tugas pengantar elektro teknik 4 ( modul)

MODUL RANGKAIAN LISTRIK

UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA


1. HUKUM OHM (SERI DAN PARALEL)2. HUKUM KIRCHOFF (LOOP)

3. TRANSFORMASI DELTA KE BINTANG DAN BINTANG KE DELTA

PROGRAM STUDI:PENDIDIKAN TEKNIK ELEKTRONIKA

DISUSUN BERDASARKAN REFERENSI

OLEH: ABDULLAH HAJIS

TEKNIK ELEKTRO UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA


KATA PENGANTAR

Materi ini disusun dalam bentuk modul / paket pembelajaran yang berisi uraian materi dasar untuk sedikit membantu rekan mahasiswa dalam memahami rangkaian listrik yang membahas tentang HUKUM OHM (SERI DAN PARALEL), HUKUM KIRCHOFF (LOOP), TRANSFORMASI DELTA KE BINTANG DAN BINTANG KE DELTA, TEOREMA THEVENIN DAN NORTON.

Tujuan modul ini dibuat untuk membantu rekan mahasiswa jurusan teknik elektro dengan mata kuliah yang mengenai rangkaian listrik. Sehingga, rekan mahasiswa dapat lebih mudah memahami materi dan praktek mata kuliah ditingkat selanjutnya.

Demikian, mudah-mudahan modul ini dapat bermanfaat dalam mendukung pemahaman rekan mahasiswa di jurusan teknik elektro.

Bekasi, 1 Nopember 2012

Penyusun



ii

DAFTAR ISI

Kata Pengantar.......................................................................................................iiDaftar Isi..................................................................................................................iii

Kegiatan Belajar 1. Hukum Ohm (seri dan paralel).............................................1a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran............................................................................1b. Uraian Materi........................................................................................................1c. Rangkuman..........................................................................................................5d. Tugas...................................................................................................................5e. Tes Formatif.........................................................................................................6f. Lembar Kerja.........................................................................................................6

Kegiatan Belajar 2. Hukum Kirchoff (loop)..........................................................8a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran............................................................................8b. Uraian Materi........................................................................................................8c. Rangkuman........................................................................................................18d. Tugas.................................................................................................................19e. Tes Formatif.......................................................................................................19f. Lembar Kerja.......................................................................................................20

Kegiatan Belajar 3. Transformasi Delta ke Bintang dan Bintang ke Delta.......................................................................................................................21a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran..........................................................................21b. Uraian Materi......................................................................................................21c. Contoh Soal........................................................................................................22

Penutup.................................................................................................................25

iii



Kegiatan belajar 1.Hukum Ohm

a. Tujuan pembelajaran: Peserta didik dapat memahami konsep dasar Hukum Ohm. Peserta didik dapat menjelaskan konsep dasar hukum Ohm. Peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal dasar hukum Ohm.

b. Uraian materi

Hukum Ohm

Hambatan atau disebut juga tahanan atau resistansi adalah sesuatu yang sering dibicarakan dalam bidang fisika elektronika. Apa sebenarnya fungsi dari hambatan tersebut? Dari data pengamatan kalian menunjukkan ada hubungan yang menarik antara kuat arus dan hambatan. Jika nilai hambatan diperbesar maka kuat arus akan menurununtuk beda potensial yang tetap, sehingga bisa ditulis:

Persaman di atas menunjukkan bahwa hambatan berbanding terbalik dengan kuat arus. Dari Tabel 9.1 ditunjukkan bahwa jika nilai hambatan konstan maka hubungan antara kuat arus dan beda potesial adalah berbanding lurus, dengan kata lain semakin besar beda potensial makin besar kuat arusnya, lihat Gambar 9.1. Secara matematika dapat ditulis,

Penggabungan ke dua persamaan dapat ditulis:

Persamaan di atas disebut hukum Ohm, dengan R adalah hambatan yang dinyatakan dalam satuan ohm ditulis dalam simbol Ω (omega). Berdasarkan hukum Ohm, 1 ohm didefinisikan sebagai hambatan yang digunakan dalam suatu rangkaian yang dilewatikuat arus sebesar 1 ampere dengan beda potensial 1 volt. Oleh karena itu, kita dapat mendefinisikan pengertian hambatan yaitu perbandingan antara beda potensial dan kuat


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:IiR.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:I-v.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Ivrvir.JPG


arus.

1

Ampere

Definisi satu ampere adalah satu coulomb muatan yang bergerak melalui sebuah titik dalam satu sekon. Arus listrik dapat terjadi apabila di dalam sebuah rangkaian terdapat beda potensial. Hubungan antara kuat arus listrik dan beda potensial listrik secara grafik dapat dilihat pada Gambar 9.1. Hubungan linier antara kuat arus dan beda potensial menunjukkan makin besar beda potensial makin besar kuat arusnya. Hubungan kesebandingan antara beda potensial dan kuat arus perlu adanya faktor pembanding yang disebut hambatan.

Contoh Soal pada sebuah percobaan hukum Ohm, diperoleh grafik seperti pada gambar di bawah ini!

1.


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Volt_ampere.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Volt_ampere_2.JPG


Dari grafik tersebut, tentukan besar hambatan yang digunakan!

2. Perhatikan tabel di bawah ini!

2

Berdasarkan tabel di atas, berapa besar hambatan yang digunakan untuk percobaan!


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:9v6a.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:VAO.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:R1234.JPG


Penggunaan Hukum Ohm pada rangkaian

Sebagai pembagi tegangan pada rangkaian seri dengan aliran arus yang sama, karena hanya ada satu jalur penghantar.-) Seri -> V = V1 + V2

Sebagai pembagi arus pada rangkaian paralel dengan tegangan yang sama, karena memiliki jalur penghantar lebih dari satu.-) Paralel -> I (total) = I1 + I2

-) Pembuktian bahwa rangkaian seri -> V = V1 + V2:

3Menentukan nilai resistor total yang terpasang seriRs = R1 + R2Rs = 4 + 6Rs = 10 ohm

Menentukan arus totalI = V/R I = 5/10 I = 0,5 Ampere

Menentukan tegangan (V1)V1 = I . R1V1 = 0,5 . 4V1 = 2 volt

Menentukan tegangan (V2)V2 = I . R2V2 = 0,5 . 6V2 = 3 volt

V = V1 + V25 = 2 + 3 (terbukti)

-) Pembuktian bahwa rangkaian paralel -> I (total) = I1 + I2:



Menentukan nilai resistor total yang terpasang paralel1/Rp = 1/R1 + 1/R21/Rp = 1/3 + 1/61/Rp = 2+1/61/Rp = 3/63 Rp = 6 Rp = 6/3 Rp = 2 ohm

Menentukan arus totalI = V/Rp I = 5/2 I = 2,5 Ampere

Menentukan arus (I1)I1 = V/R1 I = 5/3 I1 = 1,666 Ampere 4Menentukan arus (I2)I2 = V/R2 I = 5/6 I2 = 0,833 Ampere

I total = I1 + I22,5 = 1,666 + 0,833 (terbukti)

c. Rangkuman

Arus listrik adalah muatan yang bergerak per satuan waktu.Arus listrik dapat terjadi apabila di dalam sebuah rangkaian terdapat beda potensial.Tegangan berbanding lurus dengan arus.Arus berbanding terbalik dengan hambatan. Pada rangkaian seri dapat membagi tegangan dengan aliran arus yang sama, karena hanya ada satu jalur penghantar. Pada rangkaian paralel dapat membagi arus dengan tegangan yang sama, karena memiliki jalur penghantar lebih dari satu.

d. Tugas

1. Hitunglah tegangan pada tiap-tiap resistor (R1, R2 & R3)!



2. Hitunglah kuat arus pada tiap-tiap resistor (R1, R2 & R3)!

5e. Tes Formatif

1. Apa yang dimaksud dengan hukum Ohm? Jelaskan!2. Apa yang dimaksud dengan:

a). tegangan?b). kuat arus?c). hambatan?

3. Apa yang dimaksud dengan:a). rangkaian seri?b). rangkaian paralel?

4. Apakah arus listrik akan mengalir jika ada perbedaan potensial? Jika ada, jelaskan!5. Apakah Listrik itu ghaib? Coba bayangkan!6. Katanya arus listrik itu mengalir, apakah mengalir seperti air?

f. Lembar Kerja

Pengujian ketelitian pengukuranDan membandingkan keakuratan alat ukur



Alat dan bahan1. Project Board . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 buah2. AVO meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 unit3. Kabel pejal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . secukupnya4. Adaptor 12 volt / 500 mA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 unit5. Resistor 50 Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 pcs6. Resistor 100 Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 pcs7. Resistor 150 Ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 pcs

Gambar rangkaian seri

6Gambar rangkaian paralel

Instruksi kerja Rakitlah Komponen seperti pada rangkaian diatas dan dengan alat dan bahan yang telah disebutkan diatas! Ukurlah hambatan tiap-tiap resistor dengan menggunakan AVO meter Analog dan Digital (atur selektor kearah ohm meter) tanpa menghubungkan sumber tegangan ke rangkaian resistor tersebut dan catat hasilnya ke dalam tabel!



Hitung dan ukurlah kuat arus pada tiap-tiap resistor dengan AVO meter Analog dan Digital (atur selektor kearah ampere meter) dengan menghubungkan sumber tegangan ke rangkaian resistor tersebut dan catat hasilnya ke dalam tabel! Hitung dan ukurlah tegangan pada tiap-tiap resistor dengan AVO meter Analog dan Digital (atur selektor kearah volt meter) dengan menghubungkan sumber tegangan ke rangkaian resistor tersebut dan catat hasilnya ke dalam tabel!

Tabel rangkaian seriPerolehan angka Tegangan Arus Hambatan

V1 V2 V3 I1 I2 I3 R1 R2 R3Hasil perhitungan / angka tepat

50 100 150

AVO meter Analog

AVO meter Digital

Tabel rangkaian paralelPerolehan angka Tegangan Arus Hambatan

V1 V2 V3 I1 I2 I3 R1 R2 R3Hasil perhitungan / angka tepat

50 100 150

AVO meter Analog

AVO meter Digital

7Kegiatan belajar 2.Hukum Kirchoff

a. Tujuan pembelajaran:

Peserta didik dapat memahami konsep hukum 1 kirchoff dan 2 kirchoff Peserta didik dapat menjelaskan konsep hukum 1 kirchoff dan 2 kirchoff Peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal hukum 1 kirchoff dan 2 kirchoff

b. Uraian materi



Gustaf Robert Kirchoff adalah seorang fisikawan jerman yang berkontribusi pada pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan.

Dalam kelistrikan, sumbangan utamanya adalah dua hukum dasar rangkaian, yang kita kenal sekarang dengan Hukum I dan Hukum II Kirchoff. Kedua hukum dasar rangkaian ini sangat bermanfaat untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup rumit. Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hukum ini dengan Aturan Kirchoff, karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik.

Hukum Kirchhoff

Di dalam rangkaian listrik (terdiri dari sumber tegangan dan komponen-komponen), maka akan berlaku Hukum-hukum kirchhoff. Hukum ini terdiri dari hukum kirchhoff tegangan (Kirchhoff voltage law atau KVL) dan hukum Kirchhoff arus (Kirchhoff Current Law atau KCL).

8

Hukum Kirchhoff Tegangan

Hukum ini menyebutkan bahwa di dalam suatu lup tertutup maka jumlah sumber tegangan serta tegangan jatuh adalah nol.



Gambar 1. Contoh suatu ikal tertutup dari rangkaian listrik

Seperti diperlihatkan dalam Gambar 1 di atas, rangkaian ini terdiri dari sumber tegangan dan empat buah komponen. Jika sumber tegangan dijumlah dengan tegangan jatuh pada keempat komponen, maka hasilnya adalah nol, seperti ditunjukan oleh persamaan berikut.

Hukum Kirchhoff Arus

Hukum Kirchhoff arus menyebutkan bahwa dalam suatu simpul percabangan, maka jumlah arus listrik yang menuju simpul percabangan dan yang meninggalkan percabangan adalah nol.

Gambar 2. Percabangan arus listrik dalam suatu simpul 9

Gambar 2 adalah contoh percabangan arus listrik dalam suatu simpul. Dalam Gambar 2, terdapat tiga komponen arus yang menuju simpul dan tiga komponen arus yang meninggalkan simpul. Jika keenam komponen arus ini dijumlahkan maka hasilnya adalah nol, seperti diperlihatkan dalam persamaan berikut.



Hukum I Kirchoff

Hukum I Kirchoff merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hal ini berarti dalam suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang ke luar percabangan itu. Bagaimana Bunyi Hukum Kirchoff I ?Hukum Kirchoff I berbunyi "jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol".

Untuk lebih jelasnya tentang Hukum I Kirchoff, perhatikanlah rangkaian berikut ini:

10

Hukum II Kirchoff

Jumlah aljabar tegangan dalam suatu rangkaian tertutup selalu sama dengan nol.

Perhatikan:



Bila arus sesuai dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I bertanda positif.

Bila arah arus berlawanan dengan arah lintasan tertutup yang diambil, maka I bertanda negatif (—).

Untuk gaya gerak listrik atau gglnya bila arah lintasan dari kutub positif ke kutub negatif, maka ggl (E) bertanda positif (+). Sedangkan pada seat arah lintasan dari kutub negatif ke kutub positif maka E bertanda negatif (—).

CONTOH SOAL1. Diketahui : Gambar seperti di bawah :

R1 = 2 OhmR2 = 3 OhmE = 10 Ohm

Ditanya :a. I ?b. VAB ?

Jawab :Diambil lintasan seperti panah,VAB + VBC + VCD + VDA = 0I R1 + I R2 + 0 - E = 0 I ( 2 + 3) - 10 = 0 5 I - 10 = 0 5 I = 10I = 10/2I = 2 A VAB = I R1 VAB = 2 x 2 = 4 V

11Hukum II Kirchoff

Hukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian


http://2.bp.blogspot.com/_h0c76cup25Q/SSUqDi2IruI/AAAAAAAAA1U/qPOkyJDLsjM/s1600-h/Kirchoff+c.GIF


tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan:

Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini :

Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus)I . R + I . r - E = 0..............1)E = I (R + r)I = E/(R + r) Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut :I . R = E - I . r

Di mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit

Soal Fisika Terkait Hukum Kirchoff :

Diberikan sebuah rangkaian yang terdiri dari dua buah loop dengan data sebagai berikut :E1 = 6 voltE2 = 9 voltE3 = 12 volt

12Tentukan :a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3b) Beda potensial antara titik B dan Cc) Beda potensial antara titik B dan Dd) Daya pada hambatan R1



Penyelesaian:

a) Kuat arus yang melalui R1 , R2 dan R3

Langkah-langkah standar :- menentukan arah arus- menentukan arah loop- masukkan hukum kirchoff arus- masukkan hukum kirchoff tegangan- menyelesaikan persamaan yang ada

Misalkan arah arus dan arah loop seperti gambar berikut :

Hukum Kirchoff Arus dan Tegangan :

Loop 1

(Persamaan I)

Loop II

(Persamaan II)

13Gabungan persamaan I dan II :

b) Beda potensial antara titik B dan C



c) Beda potensial antara titik B dan D

d) Daya pada hambatan R1

Penerapan Hukum Ohm dan Hukum I Kirchhoff

Sumber tegangan adalah alat yang dapat menimbulkan beda potensial listrik. Sebuah sumber tegangan memiliki energi yang dapat digunakan untuk mengalirkan arus listrik disebut GGL, E. Sumbersumber tegangan pada umumnya memiliki hambatan yang disebut hambatan dalam r. Secara umum, sebuah rangkaian listrik selalu berlaku hukum Ohm dan hukum I Kirchhoff. Misal, sebuah rangkaian listrik sederhana yang terdiri atas sebuah hambatan luar, R, sumber tegangan, E, dan hambatan dalam r, lihat pada Gambar 9.11!

Apabila hambatannya lebih dari satu, maka R ini merupakan hambatan pengganti dari beberapa hambatan tersebut. Kuat arus yang mengalir dalam rangkaian adalah sebagai berikut:

14

Jika dalam suatu rangkaian terdiri atas beberapa baterai baik tersusun secara seri maupun paralel, maka Persamaan di atas dapat ditulis kembali, untuk seri,


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Simple_rank.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:IerR.JPG


Dengan Es = nE, rs = nR, dan n adalah banyaknya baterai yang digunakan untuk rangkaian seri, sedang untuk rangkaian paralel:

Karena EP= E dan rp=(r/n) maka persamaan di atas, dapat ditulis kembali,

15


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:InER.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:IpER.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:IerN.JPG


16


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Soal_99.5.JPG

http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Soal_9.5_b.JPG


17


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Ggl_1.5_volt.JPG


c. Rangkuman

18


http://www.crayonpedia.org/mw/Berkas:Kisrooh.JPG


d. Tugas

1.

a. Berapa tegangan pada R1 (V1)?b. Berapa tegangan pada R2 (V2)?

2.

a. Hitunglah! V1? V2? V3? V4?

e. Tes Formatif

1. Apa yang dimaksud dengan hukum kirchoff?2. Apa yang dijelaskan hukum 1 kirchoff?3. Apa yang dijelaskan hukum 2 kirchoff?4. Apa hubungannya antara hukum kirchoff dengan hukum ohm?

19



f. Lembar Kerja

1. Apakah kuat arus di R1 dan R2 sama?2. Apakah kuat arus di R1 dan R3 sama?3. Apakah kuat arus di R2 dan R4 sama?4. Apakah kuat arus di R1 = R2 + R3?5. Analisis dan hitunglah yang belum diketahui pada rangkaian diatas, setelah itu tulislah hasilnya ke dalam tabel dibawah ini!

V1 V2 V3 V4 I1 I2 I3 I4

20



Kegiatan belajar 3.TRANSFORMASI BINTANG-DELTA (Y-)

a. Tujuan pembelajaran: Peserta didik diharapkan dapat menyelesaikan transformasi rangkaian yang berbentuk Δ menjadi rangkaian yang berbentuk Y, dan sebaliknya.

b. Uraian materi

Suatu rangkaian sering dihadapkan pada rangkaian yang tidak tampak seri atau tidak tampak paralel. Pada keadaan seperti ini maka perlu mengubah bentuk rangkaian dari salah satu bentuk ke bentuk yang lain. Dua susunan yang sering digunakan untuk mengatasi kesulitan ini adalah bintang (Y) dan delta ().

Berikut adalah rumusnya:

1. Transformasi dari Bintang ke Delta



212. Transformasi dari Delta ke Bintang

Contoh soal

Perhatikanlah rangkaian diatas!Transformasikanlah dari rangkaian segitiga (Ra, Rb dan Rc) ke rangkaian bintang (R1, R2 dan R3). Maka akan seperti pada gambar dibawah ini!

Pertanyaan:1. Berapakah nilai R1, R2 dan R3?



2. Hitunglah resistor pengganti atau hambatan totalnya (Rt)!3. Hitunglah arus totalnya (It)!4. Berapakah besar kuat arus yang mengalir pada I1?5. Berapakah besar kuat arus yang mengalir pada I2?

22Diketahui : Ra = 20 ohm , R4 = 20 ohm

Rb = 30 ohm , R5 = 25 ohm Rc = 50 ohm , V = 24 volt

Ditanya : 1. R1, R2, R3? 2. Rt?

3. It? 4. I1? 5. I2?

Jawab

1. Mencari nilai R1, R2, & R3

R1 = = = = 15 ohm

R2 = = = = 10 ohm

R3 = = = = 6 ohm

2. Mencari hambatan total (Rt)

* tahap 1Rs1 = R2 + R4Rs1 = 10 + 20 = 30 ohm

*tahap 2Rs2 = R1 + R5Rs2 = 15 + 25 = 40 ohm

*tahap 3

= +

= +



=

=

7Rp= 120

Rp= = 17, 142 ohm

*tahap 4Rs3 = R3 + Rp(Rt) = 6 + 17,142 = 23,142 ohm 23

3. Mencari nilai arus total

It = =

= 1,037 Ampere

4. Mencari nilai arus (I1)

V(Rp) = It . Rp = 1,037 . 17,142 = 17,776 volt

I1 = = = 0,592 Ampere

5. Mencari nilai arus (I2)

I2 = = = 0,444 Ampere



24

Penutup

Alhamdulillah, atas kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, modul ini telah selesai disusun. Penyusun berharap agar modul ini dapat bermanfaat bagi pembaca, khususnya mahasiswa Teknik Elektro.

Dalam pembuatan modul ini tentunya masih banyak sekali kekurangan. Maka dari itu, kritik dan saran yang membangun sangat penyusun harapkan agar modul ini mendekati dari kesempurnaan.

Terimakasih.

Wasalamu’alaikum Wr. Wb.

Penyusun,

Abdullah Hajis



25


tugas pengantar elektro teknik 4 ( modul)

Documents