[www.banksoal.web.id] rangkuman materi dan soal matematika sd kelas 6 semester i

Rangkuman Materi dan Soal

Matematika SD Kelas 6 Semester I

LKS Matematika Kls VI 1

BAB I

Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam bulat dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : 1.1 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran FPB dan KPKAspek Materi : Berhitung/Bilangan - Operasi hitung campuran bilangan bulat - Menentukan FPB dan KPK

Rangkuman MateriA. Operasi Hitung Bilangan Bulat1. Sifat penjumlahan bilangan bulat

a. Komutatif (Pertukaran) Operasi penjumlahan dikatakan bersifat komutatif karena urutan

penulisan bilangan tidak mempengaruhi hasil penjumlahannya, yaitu a + b = b + a

b. Sifat Asosiatif (pengelompokan), yaitu (a + b)+c = a +(b + c)c. Identitas, yaitu a + 0 = a Contoh : a. 15 + 20 = 20 + 15

b. (12 + 4) + 8 = 12 + (4 + 8) c. 25 + 0 = 252. Pada pengurangan tidak berlaku sifat komutatif maupun asosiatif3. Pada perkalian

a. Komutatif, yaitu a x b = b x ab. Asosiatif, yaitu a x (b x c) = (a x b) x cc. Distributif penjumlahan, yaitu a x (b + c) = (a x b) + (a x c)d. Distributif pengurangan, yaitu a x (b – c) = (a x b) – (a x c) Contoh : a. 25 x 10 = 10 x 25 b. 3 x (4 x 5) = (3 x 4) x 5 c. 4 x (7 + 3) = (4 x 7) + (4 x 3) d. 6 x (12 – 5) = (6 x 12) – (6 x 5)

4. Pada pembagian hanya berlaku sifat identitas Contoh : 125 : 1 = 125B. Pengerjaan Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat Untuk mengerjakan soal operasi campuran, perlu diingat bahwa operasi

perkalian dan pembagian sama kuat, maka yang di depan dioperasikan lebih dulu daripada penjumlahan maupun pengurangan.

Contoh : a. 150 + 50 x 75 : 25 – 100 = .... 150 + 3750 : 25 – 100 = …. 150 + 150 – 100 = 200 b. 1.000 : 40 + 80 x 125 – 2.500 = 25 + 10.000 – 2.500 = 7.525C. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima untuk menentukan KPK dan FPB1. Bilangan Prima Bilangan prima adalah bilangan yang memiliki dua faktor yaitu 1 dan

bilangan itu sendiri.

Ringkasan pelajaran ini didownload dari www.banksoal.web.id

LKS Matematika Kls VI2

Contoh : 2, 3, 5, 7, 11, 13, …2. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima

a. Faktor PrimaContoh : Tentukan faktor prima 40.Jawab : Cara 1 : Dicari seluruh faktor dulu, baru ditentukan faktor primanya. Faktor 40 = 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 Jadi faktor prima 40 = 2 dan 5

Cara 2 : Dengan menggunakan pohon faktor yang pembaginya bilangan prima.

b. Faktorisasi Prima Faktorisasi prima : perkalian semua bilangan prima atau perkalian faktor-

faktor dari suatu bilangan. Contoh : 1. Tentukan faktorisasi prima dari 60 Jawab :

2. Tentukan faktorisasi prima dari 168 Jawab :

D. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)

1. Menentukan FPB dan KPK Untuk menentukan FPB, caranya sebagai berikut :

a. Tentukan faktorisasi prima masing-masing bilangan.b. Kalikan faktor-faktor yang bersekutu (faktor yang sama) dengan pangkat

terkecil.Contoh : 1. Tentukan FPB dari 12 dan 24

40

2

2

2 5

20

10

Jadi faktor prima dari 40 adalah 2 dan 5

60

2

2

3 5

30

15

60 = 22 x 3 x 5Jadi faktorisasi prima dari 60 adalah 22 x 3 x 5

168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7Jadi faktorisasi prima 168 adalah :23 x 3 x 7

16884422171

2

2

2

2

2



Jawab :

Faktorisasi prima 12 = 2 x 2 x 3 Faktorisasi prima 24 = 2 x 2 x 2 x 3 FPB dari 12 dan 24 = 2 x 2 x 3 = 6 KPK dari 12 dan 24 = 23 x 3 = 24

3. Cara lain menentukan FPB dan KPKa. Bagilah kedua atau ketiga bilangan dengan bilangan prima yang samab. Bila sama-sama habis dibagi, lingkari bilangan pembaginyac. Tulis hasil bagi pada baris berikutnyad. Lakukan terus hingga didapatkan bilangan 1 untuk semua kolome. FPB kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian dari bilangan-bilangan

yang dilingkarif. KPK kedua atau ketiga bilangan adalah perkalian semua bilangan pembagi,

baik yang dilingkari maupun yang tidak.Contoh : Tentukan FPB dan KPK dari 24, 36, dan 72Jawab :

4. Penyelesaian masalah sehari-hari dengan FPB dan KPK Perhatikan contoh : 1. Lampu merah menyala setiap 6 detik sekali

Lampu hijau menyala setiap 8 detik sekaliLampu kuning menyala setiap 10 detik sekaliSetiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersama-sama?Jawab : Dicari KPK dari 6, 8, dan 10

6 8 103 4 5

Jadi KPK 6, 8, 10 = 2 x 3 x 4 x 5 = 120Jadi ketiga lampu itu menyala bersama-sama setiap 120 detik.

12

624

12

6

12 18 36

186 9

1 1 1

24 36 72

9 93

1 3 3

2

2

2

3

3

jadi FPB = 2 x 2 x 3 = 12KPK = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72



5. Ibu membeli mawar 6 tangkai, bunga melati 9 tangkai dan bunga bougenvil 12 tangkai. Bunga-bunga itu dimasukkan ke dalam vas bunga, masing-masing bunga sama banyak. Berapa vas bunga yang dibutuhkan?

Jawab : FPB dari 6, 9, dan 12 adalah6 9 12 32 3 4

FPB dari 6, 9 dan 12 = 3Jadi vas bunga yang dibutuhkan adalah 3 buah

Ayo Berlatih 1A. Selesaikan soal berikut1. 55 + (-125) = n + 55, n = ….2. 215 x (125 – 120) + 45 : 5 = ….3. 721 + 85 : 5 – 35 = ….4. (9 + 5) x 10 = (9 x 10) + (…. x 10) 5. 9 x 5 + 18 : 6 = ….6. Bilangan prima antara 10 dan 20 adalah = ….7. Faktorisasi prima dari 76 adalah =….8. KPK 60, 75, dan 90 adalah….9. Selisih KPK dan FPB dari 180 dan 225 adalah….10. FPB dan KPK dari bilangan 15, 45, dan 60 adalah….

B. Selesaikanlah pohon faktor di bawah ini 1. 2.

3. 4.

48

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

242

72

. . . . . . . .

. . . . . . . .

. . . . . . . .

243

84

. . . .

422

210

. . . .

70



Uji kompetensi 1I. Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling

tepat, pada pernyataan di bawah ini!1. Hasil dari 11 + 11 x 18 adalah…. a. 112 b. 209 c. 252 d. 3522. 18 + (9 + 6) : 3 = n, maka n adalah…. a. 11 b. 23 c. 29 d. 333. Hasil dari -25-(-35) +45 adalah…. a. 35 b. 55 c. -105 d. 1054. (16 x 5) x 4 = 16 x (a x 4); a = …. a. 4 b. 5 c. 16 d. 205. 42 : (- 7) x 35 = …. a. – 210 b. – 70 c. 210 d. 1206. Faktor prima dari 425 adalah…. a. 2 dan 3 b. 2, 3 dan 5 c. 5 dan 17 d. 2, 3 dan 357. Faktorisasi prima dari 600 adalah…. a. 23 x 52 b. 23 x 3 x 52 c. 22 x 53 d. 22 x 3 x 53

8. – 25 x (- 5) = n; n = …. a. 125 b. – 125 c. – 20 d. 209. FPB dari 80 dan 64 adalah…. a. 12 b. 14 c. 16 d. 1710. FPB dari bilangan 36, 42 dan 48 adalah…. a. 4 b. 6 c. 8 d. 1211. Nyoman memelihara 25 ekor ayam hitam, 30 ekor ayam putih, dan 40 ekor

ayam coklat. Ayam-ayam tersebut ditempatkan di beberapa kandang. Tiap kandang berisi ketiga jenis ayam dengan jumlah yang sama. Kandang yang diperlukan adalah….

a. 5 b. 6 c. 7 d. 812. Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C tiap 18

detik. Ketiga lampu itu akan menyala bersama lagi pada detik ke…. a. 36 b. 68 c. 72 d. 8413. Jika aku FPB dari 25, 30 dan 40, maka selisih aku dengan KPK-nya adalah…. a. 590 b. 595 c. 690 d. 69514. FPB dan KPK dari 30, 18 dan 24 berturut-turut adalah…. a. 6 dan 360 b. 360 dan 6 c. 420 dan 8 d. 240 dan 4



15. (42 x 5) – (22 x 5) = (42 – c) x 5; bilangan yang tepat sebagai pengganti c adalah…. a. 5 b. 8 c. 22 d. 4216. Bilangan prima yang terletak antara 40 dan 60 adalah…. a. 41, 42, 51, 59 b. 41, 43, 47, 53 c. 41, 43, 45, 47 d. 41, 43, 45, 4617. Hasil kali FPB dan KPK dari bilangan 27, 36 dan 63 adalah…. a. 27 b. 9 c. 756 d. 680418. Jumlah KPK dan FPB dari 56 dan 76 adalah…. a. 1.064 b. 1.068 c. 1.460 d. 1.60419. FPB dan KPK dari faktorisasi prima 2x32x7 dan 22x33 adalah….. a. 6 dan 252 b. 42 dan 252 c. 36 dan 756 d. 18 dan 75620. Faktor prima dari 84 adalah… a. 23x3x5 b. 22x3x5 c. 22x32x5 d. 22x3x7

II. Kerjakan soal-soal berikut!1. Hasil dari 65 – (-80) adalah….2. Nania berenang tiap 6 hari, Susi berenang tiap 9 hari, sedang Putu berenang

tiap 12 hari sekali. Ketiga sahabat itu bertemu pertama kali pada hari selasa. Maka Nania, Susi, dan Putu akan bertemu lagi pada hari….

3. Faktorisasi prima dari 20 dan 34 adalah….4. Made melangkah ke depan 10 langkah, lalu mundur sejauh 17 langkah. Nah

Made saat ini berada di bilangan….5. Hasil dari 73 + (- 840) : 24 adalah….6. Komang Ari akan naik pohon pinang. Komang Ari dapat naik setinggi 450 cm.

Kemudian tergelincir turun sejauh 150 cm. Lalu Komang berusaha naik lagi sejauh 180 cm. Posisi Komang Ari dari tanah sekarang adalah...cm

7. Faktorisasi prima dari 250 adalah….8. 857 + 95 : 5 – 78 adalah….9. Hasil dari 421 – 45 x 5 adalah….10. FPB dari 75, 90 dan 120 adalah….11. 235 x (15 – 9) adalah….12. (- 317) + 513 = n; n adalah….13. Faktor persekutuan dari 45 dan 75 adalah….14. Faktorisasi prima dari 23 x 33 x 52 adalah bilangan….15. Bel berbunyi setiap 3 jam dan 4 jam. Kedua bel berbunyi bersama-sama pukul

12.00, maka kedua bel akan berbunyi bersama lagi pukul….

III. Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan jelas!1. Menjelang galungan bu Putu ingin membuat parsel buah dari 24 buah mangga,

40 buah apel dan 72 buah jeruk. Bu Putu ingin membuat parcel dengan jumlah dan jenis buah yang sama disetiap keranjangnya. Dapatkah kamu menghitung banyak keranjang yang dibutuhkan?

2. Pak Amat dan Pak Andi pedagang bakso. Pak Amat berbelanja ke pasar setiap 8 hari sekali, sedangkan Pak Andi setiap 6 hari sekali. Pada tanggal 25 April 2008 Pak Amat dan Pak Andi berbelanja ke pasar bersama-sama. Pada tanggal berapa mereka akan berangkat lagi bersama?



3. Tentukan bilangan prima antara 50 dan 70!4. Berapakah jumlah FPB dan KPK dari 75, 100, dan 125?5. a = 22 x 32 x 5 b = 23 x 33 x 52

Tentukan FPB dan KPK dari a dan b!6. Tentukan faktor dari 210 yang merupakan bilangan prima!7. Tentukan hasil bagi dari KPK dan FPB dari 36 dan 48!8. Banyak siswa kelas VI ada 27 anak, tiga anak diantaranya sedang sakit. Anak-

anak yang sehat mengadakan iuran yang besarnya Rp. 5.000,00 tiap anak. Setelah terkumpul dibagikan rata kepada ketiga anak yang sakit tersebut. Berapa uang yang diterima setiap anak yang sakit?

9. Bus “Restu Mulyo” berangkat dari terminal tiap 12 menit sekali dan bus “Kopata” tiap 18 menit sekali. Jika kedua bus itu berangkat bersama-sama pertama kali pada pukul 06.18. pukul berapa keduanya akan berangkat bersama lagi?

10. Berapakah hasil kali dari FPB dan KPK dari 24, 45, dan 120?

Tanggal NilaiTanda Tangan

Orang Tua Guru



Standar Kompetensi : 1. Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : 1.2 Menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik 1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi hitung termasuk penggunaan akar dan pangkatAspek Materi : - Berhitung/Bilangan - Bilangan Pangkat Tiga

Rangkuman1. Bilangan Pangkat Tiga dan Bilangan Kubik

a. Bilangan Pangkat Tiga Pangkat tiga adalah perkalian sebanyak tiga kali dari bilangan yang sama. Misalnya : 23 = 2 x 2 x 2 (dibaca : dua pangkat tiga) 53 = 5 x 5 x 5 (dibaca : lima pangkat tiga) 103= 10 x 10 x 10 (dibaca : sepuluh pangkat tiga) Jadi bilangan seperti 23 , 53 , 103 disebut bilangan-bilangan berpangkat.

b. Bilangan Kubik Bilangan kubik artinya bilangan hasil pemangkatan tiga. Contoh : 23 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8 53 = 5 x 5 x 5 = 25 x 5 = 125 83 = 8 x 8 x 8 = 64 x 8 = 512Jadi 8, 125, dan 512 merupakan contoh bilangan kubik.

2. Akar Pangkat Tiga Akar pangkat tiga suatu bilangan dilambangkan dengan 3√ … Akar pangkat tiga adalah kebalikan dari bilangan pangkat tiga. Perhatikan

bilangan kubik dasar dan akar pangkat tiga dari bilangan kubik dasar berikut ini!Bilangan Kubik Dasar

(Bilangan 1 sampai 10)Akar pangkat tiga dari bilangan kubik

dasar13 = 123 = 8 33 = 2743 = 6453 = 12563 = 21673 = 34383 = 51293 = 729103 = 1.000

3√ 1 = 13√ 8 = 23√ 27 = 33√ 64 = 43√ 125 = 53√ 216 = 63√ 343 = 73√ 512 = 83√ 729 = 93√ 1.000 = 10

Akar pangkat tiga dari suatu bilangan dapat digunakan untuk menentukan panjang rusuk kubus bila diketahui volume. Rumus menentukan panjang rusuk kubus adalah :

r = 3√ volume kubus



Misalnya : volume kubus 125. Tentukan rusuknya Rusuk kubus = 3√ 125 = 5

Cara menentukan bilangan akar pangkat tiga Tentukan hasil akar pangkat tiga dari bilangan 3√ 6.859 Langkahnya adalah :

- Pisahkan bilangan, sebanyak tiga angka dari belakang- Perhatikan sisa bilangan di depan, tentukan akar pangkat tiga dari bilangan

tersebut, atau mendekati bilangan tersebut.- Perhatikan bilangan terakhir, tentukan pangkat tiga dari kubik dasar dan

yang berakhir sama (satuannya sama dengan bilangan tersebut). 3√ 6.859 =

3. Operasi Hitung Bilangan Berpangkata. Penjumlahan Contoh : 43 + 4 = 64 + 4 = 68b. Pengurangan Contoh : 33 - 45 = 27 - 45 = -18c. Perkalian Contoh : 1. 2 x 23 = 2 x 8 = 16 2. 33 x 23 = (3 x 2)3

= 63 = 216 d. Pembagian Contoh : 83 : 23 = 512 : 8 = 64 cara II 83 : 23 = (8 : 2)3

= 43

= 64

Ayo Berlatih 2A. Hitunglah perkalian pangkat tiga di bawah ini!1. 43 x 53 = (...x...)3 = ... =….2. 53 x 83 = (...x...)3 = ... =….3. 73 x 63 = (...x...)3 = ... =….4. 83 x 93 = (...x...)3 = ... =….5. (5 x 11) 3 = (...)3 = …. 6. (4 x 15) 3 = (...)3 = ….

1 x 1 x 1 = 15.859 Angka satuan 9 menghasilkan satuan 9,

sebab 9x9x9 = 729Diambil dari 1x1x1 = bilangan pangkat tiga di bawah satu atau sama dengan 1 = sebagai puluhanDiambil dari satuan 9 = menghasilkan 9 sebab 9x9x9 = 729 = sebagai satuan

9

1

7. (4 x 20) 3 = (...)3 = …. 8. (6 x 13) 3 = (...)3 = …. 9. (7 x 8) 3 = (...)3 = …. 10. (8 x 10) 3 = (...)3 = ….



B. Hitunglah pembagian pangkat tiga di bawah ini!1. (45 : 5) 3 = (….)3= ….2. (48 : 8) 3 = (….)3= …. 3. (54 : 9) 3 = (….)3= …. 4. (72 : 9) 3 = (….)3= …. 5. (84 : 7) 3 = (….)3= ….

C. Hitunglah hasil akar pangkat tiga dengan cara yang tepat!

D. Hitunglah hasil operasi hitung akar pangkat tiga di bawah ini!

Uji Kompetensi 2II Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c atau d pada jawaban yang paling

tepat, pada pernyataan di bawah ini!1. Arti dari 83 adalah…. a. 3+3+3+3+3+3+3+3 c. 8 x 3 b. 8+8+8 d. 8 x 8 x 82. Nilai dari 53 +123 adalah…. a. 51 c. 2131 b. 4913 d. 18533. Bilangan kubik antara 500 dan 1000 adalah…. a. 512 dan 729 c. 625 dan 729 b. 512 dan 900 d. 625 dan 9004. (13-4)3 = n, n adalah…. a.169 c. 729 b. 629 d. 7795. 23 x 33 = n, n =…. a. 116 c. 216 b. 206 d. 3166. Hasil dari 453 : 3 3 adalah…. a. 512 c. 1.331 b. 729 d. 3.375

1. 3 859.6 =….

2. 3 375.3 =….

3. 3 913.4 =….

4. 3 648.10 =….

5. 3 000.8 =….

6. 3 167.12 =….

7. 3 824.13 =….

8. 3 625.15 =….

9. 3 656.46 =….

10. 3 791.29 =….

1. 3 744.2 + 3 375.32. 3 331.1 + 3 000.13. 3 648.10 + 3 913.44. 3 625.15 + 3 096.45. 3 859.6 - 3 728.16. 3 096.4 - 3 744.27. 3 512 x 3 096.48. 3 125 x 3 375.3

=….

=…. =…. =…. =…. =…. =…. =….

9. 3 729 x 3 096.410. 3 125 x 3 51211. 3 728.1 : 3 21612. 3 744.2 : 3 34313. 3 000.8 : 3 12514. 3 000.1 : 3 12515. 3 375.3 : 3 27

=…. =….=…. =…. =…. =…. =….



7. Hasil dari x adalah…. a. 40 c. 72 b. 63 d. 758. Hasil dari 63 x 53 adalah…. a. 6.400 c. 64.000 b. 27.000 d. 90.0009. (

52

)3 = n, n adalah….

10. 43 x 93 :123 = n3, n adalah…. a.3 c. 8 b. 7 d. 2711. 153 : 27 = n3, n adalah…. a. 63 c. 43

b. 53 d. 33

12. Di bawah ini merupakan bilangan kuadrat juga merupakan bilangan kubik adalah….

a. 64 c. 125 b. 81 d. 14413. Amir akan membuat kubus dari karton dengan panjang rusuknya 15 cm. Luas

karton yang diperlukan adalah…. a. 225 cm2 c. 3.375 cm2

b. 1.350 cm2 d.3.575 cm2 14. Panjang rusuk sebuah kubus 7 cm. Volume kubus tersebut…. a. 434 c. 344 b. 433 d. 34315. Volume kubus di bawah adalah…cm3

a. 3265 c. 3365b. 3275 d. 3375

16. Volume sebuah kubus 5832 cm3. Panjang rusuk kubus adalah...cm a. 16 c. 18 b. 17 d. 1917. 13 + 23 + 33 + 43 + ...+ 143 = n. Nilai n adalah…. a. 11.225 c. 11.025 b. 11.125 d. 11.01518. Hasil dari 3 728.1 : =…. a. 1 c. 3 b. 2 d. 419. Luas bidang sisi kubus yang panjang rusuknya 8 cm adalah…. a. 64 c. 512 b. 384 d. 25620. Luas permukaan satu sisi kubus adalah 49 cm. Panjang sisi kubus tersebut adalah…. a. 6 c. 8 b. 7 d. 9

a. 156

b. 104

c . 125

8

d . 000.10

64

15 cm

3 27

3 729 3 512



3 15.625 : 3 125

II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!1. Hasil dari 3 729 x 3 331.1 adalah….2. Panjang rusuk kubus 21 cm. Volume kubus tersebut adalah….3. Jika 3 261.9 + √8281 = n, maka nilai n adalah….4. Hasil dari 43 + 16 : (23 x 2) adalah….5. Luas permukaan kubus yang volumenya 13.824 cm3 adalah….6. Hasil dari adalah….7. Sebuah balok kayu berbentuk kubus dengan panjang rusuk 36 cm. Kubus

dipotong-potong sama besar berbentuk kubus kecil yang rusuknya 9 cm. Banyak kubus kecil yang terbentuk adalah….

8. Pak Ari membuat sebuah kolam ikan berbentuk kubus. Panjang sisi kolam 80 dm. Setelah selesai, kolam itu diisi air hingga setengahnya. Volume air dalam kolam tersebut adalah….

9. Bak air berbentuk kubus dengan rusuk 1,2 m. Volume bak mandi tersebut = ... dm3 10. Hasil adalah…. 11. 363 : 93 adalah….12. Hasil perkalian dari 143 dan 73 adalah….13. n adalah bilangan kubik antara 64 dan 343. n adalah….14. Andi akan membuat kerangka kubus dari kawat. Kawat yang tersedia sepanjang

38,4 m. Volume kubus yang dapat dibuat Andi adalah...liter15. 2.197…133, tanda yang tepat untuk mengisi titik-titik adalah….

III. Jawablah pertanyaan- pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat dan jelas!

1. Jika p = 2, q = 4, r = 6. Tentukan : (p x q)3 + (p + q)3 – r – p3 ! 2. Berapakah hasil dari (7+4)3 + (73 - 43) ?3. Luas permukaan sebuah kubus 486 cm2. Tentukanlah volume kubus tersebut!4. Nadia mempunyai kubus besar dengan panjang rusuk 20 cm. Vira mempunyai

kubus dengan panjang rusuk 15 cm. Berapa cm3 selisih volume kubus Nadia dan Vira?

5. Volume kubus 15.625 cm3. Tentukanlah luas permukaan kubus tersebut!6. Aku sebuah bilangan. Apabila aku dipangkatkan tiga dan ditambah 12 menjadi

524. Berapakah nilai aku?7. Tentukan bilangan kubik yang terletak antara 1.000 sampai 2.000!8. Sebuah bilangan jika dikuadratkan hasilnya 81. Berapakah hasilnya jika

dipangkatkan tiga?9. Irma menerima bingkisan dari temannya.Bingkisan itu dikemas dalam kotak

besar berbentuk kubus. Luas salah satu sisinya 900 cm2. a. Berapa cm panjang rusuk kubus itu? b. Berapa dm3 volume kubus itu?10. Di sekolah ada bak mandi yang berukuran panjang 120 cm, lebar 1 m, dan

dalamnya 8 dm. Berapa liter volume bak mandi tersebut?

3 648.10 – 3 913.4


Orang Tua Guru



BAB II

Standar Kompetensi : 2. Menggunakan pengukuran (volume) per waktu dalam pemecahan masalahKompetensi Dasar : 2.1 Mengenal satuan debit Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan satuan debit : 2.2 PengukuranAspek Materi : Debit Volume dan waktu

Rangkuman MateriA. Satuan Volume Ukuran volume dalam liter

Setiap naik satu tingkat dibagi 10 Setiap turun satu tingkat dikali 10B. Ukuran volume dalam kubik

km

hm

dam

m

dm

cm

mm3

3

3

3

3

3

3

Setiap turun satu tingkat dikali 1.000

Setiap naik satu tingkat dikali 1.000dibagi

kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

1 dm3

cc

1 l = 1 dm3

1 ml = 1 cm3

1 ml = 1 cc



C. Ukuran Waktu

Operasi hitung yang melibatkan waktu1. 72.000 detik + 720 menit = ...jam Jawab : 1 jam = 3.600 detik = 60 menit 72.000 detik = 72.000 : 3.600 = 20 jam 720 menit = 720 : 60 = 12 jam Maka 20 jam + 12 jam = 32 jam2. 2 abad + 50 tahun = ...abad Jawab : 2 abad = 2 x 100 = 200 tahun 50 tahun = 50 x 1 = 50 tahun + 250 tahun = 250 : 100 = 2,5 abad

D. Satuan Kecepatan1. Jarak Contoh : Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 40 km / jam. Berapa jarak

yang ditempuh mobil tersebut jika ditempuh dalam waktu 2 jam 15 menit? Jawab : Kecepatan = 40 km / jam Waktu = 2 jam 15 menit Jarak = waktu x kecepatan = 2 ¼ x 40 = 9/4 x 40 = 90 km2. Waktu Contoh : Jarak Singaraja Denpasar 125 km. Berapa waktu yang diperlukan

untuk menempuh jarak jika kecepatan mobil 50 km/ jam? Jawab : jarak = 125 km Kecepatan = 50 km / jam Waktu = jarak : kecepatan = 125 : 50 = 2,5 jam atau 2 jam 30 menit3. Kecepatan Contoh : Sebuah mobil menempuh jarak 240 km dalam 3 jam. Berapakah

kecepatan mobil tersebut? Jawab : jarak = 240 km Waktu = 3 jam Kecepatan(V) = Jarak (s) : waktu tempuh (t) = 240 : 3 = 80 km / jam

E. Satuan Berat

1 abad 100 tahun== 10 tahun1 dasawarsa=1 windu 8 tahun=1 lustrum 5 tahun=1 tahun 12 bulan

1 bulan 4 minggu1 minggu 7 hari1 hari 24 jam1 jam 60 menit 3.600 detik1 menit 60 detik

==== ==

1 pon 500 gram 1 kg 2 pon 1 pon 0,5 kg 1 ons 1 hg=

===1 ton 1000 kg

1 ton 10 kw 1 kw 100 kg 1 kg 10 ons 1 pon 5 ons

=

====



F. Debit Debit merupakan ukuran kecepatan zat cair per satuan waktu Debit =

Contoh : Sebuah keran mengalirkan 200 liter air dalam waktu 25 menit. Berapa debitnya?

Jawab : Debit =

= 8 ltr / mntVolume Aliran

Rumus menghitung volume = debit x waktuContoh : Air selokan mengalir dengan debit 225 ltr / menit. Berapa liter volume

air selokan bila mengalir selama 5 menit?Diket : debit air = 225 ltr / menit Waktu = 5 menit Ditanyakan : Volume air?Jawab : Volume = 225 x 5 = 1125 ltr Jadi, volume air selokan 1125 ltr

Waktu Rumus menghitung waktu :

Contoh : Air ledeng mengalir dengan debit 150 m3/menit. Volume air kolam ikan bila penuh 18.000 m3. Berapa jam waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam ikan tersebut?

Diketahui : Volume = 18.000 m3

Debit = 150m3/menit Ditanyakan : waktu yang diperlukan Jawab : Waktu =

= 120 menit = 2 jam

Jadi, waktu yang diperlukan untuk memenuhi kolam ikan adalah 2 jam

kg

hg

dag

g

dg

cg

gg

Setiap turun satu tingkatdikali 10

Setiap naik satu tingkat dibagi 10

Volume aliranwaktu

menitl

25 200

m

debitvolume



AYO BERLATIH 3Lengkapilah Tabel di bawah ini dengan tepatA.

B.

C.

UJI KOMPETENSI 31. 72 m3 / jam = … liter / detik a. 2.000 c. 20 b. 200 d. 22. Sebuah tangki bensin berisi 15.000 liter. Bensin itu dialirkan ke dalam drum-drum

selama 30 menit. Debit bensin tersebut adalah … m/jam a. 30 c. 40 b. 35 d. 453. Kecepatan tiap jam 50 km. Lama perjalanan selama 2 jam 30 menit. Maka jarak

yang ditempuh …. a. 100 c. 140 b. 125 d. 1604. Volume air waduk 72.000 m3. Air dialirkan ke selokan selama 3 jam. Debit air tiap

menit adalah … m3

a. 200 c. 400 b. 300 d. 500

No. Volume(m3)

Waktu(Jam)

1 2400 22 3600 2 ½3 7200 44 14.850 5 ½5 1.440 3

… …………

Debit Air(m3/menit)

No. WaktuMenit

1 225 32 350 43 120 64 275 35 180 5

… …………

Volume airLiter

Debit Air Liter/menit

No. Debit1 240 liter 60 liter/menit2 720 liter 40 liter/menit345

… …………

WaktuVolume

1200 m3 80 m /menit3

120 m /menit3

120 m /menit3

2400 m3

9600 m3



5. Volume air PDAM 18.000 ltr. Debit air sebesar 100 liter / menit. Waktu yang digunakan untuk mengalir selama ... jam

a. 2 c. 4 b. 3 d. 56. Keliling kebun Pak Hasan 500.000 dm. Keliling kebun Pak Hasan ... hm a. 50 c. 5.000 b. 500 d. 50.0007. 7 hm + 4 dm + 5 m = ... m a. 745,5 c. 7.045 b. 705,4 d. 7,0458. 5 m – 25 dm – 20 cm = ... cm a. 130 c. 1.300 b. 230 d. 2.3009. Jarak Bandung –Yogyakarta 800 km. Pada peta tertera perbandingan skala 1 :

1.000.000 . Jarak Bandung – Jakarta pada peta …. a. 8 c. 800 b. 80 d. 8.00010. Ibu berbelanja ke pasar membeli 5 kg gula, 8 ons kopi dan ½ kg daging ayam.

Berat belanjaan ibu seluruhnya adalah … ons a. 53 c. 73 b. 63 d. 8311. Hasil dari 17 ton + 250 kg = ... kwintal a. 162, 5 c. 182, 5 b. 172, 5 d. 192, 512.

a. 15 jam 24 menit 14 detik c. 24 jam 15 menit 14 detik b. 15 jam 14 menit 24 detik d. 14 jam 24 menit 15 detik 13. Santi berangkat sekolah pukul 06.40. Sampai di rumah kembali pukul 13.05. Lama

Santi meninggalkan rumah adalah ... menit a. 385 c. 325 b. 360 d. 31514. Jarak kota Ciamis ke Cirebon 120 km. Sebuah bus berangkat dari kota Ciamis

pukul. 09.00 WIB dan sampai di Cirebon pukul 10.30 WIB. Kecepatan rata-rata bus tersebut adalah ….

a. 40 km / jam c. 90 km / jam b. 80 km/ jam d. 120 km / jam15. Ani membantu ibu mulai pukul 08.00, selesai pukul 09.15. Lama Ani membantu

ibu adalah …. a.4.500 detik c. 4.700 detik b. 4.600 detik d. 4.800 detik16.

Luas bangun di atas adalah...cm2

a. 78 c. 87 b. 360 d. 630

11 jam + 47 menit + 29 menit3 jam + 36 menit + 45 detik +… jam + … menit + … detik

24 cm15 cm



17. Untuk menempuh jarak 180 km diperlukan 4 liter. Jika menempuh jarak 675 km, bensin yang diperlukan….

a. 15 liter c. 19 liter b. 17 liter d. 25 liter18. Panjang lapangan sepak bola 72 m dan lebarnya 34 m. Luas lapangan sepak bola

tersebut …. a. 2448 m2 c. 24,48 dm2

b. 2458 m2 d. 2448 cm2

19. Setiap hari Bagus membaca buku cerita 15 halaman. Buku cerita yang dibaca Bagus dalam 216 jam adalah ... halaman

a. 130 c. 9 b. 135 d. 324020. Harga 4 kg gula Rp. 14.300,00. Harga 9 kg gula adalah …. a. Rp. 31. 940,00 c. Rp. 32.175,00 b. Rp. 32.075,00 d. Rp. 33. 175,00

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Ibu membeli 4 lusin gelas seharga Rp. 96.000,00. Harga sebuah gelas adalah….2. Jarak kota A dan B pada peta berskala 1:8500.000 sebesar 3 cm. Jarak sebenarnya

kedua kota adalah ….3. Luas sebenarnya bangun di samping ... m2

4. Hasil dari 9,5 hm + 160 dm + 4 dam = ... m5. Debit aliran air 85 cm3/detik. Volume air yang mengalir selama 5 detik adalah ….6. Volume air 4500 cm3. Waktu untuk mengalir 10 detik. Debit aliran air itu adalah …7. Sebuah mesin memerlukan 3 liter bahan bakar setiap 3 jam. Bahan bakar yang

diperlukan jika mesin digunakan selama 3 hari adalah ….8. Sepeda motor melaju dengan kecepatan 45 untuk menempuh jarak 120

km. Lama sepeda motor itu berjalan adalah….9. Di dalam gudang terdapat 15 ton kedelai. Pak Budi mengeluarkan 45 kwintal.

Kedelai yang masih sisa di dalam gudang adalah ... kg10. Sungai mempunyai lebar 0,5 hm. Lebar sungai tersebut ... m11. Jarak Denpasar – Karangasem = 120 km, jarak kedua kota itu pada peta 10 cm.

Skala yang digunakan pada peta adalah ….12. Hasil panen sebagai berikut : padi t o n , kwintal kedelai dan 6,25 kwintal

kacang tanah. Berat ketiga macam panen tersebut seluruhnya adalah ... kg13. Nilai dari 3 gros + 120 buah = ... lusin14. Pada tahun 2008 diperingati berdirinya sebuah museum di sebuah kota yang

berusia 2 abad. Gedung itu didirikan tahun….15. Luas bangun persegi yang panjang sisinya 13 cm adalah….

III. Kerjakanlah soal – soal di bawah ini!1. Jarak 2 kota 320 km. Angga mengendarai mobil dengan kecepatan 80 km / jam.

Berapa waktu yang diperlukan Angga?

Skala 1:1250

15 cm

6 cm

cmdetik

jamkm

413 7

21

3



2. Dari Solo ke Yogya ditempuh selama jam. Jika kecepatan 60 km/jam. Berapakah jarak Solo ke Yogya?

3. Berapa meterkah keliling sebenarnya bangun di bawah ini?

4. Seperlima dari luas tanah Pak Sadli 1.750 m2. Berapa are luas tanah milik Pak Sadli?5. Jarak kota A ke kota B yang berskala 1:5.000.000 adalah 2 cm. Sebuah mobil

berangkat dari A ke B dengan kecepatan 80 km/jam. Berangkat pukul 08.40. Pukul berapa mobil tiba di B?

6. Air selokan mengalir dengan debit 45 liter/menit. Volume air penampungan memuat 495 liter. Berapa menit penampungan dapat penuh?

7. Diketahui volume 18.000 m3, debit 150 m3/menit. Berapa jam waktu yang dipelukan untuk memenuhi kolam ikan tersebut?

8. Air yang volumenya 870 cm3 mengalir dari keran selama 6 detik. Berapa debit air yang melalui keran adalah ... cm3/ detik

9. Sebuah pintu air bila dibuka debitnya 14.000 cm3/detik. Bila pintu air dibuka selama 25 detik. Volume air yang mengalir adalah ... liter

10. Jarak kota Cirebon dan Tegal pada peta 5 cm. Jika skala pada peta 1:1.800.000 Berapakah jarak sebenarnya dari kota Cirebon ke kota Tegal?

Uji Kompetensi 4Latihan Semester Ganjil

I. Pilihlah jawaban yang paling tepat!1. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 120 dan 160 adalah…. a. 20 c. 30 b. 40 d. 602. Faktorisasi prima dari 630 adalah…. a. 22 x 3 x 5 x 7 c. 2 x 3 x 5 x 7 b. 2 x 32 x 5 x 7 d. 2,3,5,73. KPK dari 24, 30, dan 48 adalah…. a. 120 c. 180 b. 160 d. 2404. Faktorisasi prima dari 153 adalah…. a. 1, 3, 17 c. 9 x 17 b. 1 x 32 x 17 d. 32 x 175. Faktor persekutuan dari 51 dan 153 adalah…. a. 1, 3, dan 13 c. 3 dan 13 b. 1, 3, dan 17 d. 3 dan 176. Putu les setiap 4 hari sekali, Ayu les setiap 6 hari sekali, dan Tina les setiap 8 hari

sekali. Jika mereka les pertama bersama-sama, maka mereka akan les bersama lagi setiap….

a. 12 hari c. 36 hari b. 24 hari d. 48 hari7. Paman datang dari desa membawa 60 sisir pisang, 75 ikat rambutan, dan 90 ikat

sayuran. Buah tangan tersebut akan dibagikan kepada beberapa tetangga. Agar tiap tetangga memperoleh pisang, rambutan, dan sayuran sama banyak, maka jumlah paling banyak tetangga yang dapat diberi adalah….

a. 8 orang c. 12 orang b. 10 orang d. 15 orang

9 cm

18 cm

Skala 1: 400

121



8. Hasil dari -23 x (-27) adalah…. a. -621 c. 521 b. -521 d. 6219. 15 x (37+13) = (15 x n) + (15 x 13), nilai n adalah …. a. 13 c. 37 b. 15 d. -3710. KPK dari 30, 75 dan 100 adalah …. a. 200 c. 400 b. 300 d. 50011. Bilangan prima diantara 20 dan 35 adalah …. a. 21,23,25,27,29,31,33 c. 23,29,31 b. 23,25,27,31 d. 25,27,29,3112. Hasil dari 3,5 hm + 15 dam – 175 m =….m a. 275 c. 315 b. 300 d. 325 13. Bus berjalan dari Semarang menuju Jakarta dengan kecepatan 70 km/jam.

Setelah berjalan 4 jam, bus istirahat. Jarak tempuh bus selama 4 jam adalah …. a. 260 c. 280 b. 270 d. 29014. Volume sebuah kubus 1.000.000 dm3. Panjang rusuk-rusuknya adalah …. a. 1m c. 100 m b. 10 m d. 1.000 m15. a. 45.340 c. 45.034 b. 45.430 d. 45.30416. Volume kubus 729 cm3 luas permukaannya...cm2

a. 486 c. 286 b. 386 d. 26817. Volume kubus di samping adalah...cm3

a. 64 c. 2474 b.196 d. 2744

18. Nilai dari 2 gross + 4 lusin =...buah a. 292 c. 192 b. 288 d. 33619. Sebuah bak diisi air melalui sebuah keran yang debitnya 0,7 liter/detik. Air yang

tertampung di bak setelah 10 menit sebanyak...liter a. 400 c. 440 b. 420 d. 46020. Seorang pedagang minyak membawa persediaan 1500 liter. Minyak dimasukkan

ke dalam kaleng-kaleng dengan kapasitas tiap kaleng 75 liter. Kaleng yang diperlukan pedagang minyak...kaleng

a. 15 c. 25 b. 20 d. 30

II. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat!1. Hasil dari 83 + 43 : 23 adalah ….2. Jarak dua buah kota pada peta 45 cm, jarak sebenarnya 135 km. Maka skala

pada peta adalah ….

844 hm +

523 m = ... cm

14cm



3. Panjang rusuk kubus adalah 18 cm. Volume kubus tersebut adalah...cm3

4. Pangkat tiga dari 13 adalah ….5. Akar pangkat tiga dari 4096 adalah ….6. 153 = (3 x 5)n ; n adalah ….7. Hasil kali FPB dan KPK dari 40, 48 dan 56 adalah ….8. 52 x 72 adalah faktorisasi prima dari ….9. Pada hari Senin Komang Putri belajar di sekolah mulai pukul 06.30 dan selesai

pukul 12.30. Lama Komang Putri belajar adalah...menit10. Pak Budiman membeli beras 3¼ kwintal, gula 1,4 ton dan tepung terigu 650 kg.

Berat belanjaan yang dibeli Pak Budiman...kg11. Arief ingin membuat kubus dari kertas, dengan panjang rusuk 15 cm. Luas kertas

yang diperlukan Arief adalah ….12. Tanah Pak Amir berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 16 m dan

lebar 8 m. Keliling tanah Pak Amir adalah...dm13. Seutas tali panjangnya 18 m. Eko memotong

31

nya kemudian 41

dari sisanya. Sisa tali Eko sekarang…m

14. Selisih FPB dari KPK dari 125 dan 480 adalah ….15. Paman membeli beras 2,3 ton, jagung 1 kw, dan kedelai 450 ons. Jumlah

semua barang yang dibeli…kg.

III. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!1. Tentukanlah faktor prima dari 672!2. Berapakah hasil dari ?3. Jarak A ke kota B 210 km. Sebuah bus berangkat dari kota A menuju kota B pukul

07.25 dengan kecepatan 60 km/jam. Pukul berapa bus itu akan tiba di kota B?4. Volume sebuah bak mandi berbentuk kubus 216 liter. Berapakah panjang rusuk

tersebut?5. Volume kubus 9261 cm3. Berapakah luas permukaan kubus tersebut?6. Bapak kepala sekolah membagikan 54 buku gambar dan 81 buku tulis kepada

siswanya dengan bagian yang sama. Berapa banyak siswa yang menerima bagian itu?

7. Tiga buah tali masing-masing panjangnya 7,5 m, 87 dm dan 625 cm. Berapa meterkah panjang ketiga tali tersebut jika disambung?

8. Siska mempunyai kubus besar dengan panjang rusuk 20 cm. Rani mempunyai kubus dengan panjang rusuk 18 cm. Berapa cm3 selisih volume kubus Siska dan Rani?

9. Sebuah balok berbentuk kubus dengan panjang rusuk 125 cm. Kubus dipotong-potong sama besar berbentuk kubus kecil yang rusuknya 5 cm. Berapa banyak kubus kecil yang terbentuk?

10. Sebuah bak mandi mempunyai volume 375 dm3. Jika air keran memenuhi bak tersebut selama 15 menit. Berapa liter debit air keran tiap menit?

41

3 088.74 x 3 651.132


Orang Tua Guru



BAB III

Standar Kompetensi : 3. Menghitung luas segi banyak sederhana luas lingkaran dan volume prisma segitigaKompetensi Dasar : 3.1 Menghitung luas segi banyak yang merupakan gabungan dari dua bangun datar sederhana 3.2 Menghitung luas lingkaran 3.3 Menghitung volume prisma segitiga dan tabung lingkaranAspek : Geometri / PengukuranMateri Pokok : Luas bangun datar, luas lingkaran, Luas gabungan volume prisma segitiga, dan tabung

A. Keliling dan Luas Bangun Datar1. Bangun Persegi

Contoh : Diketahui panjang sisi persegi 14 cm. Hitunglah keliling dan luas persegi itu!

Diketahui : Sisi persegi = 14 cm Ditanya : Keliling dan luas Jawab : Keliling persegi = 14 x 4 = 56 cm Luas persegi = 14 cm x 14cm = 196 cm2

2. Bangun Persegi Panjang

Contoh : Sebuah persegi panjang diketahui panjang dan lebarnya 25 cm dan13 cm. Hitunglah keliling dan luasnya!

Diketahui : p = 25 cm l = 13 cm Ditanyakan : Keliling dan Luas Jawab : Keliling = 2 x (25 + 13) = 2 x 28 = 56 cm Luas = 25 cm x 13 cm = 325 cm2

Keliling = 4 x sisiSisi = Keliling : 4Luas = sisi x sisiSisi = Luas

Keliling = 2 x (p + l)Panjang = (Kll:2) – lLebar =(Kll:2) – pLuas = p x lP = Luas : lebarLebar = Luas : Panjang

p

l



3. Bangun Segitiga

Contoh : Alas segitiga 14 cm, tinggi = 16 cm. Tentukan luasnya! Diketahui : a = 14 cm t = 16 cm Jawab : Luas = 2

1 x 14 cm x 16 cm = 112 cm2

4. Bangun Jajar Genjang Contoh :

Luas = 16 cm x 18 cm = 288 cm2

5. Bangun Trapesium Luas =

2)( ba +

x tinggi

Contoh : Sebuah trapesium sisinya masing – masing 12 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium 15 cm. Hitunglah luasnya!

Ditanya : Luas trapesium Jawab : Luas =

= 165 cm2

Keliling = jumlah semua sisinya Luas = 2

1 x alas x tinggi

Alas = TinggiLuasx2

Tinggi = AlasLuasx2

Keliling = jumlah semua sisinyaLuas = alas x tinggi

16 cm

18 cm

a

t

b

2)2012( +

x 15

21522x

=



6. Bangun Layang – Layang dan Belah Ketupat

Contoh : Diagonal layang – layang 18 cm dan 24 cm. Tentukanlah luas layang-layang tersebut!

Diketahui : Diagonal layang- layang 18 cm dan 24 cm. Ditanyakan : Luas Jawab : Luas =

= 216 cm2

B. Menghitung Keliling dan Luas Lingkaran Perhatikan gambar lingkaran berikut! Keterangan:

O : Pusat lingkaranKL : Diameter atau garis tengah lingkaran (D)KO=LO=MO=jari – jari (r) = radius

Π = phi = bila diameter/jari-jari merupakan kelipatan 7

= 3,14 jika d / jari-jari tidak dapat dibagi 7

r = 21

diameter

Berapa cm keliling lingkaran dan luas lingkaran di samping? d= 28 cm Ditanya : Keliling dan Luas

Jawab : Kll = x 28

= 22 x 4

= 88 cm r =

21

x d =

21

x 28

= 14 Luas = x 14 cm x 14 cm

Belah Ketupat Layang-layang

Luas = 2

21xdiagonaldiagonal

D1 =

=

22

dLuasx

D21

2d

Luasx

22418x

LO

M

K

722

28 cm

722

722



= 44 cm x 14 cm = 616 cm2 C. Keliling dan Luas Bangun Datar Gabungan Dua Bangun Datar Contoh :

Hitunglah luas bangun di atas! Jawab : Bangun di atas terdiri dari persegi panjang dan

21

lingkaran. Luas bangun ABCD = 14 cm x 12 cm = 168cm2

Luas bangun 21

= 21

x 722

x 7 cmx7 cm = 77 cm2 Jadi luas bangun gabungan = Luas persegi panjang+Luas

21

lingkaran = 168 cm2 + 77 cm2

= 245 cm2

Tentukan keliling dan luas bangun di atas! Jawab : Kll = 9 cm + 5 cm + 6 cm +6 cm +5 cm + 9cm = 40 cm Luas = 9 cm x 5 cm = 45 cm2

Luas = 21

x 9 cm x 4 cm = 18 cm2

Jadi luas gabungan = 45 cm2 + 18 cm2

= 63 cm2

B

C

A

D14 cm

12 cm

5 cm

9 cm

4 cm6 cm6 cm



D. Menghitung Volume Prisma Segitiga dan Tabung Lingkaran1. Bangun Prisma segitiga Hitunglah volume prisma di bawah ini!

Volume prisma = Luas alas x tinggi =

21220 cmcmx

x 8cm

=120 cm x 8 cm =960 cm2

2. Bangun Tabung

Hitunglah volume dan luas permukaanya!Jawab : r = d:2

= 28 cm: 2 = 14 cm

Volume = 722

x 14 cm x14 cm x 8 cm

= 4.928 cm2

Luas Permukaan = (2x

722

x 14 cm x14 cm) + (722

x 8 cmx 28cm) = 1.232 cm2 + 704 cm2

= 1.936 cm2

Ayo Berlatih 5A. Hitunglah keliling dan luas bangun di bawah!1.

20 cm12 cm

8 cm

12cm20cm

t

d

Bentuk alas = lingkaran

Volume = luas alas x tLuas permukaan = (2x

28 cm

8 cm 22

22 22

14 cm 20 cm 42 cm 15 cm 35 cm



B. Hitunglah luas bangun datar gabungan di bawah ini!

C. Lengkapi tabel bangun prisma segitiga di bawah!

D. Hitunglah luas alas, luas permukaan, dan volume tabung di bawah!

Uji Kompetensi 5I. Berilah tanda silang ( X ) pada huruf a, b, c atau d di jawaban yang paling tepat!1. Luas persegi panjang 264 cm2 dengan lebar 11 cm. Panjang persegi panjang

adalah...cm a. 14 c. 34 b. 24 d. 442. Luas Bangun di samping adalah...cm2

a. 90 c. 288 b. 190 d. 576

3. Keliling bangun di samping adalah...cm a. 33 c. 54 b. 48 d. 664. Luas alas tabung 154 cm2, tinggi 18 cm. Volume tabung adalah…. a. 172cm3 c. 1.386 cm3

b. 924 cm3 d. 2.772 cm3

14cm

12 cm

1. 2.

3. 4.

8cm 1 7cm

16cm

42cm

18cm

16cm

14cm

18cm

No a b t Luas Alas Volume1 15 cm 12 cm 10 cm .... ....

....

....

....

....

....

....

2 20 cm 15 cm 11 cm3 24 cm 4 cm 16 cm4 26 cm 14 cm 18 cm

30cm

15cm

21cm

12cm

14cm

28cm

18cm

32cm

21cm



5. Luas bangun di samping adalah…. a. 1.960 cm2 c. 2.576 cm2

b. 2.072 cm2 d. 2.268 cm2

6. Keliling bangun di bawah adalah...cm a. 42 c. 64 b. 52 d. 84

7. Luas persegi adalah 529cm2. Panjang sisi persegi adalah...cm a. 21 c. 23 b. 22 d. 248. Luas segitiga di samping adalah...cm2

a. 120 c. 312 b. 240 d. 6249. Luas bangun di samping...cm2

a. 50 c. 26 b. 40 d. 24

10. Jika panjang diagonal AC= 24 cm dan BD= 30cm, maka luasnya...cm2

a. 720 c. 360 b. 480 d. 180

11. Luas trapesium di samping adalah...cm2

a. 64 c. 184 b. 128 d. 364

12. Sebuah taman berbentuk lingkaran dengan garis tengah 28m. Luas taman itu adalah...cm2

a. 616 c. 216 b. 308 d. 6813. Luas bangun yang diarsir adalah...cm2

a. 39 c. 41 b. 40 d. 42

14. Luas belah ketupat 120cm2. Jika panjang salah satu diagonalnya 15cm, maka panjang diagonal yang lain adalah...cm

a. 8 c. 12 b. 9 d. 1615. Sebuah balok dengan volume 1.200cm3. Jika panjang balok 24 cm dan lebar 10

cm, maka tinggi balok adalah...cm a. 5 c. 7 b. 6 d. 8

14cm28cm

56cm

25cm

24cm

26cm

5cm

3cm 7cm

B

D

A C

26cm

8cm

20cm10cm

14cm

17cm



16. Volum bangun prisma segitiga di samping adalah...cm3

a. 140 c. 280 b. 240 d. 480

17. Volum bangun di samping adalah...cm3

a. 3.792 c. 7.932 b. 7.392 d. 9.732

18. Keliling lingkaran di samping adalah...cm a. 62,8 c. 125,6 b. 314 d. 1.256

19. Luas bangun gabungan di samping adalah...cm2

a. 575 c. 750 b. 625 d. 850

20. Alas sebuah tabung berdiameter 14cm dan tinggi 25cm. Jika berisi air setengahnya, maka volume air di dalam tabung adalah...cm3

a. 1.825 c. 2.550 b. 1.925 d. 3.850

II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!1. Luas bangun di samping adalah...dm2

2. Volum prisma adalah...cm2

3. Luas segitiga 240cm2 dan tingginya 16cm. Panjang alas segitiga tersebut adalah...cm

4. Luas bangun persegi 144cm2. Keliling persegi tersebut adalah...cm5. Luas permukaan kubus yang panjang rusuknya 22cm adalah...cm2

6. Balok dengan ukuran panjang 21cm, lebar 14cm, dan tinggi 18cm. Luas permukaan balok tersebut...cm2

12cm

5cm

8cm

12cm

28cm

20cm

18cm25cm

42cm

42cm

28cm

10cm

12cm

10cm



7. Luas bangun di samping...cm2

8. Jari-jari lingkaran 15cm. Luas lingkarannya adalah...cm2

9. Volume prisma segitiga siku-siku 120cm3 dengan sisi alas 12cm dan 5cm. Tinggi prisma adalah...cm

10. Sisi alas prisma segitiga siku-siku 18cm dan 24cm. Tinggi prisma 24cm. Volume prisma adalah...cm3

11. Luas permukaan bangun di samping adalah...cm2

12. Jari-jari tabung 10cm dan tinggi tabung 17cm. Volume tabung tersebut adalah...cm3

13. Luas persegi 225cm2. Keliling persegi adalah...cm14. Jari-jari tabung 7cm dan volume 770cm3. Tinggi tabungnya adalah...cm15. Kebun Pak Nyoman mempunyai keliling 198m. Perbandingan panjang dan

lebarnya = 6:5. Luas kebun pak Nyoman adalah...cm2

III. Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan cara tepat!1. Diameter lingkaran 21cm. Berapa cm keliling lingkaran?2. Sebuah layang-layang panjang diagonalnya 42cm dan 26cm. Tentukan luas

layang-layang!3. Tentukan luas bangun di samping!

4. Sebuah tabung dengan diameter 28cm dan tinggi 15cm. Berapa luas permukaan tabung?

5. Berapakah luas permukaan balok yang panjangnya 20cm, lebar 15 cm dan tinggi 10cm?

6. Luas sebuah persegi panjang 360cm2. Jika lebar 15cm, berapakah kelilingnya?7. Panjang rusuk kubus 18cm. Tentukan luas permukaan kubus tersebut!8. Tentukan luas bangun di samping yang tidak diarsir!

9. Tentukan luas bangun di samping ini yang diarsir!

10. Jika sebuah tabung mempunyai volume 936 cm3 dan luas alasnya 156 cm2, berapakah tinggi tabung tersebut!

14cm

12cm

14cm

10cm

14cm12cm

18cm

20cm

8cm

19cm

14cm

30cm



BAB IV

Standar Kompetensi : 4. Mengumpulkan dan mengolah dataKompetensi Dasar : 4.1. Mengumpulkan dan Membaca data 4.2. Mengolah dan menyajikan data dalam bentuk tabel 4.3. Menafsirkan sajian dataMateri Pokok : Mengumpulkan dan membaca data Menyajikan data dalam diagram Menafsirkan sajian data Aspek : Pengelolaan data

Rangkuman MateriA. Mengumpulkan dan Membaca Data Data dapat diperoleh dari suatu penelitian, survey, pengamatan atau

wawancara. Contoh: 1. Hasil ulangan kelas VI SD Harapan adalah sebagai berikut: 6, 7, 8, 10, 9, 8, 7, 5,

6, 9, 8, 7, 6, 10, 9, 9, 7, 8, 6, 8, 5.2. Hasil penimbangan berat badan siswa kelas VI SD Harapan sebanyak 20 orang

sebagai berikut : 42, 40, 38, 38, 36, 40, 39, 38, 36, 38, 41, 35, 40, 42, 41, 36, 39, 37, 45, 40.

B. Membaca Data yang Disajikan Dalam Bentuk Diagram1. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Batang Diagram jumlah siswa SD yang lulus tahun 2001-2005

Diagram di atas dapat ditentukan jumlah siswa yang lulus pada tahun: 2001 = 40 orang 2002 = 50 orang 2003 = 50 orang 2004 = 80 orang 2005 = 100 orang2. Diagram Garis Jumlah Siswa SD yang lulus tahun 2001-2005

Dari diagram di atas dapat ditentukan jumlah siswa yang lulus pada tahun: 2001 = 40 orang 2002 = 50 orang

0

20

40

60

80

100

2001 2002 2003 2004 2005

0

20

40

60

80

100

120

0 2001 2002 2003 2004 2005



2003 = 50 orang 2004 = 80 orang 2005 = 100 orang3. Penyajian Data dalam Bentuk Diagram Lingkaran

Perhatikan Diagram di samping menunjukkan mata pelajaran yang

digemari siswa kelas VI SD Harapan. Banyak siswa kelas VI ada 40 orang.

Dari diagram lingkaran di samping : dapat ditentukan masing-masing jumlah siswa:

PPkn 10% = x 40 = 4 orang IPA 25% = x 40 = 10 orang IPS 15% = x 40 = 6 orang B. Indonesia 25 % = x 40 = 10 orang

Matematika 25% = x 40 = 10 orang

Diagram di bawah ini menunjukkan banyaknya kendaraan yang terdapat di desa A, B, C, D, dan desa E. Jika banyaknya kendaraan di lima desa tersebut 180 buah. Tentukan banyak kendaraan yang terdapat di masing-masing desa!

Jawab : jumlah kendaraan desa A, B, C, D, dan E = 180 buah. Kendaraan desa A : x 180 = 40 buah Kendaraan desa B : x 180 = 47 buah

Kendaraan desa C : x 180 = 30 buahKendaraan desa D : x 180 = 38 buah

Kendaraan desa E : x 180 = 25 buah

C. Menyajikan Data dalam Bentuk Tabel Nilai ulangan matematika sebagai berikut : 4, 4, 4, 5, 10, 7, 7, 8, 8, 10, 9, 9, 6, 6,

5, 8, 8, 6, 7, 7, 5, 5. Buatlah tabel frekwensi nilai ulangan matematika di atas! Jawab : Tabel Frekwensi

A = PPKN B = IPA C = IPSD = B. Indonesia E = Matematika

Desa A, 80

Desa B, 94Desa C, 60

Desa D, 76

Desa E, 50

No Nilai Banyak Siswa

1 4 3

2 5 4

3 6 3

4 7 4

5 8 4

6 9 2

7 10 2

Jumlah 22

10010

1001025

1001025

1001025

1001015

10080

10094

10060

10038

10050

AE

D C

B

10%

25%

15%25%



D. Menafsirkan Sajian Data1. Menentukan Nilai Rata-Rata (Mean) Contoh : Nilai ulangan matematika Udin Sebagai berikut : 5, 7, 7, 6, 8, 10, 6.

Berapakah rata-ratanya? Jawab : Nilai rata-rata = =

= 7 Jadi nilai rata-ratanya 72. Menentukan Nilai Tengah (Median)a. Apabila jumlah data ganjil maka mediannya yang berada di tengah setelah data

diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil sampai yang terbesar.b. Jumlah data genap, maka mediannya adalah rata-rata dari nilai dua data yang

terletak di tengah. Contoh 1 : Tentukan median data berikut ini! 5, 9, 8, 7, 6, 8, 10. Jawab : Data diurutkan menjadi : 5, 6, 7, 8, 8, 9, 10. Median dari data di atas adalah 8. Contoh 2 : Tentukan median dari data berikut : 5, 9, 8, 7, 6, 8, 10, 6, 8 Jawab : Data diurutkan menjadi : 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10. =

= 7,5 Median dari data tersebut adalah 7,5.

Uji Kompetensi 6I. Berilah tanda silang ( X ) pada huruf a, b, c atau d di jawaban yang paling tepat!1. Nata mendapat nilai ulangan matematika sebanyak 4 kali 10, 6, 8, 9. Supaya nilai

rata-ratanya 8,5 maka nilai ulangan kelima Nata adalah…. a. 7,5 c. 9,5 b. 8,5 d. 102. Hasil ulangan matematika dari siswa sebagai berikut : 4, 6, 5, 6, 6, 7. Hasil ulangan

yang sering muncul adalah…. a. 4 c. 6 b. 5 d. 73. Nilai matematika 12 siswa sebagai berikut : 5, 5, 6, 8, 9, 7, 8, 7, 10, 8, 8, 8. Yang

mendapat nilai 8 sebanyak...anak a. 2 c. 4 b. 3 d. 54. Ibu membeli gula 8 kg, jagung 10 kg, beras 15 kg, kedelai 12 kg, dan kentang 5

kg. Berat rata-rata belanjaan ibu adalah...kg a. 7 c. 9 b. 8 d. 10

761086775 ++++++

749

287 +



5. Perhatikan tabel !Nilai 5,6 6,2 7 8 9 10Jumlah siswa 2 4 6 10 5 3

Jumlah siswa yang memperoleh nilai kurang dari 7 adalah...siswa a. 4 c. 10 b. 6 d. 126. Perhatikan diagram! Diagram di samping menunjukkan mata

pelajaran yang disenangi. Jumlah anak yang menyenangi MAT dan IPA adalah….

a. 50 c. 60 b. 55 d. 65

7. Gunakan tabel berikut untuk mengerjakan soal no 7 - 10. Data tinggi badan beberapa siswa

No Nama Tinggi Badan1 Vira 140cm2 Sela 125cm3 Ani 130cm4 Dewi 132cm5 Rika 126cm

Tinggi badan Sela adalah...cm a. 126 c. 125 b.132 d. 1408. Siswa yang mempunyai tinggi badan 130cm adalah…. a. Vira c. Dewi b. Ani d. Rika9. Siswa yang mempunyai tinggi badan kurang dari 130 adalah…. a. Vira dan Sela c. Rika dan Dewi b. Sela dan Ani d. Rika dan Sela10. Sinta tingginya 4 cm lebih pendek dari Ani, maka tinggi Sinta sama dengan

tinggi…. a. Rika c. Ani b. Dewi d. Sela11. Data penjualan alat tulis di toko buku “ Serba Usaha” selama satu bulan adalah

sebagai berikut : Diketahui penjualan pensil dan mistar

sebanyak…. a. 150 c. 200 b. 175 d. 250

05

10152025303540

BI IPA Mat IPS

0

50

100

150

200

250

Bolpoint

Buku

Gam

bar

Mistar

Pensil

Buku

tulis



12. Nilai matematika 9 orang siswa sebagai berikut : 8, 9, 7, 8, 6, 5, 7, 7, 6. Nilai tengahnya adalah….

a. 5 c. 7 b. 6 d. 813. Pada soal no 12, nilai tertinggi dari 9 orang siswa tersebut adalah…. a. 6 c. 8 b. 7 d. 914. Range pada soal no 12 adalah…. a. 4 c. 6 b. 5 d. 715. Nilai rata-rata dari 15 anak 7,8. Ketika ditambah nilai Gita rata-ratanya menjadi

7,85. Maka nilai Gita adalah…. a. 6,6 c. 8,6 b. 7,6 d. 9,616. Pada saat wabah demam berdarah berjangkit, pasien yang memeriksakan diri ke

puskesmas sbb : Hari Senin = 64 orang Hari Kamis = 58 orang Hari Selasa = 56 orang Hari Jumat = 52 orang Hari Rabu = 48 orang Hari Sabtu = 70 orang Rata-rata jumlah pasien dalam satu hari adalah...orang a. 38 c. 58 b. 48 d. 6817. Perhatikan diagram berikut!

Diagram di atas menggambarkan jumlah siswa suatu sekolah dari tahun 2005 sampai dengan 2008. Selisih jumlah siswa tahun 2006 dan 2007 adalah….

a. 400 c. 600 b. 500 d. 70018.

Menurut tabel di atas mediannya adalah…. a. 5 c. 7 b. 6 d. 819. Data di bawah ini menunjukkan banyak siswa di SD Negeri 2 Mentari Banyak siswa kelas 5 ada...anak a. 30 c. 40 b. 35 d. 45

0

200

400

600

800

1000

1200

2005 2006 2007 2008

Nilai 6 7 8 9Banyak Murid 4 8 6 2

010203040506070

0 1 2 3 4 5 6

Kelas

Ban

yak

Sis

wa



20. Hasil ulangan matematika kelas 6 adalah sebagai berikut : 5, 6, 6, 6, 6, 7, 6, 6, 8, 7, 5, 7, 6, 8, 9, 6. Range dari nilai di atas adalah….

a. 4 c. 6 b. 5 d. 7

II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!1. Diagram di bawah menunjukkan penyebaran penduduk Kelurahan Sukamaju.

Jika jumlah penduduk seluruhnya 2.400 jiwa maka penduduk RW 1 adalah….2. Agus mengikuti 8 kali ulangan IPA dengan nilai 7, 8, 6, 9, 6, 7, 5, 8, 6. Maka nilai

rata-rata IPA Agus adalah….3. Modus nilai ulangan IPA Agus adalah….4.

Berdasarkan data di atas jumlah siswa yang mengikuti ulangan adalah….5. Nilai tertingginya adalah….6. Rata-rata pada tabel no 4 adalah….7.

Jumlah ternak ayam menurut diagram di atas adalah 480 ekor, maka jumlah seluruh hewan ternak adalah….

8. Nilai rata-rata ulangan matematika 8 anak adalah 6,5. Jika anak ke-9 nilainya 8,5, maka nilai rata-ratanya menjadi….

9. Berat badan 5 orang siswa berturut-turut sebagai berikut : 32,5 kg, 36 kg, 33 kg, 36 kg, dan 32, 5 kg. Berat kelima orang tersebut berjumlah….

10. Berat badan yang terberat adalah….

III. Kerjakan soal – soal di bawah ini dengan cara tepat!1. Hasil ulangan matematika kelas VI sebagai berikut : 9, 7, 8, 6, 6, 5, 7, 8, 7, 6 7, 7, 6, 8, 5, 9, 7, 8, 7, 6 7, 7, 9, 5, 9, 7, 8, 7, 6, 9 5, 5, 8, 6, 7, 6, 7, 7, 6, 5 a. Buatlah tabel frekuensinya! b. Buatlah diagram batangnya!

RW 1

RW 2

RW 3

25%

30%

45%

Nilai 5 6 7 8 9 10Banyak Siswa 4 7 9 8 9 11

300

3501600



2. Perhatikan diagram lingkaran tanaman bunga di samping! Luas tanah 380 ha. Hitunglah masing-masing luas tanah yang ditanami bunga!

3. Data :5, 10, 7, 8, 8, 6, 8, 6, 7, 8, 10, 7. Berapa modus data di atas?4. Berdasarkan tabel di samping, berapa jumlah

panen selama 4 tahun?

5. Berapa selisih panen tahun 2005 dan tahun 2002?

Uji Kompetensi 7Latihan ulangan Akhir Semester Ganjil

I. Berilah tanda silang ( X ) pada huruf a, b, c atau d di jawaban yang paling tepat!1. -80-90 =…. a. 10 c. 170 b. -10 d. -1702. 350 + 40 x (-70) =…. a. -2450 c. 2.730 b. 2450 d. -2.7303. Adi hendak naik pohon pinang yang licin. Adi dapat naik 350 cm. Kemudian

tergelincir turun sejauh 200 cm. Lalu Adi naik lagi sejauh 150 cm, tapi tergelincir lagi sejauh 160 cm. Maka posisi Adi dari tanah sekaranag...cm

a. 140 c. 200 b. 150 d. 2204. Faktorisasi prima dari 600 adalah…. a. 23 x 52 c. 22 x 53

b. 23 x 3 x 52 d. 22 x 3 x 53

5. Lampu A menyala setiap 24 detik, lampu B setiap 36 detik, lampu C setiap 18 detik. Ketiga lampu akan menyala bersama pada detik….

a. 36 c. 72 b. 68 d. 846. Faktor prima dari 80 adalah…. a. 24, 5 c. 2,5 b. 24 x 5 d. 1,2,4,5,8,10,16,20,407. FPB dari 72, 84, dan 90 adalah…. a. 9 c. 7 b. 8 d. 68. KPK dari 42, 60, dan 84 adalah…. a. 240 c. 840 b. 420 d. 4109. Nilai dari 53 + 123 adalah…. a. 51 c. 2131 b. 4913 d. 1853

Melati?

Mawar15%

Anggrek25%

Tulip10%

Tahun Hasil Panen2002 3.758 kg2003 4.000 kg2004 4.325 kg2005 5.250 kg



10. Bilangan kubik genap antara 100 dan 250 adalah…. a. 125 c. 216 b. 225 d. 14411. 3 x 63 – 4 x 53 =…. a. 118 c. 138 b. 128 d. 14812. = …. a. 11 c. 13 b. 12 d. 1413. Jumlah FPB dan KPK dari 50 dan 75 adalah…. a. 125 c. 150 b. 25 d. 17514. Nilai dari 72.000 detik + 720 menit =….jam a. 32 c. 36 b. 34 d. 3815. Nilai dari 2 gros + 108 buah =…..lusin a. 20 c. 33 b. 21 d. 3516. Hasil dari 261.93 : 3 adalah…. a. 6 c. 8 b. 7 d. 917. Akar pangkat tiga suatu bilangan adalah 23. Besar bilangan itu adalah…. a. 12.167 c. 1.625 b. 11.287 d. 1.71518. Volum bangun kubus di samping adalah...cm3

a. 4.617 c. 4.813 b. 4.717 d. 4.91319. Volum bangun kubus 2.197 cm3. Panjang rusuknya adalah...cm a. 13 c. 19 b. 17 d. 2120. Jari-jari lingkaran yang luasnya 1.386 cm2 adalah...cm a. 14 c. 19 b. 17 d. 2121. Luas bangun di samping =...cm2

a. 2.592 c. 1.548 b. 1.592 d. 2.492

22. Luas lingkaran di samping adalah...cm2

a. 77 c. 231 b. 154 d. 308

23. Luas permukaan bangun disamping adalah...cm2

a. 216 c. 166 b. 516 d. 346

24. Diketahui volume kubus 125 liter. Luas permukaan kubus adalah...dm2

a. 120 c. 140 b. 130 d. 150

3 728.1

17cm

14cm

36cm

14cm

14cm

15cm8cm

6cm



25. Luas bangun gabungan di samping...cm2

a. 515 c. 750 b. 625 d. 850

26. Volume tabung di samping adalah...cm3

a. 3.314 c. 3.678 b. 3.616 d. 3.768

27. Volume sebuah bak mandi 360 liter. Bak mandi diisi sampai penuh selama 12 menit. Debit air tiap menit...liter

a. 20 c. 40 b. 30 d. 5028. Rini mengisi bak mandi sampai penuh selama 12 menit. Debit air keran 50 liter/

menit. Volume air bak mandi bila penuh adalah...liter a.500 c. 700 b. 600 d. 80029. SD Harapan Jaya terdiri dari kelas I 40 anak, kelas II 39 anak, kelas III 39 anak,

kelas IV 38 anak, kelas V 36 anak, kelas VI 36 anak. Rata-rata jumlah murid tiap kelas = ...anak

a. 38 c. 40 b. 39 d. 4130. 8 km + 12 hm + 15 dam = ... m a. 9.250 c. 9.450 b. 9.350 d. 9.550

II. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!1. Ivan bertepuk tangan tiap 10 detik, Andi bertepuk tangan tiap 20 detik, dan

Komang Ari bertepuk tangan tiap 25 detik. Mereka akan bertepuk tangan bersama lagi pada detik ke….

2. Pak Ida Bagus membuat sebuah kolam ikan berbentuk kubus. Panjang sisi kolam 60dm. Setelah selesai, kolam itu diisi air hingga setengahnya. Volume air kolam itu = ...dm3

3. Hasil dari hitungan 3 729 x 3 331.1 adalah….4. Sebuah kubus terbuat dari kayu dengan panjang rusuk 24cm.Kubus besar

dipotong-potong menjadi kubus kecil-kecil dengan rusuk 6cm. Kubus kecil akan terbentuk sebanyak….

5. Paman membuat sebuah kolam dengan daya tampung 20.000liter. Kolam diisi air selama 40menit. debit aliran air tiap menit...liter

6. Keliling bangun di samping adalah….

7. Keliling lingkaran =...m

18cm

18cm

25cm

12cm

20cm

15cm

20cm

12cm

50cm



8. Luas alas bangun tabung di samping adalah….

9. Luas bangun di samping...dm2

10. Luas sebuah persegi panjang 360cm. Jika lebar 15cm. Keliling persegi panjang...cm

11. Hasil dari 32 x 45 : 15 – 100 adalah….12. Jika luas trapesium di bawah 486cm2. Tinggi trapesium =...cm

13. Luas permukaan balok 1.392cm2. Jka panjang dan lebarnya 30cm dan 8cm. Maka tinggi balok = ...cm

14. Ibu membeli gula pasir 20kg. Gula itu untuk membuat teh manis 35hg, untuk membuat sirup 50ons dan untuk masak 5 pons, maka sisa gulanya masih...kg

15. Volume balok 52.800cm3. Jika panjang 32cm dan lebar 30cm. Tinggi balok =...cm

III. Isilah titik-titik di bawah dengan jawaban tepat!1. Tentukan volume prisma tegak segitiga di bawah!

2. Berapakah luas permukaan tabung di bawah?

3. Berapa luas bangun di samping?

4. Volum prisma segitiga 960cm3. Jika luas alasnya 120cm2. Berapakah tinggi

prisma?5. Berapakah luas yang diarsir bangun di

samping?

?

30cm

24cm

16cm

28cm

18cm

12cm

5cm 28cm

14cm

18cm

12cm

6cm 10cm 5cm

26cm

24cm

32cm

10 cm



6. Jika π = . Tentukan volum kerucut di samping!

7. Berapa keliling bangun datar di samping?

8. Suhu udara pagi hari di kota A adalah -20 C. Pada siang hari suhu naik 80 C. Berapa suhu siang hari di kota A tersebut?

9. Pedagang buah membeli 2 21 ton jeruk. Dijual laku 4 2

1 kw. Berapa kg jeruk yang belum laku?

10. Pak Rudi mempunyai tanah seluas 88.400m2. Ia menyumbangkan tanah itu seluas 2.800m2 untuk tempat ibadah. Sisanya dibagikan sama rata kepada 4 orang anaknya. Berapa are luas tanah yang dibagikan kepada anaknya?

8cm

10cm

19cm

5cm


Orang Tua Guru

30 cm

21cm

722



Kunci Jawaban MATEMATIKA Kelas VI

Ayo Berlatih 1A. 1. n = -1252. 1.0843. 7034. 55. 486. 11, 13, 17, 197. 22 x 198. 9009. 85510. FPB = 15 KPK = 180

B. 1. 2

3. 4.

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1

I.1. b 11. a2. b 12. c3. b 13. b4. b 14. a

2

2

2

72

24

12

6

3

3

84

422

7

2 3

6

210

703

10

2 5

7

48

242

2

2

2 3

6

12



5. a 15. c6. c 16. b7. b 17. d8. a 18. b9. c 19. d10. b 20. d

II. 1. 145 9. 1962. Hari Rabu 10. 153. 22 x 5 dan 2 x 17 11. 1.4104. -7 12. 1965. 38 13. 1,3,5,156. 480 cm 14. 5.4007. 2 x 53 15. 24.008. 798

III. 1. FPB dari

Banyak keranjang yang dibutuhkan 82. KPK 8 dan 6 = 24 25 + 24 hari Jadi pak Andi dan pak Amat berangkat bersama lagi tanggal 19 Mei 20083. 53, 59, 61, 674.

FPB = 25 KPK = 3 X 45 X 25 = 1500 Jumlah FPB dan KPK = 25 + 1.500 = 1.5255. FPB = 22 x 32 x 5 = 180 KPK = 23 x 33 x 52

= 5.4006.

7. FPB = 12 KPK = 12 x 12 = 144 Jadi hasil bagi KPK dan FPB = 144 : 12 = 128. (27 - 3) x Rp 5.000,00 : 3 = 24 x Rp 5.000,00 : 3 = Rp 120.000,00 : 3 = Rp 40.000,00

24 40 dan 72 3 5 9 8

75 100 125 3 5 9 2

36 48 3 4 1

210

2110

2 5 3 7



9. KPK dari 12 dan 18 = 36 Kedua bus akan bersama lagi pkl. 06.18 + 36 menit = pkl. 06.5410. FPB = 3 KPK = 32 X 5 X 8 = 360 Hasil kali dari = 3 x 360 = 1.080

Ayo Berlatih 2A. 1. (4 x 5)3 = 203 = 8.0002. (5 x 8)3 = 403 = 64.0003. (7 x 6)3 = 423 = 74.0884. (8 x 9)3 = 723 = 373.2485. 553 = 166.3756. 603 = 216.0007. 803 = 512.0008. 783 = 474.5529. 563 = 175.61610. 803 = 512.000

B. 1. 153 = 3.3752. 63 = 2163. 63 = 2164. 83 = 5125. 123 = 1.728

C. 1. 19 6. 232. 15 7. 243. 17 8. 254. 22 9. 365. 20 10. 31

D. 1. 14 + 15 = 29 11. 12 : 6 = 22. 11 + 10 = 21 12. 14 : 7 = 23. 22 + 17 = 39 13. 20 : 5 = 44. 25 + 16 = 41 14. 10 : 5 = 25. 19 - 12 = 7 15. 15 : 3 = 56. 16 – 14 = 27. 8 x 16 = 1288. 5 x 15 = 759. 9 x 16 =14410. 5 x 8 = 40

248111

1531

511

15 4045 120

53

8



Kunci Jawaban Uji Kompetensi 2I.1. d 11. b2. d 12. a3. a 13. b4. c 14. d5. c 15. d6. d 16. c7. c 17. c8. b 18. d9. c 19. b10. d 20. b

II. 1. 99 9. 1.728 dm3

2. 9.261 cm2 10. 53. 112 11. 644. 65 12. 941.1925. 3.456 cm2 13. 125 dan 2166. 5 14. 32.7687. 64 15. =8. 256.000 dm3

III. 1. (2 x 4)3 + (2 + 4)3 - 6 – 8 = 512 + 216 – 14 = 728 – 14 = 7142. (7 + 4)3 + (73 - 43) = 1.331 + 279 = 1.6103. Luas permukaan kubus = 486 Sisi kubus = 486 : 6 = = 9 cm Volume kubus = s3

= 93

= 7294. 203 – 153 = 8.000 – 3.375 = 4.625 cm3

Jadi selisih kubus Nadia dan Vira 4.625 cm3

5. Volume = 15.625 cm3

Sisi = = 25 cm Luas permukaan = 6 x s x s = 6 x 25 cm x 25 cm = 3.750 cm2

6. 524 – 12 = 512 = 8

81

3 62515.

5123



7. 1.331 dan 1.7288. = 9 93 = 9 x 9 x 9 = 729

9. a. Panjang rusuk = = 30 b. 30 cm = 3 dm Volume kubus = s3

= 33 = 2710. Panjang = 120 cm = 12 dm Lebar = 1 m = 10 dm Dalamnya 8 dm Volume bak mandi = 12 x 10 x 8 = 960 dm3

= 960 liter

Ayo Berlatih 3A. 1. 202. 243. 304. 45

B. 1. 6752. 1.4003. 7204. 8255. 900

C. 1. 42. 183. 154. 205. 80

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3I. 1. c 11. b2. a 12. a3. b 13. a4. c 14. b5. b 15. a6. b 16. b7. b 17. a8. b 18. a9. b 19. b10. b 20. c

81

900



II. 1. Rp 2.000,00 9. 10.5002. 255 km 10. 503. 14.062,5 m2 11. 1 : 1.200.0004. 1.006 12. 4.625 kg 5. 425 13. 466. 450 14. 1.8087. 72 liter 15. 169 cm28. 2 jam 40 menit

III. 1. Waktu = = 320 80 = 4 jam2. Jarak = kecepatan x waktu = 60 x 1 = 90 km3. p = 18 x 400 = 7.200 cm = 72 m l = 9 x 400 = 3.600 cm = 36 m Kll = 2 x (p + l) = 2 x (72+36) = 216 m4. 5 x 1.750 = 8.750 m2 = 87,5 are5. Jarak sebenarnya = 5.000.000 x 2 = 10.000.000 cm = 100 km Waktu = Jarak : kecepatan = 100 : 80 = 1 jam 15 menit Jadi tiba di kota B pkl = 08.40 + 1 jam 15 menit = pkl. 09.556. 495 : 45 = 11 menit7. 18.000 : 150 = 120 menit = 2 jam8. 870 : 6 = 140 9. 14.000 cm3 = 14 dm ( l ) 14 x 25 = 350 liter10. Jarak sebenarnya = skala x jarak pada peta = 1.800.000 x 5 = 9.000.000 cm = 90 km

21

JarakKecepatan

detikcm3



Kunci Uji Kompetensi 4I. 1. b 11. c2. b 12. d3. d 13. c4. d 14. c5. b 15. a6. b 16. a7. d 17. d 8. d 18. d9. c 19. b10. b 20. b

II. 1. 520 9. 360 menit2. 1 : 300.000 10. 2.3753. 5.832 cm3 11. 1.350 cm2

4. 2.197 12. 480 dm5. 16 13. 9 m6. 3 14. 11.9957. 13.440 15. 2.470 kg8. 1.225

III. 1. Faktor prima 672 = 2, 3, 72. 42 x 51 = 2.1423. Waktu = = 210 : 60 = 3 jam 30 menit Bus akan tiba di B pukul = 07.25 + 3 jam 30 menit = 10. 554. s = = = 6 cm Panjang rusuk kubus 6 cm5. s = = = 21 cm Luas permukaan kubus = 6 x sisi x sisi = 6 x 21 x 21 = 2.646 cm26. FPB dari 54 dan 81 = 27 Jadi buku gambar dan buku tulis yang diterima = 27 siswa7. 7,5 m + 8,7 m + 6,25 m = 22, 45 m8. 203 – 183

= 8.000 – 5.832 = 2.168 cm Selisih kubus Siska dan Rani = 2.168 cm 9. 1253 : 53 = 125 Banyak kubus kecil yang terbentuk adalah 125

JarakKecepatan

3 Volume

3 Volume3 9.261

3 216



10. 375 : 15 = 25 Debit keran tiap menit = 25 liter

Ayo Berlatih 5A. 1. Kll = x 14 = 44 cm Luas = x 7 cm x 7 cm = 154 cm2

2. Kll = 3,14 x 20 cm = 62,8 cm Luas = 3,14 x 10 cm x 10 cm = 314 cm23. Kll = x 42 cm = 132 cm Luas = x 21 cm x 21 cm = 1.386 cm2

4. Kll = 3,14 x 30 cm = 94,2 cm Luas = 3,14 x 15 cm x 15 cm = 706, 5 cm2

5. Kll = x 35 cm = 110 cm Luas = x 17,5 cm x 17,5 cm = 973,5 cm2

B. 1. Luas persegi panjang = p x l = 14 x 12 cm = 168 cm2

Luas lingkaran = x π x r x r = x x 7 x7 = 77 cm2


= 245 cm2

2. Luas persegi panjang = p x l = 17 x 8 cm = 136 cm2

Luas segitiga = x a x t = x 8 x 16 = 64 cm2

Luas gabungan = 136 cm2 + 64 cm2

= 200 cm2


Luas lingkaran = π x r x r = x 21 cm x 21 cm

= 1.386 cm2

Luas gabungan = 756 cm2 + 1.386 cm2

= 2.142 cm2


Luas jajar genjang = a x t = 18 cm x 16 cm = 288 cm2

Jadi luas gabungan = 252 cm2 + 288 cm2 = 540 cm2

722227

722227

722227

722227

1 21 2

1 21 21 2

722227

722227

722227

722227



C.

D.

Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5I. 1. b 11. c2. c 12. a3. c 13. d4. d 14. d5. b 15. a6. d 16. b7. c 17. b8. a 18. a9. a 19. d10. c 20. b

II. 1. 1.176 dm2

2. 6003. 304. 485. 2.904 cm6. 1.8487. 3618. 706,59. 410. 5.18411. 74812. 5.33813. 6014. 515. 2.430

III. 1. d = 21 cm Kll = π x d = x 21 = 66 cm2. Luas layang – layang = x d x d = x 42 cm x 26 cm = 546 cm2

1 21 2

No Luas Alas (cm2) Volume (cm3)1 90 9002 150 1.6503 48 7684 182 3.276

No Luas Alas (cm2) Luas Permukaan (cm2) Volume (cm3)1 706,5 1.413 10.597,52 1.386 4.356 16.6323 616 2.464 8.624

722227



3. Luas lingkaran = x π x r x r = x x 7 x 7 = 77 cm2

Luas trapesium =

= = 32 x 6 cm = 192 cm2

Luas gabungan = 77 cm2 + 192 cm2 = 269 cm2

4. Luas permukaan tabung = (2 x π x r x r) + (π x d x t) = (2 x x 14 x 14) + ( x 28 x 15) = 1.232 cm2 + 1.320 cm2 = 2.552 cm2

5. Luas permukaan balok = 2 x (p x l + p x t + l x t ) = 2 x ((20 x 15) + (20 x 10) + (15 x 10)) = 2 x (300 + 200 + 150) = 2 x 650 = 1300 cm2

6. p = luas : lebar = 360 : 15 = 24 cm Kll persegi panjang = 2 x (p + l) = 2 x (24 + 15) = 2 x 39 = 78 cm7. Luas permukaan kubus = 6 x s x s = 6 x 18 cm x 18 cm = 1.944 cm2

8. Luas persegi panjang – luas lingkaran = (30 cm x 14 cm) – ( x 7 x 7) = 420 cm2 – 154 cm2

= 266 cm2

9. (20 cm x 8 cm) – ( x 20 x 8) = 160 cm2 – 80 cm2

= 80 cm2

10. Tinggi tabung = Volume : luas alas = 936 : 156 = 6 cm

722227

1 2

722227 7

22227

722227

1 2

1 2

2jumlah sisi sejajar x tinggi

212)1814( x+



Kunci Jawaban Uji Kompetensi 6I. 1. c 11. d2. c 12. c3. d 13. d4. d 14. a5. b 15. c6. d 16. c7. c 17. b8. b 18. c9. d 19. c10. a 20. a

II. 1. 600 orang 2. 7,753. 64. 485. 106. 7,917. 1.080 ekor8. 6,72 9. 170 10. 36

III. 1. a.

b.

2. Tulip = x 380 = 38 Mawar = x 380 = 57 Anggrek = x 380 = 95 Melati = x 380 = 1903. 84. 3.758 kg + 4.000 kg + 4.325 kg + 5.250 kg = 17.333 kg5. 5.250 kg – 3.758 kg = 1.492 kg

Nilai 5 6 7 8 9Banyak Siswa 6 9 14 6 5

0

2

4

6

8

10

12

14

Bany

ak S

isw

a

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Nilai

0

2

4

6

8

10

12

14

Bany

ak S

isw

a

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10100151002510050100



Kunci Jawaban Uji Kompetensi 7I. 1. d 11. d 21. c2. a 12. b 22. b3. a 13. d 23. b4. b 14. a 24. d5. c 15. c 25. d6. c 16. b 26. d7. d 17. a 27. b8. b 18. d 28. b9. d 19. a 29. a10. c 20. d 30. b

II. 1. 1002. 108.0003. 994. 645. 5006. 64 cm7. 1,57 m 8. 6169. 4,6810. 7811. - 412. 1813. 1214. 915. 55 cm

III. 1. Volume prisma = luas alas x tinggi = x 12 cm x 5 cm x 28 cm = 840 cm3

2. Luas permukaan tabung = (2 x π x r x r) + (π x d x t) = (2 x x 7 cm x 7 cm) + ( x 14 cm x 18 cm) = 308 cm + 792 cm = 1.100 cm2

3. Luas bangun gabungan : 2 x luas segitiga = = 240 cm2

Luas persegi panjang = p x l = 24 cm x 32 cm = 768 cm2


= 1.008 cm2

4. Tinggi prisma = volume : luas alas = 960 : 120 = 8 cm

1 2

722227 7

222271 2

1 2



5. Luas persegi panjang = p x l = 12 cm x 21 cm = 252 cm2 Luas segitiga = x a x t = x 10 x 12 = 60 cm2

Jadi luas yang diarsir = 252 cm2 - 60 cm2

= 192 cm2

6. Volume kerucut = x luas alas x t = x = 13.860 cm3 7. Kll = 19 + 8 + 10 + 5 + 9 + 3 = 54 cm8. -2 + 8 = 60 C9. 2 ton = 2.500 kg 4 kw = 450 kg 2.050 kg Jadi jeruk yang belum laku adalah 2.050 kg10. (88.400 – 2.800) : 4 = 85.600 : 4 = 21.400 m2

= 214 are Jadi luas tanah yang dibagikan 214 are

1 21 2

1 31 3 7

22227 x 21 x 21 x 30


[www.banksoal.web.id] rangkuman materi dan soal matematika sd kelas 6 semester i

Documents