uji prestasi 1 · 2018-04-08 · rusuknya adalah 90 cm dan 75 cm. tinggi balok itu adalah ... a....
TRANSCRIPT
110 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
UJI PRESTASI 3
A. Pilihlah Jawaban yang tepat!
1. Sebuah mesin foto copy dapat mencetak 2230 lembar kertas dalam waktu satu jam.
Banyak kertas yang dapat dicetaknya dalam waktu 30 menit adalah…. Lembar.
B. 1005 D. 1125
B. 1015 E. 1155
C. 1115
2. Nilai n
m500 dari persamaan nm 4,004,004,04,0 adalah…..
A. 18 D. 12
B. 16 E. 8
C. 15
3. Bila 81)3( 2 yx dan 12xy , nilai dari ....218 22 yx
A. 28 D. 18
B. 24 E. 8
C. 20
4. Suatu bilangan terdiri atas 2 angka, angka satuannya lebih besar 2 dari angka
puluhannya. Jika tempat kedua angka itu dipertukarkan, maka bilangan itu menjadi
4
31 kali bilangan semula. Jumlah angka-angka bilangan itu adalah….
A. 15 D. 8
B. 14 E. 6
C. 10
5. Yuda membayangkan sebuah bilangan. Jika bilangan itu dibagi 2 lalu ditambah 64,
hasilnya 100. Jumlah angka-angka bilangan yang dibayangkan Yuda adalah….
A. 15 D. 9
111 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
B. 12 E. 8
C. 10
6. Sebuah drum berisi minyak 5
2bagian. Apabila ke dalam drum itu dituangkan 8 liter
minyak, maka drum itu menjadi berisi 3
2 bagian. Berapa liter kapasitas drum itu?
B. 36 liter D. 30 liter
B. 34 liter E. 28 liter
C. 32 liter
7. Roda belakang A sebuah sepeda memiliki 48 gigi dan roda pedalnya B memiliki 24
gigi. Jika satu putaran penuh roda belakang menjalankan sepeda sejauh 2 meter,
berapa jauh sepeda bergerak dengan 1 putaran pedal?
A. 12 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
E. 3 m
8. Panjang rusukh kubus terbuka adalah 90 cm. Kubus itu terisi penuh air. Air dari
kubus itu dituangkan semuanya ke dalam sebuah balok yang panjang dan lebar
rusuknya adalah 90 cm dan 75 cm. Tinggi balok itu adalah ...
A. 100 cm D. 110 cm
B. 105 cm E. 115 cm
C. 108 cm
9. Sebuah segitiga siku-siku panjang sisi-sisinya merupakan 3 buah bilangan asli yang
berurutan. Jika kelilingnya adalah 12 dm, maka luasnya adalah….
A. 200 cm2 D. 500 cm
2
B. 300 cm2
E. 600 cm2
C. 400 cm2
B A
112 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
10. Di dalam sebuah pipa yang berdiameter 40 cm terdapat air yang lebar
permukaannya AB = 32 cm. Dalamnya air dalam pipa itu adalah…..
A. 32 cm
B. 16 cm
C. 12 cm
D. 8 cm
E. 6 cm
B. ISIAN SINGKAT
Tulislah hanya jawabannya!
1. Diberikan nilai 253 m dan 19 n . Carilah nilai terkecil dari 32nm .
2. Berapa bilangan terkecil yang harus dikalikan pada 352, agar diperoleh bilangan
kuadrat?
3. Diberikan 32
ba dan
54
cb , dengan a, b, dan c adalah bilangan positif. Jika
222 cba . Carilah nilai cba .
4. Perhatikan diagram berikut ini.
a. Gambar diagram ke-1 adalah sebuah persegi (Gb.(a));
b. Gambar diagram ke-2 didapat dengan menambahkan persegi (diarsir) di
sekelilingnya, di luar persegi yang pertama. Diagram yang ke-2 memiliki 5
persegi (Gb. (b));
A B
(a)
(b)
(c)
113 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
c. Gambar diagram ke-3 didapat dengan menambahkan persegi di sekelilingnya,
di luar diagram yang ke-2. Diagram yang ke-3 memiliki 13 persegi (Gb. (c)).
Berapa banyak persegi pada gambar diagram yang ke-6?
5. Mr. Mathman mengisi bak mandi kosong dengan air ledeng (PAM). Bak mandi itu
berbentuk kotak dengan panjang = 1 m, lebar = 0,5 m, dan tinggi = 1 m. Jika
banyaknya volume air ledeng yang mengalir melalui keran adalah 3 liter dalam 1
menit, berapa menit waktu yang diperlukan oleh Mathman untuk mengisi bak
mandi itu?
C. URAIAN
Kerjakanlah setiap soal berikut seuai dengan perintahnya!
1. Diberikan 5:2: yx . Hitunglah yx
yx
54
43
.
2. Dalam operasi perkalian A, B, C, D, E, F, G, H menyatakan angka-angka yang
berlainan. Hitunglah 100
DCBA
HGFE
3. Dua buah lampu A dan B dinyalakan bersama-sama tepat pukul 18.00. Lampu A
menyala setiap 3 menit sekali dan lampu B menyala setiap 4 menit sekali.
Berapakalikah kedua lampu itu menyala bersama-sama selama 8 jam?
4. Laras pergi ke sekolah dengan jalan kaki. Ia mencoba menghitung langkahnya
dari rumah sampai di sekolah, ternyata ada 315 langkah. Dinda membandingkan
langkahnya di suatu lapangan olah raga dan ternyata 15 langkah Laras panjangnya
sama dengan 21 langkah Dinda. Berapa langkah Dinda jarakdari rumah sampai ke
sekolah Laras?
A B C D E F G H
9
1 1 1 1 1 1 1 1 1
114 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
5. Pola berikut ini adalah suatu hasil yang dimulai pada (0,0), bergerak ke kanan satu
satuan pada (1,0); ke atas dua satuan pada (1,2); ke kiri tiga satuan pada (2,2); ke
bawah empat satuan pada (2,2); dan seterusnya. Pada masing-masing langkah
Anda mengubah arah 90 dan bergerak satu satuan setiap langkah berikutnya.
Cari posisi koordinat-koordinat Anda pada langkah yang ke-100.
D. EKSPLORASI
Kerjakanlah soal sesuai dengan perintahnya!
Anda memiliki 18 botol untuk diletakkan ke dalam peti yang memiliki ruang untuk 24
botol. Dengan kondisi yang seperti itu anda dapat meletakkan botol-botol dalam jumlah
genap pada setiap baris dan setiap kolom.
(1,2)
X
Y
dan seterusnya
(2,2)
(0,0) (1,0)
(2,2)
115 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 3
A. PILIHAN GANDA 1. C 3. D 5. D 7. D 9. E
2. E 4. E 6. D 8. C 10. D
B. ISIAN SINGKAT
1. 455625 3. 35 5. 3
500 menit
2. 22 4. 125 buah
C. URAIAN
1. 33
26 3. 40 kali 5. )50,50(100 P
2. 7875 4. 441 langkah
D. EKPLORASI
Satu solusinya adalah sebagai berikut.
Apakah Anda memiliki gagasan lain untuk menyelesaiakan soal ini.
Keterangan: adalah botol
116 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA
Pilihlah jawaban yang tepat!
1. Dalam kotak, rasio paku dan skrup adalah 5 : 3. Jika di sana ada 15 paku, maka
banyak skrup adalah….
A. 12 D. 8
B. 10 E. 6
C. 9
2. Jika 12 orang laki-laki dapat membangun dinding dalam 8 jam, waktu yang
dibutuhkan oleh 4 orang laki-laki untuk membangun dinding yang sama adalah….
A. 36 jam D. 24 jam
B. 34 jam E. 14 jam
C. 28 jam
3. Laras menambahkan 3 pada suatu bilangan dan hasilnya dikalikan 3. Hasil ini sama
saja jika ia mengalikan bilangan itu dengan 2 dan hasilnya dikurangi 7. Bilangan
yang dimaksud Laras adalah….
A. 26 D. 6
B. 16 E. 10
C. 12
4. Sebuah roket meluncur ke angkasa dengan kecepatan 1000 km/jam. Dalam waktu
15 menit, roket akan menempuh jarak sejauh…..
A. 500 km D. 255 km
B. 450 km E. 250 km
C. 360 km
5. Jika zyx %20%10 , maka zx ....%
A. 100 % D. 200 %
117 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
B. 150 % E. 250 %
C. 180 %
6. Diameter lingkaran yang berpusat di titik O adalah 4 cm dan besar AOC = 60o.
Selisih luas daerah P dengan luas daerah Q adalah ….
A. π83156
1 cm
2
B. π4356
1 cm
2
C. 35π46
1 cm
2
D.
3
2
5π
3
8cm
2
E.
π83
2
5cm
2
7. Jika panjang sisi persegi terbesar adalah 10 cm, berapa jumlah keliling persegi
dengan keliling segi-6 beraturan?
A. 90 cm
B. 80 cm
C. 75 cm
D. 70 cm
E. 60 cm
8. Pada gambar di bawah ini, PQRS adalah jajargenjang. Temukan perbandingan dari
luas daerah TOS dan QOP.
A. 2 : 3
B. 3 : 4
C. 4 : 9
D. 4 : 81
E. 2 : 9
Q
O A
B
C
D
P
60o
R S T
O
Q P
9 cm 6 cm
118 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
9. Panjang diagonal ruang sebuah kotak adalah 45 dm. Perbandingan ruruk-rusuk yang
bertemu pada pojoknya adalah 1 : 4 : 8. Volume kotak itu adalah ….
A. 2.200 liter D. 4.000 liter
B. 3.000 liter E. 4.400 liter
C. 3.400 liter
10. Diameter lingkaran luarnya 12 cm. Daerah yang diarsir kongruen satu dengan
yang lainnya. Jumlah seluruh luas daerah yang diarsir adalah….
A. 33π26 cm2
B. 33π216 cm2
C. 33π226 cm2
D. 33π236 cm2
E. 33π296 cm2
B. ISIAN SINGKAT
Tulislah hanya jawabannya!
1. Pada tabel berikut ini diperlihatkan hasil pengukuran berat telur.
Berat telur (g) Frekuensi
58 3
59 7
60 11
61 9
62 8
63 2
Hitunglah rata-rata berat telur itu.
2. Jika 3583 x , carilah 32 x .
119 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
3. Yuda dan Fauzan bersama-sama memiliki 14 kelereng. Fauzan dan Ryan bersama-
sama memiliki 10 kelereng. Yuda dan Ryan bersama-sama memiliki 12 kelereng.
Siapakah yang memiliki kelereng terbanyak? Hitung banyaknya.
4. Ada berapah buah persegi?
5. Empat lingkaran berjari-jari r = 1 satuan bersama-sama tepat di dalam sebuah
lingkaran berjari-jari R. Carilah R.
C. URAIAN
Kerjakanlah setiap soal berikut sesuai dengan perintahnya!
1. Rata-rata 5 bilangan bulat berurutan adalah 9. Carilah jumlah bilangan terkecil dan
terbesar.
2. Diberikan cba 342 , dengan a, b, dan c masing-masing adalah bilangan real.
Susunlah ketiga bilangan itu dalam urautan naik.
Persegi dengan panjang
sisi 1 satuan
1
120 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
3. Perhatikan lingkaran pada segitiga di bawah ini. Lingkaran tengah adalah hasil
penjumlahan antara lingkaran ujung-ujungnya. Carilah nilai cba .
4. Benda pejal yang dipertunjukkan pada gambar di bawah ini adalah dibangun dari
kubus-kubus kecil dengan panjang rusuknya adalah 1 cm. Kubus-kubus kecil ini
dilem atau direkatkan bersama kemudian bagian luarnya dicat warna merah jambu.
Hitunglah jumlah kubus dengan
a. satu permukaan dicat.
b. dua permukaan dicat.
c. tiga permukaan dicat.
d. permukaan tidak dicat.
5. Tiga lingkaran berjari-jari r = 1 satuan bersama tepat di dalam sebuah lingkaran
berjari-jari R. Temukan R.
1
b
a
504
503
505
c
121 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
D. EKSPLORASI
Kerjakanlah soal berikut ini sesuai dengan perintahnya!
Bagun-bangun berikut ini terbuat dari kertas karton. Bagilah bangun-bangun itu ke
dalam 9 daerah yang kongruren. Kemudian potongan-potongan dari daerah-daerah
itu masukan ke dalam amplop.
122 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
KUNCI JAWABAN UJI PRESTASI 4
A. PILIHAN GANDA
1. C 3. B 5. D 7. D 9. E
2. D 4. E 6. A 8. C 10. D
B. ISIAN SINGKAT
1. 60,45 g 3. Yuda = 8 kelereng 5. 21r satuan
2. 3
225 4. 154 buah
C. URAIAN
1. 18 4. (a) 8 (c) 10
2. bca (b) 14 (d) 2
3. 756 5.
3
3
21R satuan
D. EKSPLORASI
123 |Jejak Seribu Pena, Langkah Cerdas Menuju Olimpiade Matematika SD
DAFTAR PUSTAKA
Australian Mathematics Competition for the Wespac Awards, 2003-1999.
Bobrow, Jerry, 1985, Math Review for Standardized Test, Edisi Pertama,
Nebraska: Lincoln Incorporated.
Bolster,L., Carey, 1996, Exploring Mathematics, Illionis: Scott Foresman and
Company.
Clement, Stanley., R., el al. 1992, Geometry, USA: Addison Wesley Publishing
Company Inc.
Djuhaeni, dkk., 1961, Ilmu Ukur, Bandung: Tarate.
Dolciani, Mary P et al. 1965, Modern Algebra, Sructure and Method, Ontario:
Thomas Nelson & Sons Limited.
Ee Teck Ee, 2003, Challenging Exercise on Elementary Mathematics, Web
Publication Pte Ltd, Printed in Singapore.
Hart, William L., 1968, Intermediate Algebra, Massachusetts: Prindle, Weber &
Schmidt Incorporated.
Hendra Yan, 2000, Tes Potensi Akademik, Gematama, Jakarta.
Jurgensen, R.C., et al, 1985, Geometry, Boston: Houghton Mifflin Company.
Lipschutz, Seymor, et. al. Alih Bahasa Silaban P. 1989, Teori Himpunan,
Jakarta: Erlangga.
Martono, K., 1986, Matematika SMTA, Bandung: Angkasa
Mathematical Olympiad for Primary Shcools, 1994, Pan Pacific Publication (s)
PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.
Mullikin, A.M, 1960, Algebra and Its Use, Jilid I, New York: American Book
Company.
Peter, Gilbert, M at al. 1995, Intermediate Algebra, Los Angeles: West
Publishing Company.
Rayner, David. 1989, Complete Mathematics for GSE and Standard Grade,
Oxford: Oxford University Press.
Scottish Group, 1990, Mathematics in Action, Alih Bahasa Kusrin Imam et al.
Jakarta: Erlangga.
Sembiring S., 2002, Olimpiade Matematika untuk SMU, Bandung, Yrama
Widya.
Silaban Nelson Idris, 1987, Logika dengan Matematika Dasar, Jakarta.
Singapore Mathematical Olympiad for Primary Shcools (1990 to 1994), 1994,
Pan Pacific Publication (s) PTe. Ltd., Singapore, Printed by: MCD Pte. Ltd.
Spiegel, R. Murray, 1989, Matematika Dasar, Alih Bahasa Kasir Iskandar,
Jakarta: Erlangga.
Sudjana, 1982, Metoda Statistika, Bandung: Tarsito.
Tampomas Husein, 2003, Matematika Plus SMP dan MTs, Jakarta: Yudhistita.
Tampomas Husein, 2003, Siap Menghadapi Olimpiade Matematika SD, Jakarta,
Grasindo.
Tim BSDM, Persiapan Menghadapi Olimpiade Matematika Tingkat SD, PT.
Sumber Daya MIPA, Jakarta
Tim Psikolog, 2001, Latihan Psikotes dalam Bentuk Logika Matematika,
Bandung, Pustaka Setia.
Widenes, J., 1968, Aljabar Rendah Jilid I, Jakarta: Pradnja Paramita.