Geographically weighted Regresion (GWR) adalah bentuk lokal dari lokasi dan merupakan metode statistik yang di gunakan untuk menganalisis data spasial. Geographically and temporally weighted Regresion (GTWR) merupakan pengembangan dari dari model GWR untuk menangani ketidaksioneran suatu data baik dari sisi spasial maupun temporal secara bersamaan.dalam memperoleh estimasi parameter model GTWR dapat di gunakan metode weighted least square (WLS).Pemilihan bandwidth optimum di gunakan metode cross validation(CV).Pengujian kesesuaian model regresi global dan GTWR di dekati dengan distribusi f,sedangkan pengujian parameter model secara parsial menggunakan distribusi t.

Dengan menggabungkan efek sementara ke dalam regresi geografis tertimbang (GWR) model GWR diperpanjang geografis dan regresi temporal tertimbang(GTWR), telah dikembangkan untuk menangani kedua nonstationarity spasial dan temporalserentak di data pasar real estate. Berbeda dengan standar Model GWR, GTWRmengintegrasikan baik informasi temporal dan spasial dalam matriks pembobotan untuk menangkap spasial dan temporal heterogenitas. Desain GTWR mewujudkan bobot lokalSkema dimana GWR dan regresi temporal tertimbang (TWR) menjadi istimewa.kasus (GTWR) Untuk menguji peningkatan kinerja nya, GTWR dibandingkan dengankuadrat global yang biasa .setidaknya TWR dan GWR dalam hal kebaikan-of-fit dan lainnya.Ukuran statistik menggunakan studi kasus penjualan perumahan di kota Calgary,Kanada, dari tahun 2002 hingga 2004. Hasil penelitian menunjukkan bahwa ada manfaat besar di pemodelan baik nonstationarity spasial dan temporal secara bersamaan. Dalam sampel uji, yang TWR, model GWR, dan GTWR, masing-masing, mengurangi kesalahan mutlak sebesar 3,5%,31,5%,dan 46,4% dibandingkan dengan kuadrat model yang paling global yang biasa. Lebih

1.model regresi geografis tertimbang

1.1model dan estimasi parameter

Model GWR meluas kerangka regresi tradisonal dengan memungkinkan parameter untuk di perkirakan lokal sehingga model dapat di nyatakan sebagai berikut

Y i =β0 (ui - vi ) + ∑k

βk(ui - vi )X ik + ε i i=1, . . . .n (1)

Di mana (ui - vi ) menunjukan koordinat titik i dalam ruang,β0 (ui - vi ) merupakan mencegat nilai ,dan βk (ui - vi ) adalah seperangkat nilai-nilai parameter pada titik i.Berbeda dengan ‘tetap’koefisien perkiraan atas ruang dalam model global,model ini memungkinkan perkiraan parameter bervariasi melintasi ruang dan karena itu cenderung untuk menangkap efek lokal.Untuk mengkalibrasi model di asumsikan bahwa data yang di amati dekat dengan titik i memiliki lebiih besar pengaruh dalam estimasi.βk (ui - vi ) parameter dari data yang terletak jauh dari pengamatan i.estimasi parameter .βk (ui - vi ) di berikan oleh persamaan (2).

β (ui - vi ) = [XtW(ui - vi )X ]-1 XtW (ui - vi )Y (2)

Di mana W (ui - vi ) adalah matriks n x n yang elemen diagonal nya menunjukan geografis pembobotan data observasi untuk pengamatan i.dan untuk unsur –unsur element off-diagonal adalah nol.matriks berat di hitung untuk setiap titik i di mana parameter di perkirakan.

1.2 spesifikasi matriks pembobotanMatriks berat dalam GWR mewakili kepentingan yang berbeda dari masing –masing

pengamatan di set data yang di gunakan untuk memperkirakan parameter di lokasi i.secara umum,semakin dekat pengamatan untuk i,maka semakin besar berat.Dengan demikian,masing-msing perkiraan titik i memiliki matriks berat yang unik. Pada dasar nya ada dua rezim pembobotan yang bisa di gunakan yaitu kernel tetap dan adaptif kernel .Untuk kernel tetap,jarak konstan tetap tetapi jumlah tetangga terdekat bervariasi.Untuk kernel adaptif ,jarak bervariasi namun jumlah tetangga tetap konstan.

Wij = exp (-d ij

2

h2 ) (3)

Di mana h adalah parameter non –negatif yang di kenal sebagai Bandwidth ,yang menghasilkan seluruh pengaruh dengan jarak .Dan dij adalah ukuran jarak antara lokasi i dan j.Menggunakan titik (xi,yi) dan (xj,yj),jarak biasa nya di definisikan sebagai jarak euclidean.

dij = √¿¿ (4)

Menurut persamaan (3) dan (4) ,jika i dan j bertepatan ,berat observasi yang akan menjadi kesatuan ,dan berat data lain nya akan menurun sesuai dengan kurva Gaussian ketika jarak antara i dan j meningkat.Dengan mengadaptasi bandwidht,jumlah yang sama berat nol di gunakan untuk setiap titik regresi i dalam analisis.untuk misalnya,fungsi bobot adaptif bi-square adalah sebagai berikut:

Wij =¿,if dij <hi

(5)

1.3 memilih Bandwidht yang sesuai

Dalam proses kalibrasi model GWR,model pembobotan pertama harus memutuskan hal ini dapat di lakukan dengan cross –validasi.Misalkan nilai prediksi Yi dari GWR adalah di lambangkan dengan fungsi h oleh y (h),jumlah kesalahan kuadarat kemudian dapat di tulis sebagai berikut:

CVRSS(h) =∑i

¿¿ - y ≠ 1(h) )2 (6)

2.Memperluas GWR dengan variasi temporal2.1Akuatansi non stationary spatio-temporal

Sebagai alternatif spatiotemporal non stationary estimasi parameter dengan membangun matriks berat berdasrkan jarak yang di tentukan dari (x,y,t)koordinat antara pengamatan i dan semua pengamatan lain nya sejalan dengan teknik GWR.dengan demikian model GTWR dapat di nyatakan sebagai berikut:

Y i =β0 (ui - vi -ti ) = ∑k

βk(ui - vi -ti )Xik + ε i (7)

Pada dasar nya,masalah di sini adalah untuk memberikan perkiraan βk (ui , vi ,ti ) untuk setiap variabel k dan setiap ruang waktu lokasi i.Demikian pula estimasi βk (ui , vi ,ti ) dapat di nyatakan sebagai berikut:

β(ui - vi -ti ) = [XtW(ui - vi - ti)X ]-1 XtW (ui - vi - ti)Y (8)

Dimana W (ui - vi - ti) =diag(α i1,α i2 ,…….α ¿) dan n adalah jumlah observasi.di sini elemen diagonal α ij (1≤ j≤ n) adalah fungsi jarak ruang – waktu (u,v,t) sesuai dengan bobot saat kalibrasi regresi tertimbang yang berdekatan dengan titik pengamatan i,dengan demikian,model GTWR spatio-temporal bergantung pada spesifikasi yang tepat dari ruang-waktu fungsi jarak α ij.Mengingat ds jarak spasial dan dT jarak temporal,kita dapat menggabungkan mereka untuk membentuk dST jarak spatio temporal sehingga

dst = dS d⦻ T (9)Dimana ⨂ dapat mewakili operator yang berbeda.jika operator '+' diadopsi untuk

mengukur total jarak spatio-temporal dST,maka di nyatakan sebagai kombinasi linear antara dS

dan DT.

dst =⋋ds + μdT (10)

Di mana ⋋ dan μ merupakan faktor skala untuk menyemimbangkan efek yang berbeda yang di gunakan untuk mengukur spasial dan jarak temporal sistem metriks masing-masing.oleh karena itu,jika parameter ⋋ dan μ di sesuaikan dengan tepat dST dapat di gunakan untuk mengukur sejauh mana kedekatan dalam spatio temporal ruang.perlu di catat bahwa faktor skala yang di perlukan sebalik nya jika dSadalah jauh lebih besar dari dT,dST

akan di dominasi oleh dS.ini dapat menurunkan efek temporal dan sebaliknya.2.2 spesifikasi bobot untuk variasi spatio-temporal

Berikut persamaan (10),secara khusus, jika jarakeuclidean dan jarak berbasis fungsi gaussian di gunakan untuk membangun sebuah matriks berat spasial-temporal.

(d ijst)2 =⋋ [( ui-uj )2 + ( vi-vj )2 ]+ μ( ti-tj )2 (11)

Di mana ti dan tj yang kali di amati pada lokasi i dan j.

αij =exp {-(⋋¿¿ }

= exp {-(¿¿ +(t i−t j)2

ht2 ¿}

= exp {-(¿¿¿ +¿¿¿ )} = exp {-¿¿¿ } x exp{- ¿¿¿ } =α ij

S

x α ijT

(12)

Biarkan τ menunjukan rasio parameter μ/⋋ dan ⋋ ≠ 0.kita bisa menulis ulang persamaan (11) oleh normalisasi koefisien dS.

(d ijst)2⋋

= [ (ui-uj )2 + ( vi-vj )2 ]+τ ( ti-tj )2 (13)

3.Pelaksanaan Untuk menguji penerapan GTWR, studi kasus dilaksanakan menggunakan perumahanharga diamati antara tahun 2002 dan 2004 di kota Calgary, Kanada. Spasial dan heterogeneities sementara pertama kali diuji dengan menggunakan hipotesis statistik, dan kami kemudian dikembangkan berbagai model harga menggunakan empat pendekatan yang berbeda dan diperiksa kebaikan-Offit mereka.Pertama, data perumahan dianalisis menggunakan OLS global yang tanpa spasial atau temporal yangpertimbangan. Setelah ini, kami melakukan regresi dengan GWR tradisional dandiusulkan TWR dan DWR, masing-masing, untuk data perumahan. Untuk tujuan perbandingan, kitauji diterapkan McNamara untuk menilai signifikansi statistik perbedaan antara yang berbeda model.

3.1 Data Penelitian Calgary terletak di Alberta selatan di tepi timur dari Rocky Mountain Foothillsdi penggabungan dari Bow dan siku sungai. Ini adalah kota terbesar di Alberta dan kelimaterbesar di Kanada.Seperti yang digambarkan dalam Gambar 2, daerah penelitian berada di sebagian besar dari laut dan tenggara daerah analisis pasar. Daerah laut dekat bagian tengah kota, utara dari Bow yang Sungai dari pusat kota. Sampel mengandung beberapa lingkungan didirikan,termasuk Parkdale, St. Andrew Heights, Hounsfield Heights, West Hillhurst, Hillhurst,Rosedale, Sunnyside, dan bulan sabit Heights. Kebanyakan dari mereka adalah perumahan yang relatif lama masyarakat, dengan beberapa rumah dating kembali ke sekitar tahun 1910. Beberapa sampel tenggara Daerah ini masih dalam pengembangan. Lingkungan yang Cougar Ridge, West Springs,Patterson Heights, Couch Hill, Aspen Woods, Strathcona Park, Christie Park, Springbank Bukit, Signal Hill, dan Discovery Ridge, yang semua masyarakat perumahan yang cukup baru.Sebagian besar dikembangkan setelah tahun 1980. Satu set 5000 pengamatan yang tersedia: data (1) termasuk informasi lengkap tentang usia,daerah, luas lahan, jenis garasi, kondisi, dan variabel lainnya yang hidup; (2) adalah dari themost umum jenis konstruksi; (3) adalah yang paling umum jenis hunian; dan (4) adalah yang paling jenis zonasi umum. Menurut Sirmans dkk. (2005), menggunakan harga diamati adalahumumnya dianggap lebih cocok untuk meminimalkan bias dari tindakan-tindakan lain sepertisebagai penilaian diri seorang pemilik. Sebuah harga jual baru-baru ini diambil sebagai variabel dependen,berdiri sebagai proxy untuk nilai pasar rumah. Variabel penjelas terdiri tiga kelompok, yang termasuk total 33 variabel. Tersebut digabungkan ke dalam 11 variabel:daerah, luas lahan, kualitas, tipe struktur, renovasi, garasi, kondisi, ruang hijau, lalu lintas hidup Kondisi, pandangan, dan usia. Rata-rata untuk usia rumah, lahan, dan ruang tamu di setiap Unit rumah (seluruh rumah) dihitung menggunakan ArcGIS. Variabel diskrit, seperti jumlah rumah tanpa garasi dan jumlah rumah dengan pemandangan di setiap unit, yang juga dihitung menggunakan-lokasi terkait bergabung, dan kemudian persentase properti tanpa garasi dan persentase properti dengan tampilan di setiap unit dihitung. Persentase daerah ruang hijau dan terbuka di setiap unit juga dihitung.

Gambar 2.

3.2 Spasial dan temporal nonstationarity diagnosis Untuk jenis data dalam sampel, seorang analis pertama harus mempertimbangkan apakah GWR berbasis model (TWR, GWR, dan GTWR) dapat menggambarkan data set secara signifikan lebih baik daripada OLS Model. Dengan kata lain, kita perlu menilai apakah ada yang signifikan spasial dan / atau jasmani nonstationarity atas wilayah studi sebelum menerapkan model GTWR. Dalam penelitian sebelumnya, Fotheringham dkk. (2002) menilai tingkat nonstationarity visual dan dibangun distribusi eksperimental menggunakan prosedur Monte Carlo. Namun, teknik ini menyarankan uji hipotesis nol yang fungsi βk (u, v) adalah konstanta untuk semua titik (u, v) di daerah penelitian. Jika tidak ada bukti untuk menolak hipotesis ini, menunjukkan bahwa model regresi global yang biasa adalah memadai deskripsi dari data, yaitu

Ho :∂ βi∂u

≡∂ β i∂v

= 0 (14) Terhadap

H1 :∂ βi∂u≠ ∂ βi∂v

≠0 (15)

Atau lebih spesifik, H0 akan dibandingkan terhadap subset dari H1 yang berhubungan dengan GWR jenis estimasi β (u, v) 's. Ini pada dasarnya menyatakan bahwa jika kedua model disajikan dalam bentuk matriks topi, untuk y terdistribusi normal, maka ekspresi

F = [ ( yT R0 y )−( yT R1 y)v

¿[yT R1 y

δ] (16)

3.3 Pemilihan parameter yang optimal

Seperti yang ditunjukkan sebelumnya di Bagian 3.2, unit pengukuran untuk lokasi dan waktu biasanya yang berbeda. Dalam kasus kami, jarak Euclidean dikutip dalam meter dan waktu dalam hari. Unit ini perlu diselaraskan dalam menghitung jarak ruang-waktu sebelum membangun spatiotemporal matriks pembobotan. 3.4 Kriteria Model perbandingan Kriteria utama diadopsi untuk membandingkan tiga model lokal yang berbeda (TWR, GWR, danGTWR) adalah kebaikan-of-fit langkah konvensional menggunakan R2. Namun, untuk menilai apakahada signifikansi statistik dalam perbedaan antara akurasi dicapai oleh tiga model, uji McNamara dilakukan, yang didasarkan pada standar yang normaluji statistik

Z12 = f 12−f 21

√ f 12+f 21

(17)

4. Hasil perbandingan dan analisis4.1 Hasil dari model global

Menggunakan kumpulan data harga rumah Calgary, sebuah regresi OLS pertama kali dilakukan dan Hasilnya dilaporkan dalam Tabel 2. Durbin-Watson test menunjukkan bahwa model secara statistik signifikan dan 76,31% dari variasi dalam nilai-nilai rumah dapat dijelaskan oleh memodelkan menurut R2.Hasil ini juga menunjukkan bahwa nilai rumah dinilai di Calgary dapat dimodelkan oleh perumahan atribut struktural dan kondisi lingkungan lingkungan yang dipilih.Oleh karena itu, hubungan antara hipotesis atribut lingkungan struktural dan nilai-nilai rumah yang didukung oleh data. Memang, semua faktor-faktor penentu kecuali satu (yaitu, garasi) secara statistik signifikan pada tingkat kepercayaan 95% menurut mereka t-probabilitas.Secara khusus, ruang tamu, luas lahan, kualitas, renovasi, dan usia rumah yang positif berkorelasi dengan nilai-nilai rumah, sedangkan indeks kondisi lalu lintas berkorelasi negatif dengan nilai-nilai rumah. Semakin besar ruang tamu, semakin tinggi harga, dan kehadiran yang tinggi kualitas dapat menambah nilai ke rumah secara signifikan. Oleh karena itu, ruang tamu dan kualitas adalah variabel yang signifikan paling, dengan t-nilai 33,9 dan 40,0, masing-masing, yang menunjukkan ini variabel memiliki hubungan kuat dengan harga perumahan. Menariknya, juga ditemukan usia itu adalah faktor positif, yang berarti lebih tua rumah, lebih berharga itu. Sebuah Alasan yang mungkin adalah bahwa dalam sampel, rumah-rumah tua lebih dekat ke pusat kota

Table 2. Hedonic model (OLS) parameter estimate summaries.Variable Coefficient t-statistic t-probability 95% confidence interval Intercept 11.746 436.58 0.000000 11.693 11.799Living area 1.2082 33.997 0.000000 1.1385 1.2779Land area 0.3202 11.251 0.000000 0.2644 0.3759Quality 0.7350 40.052 0.000000 0.6990 0.7710Structure type -0.0982 -13.044 0.000000 -0.1130 -0.0835Renovation 0.1969 16.648 0.000000 0.1737 0.2200Garage -0.0268 -0.5169 0.605235* -0.1287 0.0750Condition 0.0609 9.0784 0.000000 0.0478 0.0741Green space 0.0143 2.0858 0.037045 0.0009 0.0278Traffic condition -0.0844 -9.8716 0.000000 -0.1017 -0.0677View 0.1626 10.131 0.000000 0.1311 0.1940

Age 0.1878 12.068 0.000000 0.1573 0.2183

Diagnostic informationR2 0.7631Residual standard error 0.1379Residual sum of squares 95.09AIC -5595.6

4.2. Hasil dari TWR, GWR, dan model GTWR

Menggunakan kumpulan data yang sama, model GWR berbasis (yaitu, TWR, GWR, dan GTWR) juga diuji,dan hasilnya dilaporkan dalam Tabel 3 dan 4. Karena output dari estimasi parameter lokal dari TWR, GWR, dan GTWR akan tebal, Tabel 3 dan 4 hanya menyediakan sebuah fivecolumn Ringkasan dari distribusi masing-masing parameter untuk menunjukkan sejauh mana variabilitas. Tanda-tanda semua parameter antara kuartil bawah (LQ) dan kuartil atas (UQ) diGWR adalah asGTWR sama, dan besarnya semua parameter dalam model global antara minimum dan nilai maksimum yang di TWR, GWR, atau GTWR.

Table 3. TWR and GWR parameter estimate summaries.

TWR (bandwidth = 0.7711) GWR (bandwidth = 0.3881) Parameter Min LQ Med UQ Max Min LQ Med UQ Max Intercept 11.64 11.69 11.74 11.79 11.81 9.02 9.47 9.53 11.62 12.70Living area 1.13 1.17 1.20 1.23 1.24 0.48 1.08 1.23 1.36 2.37Land area 0.21 0.28 0.34 0.39 0.44 0.14 0.35 0.46 0.65 1.57Quality 0.65 0.69 0.72 0.76 0.77 -0.22 0.49 0.59 0.76 2.81Structure type -0.12 -0.11 -0.09 -0.08 -0.08 -0.44 -0.18 -0.13 -0.05 0.09Renovation 0.15 0.17 0.19 0.21 0.21 -0.11 0.12 0.16 0.21 0.57Garage -0.07 -0.04 -0.02 0.01 0.06 -0.75 0.14 4.71 4.76 4.91Condition 0.05 0.05 0.06 0.07 0.07 -0.29 0.04 0.05 0.07 0.16Green space 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 -0.15 0.01 0.02 0.04 0.34Traffic condition -0.10 -0.09 -0.09 -0.08 -0.07 -0.31 -0.07 -0.05 -0.03 0.16View 0.11 0.15 0.16 0.19 0.20 -0.15 0.09 0.18 0.24 0.44Age 0.17 0.18 0.20 0.22 0.25 - 0.21 0.11 0.22 0.48 0.94 Diagnostic informationR2 0.7794 0.8897Residual standard error 0.1873 0.0941Residual sum of squares 88.57 44.27

AIC -5886.9 -8693.9

Table 4. GTWR parameter estimate summaries (bandwidth = 0.4502).Parameter Minimum Lower quartile Median Upper quartile Maximum Intercept 8.62 9.48 9.60 11.81 12.43Living area -0.41 1.06 1.23 1.33 2.83Land area -0.18 0.37 0.49 0.67 1.39Quality -1.63 0.49 0.57 0.75 3.62Structure type -0.04 -0.18 -0.13 -0.06 0.65Renovation -0.20 0.11 0.15 0.19 0.78Garage -0.76 -0.01 4.68 4.74 4.84Condition -0.35 0.03 0.05 0.08 0.24Green space -0.39 0.01 0.02 0.04 0.62Traffic condition -0.33 -0.08 -0.06 -0.03 0.21View -0.19 0.08 0.20 0.25 1.54Age - 0.37 0.13 0.21 0.51 1.03 Diagnostic informationR2 0.9282Residual standard error 0.0860

Residual sum of squares 36.99AIC -8850.4

Tabel 5 daftar nilai F-statistik masing-masing variabel dan sesuai p-nilainya. Merekanilai signifikan secara statistik pada tingkat 5% ditandai dengan tanda bintang '*'. Hal ini dapat ditemukan yang mencegat, ruang tamu, dan luas lahan memiliki variasi spasial dan temporal yang signifikan dalam estimasi parameter lokal untuk ketiga model. Namun, variasi temporal kualitas,kondisi lalu lintas, dan usia variabel tidak signifikan dalam model TWR, sedangkan mereka menunjukkan variasi spasial yang signifikan dalam GWR dan GTWR models.kita juga dapat menyimpulkan dari Tabel 5

Table 5. Nonstationarity of parameters in the TWR, GWR, and GTWR models.TWR GWR GTWR

Parameter F value p -value F value p -value F value p -value Intercept 4.01 0.0000* 8.28 0.0000* 6.59 0.0000*Living area 2.49 0.0365* 25.45 0.0000* 34.70

0.0000*Land area 3.11 0.0140* 21.28 0.0000* 14.29

0.0000*Quality 1.92 0.1044 3.95 0.0003* 8.21 0.0000*Structure type 0.03 0.9978 1.04 0.3757 1.17 0.1483Renovation 0.73 0.5695 2.03 0.0755 0.94 0.5045Garage 0.41 0.8379 0.83 0.7315 0.84

0.6457Condition 0.32 0.8606 0.71 0.8621 0.35 0.9998Green space 0.04 0.9977 0.95 0.457 0 1.29

0.0655Traffic condition 0.03 0.9979 2.60 0.0006* 1.55

0.0271*View 0.32 0.8603 1.25 0.2316 1.19 0.1048Age 0.52 0.7196 134.37 0.0000* 43.56

0.0000*

5.3. Perbandingan perbedaan yang signifikan dari model GWR berbasis Seperti yang ditunjukkan di atas, semua model GWR berbasis (TWR, GWR, dan GTWR) menunjukkan signifikan perbaikan atas model OLS dalam hal R2 dan AIC tindakan. Namun, masih diperlukan untuk menyelidiki apakah model GTWR melakukan signifikan lebih baik daripada GWR dan TWR model dari sudut pandang statistik.Tes McNamara dilaksanakan untuk menguji perbedaan yang signifikan antaraTWR, GWR, dan GTWR model. Diasumsikan bahwa jika perbedaan antara prediksiharga dan harga sebenarnya tidak lebih dari persentase ambang batas yang telah ditetapkan, model bisa dianggap 'benar'. Akurasi prediksi masing-masing model kemudian dapat commutated dan nilai-nilai Z yang diperoleh Persamaan (17). Dua persentase ambang batas ε= 0,1% dan Tabel 5.

Table 6. Significance comparison for GWR-based models.Error tolerance = 0.1% Error tolerance = 0.5%

Models comparison TWR GWR GTWR TWR GWR GTWR OLS NA -5.33 -7.21 NA -13.67 -19.80GWR – NA -2.30 – NA -9.35GTWR – – NA – – NA

6. Kesimpulan

Seperti kebanyakan studi sebelumnya telah menunjukkan bahwa hipotesis dari perumahan stasioner pasar tidak mungkin didukung, penelitian ini mengambil pendekatan nonstationary untuk menganalisis harga perumahan di kota Calgary. Analisis kami menunjukkan bahwa heterogenitas spatio-temporal berlaku dalam data real estate yang berkembang dari waktu dan ruang di daerah sampel dan yang GWR tradisional untuk nonstationarity spasial hanya adalah, oleh karena itu, tidak memadai untuk model seperti data.Kami diperpanjang model GWR untuk menggabungkan waktu untuk berurusan dengan kedua spasial dan temporal heteroskedastisitas secara bersamaan. GTWR mencapai akurasi pemodelan yang lebih baik dari kedua model OLS global tanpa spatio-temporal nonstationarity dimasukkan dan GWR Model, yang berkaitan dengan nonstationarity spasial hanya dalam data sampel kami. Dibandingkan dengan Model OLS global, TWR dan GWR meningkatkan nilai R2 0,763-0,779 dan 0,889,masing-masing, dan GTWR menghasilkan R2 jauh lebih tinggi dari 0,928. RSS untuk GTWR yang juga menghasilkan peningkatan 46,4% dari OLS dan peningkatan 15,6% lebih GWR. Uji statistik menunjukkan bahwa ada perbedaan yang signifikan antara GTWR,GWR, dan TWR, dan karena itu kami menyimpulkan bahwa itu adalah bermakna untuk menggabungkan duniawi nonstationarity menjadi model GWR, dan GTWR dapat memberikan metodologi tambahan yang berguna untuk estimasi massa dibantu komputer dari harga real properti.Beberapa keterbatasan masih tetap dalam penelitian kami dan penelitian lebih lanjut diperlukan. Misalnya, hanya tiga tahun informasi temporal yang tersedia. Ketidakcukupan di heterogenitas sementara dapat diharapkan untuk menurunkan kinerja model TWG dan GTWR. Bagaimana GTWR akan melakukan jika diterapkan pada data yang meliputi penyelidikan lebih lanjut manfaat jangka waktu lama. Selain itu, kami telah menggunakan sistem pembobotan sederhana didasarkan pada kombinasi linear temporal dan jarak spasial. Skema pembobotan lebih efisien masih perlu dirancang untuk menghasilkan hasil yang lebih baik. Kami juga tidak berusaha untuk menduplikasi prosedur yang digunakan oleh Kota Departemen penilaian Calgary, di mana kota ini dibagi menjadi sejumlah daerah appraisal dan model OLS dikembangkan untuk setiap daerah. Pemeriksaan lebih lanjut dari metodologi GTWR, menggunakan sejumlah model yang berbeda, terhadap OLS model lokal, yang mungkin menggabungkan analisis permukaan respon dan batas-batas kabur, juga diselidiki.