KULIAH KESEPULUH

PEGAS DAN SPIRAL HELIX

PEGAS DAN SPIRAL HELIKS

Aplikasi Penggunaan Pegas

MACAM DAN JENIS PEGAS

MACAM DAN JENIS PEGAS

JENIS PEGAS TEKAN

BENTUK AKHIR JENIS PEGAS TARIK

NOTASI DIAMETER

Diameter luar (OD),

Diameter dalam (ID), a

Diameter kumparan (Dw).

Pada perhitungan tegangan dan defleksi digunakan diameter rata-rata (mean diameter) , (Dm).

Diameter pegas

OD = Dm+ Dw ID = Dm - Dw

PANJANG PEGAS

Lf : panjang pegas tanpa terkena gaya Ls : panjang pegas yang terkena gaya

maksimum sehingga pegas colaps. Sebaiknya pegas jangan dikenai gaya sampai

panjangnya mencapai Ls.

Panjang terpendek pegas selama operasi normal dinyatakan dengan (Lo).

Rancangan penggunaan pegas dilakukan antara batas atas dan batas bawah defleksinya.

PANJANG PEGAS

Source: Associated Spring, Barnes Group, Inc. Engineering Guide to Spring Design. Bristol, CT, 1987. Carlson, Harold. Spring Designer's Handbook. New York: Marcel Dekker, 1978. Oberg, E., et al. Machinery's Handbook. 25th ed. New York: Industrial Press, 1996.

Contoh :

Pada saat klep terbuka, keadaanya diasumsikan pada panjang pegas terpendek (Lo).

Pada saat klep tertutup, pegas masih cukup panjang, tetapi masih mampu menerima gaya,

sehingga klep masih aman pada kedudukan ini.

Pada keadaan ini panjang pegas dinamakan panjang terpasang (installed lenght) (Li).

Panjang pegas berubah dari dari Lo ke Li selama operasi normal, sehingga pegas bisa kembali

dengan sendirinya.

Pegas Sebagai Kelep Pada Motor Bakar

GAYA :

F = merupakan simbol gaya yang mengenai pegas.

Fs = gaya maksimum yang mengenai pegas sampai panjang pegas terpendek.

Fo = gaya yang mengenai pegas pada saat panjang pegas sebesar Lo; merupakan gaya maksimum pegas

pada kerja normal.

Fi = gaya pada pada saat panjang terpasang sebesar Li.

Gaya bervariasi antara Fo dan Fi untuk pegas bolak balik.

Ff = gaya pada saat pegas tidak terkena gaya atau pada saat pegas mempunyai panjang bebas sebesar Lf.

Spring Rate

Hubungan antara gaya paksa pegas dan lendutan/defleksi disebut dengan spring rate

(k).

Perubahan gaya dibagi dengan perubahan lendutan/defleksi dapat digunakan juga untuk

menghitung spring rate.

Jika spring rate diketahui, maka gaya pada berbagai defleksi dapat dihitung.

Contoh :

Sebuah pegas mempunyai (spring rate) sebesar 42 lb/in, panjang pegas pada saat

gaya paksa pegas tidak menyebabkan pegas

terdefleksi sebesar 2.25 in.

Berapa gaya pegas tersebut ?

Gaya paksa pegas pada saat panjangnya mencapai 2.25 :

F = k(Lf - L) = (42.0 lb/in)(2.25 in) = 94.5 Ib

Contoh

Spring Rate

SPRING INDEX

Perbandingan antara diameter rata-rata (mean diameter) pegas terhadap diameter lilitan disebut

Indeks Pegas (spring index), diberi notasi (C).

C = Dm / Dw

Direkomendasikan bahwa nilai C > 5.0

Tipikal pegas untuk mesin-mesin variasi nilai C antara 5 - 12.

JUMLAH LILITAN

Jumlah lilitan pegas diberi notasi N

Perhitungan tegangan dan defleksi dari pegas, beberapa pegas tidak aktif dan dapat diabaian.

Sebagai contoh, pegas bentuk persegi dan berakhir pada tanah, tiap akhir lilitan tidak aktif, dan jumlah

lilitan yang aktif diberi notasi,

Na, = N - 2.

Untuk akhir datar, semua lilitan aktif, sehingga : Na = N.

Untuk pegas datar dengan akhir tanah maka : Na = N - 1.

PITCH / JARAK LILITAN

Pitch (p), = merupakan jarak aksial dari satu titik pada lilitan pegas dengan titik pada lilitan berikutnya

Hubungan antara pitch, panjang pegas bebas, diameter lilitan, dan jumlah lilitan aktif adalah sebagi

berikut :

PITCH ANGLE / SUDUT PITCH

Sudut () : merupakan sudut pitch yaitu kenaikan lilitan....

Rancangan pegas mempuyai sudut pitch 12.

PEGAS HELIKS

Pegas Heliks

Pegas heliks kumparantertutup, diperpanjang denganbeban aksial P.

Pegas terdiri darikawat/batang bulat diameter d dan dibelit menjadi heliksdengan jari-jari R.

Sudut heliks kecil, sehinggasetiap lilitan pegas terletakpada bidang tegak lurussumbu.

Pegas Heliks

Pegas dipotong pada bagian mn untuk menetapkan tegangan yang dihasilkan P.

Menetapkan gaya tahan untuk mencapai kesetimbangan di potongan mn.

Akan timbul gaya P dan momen puntir T

T = P . R

Pandangan Penampang diperbesar

Memperlihatkan distribusi tegangan yang ditimbulkan oleh gaya tahan

Dua tipe tegangan geser dihasilkan :

a. Teg. geser langsung 1

b. Teg. geser torsi 2

1. Karena P

=

2. Karena T

A

P1

21

.4

1

P

d

2.

P.4

d

33

P.R.16

.

T.16

dd 2

R41

P.R.16

R P.16

P.4

3max

32max

21max

d

d

dd

Tegangan gaya maksimum pada potongan AA

Yang ditinjau pada rumus diatas adalah pegas lurus, tetapi pada kenyataannya bentuknya berupa lengkung.

Maka rumus pegas yang dianggap lurus perlu dimodifikasi , sehingga berlaku untuk pegas yang sebenarnya berbentuk lengkung.

Torsi Segmen Lurus dan Kurva

R41

P.R.163

maxd

d

Jika , maka mR.2

d

m

5,01

.

P.R.163

max

d

Menurut Wahl, koreksi karena pegas berbentuk

lengkung dapat di nyatakan dengan rumus :

m

615,0

4m4

1- m 4

.

P.R.163

max

d

Untuk m yang besar, kedua rumus tersebut akan

memberikan hasil yang sama (hampir sama).

M besar

R >>> d lengkung pada pegas kurang.

besarR.2

d

FAKTOR WAHL BERDASARKAN INDEKS PEGAS UNTUK KAWAT BULAT

LENDUTAN / DEFLEKSIPADA PEGAS

LENDUTAN / DEFLEKSI PADA PEGAS

Misalnya pertambahan panjang hanya pada dL, sedang bagian-bagian lain kaku.

Ujung A akan berotasi kearah D melalui sudut kecil d

Proyeksi B ke As C Proyeksi E ke As D

AE / AD = BC /AB Sudut ABD = d Untuk d yang kecil, maka AD = AB d

ADE ~ BAC AE = d = Lendutan/defleksi pada

pegas.

J.G

L.PR 2 dd

JG

LR.P.R.

JG

LTR.

R

JG

L.Tatau

JG

TL

:Lalu mengenai Rumus Torsi YangKuliah PadaRumus

RABR.ABA.BA.B

R

A.BA.B

.CB

A.B.

.

A.D

A.E

A.B

B.C

A.D

A.E

ddd

dd

dd

ddddd

d

d

d

==

=

==

=====

=

=

=

R

Jika pertambahan panjang tidak hanya pada dL, tetapisepanjang L

(solid) 32

J

LJ.G

P.R L

J.G

P.R

J.G

LP.R

L J

LPR

: maka L, sepanjang tetapiL,. hanya tidak panjangan perkembang Jika

4

22

2

2

d

d

d

dd

d

L = panjang seluruh spiral, dan jika n adalah kumparan (jumlah kumparan) dengan jari-jari R.

L = 2 R x n

kawatdiameter d

geser Modulus G

KumparanJumlah n

spiralkumparan jari-Jari R

bekerja yang axialBeban P

SpiralLendutan G

nPR 64

R 2n x x

.G32

P.R

4

3

2

2

d

d

MODULUS GESER DAN MODULUS ELASTISITAS PEGAS

CONTOH SOAL :

n1 = 20 buah

n2 = 15 buah

d1 = 0,75 in

d2 = 0,5 in

R1 = 6 in

R2 = 5 in

Modulus Geser = 12 .10^6 psi

Total Defleksi = 3 inchi

Hitung : Tegangan maks yang terjadi ?

Suatu komponen tersusun seperti pada gambar.

JAWABAN

m

615,0

4 - m 4

1 - m 4

.

R P 16 s

lb 89,12)653.43.(64

36.10 P

30.000) 13.653 ( 64.

10 36. P

) 0.5 (

15.5

) 0.75 (

20.6

12.10

P 643

) 5.0 ( 10.12

15.) 5 ( P 64

) 0,75 ( 10.12

20) 6 ( P 643

G

nR P.64

3

6

6

2

3

4

3

6

46

3

46

3

4

3

d

d

psi 1000,926

)07121,1( 934,388

03843,061

63 934,388

16

615,0

4- 16 . 4

1 - 16 . 4

3(0,75)

6. . 12,9 . 16

m2

615,0

4-4m

1-m4

31

PR1 16 s1

20(0,5)

2.5

2

R2 2 m2

16)75,0(

6.2

1

R1 2m1

d

d

d

psi 2629,036

)07022,1( 2627,966

03075,076

79 2627,966

20

615,0

4- 20 . 4

1 - 20 . 4

3(0,5)

5. . 12,9 . 16

m2

615,0

4-4m

1-m431

PR1 16 s2

d

CONICAL SPRING

R1 : jari-jari lingkaran dalam

R2 : jari-jari lingkaran luar

R . P m

n 2 di tosimaksimum

n 2

)R - R ( R P

R . P m

n 2

)R-R ( R R

max

12 1

1 21

DEFLEKSI A PADA CONICAL SPRING

)R R ( R RG

n P 16

n 2

)R-(R R

G

P 32

212

2 2

1 4

2

0

312

1 4

d

dd

n

SOAL LATIHAN

Suatu beban P didukung oleh dua pegas baja yang disusun secara seri seperti pada Gambar berikut. Pegas atas mempunyai 30 putaran dari kawat dengan garis tengah 20 mm pada garis tengah rata-rata 150 mm. Pegas bawah terdiri dari 15 putaran dari kawat dengan garis tengah 10 mm pada garis tengah 130 mm. Hitunglah tegangan geser maksimum pada setiap pegas apabila lendutan total sebesar 80 mm dan modulus geser sebesar 83 GN/m