VEKTOR DAN SKALAR

NAMA KELOMPOK:

PENGERTIAN VEKTOR

Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.Contohnya: perpindahan, kecepatan, gaya danpercepatan.

Vektor dinotasikan dengan sebuah huruf dengan anakpanah diatasnya misal A, atau dicetak dengan huruf tebal misal A atau yang lain sesuai perjanjian (pada tulisan inidigunakan huruf biasa tanpa anak panah atau dicetak tebal).

Besar vektor A dinyatakan dengan |A| atau A Vektor A dapat pula dinyatakan dengan OP dan

besarnyaadalah |OP| A O  P

PENGERTIAN SKALAR

Skalar adalah besaran yang mempunyai besar tetapi tanpa arah.

Contoh besaran adalah: massa, panjang, waktu, suhu, dan sebarang bilangan rill.

Skalar dinyatakan dengan huruf biasa seperti dalamaljabar elementer.

Operasi-operasi pada skalar mengikuti aturan-aturanyang sama seperti halnya dalam aljabar elementer.

ALJABAR VEKTOR DEFINISI-DEFINISI YANG MENDASAR PADA VEKTOR ADALAH SEBAGAI BERIKUT.

Duah buah vektor A dan B sama jika memiliki besar danarah yang sama.

A B

Sebuah vektor yang besarnya sama dengan vektor A,tetapi belawanan arah dengan vector A dinyatakandengan vektor –A.

A -A

ALJABAR VEKTOR

Jumlah atau resultan dari vektor A dan B adalah vektor yang didefinisikan dengan vektor C.

Selisih dari vektor A dan B diyatakan dengan A-B, adalah sebuah vektor C. Jika A= Bmaka A-B adalah vektor nol (0). Untuk vektor tak nol disebut dengan vektor sejati(proper vector).

Hasil kali vektor A dengan skalar m adalahsebuah vektor sebesar mA.

HUKUM-HUKUM ALJABAR VEKTORJIKA A, B, DAN C ADALAH VEKTOR-VEKTOR DAN M, N ADALAHSKALAR-SKALAR MAKA:

A + B = B + A  Hukum komutatif untuk penjumlahan.

A + (B + C) = (A + B) + C  Hukum assosiatif untuk 

penjumlahan. mA = Am  Hukum komutatif untuk perkalian. m(nA) = (mn)A 

Hukum assosiatif untuk perkalian. (m + n)A = mA + nA  Hukum distributif. m(A + B) = mA + mB  Hukum distributif. A + B = C jika dan hanya jika B = C - A A + 0 = A dan A – A = 0