05 tk3103 reaktor pipa ideal

BAB 5 REAKTOR PIPA IDEAL (PLUG FLOW REACTOR) Dr. Subagjo

Dr. IGBN Makertihartha

Program Studi Teknik Kimia FTI – ITB

1 TK3103 TRK2 - mkt

Reaktor Pipa Ideal

• Reaktan terkonsumsi di sepanjang reaktor akibat reaksi kimia

• Produk terbentuk di sepanjang reaktor akibat reaksi kimia

• Tidak ada pencampuran (dispersi) ke arah aksial (z)

• Terjadi pencampuran sempurna ke arah radial (r)

TK3103 TRK2 - mkt 2

𝑧

𝑟 𝑄𝑖𝑛, 𝐶𝐴,𝑖𝑛, 𝑇𝑖𝑛 𝑄𝑜𝑢𝑡 , 𝐶𝐴,𝑜𝑢𝑡 , 𝑇𝑜𝑢𝑡

𝑧1 𝑧1 + ∆𝑧

• Konsentrasi, temperatur dan seluruh sifat fisiko-kimia-transport-kinetika terdistribusi homogen ke arah radial.

• Layaknya sumbat yang mengalir.

• REAKTOR ALIRAN SUMBAT (RAS)

∆𝑉

Neraca Massa Reaktor Pipa Ideal

• Konsentrasi dan seluruh sifat fisiko-kimia-transport-kinetika akan terdistribusi secara gradual di sepanjang reaktor, sehingga harus disusun sebuah neraca massa pada volume deskritif V.

• Neraca massa komponen A pada reaktor pipa ideal dapat disusun dengan mengintegrasikan neraca massa deskritif tersebut di sepanjang pipa.

• Untuk volume diskretif V yang tebalnya z:

TK3103 TRK2 - mkt 3

outputA alir laju An pembentukalaju inputA alir laju

z

dz

dCzCQVrzQC A

AAA

• Untuk densitas media reaksi tetap selama reaksi berlangsung, harga Q tetap di sepanjang reaktor

• Q = R2u

• V = R2z

Neraca Massa Reaktor Pipa Ideal

TK3103 TRK2 - mkt 4

AA

AA

AAAA

AAAA

rdz

dCu

zdz

dCuRzRr

zdz

dCCCuRzRr

zdz

dCCuRzRruCR

22

22

222

• Syarat batas: • z = 0, CA = CA,in

• Harga CA,out dihitung pada z = L

• Mengintegrasikan persamaan ini di sepanjang z akan menghasilkan distribusi konsentrasi di sepanjang reaktor.

• Jika diketahui: • Model kinetika reaksi kimia

• Spesifikasi bahan baku (CA,in)

• Panjang reaktor

• Dapat dihitung: • Konsentrasi keluaran reaktor (atau)

• Konversi

𝑧 𝑧

𝐶𝐴 𝑋𝐴

𝐶𝐴,𝑖𝑛

0,0 0,0

Contoh 1 : Reaksi Orde 1 Ireversibel

5

A

k kCrPA

AAA kCrr

0 AA kC

dz

dCu

u

zk

inAA eCC

,

u

Lk

inA

outA

u

zk

inA

A

eC

C

eC

C

,

,

,

u

LkX A 1ln

Waktu Tinggal Rata-rata

TK3103 TRK2 - mkt 6

𝐿

𝑢= 𝑡

• Waktu tinggal rata-rata adalah waktu yang dibutuhkan oleh fluida (media reaksi) untuk mengalir di dalam reaktor.

• Jika u berubah selama reaksi berlangsung, maka yang digunakan adalah harga rata-rata u.

• Waktu tinggal rata-rata juga dapat dievaluasi dengan:

𝑡 =𝑉

𝑄

• V = volume reaktor

• Q = laju alir volumetrik rata-rata

Waktu Ruang

• Untuk sistem yang volumenya berubah selama reaksi berlangsung, yang berimplikasi berubahnya laju alir linier dan lau alir volumetrik, maka besaran yang sering digunakan adalah waktu ruang.

TK3103 TRK2 - mkt 7

𝜏 =𝑉

𝑄𝑖𝑛

• Terminologi waktu ruang lebih sering digunakan dalam praktik di industri kimia.

• Terminologi lan yang sering digunakan untuk menggambarkan waktu reaksi adalah: • Kecepatan ruang

• LHSV, GHSV

𝜇 =1

𝜏 [𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘−1]

Perbandingan Reaktor Pipa Ideal vs Reaktor Batch

Variabel Pembanding Reaktor Partaian Reaktor Pipa Ideal

Konsentrasi Awal CAo CA,in

Keseragaman Komposisi Pada waktu reaksi

tertentu Pada posisi aksial

tertentu

Persamaan Evaluasi 𝑑𝐶𝐴𝑑𝑡= 𝑟𝐴 𝑢

𝑑𝐶𝐴𝑑𝑧

= 𝑟𝐴

Konsentrasi Akhir CA(tr) = CA,t CA(L) = CA,out

Pada sistem densitas berubah

𝜌 = 𝜌 𝑡 𝜌 = 𝜌 𝑧

Pada sisten non-isothermal

T = T(t) T = T(z)

TK3103 TRK2 - mkt 8

Dasar Perancangan Reaktor Pipa Ideal

• Laju alir molar

• Neraca massa Reaktor Pipa Ideal (RAS)

Jika:

TK3103 TRK2 - mkt 9

𝐹𝐴 = 𝑄𝐶𝐴 • Satuan: mol/detik

• Terminologi ini sering digunakan dalam peneracaan massa.

z

dz

dCzCQVrzQC A

AAA

AA

AAAA

dFdVr

dFFdVrF

𝐹𝐴 = 𝐹𝐴0 1 − 𝑋𝐴

𝑑𝐹𝐴 = −𝐹𝐴0𝑑𝑋𝐴 𝐹𝐴0𝑑𝑋𝐴 = −𝑟𝐴𝑑𝑉

𝑉

𝐹𝐴0=

𝑑𝑋𝐴−𝑟𝐴

𝑋𝐴,𝑜𝑢𝑡

0

Jika diketahui:

• Model kinetika reaksi kimia

• Unjuk kerja yang diinginkan

• Spesifikasi/kapasitas bahan baku

volume reaktor yang dibutuh-kan dapat dihitung.

Dasar Perancangan Reaktor Pipa Ideal

• Volume reaktor pipa ideal dan waktu ruang yang dibutuhkan dapat dihitung dengan integrasi persamaan peracangan:

• Data yang dibutuhkan: • Model laju reaksi kimia

• Laju alir molar mula-mula atau konsentrasi awal

• Unjuk kerja (konversi) yang diinginkan

TK3103 TRK2 - mkt 10

𝑉

𝐹𝐴0=



0

𝜏

𝐶𝐴0=



0

Dasar Perancangan Reaktor Pipa Ideal Metoda Grafik

• Tinjau persamaan perancangan reaktor pipa ideal:

• Harga V/FA0 dan /CA0 adalah luas bidang di bawah kurva XA vs 1/(-rA)

• Harga V atau dapat dievaluasi jika harga FA0 atau CA0 diketahui.


𝑉

𝐹𝐴0=



0

𝜏

𝐶𝐴0=



0

𝑋𝐴

1

−𝑟𝐴


Dasar Perancangan Reaktor Pipa Ideal Volume Media Reaksi Tetap

• Jika volume media reaksi (densitas) tetap selama reaksi berlangsung, maka

• Volume reaktor atau waktu ruang dapat dievaluasi dengan persaman perancangan:

• Model perancangan reaktor adalah inter-relasi antar variabel2 berikut: • Kinetika reaksi kimia

• Koordinati reaksi (unjuk kerja reaktor)

• Laju alir umpan

• Volume reaktor


𝑑𝑋𝐴 = −𝑑𝐶𝐴𝐶𝐴0

𝜏

𝐶𝐴0=𝑉

𝐹𝐴0=𝑑𝑋𝐴−𝑟𝐴

𝜏

𝐶𝐴0=𝑉

𝐹𝐴0= −

1

𝐶𝐴0

𝑑𝐶𝐴−𝑟𝐴

𝜏 =𝑉

𝑄0= −


𝐶𝐴𝑓

𝐶𝐴0

Contoh 2 • Sebuah reaksi A B diselenggarakan dalam sebuah reaktor

pipa ideal. Laju reaksi ini adalah : r = 0,5CA mol/(liter-menit). Konversi A yang diinginkan adalah 90%. Jika konsentrasi mula-mula (CA0) = 2 mol/liter, laju alir volumetrik (Q) = 4 liter/menit,

• hitung volume reaktor dan waktu ruang yang dibutuhkan.

• hitung volume reaktor dan waktu ruang yang dibutuhkan jika laju kinetika reaksi: r = 0,5 CA

2 mol/(liter-menit)


Contoh 3

• Sebuah reaksi isomerisasi fasa cair C12 iC12 dilangsungkan dalam sebuah reaktor pipa ideal. Laju reaksi ini mengikuti

persamaan laju reaksi: 𝑟 =0,24𝐶𝐴

0,4

1+1,2𝐶𝐴2 mol/(liter-menit). Jika

laju alir volumetrik 2 liter/menit, konsentrasi C12 mula-mula adalah 1,1 mol/liter, dan konversi yang diinginkan adalah 70%, perkirakan volume reaktor yang dibutuhkan.


Jawab

FA,in = (Q)(CA,in) = (2)(1,1) = 2,2 mol/liter

Konversi = 70%

CA,out = CA,in(1-XA)=(1,1)(1-0,7) = 0,33 mol/liter

Luas bidang di bawah kurva = 12,84


𝜏 =𝑉

𝑄0= −


𝐶𝐴,𝑜𝑢𝑡

𝐶𝐴,𝑖𝑛

𝜏 =𝑉

𝑄0= −

𝑑𝐶𝐴

−0,24𝐶𝐴

0,4

1 + 1,2𝐶𝐴2

𝐶𝐴,𝑜𝑢𝑡

𝐶𝐴,𝑖𝑛

CA rA 1/rA dA

1.10 0.05 21.59 2.09

1.00 0.05 20.17 1.95

0.90 0.05 18.80 1.82

0.80 0.06 17.50 1.69

0.70 0.06 16.27 1.57

0.60 0.07 15.12 1.46

0.50 0.07 14.07 1.36

0.40 0.08 13.17 0.90

0.33 0.08 12.65

Total A 12.84

Tabulasi CA vs (1/rA)

0

5

10

15

20

25

0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 1.3

1/

(rA

)

CA

𝜏 = 12,84 menit

𝑉 = 2 12,84 = 25,68 liter

Dasar Perancangan Reaktor Pipa Ideal Volume Media Reaksi Berubah

• Persamaan perancangan:

• Jika volume (densitas) media reaksi berubah karena reaksi diselenggarakan dalam: • Fasa gas

• Reaksi non-equimolar


𝑉

𝐹𝐴0=



0

𝜏

𝐶𝐴0=



0

𝑉 = 𝑉𝑜𝛽 1 + 𝜀𝐴𝑋𝐴

𝛽 =𝑃0𝑇

𝑃𝑇0 𝜀𝐴 =

∆𝜗

−𝜗𝐴𝑦𝐴0

Catatan

• Selesaikan persamaan perancangan dalam domain XA.

• Nyatakan laju reaksi sebagai fungsi dari XA.

• Persamaan diferensial yang dihasilkan untuk kasus nyata sering kali merupakan sebuah persamaan diferensial tak-linier, yang memerlukan penyelesaian numerik (atau metoda grafik).

Contoh 4: Reaksi Fasa Gas Orde ke-Nol

• Reaksi fasa gas A 4P diselenggarakan pada sebuh reaktor pipa ideal. Reaksi ini merupakan orde ke-Nol terhadap A. Nyatakan waktu ruang yang dibutuhkan sebagai fungsi konversi A.


Jawab:

Persamaan perancangan reaktor pipa ideal:

𝑟𝐴 = −𝑘

𝜏

𝐶𝐴0=


𝑋𝐴

0

= 𝑑𝑋𝐴𝑘

𝑋𝐴

0

𝑘𝜏 = 𝐶𝐴0𝑋𝐴

Contoh 5: Reaksi Fasa Gas Orde ke-1

• Reaksi fasa gas A 4P diselenggarakan pada sebuh reaktor pipa ideal. Reaksi ini merupakan orde ke-1 terhadap A. Nyatakan waktu ruang yang dibutuhkan sebagai fungsi konversi A.


Jawab:

Persamaan perancangan reaktor pipa ideal:

𝑟𝐴 = −𝑘𝐶𝐴 = −𝑘𝑛𝐴𝑉

𝑟𝐴 = −𝑘𝑛𝐴0 1 − 𝑋𝐴𝑉0 1 + 𝜀𝐴𝑋𝐴

= −𝑘𝐶𝐴01 − 𝑋𝐴1 + 𝜀𝐴𝑋𝐴

𝜏

𝐶𝐴0=


𝑋𝐴

0

= 𝑑𝑋𝐴

𝑘𝐶𝐴01 − 𝑋𝐴1 + 𝜀𝐴𝑋𝐴

𝑋𝐴

0

AAAA XXk 1ln1

Contoh 6: Reaksi Reversibel Orde ke-1

• Reaksi A pP diselenggarakan dalam sebuah reaktor pipa ideal. Diketahui CP0/CA0 = M. Model kinetika mengikuti persamaan: -rA = k1CA – k2CP. Jika konversi kesetimbangan reaksi ini adalah Xae, evaluasi waktu ruang yang dibutuhkan untuk mengkonversi A sebesar XA.


AA

Ae

AAeA

Ae XX

XX

pM

pXMk 1ln11

Contoh 7: Reaksi Irreversibel Orde ke-2

• Reaksi orde ke-2


A

AAAAAAAAo

X

XXXkC

111ln12

22

Contoh 8: Volume Reaktor Pipa Ideal • Sebuah reaksi fasa gas A → 3𝐵 diselenggarakan pada sebuah reaktor pipa ideak pada

temperatur 215 °C. Laju reaksi: 𝑟𝐴 = −10−2𝐶𝐴

1

2, [mol/(liter.detik)]. Jika konversi yang diinginkan adalah 80%, umpan yang terdiri dari 50% A dan 50% inert diumpankan ke dalam reaktor pada temperatur 215 °C dan 5 atm, evaluasi waktu ruang yang dibutuhkan.

• Jawab:


50% 𝐴, 50% 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑡

2150𝐶 5 𝑎𝑡𝑚

𝐴 → 𝐵

𝑟𝐴 = −10−2𝐶𝐴

12

𝑋𝐴 = 0,8

Contoh 8: Volume Reaktor Pipa Ideal

Persamaan perancangan reaktor pipa ideal

Reaksi fasa gas, non-equimolar, isotermal dan isobar, volume media reaksi berubah selama reasi berlangsung:

𝛽 = 1 , 𝜀𝐴 =3−1

10,5 = 1

Umpan dianggap gas ideal:

𝑃0𝑉0 = 𝑛0𝑅𝑇0

𝑛0𝑉0=𝑃0𝑅𝑇0

=5

0,082 273 + 215= 0,125

𝑚𝑜𝑙

𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟

Sehingga: 𝐶𝐴0 = 0,0625 𝑚𝑜𝑙

𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟


𝜏

𝐶𝐴0=



0

Model kinetika reaksi kimia:

𝑟𝐴 = −𝑘𝐶𝐴

12 = −𝑘

𝑛𝐴𝑉

12

𝑟𝐴 = −𝑘𝑛𝐴0𝑉0

12 1 − 𝑋𝐴1 + 𝜀𝐴𝑋𝐴

12

= −𝑘𝐶𝐴0

121 − 𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴

12

Substitusikan ke persamaan perancangan:

𝜏

𝐶𝐴0=

𝑑𝑋𝐴

𝑘𝐶𝐴0

12 1 − 𝑋𝐴1 + 𝑋𝐴

12

0,8

0

𝜏 =𝐶𝐴0

12

𝑘

1 + 𝑋𝐴1 − 𝑋𝐴

12

𝑑𝑋𝐴

0,8

0


• Integrasi analitik (dengan tabel integrasi):

𝜏 =𝐶𝐴0

12

𝑘

1 + 𝑋𝐴1 − 𝑋𝐴

12

𝑑𝑋𝐴

0,8

0

𝜏 =𝐶𝐴0

12

𝑘arc sin 𝑋𝐴 − 1 − 𝑋𝐴

2

0

0,8

=0,0625

12

10−21,328 = 33,2 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘



• Metoda grafik


X A A

0 1.00

0.1 1.11 0.11

0.2 1.22 0.12

0.3 1.36 0.13

0.4 1.53 0.14

0.5 1.73 0.16

0.6 2.00 0.19

0.7 2.38 0.22

0.8 3.00 0.27

1.33 A total

1+ 𝑋𝐴1− 𝑋𝐴

12

-

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

XA

1 + 𝑋𝐴1 − 𝑋𝐴

12

𝜏 =𝐶𝐴0

12

𝑘1,33 =

0,062512 1,33

10−2= 33,25 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘



• Reaksi fasa gas dekomposisi fosfin: 4𝑃𝐻3 → 𝑃4 + 6𝐻2 doselenggarakan dalam sebuah reaktor pipa ideal. Reaksi ini dilaksanakan pada temperatur 649 °C dan tekanan 460 kPa, dengan laju reaksi dekomposisi fosfin: 𝑟𝑃𝐻3 = −10𝐶𝑃𝐻3 [mol/(m3.jam)]. Hitung volume reaktor yang diperlukan untuk mengkonversi forsin sebesar 80% jika laju alir molar mula-mula 40 mol PH3 per jam.

• Jawab

Persamaan perancangan reaktor: Persamaan kinetika reaksi:

𝑉

𝐹𝑃𝐻3,0=

𝑑𝑋𝑃𝐻3−𝑟𝑃𝐻3

0,8

0

Sistem dengan densitas berubah, isothermal, isobar:

𝛽 = 1, 𝜀𝑃𝐻3 =7−4

41 = 0,75

𝑟𝑃𝐻3 = −10𝐶𝑃𝐻3 = −10𝐶𝑃𝐻3,01 − 𝑋𝑃𝐻3

1 + 𝜀𝑃𝐻3𝑋𝑃𝐻3


Kondisi umpan:

𝐹𝑃𝐻3,0 = 40mol

jam

𝐶𝑃𝐻3,0 =𝑃0𝑅𝑇0

=460.000 Pa

8,314 Pa .m3

mol . K922 K

= 60mol

m3

Subsitusikan seluruhnya ke persaman perancangan reaktor pipa ideal:

𝑉 =40

10 60

𝑑𝑋𝑃𝐻31 − 𝑋𝑃𝐻3

1 + 0,75𝑋𝑃𝐻3

0,8

0

=40

10 601 + 0,75 ln

1

0,2− 0,75 0,8 = 0,1477 m3


Contoh 10: Evaluasi Unjuk Kerja Reaktor Pipa Ideal

• Reaksi oksidasi etanol menjadi asetaldehida diselenggarakan pada reaktor pipa ideal pada temperatur 300 °C, tekanan 5 atm, dalam kondisi oksigen sangat berlebih. Campuran 6%-mol etanol dalam udara diumpankan ke dalam reaktor pada 300 °C dan 1 atm. Reaksi mengikuti persamaan reaksi:

𝐶2𝐻5𝑂𝐻 +1

2𝑂2 = 𝐶2𝐻4𝑂 + 𝐻2𝑂

Persamaan laju reaksi: 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙 = −2,44𝐶𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜𝑙1,4

mol

liter.detik. Jika laju alir

volumetrik campuran umpan = 200 liter/detik, dan volume reaktor 2000 liter, perkirakan konversi etanol keluaran reaktor.

Petunjuk


1. Persamaan perancangan/evaluasi unjuk kerja reaktor pipa ideal: 𝑉

𝐹𝐴0=

𝑑𝑋𝐴

−𝑟𝐴

𝑋𝐴,𝑜𝑢𝑡0

2. Turunkan persamaan laju reaksi sistem dengan volum berubah, isothermal dan isobar.

3. Substitusikan ke persamaan evaluasi unjuk kerja reaktor pipa.

4. Perkirakan harga XA dengan metoda trial-and-error.

Contoh hasil evaluasi menggunakan metoda trial-and-error


P0 5 atm

T 573 K

C0 0.106415 mol/L

CA0 0.006385 mol/L

Q0 200 L/detik

FA0 1.276976 mol/detik

eps 0.03

V 2000 Liter

XA (-rA) 1/(-rA) dA

0 0.002063 484.61

0.1 0.001773 564.00 52.43

0.2 0.001497 667.89 61.59

0.3 0.001237 808.55 73.82

0.4 0.000993 1,007.48 90.80

0.5 0.000766 1,305.84 115.67

0.6 0.000558 1,792.09 154.90

0.7 0.000371 2,691.92 224.20

0.8 0.00021 4,768.42 373.02

0.864506 0.000121 8,246.59 419.77

1,566.20

V hitung 2,000.00 Liter

DELTA V 0.00

XA 0.864506

Total A

GoalSeek Mencari harga XA yang menyebabkan Volum

reaktor = 2000 L

• Harga 1

−𝑟𝐴 dihitung sebagai fungsi XA

dengan memperhitungkan perubahan volum selama reaksi berlangsung.

• dA adalah luas bidang di bawah kurva yang dihitung dengan metoda trapesium.

• Ubah-ubah harga XA (dengan goalseek) sehingga volume reaktor yang dihitung sama dengan volume reaktor yang digunakan.

𝑉

𝐹𝐴0=



0

Persamaan evaluasi unjuk kerja pipa ideal:

Pekerjaan Rumah 2

• Octave Levenspiel, “Chemical Reaction Engineering”, ed 3, halaman 113

• No: 5.6 ; 5.10 ; 5.14 ; 5.18

• Dikumpulkan minggu depan.


05 tk3103 reaktor pipa ideal

Documents