BAB I

METODOLOGI

Berikut ini merupakan langkah-langkah pengujian data Inflasi Kota Kediri Januari 2007-Desember 2010 :

1. Masukkan data inflasi yang masih dalam format .txt ke dalam minitab caranya klik editor pada minitab dan klik enable commands

2. Selanjutnya di sebelah MTB> ketikan set C1, yaitu kolom tempat memasukkan data. Lalu tekan enter, maka akan muncul DATA> Buka data jumlah inflasi.txt dan copy paste ke dalam session tersebut. Enter sekali lagi maka data tersebut akan muncul dan ketikan end.

1

3. Secara langsung, data kita akan masuk ke dalam kolom C1 seperti berikut ini

4. Kemudian buat plot data tersebut, untuk mengetahui tipe variasi data deret waktu caranya klik stat time series time series plot

5. Akan muncul kotak dialog seperti berikut

Pilih simple time series plot2

6. Klik dua kali pada data inflasi Kediri, maka data inflasi akan masuk ke dalam kotak dialog series, lalu klik OK

7. Kemudian kita lakukan uji stasioneritas terhadap ragam pada data inflasi . Caranya klik stat control chart Box-Cox transformation

8. Lalu masukkan data inflasi dengan cara mengklik dua kali seperti berikut

Dan isikan angka 1 pada Subgroup sizes

3

9. Klik Options. Isikan C2 pada store transformed data in. Yaitu tempat di mana kita akan meletakkan data hasil transformasi. Klik OK

10. Karena pada transformasi Box-Cox yang pertama rounded value sudah bernilai 1, selanjutnya kita lakukan uji stasioneritas terhadap rata-rata. Caranya klik stat time series Autocorrelation

4

11.Akan muncul kotak dialog seperti berikut

Isikan data series C2, yaitu data hasil transformasi Box-Cox. 12.Karena hasil dari uji autokorelasi masih meragukan apakah perlu

didiferensiasi atau tidak, selanjutnya kita lakukan Uji Dickey Fuller untuk memastikannya. Berikut merupakan langkah-langkah uji Dickey Fuller menggunakan e-views 6:

13.Buka software Eviews, lalu klik New Workfile

14. Maka akan muncul tampilan workfile create seperti berikut

5

Pada frequency kita pilih monthly karena data yang kita miliki adalah data bulanan, kemudian pada start date kita masukkan 2007 dan pada end date kita isikan akhir bulan, pada contoh ini 2010 kemudian klik OK, seperti tampilan berikut:

15.Setelah muncul tampilan workfile:untitled, dari menubar pilih file Import read text lotus excel, seperti berikut

Selanjutnya cari data yang akan diinputkan dalam bentuk Microsoft Excel seperti berikut

6

Kemudian klik dua kali pada data tersebut sehingga muncul tampilan ASCII Text Import, pada kotak name for series isikan juga nama data, pada kasus ini adalah inflasi. Klik OK seperti berikut:

Selanjutnya buka data dan copy paste pada data series sehingga data akan masuk seperti berikut

7

16.Kemudian pada menu pilih View Unit Root Test seperti berikut

17.Setelah itu akan keluar kotak dialog Unit Root Test, pada test type pilih Augmented Dickey Fuller, dan pada test for unit root in pilih level, dan pada include test equation pilih trend and intercept, dan yang terakhir pada Automatic Selection pilih Scwarz Info Criterion, sedangkan nilai lag biarkan saja default lalu klik OK seperti berikut:

8

18. Selanjutnya karena data tidak stasioner maka kita lanjutkan dengan proses differencing menggunakan minitab. Caranya klik stat time series differences

19. Akan muncul kotak dialog seperti berikut

9

Masukkan data C2 pada series. Dan masukkan C3 pada store differences in tempat meletakkan hasil turunan data tersebut. Klik OK

20. Maka akan muncul data pada hasil diferensiasi pada kolom C3. Karena dilakukan diferensiasi satu kali maka pada baris 1 kolom C3 akan muncul tanda *. Copy data di kolom C3 tersebut, tanpa baris 1 yang bertanda bintang. Dan Paste ke dalam kolom C4.

21. Lakukan pengujian stat time series autocorrelation lagi untuk mengetahui apakah data tersebut sudah stasioner terhadap rata-rata. Dan yang digunakan adalah data pada kolom C4 hasil diferensiasi sebelumnya. Jika data tersebut sudah stationer terhadap rata-rata hentikan pengujian. Namun apabila data tersebut belum stasioner lakukan terus menerus sampai data stasioner terhadap rata-rata.

22. Selanjutnya lakukan pengujian Partial Autocorrelation dengan cara Klik stat time series Partial Autocorrelation.

23. Selanjutnya akan muncul kotak dialog seperti berikut

10

Isikan series dengan data yang terletak di kolom C5, yaitu data yang sudah stasioner terhadap ragam dan rata-rata. Dan Klik OK

11

12

BAB II

HASIL DAN PEMBAHASAN

Gambar 2.1 Plot Data Inflasi Kota Kediri

Gambar di atas merupakan gambar plot data inflasi Kota Kediri pada bulan Januari 2007 – Desember 2012. Terlihat pada plot di atas data inflasi Kota Kediri memiliki trend turun. Selanjutnya pada data tersebut kita lakukan uji stasioneritas. Yang pertama adalah stasioner data terhadap ragam. Caranya adalah dengan menggunakan transformasi Box-Cox. Gambar 2.2 merupakan hasil dari Box Cox Transformation. Untuk data inflasi Kota Kediri ini Box-Cox Transformation hanya dilakukan satu kali. Karena rounded value telah mencapai angka 1 pada transformasi pertama. Jadi data inflasi Kota Kediri sudah stasioner terhadap ragam. Selanjutnya kita lakukan uji stasioneritas terhadap rata-rata menggunakan uji autokorelasi.

13

Gambar 2.2 Hasil Box-Cox Transformation Data Inflasi Kota Kediri

Gambar 2.3 Hasil Uji Autokorelasi ke-1

Gambar di atas merupakan hasil uji autokorelasi ke-1 data inflasi Kediri . Dari gambar di atas dapat dilihat bahwa lag 1-lag 3

14

pertama keluar garis. Sedangkan pada lag 4 sudah sangat dekat dengan garis. Karena itu, kita ragu apakah data Inflasi Kota Kediri tersebut sudah stasioner terhadap rata-rata atau belum. Oleh karena itu untuk menjawab keragu-raguan kita, dilakukan uji Dickey Fuller menggunakan software eviews 6. Hasil pengujian tersebut dapat dilihat pada gambar 2.4

Gambar 2.4 Hasil Uji Dickey Fuller menggunakan eviews 6

Hipotesis untuk uji Dickey Fuller ini adalah:

H0 : Data tidak stasioner

H1 : Data stasioner

15

Dapat kita lihat bahwa nilai statistik t pada output adalah sebesar -1.878019 ,masih lebih kecil daripada nilai kritik pada nilai statistik McKinon pada tingkat kepercayaan 1%, 5%, maupun 10%. Serta nilai Probabilitas sebesar 0,6496 masih lebih besar daripada nilai kritik α = 0,05 (0,6496 > 0,05). Karena nilai statistic t < nilai statistic McKinon. Dan pvalue > α, maka keputusannya Terima H0. Dan kesimpulannya, data tidak stasioner. Karena data tidak stasioner maka kita lakukan proses differencing, untuk proses selanjutnya kita kembali menggunakan software minitab. Data yang telah stasioner terhadap ragam kita differencing satu kali. Setelah itu hasil dari proses differencing tersebut. Kita lakukan uji autokorelasi kembali. Dan hasilnya dapat dilihat pada gambar 2.5

Gambar 2.5 Hasil Uji Autokorelasi ke-2

Dari hasil di atas dapat dilihat hanya 1 lag yang keluar dari garis. Jadi data inflasi Kota Kediri telah stasioner terhadap ragam dan rata-rata. Karena syarat stasioner adalah maksimal 3 lag pertama keluar dari garis. Dari ACF di atas dapat diidentifikasi bahwa data

16

0

1

ini memiliki model MA(1) Karena hanya 1 lag beda nyata/ keluar dari batas.

Gambar 2.6 Hasil Uji Parsial Autokorelasi ke-1

Setelah data stasioner terhadap ragam dan rata-rata dilakukan uji Partial Autocorrelation. Hasilnya dapat dilihat pada gambar 2.6. Hanya ada 1 lag yang keluar dari garis jadi data tersebut memiliki model AR (1).

Dari keseluruhan hasil di atas, karena ACF benda nyata pada lag 1, lalu data didifferencing satu kali, dan PACF beda nyata 1 lag, maka data inflasi Kediri memiliki model ARIMA (p,d,q) yaitu ARIMA(1,1,1). Dengan p = 1 ordo MA. d=1 differencing, dan q=1 ordo AR.

Dengan model tentative yang sesuai

AR

17

1

0MA

d=1

AR d MA

1 1 1

0 1 0

0 1 1

1 1 0

Model yang didapat adalah ARIMA(1,1,1). Sebenarnya ada empat model tentative yang sesuai. Yaitu model ARIMA (0,1,0), Model ARIMA (0,1,1) dan model ARIMA (1,1,0) dan model ARIMA (1,1,1). Karena tidak ada model ARIMA (0,1,0), maka model tentative hanya ada tiga yaitu model ARIMA (0,1,1) , ARIMA (1,1,1) dan model ARIMA (1,1,0).

18

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Dengan metode ARIMA diharapkan dapat menjawab pertanyaan bagaimana suatu data time series dapat diselesaikan yaitu apakah dengan proses ARMA atau proses ARIMA (p,0,q) atau proses ARIMA (p,d,q). Langkah –langkah dalam pembentukan model ARIMA antara lain pendugaan parameter model, Diagnostic checking, peramalan dan spesifikasi model atau identifikasi model.

Untuk mengidentifikasi model MA dapat dilihat dari ACF sedangkan untuk mengidentifikasi model AR dapat dilihat dari PACF. Dari data jumlah premi diatas didapatkan model ARIMA (1,1,1) dengan p=1, d=1, dan q=1. Karena pada ACF 1 lag keluar dari garis. Jadi model MA(1). Proses diferensiasi dilakukan sebanyak 1 kali, d=1. Dan dari PACF hanya ada 1 lag yang keluar, jadi model AR(1) q=1. Dari model ARIMA (1,1,1) tersebut didapatkan tiga model tentative yang sesuai, yaitu: model ARIMA (0,1,1) dan model ARIMA (1,1,0), dan ARIMA (1,1,1). Apabila setelah melakukan uji autokorelasi, kita ragu terhadap hasil yang didapat apakah data tersebut telah stasioner atau belum. Dapat dilakukan uji Dickey Fuller menggunakan software eviews. Dengan hipotesis nol data tidak stasioner melawan hipotesis alternative data stasioner.

5.2 Saran

Dalam membentuk model ARIMA ini harus lebih teliti dalam melihat hasil dari ACF dan PACFnya karena apabila kita salah melihat hasil maka model yang terbentuk juga tidak sesuai, dan hasil yang diperoleh dari peramalan tidak akan akurat. Selanjutnya dalam melakukan uji Deickey Fuller menggunkan software eviews harus lebih teliti dalam memasukkan data. Karena prosesnya tidak semudah seperti pada minitab.

19

20