IIc. Pemrograman MATLAB

MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik, merupakan suatu bahasa pemrograman matematika lanjutan yang dibentuk dengan dasar pemikiran menggunakan sifat dan bentuk matriks.MATLAB banyak digunakan pada :

Matematika dan komputasi Pengembangan dan Algoritma Pemrograman modeling, simulasi, dan pembuatan prototipe Analisa Data, eksplorasi, dan visualisasi Analisis numerik dan statistik Pengembangan aplikasi teknik

A. Cara bekerja dengan MATLAB1. Langsung di Command Window

Contoh >> panj = 50; tekan enter, lalu ketikkan >> lebar = 100; tekan enter, lalu ketikkan >> Luas = panj * lebar tekan enter, untuk ketikan yang terakhir tidak diberi tanda

[;] titi koma, sehingga bisa langsung dilihat hasil akhirnya. Luas = 5000

Contoh ingin menyimpan output Ingin menyimpan output di direktory D:\LatihMatLab\data1.txt, maka dapat

dilakukan dengan:

>> diary ‘D:\LatihMatLab\data1.txt’ >> m=[2 3 5;7 4 6] m = 2 3 5 7 4 6 dan jika ingin menutup file ini, maka ketik >> diary offBeberapa fungsi pengaturan file dalam MATLAB

1

dir/ls digunakan untuk melihat isi dari sebuah direktory aktifcd digunakan untuk melakukan perpindahan dari direktori aktifpwd digunakan untuk melihat direktori yang sedang aktifmkdir digunakan untuk membuat sebuah direktoriwhat digunakan untuk melihat nama file m dalam direktori aktifwho digunakan untuk melihat variabel yang sedang aktifwhos diginakan untuk menampilkan nama setiap variabeldelete digunakan untuk menghapus fileclear digunakan untuk menghapus variabelclc digunakan untuk membersihkan layardoc digunakan untuk melihat dokumentasi The MathWorks,Inc dalam

format html secara onlinedemo digunakan untuk mencoba beberapa tampilan demo yang disdiakan

oleh MATLAB

Latihan 1a. Hitunglah luas segiempat apabila diketahui panjang = 25 dan lebar = 15b. Ketikan a =[ 1 2;3 4] dan b = [1 2;0 1]. Hitunglah a*b dan a+bc. Cobalah fungsi pengatur file dalam MATLABd. Simpanlah apa yang telah anda ketik pada D:\LatihMatLab\Latih1.txt 2. Menggunakan File M

Kelebihan cara ini adalah kemudahan untuk meng-evaluasi perintah secara keseluruhan. Terutama untuk program yang membutuhkan waktu pengerjaan yang cukup lama serta skrip yang cukup panjang.

Contoh a. Pada command window ketikkan :

>> edit

2

b. Setelah selesai mengetik program diatas, disimpan di direktori D:\LatihMatLab, dengan nama latihan2.m

c. Kembali ke command window. Agar MATLAB dapat mengenali lokasi tempat file disimpan.

>>cd D:\LatihMatLab

d. Tekan enter, lalu ketikkan nama file latihan2 tanpa ektensi

>>latihan2

e. Tekan Enter, selanjutnya program akan dijalankan dan menghasilkan sebagai berikut.-------------------------Program Latihan 2------------------------Luas -> 5000>>

Penjelasan

clear all; Perintah ini digunakan untuk mengosongkan memori MATLAB dari semua variabel yang pernah diolah.

clc;Perintah ini digunakan untuk membersihkan layar command window.

disp(‘Program Latihan 2’);fungsi disp digunakan dengan argumen input bertipe string, ditandai dengan tanda petik didalam tanda kurung

disp([‘Luas -> ‘ num2str(luas)]);untuk penggabungan ini fungsi disp membutuhkan tanda [ ] didalam tanda kurungnya, dan variabel luas yang bertipe numerik harus dikonversikan menjadi string terlebih dahulu (menggunakan num2str) agar dapat bersanding dengan string lainnya didalam tanda kurung tersebut.

Latihana. Ketikkan program beriku ini dan coba jalankan

% --------------------------------% Program Latihan 3% Matlab Programing% Oleh : ......... (nama anda)% --------------------------------

clear all;clc;

disp(‘-------------------------‘);

3

disp(‘Program Latihan 3’);disp(‘-------------------------‘);

panj = input(‘Data panjang =’);lebar = input(‘Data Lebar =’);luas = panj * lebar;disp([‘Luas -> ‘ num2str(luas)]);

Setelah selesai mengetik program diatas, disimpan di direktori D:\LatihMatLab\ dengan nama latihan3

Lalu ketikkan nama file latihan3 tanpa ekstensi:

>>latihan3

Penjelasan

Panj = input(‘Data panjang = ‘);Lebar= input(‘Data lebar = ‘); fungsi input digunakan dengan argumen input bertipe string, namun memiliki argumen output bertipe varian (bisa berupa string maupun numerik). Untuk contoh diatas, argumen output adalah numerik.

B. Sintak Dasar MATLAB

1. Variabel dan operasi matematik Ada beberapa hal penting yang harus diperhatikan dalam penulisan sintak yaitu :

Penamaan Variabel bersifat case sensitive, artinya MATLAB akan membedakan adanya huruf besar dan kecil dalam penamaan.

Panjang nama variabel tidak dapat melebihi 31 karakter. Penamaan variabel harus selalu diawali dengan huruf, tidak boleh dengan

bilangan simbol dan lain-lain.

Cara penulisan variabel Data numerik tunggal Cara penulisan a = 15 Diterjemahkan MATLAB sebagai a = 15 Data numerik berdimensi banyak (array/matrik) Cara penulisan a = [15 20; 5 25]

Beberapa hal penting penggunaan perintah MATLAB Tanda ( ; ) pada akhir command menunjukkan hasil command tidak

ditampilkan pada layar. Tanda ( [ ] ) digunakan untuk penulisan batas awal dan batas akhir elemen

matrik. Tanda ( ; ) dalam deklarasi matrik digunakan untukpemisahan antar baris

dalm matrik.

4

Tanda ( , ) dalam deklarasi matrik berarti sama dengan spaci atau pemisah antar elemen dalam satu baris matrik

Diterjemahkan MATLAB sebagaia = 15 20 5 25

Data String/Teks Cara penulisan>> a = ‘ali’

Diterjemahkan MATLAB sebagaia = ali

cara mengakses variabel >> a = [12 13 16;16 14 17;18 12 19]a = 12 13 16 16 14 17 18 12 19

cara mengakses elemen tunggal, adalah sebagai berikut>>a(2,3) ans = 17

artinya, sedang mengakses elemen pada baris ke 2 kolom ke 3 dari variabel a

cara mengakses elemen pada baris tertentu, adalah sebagai berikut>> a(2,: ) ans = 16 14 17

artinya, sedang mengakses elemen-elemen pada baris ke 2 dari variabel a. Tanda titik dua (:) pada bagian “kolom ke” memiliki arti semua kolom

cara mengakses elemen pada kolom tertentu, adalah sebagai berikut>> a(:,3) ans = 16 17 19

artinya, sedang mengakses elemen-elemen pada kolom ke 3 dari variabel a. Tanda titik dua (:) pada bagian “baris ke” memiliki arti semua baris

cara mengakses beberapa elemen sekaligus pada baris dan kolom tertentu, adalah sebagai berikut>> a(1:2,2:3) ans =

13 16

5

14 17

artinya, sedang mengakses elemen-elemen dari baris ke 1 sampai ke 2 dan elemen-elemen dari kolom ke 2 sampai ke 3 dari variabel a. Penulisan (1:2) pada bagian “baris ke” memiliki arti dari baris 1 ke baris 2. Penulisan (2:3) pada bagian “kolom ke” memiliki arti dari kolom 2 sampai ke kolom 3

Latihan

1. Tulislah matrik B berikut ini : 4 1 4 3 0 -1 3 1 2 7 5 2

2. carilah B(1:2,2:3)3. Carilah B(:,3)4. Carilah B(2, :)5. Tulislah matrik Nama berikut ini

‘ali’ ‘budi’ ‘siti’ ‘aryo’ ‘endang’ ‘mei’ ‘suto’ ‘cita’ ‘bayu’ ‘toni’ ‘bimo’ ‘karjo’

Operasi matematikOperasi Simbol contoh

Penjumlahan + A + BPengurangan - A-BPerkalian * A*BPembagian / atau \ A / B atau A \ BPerpangkatan ^ A ^ B

Contoh>> panj = 15;>> lebar = 6;>> luas = panj * lebar luas = 90>> panj = [ 2 4 3 5] panj =

2 4 3 5

>> lebar = [3 5 2 3] lebar =

3 5 2 3

>> luas = panj * lebar ? ? ? Error using ==> * inner matrix dimensions must agree

yang benar adalah >> luas = panj.*lebarluas = 6 20 6 15

6

Operasi Bilangan Kompleks

>> a = 3 + 1.5 ia = 3.0000 + 1.5000 i>> b = 4 – 5 jb = 4.0000 - 5.0000 i

Tidak ada perbedaan menggunakan pengenal i atau j untuk bilangan kompleks.>> a + bans =

7.0000 - 3.5000 iUntuk kebutuhan pemisahan nilai real dan imajiner dapat dilakuklan sebagai berikut :>> a = 3 + 1.5 ia = 3.0000 + 1.5000 i>> real (a)ans = 3>> imag (a)ans = 1.5000

C. Fungsi matematika Umum

Fungsi Trigonometri Deskripsiacos Invers kosinusacosh Invers hiperbola kosinusacot Invers kotangenacoth Invers hiperbola kotangenacsc Invers kosekanacsch Invers hiperbola kosekanasec Invers sekanasech Invers hiperbola sekanasin Invers sinusasinh Invers hiperbola sinusatan Invers tangenatanh Invers hiperbola tangencos Kosinuscosh Kosinus hiperbolacot Kotangencoth Kotangen hiperbolacsc Kosekancsch Kosekan hiperbolasec Sekansech Sekan hiperbolasin Sinussinh Sinus hiperbolatan Tangentanh Tangen hiperbola

7

Penggunaan fungsi trigonometria. Pada command window ketikkan : >> editb. Tekan enter, selanjutnya muncul MATLAB editor dan ketiklah program dibawah berikut :

% -------------------------------------- % Program latihan 4 % MATLAB Programing % Oleh : nama anda % ------------------------------------

clear all; clc;

disp(‘------------------------------------‘); disp(‘Program latihan 4’); disp(‘------------------------------------‘);

x = [0:10:180]; % membangkitkan data sudut y1 = sin(x*pi/180); % kalkulasi sin data x y2 = cos(x*pi/180); % kalkulasi cosinus data x

out =[x’ y1’ y2’]

c. Setelah selesai mengetik program diatas, disimpan di direktori D:\LatihMatLab, dengan nama latihan4.m

d. Kembali ke command window. Agar MATLAB dapat mengenali lokasi tempat file disimpan.

e. >>cd D:\LatihMatLab

f. d. Tekan enter, lalu ketikkan nama file latihan4 tanpa ektensi

g. >>latihan4

h. Tekan Enter, bagaimana hasilnya ............

i. Selesai

Selain itu MATLAB juga menyediakan fungsi-fungsi matematika lainnya seperti

Fungsi Eksponensial Deskripsiexp Eksponensiallog Logaritma naturallog10 Logaritma basis 10log2 Logaritma basis 2sqrt Akar pangkat

Cobalah :>> a = 120;>> b = log10(a)

8

D. Komentar dan tanda baca

Semua teks sesudah tanda % dianggap sebagai statemen komentar.

Contoh

>> IPK = 3.75 % predikatnya dengan pujianIPK =3.7500

Statemen sesudah tanda % dianggap sebagai sebuah komentar

E. Contoh fungsi-fungsi Matematika dasar

Contoh

>> pians = 3.1416

>> y=sin(pi/6)y = 0.5000

>> y=asin(0.5)y = 0.5236

Contoh Penyelesaian Masalah

Contoh 1 : Persamaan fungsi

M= 4 x2 + 3y + 10N = e(2*x)+x

O=sgrt(1/(X+y))+(1/(t+z)))P=4*(e (-x/2))*sin(pi*x)

Tentukan nilai fungsi tersebut dengan nilai-nilai t = 25, x =43,y=15.25,z=8.2

>> t=25;x=43;y=15;z=8.2

>> M=4*x^2+3*y+10M = 7451>> N=exp(2*x)+xN = 2.2352e+037>> O=sqrt((1/(x+y))+(1/(t+z)))O = 0.2176

Contoh 2 : Penentuan volume silinder berlubang

9

Sebuah silinder mempunyai diameter luar 6.3125 dan diameter dalam 5.762, tentukan volumenya bila diketahui rumus untuk mencari volumenya :

Dimana RE adalah diameter luar dan RI adalah diameter dalam

Penyelesaian :

>> re = 6.3125;ri=5.762;>> V=4/3*pi*(re^3-ri^3);>> disp(['Volume = ',num2str(V)])

Volume = 252.3169

F. Operasi Logika dan relasional

Operator relasi MATLAB terdiri dari semua perbandingan

Operasi Relasi Deskripsi< Kurang dari> Lebih dari

<= Kurang dari atau sama dengan>= Lebih dari atau sama dengan= Sama dengan

~= Tidak sama dengan

Operator-operator logika dalam MATLAB :

Operasi Logika Deskripsi& AND| OR~ NOT

10