LINGKARAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA2008

Presented By :

1. Eka Setyaningsih (A 410080221)

2. Nila Agustina (A 410080225)

3. Try Mulyanti (A 410080230)

4. Ashari Bimas W (A 410080346)

Standar Kompetensi

• Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar

• Menghitung keliling dan luas lingkaran

Indikator :

• Menggunakan rumus keliling dan luas lingkaran dalam pemecahan masalah

masih ingatkah kalian tentang unsur-unsur lingkaran ??

D

a. O disebut titik pusatb. OA = OB = OC disebut jari – jari ( radius = r )c. AC disebut garis tengah lingkaran ( diameter d, d = 2r)d. AB disebut tali busure. OD disebut apotema ( OD ┴ AB).f. Garis lengkung AB disebut busur lingkaran (busur AB =∩AB

)g. Daerah yang batasi oleh OB dan OA disebut juring atau

sektorh. Daerah yang dibatasi oleh tali busur AB dan busur AB

disebut tembereng

A

B O

C

Rumus Keliling lingkaran ( K) adalah:

14,3722

atau K = d = 2r

Garis tengah kaleng yang berbentuk lingkaran adalah 7 cm. berapakah keliling tutup kaleng lingkaran?Jawab:

K = d= 3,14 . 7cm= 21,98 cm

= 22 cm

7cm

Contoh 1 :

Contoh 2 :

• Seorang pembuat roda delman akan membuat roda dengan ketentuan jika berputar sekali, roda tersebut dapat menempuh 3,14 meter. Berapakah panjang jari – jari roda tersebut?

• Jawab :cm50

28,6cm314

14,32cm314

2K

3, 14 meter = keliling lingkaran

K = 3,14 = 314 cmK = 2r

r =

Gambar berikut menunjukkan lingkaran yang berpusat di O yang di bagi menjadi 12 juring yang sama besar

Panjang busur AB = ½ keliling lingkaran= ½ 2r= r

Jika juring – juring tersebut di potong ( salah satu juring dibagi dua), kemudian disusun seperti dibawah ini, bentuknya akan mendekati persegi panjang .

Keterangan: AB = panjang AB = rCD = AB = rAC = BD = jari – jari lingkaran = r

Dengan demikian, luas ABCD sebagai berikut:Luas ABCD = AB x AC = r x r

Jadi, luas lingkaran adalah r2

1. Hitunglah luas lingkaran yang panjang jari jarinya 10 cm! Jawab: L = r2

= 3.14 x 100 = 314 cm2

Contoh :

Hitunglah panjang tali yang diperlukan untuk melilitkan sebuah drum berjari-jari 3 cm sebanyak lima putaran !

Dua buah lingkaran berjari-jari 5 cm dan 15 cm. Hitunglah perbandingan :

• kedua kelilingnya;• selisih kelilingnya;• kedua luasnya;• selisih luasnya

Hitunglah luas lingkaran, jika jari-jarinya 7 cm dan diameternya 20 cm !

Latihan Soal :

KEBERHASILAN SESEORANG BUKAN TERLETAK PADA KECERDASANNYA,TAPI PADA USAHANYA YANG GIGIH