SENAPAN KLINOMETER

Disusun Oleh :

1. Heni Wahyutriningsih A 410 080 002

2. Choirunissa Lestari A 410 080 006

3. Yunita Cahyawati A 410 080 009

4. Endang Dwi Hastuti A 410 080 028

5. Andi Susanto A 410 080 049

PROGDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2011

HALAMAN PENGESAHAN

Proposal dengan judul “ PROPOSAL WORKSHOP SENAPAN KLINOMETER”

guna melengkapi mata kuliah workshop Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta

Tahun Akademik 2011 / 2012 telah disetujui dan disahkan pada :

Hari :

Tanggal :

Mengetahui,

Dosen Pengampu Dosen Praktikum

Drs. H. Sumardi, M.Si Yuli Tri Wiyanto , M.Pd

NIP.131283257

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Hakekat matematika dan aplikasinya menjadi salah satu tujuan

pendidikan matematika. Karena itu pemahaman konsep menjadi penting.

Sebagai implikasinya, cara penyampaian materi haruslah menarik perhatian

siswa dan memberikan tantangan kepada siswa. Secara singkat dapat

dikatakan bahwa hakekat matematika berkenan dengan ide-ide, struktur-

struktur dan hubungan-hubungannya diatur menurut urutan yang logis. Kerja

matematis terdiri dari observasi, mengetes hipotesa, mencari analogi

kemudian merumuskan teorema. Karena matematika dipandang sebagai

struktur dari hubungan-hubungan, maka simbol-simbol formal diperlukan

untuk menyertai hal-hal itu.

Sebagai masukan instrumental untuk membantu siswa dalam memahami

atau mengembangkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip matematika yang

bersifat abstrak, maka dalam proses pembelajaran diperlukan bantuan

penyajian materi yang berupa benda konkret. Dimana benda ini dapat kita

sebut sebagai alat peraga.

Alat peraga matematika mempunyai peranan yang sangat penting bahkan

dalam hal-hal tertentu akan menentukan keberhasilan proses belajar itu

sendiri. Karena dalam hal ini siswa belajar melalui hal-hal yang bersifat

konkret untuk memahami konsep yang abstrak sebagai perantara atau

visualisasi.

Alat peraga matematika diperlukan bagi seorang pengajar dalam

menyampaikan suatu materi matematika. Hal ini dimaksudkan bahwa alat

peraga merupakan media transfer pengetahuan dari pendidik kepada anak

didik. Disamping itu alat peraga dapat digunakan untuk menarik perhatian

siswa dalam mempelajari matematika. Dengan siswa melihat secara langsung

maka pembelajaran akan lebih membekas sehingga hasil belajar yang

diharapkan dapat tercapai.

B. Rumusan Masalah

Permasalahan yang akan dikaji dalam proposal ini adalah :

1. Bagaimana siswa bisa dengan mudah memahami dan bisa menyelesaikan

soal-soal yang berkaitan dengan kesebangunan dan trigonometri ?

2. Bagaimana cara menjelaskan materi agar materi kesebangunan dan

trigonometri bisa dengan mudah dipahami siswa ?

C. Tujuan Pembuatan Alat Peraga

Berdasarkan latar belakang di atas, maka tujuan pembuatan alat peraga

Senapan Klinometer adalah sebagai berikut :

1. Merangsang minat dan perhatian siswa untuk lebih mempelajari

matematika, khususnya pada pokok bahasan kesebangunan dan

trigonometri.

2. Meningkatkan pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan

kesebangunan dan trigonometri.

3. Membuat pelajaran matematika lebih berkesan (membekas) bagi siswa

sehingga tidak mudah dilupakan.

D. Manfaat Pembuatan Alat Peraga

Manfaat yang diharapkan dari pembuatan alat peraga Senapan Klinometer

adalah :

1. Secara Teoritis

Sabagai upaya pengembangan dalam pembuatan alat peraga untuk mata

pelajaran matematika

2. Secara Praktis

a. Bagi Siswa

1) Merangsang siswa untuk lebih menyenangi pelajaran matematika

2) Menarik perhatian siswa dalam proses belajar

3) Mendorong siswa untuk lebih aktif, kreatif dan semangat dalam

belajar matematika

4) Dapat lebih memahami secara keseluruhan dari materi

kesebangunan dan trigonometri.

b. Bagi Guru

1) Membantu dalam menyampaikan materi, khususnya materi

kesebangunan dan trigonometri.

2) Membantu dalam mengembangkan bentuk alat peraga yang tepat

untuk mengajar matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pembahasan Teori

1. Kesebangunan

a. Persegi panjang

Nuniek Avianti Agus (2008 : 2) menyatakan bila ada dua atau

lebih bangun dikatakan sebangun maka memenuhi syarat-syarat

sebagai berikut:

1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun tersebut

mempunyai perbandingan yang senilai.

2. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut

sama besar.

Perhatikan gambar persegi panjang ABCD dan PQRS

mempunyai sisi-sisi yang bersesuaian, yaitu :

AB dengan PQ

AB dengan QRBC dengan RS

AD dengan PS

Panjang sisi kedua persegi panjang tersebut memiliki perbandingan

yang senilai :

ABPQ

=CDRS

=48

=12

BCQR

=ADSP

=36

=12

Keempat sudut dari persegi panjang ABCD dan PQRS

adalah 90º sehingga kedua persegi panjang tersebut mempunyai

sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Yaitu A = P = B =

Q = C = R dan D = S. Dapat dikatakan bahwa persegi

panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS dan ditulis

ABCD ~ PQRS.

b. Segitiga

Nuniek Avianti Agus (2008 : 5) menyatakan syarat-syarat

kesebangunan segitiga sebagai berikut:

Unsur-Unsur yang Diketahui

Pada Segitiga

Syarat Kesebagunan

(i) Sisi-Sisi-sisi (s.s.s)

(ii) Sudut-Sudut-Sudut

(sd.sd.sd)

(iii) Sisi-sudut-sisi (s.sd.s)

Perbandingan sisi-sisi yang

besesuaian sama

Sudut-sudut yang besesuaian sama

besar

Dua sisi yang bersesuain memiliki

perbandingan yang sama dan sudut

bersesuaian yang diapit sama besar

Pada gambar dibawah tampak dua segitiga, yaitu ∆ ABC

dan ∆ DEF.

αº

βºc

b

a

C A

B

ABDE

= BCEF

= ACDF

=12

Sudut-sudut yang bersesuaian, yaitu A dengan D, B

dengan E, dan C dengan F. Dari sudut-sudut tersebut akan

didapat A = D, B = E dan C = F. Karena sisi-sisi yang

bersesuaian mempunyai perbandingan yang senilai dan sudut yang

bersesuaian sama besar maka ∆ ABC dan ∆ DEF sebangun.

2. Trigonometri

Perhatikan segitiga siku-siku ABC dengan titik sudut siku-siku

di C pada gamabar diatas. Panjang sisi( dalam satuan panjang) di

hadapan sudut A adalah a, panjang sisi di hadapan sudut B adalah b,

dan panjang sisi di hadapan sudut C adalah c

Sartono Wirodikromo (2006: 209-210), dari tiga besaran

panjang sisi segitiga siku-siku ABC tersebut ( yaitu a, b, c), dapat

ditentukan enam buah perbandingan, yang disebut perbandingan

trigonometri pada segitiga siku-siku yaitu :

1. sin α ¿ sisi dihadapan sudut αhipotenusa

2. cos α ¿ sisi didekat sudut αhipotenusa

3. tan α ¿ sisi dihadapan sudut αsisi didekat sudut α

4. cot α ¿ sisi didekat sudut αsisi dihadapan sudut α

5. sec α ¿ hipotenusasisi didekat sudut α

6. cos ecα ¿ hipotenusasisi dihadapan sudut α

Dari perbandingan tersebut dapat ditulis rumus

tan α °=sin α °cosα °

cot α °= cosα °sin α °

Dalam pembuatan alat peraga senapan klinometer, materi

trigonometri yang digunakan yaitu tentang sudut elevasi. Sedangkan

pengertian sudut elevasi itu sendiri adalah suatu sudut yang dibentuk

oleh arah horisontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah

atas.

B. Hubungan Alat Peraga dengan Pelajaran Matematika

Pada umumnya siswa SMP masih menyukai mainan. Oleh karena

itu, perlu dibuat alat peraga yang berupa mainan agar siswa lebih tertarik

untuk belajar. Untuk membantu siswa lebih memahami tentang

kesebangunan pada segitiga dan trigonometri (rumus tangen sudut

elevasi), guru membantu siswa dengan media belajar yang lebih konkrit,

misalnya Senapan Klinometer.

Alat Peraga ini digunakan:

Sekolah : SMP dan SMA

Pokok bahasan : Kesebangunan dan Trigonometri

Sub pokok bahasan : Kesebangunan segitiga dan rumus tangen sudut

elevasi

BAB III

METODE PEMBUATAN ALAT PERAGA

A. Bentuk Alat Peraga

Alat peraga yang dibuat berupa klinometer pada umumnya. Tetapi disini

kami memodifikasinya dalam bentuk senapan.

Gambar Alat Peraga

B. Alat dan Bahan

Dalam pembuatan alat peraga Senapan Klinometer dibutuhkan alat dan

bahan sebagai berikut:

1. Alat :

a. Gergaji Besar

b. Gergaji Kecil

c. Spidol

d. Palu

e. Pengaris angka

f. Gunting

g. Soldier

h. Bor

i. Meteran

j. Mistar

k. Pisau

l. Gergaji triplek

2. Bahan :

a. Sekotlet

b. Busur Kecil 2

c. Laser

d. Triplek (50 cm x 50 cm) 2 buah

e. Jangka

f. Bandul dari kayu atau besi

g. Benang senar 50cm

h. Baut & Mur

i. Paku

j. Lem

k. Spidol

C. Estimasi Dana

Dalam pembuatan alat peraga Senapan Klinometer dibutuhkan

anggaran dana sebagai berikut:

a. Sekotlet Rp. 30.000,00

b. Triplek (50cm x 50cm) Rp 25.000,00

c. Busur kecil 2 Rp 5.000,00

d. Laser 1 buah Rp 10.000,00

e. Jangka Rp 20.000,00

f. Senar 50cm Rp 5.000,00

g. Bandul dari besi Rp 10.000,00

h. Baut & Mur Rp 5.000,00

i. Paku Rp 5.000,00

j. Spidol Rp 5.000,00

k. Lem kayu Rp 5.000,00 +

Jumlah Rp 125.000,00

D. Cara pembuatan

Adapun cara pembuatan alat peraga senapan klinometer adalah sebagai

berikut:

1. Menyiapkan seluruh alat-alat yang akan digunakan

yaitu

a. Gergaji Besar

b. Gergaji Kecil

c. Spidol

d. Palu

e. Pengaris angka

f. Gunting

g. Soldier

h. Bor

i. Meteran

j. Mistar

2. Menyiapkan seluruh bahan - bahan yang akan

digunakan :

a. Sekotlet

b. Busur Kecil 2

c. Laser

d. Triplek 2 buah (100 cm x 100 cm)

e. Jangka

f. Bandul dari kayu atau besi

g. Benang senar 50cm

A

E

D

F

B

G

Tinggi benda(u)

C

α

h. Baut & Mur

i. Paku

j. Lem

k. Spidol

3. Membuat desain gambar sesuai rencana.

4. Memotong triplek membentuk senapan

5. Menempelkan triplek pada kayu

6. Memasang busur pada triplek, caranya ditempel dengan lem atau paku

7. Memasang tali dan bandul di tengah-tengah triplek searah sudut 0 derajat

8. Memasang laser tepat searah sudut 0 derajat

9. Memasang kayu atas dengan bawah dengan baut

10. Mengecat alat yang sudah jadi

E. Cara Penggunaan Alat

Untuk lebih memudahkan siswa dalam belajar, penyampaian materi

dilakukan menggunakan media belajar. Dalam materi kesebangunan dan

trigonometri (untuk mengukur ketinggian suatu objek) digunakan media

belajar senapan klinometer, sehingga matematika tidak menjadi suatu hal

yang abstrak lagi. Materi kesebangunan dan trigonometri dijelaskan oleh guru

dengan urutan sebagai berikut :

Misal tinggi benda yang akan diukur adalah tinggi tiang bendera :

1. Letakkan klinometer diatas meja dititik A dan arahkan laser ke puncak

tiang bendera titik E. Klinometer dengan puncak tiang bendera yang

dibidik menggunakan laser berada dalam suatu garis lurus.

2. Tentukan besar sudut elevasi melalui letak tali bandul terhadap busur

derajat dan klinometer.

3. Mengukur jarak titik A ke benang peninjuk sudut (titik B) misal jarak A ke

B 25 cm

4. Mengukur jarak pangkal benang penunjuk sudut (titik C) ke titik B misal

20 cm

5. Mengukur jarak pengamat ke benda yang akan diukur ketinggiannya (FG)

misal 5m

6. Mengukur tinggi meja AF misal 1 m

7. Menghitung panjang DE dengan konsep kesebangunan segitiga, yaitu :

CBAB =

DFAD sehingga DE=

AD .CBAB

Maka DE=500 x 20

25=400 cm=4m

8. Bila tinggi meja adalahAF=DG dan tinggi DE telah diketahui, maka tinggi

benda GE = 4+1 = 5 m

Menggunakan rumus tangen sudut elevasi :

1. Letakkan klinometer diatas meja titik A dan arahkan laser ke puncak tiang

bendera titik E. Klinometer dengan puncak tiang bendera yang di bidik

menggunakan laser berada dalam suatu garis lurus.

2. Tentukan besar sudut elevasi, melalui letak tali bandul terhadap busur

derajat dan klinometer.

3. Membaca skala derajat yang ditunjuk oleh benang (CB) dan sudut α = 38,

5°

4. Mengukur jarak meja ke benda (FG) 5 m

5. Mengukur tinggi meja AF misal 1 m

6. Menghitung besar DE dengan persamaan trigonometri :

Sehingga tan α° = DEFG maka DE = FG tan α°

Sehingga DE = 5 tan 38,5°

DE = 5.0,795 = 3,977

7. Menghitung GE = DE + AF, dengan AF adalah tinggi pengamat maka GE

= 3,977 + 1 = 4,977 m

BAB IV

PENUTUP

A. Kesimpulan

1. Kurangnya motivasi belajar siswa terhadap pelajaran matematika yang

berkaitan dengan ketinggian suatu obyek menjadi pemicu kesulitan siswa

dalam mengerjakan soal-soal. Agar siswa lebih mudah memahami dan

menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan menghitung ketinggian

suatu obyek, maka guru harus memberikan motivasi kepada siswa dengan

memberikan contoh alat peraga ( media belajar ) yang memudahkan

mereka dalam menyelesaikan soal-soal tersebut.

2. Untuk menjelaskan materi kesebangunan dan trigonometri agar bisa

mudah dipahami siswa, seorang guru harus mengaitkan pembelajaran

dengan kejadian sehari-hari, misalnya menghitung ketinggian suatu

obyek. Untuk menghitung ketinggian suatu obyek tersebut, guru

menggunakan media belajar berupa alat peraga senapan klinometer.

Penggunaan senapan klinometer yaitu untuk menghitung ketinggian suatu

objek dengan konsep kesebangunan segitiga dan rumus tangen sudut

elevasi. Dengan bantuan alat tersebut, siswa dapat lebih mudah untuk

memahami materi kesebangunan dan trigonometri.

B. Saran

Hendaknya dalam pembelajaran tidak menggunakan pembelajaran

konvensional. Tetapi menggunakan model pembelajaran yang sesuai dengan

materi serta penggunaan media belajar. Hal ini dilakukan agar siswa lebih

mudah menerima penjelasan matematika sehingga matematika tidak menjadi

sesuatu yang abstrak. Serta siswa lebih termotivasi untuk belajar matematika.

DAFTAR PUSTAKA

Agus, Nuniek Avianti. 2008. Mudah Belajar Matematika 3 untuk kelas IX

SMP/MTs. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan

Nasional.

Wirodikromo, Sartono. 2006. Matematika untuk SMA kelas X. Jakarta:

Erlangga