uji normalitas data

http://statistikapendidikan.com

Copyright 2013 StatistikaPendidikan.Com

1

UUjjii NNoorrmmaalliittaass MMeenngggguunnaakkaann

MMeettooddee LLiilliieeffoorrss

Icksan Pratama

Abstrak/Ringkasan Uji normalitas berguna untuk menentukan data yang telah dikumpulkan

berdistribusi normal atau diambil dari populasi normal. Metode klasik dalam

pengujian normalitas suatu data tidak begitu rumit. Berdasarkan pengalaman empiris

beberapa pakar statistik, data yang banyaknya lebih dari 30 angka (n > 30), maka

sudah dapat diasumsikan berdistribusi normal. Biasa dikatakan sebagai sampel

besar.

Namun untuk memberikan kepastian, data yang dimiliki berdistribusi normal

atau tidak, sebaiknya digunakan uji statistik normalitas. Karena belum tentu data

yang lebih dari 30 bisa dipastikan berdistribusi normal, demikian sebaliknya data

yang banyaknya kurang dari 30 belum tentu tidak berdistribusi normal, untuk itu

perlu suatu pembuktian. Uji statistik normalitas yang dapat digunakan diantaranya

dengan metode Lilliefors.

Lisensi Dokumen: Copyright 2013 StatistikaPendidikan.Com

Seluruh dokumen di StatistikaPendidikan.Com dapat digunakan, dimodifikasi dan disebarkan

secara bebas untuk tujuan bukan komersial (nonprofit), dengan syarat tidak menghapus atau

merubah atribut penulis dan pernyataan copyright yang disertakan dalam setiap dokumen. Tidak

diperbolehkan melakukan penulisan ulang, kecuali mendapatkan ijin terlebih dahulu dari

StatistikaPendidikan.Com.



2

Pendahuluan Uji normalitas dapat dilakukan dengan metode Lilliefors. Tidak ada metode

yang paling baik atau yang paling tepat. Tipsnya yaitu pengujian dengan metode

grafik sering menimbulkan perbedaan persepsi diantara beberapa pengamat,

sehingga penggunaan uji normalitas dengan uji statistik bebas dari keraguan,

meskipun tidak ada jaminan bahwa pengujian dengan uji statistik lebih baik dari

pada pengujian dengan metode grafik.

Isi

UUJJII NNOORRMMAALLIITTAASS DDAATTAA DDEENNGGAANN MMEETTOODDEE LLIILLLLIIEEFFOORRSS

Langkah-langkah dalam uji normalitas menggunakan metode liliefors :

1. Urutkan data sampel dari yang terkecil ke terbesar (X1, X2,, X3, ..Xn)

2. Hitung rata-rata nilai skor sampel secara keseluruhan menggunakan rata-rata

tunggal.

3. Hitung standar deviasi nilai skor sampel menggunakan standar deviasi

tunggal

4. Hitung Zi dengan rumus

5. Tentukan nilai tabel Z (lihat lampiran tabel z) berdasarkan nilai Zi , dengan

mengabaikan nilai negatifnya.



3

6. Tentukan besar peluang masing-masing nilai z berdasarkan tabel z (tuliskan

dengan simbol F (zi). Yaitu dengan cara nilai 0,5- nilai tabel Z apabila nilai zi

negatif (-), dan 0,5 + nilai tabel Z apabila nilai zi positif (+)

7. Hitung frekuensi kumulatif nyata dari masing-masing nilai z untuk setiap

baris, dan sebut dengan S(zi) kemudian dibagi dengan jumlah number of

cases (N) sampel.

8. Tentukan nilai Lo (hitung) = I F(zi) S(zi) I dan bandingkan dengan nilai Ltabel

(tabel nilai kritis untuk uji liliefors).

9. Apabila Lo (hitung) < L tabel maka sampel berasal dari populasi yang

berdistribusi normal



4

Sebagai pedoma berikut adalah daftar tabel Z :



5

Akan dijelaskan contoh cara menguji data pendistribusiannya normal

atau tidak adalah sbb :

Berikut ini adalah data nilai hasil belajar statistik siswa SMK Merdeka yang

terdiri dari 20 siswa :

45, 50, 50, 50, 60, 75, 60, 65, 65, 65, 46, 80, 67, 70, 85, 50, 76, 80, 90,

75.

Jawab :

1. Tabel uji rata-rata dan standar deviasi

Nilai hasil belajar statistik siswa SMK Merdeka

No X F FX x x2 F x2 1 45 1 45 -20,2 408,04 408,04 2 46 1 46 -19,2 368,64 368,64 3 50 4 200 -15,2 231,04 924,16 4 60 2 120 -5,2 27,04 54,08 5 65 3 195 0 0 0 6 67 1 67 1.8 3,24 3,24 7 70 1 70 5 25 25 8 75 2 150 9,8 96,04 192,08 9 76 1 76 11 121 121 10 80 2 160 15 225 450 11 85 1 85 20 400 400 12 90 1 90 25 625 625 Jumlah 20 1304 2530,04 3571,24 Rata-rata 65,2 Standar deviasi 13,3627

a. Rata-rata (mean) : Me = 1304 : 20 = 65,2



6

b. Standar deviasi :

f

fxs

2

20

24,3571s

= 13,3267

2. Tabel uji normalitas data dengan metode liliefors

No X Zi Tabel Z F (zi) f(kum) S(zi) F(zi) - S(zi)

1 45 -1,51 0,4345 0,0655 1 0,05 0,0155

2 46 -1,43 0,4236 0,0764 2 0,1 0,0236

3 50 -1,13 0,3708 0,1292 3 0,15 0,0208

4 50 -1,13 0,3708 0,1292 4 0,2 0,0708

5 50 -1,13 0,3708 0,1292 5 0,25 0,1208

6 50 -1,13 0,3708 0,1292 6 0,3 0,1708

7 60 -0,38 0,148 0,352 7 0,35 0,002

8 60 -0,38 0,148 0,352 8 0,4 0,048

9 65 -0,01 0,004 0,496 9 0,45 0,046

10 65 -0,01 0,004 0,496 10 0,5 0,004

11 65 -0,01 0,004 0,496 11 0,55 0,054

12 67 0,13 0,0517 0,5517 12 0,6 0,0483

13 70 0,35 0,1368 0,6368 13 0,65 0,0132

14 75 0,73 0,2673 0,7673 14 0,7 0,0673

15 75 0,73 0,2673 0,7673 15 0,75 0,0173

16 76 0,8 0,2881 0,7881 16 0,8 0,0119

17 80 1,1 0,3643 0,8643 17 0,85 0,0143

18 80 1,1 0,3643 0,8643 18 0,9 0,0357

19 85 1,48 0,4306 0,9306 19 0,95 0,0194

20 90 1,85 0,4678 0,9678 20 1 0,0322

L hitung = 0,1708



7

L table = 0,190

Kesimpulannya adalah L hitung = 0,1708 < L table = 0,190 , maka data tersebut

berdistribusi normal.

Penutup

Kesimpulannya adalah nilai statistic siswa SMK merdeka yang

mempunyai rata-rata 65,2 itu dalam pendistribusian datanya normal

karena L hitung < L table .

Referensi

-Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2005.

Biografi Penulis

Nama Icksan Pratama lahir di jakarta pada tanggal 1 januari 1995, tahun 2006

menyelesaikan studi di sdn 05 penggilingan, tahun 2009 lulus dari SLTPN 168 Jakarta dan

tahun 2012 lulus dari SMA negeri 11 Jakarta. saat ini menjadi mahasiswa P.IPS UNJ 2012.



8



9

uji normalitas data

Documents