1/9/2013

1

KL2203, Kelas 02Semester II 2012/2013

Definisi: “intensitas gaya dalam pada suatupenampang.”p p g

Satuan◦ SI: Pa = N/m2 dan turunannya: kPa, MPa, GPa, dst.◦ US: psi = lb/in2, psf = lb/ft2, ksi = kips/in2, ksf = kips/ft2.

1/9/2013

2

Tegangan dalam arah tegak lurus bidang penampang.

Konvensi tanda:(+) = tarik: arah tegangan keluar dari penampang

(–) = tekan: arah tegangan menuju penampang

Pavg

P

A

1/9/2013

3

Tentukan nilai tegangan normal yang bekerjapada setiap batang dari struktur rangka batangseperti tergambarseperti tergambar.

Diketahui batang ABberpenampang segiempat30 mm × 50 mm sedangkanbatang BC berpenampanglingkaran dengan diameter 20 mm.

BFAB

FBC

Gaya Batang0 : 0.6 30 0

50 kN (tarik)

y BC

BC

F F

F

0 : 0.8 0x AB BCF F F 30 kN 40 kN (tekan)

x AB BC

ABF

Tegangan

40000

26.67 MPa30 50

ABAB

AB

F

A

2

50000159.2 MPa

10

AB

BCBC

BC

F

A

1/9/2013

4

Tentukan diameter batang BC pada Contoh 1, jikabatang tersebut terbuat dari aluminium dengang gtegangan izin 100 MPa.

Syarat kekuatan

2

50000100MPa

d

izinBC

425.2 mm

d

d

Gunakan batang berdiameter 26 mm untukbatang BC.

Jika batang tersedia hanya dengan diameter Jika batang tersedia hanya dengan diameter kelipatan 5 mm, gunakan diameter 30 mm.

1/9/2013

5

Tegangan pada bidang penampang.

P

A

A

Single shear Double shear

2

P F

A A

P F

A A

1/9/2013

6

Tentukantegangan gesertegangan geseryang bekerja padapin di tumpuan A dan C serta engselB dari strukturrangka batang

d C hpada Contoh 1.

Pin di tumpuan A

double shear 4020 kN

2P

2

2000040.7 MPa

12.5A

P

A

2

1/9/2013

7

Pin di tumpuan C

single shear

2

50000101.9 MPa

12.5C

P

A

50 kNP

50

Pin di titik B

Cari penampang dengan gayageser terbesar:

15 kNEP

2

2500050.9 MPa

12.5G

B

P

A

25 kNGP

1/9/2013

8

Tegangan normal tekan pada bidang kontakantara dua obyek.y

bb

P P

A td

Tentukan tegangan tumpu pada di tumpuan Apada struktur rangka batang pada contoh

b lsebelumnya. Solusi:

40000

53.3 MPa30 25b

b

P

A

1/9/2013

9

Sebuah kolom pipa baja dengan diameter luar 6.5 in. dan ketebalan 0.25 in. menerima beban sebesar 11 ki K l t b t b di i t l t b j kips. Kolom tersebut berdiri atas pelat baja yang dipasang pada lantai beton.

Tentukan tegangan tumpuantara kolom dengan pelatbaja.

Jika tegangan tumpu pada Jika tegangan tumpu padalantai beton tidak bolehmelebihi 90 psi, tentukanukuran minimum sisi pelat, a.

Tegangan tumpu pada pelat baja

2 2

110002241 psi

6.5 64

bb

P

A

Tegangan tumpu pada lantai beton

2

1100090

11.06 in.

bb

P

A a

a

min 11.06 in.a

1/9/2013

10

cosF P

2

0

cosF P

A A

sinV P

0

0

sin cosV P

A A

Dalam bentuk lain:

P P P 2max

0 0 0

max0 0 0

cos 1 cos 22

sin cos sin 22 2

P P P

A A A

P P P

A A A

Mengapa ini penting?◦ Semua kemungkinan kombinasi tegangan normal dan

geser pada permukaan internal harus dipertimbangkan.

1/9/2013

11

0limA

F

A

F dA

y

xy yx xxx

y

xy

xy

yx

y

yx

1/9/2013

12

z

yx

y

zy

xz

xyyx

zx

z

yz

xy yx

xz zx

x

yz zy