071-104 pk+ fk
TRANSCRIPT
71
Persamaan Kuadrat
01. EBT-SMP-00-38 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke-5 adalah … A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
02. EBT-SMP-02-36 (a + b)5 = a5 + pa4b + qa3b2 + ra2b3 + sab4 + b5 Nilai 5p – 4q = … A. –30 B. –15 C. 65 D. 70
03. EBT-SMP-92-34 Penjabaran dari fungsi (2x – 5)2 adalah … A. 2x2 – 20x + 25 B. 4x2 + 20x – 5 C. 4x2 – 20x – 25 D. 4x2 – 20x + 25
04. EBT-SMP-94-07 Hasil dari (2x – 3)2 adalah … A. 4x2 – 12x – 9 B. 4x2 – 12x + 9 C. 4x2 + 12x + 9 D. 4x2 + 12x – 9
05. EBT-SMP-93-09 Hasil penyederhanaan dari (3x – y)2 adalah … A. 3x2 – 6xy + y2 B. 3x2 – 6xy – y2 C. 9x2 – 6xy + y2 D. 9x2 – 6xy – y2 E.
06. EBT-SMP-96-07 Hasil dari (2x –
21 )2 adalah …
A. 2x2 – 2x + 41
B. 2x2 – 2x – 41
C. 4x2 – 2x + 41
D. 4x2 – 2x – 41
07. EBT-SMP-05-22
Hasil dari (2x – 4) (3x + 5) = … A. 6x2 – 2x – 20 B. 6x2 + 2x – 20 C. 6x2 – 14x – 20 D. 6x2 + 14x – 20
08. EBT-SMP-95-17
Hasil dari 2
313 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
yx adalah …
A. 3x2 + 23
1y
B. 9x2 + 29
1y
C. 3x2 – yx2 +
231y
D. 9x2 – yx2 +
291y
Faktorisasi
01. EBT-SMP-03-32 Pemfaktoran bentuk 16x4 – 36y4 adalah … A. (4x2 – 9y2) (4x2 – 4y2) B. (8x2 + 6y2) (2x2 – 6y2) C. 4 (2x2 + 3y2) (2x2 – 12y2) D. 4 (2x2 – 3y2) (2x2 + 3y2)
02. EBT-SMP-95-18 Pemfaktoran dari 25x2 – 36y2 adalah … A. (5x + y) (5x – 36y) B. (5x + 6y) (5x – 6y) C. (5x + 4y) (5x – 9y) D. (5x + 9y) (5x – 4y)
03. EBT-SMP-94-08 Hasil pemfaktoran dari 9a2 – 4 adalah … A. (3a – 2) (3a – 2) B. (3a + 2) (3a – 2) C. (9a + 2) (a – 2) D. (9a – 2) (a + 2)
04. EBT-SMP-96-09 Perkalian faktor dari 9a2 – 16b2 adalah … A. (a + 4b) (9a – 4b) B. (3a + 4b) (3a – 4b) C. (3a + b) (3a – 16b) D. (9a + 4b) (a – 4b)
05. EBT-SMP-98-28 Diketahui (2x – 1)2 – (x – 3)2 Salah satu faktor dari bentuk tersebut adalah … A. 3x – 4 B. 3x + 4 C. 3x – 2 D. 3x + 2
72
06. EBT-SMP-95-19 Jika 6x2 – 11x – 2 difaktorkan, maka pemfaktorannya adalah … A. (3x – 2) (2x + 1) B. (3x + 2) (2x – 1) C. (6x + 1) (x – 2) D. (6x – 1) (x + 2)
07. EBT-SMP-93-10 Bentuk 16 – 8z + z2 dapat difaktorkan menjadi … A. (4 – z) (4 + z) B. (4 – z) (4 – z) C. (8 + z) (2 + z) D. (8 + z) (2 – z)
08. EBT-SMP-96-10 Pemfaktoran dari x2 + 5x + 6 ialah … A. (x – 5) ( x – 1) B. (x + 6) (x + 1) C. (x – 2) (x – 3) D. (x + 2) (x + 3)
09. EBT-SMP-92-35 Hasil pemfaktoran dari 6x2 – 2x – 20 adalah … A. (2x + 4) (3x – 5) B. (2x – 4) (3x + 5) C. (6x – 10) (x + 2) D. (6x + 2) (x – 10)
10. EBT-SMP-01-33 Salah satu faktor dari 6x2 + x – 5 = 0 adalah … A. (x + 1) B. (x – 1) C. (2x – 5) D. (3x + 5)
11. EBT-SMP-97-28 Bentuk 2
41
322
94 yxyx +− dapat difaktorkan menjadi …
A. ( )241
94 yx−
B. ( )241
94 yx+
C. ( )221
32 yx −
D. ( )221
32 yx −
12. EBT-SMP-99-32
Bentuk lain dari a2 + b2 + 2ab + 2c(2c + 3)(2c – 3) = A. (a + b)2 + 2c(4c2 – 9) B. (a + b)2 – 2c(4c2 – 9) C. (a + b)2 + 8c3 + 18c D. (a + b)2 – 8c3 – 18c
13. EBT-SMP-01-32 Jika (2x + 3y) (px + qy) = rx2 + 23xy + 12y2, maka nilai r adalah … A. 3 B. 4 C. 10 D. 15
14. EBT-SMP-04-20 Faktor dari 36x4 – 100y4 adalah … A. (6x2 – 10y2) (6x2 + 10y2) B. (6x2 – 10y2) (6x2 – 10y2) C. (18x2 – 50y2) (18x2 + 50y2) D. (18x2 – 50y2) (18x2 + 50y2)
15. EBT-SMP-94-36 Faktorkanlah x2 – 3x – 40, dengan lebih dulu mengubah –3x menjadi penjumlahan dua suku ! Menyusun Persamaan Kuadrat Baru
01. UAN-SMA-04-01 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan –2 adalah … A. x2 + 7x + 10 = 0 B. x2 + 3x – 10 = 0 C. x2 – 7x + 10 = 0 D. x2 – 3x – 10 = 0 E. x2 + 3x + 10 = 0
02. EBTANAS-IPS-98-04 Akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah … A. x2 – 4x – 1 = 0 B. x2 – 4x + 1 = 0 C. x2 + 4x – 1 = 0 D. x2 + 4x – 5 = 0 E. x2 – 4x – 5 = 0
03. EBT-SMA-86-13 Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 4x2 – 2x – 3 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 1 dan β + 1 adalah … A. 2x2 + 5x + 3 = 0 B. 4 x2 – 10x – 3 = 0 C. 4 x2 – 10x + 3 = 0 D. 2 x2 + 5x – 3 = 0 E. 4 x2 + 10x + 3 = 0
73
04. EBT-SMA-99-01 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2x + 5 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2) adalah … A. x2 – 6x + 11 = 0 B. x2 – 6x + 7 = 0 C. x2 – 2x + 5 = 0 D. x2 – 2x + 7 = 0 E. x2 – 2x + 13 = 0
05. EBT-SMA-93-01 Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 7x – 2 = 0 ialah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 – 1) dan (x2 – 1) adalah … A. x2 – 5x + 1 = 0 B. x2 + 5x + 1 = 0 C. x2 – 9x – 6 = 0 D. x2 + 9x + 6 = 0 E. x2 + 9x – 6 = 0
06. EBTANAS-IPS-99-04 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x – 2 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1 – 2 dan x2 – 2 adalah … A. x2 + 2x – 10 = 0 B. x2 – 2x – 10 = 0 C. x2 – 2x + 14 = 0 D. x2 – 10x + 14 = 0 E. x2 + 10x + 14 = 0
07. EBTANAS-IPS-97-05 Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 6x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah … A. 2x2 + 14x + 1 = 0 B. 2x2 – 14x + 1 = 0 C. 2x2 + 14x + 17 = 0 D. 2x2 – 14x + 17 = 0 E. 2x2 + 14x + 33 = 0
08. EBTANAS-IPS-96-02 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 7 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2β adalah … A. x2 – 6x + 28 = 0 B. x2 + 6x + 28 = 0 C. x2 – 6x – 28 = 0 D. x2 – 6x + 14 = 0 E. x2 + 6x + 14 = 0
09. MD-96-08 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat x2 + 8x + 10 = 0 adalah … A. x2 + 16x + 20 = 0 B. x2 + 16x + 40 = 0 C. x2 + 16x + 80 = 0 D. x2 + 16x + 120 = 0 E. x2 + 16x + 160 = 0
10. EBT-SMA-95-02 Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 5 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah … A. 2x2 – 9x – 45 = 0 B. 2x2 + 9x – 45 = 0 C. 2x2 – 6x – 45 = 0 D. 2x2 – 9x – 15 = 0 E. 2x2 + 9x – 15 = 0
11. MD-01-06 Persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 4 = 0 mempunyai akar-akar x1 adan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –
1
1
x
dan –2
1
x adalah ...
A. 4x2 + 3x – 4 = 0 B. 4x2 – 3x + 2 = 0 C. 4x2 + 3x + 4 = 0 D. 4x2 – 3x – 2 = 0 E. 4x2 + 3x – 2 = 0
12. MD-87-11 Jika x1 dan x2 akar persamaan ax2 + bx + c = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1
2 dan x22 ada-lah
… A. a2x2 + b2x + c2 = 0 B. a2x2 – (b2 – 2ac)x + c2 = 0 C. a2x2 + (b2 + 2ac)x + c2 = 0 D. a2x2 – (b2 + 2ac)x + c2 = 0 E. a2x2 + (b2 – 2ac)x + c2 = 0
13. MA-81-25 Bila akar-akar persamaan 3x2 + 8x + 4 = 0 adalah p dan q, maka persamaam kuadrat yang mempunyai akar p2 dan q2 adalah … A. 9x2 + 64x + 16 = 0 B. 9x2 – 64x + 16 = 0 C. 3x2 + 40x + 4 = 0 D. 9x2 + 40x + 16 = 0 E. 9x2 – 40x + 16 = 0
14. MD-98-01 Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x2 + ax + 1 = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya
1
1x
+ 2
1x
dan x13 + x2
3 adalah …
A. y2 + a3y + 3a4 – 9a2 = 0 B. y2 + a3y –3a4 + 9a2 = 0 C. y2 – a3y + 3a4 – 9a2 = 0 D. y2 – a3y – 3a4 + 9a2 = 0 E. y2 + a3y – 3a4 – 9a2 = 0
74
15. EBT-SMA-01-06 Akar-akar persamaan x2 + 6x – 12 = 0 adalah x1 dan x2.
Persamaan baru yang akar-akarnya ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
21
33xx
dan x1 x2
adalah … A. x2 + 9x – 18 = 0 B. x2 – 21x – 18 = 0 C. x2 + 21x +36 = 0 D. 2x2 + 21x – 36 = 0 E. 2x2 + 21x – 18 = 0
16. MD-04-02 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat
x2 – 2x – 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x1
2 + x2 dan x1 + x2
2 adalah … A. x2 – 8x + 14 = 0 B. x2 – 8x – 14 = 0 C. x2 + 8x – 14 = 0 D. x2 – 14x – 8 = 0 E. x2 + 8x – 2 = 0 Penyederhanaan
01. MA-79-17 Jika f (x) = –x + 3, maka f (x2) + [f (x)]2 – 2f (x) = … A. 2x2 – 6x + 4 B. 6x + 4 C. 2x2 + 4x + 6 D. –4x + 6 E. 2x2 – 4x – 6
02. EBT-SMP-92-36
Bentuk sederhana dari 189
32 +−
−
xxx adalah …
A. 6
1−x
B. 6
1+x
C. 3
1−x
D. 3
1+x
03. EBT-SMP-00-34
Bentuk paling sederhana dari 12620113
2
2
−+
−+
xxxx adalah …
A. 3243
+−
xx
B. 435−+
xx
C. 32
5++
xx
D. 4343
+−
xx
04. EBT-SMP-04-21
Pecahan 8116
3764
2
−
−+
xxx disederhanakan menjadi …
A. ( )( )329413
2 −+
−
xxx
B. ( )( )329413
2 ++
−
xxx
C. ( )( )329413
2 −+
+
xxx
D. ( )( )329413
2 ++
+
xxx
05. EBT-SMP-05-21
Bentuk sederhana 49
101332
2
−
−−
xxx adalah …
A. 235−−
xx
B. 235++
xx
C. 232−−
xx
D. 232++
xx
06. EBT-SMP-03-33
Bentuk sederhana dari 8116
324
2
−
−+
xxx adalah …
A. )32)(94(
12 −+
−
xxx
B. )32)(94(
1++
−xx
x
C. )32)(94(
12 −−
−
xxx
D. )32)(94(
12 +−
−
xxx
75
07. EBT-SMP-99-33
Hasil dari : 12
523
2+
−− xx
adalah …
A. 26
12112 −−
+−
xxx
B. 26
12192 −−
+
xxx
C. 26
4112 −−
+−
xxx
D. 26
4192 −−
+
xxx
08. EBT-SMP-02-32
Hasil dari 3
492 +−
− xxx adalah …
A. 9123
2 −
+−
xx
B. 9123
2 −
−−
xx
C. 27123
3 −
+−
xx
D. 27123
3 −
−−
xx
09. EBT-SMP-93-11
Bentuk sederhana dari 1
31
2+
+− xx
adalah …
A. 11
2 −
+−
xx
B. 11
2 −
−−
xx
C. 115
2 −
+
xx
D. 115
2 −
−
xx
10. MA-80-34
Pecahan 65152
2
2
x + - x + ax - x dapat disederhanakan, bila pada
a diberikan nilai … A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2
11. EBT-SMP-95-20 Himpunan penyelesaian dari 6x2 – x – 35 = 0 adalah … A. ( )
31
21 2,2 −
B. ( )31
21 2,2−
C. ( )31
21 2,2 −−
D. ( )31
21 2,2
12. EBT EBT-SMP-96-11
Himpunan penyelesaian dari persamaan x2 – 2x – 24 = 0 adalah … A. {–4, 6} B. {4, –6} C. {–4, –6} D. {4, 6}
13. EBT-SMP-94-10 Himpunan penyelesaian dari 2x2 – 2 x – 12 = 0 adalah … A. {3, –2} B. {3, 2} C. {–3, 2} D. {–3, –2}
14. EBT-SMP-97-32 Himpunan penyelesaian dari persamaan 6x2 + 11x = 10 adalah … A. {2
21 ,
32 }
B. {–221 , –
32 }
C. {221 , –
32 }
D. {–221 ,
32 }
15. MA-77-03
Persamaan : 9211
97
2
2
2
2
−−
=+−−
xx
xxx mempunyai akar
(akar-akar) … A. 4 dan 3 B. 4 C. 3 dan yang lain D. 4 dan yang lain E. bukan 3 ataupun 4
16. EBT-SMA-87-01
Himpunan penyelesaian dari persamaan : x + x2 = 3
untuk x ∈ R adalah … A. { 1 , 3 } B. { 1 , –2 } C. { 1 , 2 } D. { –1 , 3 } E. { –1 , –3 }
76
17. MD-82-01 Himpunan penyelesaian dari persamaan
xx
xx 233 −
=+ adalah …
A. ∅ B. {0} C. {–2} D. {0 , –2} E. {0 . 2}
18. MD-85-04 Luas sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang adalah 96 m2. Panjang tanah itu adalah 6 kali lebarnya, maka panjang dan lebar tanah itu ialah … A. 12 m dan 8 m B. 16 m dan 6 m C. 24m dan 4m D. 32m dan 3m E. 48m dan 2m
19. MA-77-19 Dua persamaan x2 + 2x – 3 = 0 dan x2 + x – 2 = 0 mempunyai akar persekutuan … A. x = –2 B. x = 3 C. x = –1 D. x = –6 E. x = 1
20. MD-94-23 Nilai-nilai x yang memenuhi persamaan
1000 (x2 – 3x – 4) = 10 (x
2 – 2x – 3) adalah … A. x1 = 1 ; x2 =
29
B. x1 = –1 ; x2 = 29
C. x1 = –1 ; x2 = 27
D. x1 = 1 ; x2 = – 27
E. x1 = –21 ; x2 = 9
21. MA-78-08
Akar-akar persamaan x3 – 9x = 0 ialah … A. x = 0 saja B. x = 0 dan x = 3 saja C. x = 0 dan x = 33 saja D. x = 0 , x = –3 dan x = 3 E. x = 0 , x = –9 dan x = 9
22. MD-81-06
Himpunan penyelesaian persamaan ( ) xx −=− 33 2 adalah ... A. Ø B. {x | x > 3} C. {x | x ≤ 3} D. {x | x ≥ 3} E. {x | x < 3}
23. EBTANAS-IPS-97-04 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai terbesar dari {5x1 – 3x2) = … A. 38 B. 42 C. 46 D. 54 E. 66
24. EBTANAS-IPS-00-03 Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah … A.
35−
B. 34−
C. 31−
D. 34
E. 35
25. EBT-SMP-92-37
Jika x1 dan x2 merupakan penyelesaian dari persamaan x2 – 10x + 24 = 0 dan x1 > x2, maka nilai x1 + 2x2 = … A. –16 B. 8 C. 14 D. 16
26. MD-90-27
Persamaan 06log22.5log2
4 =+− xx dipenuhi oleh … (1) 6 (2) 5 (3) 4 (4) 3
27. MD-83-15 Himpunan jawab persamaan 32x + 2 + 8 3x – 1 = 0 adalah A. (
21 )
B. (21 ,
31 )
C. (–2 , 31 )
D. (–2) E. (–2 , –
31 )
77
28. UAN-SMA-04-09 Himpunan penyelesaian persamaan 93x – 2 . 33x + 1 – 27 = 0 adalah …
A. ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
32
B. ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
34
C. ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
38
D. ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
34,
32
E. ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
38,
32
29. MA-92-05
Diketahui f(x) = 25 – x + 2x – 12. Jika f(x1) = f(x2) = 0 maka x1 . x2 = … A. 6 B. 5 C. 4 D. – 5 E. – 6
30. MA-84-23 Jika x1 dan x2 akar-akar dari persamaan 3x + 33 - x – 28 =0 maka jumlah kedua akar tersebut adalah … A. 0 B. 3 C. log 3 D. 3 log 3 E. 3 log 14
31. MA–98–01 Jika α dan β merupakan akar-akar real persamaan
12
22
++=+
xxxx , maka nilai α . β adalah …
A. 2 atau –1 B. –2 atau 1 C. –2 atau –1 D. –2 E. –1
32. MD-88-28 Himpunan penyelesaian persamaan 106 log x – 4(10)3 log x = 12 adalah …
A. { }63
B. { }63 3 2,−
C. {2} D. {6 , –2} E. {216 , –8}
33. MD-87-36
Persamaan [ ] 04log2103log410 = x x −− dipenuhi oleh ... (1) –1 (2) 1 (3) –2 (4) 2
34. EBT-SMA-95-05 Himpunan penyelesaian sistem persamaan
x – y = 1 x2 – 6x – y + 5 = 0
adalah {(x1,y1) , (x2,y2)} Nilai x1 + x2 = …… A. 1 B. 5 C. 6 D. 7 E. 11
35. EBT-SMA-90-06 Parabola dengan persamaan y = – x2 + 3x + 11 dan garis dengan persamaan y – 2x + 1 = 0 berpotongan di titik yang berabsis … A. –3 dan 4 B. –2 dan 5 C. –2 dan 1 D. –4 dan 3 E. –7 dan 7
36. EBT-SMA-89-11 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
y = x2 – 2x + 5 y = 4x adalah …
A. {(5 , –20) , (1 , –4)} B. {(–5 , –20) , (–1 , –4)} C. {(5 , 20) , (1 , 4)} D. {(–5 , 20) , (–1 , 4)} E. {(5 , 20) , (–1 , 4)}
37. EBT-SMA-86-12 Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan x – y = 1 ; x2 – xy + y2 = 7 adalah {(x1 , y1)}, (x2 , y2)} maka harga y1 + y2 = … A. 2 B. 1 C. 1 D. 2 E. 0
38. MD-86-09 Dua bilangan bulat positif yang berurutan hasil kalinya = 132. Maka bilangan yang terkecil ialah … A. 10 B. 11 C. 12 D. 15 E. 18
78
39. MA-80-11 Bila jumlah kuadrat dua bilangan bulat yang berurutan sama dengan 421, maka salah satu bilangan bulat itu adalah … A. 11 B. 13 C. 15 D. 17 E. 19
40. MD-90-29 Diketahui jumlah dua bilangan 16 dan jumlah kuadrat-nya 146. Yang mana dari himpunan berikut yang pa-ling sedikit memuat satu dari kedua bilangan tersebut ? (1) { 1 , 2 , 3, 4 } (2) ( 4 , 5 , 6 , 7 } (3) { 7 , 8 , 9 , 10 } (4) { 9 , 10 , 11, 12 }
41. EBTANAS-IPS-95-04
Nilai x yang memenuhi persamaan ( )325
1−x
= 1 adalah
… A. –
53
B. –52
C. –51
D. 52
E. 53
42. MD-93-06
Ada dua kubus yang selisih rusuknya 4 cm dan selisih volumenya 784 cm3. Salah satu rusuk kubus itu adalah … A. 14 cm B. 13 cm C. 12 cm D. 11 cm E. 10 cm
43. MA-79-06 Bila jumlah pangkat tiga dari tiga bilangan yang ber-urutan adalah 18 lebih besar dari pada tiga kali pangkat tiga bilangan kedua, maka bilangan-bilangan itu adalah … A. 4, 5, 6 B. 2, 3, 4 C. 3, 4, 5 D. 5, 6, 7 E. 10, 11, 12
44. EBT-SMA-99-16 Akar-akar persamaan px3 – 14x2 + 17x – 6 = 0 adalah x1, x2 dan x3. Untuk x1 = 3, maka x1.x2.x3 = … A. –6 B. –
314
C. –2 D.
314
E. 2
45. EBT-SMA-00-13 Akar-akar persamaan x3 – 4x2 + x – 4 = 0 adalah x1, x2 dan x3. Nilai x1
2 + x22 + x3
2 = … A. 2 B. 14 C. 15 D. 17 E. 18
46. EBT-SMA-92-32 Akar-akar persamaan x3 + 4x2 – 11x – 30 = 0 adalah x1 , x2 dan x3. Nilai dari x1 + x2 + x3 adalah … A. –10 B. –7 C. –5 D. –4 E. –3
47. EBT-SMA-95-09 Salah satu akar persamaan 2x3 – 5x2 – 9x + 18 = 0 adalah 3. Jumlah dua akar yang lain adalah … A. 3 B. 11 C. – 2
1
D. 2 21
E. 3
48. EBT-SMA-97-35 Diketahui x1, x2 dan x3 adalah akar-akar persamaan 2x3 – bx2 – 18x + 36 = 0. Tentukan : a. x1 + x2 + x3 b. x1 x2 + x1 x3 + x2 x3 c. x1 x2 x3 Jika x1 dan x2 berlawanan tanda d. tentukan nilai b e. untuk nilai b tersebut, tentukan x1, x2 dan x3
79
Sifat-sifat akar persamaan kuadrat
01. MA-77-02 Jika x ≠ 0, maka ax2 + bx + c = 0 mempunyai akar-akar yang … A. nyata bila a > 0 B. khayal bila a < 0 C. sama bila a > 0 D. bertanda sama bila b ≠ 0 E. berkebalikan bila a = c
02. MA-77-42 Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 (1) mempunyai 2 akar real yang berlainan , jika b2 – 4ac > 0 (2) mempunyai 2 akar real yang sama, jika b2 – 4ac =0 (3) tidak mempunyai akar real, jika b2 – 4ac ≤ 0 (4) mempunyai 2 akar real, jika b2 – 4ac > 0 dan
ac < 0
03. ITB-76-03
Bila persamaan x2 + cx + c = 0 ( c bilangan real/nyata) tidak mempunyai akar real/nyata, maka … A. 0 < c < 4 B. – 4 < c < 0 C. c < – 4 atau c > 0 D. c < 0 atau c > 4
04. MD-99-07 Jika dalam persamaan cx2 + bx – c = 0 diketahui c > 0, maka kedua akar persamaan ini … A. positif dan berlainan B. negatif dan berlainan C. berlawanan D. berlainan tanda E. tidak real
05. MD-81-03 Jika x2 – 2ax – 4 = 0, maka kedua akarnya adalah ... A. nyata atau tidak nyata tergantung a B. tidak nyata C. selalu nyata D. positip E. negatip
06. MA-78-37 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2px + p2 – q2 + 2qr – r2 = 0 adalah … A. keduanya khayal B. keduanya irrasional C. keduanya rasional D. satu khayal dan satu rasional E. satu irrasional dan satu rasional
07. MD-81-39 Persamaan x2 – px + (p – 1) = 0 untuk setiap harga p yang rasional selalu mempunyai ... (1) dua akar real (2) dua akar real yang berlawanan tanda (3) dua akar real yang rasional (4) dua akar real yang kembar
08. MD-82-09 Agar supaya kedua akar dari x2 + (m + 1)x + 2m – 1 = 0 khayal, maka haruslah … A. m > 1 B. m < 1 atau m > 5 C. m ≤ 1 atau m ≥ 5 D. 1 < m < 5 E. 1 ≤ m ≤ 5
09. MD-81-05 Jika persamaan x2 – ax + 4 = 0, akar-akarnya tidak real, maka harga a yang bulat membentuk himpunan ... A. {–4, –3, –2, –1, 0} B. {–4, –3, –2, –1} C. {–3, –2, –1, 0, 1, 2, 3} D. {–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4} E. {–2, –1, 0, 1, 2}
10. EBT-SMA-02-03 Persamaan kuadrat x2 + (m – 2)x + 9 = 0 akar-akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah … A. m ≤–4 atau m ≥ 8 B. m ≤–8 atau m ≥ 4 C. m ≤–4 atau m ≥ 10 D. –4 ≤m ≤ 8 E. –8 ≤ m ≤ 4
11. EBT-SMA-90-02 Persamaan x2 + (m+ 1) x + 4 = 0 , mempunyai akar-akar nyata dan berbeda. Nilai m adalah … A. m < –5 atau m > 3 B. m > –5 dan m < 3 C. m < –3 atau m > 5 D. m > –3 dan m < 5 E. m < 3 atau m > 5
12. EBTANAS-IPS-99-07 Agar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x – a + 4 = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah … A. a < –5 atau a > 3 B. a < –3 atau a > 5 C. a < 3 atau a > 5 D. –5 < a < 3 E. –3 < a < 5
80
13. MD-83-32 Persamaan x2 – 2 ax + 3a = 0 mempunyai dua akar real yang berlainan, maka nilai a boleh diambil … (1) < 0 (2) > 0 (3) > 3 (4) < 3
14. MA-83-05 Persamaan kuadrat ax2 – 2(a – 1)x + a = 0 mempunyai dua akar real yang berbeda apabila … A. a ≠ 1 B. a >
21
C. a ≥ 21
D. a < 21
E. a ≤ 21
15. MA-82-22
Supaya persamaan x2 + ax + 2 = 0 mempunyai dua akar berlainan, harga a harus memenuhi … A. a ≤ 0 atau a ≥ 4 B. 0 ≤ a ≤ 4 C. a < 0 atau a > 4 D. 0 < a < 4 E. 0 < a < 1
16. EBT-SMA-98-01 Persamaan (m – 1) x2 + 4x + 2 m = 0 mempunyai akar-akar real, maka nilai m adalah … A. –1 ≤ m ≤ 2 B. –2 ≤ m ≤ 1 C. 1 ≤ m ≤ 2 D. m ≤ –2 atau m ≥ 1 E. m ≤ –1 atau m ≥ 2
17. MD-85-32 Persamaan px2 – 3x + p = 0 , mempunyai dua akar yang sama besarnya, jika p sama dengan … (1) –
23
(2) –32
(3) 23
(4) 2
18. EBT-SMA-03-01 Persamaan kuadrat (k + 2)x2 – (2k – 1) x + k – 1 = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah … A.
89
B. 98
C. 25
D. 52
E. 51
19. MA-79-07
Jika ax2 – (2a – 3)x + (a + 6) = 0, mempunyai akar kembar, maka akar kembar itu sama dengan … A. 4 B. 5 C. –5 D.
41
E. –4
20. MD-02-16 Jika persamaan kuadrat (p + 1)x2 – 2(p + 3)x + 3p = 0 mempunyai dua akar yang sama, maka konstanta p = A. –3 dan
23
B. –23 dan 3
C. 1 dan 3 D. 2 dan –3 E. 3 dan –9
21. MA-83-16
Persamaan 3624
2
2
x + + xx + + xr = mempunyai akar real yang
sama (akar rangkap) apabila r sama dengan … A.
21 atau 1
21
B. –21 atau 1
21
C. 21 atau
32
D. –21 atau
32
E. 2 atau –32
22. EBT-SMA-92-02
Persamaan 4x2 – px + 25 = 0 akar-akarnya sama. Nilai p adalah … A. –20 atau 20 B. –10 atau 10 C. –5 atau 5 D. –2 atau 2 E. –1 atau 1
81
23. MA-81-09 Bila akar-akar persamaan kuadrat x2 – 2ax + a + 2 = 0 tidak sama tandanya, maka … A. a < –1 atau a > 2 B. –1 < a < 2 C. –2 < a < 2 D. –2 < a < –1 E. a < –2
24. ITB-75-27 Supaya ax2 + 6x + a – 8 negatip untuk setiap nilai x, maka nilai-nilai a adalah … A. a < –1 B. a < 0 C. –1 < x < 0 D. –9 < x < –1
25. MA-85-06 Agar ungkapan (t + 1) x2 – 2tx + (t – 4) bernilai negatif untuk semua x, maka nilai t adalah … A. t > –
31
B. t < –34
C. t > –1 D. 1 < t <
34
E. –34 < t < –1
26. EBT-SMA-97-02
Persamaan (2m – 4) x2 + 5x + 2 = 0 mempunyai akar-akar real berkebalikan, maka nilai m = … A. –3 B. –
31
C. 31
D. 3 E. 6
27. EBTANAS-IPS-00-07 Persaman 3x2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akar-akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah … A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 E. 8
28. EBT-SMA-01-05 Kedua akar persamaan p2x2 – 4px + 1 = 0 berkebalikan, maka nilai p = … A. –1 atau 2 B. -1 atau –2 C. 1 atau –2 D. 1 atau 2 E. –1 atau 1
29. MA-97-02 Supaya kedua akar persamaan p x 2 + q x + 1 – p = 0 real dan yang satu kebalikan dari yang lain maka haruslah … A. q = 0 B. p < 0 atau p > 1 C. q < –1 atau q > 1 D. q2 – 4p2 – 4p > 0
E. 1−P
p = 1
30. MD-83-08 Persamaan x2 + 2px + q = 0 mempunyai dua akar berlawanan, jadi x1 = –x2, maka syarat yang harus dipenuhi oleh p dan q adalah … A. p = 0 dan q = 0 B. p = 0 dan q > 0 C. p > 0 dan q > 0 D. p = 0 dan q < 0 E. p > 0 dan q < 0
31. MA-84-24 Jika akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + a – 4 = 0 bilangan rasional dan a bilangan cacah, maka nilai a adalah : A. 1 , 3 atau 8 B. 3, 4 atau 5 C. 4, 6 atau 8 D. 4, 7 atau 8 E. 6, 7 atau 9
32. MA-85-35 Persamaan x2 – 132x + 144 = 0 mempunyai akar diantara 1 dan 2
SEBAB Fungsi f(x) = x2 – 132x + 144 mempunyai sifat f (1) . f (2) < 0
33. MA-78-34 Diketahui x – y = 5 dan x2 – y2 = 45. Sistem persama-an ini mempunyai akar … A. x = 7 , y = 1 B. x = 7 , y = 2 C. x = 7 , y = 1 dan x = 7 , y = 2 D. x = 7 , y = 2 dan x = 0 , y = 0 E. tidak ada
34. ITB-75-07 Diketahui y = 3x2 – 12x – 63 dan hanya berlaku untuk –2 < x ≤ 8, maka y = 0 dicapai pada … A. x = –3 B. x = 1 C. x = –3 dan x = 7 D. x = 3 dan x = 7
82
35. MD-81-09 Diketahui garis g = {(x,y) | y = x – 2 } dan parabola f = {(x,y) | y = x2 – 3x + 1} maka g ∩ f = ... A. { (2,0) , (–2, –4) } B. { (–1, –3) , (1, –1) } C. { (–1, –3) , (3,1) } D. { (1,-1) , (3,1) } E. { (0, –2) , (4,2) }
36. MA-90-09 Diketahui persamaan kuadrat x2 + px + q = 0 dengan p dan q bilangan real konstan. x1 , x1 + x2 , x2 merupakan deret hitung, maka … A. p2 – 4q > 0 B. p2 – 4q < 0 C. p2 – 4q = 0 D. p = 0, q ≠ 0 E. q = 0, p ≠ 0
37. MA-92-07 x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – (2k + 4)x + (3x + 4) = 0. Kedua akar itu bilangan bulat, dan k konstan, jika x1, k, x2 merupakan tiga suku pertama deret geometri, maka suku ke-n deret tersebut adalah … A. –1 B. 2 (–1) n C. – (–1) n D. 1 + (–1) n E. 1 – (–1) n
38. MA-96-05 Diketahui x1 dan x2
adalah akar-akar positif persamaan kuadrat x2 + ax + b = 0. Jika 12 , x1 , x2 adalah tiga suku pertama barisan aritmatika, dan x1 , x2 , 4 adalah tiga suku pertama barisan geometri, maka diskriminan persamaan kuadrat tersebut adalah … A. 6 B. 9 C. 15 D. 30 E. 54
39. MA-94-07 Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 20x + (7k – 1) = 0 merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri dengan pembanding lebih besar dari 1. Jika kedua akar persamaan itu berbanding sebagai 2 dan 3, maka suku keempat deret geometri tersebut adalah … A. 9 untuk k = 7 B. 13
21 untuk k sembarang
C. 1321 untuk k = 7
D. 1521 untuk k sembarang
E. 1521 untuk k = 7
40. MD-02-21 Keliling sebuah empat persegipanjang adalah 20 meter dan luasnya kurang dari 24 m2. Jika panjang salah satu sisinya adalah a meter, maka … A. 0 < a < 2 atau a > 12 B. 0 < a < 2√2 atau a > 6√2 C. 0 < a < 3 atau a > 8 D. 0 < a < 2√3 atau a > 4√3 E. 0 < a < 4 atau a > 6
41. MD-82-02 Dua bilangan a dan b mempunyai sifat sama, yaitu kuadrat bilangan tersebut dikurangi kelipatan dua bilangan tersebut mempunyai hasil 24. Maka (a + b) = … A. –3 B. –2 C. +2 D. +3 E. +24
42. MD-99-08 Diketahui p dan q adalah akar-akar persamaan kuadrat
2x2 + x + a = 0. Jika p , q dan2pq merupakan deret
geometri, maka a sama dengan … A. 2 B. 1 C. 0 D. –1 E. –2
43. EBT-SMA-96-33 Diketahui persamaan kuadrat 2x2 – (5m – 3)x + 18 = 0 Tentukanlah: a. Diskriminan persamaan kuadrat tersebut. b. Nilai m sehingga persamaan kuadrat mempunyai
akar yang sama. c. Akar-akar yang sama tersebut.
44. MD-82-03 H = { x | p2x2 + (p – q)x = 0 } K = { x | px2 + qx = 0 Apabila H = K maka anggota-anggota kedua himpunan itu ialah … A. 1 dan
21
B. 2 dan 1 C.
21 dan 0
D. 0 dan –21
E. 0 dan –2
83
45. MA-96-07 Jika keempat pojok bujur D P O C sangkar ABCD di gunting sehingga di peroleh segi Q N delapan beraturan KLMNOPQR, maka Luas KLMNOPR
Luas ABCD=… R M
A K L B A. √2 – 1 B. 2 √2 – 1 C. 2 (√2 – 1 ) D. 4 (√2 – 1 ) E. 2 – √2 Akar Persamaan kuadrat
01. EBT-SMA-02-02 Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 4x + 6 = 0 adalah … A. 3 B. 2 C.
21
D. –21
E. –2
02. EBT-SMP-02-35 Diketahui x1 dan x2 adalah penyelesaian dari persamaan 2x2 + 3x – 35 = 0. Bila x1 > x2, maka nilai dari 2x1 . 2x2 adalah … A.
2117−
B. –35 C. –70 D. –140
03. EBT-SMP-01-37 Salah satu penyelesaian dari persamaan 2x2 + bx + 36 = 0 adalah x1 = 3, maka nilai b = … A. 12 B. 6 C. –18 D. –36
04. MD-85-03 Jika salah satu akar persamaan x2 + (a+1)x + (3a+2) = 0 adalah 5, maka akar yang lain adalah … A. –4 B. –3 C. –2 D. 2 E. 4
05. MD-87-03 Jika salah satu akar persamaan ax2 + 5x – 12 = 0 adalah 2, maka … A. a =
21 , akar yang lain 12
B. a = 41 , akar yang lain 12
C. a = 31
, akar yang lain –12
D. a = 32 , akar yang lain 10
E. a = 21 , akar yang lain –12
06. MD-84-04
Jika salah satu akar x2 + px + q = 0 adalah dua kali akar yang lain, maka antara p dan q terdapat hubungan A. p = 2q2 B. p2 = 2q C. 2p2 = 9q D. 9p2 = 2q E. p2 = 4
07. MD-95-07 α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 4x + a – 4 = 0. Jika α = 3β maka nilai a yang memenuhi adalah … A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 E. 8
08. MA-83-03 x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 – (p+3)x + (2p+2) = 0. Jika p bilangan asli, maka x1 = 3x2 apabila p sama dengan … A. 12 B. 8 C. 6 D. 5 E. 4
09. MA–99–07 Akar-akar persamaan kuadrat (p – 2) x2 + 4 x + (p + 2) = 0 adalah α dan β Jika α β2 + β α2 = – 20 , maka p = … A. – 3 atau –
56
B. – 3 atau –65
C. – 3 atau 65
D. 3 atau 65
E. 3 atau 56
84
10. EBTANAS-IPS-95-02 Akar-akar persamaan 2x2 – px – 3 = 0 adalah x1 dan x2 dan x1 + x2 = 3. Nilai p yang memenuhi adalah … A. –8 B. –6 C. 4 D. 5 E. 6
11. EBT-SMP-93-12 Jika x1 dan x2 merupakan penyelesaian dari 2x2 + 3x – 5 = 0, maka nilai dari x1 + x2 adalah … A. 3
21
B. 121
C. –121
D. –321
12. MA-78-01
Persamaan cx2 + bx + a = 0 , mempunyai akar-akar x1 dan x2, maka berlaku … A. x1 + x2 = –
ab
B. x1 + x2 = –cb
C. x1 x2 = ac
D. x1 x2 = –ac
E. x1 x2 = –ca
13. MD-03-04
Akar-akar suatu persamaan kuadrat adalah p dan q, dengan p > q. Jika p – q = 1 dan pq = 2, maka persamaan kuadratnya adalah … A. 3x2 + 11x + 6 = 0 dan 3x2 – 11x + 6 = 0 B. 3x2 – 11x – 6 = 0 dan 3x2 + 11x – 6 = 0 C. x2 – 3x – 2 = 0 dan x2 + 3x – 2 = 0 D. x2 – 3x + 2 = 0 dan x2 – 3x – 2 = 0 E. x2 + 3x + 2 = 0 dan x2 – 3x + 2 = 0
14. MD-88-01 Jumlah kebalikan akar-akar persamaan 3x2 – 9x + 4 = 0 adalah … A. –
94
B. –43
C. –49
D. 49
E. 43
15. MD-91-05 Jika akar-akar persamaan x2 + 2x – 8 = 0 adalah x1 dan x2, sedangkan akar-akar persamaan x2 + 10x – 16p = 0 adalah 3x1 dan 4x2, maka nilai untuk p adalah … A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 E. 16
16. MA-04-08 x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
(m – 2)x2 – m2 + 3m – 2 = 0 Jika x1 + x2 = x1 x2 + 2 , maka nilai m adalah … A. –2 atau –3 B. –2 atau 3 C. 3 D. 2 atau 3 E. –3 atau 3
17. MA-92-01 Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 4x2 + bx + 4 = 0 , b≠ 0, maka x1
–1 + x2–1 = 16 (x1
3 + x23)
berlaku untuk b2 – b sama dengan … A. 0 atau 2 B. 6 atau 12 C. 20 atau 30 D. 42 atau 56 E. 72 atau 90
18. MA-80-32 Akar-akar persamaan x2 – ax + (a – 1) = 0 adalah x1 dan x2. Harga minimum untuk (x1
2 + x22) akan dicapai bila a
sama dengan … A. –2 B. –1 C. 0 D. 1 E. 2
19. MA-94-06 Jika p ≠ 0 dan akar-akar persamaan x2 + px + q = 0 adalah p dan q, maka p2 + q2 = … A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6
85
20. MD-97-07 x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 3x2 – 4x – 2 = 0, maka x1
2 + x22 = …
A. 9
16
B. 928
C. 94
D. 964
E. 932
21. MA-78-31
Bila x1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x2 – 6x + 5 = 0 , maka x1
2 + x22 = …
A. 26 B. 31 C. 37 D. 41 E. 46
22 MA-79-09 Bila x1 dan x2 akar-akar persamaan x2 + kx + k = 0 , maka harga k yang menyebabkan x1
2 + x22 mencapai
harga minimum adalah … A. –1 B. 0 C. 1 D.
21
E. 23
23. ITB-75-36
Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan ax2 + bx + c = 0, maka nilai x1
3 + x23 adalah …
A. 3
2 3a
abcb +−
B. 3
2 3a
abcb −
C. 3
2 3b
abcb +−
D. 3
2 3b
abcb −
24. MA-00-02
Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 – 3x + n = 0 sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persama-an x2 + x – n = 0, maka nilai n adalah … A. 9 B. 6 C. –2 D. –8 E. –10
25. MD-91-07 Jika kedua akar persamaan x2 – px + p = 0 bernilai positif, maka jumlah kuadrat akar-akar itu … A. minimum 1 B. maksimum 1 C. minimum 8 D. maksimum 8 E. minimum 0
26. MD-94-06 Jika selisih akar-akar persamaan x2 – nx + 24 = 0 sama dengan 5, maka jumlah akar-akar persamaan adalah … A. 11 atau –11 B. 9 atau –9 C. 8 atau –8 D. 7 atau –7 E. 6 atau –6
27. EBT-SMA-00-01 Akar-akar persamaan 2x2 + 2px – q2 = 0 adalah p dan q p – q = 6. Nilai p.q = … A. 6 B. –2 C. –4 D. –6 E. –8
28. EBT-SMA-99-02 Akar-akar persamaan x2 + px + p = 0 adalah x1 dan x2. Nilai minimum dari x1
2 + x22 – 2x1 x2 dicapai untuk p = ..
A. 16 B. 12 C. 8 D. 4 E. 2
29. MD-81-04 Akar-akar persamaan 2x2 – 6x – p = 0 adalah x1 dan x2. Jika x1 – x2 = 5, maka nilai p adalah ... A. 8 B. 6 C. 4 D. –8 E. –6
30. MD-98-07 Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2x2 – 6x + 2k + 1 = 0 adalah 6. Nilai k adalah … A. 4
1
B. 43
C. – 45
D. – 43
E. – 41
86
31. MD-84-09 Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x2 – 6x + m = 0 dan x1
2 – x22 = 60, maka nilai m adalah …
A. –16 B. – 6 C. 8 D. 16 E. 34
32. MA-79-11 Akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – 6x – p = 0 ialah x1 dan x2. Jika x1
2 – x22 = 15, maka harga p adalah …
A. 10 B. 8 C. 6 D. –8 E. –10
33. MD-96-19 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan log (x2 + 7x + 20) = 1, maka (x1 + x2)2 – 4x1x2 adalah … A. 49 B. 29 C. 20 D. 19 E. 9
34. MD-97-06 Akar-akar persamaan x2 + ax – 4 = 0 adalah x1 dan x2 Jika x1
2 – 2x1 x2 + x22 = 8a , maka nilai a adalah …
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 E. 10
35. MA-77-34 Bila x1 + x2 = a dan x1 . x2 = b, maka x1 – x2 = … A. 4b – a2 B. a2 – 4b
C. ( )21
24 ab −
D. ( )21
2 4ba − E. b2 – 4a
36. MD-05-05 Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 5x + k = 0 adalah x1
dan x2. Jika 2473
1
2
2
1 −=+xx
xx , maka nilai k adalah …
A. –24 B. –20 C. –12 D. – 6 E. 10
37. MA-01-03 Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan x2 – 2x – a = 0 sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan x2 – 8x + (a – 1) = 0, maka nilai a sama dengan … A. 2 B. –3 C. –1 D. –
21
E. 3
38. MD-00-02 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan
x2 + px + q = 0, maka 2
2
1
1
1⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
xx= …
A. ( )222
1 qpq
−
B. ( )221 qpq
−
C. (p2 – 4q) D. q (p2 – 4q) E. q–2 (p2 – 4q)
39. MA-80-28 Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 6x + 2 = 0, maka (x1
2 – x22)2 + x1
2 + x22 sama dengan …
A. 3
32
B. 323
C. 4 D. 6 E. 8
40. EBT-SMA-88-09 Jika akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 5x – 3 = 0 adalah
x1 dan x2 maka 21
11xx
+ = …
A. 3 21
B. 1 32
C. 85
D. 1 32
E. 3 43
41. MD-89-11
Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan x2 – (2m + 4) x + 8m = 0 sama dengan 52 maka salah satu nilai m = ... A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 E. 9
87
42. EBT-SMA-94-02 Akar-akar persamaan 2x2 + 6x = 1 adalah p dan q. Nilai dari p2 + q2 adalah … A. –2 B. –3 C. –8 D. 9 E. 10
43. EBT-SMA-03-02 Jika akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 5x + 1 = 0 adalah
α dan β, maka nilai 22
11β
+α
sama dengan …
A. 19 B. 21 C. 23 D. 24 E. 25
44. MA-03-15 Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + c = 0 adalah x1 dan x2. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + (x1 + x2)x + 4 = 0 adalah u dan v. Jika u + v = – uv, maka x1
3x2 + x1x23 = …
A. –64 B. 4 C. 16 D. 32 E. 64
45. MD-95-08 Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan x2 + kx + k = 0, maka x1
2 + x22 mencapai nilai maksimum untuk k sama dengan
… A. –1 B. 0 C.
21
D. 2 E. 1
46. EBTANAS-IPS-98-03 Akar-akar persamaan x2 – x – 3 = 0 adalah α dan β. Nilai 4 α2 + 4 β2 adalah … A. –20 B. –8 C. 10 D. 16 E. 28
47. MA-85-08 Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x2 – (2a – 1)x – a3 + 4 = 0 . Maka x1
2 + x22 akan men-
capai nilai maksimal sebesar … A. –4
43
B. –3108101
C. –243
D. –143
E. –108101
48. MD-05-12
Jumlah dua bilangan p dan p adalah 6. Nilai minimum dari 2p2 + q2 = … A. 12 B. 18 C. 20 D. 24 E. 32
49. MD-92-07 Jika penyelesaian persamaan x2 + px + q = 0 adalah pangkat tiga dari penyelesaian x2 + mx + n = 0 maka p = … A. m3 + 3 mn B. m3 – 3 mn C. m3 + n3 D. m3 – n3 E. m3 – mn
50. EBT-SMP-98-13 Keliling sebuah persegi panjang adalah 42 cm dan luas-nya 108 cm2. Perbandingan panjang dan lebarnya adalah … A. 4 : 3 B. 5 : 3 C. 7 : 4 D. 7 : 6
51. MA-86-10 Perhatikan persamaan kuadrat
x2 – 2x – 3x = 0 (1) x2 – ax + b = 0 (2)
Jumlah kedua akar persamaan (2) sama dengan tiga kali jumlah akar kedua persamaan (1), sedangkan kuadrat selisih kedua akar persamaan (1) sama dengan kuadrat selisih kedua akar persamaan (2). Dalam hal ini … A. b = 4 B. b = 5 C. b = 6 D. b = 7 E. b = 8
88
52. MA-82-05 Diketahui persamaan kuadrat
x2 + 3x + 2 = 0 . . . (1) x2 + ax + b = 0 . . . (2)
Jika jumlah kedua akar persamaan (2) sama dengan dua kali jumlah kedua akar persamaan (1), sedangkan hasil kali kua-drat kedua akar persamaan (1) sama dengan tiga kali hasil kali kedua akar persamaan (2), maka persamaan (2) adalah … A. x2 + 6x+ 4 = 0 B. 2x2 + 3x+ 4 = 0 C. 2x2 + 3x+ 2 = 0 D. 3x2 + 18x+ 2 = 0 E. 3x2 + 18x+ 4 = 0
53. UAN-SMA-04-02 Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada saat t detik dirumuskan oleh h(t) = 40t – 6t2 (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut adalah … A. 75 meter B. 80 meter C. 85 meter D. 90 meter E. 95 meter
54. EBT-SMA-91-02 Salah satu akar persamaan kuadrat mx2 – 3x + 1 = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah … A. –4 B. –1 C. 0 D. 1 E. 4
55. EBT-SMP-00-36 Dua bilangan cacah berbeda 8, sedangkan hasil kalinya 240. Salah satu bilangan tersebut adalah … A. 60 B. 30 C. 20 D. 8
56. EBT-SMP-98-31 Luas sebuah taman berbentuk segi tiga siku-siku adalah 60 m2. Apabila kedua sisi siku-sikunya berselisih 7 m, maka keliling taman itu adalah … A. 40 m B. 30 m C. 25 m D. 20 m
Persamaan Kuadrat
01. UN-SMK-PERT-05-03 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan x1 + x2 =
32− dan x1 . x2 =
61− maka persamaan
kuadrat tersebut adalah ... A. 6x2 + x + 4 = 0 B. 6x2 + x – 4 = 0 C. 6x2 + 4x – 1 = 0 D. 6x2 +4x + 1 = 0 E. 6x2 -4x – 1 = 0
02. EBTANAS-IPS-00-03 Akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2 = 0 adalah x1 dan x2 dengan x1 < x2. Nilai x1 – x2 adalah … A.
35−
B. 34−
C. 31−
D. 34
E. 35
03. UN-SMK-TEK-04-04
Himpunan penyelesaian dari persamaan: 5x2 + 4x – 12 = 0 adalah ... A. { }
65,2−
B. { }65,2 −
C. { }56,2
D. { }56,2 −−
E. { }56,2−
04. UN-SMK-PERT-04-04
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2 – 3x – 14 = 0 adalah ... A. {2, 7} B. {–2, 7} C. {2,
23 }
D. {–2, 27 }
E. {–23 , 2}
05. EBTANAS-IPS-97-04
Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai terbesar dari {5x1 – 3x2) = … A. 38 B. 42 C. 46 D. 54 E. 66
89
06. UN-SMK-TEK-05-03 Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 mempunyai akar x1 dan x2. Bila x1 + x2 = 3 dan x1 . x2 =
21− ,
persamaankuadrat tersebut adalah ... A. 2x2 – 6x – 1 = 0 B. 2x2 + 6x – 1 = 0 C. 2x2 – x + 6 = 0 D. 2x2 + x – 6 = 0 E. 2x2 – x – 6 = 0
07. EBTANAS-IPS-95-02 Akar-akar persamaan 2x2 – px – 3 = 0 adalah x1 dan x2 dan x1 + x2 = 3. Nilai p yang memenuhi adalah … A. –8 B. –6 C. 4 D. 5 E. 6
08. EBTANAS-IPS-98-04 Akar-akar persamaan x2 – 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 1) dan (β + 1) adalah … F. x2 – 4x – 1 = 0 G. x2 – 4x + 1 = 0 H. x2 + 4x – 1 = 0 I. x2 + 4x – 5 = 0 J. x2 – 4x – 5 = 0
09. EBTANAS-IPS-99-04 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 6x – 2 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah … F. x2 + 2x – 10 = 0 G. x2 – 2x – 10 = 0 H. x2 – 2x + 14 = 0 I. x2 – 10x + 14 = 0 J. x2 + 10x + 14 = 0
10. EBTANAS-IPS-97-05 Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 6x – 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x1 – 2) dan (x2 – 2) adalah … A. 2x2 + 14x + 1 = 0 B. 2x2 – 14x + 1 = 0 C. 2x2 + 14x + 17 = 0 D. 2x2 – 14x + 17 = 0 E. 2x2 + 14x + 33 = 0
11. EBTANAS-IPS-96-02 Akar-akar persamaan kuadrat x2 – 3x + 7 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α dan 2β adalah … F. x2 – 6x + 28 = 0 G. x2 + 6x + 28 = 0 H. x2 – 6x – 28 = 0 I. x2 – 6x + 14 = 0 J. x2 + 6x + 14 = 0
12. UN-SMK-BIS-04-06 Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan 6x2 + 5x + 1 = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut adalah … A. x2 – 5x – 6 = 0 B. x2 – 5x + 6 = 0 C. x2 – 6x + 6 = 0 D. x2 + 5x + 6 = 0 E. x2 + 6x + 5 = 0
13. UN-SMK-BIS-05-03 Jika p dan q akar-akar dari persamaan kuadrat
3x2 + 6x – 6 = 0, maka nilai dari qp11
+ =
A. 23
B. 32
C. 61
D. 61−
E. 32−
14. EBTANAS-IPS-98-03
Akar-akar persamaan x2 – x – 3 = 0 adalah α dan β. Nilai 4 α2 + 4 β2 adalah … F. –20 G. –8 H. 10 I. 16 J. 28
15. EBTANAS-SMK-TEK-01-06 Akar-akar dari 2x2 – 3x – 9 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai dari x1
2 + x22 = ...
A. 1141
B. 643
C. 241
D. –643
E. –1141
90
16. EBTANAS-SMK-BIS-02-06 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = x2 + 2x + 1 dan y = 6x – 2 adalah ... A. { (1, –4) (3, –16) } B. { (–1, –4) (–3, –16) } C. { (1, 4) (3, 16) } D. { (2, 3) (3, 16) } E. { (0, 1) (0, 2) }
17. EBTANAS-IPS-00-07 Persaman 3x2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akar-akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi adalah … A. 1 B. 2 C. 5 D. 6 E. 8
18. EBTANAS-IPS-99-07 Agar persamaan kuadrat x2 + (a – 1)x – a + 4 = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi adalah … A. a < –5 atau a > 3 B. a < –3 atau a > 5 C. a < 3 atau a > 5 D. –5 < a < 3 E. –3 < a < 5
19. EBTANAS-IPS-95-04
Nilai x yang memenuhi persamaan ( )325
1−x
= 1 adalah
…
A. –53
B. –52
C. –51
D. 52
E. 53
Fungsi Kuadrat
01. EBT-SMP-01-34 Suatu fungsi f(x) = –2x2 + 4x – 1 dengan daerah asal {–1, 0, 1} maka daerah hasilnya adalah … A. {–1, 5, 9} B. {–7, –1, 9} C. {–7, –1, 1} D. {–1, 1, 5}
02. EBT-SMP-02-33 Daerah hasil fungsi f(x) = 5 – 2x2 dengan daerah asal {2, 3, 4, 5} adalah … A. {9, 23, 37, 55} B. (21, 41, 68, 105} C. (1, –1, –3, –5} D. (–3, –13, –27, –45}
03. EBTANAS-IPS-97-06 Daerah hasil fungsi f(x) = x2 + 2x – 8 untuk daerah asal { x | –5 ≤ x ≤ 2 , x ε R } dan y = f(x) adalah … A. { y | –9 ≤ y ≤ 7 , y ε R } B. { y | –8 ≤ y ≤ 7 , y ε R } C. { y | –9 ≤ y ≤ 0 , y ε R } D. { y | 0 ≤ y ≤ 7 , y ε R } E. { y | 7 ≤ y ≤ 9 , y ε R }
04. EBT-SMA-98-02 Diketahui fungsi kuadrat f(x) = –2x2 + 4x + 3 dengan daerah asal {x | –2 ≤ x ≤ 3, x ε R}. Daerah hasil fungsi adalah … A. {y | –3 ≤ y ≤ 5, x ε R} B. {y | –3 ≤ y ≤ 3, x ε R} C. {y | –13 ≤ y ≤ –3, x ε R} D. {y | –13 ≤ y ≤ 3, x ε R} E. {y | –13 ≤ y ≤ 5, x ε R}
05. ITB-76-04 Dari fungsi kuadratik y = f(x) diketahui bahwa fungsi y = f(x + a) mencapai nilai maksimum untuk x = p. Maka dapat ditarik kesimpulan bahwa fungsi y = f(x – a) mencapai nilai maksimum untuk … A. x = p – a B. x = p + a C. x = p – 2a D. x = p + 2a
91
06. MA-79-41 Dari fungsi kuadrat y = f(x) diketahui bahwa fungsi y = f(x+a) mencapai nilai maksimum untuk x = p. Maka dapat disimpulkan bahwa fungsi y = f(x–a) mencapai titik maksimum untuk x = … A. p + 2a B. p – 2 a C. p + a D. p – a E. 2p – 2
07. MA-05-01 Parabola y = x2 – 6x + 8 digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah sumbu x dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu x di x1 dan x2 maka x1 + x2 = … A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 E. 12
08. EBT-SMA-88-08 Parabola yang mempunyai puncak di titik (p , q) dan terbuka ke atas, rumus fungsinya adalah … A. f(x) = – (x + p)2 + q B. f(x) = (x – p)2 + q C. f(x) = (x + p)2 – q D. f(x) = – (x – p)2 + q E. f(x) = – (x – p)2 – q
09. MD-82-26 Jika y = ax2 + bx + c digambar, maka grafiknya akan berupa parabola yang berpuncak di … (1) O(0,0) bila c = 0 (2) atas sumbu x bila a > 0 dan D < 0 (3) kanan sumbu y bila c < 0 dan a > 0 (4) bawah sumbu x bila a < 0 dan D < 0
10. MA-75-10 Jika suatu fungsi kuadrat f(x) mencapai harga maksi-mum m pada titik x = x′ dan F(x) = f(x + a) – f(x), maka F(x) … A. mencapai harga maksimum 0 pada x = x′ B. mencapai harga maksimum m pada x = x′ C. mencapai harga maksimum m, tapi bukan pada x=x′ D. tidak mempunyai harga maksimum
11. ITB-76-11 Jika grafik fungsi kuadrat y = f(x) memotong sumbu x di dua titik yang berlainan, maka grafik fungsi y = f(x + 2) – 2 (f(x + 1) + f(x) A. memotong sumbu x di satu titik B. memotong sumbu x di dua titik yang berlainan C. memotong sumbu x di tiga titik yang berlainan D. tidak memotong sumbu x sama sekali
12. MA-86-31 Grafik fungsi y = x2 – 1 (1) simetri terhadap sumbu y (2) membuka ke atas (3) memotong sumbu y pada (0 , –1) (4) mempunyai puncak di (0 , –1)
13. MA-79-45 Grafik fungsi y = 2x2 – 2x adalah … (1) terbuka ke atas (2) simetri terhadap sumbu y (3) memotong sumbu y (4) melalui titik O
14. EBTANAS-SMK-TEK-01-09 Nilai a agar grafik fungsi y (a – 1)x2 – 2ax + (a – 3) selalu di bawah sumbu X (definit negatif) adalah ... A. a = 1 B. a > 1 C. a < 1 D. a >
43
E. a < 43
15. MD-87-04
Jika parabola f(x) = x2 – bx + 7 puncaknya mempunyai absis 4 , maka ordinatnya adalah … A. –9 B. –8 C. 0 D. 8 E. 9
16. MD-96-04 Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 adalah … A. y = x2 – 2x + 1 B. y = x2 – 2x + 3 C. y = x2 + 2x – 1 D. y = x2 + 2x + 1 E. y = x2 + 2x + 3
17. EBT-SMP-05-24 Diketahui fungsi f(x) = 3x2 – 2x – 5. Nilai f(
21− ) = …
A. 414−
B. 413−
C. 413
D. 414
92
18. MA-79-18 Apabila sebuah fungsi kuadrat mempunyai maksimum –3 untuk x = 2 , sedangkan untuk x = –2 fungsi berhar-ga –11, maka fungsi tersebut ialah … A. –
21 x2 + 2x – 3
B. 21 x2 – 2x – 3
C. – x2 + 2x – 5 D. x2 – x – 1 E. –
21 x2 + 2x – 5
19. EBT-SMA-02-05
Suatu fungsi kuadrat f(x) mempunyai nilai maksimum 5 untuk x = 2, sedangkan f(4) = 3. Fungsi kuadrat tersebut adalah A. f(x) = –
21 x2 + 2x + 3
B. f(x) = –21 x2 – 2x + 3
C. f(x) = –21 x2 – 2x – 3
D. f(x) = –2x2 – 2x + 3 E. f(x) = –2x2 + 8x – 3
20. EBT-SMA-97-03 Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (1,–4 ) dan melalui titik (2, –3) persamaannya adalah … A. y = x2 – 2x - 7 B. y = x2 – x – 5 C. y = x2 –2x – 4 D. y = x2 – 2x – 3 E. y = x2 + 2x – 7
21. MA-75-34 Suatu fungsi f(x) yang memotong sumbu x di x = –1 dan di x = 3, dan yang mempunyai harga minimum –1 adalah …
A. f(x) = 4
31 ))(x(x −+
B. f(x) = 4
31 ))(x(x −+−
C. f(x) = (x + 1) (x – 3) D. f(x) = – (x + 1) (x – 3)
22. MD-83-07 Grafik fungsi y = ax2 + bx + c memotong sumbu x di titik-titik yang absisnya 0 dan 2, dan puncaknya di titik (1,1). Fungsi itu adalah … A. y = x2 – 2x – 2 B. y = x2 + 2x – 2 C. y = x2 + 2x D. y = –x2 – 2x E. y = –x2 + 2x
23. MD-05-04 Parabola y = ax2 bx + c melalui titik (0,1), (1,0) dan (3,0). Jika titik minimum parabol tersebut adalah (p,q), maka q = … A. –2
31
B. –132
C. –131
D. –141
E. 31−
24. EBT-SMA-96-01
Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (–4, 0) dan (3, 0) serta memotong di titik (0, –12), mempunyai persamaan adalah … A. y = x2 – x – 12 B. y = x2 + x – 12 C. y = x2 + 7x – 12 D. y = x2 – 7x – 12 E. y = –x2 + 7x – 12
25. MD-00-03 Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (–1,3) dan titik terendahnya sama dengan titik puncak grafik f (x) = x2 + 4x + 3 adalah … A. y = 4x2 + x + 3 B. y = x2 – 3x – 1 C. y = 4x2 + 16x + 15 D. y = 4x2 + 15x + 16 E. y = x2 + 16x + 18
26. MD-00-08 Fungsi y = (x – 2a)2 + 3b mempunyai nilai minimum 21 dan memotong sumbu y di titik yang berordinat 25. Nilai a + b adalah … A. 8 atau –8 B. 8 atau 6 C. –8 atau 6 D. –8 atau –6 E. 6 atau –6
27. MA-80-46 Ciri dari grafik y = x2 – 3x + 2 ialah … (1) memotong sumbu x pada dua tempat (2) untuk x < 1 grafik terletak di atas sumbu x (3) simetris terhadap garis x =
23
(4) menyinggung garis y = –41
93
28. MA-02-12 Semua parabol y = mx2 – 4x + m selalu di bawah sumbu-x, apabila … A. m < 0 B. 0 < m < 2 C. m < –2 atau m > 2 D. –2 < m < 0 E. m < –2
29. MD-93-28 Jika nilai-nilai a, b, c dan d positif, maka grafik fungsi ay – bx2 – cx + d = 0 akan memiliki … (1) 2 (dua) titik potong dengan sumbu x (2) nilai maksimum (3) nilai minimum (4) titik singgung dengan sumbu x
30. MA-84-34 Grafik fungsi y = ax – ax2, a > 0 (1) terbuka ke atas (2) memotong sumbu x di titik ( a , 0 ) (3) mempunyai sumbu simetri garis x =
21
(4) melalui titik (–a, a3 )
31. MD-99-04 Jika fungsi kuadrat 2ax2 – 4x + 3a mempunyai nilai maksimum 1 maka 17 a2 – 9a = … A. –2 B. –1 C. 3 D. 6 E. 18
32.EBT-SMP-95-16 Jika titik A (4, m) terletak pada grafik fungsi dengan rumus f(x) = 6 + 4x – 2x2, maka nilai m adalah … A. –10 B. –6 C. 6 D. 10
33. UN-SMK-PERT-03-08 Grafik fungsi y = 4x2 – 8x – 21 , memotong sumbu X, sumbu Y dan mempunyai titik balik P berturut-turut adalah ... A. x = –
23 , x =
27 , y = 21 dan P (1, 25)
B. x = 23 , x = –
27 , y = 21 dan P (–1, 25)
C. x = –23 , x =
27 , y = –21 dan P (1, –25)
D. x = 23 , x = –
27 , y = –21 dan P (1, –25)
E. x = –23 , x = –
27 , y = –21 dan P (–1, –25)
34. EBT-SMP-97-40 Diketahui f(x) = x2 – 2x – 8 Tentukanlah : a. pembuat nol fungsi b. persamaan sumbu simetri c. nilai balik fungsinya d. koordinat titik balik
35. EBTANAS-SMK-TEK-01-10 Grafik dari fungsi f(x) = –x2 + 4x – 6 akan simetris terhadap garis ... A. x = 3 B. x = 2 C. x = –2 D. x = –3 E. x = –4
36. EBT-SMP-03-34 Grafik fungsi f(x) = x2 + 3x – 10 dengan daerah asal { x | x bilangan real} adalah … A. B.
-2 5 -5 2 C. D. -2 5 -5 2
37. EBT-SMP-96-06 Pembuat nol fungsi dari grafik di bawah adalah … A. x = –2 atau x =0 B. x = –2 atau x = 3 –2 3 C. x = 3 atau x = –6 D. x = 0 atau x = 3 –2
38. EBT-SMP-93-08 Perhatikan grafik di samping ! Jika fungsi grafik tersebut ditentukan dengan rumus –1 5 g(x) = x2 – 4x – 5, nilai mini- mum fungsi tersebut adalah … A. –11 B. –9 C. 2 D. 18
94
39. EBT-SMP-04-37 Grafik dari fungsi f(x) = x2 – 4x + 3 dengan daerah asal {x | 0 ≤ x ≤ 4, x ∈ R} adalah …
40. EBT-SMP-04-39 Diketahui suatu fungsi f(x) = x2 + 6x – 16, dengan x ∈ R. Nilai minimum fungsi f adalah … A. –8 B. –16 C. –25 D. –40
41. UN-SMK-BIS-04-08 Nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = 3x2 – 24x + 7 adalah … A. –151 B. –137 C. –55 D. –41 E. –7
42. EBT-SMA-94-01 Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = (x – 1)(x – 3) adalah … A. (2 , –1) B. (–1 , –3) C. (–2 , –1) D. (–2 , 1) E. (1 , 3)
43. UN-SMK-BIS-05-05 Koordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = 2x2 + 4x – 12 adalah … A. (–14, –1) B. (–1, –14) C. (–1, 10) D. (–1, 14) E. (14, –1)
44. EBT-SMA-90-01 Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f(x) = 3x – 2x – x2 adalah … A. (–2 , 3) B. (–1 , 4) C. (–1 , 6) D. (1 , –4) E. (1 , 4)
45. EBT-SMA-00-02 Absis titik balik grafik fungsi y = px2 + (p – 3)x + 2 adalah p. Nilai p = … A. –3 B. –
23
C. –1 D.
32
E. 3
46. EBTANAS-IPS-95-18 Koordinat titik balik maksimum dan titik balik minimum dari kurva y = x3 – 6x2 + 2 berturut-turut adalah … A. (2,0) dan (4, –30) B. (0,2) dan (4, –30) C. (0,2) dan (–4,30) D. (4,30) dan (2,0) E. (4,30) dan (0,2)
47. EBTANAS-IPS-95-01 Koordinat titik balik grafik y = x2 – 2x – 3 adalah … A. (2 , –3) B. (2 , –5) C. (1 , –4) D. (–1 , 0) E. (–2 , –3)
48. EBT-SMP-03-35 Nilai minimum dari f(x) = 2x2 + 14x + 24 adalah … A.
21−
B. 2112−
C. – 24 D. – 25
49. EBT-SMP-97-31 Nilai maksimum grafik fungsi f : x → x2 – 2x – 3 adalah … A. 4− B.
214−
C. 5− D.
215−
50. MD-98-03
Jika fungsi f (x) = px2 – (p + 1) x – 6 mencapai nilai ter-tinggi untuk x = – 1 maka nilai p = … A. –3
B. –1
C. – 31
D. 31
E. 1
95
51. MD-00-07 Grafik fungsi y = ax2 + bx – 1 memotong sumbu x di titik-titik (
21 ,0) dan (1,0). Fungsi ini mempunyai nilai
ekstrim … A. maksimum
83
B. minimum –83
C. maksimum 81
D. minimum –81
E. maksimum 85
52. MD-99-05
Fungsi kuadrat y = f(x) yang grafiknya melalui titik (2,5) dan (7,40) serta mempunyai sumbu simetri x = 1, mempunyai nilai ekstrim … A. minimum 2 B. minimum 3 C. minimum 4 D. maksimum 3 E. maksimum 4
53. MD-93-24
Jika ( ) 14
3119
−− =xx maka F(y) = y2 + 2xy + 4x2
mempunyai nilai minimum … A.
21
B. 32
C. 43
D. 94
E. 1
54. EBT-SMA-91-01 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah … A. x = 4 B. x = 2 C. x = 1 D. x = –1 E. x = –2
55. EBT-SMP-99-34 Persamaan sumbu simetri pada grafik f(x) = –x2 + 2x + 15 adalah … A. x = 2,5 B. x = 2 C. x = 1,5 D. x = 1
56. UAN-SMA-04-26 Persamaan parabola pada gambar di bawah ini adalah …
1 3
–1
–3 A. x2 + 2x + 2y + 5 = 0 B. x2 + 2x – 2y + 5 = 0 C. x2 – 2x – 2y + 5 = 0 D. x2 + 2x – 2y – 5 = 0 E. x2 – 2x – 2y – 5 = 0
57. MD-95-04 Grafik di bawah ini adalah grafik dari … A. y = x2 – 3x + 4 B. y = x2 – 4x + 3 C. y = x2 + 4x + 3 D. y = 2x2 – 8x + 3 E. y = 2x2 – 3x + 3 1 2 3
58. MD-84-11
Persamaan grafik fungsi kuadrat di samping ini adalah …
A. y = x2 – 2x B. y = 2x2 + x 0 1 2 C. y = 4x2 + 4 -1 D. y = x2 + 2x
E. y = –x2 – 2x
59. EBT-SMP-94-06 Persamaan sumbu simetri untuk grafik di samping adalah … A. x = 3 B. x = –1 y = x2 + 2x -19 C. x = –5 D. x = –15
60. EBTANAS-IPS-98-05 y 3 2 1 0 1 2 3 4 5 x – 1
Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah … A. y = x2 – 2x + 3 B. y = x2 + 4x + 3 C. y = x2 – 4x + 3 D. y = – x2 – 2x + 3 E. y = – x2 + 2x + 3
96
61. EBTANAS-IPS-99-05 Persamaan grafik fungsi y pada gambar di samping adalah … 5 A. y = x2 – 4x + 5 B. y = x2 – 2x + 5 C. y = x2 + 4x + 5 1 D. y = –x2 + 2x + 5 0 x E. y = –x2 – 4x + 5 x=–2
62. EBTANAS-IPS-00-04 Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah … A. y = x2 – 3x + 5 B. y = x2 – 4x + 5 C. y = x2 + 4x + 5 (0,5) D. y = 2x2 – 8x + 5 (2,1) E. y = 2x2 + 8x + 5
63. EBT-SMA-86-26 Grafik di bawah ini berbentuk parabola dengan persamaan … A. y = x2 - 4x + 3 B. y = x2 – 4x – 3 C. y = x2 + 4x + 4 D. y = –x2 – 4x + 3 0 1 2 3 E. y = –x2 + 4x - 3
–1
64. UN-SMK-TEK-04-07 Persamaan dari grafik fungsi kuadrat di bawah ini adalah ... A. y =
21 x2 – x – 1
21
B. y = 21 x2 + x – 1
21
C. y = x2 – 2x – 3 -1 0 3 D. y = x2 + 2x – 3 E. y = 2x2 – 4x – 6
(1, –2)
65. EBTANAS-SMK-BIS-02-08 Himpunan penyelesaian parabola dari grafik pada gambar di samping ini adalah ... A. y =
21 x2 + 2x – 4
B. y = x2– 4x C. y =
21 x2 – 2x (-1,3)
D. y = x2 + 4x E. y =
21 x2 + 2x – 2
(2,–2)
66. MD-93-04 Grafik fungsi f(x) = ax2 + bx + c seperti gambar berikut, jika b2 – 4ac > 0 dan … y A. a > 0 dan c > 0 B. a > 0 dan c < 0 C. a < 0 dan c > 0 D. a < 0 dan c < 0 x E. a > 0 dan c = 0
67. MD-83-24 Jika parabola di bawah ini mempunyai persamaan y = ax2 + bx + c, maka dapat ditarik kesimpulan bahwa
y (1) a > 0 (2) b2 – 4 ac > 0 (3) b < 0 (4) c > 0
0 x
68. MD-91-04 Grafik fungsi y = ax2 + bx + c dengan a > 0 , b > 0 , c > 0 dan b2 – 4ac > 0 berbentuk … A. y 0 x B. y 0 x C. y
0 x D. y
0 x E. y 0 x
97
69. EBT-SMP-92-33 Perhatikan grafik fungsi f(x) = 8 – 2x – x2 di samping. Koordinat titik baliknya … 7 A. {–3, 5} B. (–2, 10) C. (–1, 9) –4 2 D. (–1, 5)
70. MA-79-20 Apabila P (2,2) adalah puncak parabola, maka persa-maan parabola yang terdapat pada gambar berikut, adalah A. y = –2x2 + x P(2,2) B. y =
21 x2 – x
C. y = –21 x2 + 2x
D. y = 2x2 + x E. y = x2 – 2x
71. EBT-SMA-95-01 Grafik fungsi kuadrat di samping (1,3) persamaannya adalah … A. y = – 2x2 + 4x + 1 B. y = 2x2 – 4x + 5 C. y = – 2x2 – 4x + 1 (0,1) D. y = – 2x2 + 4x – 5 E. y = – 2x2 – 4x + 5
72. EBT-SMA-89-06 Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik di samping adalah 4 A. y = 3 + 2x – 2x2 B. y = 3 + 2x – x2 3 C. y = 3 – 2x – x2 D. y = 3 + x – x2 E. y = 3 – 3x – x2 0 1
73. MD-87-05 Jika f : x → px2 + r mempunyai grafik seperti di bawah ini, maka … A. p > 0 , r > 0 B. p > 0 , r < 0 f C. p < 0 , r > 0 D. p < 0 , r < 0 E. p < 0 , r = 0 0
74. MD-81-42 Jika parabola p (lihat gambar) dinyatakan dengan y = ax2 + bx + c maka syarat yang harus dipenuhi ialah … (1) a < 0 (2) D > 0
(3) ab
− > 0
(4) ac
− > 0
75. UN-SMK-TEK-05-04 Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik di samping adalah ... A. y = –2x2 + x P(1,3) B. y =
21 x2 + x
C. y = –2x2 + 4x D. y = 2x2 + x E. y = x2 – 2x 0 2
76. UN-SMK-BIS-03-08 Gambar kurva parabola di samping mempunyai peryamaan … A. y = 2x2 + 8x B. y = 2x2 – 8x C. y = –2x2 – 8x D. y = –2x2 + 8x E. y = –2x2 + 6x
77. MD-86-13 Grafik fungsi f (x) = ax2 + bx + c, x real, a < 0 dan c > 0
A.
B.
C.
D.
E.
98
78. EBTANAS-IPS-95-10 Persamaan parabola pada gambar di bawah adalah … y (2,4) 4 (0,1)1 X 2 A. y = –
43 (x – 2)2 + 4
B. y = –43 (x + 2)2 + 4
C. y = – (x – 2)2 + 4 D. y = –2 (x – 2)2 + 4 E. y = –2 (x + 2)2 + 4
79. MD-92-09 Grafik fungsi y = 4x – x2 paling tepat digambarkan sebagai … A.
0 4
B. 0 4
C. –4 0
D. –4 0
E. –2 2
80. EBT-SMP-05-23 Grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 3 dengan daerah asal x ∈ R adalah … A. Y
–1 0 3 X B. Y
–3 0 1 X C. Y
X –1 0 3
D. Y
X –3 0 1
81. UN-SMK-PERT-04-07 Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai persamaan y = x2 – 4x adalah ... A. D. (2, 4)
(2, –4) B. E. (2, 3)
(2, –3) C.
(2, –2)
99
82. UN-SMK-PERT-05-04 Sketsa grafik fungsi kuadrat yang memenuhi persamaan y = 4x2 – 20x + 25 adalah ... A. y D. y
x x B. y E. y x
x C. y
x
83. EBTANAS-IPS-98-33 Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan
y = – 2x2 + 6x – 5. Gambarlah grafik fungsi tersebut dengan langkah-langkah : a. Tentukan koordinat titik potong grafik dengan
sumbu-x dan sumbu-y b. Tentukan persamaan sumbu simetri ! c. Tentukan koordinat titik balik d. Sketsalah grafik tersebut
84. EBT-SMA-92-01 Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ax2 – 5x – 3 memotong sumbu x. Salah satu titik potongnya adalah (–
21 , 0), maka nilai a sama dengan …
A. –32 B. –2 C. 2 D. 11 E. 22
85. EBT-SMA-89-07 Suatu grafik y = x2 + (m + 1) x + 4 , akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : … A. m < –4 atau m > 1 B. m < 3 atau m > 5 C. m < 1 atau m > 4 D. 1 < m < 4 E. –3 < m < 5
86. EBT-SMA-86-24 Fungsi kuadrat : f(x) = x2 + ax + 4 selalu positif untuk semua nilai x, jika nilai a memenuhi … A. a < –4 atau a > 4 B. a > 4 C. a < –4 D. 0 < a < 4 E. –4 < a < 4
87. EBTANAS-IPS-95-01 Koordinat titik potong grafik fungsi f : x → x2 + 5x – 6 dengan sumbu x adalah … A. (6,0) dan (–1,0) B. (–6,0) dan (1,0) C. (2,0) dan (3,0) D. (–2,0) dan (3,0) E. (–2,0) dan (–3,0)
88. MD-05-24 Parabol y = kx2 -
94 x + 1 memotong sumbu y di titik
(0,p), serta memotong sumbu x di titik (q,0) dan (r,0). Jika p, q dan r membentuk barisan geometri yang jumlahnya 13, maka k = … A.
271
B. 91
C. 274
D. 1 E. 3
89. MD-85-10 Fungsi y = ax2 + 4x + 1 akan selalu positif jika a positif dan D negatif. Supaya fungsi di atas selalu mempunyai harga positif, maka a harus … A. >
41
B. > 21
C. < 2 D. < 3 E. > 4
90. MA-85-09 Grafik fungsi y= (m–3)x2 + 2mx + (m+2) menyinggung sumbu X di titik P dan memotong sumbu Y di titik Q. Panjang PQ ialah … A.
32 √37
B. 34 √15
C. 37 √6
D. 3 √3 E. 4 √3
91. ITB-76-05 Supaya grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m (m bilangan real/nyata) seluruhnya di atas grafik fungsi y = 2x2 – 3, nilai m harus memenuhi … A. m > 2 B. m > 6 C. 2 < m < 6 D. –6 < m < 2
100
92. MD-81-14 Fungsi kuadrat f(x) = x2 – 2x + m harganya selalu positip untuk setiap harga m. Berapakah m ? A. m < –1 B. m > –1 C. m < 1 D. m > 1 E. –1 < m < 1
93. MD-95-26 Jika grafik fungsi y = mx2 – 2mx + m di bawah garis y = 2x – 3, maka … A. m < 0 B. –1 < m < 0 C. 0 < m < 1 D. m > 1 E. m tidak ada
94. MD-88-06 Untuk produk suatu merek sabun, hukum penawaran-nya berbunyi bahwa harga (p) berbanding langsung dengan kuadrat besar permintaan (n). Untuk n = 3 ternyata p = 3. Grafik fungsi penawaran di atas adalah … A. p
3 0 3 n
B. p –1 0 1 n
C. p 3 –3 0 3 n
D. p
31
1 n
E. p 1 0 1 n
95. MD-89-01
Garis y = mx akan memotong grafik y = x1 bila ...
A. m < 0 B. m ≤ 0 C. m > 0 D. m ≥ 0 E. m sembarang bilangan real
96. MD-85-05 Derah yang menggambarkan himpunan penyelesaian x2 – y ≤ 0 adalah bagian bidang yang di arsir A. y
x
B.
C.
D.
E.
97. MA-86-30 Pusat sebuah titik yang bergerak di sumbu X pada setiap waktu t ≥ 0 dinyatakan oleh fungsi X(t) = t2 + 11t + 10. Posisi titik tersebut akan … A. berimpit dengan titik asal O tepat satu kali B. berimpit dengan titik asal O tepat dua kali C. tidak pernah berimpit dengan titik asal O D. berimpit dengan titik asal O sekurangnya satu kali E. berimpit dengan titik asal O hanya pada awalnya
101
98. MA-79-28 Suatu lapangan berbentuk persegi panjang, panjangnya dua kali lebarnya. Pada tepi sebelah luar dari tiga sisi lapangan tersebut dibuat jalur yang lebarnya 2 meter. Jika luas seluruh jalan (bagian yang diarsir pada gambar) 128 m2, maka luas lapangan … A. 2048 m2 B. 512 m2 C. 480,5 m2 D. 540 m2 E. 200 m2 2 m 2 m
99. MA-75-37 Diketahui sistem koordinat dengan sumbu OX horizon-tal (datar) dan sumbu OY vertikal (tegak). Terhadap sistem koordinat tersebut diketahui grafik x = y2 + 3y + 2. Grafik tersebut mempunyai … A. titik paling kanan B. titik paling kiri C. titik paling tinggi D. titik paling rendah
100. MA-80-36 Diketahui x + 3y = 4 dan z = xy. Harga z akan mencapai maksimum apabila … A. x = 2 dan y =
32
B. x = 221 dan y =
21
C. x = 3 dan y = 3 D. x =
27 dan y =
61
E. x = 2
11 dan y = 91
101. MA-75-28
Dari titik (0,99 , 1,01) dapat ditarik n garis singgung pada parabola y = x2 , dimana n adalah … A. 2 B. 1 C. lebih besar atau sama dengan 1 D. 0
102. MD-81-27 Persamaan garis g yang menyinggung 4 P(2,4) parabola di titik P pada gambar di samping ialah ... 0 2 A. (y – 2) = 2 (x – 4) B. (y – 2) = 2 (x – 2) C. (y + 2) = 4 (x – 2) D. (y – 4) = –4 (x – 2) E. (y – 4) = 4 (x – 2)
103. MD-93-19 Persamaan garis singgung pada parabol y = 5x2 + 2x – 12 di titik (2,12) adalah … A. y = 32 – 22x B. y = 22x – 32 C. y = 22x – 262 D. y = 22x – 42 E. y = 22x + 32
104. MD-94-08 Persamaan garis singgung yang melalui titik dengan absis 3 pada grafik y = 3x2 – 7x + 2 adalah … A. y – 11x + 41 = 0 B. y – 11x + 25 = 0 C. y – 5x + 25 = 0 D. y – 5x + 41 = 0 E. y – 7x + 21 = 0
105. MD-83-06 Persamaan garis yang menyinggung parabola y = x2 – 1 di titik ( 1, 0 ) adalah … A. y = –2x + 2 B. y = –x + 1 C. y = x – 1 D. y = 2x – 2 E. y = x – 2
106. EBT-SMA-86-25 Gradien garis singgung kurva y = x2 – 3x di titik (2 , 2) adalah … A. 2 B. 4 C. 7 D. 9 E. 12
107. MD-85-09 Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (1 , 0) dan (4 , 0) serta menyinggung garis y = 2x adalah … A. y = – 2x2 + 10x – 8 B. y = – 2x2 – 10x – 8 C. y = – 3x2 + 5x – 12 D. y = – x2 + 5x – 4 E. y = – x2 – 5x + 4
108. MD-90-19 Diketahui persamaan kurva y = x2 – 4x . Persamaan garis singgung pada kurva di titik yang berabsis 4 adalah … A. 4x – y + 16 = 0 B. 4x – y – 16 = 0 C. 4x + y – 16 = 0 D. – y + 4x + 16 = 0 E. y – 4x – 16 = 0
102
109. MA-84-19 P sebuah titik pada parabola y = x2 – x – 6 di absis 4. Garis singgung parabola pada P memotong sumbu Y di titik M. Jika O pusat koordinat maka panjang OM adalah … A. –22 B. –18 C. 15 D. 18 E. 22
110. MD-85-19 Diketahui titik A pada kurva y = x2 + 3x – 1. Jika garis singgung di titik A membuat sudut 450 dengan sumbu x positif, berapa koordinat titik A ? A. (–1 , –3 ) B. ( 1 , 3 ) C. (–2 , –3 ) D. ( 2 , 9 ) E. (
21 ,
43 )
111. MA-80-27
Agar garis y = 3x + a menyinggung parabola y = x2 – 2x – 8 harga a harus sama dengan … A. – 17
41
B. – 1641
C. – 1541
D. – 1441
E. – 1341
112. MD-83-25
Diketahui garis lurus y = 2x – 1 dan parabola y = mx2 + (m – 5) x + 8. Jika parabola menyinggung garis lurus, maka m boleh diambil … (1) 1 (2) –1 (3) 49 (4) –49
113. MD-99-06 Jika garis y = x –
43 menyinggung parabola
y = m – 2x – x2 , maka m sama dengan … A. –3 B. –2 C. 0 D. 2 E. 3
114. MD-84-08 Diketahui garis x + y = a menyinggung parabola y = –
21 x2 + x + 2. Nilai a adalah …
A. –2 B. 0 C. 2 D. 3 E. 5
115. MD-93-05 Jika garis singgung pada y – 3x2 – 2x = 0 sejajar dengan garis singgung pada y – 2x2 – 6x = 0, maka koefisien arah garis singgung tersebut adalah … A. 2 B. 12 C. 14 D. 16 E. 20
116. MD-92-24 Garis singgung pada kurva y = x2 + 5 yang sejajar de-ngan garis 12x – y = 17 menyinggung kurva di titik … A. (6 , 41) B. (5 , 30) C. (7 , 40) D. (3 , 45) E. (2 , 26)
117. MD-91-22 Persamaan garis singgung pada kurva y = 3x2 – 2x + 5 yang sejajar dengan garis y = 4x + 5 adalah … A. y = 4x + 5 B. y = 4x – 15 C. y = 4x + 2 D. y = 4x + 6 E. y = 4x – 1
118. MD-01-04 Jika persamaan garis singgung kurva y = ax2 – bx + 3 pada titik (1,1) tegak lurus garis 6y – x + 7 = 0, maka a2 + b2 = ... A. 2 B. 8 C. 10 D. 15 E. 20
119. MA-00-03 Garis singgung pada kurva x2 – y + 2x – 3 = 0 yang tegak lurus pada garis x – 2y + 3 = 0 mempunyai persamaan … A. y + 2x + 7 = 0 B. y + 2x + 3 = 0 C. y + 2x + 4 = 0 D. y + 2x – 7 = 0 E. y + 2x – 3 = 0
103
120. MD-88-09 Garis h menyinggung parabola y = x2 + x + a di titik P dengan absis –1. Jika garis g tegak lurus h di P ternyata melalui (0 , 0) , maka a = … A. 0 B. 1 C. –1 D. 2 E. –2
121. MD-84-03 Agar garis y = mx – 9 tidak memotong dan tidak me-nyinggung parabola y = x2 , maka … A. m < –6 atau m > 6 B. m < –3 atau m > 9 C. –9 < m < 9 D. –3 < m < 3 E. –6 < m < 6
122. EBT-SMP-04-40 Salah satu koordinat titik potong dari grafik fungsi f(x) = x2 + 2x – 3 dengan garis y = x – 1 adalah … A. (–2, 0) B. (0, –3) C. (–2, –3) D. (–3, –2)
123. EBT-SMP-03-37 Salah satu titik potong grafik fungsi f(x) = x2 – 2x – 3 dengan garis 2x + y – 1 = 0 adalah … A. (2, –3) B. (2, –5) C. (–2, 3) D. (–2, –5)
124. MD-96-07 Parabol y = 2x2 – px – 10 dan y = x2 + px + 5 ber-potongan di titik (x1,y1) dan (x2,y2). Jika x1 – x2 = 8 , maka nilai p sama dengan … A. 2 atau –2 B. 2 atau –1 C. 1 atau –2 D. 1 atau –1 E. 1 atau –3
125. MD-92-08 Supaya garis y = 2px – 1 memotong parabola y = x2 – x + 3 di dua titik, nilai p haruslah ... A. p < –2
21 atau p > 1
21
B. p < –121 atau p > 2
21
C. p < –21 atau p > 2
21
D. –221 < p < 1
21
E. –121 < p < 2
21
126. MD-94-07 Supaya garis y = 2x + a memotong grafik fungsi f(x) = x2 – x + 3 , maka haruslah … A. a >
34
B. a > –34
C. a > 43
D. a ≥43
E. a ≥ –43
127. MD-04-04 Agar parabol
y = x2 – px + 3 Dipotong garis y = 2x – 1 di dua titik, maka … A. p < –6 atau p > 2 B. p < –4 atau p > 4 C. p < –2 atau p > 6 D. –6 < p < 2 E. –4 < p < 4
128. MA-89-05 Garis y = x – 10 akan memotong parabol y = x2 – (a – 2)x + 6 hanya jika … A. a ≤ –7 atau a ≥ 8 B. a ≤ –6 atau a ≥ 9 C. a ≤ –7 atau a ≥ 9 D. –7 ≤ a ≤ 9 E. –6 ≤ a ≤ 9
129. MD-82-27 Dengan memperhatikan p gambar sebelah ini, yaitu parabola p dengan persa- maan y = ax2 + bx + c dan garis q dengan persa- q maan y = mx + n, maka syarat yang harus dipenuhi ialah … (1) (b – m)2 – 4a(c – n) < 0 (2) c < 0 (3) m < 0 (4) a < 0
130. MD-05-03 Garis x + y = 4 memotong parabola y = 4x – x2 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah … F. 2 G. 2√3 H. 3√2 I. 4 J. 4√2
104
131. MD-91-29 Garis y = mx + 3 memotong parabola y = x2 – 4mx + 4n di titik A dan B. Jika diketahui A = (1,5) maka … (1) m = 2 dan n = 3 (2) B = (9,21) (3) sumbu simetri parabola adalah garis x = 4 (4) parabola itu terbuka ke atas
132. MD-87-02 Titik potong garis y = x + 3 dengan parabola y =
21 x2 – x +
21 ialah …
A. P (5 , 8) dan Q (–1 , 2) B. P (1 , 4) dan Q (–1 , 2) C. P (2
21 , 4) dan Q (–
21
, –1)
D. P (–5 , –2) dan Q (–1 , –2) E. P (5 , 8) dan Q (–1 , 4)
133. EBT-SMA-91-06
Ordinat titik potong antara garis y = 2x + 1 dan parabola y = x2 – x + 1 adalah … A. –1 dan 7 B. 0 dan –3 C. 1 dan 7 D. 1 dan –5 E. 0 dan 3
134. EBT-SMP-01-36 Titik potong grafik y = x2 – 8x + 12 dengan garis y = x – 2 adalah … A. (7, 5) dan (–2, 0) B. (–7, 5) dan (2, 0) C. (7, –5) dan (–2, 0) D. (7, 5) dan (2, 0)
135. MA-03-06 Garis yang melalui titik (–3, 2) menyinggung kurva
y = x
x 1+ di titik …
A. (–1,0) dan (3,34 )
B. (–1,0) dan (–3,32 )
C. (2, 23 ) dan (–2,
21 )
D. (–3, 32 ) dan (3,
34 )
E. (1,2) dan (–2,21 )
136. UN-SMK-PERT-03-23
Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x2 (dalam ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah ... A. Rp. 15.000,00 B. Rp. 450.000,00 C. Rp. 600.000,00 D. Rp. 675.000,00 E. Rp. 900.000,00
137. EBT-SMA-86-48 Tentukan p agar garis x + y = p menyinggung parabola x2 + 5x + y = 41