web viewdo four catalyst have the same effect on the concentration. maksudnya adalah anda diminta...

Contoh soal berikut diambil dari Design and Analysis Experiment (Douglas C. Montgomery)

Four catalyst (L) that may affect concentrationof one component in a three component liquid mixture are being inverstigated. The following concentration (Y) are obtained :

Catalyst1 2 3 4

58,257,258,455,854,9

56,354,557,055,3

50,154,255,4

52,949,950,051,7

Do four catalyst have the same effect on the concentration Maksudnya adalah Anda diminta untuk menguji kasus di atas menggunakan uji Anova satu jalur dengan program aplikasi SPSS 17

Langkah – Langkah Penyelesaian Soal

Langkah 1 Klik Variable View lalu Input Data

Gambar 1 Variable View Input

Lebar Kolom

Klik Variable View

Skala DataNominal, Ordinal, Interval, Rasio

Variabel tdk bebas

Variabel kelompok

Data pd tabel satu desimal

Banyaknya Catalyst pd data Nol

Lebar data / banyaknya karakter yg dapat ditulis pada kolom

Posisi pengetikan Left Right Center

Mendefinisikan jika ada data yg hilang

Memberi penjelasan nilai pada kolom

Tipe variabelNumericDateStringCommaDotScientific –NotificationCurrency

Memberi nama variabel maksimal 8 karakter

Langkah 2 Input Data View pada langkah ini input data dari tabel di atas

Langkah 3 Analyze One-Way ANOVA Klik Analyze dari Menu Klik Compare Means Klik One-Way ANOVA , maka akan muncul kotak Dialog One-Way Anova (lihat

langkah 4)

Gambar 2 Data View Input

Gambar 3 Analyze One Way ANOVA

Masukkan angka – angka berikut seperti gambar di samping ke dalam lembar kerja Data View

Langkah 4.1 One-Way ANOVA for Factor Dialog Box Blok label Catalyst[L] klik anak panah pada kotak Factor lihat gambar di bawah

Langkah 4.2 One-Way ANOVA for Dependent List Dialog BoxBlok label Concentrate[Y] klik anak panah pada kotak Dependent List lihat gambar dibawah

Gambar 4 One-Way ANOVA untuk “FACTOR” Dialog Box

Gambar 5 One-Way ANOVA untuk “Dependent List” Dialog Box

Langkah 5.1 One-Way ANOVA for Homogenity TestKlik Options pada Button sebelah kanan untuk uji Homogenitas data, lihat gambar dibawah

Langkah 5.2 One-Way ANOVA for Homogenity Test

Langkah 5.1 Untuk Uji Homogenitas Data Pada ANOVA

Tahap 1 klik kotak Descriptive hingga muncul tanda centang [√]

Gambar 6 One-Way ANOVA for Homogenity Test

Gambar 7 Homogenity Test Dialog Box

Tahap 2klik kotak Homogenity of variance test hingga muncul tanda centang [√]

Tahap 3 klik Continue untuk mengakhiri perintah option dan kembali tabel dialog ANOVA

Langkah 6.1 One-Way ANOVA for Post Hoc Test with LSD and Tukey Klik Post Hoc pada Button sebelah kanan untuk uji Perbedaan rata - rata, lihat gambar dibawah

Langkah 6.2

Langkah 6.1 Untuk Uji LSD dan Tukey Test Pada ANOVA

Gambar 8 One-Way ANOVA Post Hoc Tes

Gambar 9 Post Hoc Multiple Comparisons Dialog Box LSD with Tukey Test

Tahap 1 klik kotak LSD hingga muncul tanda centang [√]

Tahap 2 klik kotak Tukey hingga muncul tanda centang [√]

Tahap 3 klik Continue untuk mengakhiri perintah Post Hoc dan kembali tabel dialog ANOVA

Langkah 7 klik OK mengakhiri perintah dan melihat hasil pengolahan dengan SPSS pada OutPut One-Way ANOVA

Output yang dihasilkan dari SPSS sebagai berikut

Oneway Anova

[DataSet1] C:\Users\Ali Sadikin\Documents\Materi Perkuliahan Desain dan Analisis Eksperimen SMT-2\UTS\soal UTS no 1.sav

Tabel ini memuat ringkasan statistik deskripsi, rata – rata, standar deviasi, standar error, dan lain - lain

Descriptives

Concentrate

N Mean Std. Deviation Std. Error

95% Confidence Interval for Mean

Minimum MaximumLower Bound Upper Bound

1 5 56.900 1.5199 .6797 55.013 58.787 54.9 58.4

2 4 55.775 1.0996 .5498 54.025 57.525 54.5 57.0

3 3 53.233 2.7791 1.6045 46.330 60.137 50.1 55.4

4 4 51.125 1.4431 .7215 48.829 53.421 49.9 52.9

Total 16 54.488 2.8312 .7078 52.979 55.996 49.9 58.4

Gambar 10 One-Way ANOVA Execute

Setelah langkah – langkah diatas selesai klik OK untuk melihat OutPut One-Way ANOVA

Penjelasan tabel

Cukup jelas untuk tabel ini sedangkan Lower Bound (perbedaan rata – rata bagian bawah) dan

Upper Bound (perbedaan rata – rata bagian atas) menjelaskan rentang atau batasan nilai

perbedaaan rata – rata dan besar perbedaan tsb

Contoh memberikan interpretasi pada Lower Bound dan Upper Bound

Dari ketiga campuran catalyst 1 diperoleh nilai Lower Bound (perbedaan rata – rata bagian

bawah) sebesar 55,013 dan Upper Bound (perbedaan rata – rata bagian atas) sebesar

58,787 yang berarti bahwa konsentrasi perbedaan catalyst 1 berkisar antara 55,013

sampai 58,787 dengan gaya tarik perbedaan rata – rata adalah (58,787 – 55,013) 3,774.

Demikian seterusnya untuk catalyst lainnya

Tabel Test of Homogeneity of VariancesAnalisis ini bertujuan untuk menguji apakah varian dari ke empat catalyst tersebut sama

Test of Homogeneity of Variances

Concentrate

Levene Statistic df1 df2 Sig.

2.054 3 12 .160

InterpretasiHipotesis yang diajukan :

H0 : Keempat catalyst mempunyai varian yang sama

H1 : Keempat catalyst mempunyai varian yang tidak sama

Dasar pengambilan keputusan :

Jika probalilitasnya (Sig) > 0,05 maka H0 di terima

Jika probalilitasnya (Sig) < 0,05 maka H0 di tolak

Keputusan :

Pada tabel Test of Homogenity of Variances dapat dilihat probalitasnya adalah sebesar 0,160

( > 0,05 ) sehingga H0 diterima, artinya keempat catalyst tersebut mempunyai varian yang sama

Tabel ANOVA

Analisis ini bertujuan untuk menguji apakah keempat catalyst tersebut memiliki purata (nilai rata-rata) yang sama

ANOVA

Concentrate

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Between Groups 85.676 3 28.559 9.916 .001

Within Groups 34.562 12 2.880

Total 120.237 15

InterpretasiHipotesis yang diajukan :

H0 : Keempat catalyst memiliki yang sama

H1 : Keempat catalyst memiliki yang tidak sama

Dasar pengambilan keputusan :

Jika probalilitasnya Fhitung < Ftabel atau probabilitasnya > 0,05 maka H0 di terima

Jika probalilitasnya Fhitung > Ftabel atau probabilitasnya < 0,05 maka H0 di tolak

Fhitung = 9,916

Ftabel dapat dilihat pada α = 0,05 dengan

Derajad bebas pembilang = ( k -1 ) = 4 – 1 = 3

Derajad bebas penyebut = (n – k ) = 12 – 3 = 9

Ftabel 0,05 (3;12) = 3,86

Keputusan :

Oleh karena Fhitung > Ftabel maka H0 ditolak, artinya keempat catalyst tersebut mempunyai

concetrate yang tidak sama

Kesimpulan yang sama dapat juga diambil dengan melihat pada kolom probabilitasnya (Sig) yang

nilai nya sebesar 0,001 < 0,05 sehingga H0 ditolak

Post Hoc Tests

Tabel Post Hoc Tests (Multiple Comparations LSD “Least Significance Different” with Tukey)

Analisis ini bertujuan untuk menguji concentrate mana yang lebih tinggi

Multiple Comparisons

Dependent Variable:Concentrate

(I)

Catalyst

(J)

Catalyst Mean Difference (I-J) Std. Error Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound Upper Bound

Tukey HSD 1 2 1.1250 1.1384 .759 -2.255 4.505

3 3.6667 1.2394 .051 -.013 7.346

4 5.7750* 1.1384 .001 2.395 9.155

2 1 -1.1250 1.1384 .759 -4.505 2.255

3 2.5417 1.2962 .255 -1.307 6.390

4 4.6500* 1.2000 .010 1.087 8.213

3 1 -3.6667 1.2394 .051 -7.346 .013

2 -2.5417 1.2962 .255 -6.390 1.307

4 2.1083 1.2962 .401 -1.740 5.957

4 1 -5.7750* 1.1384 .001 -9.155 -2.395

2 -4.6500* 1.2000 .010 -8.213 -1.087

3 -2.1083 1.2962 .401 -5.957 1.740

LSD 1 2 1.1250 1.1384 .343 -1.355 3.605

3 3.6667* 1.2394 .012 .966 6.367

4 5.7750* 1.1384 .000 3.295 8.255

2 1 -1.1250 1.1384 .343 -3.605 1.355

3 2.5417 1.2962 .074 -.282 5.366

4 4.6500* 1.2000 .002 2.035 7.265

3 1 -3.6667* 1.2394 .012 -6.367 -.966

2 -2.5417 1.2962 .074 -5.366 .282

4 2.1083 1.2962 .130 -.716 4.932

4 1 -5.7750* 1.1384 .000 -8.255 -3.295

2 -4.6500* 1.2000 .002 -7.265 -2.035

3 -2.1083 1.2962 .130 -4.932 .716

*. The mean difference is significant at the 0.05 level.

Pada Tukey HSD kolom Mean Difference, rata-rata perbedaan catalyst adalah:

Catalyst 1 dikurangi Catalyst 2 = 1.1250


Catalyst 1 dikurangi Catalyst 4 = 5.7750*)

Catalyst 2 dikurangi Catalyst 1 = -1.1250






Catalyst 4 dikurangi Catalyst 1 = -5.7750*)



Arti tanda *) adalah bahwa perbedaan concentrate dari ke empat catalyst tersebut signifikan,

dimana kondisi ini diperjelas pada kolom probabilitas (Sig) yang nilainya ( < 0,05) yang berarti

signifikan, dengan demikian perbedaan teknik campuran yang signifikan antara campuran 1, 2,

dan 3 dengan campuran 4 dan sebaliknya.

Pada Tes LSD kolom Mean Difference, rata-rata perbedaan catalyst adalah:













Untuk tes LSD interpretasinya sama seperti uji Tukey HSD

Homogeneous Subsets

Concentrate

Catalyst N

Subset for alpha = 0.05

1 2 3

Tukey HSDa,,b 4 4 51.125

3 3 53.233 53.233

2 4 55.775 55.775

1 5 56.900

Sig. .352 .213 .794

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 3,871.

b. The group sizes are unequal. The harmonic mean of the group sizes is used. Type I

error levels are not guaranteed.

Dari tabel Post Hoc Homogeneous Subset concentrate yang sama dikelompokkan dalam satu

subset. Dapat dilihat bahwa keempat catalyst dikelompokkan dalam 3 subsets, yang artinya

Dalam subset 1 adalah catalyst 4, dan catalyst 3. Hal ini berarti bahwa catalyst 4 = catalyst 3.

Dalam subset 2 adalah catalyst 3 dan catalyst 2. Hal ini berarti bahwa catalyst 3 = catalyst 2

Dalam subset 3 adalah catalyst 2 dan catalyst 1. Hal ini berarti bahwa catalyst 2 = catalyst 1

Dari hasil di atas disimpulkan bahwa concentrate tertinggi adalah campuran dengan catalyst 1

sebesar 56,9 lebih tinggi dari catalyst yang lain.