlakukannya KTSP ini, menuntut partisipasiyang tinggi dari siswa dalam kegiatan pembelajaran.

Untuk itu, guru perlu menemukan cara terbaik bagaimana menyampaikanberbagai konsep yang diajarkan di dalam mata pelajaran yang diampunya,sehingga semua siswa dapat menggunakan dan mengingatnya lebih lamakonsep tersebut dan bagaimana setiap individual mata pelajaran dipahamisebagai bagian yang saling berhubungan dan membentuk satu pemahamanyang utuh. Bagaimana seorang guru dapat berkomunikasi secara efektifdengan siswanya yang selalu bertanya-tanya tentang alasan dari sesuatu,arti dari sesuatu, dan hubungan dari apa yang mereka pelajari, sertabagaimana guru dapat membuka wawasan berpikir yang beragam darisiswa, sehingga mereka dapat mempelajari berbagai konsep dan mampumengkaitkannya dengan kehidupan nyata.



3

Kualitas dan produktivitas pembelajaran akan tampak pada seberapa jauhsiswa mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan. Sementara itu,untuk membuat siswa mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditetapkantersebut terkait erat dengan efektifitas strategi pembelajaran yang disusunoleh guru. Hal ini menunjukkan bahwa untuk mencapai kualitas danproduktivitas pembelajaran yang tinggi, penyampaian materi pelajaranharus dikelola dan diorganisir melalui strategi pembelajaran yang tepat danpenyampaian yang tepat pula kepada siswa. Untuk itu, salah satu tugas guruadalah bagaimana menyelenggarakan pembelajaran efektif.

Pembelajaran efektif artinya sesuai kemampuan siswa, siswa dapatmengkonstruksi secara maksimal pengetahuan baru yang dikembangkandalam pembelajaran (Krismanto, 2001: 1). Pembelajaran efektif antara lainditandai dengan pemberdayaan siswa secara aktif. Pembelajaran efektifakan melatih dan menanamkan sikap demokratis pada siswa. Selain itupembelajaran efektif juga menekankan pada bagaimana agar siswa mampubelajar, bagaimana cara belajar (learning to learn). Melalui kreativitas gurudalam pengajaran, pembelajaran dikelas menjadi sebuah kegiatan yangmenyenangkan (joyful learning) (Direktorat Pendidikan Umum, 2002: 3).Pembelajaran efektif terjadi secara alamiah dalam situasi dimana siswaditempatkan dan terlibat aktif (Philips & Soltis, 2000). Dari apa yangdikemukakan diatas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran efektif adalahpembelajaran aktif yang antara lain ditandai dengan pemberdayaan siswasecara aktif atau siswa ditempatkan dan terlibat aktif.

Apabila dicermati apa yang dikemukakan paradigma baru pendidikan,terobosan yang telah dilakukan pemerintah, dan terselenggaranyapendidikan yang efektif, menunjukkan bahwa peran aktif siswa dalampembelajaran merupakan suatu keharusan. Salah satu strategi pembelajaranyang dikembangkan dengan tujuan agar pembelajaran berjalan denganproduktif dan bermakna bagi siswa adalah strategi pembelajarankontekstual (Contextual Teaching and Learning) yang selanjutnya disebutCTL. Strategi CTL fokus pada siswa sebagai pembelajar yang aktif, danmemberikan rentang yang luas tentang peluang-peluang belajar bagimereka yang menggunakan kemampuan-kemampuan akademik merekauntuk memecahkan masalah-masalah kehidupan nyata yang kompleks(Depdiknas, 2002: 15).



Sementara itu, hasil Training Need Assesment (TNA) tahun 2007 dan hasilmonitoring dan evaluasi tahun 2006-2007 yang dilakukan PusatPengembangan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan(PPPPTK) Matematika untuk menunjang kebutuhan Diklat ditemukan salahsatu kesulitan yang masih dihadapi guru adalah bagaimana membelajarkanmatematika dengan pendekatan kontekstual dalam melaksanakan KTSP.Mengingat hal-hal tersebut, maka perlu adanya referensi tentangpembelajaran kontekstual kaitannya dengan pembelajaran matematika,yang dapat dijadikan rujukan oleh para guru dalam mengelola pembelajaranmatematika.

B. Tujuan Penulisan

Paket Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika ini disusun dalam rangkamenyediakan pilihan sumber bacaan bagi para guru, kepala sekolah danpengawas, khususnya para alumni diklat instruktur/pengembangmatematika SD dari PPPPTK Matematika agar dapat meningkatkankompetensinya dalam mengelola pembelajaran matematika. Dari tulisan ini,diharapkan para pembaca mendapat tambahan sumber yang memadaitentang pembelajaran kontekstual dalam melaksanakan KTSP. Setelahmembaca tulisan ini, diharapkan pembaca dapat memahami tentangPembelajaran Kontekstual atau Realistik dan terdorong untuk membuatRencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Matematika yang mengacu padapembelajaran kontekstual atau realistik, serta menerapkan dalampembelajaran di kelas.

C. Ruang Lingkup Penulisan

Tulisan ini memuat uraian tentang apa dan bagaimana pembelajarankontekstual, penerapannya dalam pembelajaran matematika di tingkat SDdan contoh rancangan kegiatan pembelajaran dengan pendekatankontekstual dalam pembelajaran matematika SD.

Paket ini terdiri dari 5 bab. Bab I berisi tentang Pendahuluan. Tinjauanumum pembelajaran kontekstual, landasan teori, pelaksanaan pembelajarankontekstual dan Pembelajaran Matematika Realistik Indonesia (PMRI)



5

dibahas dalam bab II. Pada Bab III membahas tentang penerapanpendekatan kontekstual pada pembelajaran matematika, terutama ditinjaudari kaitannya dengan PMRI dengan penyusunan RPP matematika yangmengacu pada pendekatan kontekstual. Contoh proses pembelajaran denganpendekatan kontekstual dan realistik dapat dibaca dalam bab IV dan Bab Vberisi kesimpulan, harapan dan soal tes untuk pembaca.

D. Cara Pemanfaatan Paket

Agar paket ini dapat bermanfaat secara optimal, Anda perlu mengetahui:(1) bagaimana menyusun rencana persiapan pembelajaran seperti yangtercantum dalam Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentangStandar Nasional Pendidikan, pasal 20; (2) berbagai bentuk cara belajar(individual, kelompok, dan klasikal); (3) tingkat kemampuan belajar siswa-siswa yang menjadi tanggung jawab guru, dan; (4) prinsip-prinsip danlangkah-langkah pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.

Pembaca dipersilakan mencermati bab demi bab dan mendiskusikan denganpengawas, kepala sekolah, dan teman sejawat atau seprofesi di KKGtingkat sekolah, gugus, kecamatan, kota atau kabupaten. Bila timbulpermasalahan yang perlu dibicarakan lebih lanjut dengan penulis, silakanhubungi penulis melalui alamat email [email protected] atau kealamat surat, yaitu: PPPPTK Matematika/PPPG Matematika, Kotak Pos 31YK-BS, Jalan Kaliurang Km 6 Condongcatur Depok Sleman, Yogyakarta55281, Telpon (0274) 881717, 885725, 885752 pesawat 228 dengan alamatemail [email protected]


Dra. Supinah | Pembelajaran Matematika SD d

PPEEMMBBEELLAAJJAARRAANN MMAATTEEMMAATTIIKKAA DDEENNGGAANNPPEENNDDEEKKAATTAANN KKOONN BBAABB IIII

Dalam bab ini Anda akan mempelajari tentanmatematika dengan pendekatan kontekstualpelaksanaan pembelajaran matematika dengarealistik.Pembelajaran matematika dengan pendekamemberikan peluang pada siswa untuk aktimatematika. Dalam menyelesaikan suatu masamasalah yang dapat dibayangkan oleh sismenemukan strategi sendiri, dan secara persiswa menyelesaikan masalah tersebut secmatematisasi horisontal dan vertikal.Ada istilah kontekstual dan juga ada istilahmatematika istilah kontekstual dikenal seTeaching and Learning atau yang lebih dikenrealistik dikenal sebagai pendekatan Realistidan di Indonesia dikenal dengan istilah PeIndonesia (PMRI).Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapdapat menjelaskan tentang:1. Landasan Filosofi CTL2. Definisi CTL 3.4.TTEEKKSSTTUUAALLengan Pendekatan Kontekstualdalam Melaksanakan KTSP

7

g tinjauan umum pembelajaranatau realistik, landasan teori,n pendekatan kontekstual atautan kotekstual atau realistikf mengkonstruksi pengetahuanlah yang dimulai dari masalah-wa, siswa diberi kebebasanlahan-lahan guru membimbingara matematis formal melalui

realistik. Pada pembelajaranbagai pendekatan Contextualal dengan pendekatan CTL danc Mathematic Education (RME)ndidikan Matematika Realistikkan pada kegiatan belajar-1Komponen CTLImplementasi CTL



Pada kegiatan pembelajaran-2 Anda diharapkan dapat menjelaskantentang:1. Landasan Filosofi PMRI2. Definisi PMRI3. Ciri-ciri PMRI4. Pelaksanaan PMRI5. Prinsip PMRIA. Kegiatan Belajar-1: Pembelajaran Contectual Teaching and Learning

(CTL)

Pada kegiatan pembelajaran-1 ini, Anda akan dapat menjawab tentang: Apalandasan filosofi CTL, apa definisi CTL, Komponen apa saja yang ada dalampembelajaran dengan CTL, dan bagaimana implementasi pembelajarandengan pendekatan CTL1. Landasan Filosofi CTLLandasan filosofi CTL adalah konstruktivisme, yaitu filosofi belajar yangmenekankan bahwa belajar tidak hanya sekedar menghapal. Siswaharus mengkonstruksikan pengetahuan di benak mereka sendiri. Bahwapengetahuan tidak dapat dipisah-pisahkan menjadi fakta. Fakta atauproposisi yang terpisah, tetapi mencerminkan keterampilan yang dapatditerapkan (Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama, 2003: 26). Menurutpandangan konstruktivistik bahwa perolehan pengalaman seseorang itudari proses asimilasi dan akomodasi sehingga pengalaman yang lebihkhusus ialah pengetahuan tertanam dalam benak sesuai dengan skematayang dimiliki seseorang. Skemata itu tersusun dengan upaya dari individusiswa yang telah bergantung kepada skemata yang telah dimilikiseseorang (Ernest dalam Hudoyo, 1998: 4-5).2. Definisi CTLCTL merupakan suatu proses pengajaran yang bertujuan untuk membantusiswa memahami materi pelajaran yang sedang mereka pelajari dengan

6. Karakteristik PMRI7. Konsepsi PMRI8. Refleksi PMRI9. Asesmen PMRI



9

menghubungkan pokok materi pelajaran dengan penerapannya dalamkehidupan sehari-hari (Johnson, 2002: 24).3. Komponen CTL

a. Melakukan hubungan yang bermakna (making meaningful conections),adalah membuat hubungan antara subyek dengan pengalaman yangbermakna dan makna ini akan memberi alasan apa yang dipelajari.Menghubungkan antara pembelajaran dengan kehidupan nyata siswasehingga hasilnya akan bermakna (berarti). Ini akan membuat siswamerasakan bahwa belajar penting untuk masa depannya (Johnson,2002: 43-44).b. Melakukan pekerjaan atau kegiatan-kegiatan yang signifikan (doing

significant work), adalah dapat melakukan pekerjaan atau tugas yangsesuai.c. Belajar yang diatur sendiri (self regulated learning), adalah membangunminat individual siswa untuk bekerja sendiri ataupun kelompok dalamrangka mencapai tujuan yang bermakna dengan mengaitkan antaramateri ajar dan konteks kehidupan sehari-hari (Johnson, 2002: 82-84).d. Bekerja sama (collaborating), adalah proses pembelajaran yangmelibatkan siswa dalam kelompok, membantu siswa untuk mengertibagaimana berkomunikasi atau berinteraksi dengan yang lain dandampak apa yang ditimbulkannya.e. Berpikir kritis dan kreatif (critical and creative thinking), siswadiwajibkan untuk memanfaatkan berpikir kritis dan kreatifnya dalampengumpulan, analisis dan sintesis data, memahami suatu isu atau faktadan pemecahan masalah (Johnson, 2002: 100-101).f. Memelihara atau membina pribadi (nurturing the individual), adalahmenjaga atau mempertahankan kemajuan individu. Hal ini menyangkutpembelajaran yang dapat memotivasi, mendukung, menyemangati, danmemunculkan gairah belajar siswa. Guru harus memberi stimuli yangbaik terhadap motivasi belajar siswa dalam lingkungan sekolah. Gurudiharap mampu memberi pengaruh baik terhadap lingkungan belajarsiswa. Antara guru dan orang tua mempunyai peran yang sama dalammempengaruhi kemampuan siswa. Pencapaian perkembangan siswatergantung pada lingkungan sekolah juga pada kepedulian perhatianyang diterima siswa terhadap pembelajaran (termasuk orang tua).



Hubungan ini penting dan memberi makna pada pengalaman siswanantinya didalam kelompok dan dunia kerja (Johnson, 2002: 127-128).g. Mencapai standar yang tinggi (reaching high standards), adalahmenyiapkan siswa mandiri, produktif dan cepat merespon ataumengikuti perkembangan teknologi dan jaman. Dengan demikiandibutuhkan penguasaan pengetahuan dan keterampilan sebagai wujudjaminan untuk menjadi orang yang bertanggung jawab, pengambilkeputusan yang bijaksana dan karyawan yang memuaskan (Johnson,2002: 149-150).h. Penilaian yang sesungguhnya (authentic assesment), ditujukan padamotivasi siswa untuk menjadi unggul di era teknologi, penilaiansesungguhnya ini berpusat pada tujuan, melibatkan keterampilantangan, penerapan, dan kerja sama serta pemikiran tingkat tinggi yangberulang-ulang. Penilaian itu bertujuan agar para siswa dapatmenunjukkan penguasaan dan keahlian yang sesungguhnya dankedalaman berpikir dari pengertian, pemahaman, akal budi,kebijaksanaan dan kesepakatan (Johnson, 2002: 165).

4. Implementasi CTLUntuk dapat mengimplementasikan pembelajaran kontekstual, guru dalampembelajarannya mengaitkan antara materi yang akan diajarkannyadengan dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubunganantara pengetahuan yang dimiliki dengan penerapannya dalam kehidupanmereka sehari-hari, dengan melibatkan tujuh komponen utama CTL yaknisebagai berikut.aa.. Mengembangkan pemikiran bahwa siswa akan belajar lebih bermaknajika ia diberi kesempatan untuk bekerja, menemukan, danmengkonstruksi sendiri pengetahuan dan keterampilan baru(constructivism).b. Membentuk group belajar yang saling tergantung (interdependentlearning groups) yaitu agar hasil pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain, maka pembelajaran hendaknya selaludilaksanakan dalam kelompok-kelompok belajar atau proses pembe-lajaran yang melibatkan siswa dalam kelompok.



11

c. Memfasilitasi kegiatan penemuan (inquiry), yaitu agar siswamemperoleh pengetahuan dan keterampilan melalui penemuannyasendiri (bukan hasil mengingat sejumlah fakta).d. Mengembangkan sifat ingin tahu siswa melalui pengajuan pertanyaan(questioning). Bertanya dipandang sebagai kegiatan guru untukmendorong, membimbing, dan memahami kemampuan berpikir siswa,sedangkan bagi siswa kegiatan bertanya untuk menggali informasi,mengkonfirmasikan apa yang sudah diketahui dan menunjukkanperhatian pada aspek yang belum diketahuinya. Bertanya dapatditerapkan antara siswa dengan siswa, antara guru dengan siswa,antara siswa dengan guru, antara siswa dengan orang baru yangdidatangkan di kelas.e. Pemodelan (modeling), maksudnya dalam sebuah pembelajaran selaluada model yang bisa ditiru. Guru memberi model tentang bagaimanacara belajar, namun demikian guru bukan satu-satunya model. Modeldapat dirancang dengan melibatkan siswa atau dapat jugamendatangkan dari luar.f. Refleksi (reflection), adalah cara berpikir tentang apa yang barudipelajari atau berpikir kebelakang tentang apa-apa yang sudah kitalakukan dimasa yang lalu kuncinya adalah bagaimana pengetahuan itumengendap di benak siswa.g. Penilaian sesungguhnya (authentic assesment), adalah prosespengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaranperkembangan belajar siswa. Pembelajaran yang benar memangseharusnya ditekankan pada upaya membantu siswa agar mampumempelajari (learning how to learn) sesuatu, bukan ditekankan padadiperolehnya sebanyak mungkin informasi diakhir periodepembelajaran. Kemajuan belajar dinilai dari proses, bukan melulu hasil,dan dengan berbagai cara. Tes hanya salah satunya itulah hakekatpenilaian yang sebenarnya (Direktorat Pendidikan Lanjutan Pertama,2003: 10-20).5. Pendekatan pengajaran yang menggunakan atau berasosiasi dengan

CTL

aa.. Pembelajaran berdasar masalah (problem-based learning (PBL)), yaitusuatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah dunia



nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar melalui berpikirkritis dan keterampilan pemecahan masalah dalam rangka memperolehpengetahuan dan konsep yang esensi dari materi pelajaran.b. Pembelajaran kooperatif (cooperative learning), yaitu suatu pendekatanpembelajaran yang menggunakan kelompok pembelajaran kecil dimanasiswa bekerjasama untuk mencapai tujuan pembelajaran.c. Pembelajaran berdasar project (project-based learning), yaitu suatupendekatan yang yang memperkenankan siswa untuk bekerja mandiridalam mengkonstruksi atau membangun pembelajarannya(pengetahuan dan keterampilan baru), dan mencapai hasil puncak yangnyata.dd.. Pembelajaran pelayanan (service learning), yaitu pendekatanpembelajaran yang menyajikan suatu penerapan praktis daripengetahuan baru dan berbagai keterampilan untuk memenuhikebutuhan masyarakat melalui proyek atau tugas terstruktur dankegiatan lainnya.ee.. Pembelajaran berdasar kerja (work-based learning), yaitu suatupendekatan pembelajaran yang memungkinkan siswa menggunakankonteks tempat kerja untuk mempelajari materi ajar danmenggunakannya kembali di tempat kerja.(Berns and Ericson, 2001: 3-4).

Latihan -1Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan memberi tanda silangjawaban a, b, c, atau d yang Anda paling anggap benar.1. Landasan Filosofi CTL adalah a. Konstruktivismeb. Humanisme2. CTL merupakan suatu proses pengajaran yang bertujuan membantu

siswa ......a. memahami materi pelajaran.b. menghubungkan materi pelajaran dengan kehidupan sehari-hari.c. memahami materi pelajaran dengan menghubungkan pokok materipelajaran dengan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari.d. Menekankan bahwa belajar tidak hanya sekedar menghapal

c. Kognitifd. Behaviorisme


Dra. Supinah | Pembelajaran Matematika SD denganda

3. Berikut ini merupakan sebagian komponen CTL kecuali .........a. self regulated learningb. collaborating4. Dalam membina pribadi (nurturing t , maka

diperlukan hal-hal berikut, kecuali .....a. Pembelajaran yang dapat memotivasi, mendukung, menyemangati,dan memunculkan gairah belajar siswa.b. Peran Guru yang dalam memberikan stimuli dan pengaruh yang baikterhadap motivasi belajar siswa dalam lingkungan sekolah.c. Kemandirian, produktifitas dan kecepatan merespon atau mengikutiperkembangan teknologi dan jaman dari siswa.d. Peran dan kepedulian orang tua dalam mempengaruhi kemampuandan pencapaian perkembangan siswa.5. Berikut ini merupakan sebagian dari komponen utama dalam

mengimplementasikan pembelajaran kontekstual, kecuali .............a. constructivismb. questioning6. Hal-hal berikut dapat dipandang sebagai tujuan dari pertanyaan

(questioning) yang diajukan siswa, kecuali ...........a. Mendorong dan memahami kemampuan berpikirnya.b. Menggali informasi.c. Mengkonfirmasikan apa yang sudah diketahui.d. Menunjukkan perhatian pada aspek yang belum diketahuinya.7. Berikut ini merupakan hakekat dari penilaian sesungguhnya (authentic

assesment), kecuali ......................a. Penekanan pada upaya membantu siswa agar mampu mempelajarisesuatu.b. Penekanan pada diperolehnya sebanyak mungkin informasi diakhirperiode pembelajaran.c. Kemajuan belajar dinilai dari proses, bukan melulu hasil, dan denganberbagai cara.d. Tes hanya salah satu dari penilaian.8. Berikut ini merupakan pendekatan pengajaran yang menggunakan atau

berasosiasi dengan CTL, kecuali .......a. problem-based learningb. cooperative learning

c. authentic assesmentrning

c. inquiryd. service learning

c.d.direct instructionservice learninghe individual) siswad. problem-based lea

..Pendekatan Kontekstuallam Melaksanakan KTSP

13



B. Kegiatan Belajar-2: Pendidikan Matematika RealistikIndonesia (PMRI)Pada kegiatan pembelajaran-2 ini, Anda akan dapat menjawab tentang: Apalandasan filosofi PMRI, apa definisi PMRI, apa ciri-ciri PMRI, bagaimanapelaksanaan PMRI, apa prinsip-prinsip PMRI, bagaimana karakteristik dankonsepsi dari PMRI, serta bagaimana refleksi dan assesmen dari PMRI.

1. Landasan Filosofi PMRILandasan filosofi PMRI adalah RME. RME merupakan teori pembelajaranmatematika yang dikembangkan di Belanda. Teori ini berangkat daripendapat Fruedenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insanidan harus dikaitkan dengan realitas. Pembelajaran matematika tidakdapat dipisahkan dari sifat matematika seseorang memecahkan masalah,mencari masalah, dan mengorganisasi atau matematisasi materipelajaran (Gravemeijer dalam Sutarto Hadi 2003: 1). Freudenthalberpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai penerima pasifmatematika yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus diarahkanpada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkansiswa menemukan kembali (reinvention) matematika berdasarkan usahamereka sendiri.Dalam RME dunia nyata digunakan sebagai titik awal untukpengembangan ide dan konsep matematika. Menurut Blum & Niss,dunia nyata adalah segala sesuatu di luar matematika, seperti matapelajaran lain selain matematika, atau kehidupan sehari-hari danlingkungan sekitar kita. Sementara itu, De Lange mendefinisikan dunianyata sebagai suatu dunia nyata yang kongkret, yangdisampaikan kepada siswa melalui aplikasi matematika (Sutarto Hadi,2005:19).Treffers membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal danhorisontal (Sutarto Hadi, 2005: 20). Digambarkan oleh Gravemeijer



15

(1994) sebagai proses penemuan kembali (reinvention process), sepertiditunjukkan gambar berikut.

Dalam matematisasi horisontal, siswa mulai dari soal-soal kontekstual,mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri,kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orangdapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin berbeda denganorang lain. Dalam matematisasi vertikal, kita juga mulai dari soal-soalkontekstual, tetapi dalam jangka panjang kita dapat menyusun prosedurtertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenissecara langsung, tanpa bantuan konteks.2. Definisi PMRISecara garis besar PMRI atau RME adalah suatu teori pembelajaran yangtelah dikembangkan khusus untuk matematika. Konsep matematikarealistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikanmatematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana

BahasaMatematika Algoritma

Diselesaikan

Diuraikan

Sistem Matematika formal

Soal-soal Kontektual

Matematisasi Horisontal dan Vertikal(Gravemeijer, 1994: 93)



meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika danmengembangkan daya nalar.3. Ciri-ciri PMRIPendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatanpembelajaran yang memiliki ciri-ciri sebagai berikut.a. Menggunakan masalah kontekstual, yaitu matematika dipandangsebagai kegiatan sehari-hari manusia, sehingga memecahkanmasalah kehidupan yang dihadapi atau dialami oleh siswa (masalahkontekstual yang realistik bagi siswa) merupakan bagian yangsangat penting.b. Menggunakan model, yaitu belajar matematika berarti bekerjadengan matematika (alat matematis hasil matematisasi horisontal).c. Menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri, yaitu siswa diberikesempatan untuk menemukan konsep-konsep matematis, di bawahbimbingan guru.d. Pembelajaran terfokus pada siswae. Terjadi interaksi antara murid dan guru, yaitu aktivitas belajarmeliputi kegiatan memecahkan masalah kontekstual yang realistik,mengorganisasikan pengalaman matematis, dan mendiskusikanhasil-hasil pemecahan masalah tersebut (Suryanto dan Sugiman,2003:6).4. Bagaimanakah Pelaksanaan PMRI?Untuk dapat melaksanakan PMRI kita harus tahu prinsip-prinip yangdigunakan PMRI. PMRI menggunakan prinsip-prinsip RME, untuk itukarakteristik RME ada dalam PMRI. Ada tiga prinsip kunci RME(Gravemeijer, 1994: 90), yaitu Guided re-invention, Didactical

Phenomenology dan Self-delevoped Model.a. Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Seimbang.Memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasidengan masalah kontekstual yang realistik bagi siswa dengan



17

bantuan dari guru. Siswa didorong atau ditantang untuk aktifbekerja bahkan diharapkan dapat mengkonstruksi atau membangunsendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Pembelajaran tidakdimulai dari sifat-sifat atau definisi atau teorema dan selanjutnyadiikuti contoh-contoh, tetapi dimulai dengan masalah kontekstualatau real/nyata yang selanjutnya melalui aktivitas siswa diharapkandapat ditemukan sifat atau definisi atau teorema atau aturan olehsiswa sendiri.b. Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik.Topik-topik matematika disajikan atas dasar aplikasinya dankontribusinya bagi perkembangan matematika. Pembelajaranmatematika yang cenderung berorientasi kepada memberi informasiatau memberitahu siswa dan memakai matematika yang sudah siappakai untuk memecahkan masalah, diubah dengan menjadikanmasalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaransehingga memungkinkan siswa dengan caranya sendiri mencobamemecahkannya. Dalam memecahkan masalah tersebut, siswadiharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi horisontal dan

matematisasi vertikal. Pencapaian matematisasi horisontal ini,sangat mungkin dilakukan melalui langkah-langkah informalsebelum sampai kepada matematika yang lebih formal. Dalam halini, siswa diharapkan dalam memecahkan masalah dapat melangkahkearah pemikiran matematika sehingga akan mereka temukan ataumereka bangun sendiri sifat-sifat atau definisi atau teoremamatematika tertentu (matematisasi horisontal), kemudianditingkatkan aspek matematisasinya (matematisasi vertikal).Kaitannya dengan matematisasi horisontal dan matematisasivertikal ini, De Lange menyebutkan: proses matematisasihorisontal antara lain meliputi proses atau langkah-langkahinformal yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah(soal), membuat model, membuat skema, menemukan hubungandan lain-lain, sedangkan matematisasi vertikal, antara lainmeliputi proses menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula(rumus), membuktikan keteraturan, membuat berbagai model,merumuskan konsep baru, melakukan generalisasi, dan sebagainya.Proses matematisasi horisontal-vertikal inilah yang diharapkan



dapat memberi kemungkinan siswa lebih mudah memahamimatematika yang berobyek abstrak. Dengan masalah kontekstualyang diberikan pada awal pembelajaran seperti tersebut di atas,dimungkinkan banyak/beraneka ragam cara yang digunakan atauditemukan siswa dalam menyelesaikan masalah. Dengan demikian,siswa mulai dibiasakan untuk bebas berpikir dan beraniberpendapat, karena cara yang digunakan siswa satu dengan yanglain berbeda atau bahkan berbeda dengan pemikiran guru tetapicara itu benar dan hasilnya juga benar. Ini suatu fenomenadidaktik. Dengan memperhatikan fenomena didaktik yang adadidalam kelas, maka akan terbentuk proses pembelajaranmatematika yang tidak lagi berorientasi pada guru, tetapi diubahatau beralih kepada pembelajaran matematika yang berorientasipada siswa atau bahkan berorientasi pada masalah (Marpaung,2001: 4).

c. Self-delevoped Models atau model dibangun sendiri oleh siswa.Pada waktu siswa mengerjakan masalah kontekstual, siswamengembangkan suatu model. Model ini diharapkan dibangunsendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisasi horisontalataupun vertikal. Kebebasan yang diberikan kepada siswa untukmemecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dengansendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai modelpemecahan masalah buatan siswa. Dalam pembelajaran matematikarealistik diharapkan terjadi urutan situasi nyata model darisituasi itu model kearah formal pengetahuan formal.Menurutnya, inilah yang disebut buttom up dan merupakan prinsipRME yang disebut Self-delevoped Models (Soedjadi, 2000: 1).

5. Prinsip PMRIBerkaitan dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik,menurut De Lange (dalam Suryanto dan Sugiman, 2003: 10) adabeberapa prinsip yang perlu diperhatikan, yaitu.a. Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik, sesuaidengan pengalaman siswa, termasuk cara matematis yang sudah



19

dimiliki oleh siswa, supaya siswa dapat melibatkan dirinya dalamkegiatan belajar secara bermakna.b. Di samping harus realistik bagi siswa, titik awal itu harus dapatdipertanggungjawabkan dari segi tujuan pembelajaran dan urutanbelajar.c. Urutan pembelajaran harus memuat bagian yang melibatkanaktivitas yang diharapkan memberikan kesempatan bagi siswa, ataumembantu siswa, untuk menciptakan dan menjelaskan modelsimbolik dari kegiatan matematis informalnya.d. Untuk melaksanakan ketiga prinsip tersebut, siswa harus terlibatsecara interaktif, menjelaskan, dan memberikan alasanpekerjaannya memecahkan masalah kontekstual (solusi yangdiperoleh), memahami pekerjaan (solusi) temannya, menjelaskandalam diskusi kelas sikapnya setuju atau tidak setuju dengan solusitemannya, menanyakan alternatif pemecahan masalah, danmerefleksikan solusi-solusi itu.e. Struktur dan konsep-konsep matematis yang muncul daripemecahan masalah realistik itu mengarah ke intertwining(pengaitan) antara bagian-bagian materi.

6. Karakteristik PMRIKarakteristik RME merupakan karakteristik PMRI. Van den HeuvelPanhuizen (dalam Marpaung, 2006: 2), merumuskan karakteristik RMEsebagai berikut.a. Prinsip aktivitas, yaitu matematika adalah aktivitas manusia. Sipembelajar harus aktif baik secara mental maupun fisik dalampembelajaran matematika.b. Prinsip realitas, yaitu pembelajaran seyogyanya dimulai denganmasalah-masalah yang realistik atau dapat dibayangkan oleh siswa.c. Prinsip berjenjang, artinya dalam belajar matematika siswamelewati berbagai jenjang pemahaman, yaitu dari mampumenemukan solusi suatu masalah kontekstual atau realistik secarainformal, melalui skematisasi memperoleh pengetahuan tentang hal-



hal yang mendasar sampai mampu menemukan solusi suatumasalah matematis secara formal.d. Prinsip jalinan, artinya berbagai aspek atau topik dalammatematika jangan dipandang dan dipelajari sebagai bagian-bagianyang terpisah, tetapi terjalin satu sama lain sehingga siswa dapatmelihat hubungan antara materi-materi itu secara lebih baik.e. Prinsip interaksi, yaitu matematika dipandang sebagai aktivitassosial. Siswa perlu dan harus diberikan kesempatan menyampaikanstrateginya menyelesaikan suatu masalah kepada yang lain untukditanggapi, dan menyimak apa yang ditemukan orang lain danstrateginya menemukan itu serta menanggapinya.f. Prinsip bimbingan, yaitu siswa perlu diberi kesempatanterbimbing untuk menemukan (re-invent) pengetahuanmatematika.7. Konsepsi PMRIDikemukakan oleh Sutarto Hadi (2003: 2) bahwa teori PMRI sejalandengan teori belajar yang berkembang saat ini, seperti konstruktivismedan pembelajaran kontekstual (CTL). Namun baik konstruktivismemaupun pembelajaran kontekstual mewakili teori belajar secara umum,sedangkan PMRI suatu teori pembelajaran yang dikembangkan khususuntuk matematika. Juga telah disebutkan terdahulu, bahwa konsepmatematika realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaikipendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalanbagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika danmengembangkan daya nalar. Lebih lanjut berkaitan dengan konsepsiPMRI ini, Sutarto Hadi mengemukakan beberapa konsepsi PMRI tentangsiswa, guru dan pembelajaran yang mempertegas bahwa PMRI sejalandengan paradigma baru pendidikan, sehingga PMRI pantas untukdikembangkan di Indonesia.a. Konsepsi PMRI tentang siswa adalah sebagai berikut.

1) Siswa memiliki seperangkat konsep alternatif tentang ide-idematematika yang mempengaruhi belajar selanjutnya;2) Siswa memperoleh pengetahuan baru dengan membentukpengetahuan itu untuk dirinya sendiri;



21

3) Pembentukan pengetahuan merupakan proses perubahan yangmeliputi penambahan, kreasi, modifikasi, penghalusan,penyusunan kembali dan penolakan;4) Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinyasendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman;5) Setiap siswa tanpa memandang ras, budaya dan jenis kelaminmampu memahami dan mengerjakan matematik.

b. Konsepsi PMRI tentang guru adalah sebagai berikut.1) Guru hanya sebagai fasilitator dalam pembelajaran;2) Guru harus mampu membangun pembelajaran yang interaktif;3) Guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuksecara aktif terlibat pada proses pembelajaran dan secara aktifmembantu siswa dalam menafsirkan persoalan riil; dan4) Guru tidak terpancang pada materi yang ada didalamkurikulum, tetapi aktif mengaitkan kurikulum dengan dunia riil,baik fisik maupun sosial.c. Konsepsi PMRI tentang pembelajaran Matematika meliputi aspek-aspek berikut.1) Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yangriil bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkatpengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalampembelajaran secara bermakna.2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuaidengan tujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran tersebut;3) Siswa mengembangkan atau menciptakan model-modelsimbolik secara informal terhadap persoalan/permasalahanyang diajukan;4) Pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskandan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya,memahami jawaban temannya (siswa lain), setuju terhadapjawaban temannya, menyatakan ketidaksetujuan, mencarialternatif penyelesaian yang lain, dan melakukan refleksiterhadap setiap langkah yang ditempuh atau terhadap hasilpembelajaran.



8. Refleksi dalam Pembelajaran Matematika Realistik.Dalam pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik, interaksisebagai salah satu prinsip utama juga merupakan bagian utama yangturut mendorong terbentuknya refleksi. Interaksi yang berlangsungdengan baik, akan melahirkan suatu learning community yangmemberikan peluang bagi berlangsungnya pembelajaran yang mampumeningkatkan level pengetahuan siswa. Refleksi merupakan suatuupaya, atau suatu aktivitas memberi peluang pada individu untukmengungkapkan tentang apa yang sudah dan sedang dikerjakan. Apakahyang dikerjakan itu sesuai dengan apa yang dipikirkan? Menurut C-StarsUniversity of Washington (dalam Jozua Sabandar, wvWare/wv ver 0.5.44)mengemukakan bahwa refleksi merupakan cerminan dari: bagaimanakita berpikir tentang apa yang telah kita lakukan, melakukan review sertamerespon terhadap peristiwa tertentu, aktivitas tertentu sertapengalaman, mencatat apa yang telah kita pelajari termasuk ide-ide barumaupun apa yang kita rasakan. Refleksi dapat muncul dalam bentukjurnal, diskusi, serta karya seni.a. Pentingnya Refleksi

1) Bagi guru, mendapatkan informasi tentang apa yang siswapelajari dan bagaimana siswa mempelajarinya. Di samping itu,guru dapat melakukan perbaikan dalam perencanaan danpembelajaran pada kesempatan-kesempatan berikutnya atauwaktu yang akan datang.2) Bagi siswa, meningkatkan kemampuan berpikir matematikasiswa, di samping itu juga sama halnya seperti yang dilakukanguru.

b. Pelaku Refleksi dan Perilakunya.

Guru.1) Telah melakukan antisipasi terhadap berbagai kemungkinanaplikasi yang dapat muncul di kelas serta memperhitungkankesesuaiannya sebagai bagian-bagian utama dalam prosesprogressive mathematization.



23

2) Terlebih dulu mencoba menyelesaikan semua soal kontekstualyang telah direncanakan untuk disajikan dalam prosespembelajaran.3) Harus mampu menggambarkan pengalaman-pengalamannyasendiri dalam mengungkapkan refleksinya, dan hal ini akanmenuntut penggunaan bahasa yang baik serta jelas baik dalambentu narasi ataupun lisan.Siswa1) Dalam perkembangan pembelajaran siswa dapat/akan belajardari temannya.2) Informasi/penjelasan yang disampaikan merupakan sumberyang berharga bagi siswa lainnya maupun guru untuk membuatkeputusan dalam menyelesaikan soal-soal berikutnya.

c. Konten RefleksiTentang isi refleksi, Arvold, Turner, dan Cooney (dalam JozuaSabandar, wvWare/wv ver 0.5.44) merekomendasikan agar gurumendorong siswa untuk memberi jawaban /respon terhadappertanyaanpertanyaan berikut.1) Apa yang saya pelajari hari ini?2) Kesulitan apakah yang saya pelajari hari ini?3) Bagian matematika manakah yang saya suka?4) Pada bagian matematika manakah saya mengalami kesulitan?Dari pihak guru, dalam melakukan refleksi amat baik jika dapatmengikutsertakan hal-hal berikut dalam refleksinya, antara lain:metode mengajar, pedagogi, penyelesaian yang menarik danbermanfaat baginya serta bagaimana mengelola suasana belajaryang baik dalam kelas.

d. Perilaku RefleksiAgar pelaksanaan refleksi dapat memberikan manfaat bagi gurumaupun siswa, ada beberapa sikap yang perluditumbuhkan/dipertahankan.1) Guru perlu menjadi pendengar yang baik2) Bersikap lentur terhadap desain pembelajaran yang telahdisiapkan



3) Membina serta memelihara suasana belajar dan lingkunganbelajar4) Menghargai sesama individu di dalam kelas.5) Bentuk-bentuk refleksia) Bentuk jurnal, di sini guru dapat memperoleh gambaranyang lebih luas mengenai siswa tentang perkembangankemampuan dan kesulitannya.b) Secara lisan dalam diskusi kelas, siswa berkesempatansecara langsung belajar dari siswa lainnya.

9. Asesmen dalam PMRI

a. Prinsip AsesmenDe Lange (dalam Zulkardi,http://www.geocities.com/Ratuilma/tutorframesetindo. html: 11) telah merumuskan lima prinsipmengenai asesmen sebagai petunjuk dalam melaksanakan asesmenyaitu sebagai berikut.1) Tujuan utama dari tes atau pengetesan adalah untuk memperbaikipembelajaran dan hasil belajar. Ini berarti asesmen harusmengukur siswa selama proses belajar mengajar berlangsungdalam satuan pelajaran.2) Metode asesmen harus memungkinkan siswa mendemonstrasikanapa yang mereka ketahui bukannya apa yang mereka tidak ketahui.Hal itu dapat dibimbing dengan menyediakan soal-soal yangmemungkinkan banyak jawaban dengan berbagai strategi.3) Asesmen harus mengoperasionalkan semua tujuan pendidikanmatematika dari tingkatan rendah, sedang, maupun tinggi.4) Kualitas asesmen matematika tidaklah ditentukan oleh tujuanpencapaian nilai. Dalam keadaan ini, tujuan tes itu sendiri danmekanisme tes harus disederhanakan dengan menyediakankepada siswa tes-tes yang kita benar-benar dapat mengetahuiapakah mereka memahami soal tersebut.5) Alat-alat atau perangkat asesmen harus praktis, memungkinkandapat diterapkan di suasana sekolah, dan kemungkinan dapatditerima di luar akal.



25

b. Pemberian NilaiDi RME, proses dan hasil adalah penting. Cara-cara pemberian nilaipada soal tergantung dari tipe pertanyaan-pertanyaan masing-masingsoal. Banyak pertanyaan-pertanyaan menuntut para siswa untukmenerangkan alasan atau kebenaran jawaban mereka. Untukpertanyaan-pertanyaan ini, memperhatikan alasan para siswamenyelesaikan soal dengan baik untuk digunakan sebagai kebenarandari jawaban. Secara keseluruhan rencana pemberian nilai dapatdigunakan untuk menentukan nilai seluruh tugas yang diberikan.Sebagai contoh, setelah memeriksa kembali pekerjaan para siswa,Anda mungkin menentukan kata-kata kunci sebagai awal,pengembangan, terampil atau memberi keterangan terhadapmatematika mereka menggambarkan pemecahan masalah,penalaran, dan komunikasi. PMRI dapat menggunakan sistempemberian nilai seperti yang dilakukan RME dengan penyempurnaan-penyempurnaan sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.Latihan 2

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan memberi tandasilang jawaban a, b, c, atau d yang Anda paling anggap benar.

1. Landasan Filosofi PMRI adalah ............a. R M Eb. Humanismec. Kognitifd. Behaviorisme2. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia adalah pendekatan

pembelajaran yang memiliki ciri-ciri antara lain sebagai berikut,kecuali ...........a. Menggunakan masalah kontekstual.b. Menggunakan hasil dan konstruksi siswa sendiri.c. Selalu menggunakan bantuan konteks untuk menyelesaikan soal-soal.d. Pembelajaran terfokus pada siswa.



3. Pembelajaran yang dimulai dengan masalah kontekstual atau real yangselanjutnya melalui aktivitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifatatau definisi atau teorema atau aturan oleh siswa sendiri, merupakansalah satu perwujudan dari prinsip RME yaitu ......a. Guided Re-inventionb. Didactical Phenomenologyc. Self-delevoped Models Guided Re-inventiond. Jawaban a, b, c, dan d benar

4. Berikut ini merupakan proses matematisasi horisontal, kecuali .......a. Proses atau langkah-langkah informal yang dilakukan siswa dalammenyelesaikan suatu masalah (soal).b. Membuat model atau skema.c. Menemukan hubungan.d. Proses menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula (rumus).5. Berikut ini merupakan proses matematisasi vertikal, kecuali .............a. Membuktikan keteraturan atau melakukan generalisasib. Proses menyatakan suatu hubungan dengan suatu formula (rumus).c. Proses atau langkah-langkah informal yang dilakukan siswa dalammenyelesaikan suatu masalah (soal).d. Merumuskan konsep baru.6. Berikut ini termasuk prinsip PMRI yang perlu diperhatikan berkaitan

dengan penggunaan masalah kontekstual yang realistik, kecuali .......a. Titik awal pembelajaran menggunakan masalah kontekstual.b. Titik awal pembelajaran harus benar-benar hal yang realistik.c. Titik awal pembelajaran harus dapat dipertanggung-jawabkan darisegi tujuan pembelajaran dan urutan belajar.d. Urutan pembelajaran harus memuat bagian yang melibatkanaktivitas siswa.7. Pernyataan berikut merupakan konsepsi PMRI tentang siswa, yaitu

............a. Pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk dirinya sendiriberasal dari seperangkat ragam pengalaman.b. Siswa diberikan kesempatan untuk secara aktif terlibat pada prosespembelajaran.c. Siswa mengembangkan atau menciptakan model-model simboliksecara informal terhadap persoalan/permasalahan yang diajukan.



27

d. Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yang riilbagi siswa.8. Pernyataan berikut merupakan pentingnya suatu refleksi, kecuali .......a. Guru mendapatkan informasi tentang apa yang siswa pelajari danbagaimana siswa mempelajarinya.b. Guru dapat melakukan perbaikan dalam perencanaan danpembelajaran pada kesempatan-kesempatan berikutnya.c. Siswa diberikan kesempatan untuk secara aktif terlibat pada prosespembelajaran.d. Meningkatkan kemampuan berpikir matematika siswa.9. Berikut ini merupakan karakteristik PMRI, kecuali .......a. Prinsip bimbinganb. Prinsip aktivitasc. Prinsip realitasd. Prinsip kerjasama10. Pernyataan berikut ini termasuk Asesmen dalam PMRI, kecuali ......a. Tujuan utama dari tes adalah untuk memperbaiki pembelajaran danhasil belajar.b. Metode asesmen harus memungkinkan siswa mendemonstrasikanapa yang mereka ketahui bukannya apa yang mereka tidak ketahui.c. Asesmen harus mengoperasionalkan semua tujuan pendidikanmatematika dari tingkatan rendah, sedang, maupun tinggi.d. Kualitas asesmen matematika ditentukan oleh tujuan pencapaiannilai.C. Rangkuman Kegiatan

Dari apa yang dikemukakan di atas kaitannya dengan pembelajaranmatematika, dapat disimpulkan bahwa yang dimaksud kontekstual ataurealistik dalam pembelajaran matematika adalah bahwa dalam pembelajaranmatematika hendaknya ditandai antara lain:



(1) didasarkan pada masalah;(2) pembelajaran terjadi dalam konteks yang beragam, seperti: rumah,sekolah, masyarakat, dan tempat kerja;(3) membantu perkembangan pembelajaran mandiri;(4) menggambarkan keanekaragaman siswa;(5) menggunakan kelompok-kelompok belajar yang saling memerlukan; (6)menggunakan penilaian yang otentik;(7) memerlukan pemikiran yang lebih tinggi (kritis dan kreatif).Di samping itu, dapat dikemukakan kelebihan dari pembelajaran kontekstual,yaitu:(1) siswa sebagai subyek belajar;(2) siswa lebih memperoleh kesempatan meningkatkan hubungan kerjasama antar teman;(3) siswa memperoleh kesempatan lebih untuk mengembangkan aktivitas,kreativitas sikap kritis, kemandirian, dan mampu mengkomunikasidengan orang lain;(4) siswa lebih memiliki peluang-peluang untuk menggunakanketerampilan-keterampilan dan pengetahuan baru yang diperlukandalam kehidupan yang sebenarnya;(5) tugas guru sebagai fasilitator, yaitu memfasilitasi siswa selamapembelajaran berlangsung sebagai contoh menyiapkan mediapembelajaran.Secara sederhana proses pembelajaran dengan pendekatan pembelajaranCTL dapat divisualisasikan dalam bentuk diagram sebagai berikut :



29

Guru menyampaikan tujuan, pokok-pokok materi pelajarandan melakukan apersepsi.Guru menyampaikan permasalahan yang berkaitan denganmateri yang akan dipelajari.Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok kecildengan kemampuan merata.Siswa bekerja dalam kelompok untuk mendiskusikanpermasalahan dan materi yang sedang dipelajari.Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil yangdiperoleh selama diskusi.Guru membuat pemodelan.Guru dan siswa mengadakan refleksi terhadap kejadian,aktivitas, atau pengetahuan yang baru diterima.Guru memberikan penguatan, tes atau kesimpulan kepadasiswa.

1.2.3.4.5.6.7.8.

PENILAIAN



31

PPEENNEERRAAPPAANN PPEENNDDEEKKAATTAANNKKOONNTTEEKKSSTTUUAALL DDAANN PPEENNDDIIDDIIKKAANN

MMAATTEEMMAATTIIKKAA RREEAALLIISSTTIIKK IINNDDOONNEESSIIAAPPAADDAA PPEEMMBBEELLAAJJAARRAANN MMAATTEEMMAATTIIKKAA

BBAABB IIIIII

Dalam bab ini Anda akan mempelajari tentang alasan mengapa pendekatankontekstual dan PMRI perlu diterapkan pada pembelajaran matematika sertabagaimana menyusun RPP matematika yang mengacu pada pendekatankontekstual ataupun PMRI.Ciri-ciri dan karakteristik pembelajaran dengan pendekatan kontekstual atauPMRI pada intinya adalah matematika merupakan aktivitas insani,pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan dari sifat matematikaseseorang memecahkan masalah, mencari masalah, dan mengorganisasi ataumatematisasi materi pelajaran, yang secara rinci telah diuraikan pada bab II.Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan dapat:1. Menjelaskan tentang alasan mengapa pendekatan kontekstual dan PMRIperlu diterapkan pada pembelajaran matematika.2. Menyusun RPP matematika yang mengacu pada pendekatan kontekstualataupun PMRI.Kegiatan belajarPada kegiatan pembelajaran ini, Anda akan dapat menjawab tentang: alasanmengapa pendekatan kontekstual dan PMRI perlu diterapkan padapembelajaran matematika dan bagaimana menyusun RPP matematika yangmengacu pada pendekatan kontekstual ataupun PMRI.



A. Perlunya Pendekatan Kontekstual dan PMRI Diterapkan padaPembelajaran Matematika

1. Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar NasionalPendidikan, pada pasal 17 ayat (2), diantaranya dikemukakan Sekolah dankomite sekolah, atau madrasah dan komite madrasah, mengembangkankurikulum tingkat satuan pendidikan dan silabusnya berdasarkankerangka dasar kurikulum dan standar kompetensi lulusan. Salah satukomponen dari silabus adalah mengembangkan kegiatan pembelajaran.Disebutkan bahwa kegiatan pembelajaran dirancang untuk memberikanpengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melaluiinteraksi antar peserta didik, peserta didik dengan guru, lingkungan, dansumber belajar lainnya dalam rangka pencapaian kompetensi. Pengalamanbelajar dimaksud dapat terwujud melalui pendekatan pembelajaran yangbervariasi dan berpusat pada peserta didik. Pengalaman belajar memuatkecakapan hidup yang perlu dikuasai peserta didik.2. Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tanggal 23 Mei 2006, tentang Standar isipada lampirannya menegaskan bahwa tujuan pembelajaran matematikaadalah: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitanantar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes,akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah; (2) menggunakanpenalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalammembuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan danpernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputikemampuan memahami masalah, merancang model matematika,menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau medialain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikapmenghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasaingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, sertasikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah (Depdiknas,2006:417).Dari uraian ini tampak bahwa, pemecahan masalah merupakan salah satukompetensi penting yang perlu dimiliki siswa dan pembelajaran hendaknyadimulai dengan pengenalan atau pengajuan masalah yang yang sesuai dengan



33

situasi (contextual problem). Dengan pengajuan masalah kontektual, pesertadidik secara bertahap dibimbing menguasai matematika.Apabila dicermati secara mendalam, tampak bahwa pembelajaran denganpendekatan kontekstual ataupun PMRI cocok atau mendukung apa yang telahdiuraikan pada item 1 dan 2 terutama dengan tujuan pembelajaranmatematika dan penekanan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual.Untuk itu, agar tujuan mata pelajaran tercapai dengan optimal, maka guruperlu merencanakan dengan sungguh-sungguh. Salah satunya adalahperencanaan kegiatan pembelajaran seperti yang dituangkan dalam RencanaPelaksanaan Pembelajaran (RPP).B. Merencanakan Pembelajaran dengan Pendekatan Kontekstual

atau PMRI

Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) adalah rencana yangmenggambarkan prosedur dan pengorganisasian pembelajaran untukmencapai satu kompetensi dasar yang ditetapkan dalam standar isi dandijabarkan dalam silabus. Lingkup rencana pembelajaran paling luasmencakup 1 kompetensi dasar yang terdiri atas 1 indikator atau beberapaindikator untuk 1 kali pertemuan atau lebih (Departemen Nasional Nasional,2006).Dalam Peraturan Pemerintah No. 19 tahun 2005 pasal 20, disebutkanbahwa perencanaan proses pembelajaran meliputi silabus dan rencanapelaksanaan pembelajaran yang memuat sekurang-kurangnya tujuanpembelajaran, materi pembelajaran, metode pengajaran, sumberbelajar, dan penilaian hasil belajar.Menyiapkan materi pembelajaran yang dapat membangun kemampuanberpikir dan berargumentasi yang dapat dipakai siswa selamanya, diperlukankesungguhan dari guru. Untuk itu, guru dalam merencanakan kegiatanpembelajarannya seperti yang dituangkan dalam RPP hendaknya dilakukandengan benar dan sungguh-sungguh sesuai dengan strategi, pendekatanataupun model yang dipilih. Sementara itu, untuk merencanakan ataumenyusun RPP yang mengacu pada pendekatan pembelajaran kontekstual



atau realistik perlu memperhatikan komponen, ciri, ataupun karakteristikpembelajarannya.Dengan memperhatikan komponen, ciri, karakteristik dan prosespembelajarannya, secara singkat urutan proses pembelajaran denganpendekatan kontekstual atau realistik dapat dituliskan sebagai berikut.1. Kegiatan Awal atau Pembukaan

a. Penyampaian tujuan pembelajaranb. Penyampaian pokok-pokok materi atau relevansic. Pemberian motivasi pelajaran dan melakukan apersepsid. Penjelasan tentang pembagian kelompok dan cara belajar

2. Kegiatan Intia. Dimulai dengan masalah kontekstual atau realistik.b. Siswa diberi kesempatan menyelesaikan masalah dengan memilihatau membangun strategi sendiri (disampaikan batasan waktu).c. Guru memfasilitasi, antara lain dengan menyiapkan alat peraga ataumedia yang lain seperti lembar permasalahan, lembar kerja ataupunlembar tugas.d. Sesudah waktu habis, beberapa siswa menjelaskan caranyamenyelesaikan masalah (informal). Jangan mengintervensi, biarkansiswa selesai mengutarakan idenya.e. Diskusi kelas dipimpin oleh guruf. Penyampaian tugas berikut:

1) menggambar atau membuat skema2) siswa menyajikan hasil yang diperoleh3) tanggapan siswa lain

g. Diskusi kelas dipimpin oleh guruh. Guru meminta siswa merenungkan materi yang baru saja dipelajarii. Guru secara perlahan membawa siswa ke matematika formal

3. Kegiatan Akhir atau Penutupa. Penarikan kesimpulan dari apa-apa yang telah dipelajari dalampembelajaran sesuai tujuan yang akan dicapai.b. Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atauterhadap hasil pembelajaran.c. Pemberian tugas atau latihan

4. Asesmen Berkelanjutan dengan Memakai Penilaian yang Autentik



35

Berdasarkan uraian di atas dan mengacu pada standar proses yangdikeluarkan Badan Nasional Standar Pendidikan (BNSP) tahun 2007, makamerencanakan pembelajaran dengan pendekatan kontekstual atau realistikdapat dibuat dalam bentuk RPP sebagai berikut.1. Menuliskan Identitas Mata Pelajaran Meliputi:

a. Satuan Pendidikanb. Kelas/Semesterc. Mata Pelajaran/Tema Pelajarand. Jumlah Pertemuan

2. Menuliskan Standar KompetensiStandar kompetensi merupakan kualifikasi kemampuan minimal pesertadidik yang menggambarkan penguasaan pengetahuan, sikap, danketerampilan yang diharapkan dicapai pada setiap kelas dan/atausemester pada suatu mata pelajaran.Pada bagian ini dituliskan standar kompetensi mata pelajaran, cukupdengan cara mengutip pada standar isi atau silabus pembelajaran yangtelah dibuat guru.3. Menuliskan Kompetensi DasarKompetensi dasar adalah sejumlah kemampuan yang harus dikuasaipeserta didik dalam mata pelajaran tertentu sebagai rujukan penyusunanindikator kompetensi dalam suatu mata pelajaran.Pada bagian ini dituliskan kompetensi dasar yang harus dimiliki pesertadidik setelah proses pembelajaran berakhir, cukup dengan caramengutip pada standar isi atau silabus pembelajaran yang telah dibuatguru.4. Menuliskan Indikator Pencapaian KompetensiIndikator pencapaian kompetensi adalah perilaku yang dapat diukurdan/atau diobservasi untuk menunjukkan ketercapaian kompetensidasar tertentu yang menjadi acuan penilaian mata pelajaran.



Indikator pencapaian kompetensi dirumuskan dengan menggunakankata kerja operasional yang dapat diamati dan diukur, yang mencakuppengetahuan, sikap, dan keterampilan. Contoh kata kerja operasionalantara lain: mengidentifikasi, menghitung, membedakan, menyimpulkan,menceritakan kembali, mempraktekkan, mendemonstrasikan, danmendeskripsikan.Indikator pencapaian hasil belajar dikembangkan oleh guru denganmemperhatikan perkembangan dan kemampuan setiap peserta didik.Setiap kompetensi dasar dapat dikembangkan menjadi dua atau lebihindikator pencapaian hasil belajar, hal ini sesuai dengan keluasan dankedalaman kompetensi dasar tersebut.Indikator dikembangkan oleh guru sekolah sesuai dengan kondisi daerahdan sekolah masing-masing. Dalam membuat indikator ini, guru jugaperlu melihat KD yang sama di kelas sebelum dan sesudahnya agar lebihtepat dalam menentukan indikator sesuai dengan kelas dimana KDtersebut diajarkan.

5. Merumuskan Tujuan PembelajaranTujuan pembelajaran menggambarkan proses dan hasil belajar yangdiharapkan dicapai oleh peserta didik sesuai dengan kompetensi dasar.Tujuan pembelajaran dibuat berdasarkan SK, KD, dan Indikator yangtelah ditentukan. Tujuan ini difokuskan tergantung pada indikator yangdirumuskan dari SK dan KD dan standar isi mata pelajaran matematikayang akan dipelajari siswa.6. Materi AjarMateri ajar memuat fakta, konsep, prinsip, dan prosedur yang relevan,dan ditulis dalam bentuk butir-butir sesuai dengan rumusan indikatorpencapaian kompetensi.7. Menuliskan Materi PrasyaratMateri Prasyarat ini merupakan materi atau kompetensi yang harussudah dimiliki atau dikuasai siswa yang berkaitan dengan materi ataukompetensi yang akan dipelajari. Dalam pembelajaran matematika



37

materi prasyarat ini sangat perlu, karena dalam pembelajaranmatematika antara materi satu dengan yang lain saling berkaitan satusama lain. Pada proses pembelajaran kompetensi ini dapat diukurmelalui kegiatan pendahuluan.8. Alokasi WaktuAlokasi waktu ditentukan sesuai dengan keperluan untuk pencapaian KDdan beban belajar.9. Menentukan metode pembelajaran yang akan digunakanMetode pembelajaran digunakan oleh guru untuk mewujudkan suasanabelajar dan proses pembelajaran agar peserta didik mencapaikompetensi dasar atau seperangkat indikator yang telah ditetapkan.Pemilihan metode pembelajaran disesuaikan dengan situasi dan kondisipeserta didik serta karakteristik dari setiap indikator dan kompetensiyang hendak dicapai pada setiap mata pelajaran. Pada bagian inidituliskan semua metode yang akan digunakan selama prosespembelajaran berlangsung.10. Merumuskan kegiatan pembelajarana. PendahuluanPendahuluan merupakan kegiatan awal dalam suatu pertemuanpembelajaran yang ditujukan untuk membangkitkan motivasi danmemfokuskan perhatian peserta didik untuk berpartisipasi aktifdalam proses pembelajaran. Pada pendahuluan ini secara garis besardapat memuat hal-hal sebagai berikut.1) Deskripsi singkatDeskripsi singkat adalah penjelasan singkat (secara global) tentangisi pelajaran yang berhubungan dengan kompetensi yangdiharapkan. Dimaksudkan agar pada permulaan kegiatanbelajarnya siswa telah mendapat jawaban secara global tentang isipelajaran yang akan dipelajari.2) RelevansiRelevansi adalah kaitan isi pelajaran yang sedang dipelajari denganpengetahuan yang telah dimiliki siswa atau dengan pekerjaan yang



dilakukannya sehari-hari. Dalam hal ini dapat juga mengingatkankembali materi prasyarat (apersepsi)3) Tujuan/kompetensiTujuan adalah kemampuan atau kompetensi yang akan dicapaisiswa pada akhir proses belajarnya4) Penjelasan tentang pembagian kelompok dan cara relajarb. IntiKegiatan inti merupakan proses pembelajaran untuk mencapai KD.Kegiatan pembelajaran dilakukan secara interaktif, inspiratif,menyenangkan, menantang, memotivasi peserta didik untukberpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagiprakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat,dan perkembangan fisik serta psiikolgis peserta didik. Kegiatan inti inidilakukan secara sistematis dan sistemik melalui proses eksplorasi,elaborasi, dan konfirmasi.Pada kegiatan inti ini siswa mendapat fasilitas atau bantuan untukmengembangkan potensinya secara optimal. Pada kegiatan inti secaragaris besar berlangsung hal-hal berikut.1) Memulai pembelajaran dengan mengajukan masalah (soal) yangnyata (riil) bagi siswa sesuai dengan pengalaman dan tingkatpengetahuannya, sehingga siswa segera terlibat dalam pelajaransecara bermakna2) Permasalahan yang diberikan tentu harus diarahkan sesuai dengantujuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran3) Siswa mengembangkan model-model simbolik secara informalterhadap persoalan/masalah yang diajukan.4) Pembelajaran berlangsung secara interaktif, siswa menjelaskandan memberikan alasan terhadap jawaban yang diberikannya,memahami jawaban temannya (siswa lain), menyatakan setujuatau ketidak setujuannya, mencari alternatif yang lain.



39

c. PenutupPenutup merupakan kegiatan yang dilakukan untuk mengakhiriaktivitas pembelajaran yang dapat dilakukan dalam bentukrangkuman atau kesimpulan, penilaian dan refleksi, umpan balik, dantindak lanjut, yaitu seperti berikut.1) Penarikan kesimpulan dari apa-apa yang telah dipelajari dalampembelajaran sesuai tujuan yang akan dicapai.2) Melakukan refleksi terhadap setiap langkah yang ditempuh atauterhadap hasil pembelajaran.3) Pemberian tugas atau latihan11. Penilaian Hasil BelajarProsedur dan instrumen penilaian proses dan hasil belajar disesuaikandengan indikator pencapaian kompetensi dan mengacu kepada standarpenilaian.12. Sumber belajarPenentuan sumber belajar didasarkan pada standar kompetensi dankompetensi dasar, serta materi ajar, kegiatan pembelajaran, danindikator pencapaian kompetensi. Pada bagian ini dituliskan semuamedia atau alat atau bahan atau sumber yang digunakan selama prosespembelajaran berlangsung.C. Bagaimana Melaksanakan Pembelajaran dengan Pendekatan

Kontekstual atau Realistik

Beberapa hal yang perlu disiapkan guru dalam melaksanakan pembelajarandengan pendekatan kontekstual atau realistik, yaitu antara lain sebagaiberikut.1. Guru hendaknya menyiapkan materi yang dapat membangunkemampuan berpikir dan berargumentasi yang dapat dipakai siswaselamanya.2. Kebanyakan soal dapat diselesaikan lebih dari satu solusi ataupenyelesaian atau strategi. Untuk itu, guru hendaknya dapatmendiskusikan perbedaan solusi/penyelesaian/strategi untukmemutuskan mana yang terbaik untuk soal itu. Dalam diskusi guru perlu



menanyakan kepada siswa tertentu untuk menjelaskan idenya dan dilainpihak siswa yang lain diminta mendengarkan dan menganalisa jawabantemannya.3. Siswa secara individu atau kelompok, diusahakan dapat bekerja untukmendapatkan kesempatan lebih banyak menjelaskan pikiran danpengertiannya.4. Kemampuan guru untuk membuat suatu iklim dimana siswa mauberpikir dengan cara baru dan mengkomunikasikan apa yang dihasilkanadalah kunci sukses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual ataurealistik. Jika guru menghargai perbedaan jawaban siswa, maka siswaakan respek untuk mencoba idenya. Peran guru adalah memberisemangat atau memotivasi terjadinya interaksi atau pertukaran ide diantara siswa. Jika mereka kesulitan di kelompoknya, maka diskusi kelasakan membantu.5. Setelah Anda memikirkan tentang komponen-komponen RPP di atas,seperti tujuan, masalah kontekstual, cara mengorganisasikan siswa,prosedur atau teknik penilaian, dengan pendekatan kontekstual ataurealistik serta merancang kegiatan, maka selanjutnya Anda dapatmenuangkannya dalam RPP.Latihan-3Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan memberi tanda silangjawaban a, b, c, atau d yang Anda paling anggap benar.1. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam mengembangkan kegiatanpembelajaran adalah .......a. Memuat rangkaian kegiatan yang harus dilakukan oleh peserta didiksecara berurutan untuk mencapai KD.b. Sesuai dengan hierarki konsep materi pembelajaranc. Menunjukkan kegiatan siswa dan materid. Jawaban a,b, dan c benar2. Pernyataan berikut yang mendukung perlunya pendekatan kontekstualataupun PMRI dilaksanakan dalam pembelajaran matematika, adalah ........a. Pendekatan kontekstual ataupun PMRI dapat memberikanpengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik sepertiyang disarankan dalam mengembangkan kegiatan pembelajaran.


Dra. Supinah | Pembelajaran Matematika

b. Proses pembelajaran dengan pendekatan kontekstual ataupun PMRIsesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang termuat padalampiran Permendiknas No. 22 Tahun 2006 tanggal 23 Mei 2006tentang Standar isi.c. Dalam pendekatan kontekstual ataupun PMRI pemecahan masalahmerupakan salah satu kompetensi penting yang perlu dimiliki siswa.d. Jawaban a, b, dan c.3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran sekurang-kurangnya diantaranyamemuat berikut ini kecuali ....a. tujuan pembelajaranb. indikator4. Landasan Pengembangan RPP adalah ........a. Peraturan Pemerintah Repblik Indonesia Nomor 19 tahun 2005 tentangStandar Nasional Pendidikanb. Peraturan Pemerintah Repblik Indonesia Nomor 19 tahun 2005 tentangStandar Nasional Pendidikan pasal 20c. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 19 tahun 2005tentang Standar Nasional Pendidikan pasal 17 ayat (2)d. Jawaban b dan c5. Rumusan tujuan pembelajaran menggambarkan ....a. Proses belajar yang diharapkan dicapai oleh peserta didik sesuaidengan KD.b. Hasil belajar yang diharapkan dicapai oleh peserta didik sesuai denganKD.c. Indikator pencapaian peserta didik sesuai dengan KD.d. Proses dan hasil belajar yang diharapkan dicapai oleh peserta didiksesuai dengan KD.6. Dalam pemilihan metode pembelajaran engan....a. Situasi dan kondisi peserta didik.b. Karakteristik dari setiap indikatdicapai.c. Suasana belajar dan proses pembelad. Jawaban a dan b7. Penentuan sumber belajar didasarkana. standar kompetensi dan kompetensb. indikator pencapaian kompetensi

c. materi ajard. metode pengajaranperlu disesuaikan dSD dengan Pendekatan Kontekstualdalam Melaksanakan KTSP

41

or dan kompetensi yang hendakjaran.pada ..........i dasar



c. materi ajar dan kegiatan pembelajarand. Jawaban a, b, dan c8. Beberapa hal yang perlu disiapkan guru dalam melaksanakanpembelajaran dengan pendekatan kontekstual atau realistik adalahsebagai berikut kecuali ...............a. Materi yang dapat membangun kemampuan berpikir danberargumentasi siswa.b. Soal yang dapat diselesaikan lebih dari satu solusi/penyelesaian/strategi.c. Kegiatan yang memberikan kesempatan lebih banyak pada siswasecara individu atau kelompok untuk menjelaskan pikiran danpengertiannya.d. Jawaban a, b, dan c.



43

CCOONNTTOOHH PPRROOSSEESS PPEEMMBBEELLAAJJAARRAANNMMAATTEEMMAATTIIKKAA DDEENNGGAANN PPEENNDDEEKKAATTAANN

KKOONNTTEEKKSSTTUUAALL AATTAAUU RREEAALLIISSTTIIKKBBAABB IIVV

Dalam bab ini hanya akan diuraikan tentang proses pembelajaran denganpendekatan kontekstual atau realistik dimana dalam proses tersebut dapatdilihat perbedaannya dengan proses pembelajaran yang biasa dilakukansebagian besar guru di lapangan. Proses pembelajaran dengan pendekatankontekstual atau realistik akan ditunjukkan dengan contoh-contohpembelajaran matematika di sekolah Dasar (SD).Perancangan kegiatan pembelajaran dapat berupa persiapan danpelaksanaan pembelajaran. Persiapan rancangan kegiatan pembelajarandibuat dalam bentuk Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) yang secaralengkap telah diuraikan pada bab III. Sementara itu teori tentang pendekatankontekstual dan realistik telah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya.Setelah mempelajari bab ini, Anda diharapkan dapat:1. memberikan contoh perbedaan guru SD yang pasif, aktif, dan realistikpada saat membelajarkan matematika.2. menyusun kegiatan pembelajaran matematika SD dengan pendekatankontekstual atau realistik.KegiatanPada kegiatan pembelajaran ini, Anda diharapkan dapat membuat contohbagaimana proses pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru yangpasif, guru yang aktif, dan guru yang realistik.Pada contoh berikut ini akan diuraikan penggalan proses pembelajaran daritahap kegiatan inti suatu proses pembelajaran dengan menggunakan



pendekatan kontekstual atau realistik. Contoh tersebut digambarkan dalamsuatu proses pembelajaran yang dilakukan guru yang pasif, aktif, dan realistikA. Contoh 1: Pembelajaran Pengukuran di Kelas III semester 2

Kompetensi Dasar (KD): Menghitung luas persegi dan persegi panjang.KD ini dapat dibuat dalam dua rancangan kegiatan pembelajaran, yaitu: (1)menghitung luas persegi panjang; dan (2) menghitung luas persegi. Dalamcontoh akan diambil rancangan kegiatan yang pertama yaitu menghitungluas persegi panjang. Konsep luas ini, akan dibangun melalui beberapa hal,yaitu sebagai berikut.(1) Mengaitkan konsep luas dengan bentuk-bentuk tak beraturan disekitarsiswa;(2) Penggunaan berbagai strategi dalam menyelesaikan soal-soalkontekstual;(3) Menggunakan berbagai satuan pengukuran sebagai suatu strategiperhitungan;(4) Menggunakan kertas berpetak sebagai model;(5) Membingkai suatu bangun dengan persegi panjang;(6) Menemukan rumus luas persegi panjang; dan(7) Menentukan atau menghitung luas persegi panjang dengan rumus.Maka dari KD di atas pada rancangan kegiatan yang pertama yaitumenghitung luas persegi panjang dapat ditentukan indikator pencapaiannyayaitu sebagai berikut.(1) Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan luas persegipanjang(2) Menghitung luas persegi panjang dengan ukuran tidak baku(3) Menyebutkan pengertian luas dari suatu suatu daerah atau bangun datar(4) Menemukan rumus luas persegi panjang(5) Menentukan atau menghitung luas bangun berbentuk persegi panjangUntuk contoh, hanya diambil dua indikator terakhir yaitu: Menemukanrumus luas persegi panjang dan menentukan atau menghitung luas persegipanjang.



45

Penggalan proses pembelajaran akan dilakukan oleh guru yang pasif, guruyang aktif, dan guru yang realistik untuk pertama kalinya membelajarkanmenemukan rumus dan menentukan atau menghitung luas persegi panjangpada siswa.1. Guru PasifGuru yang pasif memulai pembelajaran menemukan rumus luas persegipanjang dengan menggambar atau memperlihatkan gambar di papantulis kemudian memberikan penjelasan kepada siswanya bagaimanamenemukan rumus persegi panjang, seperti contoh berikut.

Langkah-1Dengan menunjukkan gambar persegi panjang alternatif-1, gurumemberikan penjelasan pada siswa bahwa: Luas persegi panjang dapatditentukan dengan menghitung banyaknya persegi satuan yang adadalam persegi panjang tersebut.Langkah-2Guru menanyakan kepada siswa: Berapa banyak persegi satuan yangada dalam persegi panjang?. Dengan bahasa dan komunikasi gurudengan siswa, maka didapat jawaban siswa bahwa: Luas persegipanjang = 28 satuan luas.

panjang panjang

lebar

(Alternatif -1) (Alternatif -2)

lebar



Langkah-3Guru memberi penjelasan pada siswa bahwa: Luas persegi panjangdapat diperoleh dengan mengalikan panjang dan lebarnya atau Luas =panjang x lebar2. Guru aktifGuru yang aktif memulai pembelajaran menemukan rumus luas persegipanjang dengan menggambar atau memperlihatkan gambar di papantulis, seperti contoh berikut.

Langkah-1Guru memberikan penjelasan pada siswa bahwa: Luas persegi panjangdapat ditentukan dengan menghitung banyaknya persegi satuan yangada dalam persegi panjang tersebut.Langkah-2Untuk menuju ke konsep rumus luas persegi panjang, guru dapatmemberikan lembar kerja pada siswa: Selesaikan Lembar Kerja (LK)berikut secara berkelompok.

panjang panjang

lebar

(Alternatif -1) (Alternatif -2)

lebar



47

Amatilah satu persatu gambar persegipanjang-persegipanjang diatas, kemudian lengkapilah tabel berikut.Gambar Luas(L) Satuan panjang (p)Satuan lebar (l) p x lA 40 8 5 40BC ...................................... ...................................... ......................................DE ...................................... ...................................... ......................................Perhatikan hasil yang terdapat pada kolom L dan kolom p x l, makadapat disimpulkan luas persegipanjang adalah:L = ............... x .................

Nama : Kelas/NO:.

Lembar Kerja Siswa

Menemukan Luas Persegi Panjang

Petunjuk

Perhatikan gambar persegi panjang pada kertas berpetak berikut.

A EB

DCA



Langkah-3Guru dengan menggunakan peragaan memperjelas rumus luas persegipanjang yang ditemukan siswa dari lembar kerja yang diberikan guru.

3. Guru RealistikGuru yang realistik memulai pembelajaran menemukan rumus luaspersegi panjang dengan memberikan masalah kontekstual pada siswauntuk diselesaikan secara bekelompok, seperti contoh berikut.Langkah-1Guru mengajak siswa menghitung luas lantai yang dibatasi dengan talimembentuk persegi panjang dengan menghitung banyaknya ubin yangdbatasi oleh tali tersebut, contoh:

panjang Luas persegi panjang= 7 x 4 satuan persegi= 28 satuan persegiMaka Luas PersegiPanjang= panjang x lebarlebar


Dra. Supinah | Pembelajaran Matematika SD de

11 pembelajaran matematika kontekstual sd ktsp supinah

Documents