SOAL

3.22. Jack Kanet Manufacturing membuat alat pengendali polusi khusus untuk pengecoran baja ukuran menengah. Proyek yang sedang dikerjakan Jack ini terdiri dari 14 aktivitas yang berbeda.

a). Manajer Jack akan menetapkan waktu penyelesaian proyek total (dalam satuan hari) dan aktivitas lain yang berada di jalur kritis. Data yang sesuai akan ditunjukkan pada tabel berikut.

b). Berapa probabilitas proyek tersebut selesai dalam 53 hari?c). Tanggal berapakah yang menghasilkan probabilitas penyelesaian proyek 99% ?

Aktivitas Pendahulu langsung

Waktu optimistik

Waktu realistis Waktu pesimistis

A - 4 6 7B - 1 2 3C A 6 6 6D A 5 8 11E B,C 1 9 18F D 2 3 6G D 1 7 8H E,F 4 4 6I G,H 1 6 8J I 2 5 7K I 8 9 11L J 2 4 6M K 1 2 3N L,M 6 8 10

Jawab :Diagram network :

TUGAS MANAJEMEN OPERASIONAL

“MANAJEMEN PROYEK”

MERI DWI ANGGRAINI/ 120420100005

MIM UNPAD

84040

31418

166

000

1050509

4242

736386

3131

52525

42121

21212

AOA

A D 6 8

B C F G M 2 6 3 7 K 9 2

E H I J L N 9 4 6 5 4 8

Jalur Kritis :

Jalur 1 : A – D – G – I – J – L – N = 6 + 8 + 7 + 6+ 5 + 4 + 8 = 44

Jalur 2 : B – E – H – I – J – L – N = 2 + 9+ 4 + 6 + 5 + 4 + 8 = 38

Jalur 3 : A – C – E – H – I – J – L – N = 6 + 6 + 9 + 4 + 6 + 5 + 4 + 8 = 48

Jalur 4 : B – E – H – I – K – M – N = 2 + 9 + 4 + 6 + 9 + 2 + 8 = 40

Jalur 5 : A – D – G – I – K – M – N = 6 + 8 + 7 + 6 + 9 + 2 + 8 = 46

Jalur 6 : A – C – E – H – I – K – M – N = 6 + 6 + 9 + 4 + 6 + 9 + 2 + 8 = 50 ........Jalur kritis

Jalur 7 : A – D – F – H – I – J – L – N = 6 + 8 + 3 + 4 + 6 + 5 + 4 + 8 = 44

Jalur 8 : A – D – F – H – I – K – M – N = 6 + 8 + 3 + 4 + 6 + 9 + 2 + 8 = 46

Aktivitas

Pendahulu langsung

Waktu optimistik

Waktu realistis

Waktu pesimistis

waktu yang diperkiraka

n variansi

A - 4 6 7 6 0,25B - 1 2 3 2 0,11C A 6 6 6 6 0,00D A 5 8 11 8 1,00E B,C 1 9 18 9 8,03F D 2 3 6 3 0,44G D 1 7 8 6 1,36H E,F 4 4 6 4 0,11I G,H 1 6 8 6 1,36J I 2 5 7 5 0,69K I 8 9 11 9 0,25L J 2 4 6 4 0,44M K 1 2 3 2 0,11N L,M 6 8 10 8 0,44

Variansi proyek keseluruhan

Jalur kritis : A – C – E – H – I – K – M – N

σp2 = 0,25 + 0 + 8,03 + 0,11 + 1,36 + 0,25 + 0,11 + 0,44 = 10,56

Standar deviasi :

σp = √ 10,56 = 3,25

b). Probabilitas proyek selesai dalam waktu 53 hari :

Z = (batas waktu – waktu penyelesaian yang diperkirakan) / σp

= (53 hari – 50 hari) / 3,25 = 0,92

Jadi probabilitas nya = 0,8212 artinya terdapat 82,12 % alat pengendali polusi khusus dapat

diselesaikan dalam waktu 53 hari.

c). Tanggal berapa yang menghasilkan probabilitas proyek 99% ?

jawab :

batas waktu = waktu penyelesaian yang di perkirakan + (Z x σp)

= 50 hari + (2,33 x 3,25) = 57,6 hari = 58 hari.

3.23. Dream Team Production, perusahaan yang di sewa untuk mengkoordinasi peluncuran

film Payheck (dibintangi Uma Thurman dan Ben Affleck), mengidentifikasi adanya 16

aktivitas yang harus diselesaikan sebelum meluncurkan film.

a). Sebelum peluncuran film, berapa minggukah Dream Team seharusnya memulai kampanye

pemasarannya? Apakah jalur kritisnya? Berikut tugas-tugasnya (dalam satuan waktu

minggu).

Aktivitas Pendahulu langsungWaktu

optimistikWaktu

RealistisWaktu

PesimistisA - 1 2 4B - 3 3,5 4C - 10 12 13D - 4 5 7E - 2 4 5F A 6 7 8G B 2 4 5,5

825,725,76

19,719,7 10 32,7

32,71

212,7

000

23,5

15,7

31212

917,117,1

1124,124,1

71616

54

12

45

12

H C 5 7,7 9I C 9,9 10 12J C 2 4 5K D 2 4 6L E 2 4 6M F,G,H 5 6 6,5N J,K,L 1 1,1 2O I,M 5 7 8P N 5 7 9

Diagram Network

F M O A 7 6 7 2

3,5 B G I

12 C 4 H 10

7,7

5 D J 4

4 E K N P4 1,1 7

L4

Jalur kritis :

Jalur 1 : A – F – M – O = 2 + 7 + 6 + 7 = 22

Jalur 2 : B – G – M – O = 3,5 + 4 + 6 + 7 = 20,5

Jalur 3 : C – H – M – O = 12 + 7,7 + 6 + 7 = 32,7 Jalur kritis

Jalur 4 : C – I – O = 12 + 10 + 7 = 29

Jalur 5 : C – J – N – P = 12 + 4 + 1,1 + 7 = 24,1

Jalur 6 : D – K – N – P = 5 + 4 + 1,1 + 7 = 17,1

Jalur 7 : E – L – N – P = 4 + 4 + 1,1 + 7 = 16,1

Jadi Dream Team Production seharusnya memulai kampanye pemasaran adalah 32,7 minggu

Jalur kritisnya : C – H – M – O

b). Jika aktivitas I dan J tidak penting, dampak apakah yang diberikannya pada jalur kritis

dan jumlah minggu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kampanye pemasarannya?

Jawab :

Jika aktivitas I dan J tidak penting, tidak akan memberikan dampak pada jalur kritis karena

aktivitas I dan J tidak termasuk dalam jalur kritis dan tidak mempengaruhi pula terhadap

jumlah minggu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan kampanye.

3.24. Dengan menggunakan PERT, Harold Benson dapat menetapkan waktu penyelesaian

proyek yang diperkirakan pada pembuatan perahu pesiar yaitu 21 bulan dengan varians

proyek 4.

a). Berapakah probabilitas proyek tersebut dapat diselesaiakan dalam waktu 17 bulan?

b). Berapakah probabilitas proyek tersebut dapat diselesaiakan dalam waktu 20 bulan?

c). Berapakah probabilitas proyek tersebut dapat diselesaiakan dalam waktu 25 bulan?

d). Berapakah tanggal selesai yang menghasilkan probabilitas penyelesaian proyek sebesar

95%?

Jawab :

a) Z = (batas waktu – waktu penyelesaian yang diperkirakan) / σp

Variansi proyek σ2p = 4

Standar deviasi = √ 4 = 2

Z = (17-21) / 2 = -2

Probabilitas Z = -2,00 = -0,97725, artinya terdapat probabilitas sebesar 97,72%

Harold Benson tidak dapat meyelesaikan proyek dalam waktu 17 bulan.

b) Z = (20-21)/2

= - 0,5. Probabilitas Z = -0,5 = - 0,6914, artinya terdapat probabilitas sebesar

69,15% Harold Benson tidak dapat menyelesaikan proyek dalam waktu 20 bulan.

c) Z = (25 – 21)/ 2

= 2. Probabilitas Z = 2 adalah 0,97725, artinya terdapat probabilitas sebesar 97,72%

Harold Benson dapat menyelesaikan proyek dalam waktu 25 bulan.

d) Batas waktu = Waktu penyelesaian yang diperkirakan + (Z x σp)

= 21 + (1,65 x 2) = 24,3 bulan

Jadi yang lamanya waktu yang menghasilkan probabilitas penyelesaian proyek sebesar 95 %

adalah 24,3 bulan.

3.25. Bolling Electronics memproduksi pemutar DVD untuk penggunaa komersial. W. Blaker

Bolling, presiden Direktur Bolling Electronicssedang memikirkan untuk memproduksi

pemutar DVD untuk rumah tangga. Aktivitas yang dibutuhkan untuk membuat model

percobaan dan data yang berkaitan diberikan pada tabel berikut ini :

Aktivitas Waktu

normal

(minggu)

Waktu crash

(minggu)

Biaya normal

($)

Biaya crash

($)

Pendahulu

langsung

A 3 2 1.000 1.600 -

B 2 1 2.000 2.700 -

C 1 1 300 300 -

D 7 3 1.300 1.600 A

E 6 3 850 1.000 B

F 2 1 4.000 5.000 C

G 4 2 1.500 2.000 D,E

a). Kapankah proyeknya akan selesai?

b). Lakukan crash pada proyek ini menjadi 10 minggu dengan biaya terendah

c). Lakukan crash pada proyek ini menjadi 7 minggu (maksimum crash yang dapat dilakukan

pada proyek ini) dengan biaya terendah.

Jawab :

614144

1010

133

000

533

311

224

1330

00

61010

488

Aktivitas Waktu

normal

(Minggu)

Waktu

crash

(Minggu)

Biaya

Normal

($)

Biaya

Crash ($)

Biaya

crash/

Minggu

Jalur

Kritis

A 3 2 1.000 1.600 600 Ya

B 2 1 2.000 2.700 700 Tidak

C 1 1 300 300 0 Tidak

D 7 3 1.300 1.600 75 Ya

E 6 3 850 1.000 50 Tidak

F 2 1 4.000 5.000 1.000 Tidak

G 4 2 1.500 2.000 250 Ya

A D G 3 7 4

B 2 E

6

C 1

F2

Jalur kritis :

Jalur 1 : A – D – G = 3 + 7 + 4 = 14 .................................. Jalur kritis

Jalur 2 : B – E – G = 2 + 6 + 4 = 12

Jalur 3 : C – F = 1 + 2 = 3

a). Proyek akan selesai dalam 14 minggu

b). Jika dilakukan crash menjadi 10 minggu, maka jalur kritis menjadi :

A D G

222

533

311

677

4551

310

00

5333

11

222

3 5 2

E

2 B 6

1 C

F

2

Jalur kritis A – D – G

Biaya terendah pada jalur kritis adalah aktivitas D sebesar $75 di crash sebanyak 2 minggu, maka biaya crash/minggu menjadi = 2x $75 = $150

Biaya terendak ke dua ada di aktivitas G, sebesar $250, di crash 2 minggu, maka biaya crash/minggu menjadi = 2x$250 = $ 500

Total biaya crash = $ 150 + $ 500 = $ 650

c). Jika proyek di crash menjadi 7 minggu, maksimum crash yang dapat dilakukan pada

proyek ini dengan biaya minimum adalah :

A D G

1 4 2

B E2 3

1 C F

2

A di crash 2 minggu, sehingga A menjadi 1 minggu dengan biaya crash = $600 x 2 = $1.200

D di crash 3 minggu, sehingga D menjadi 4 minggu dengan biaya crash = $75 x 3 = $225

E di crash 3 minggu, sehingga E menjadi 3 minggu dengan biaya crash = $50 x 3 = $150

G di crash 2 minggu, sehingga G menjadi 2 minggu dengan biaya crash = $250 x 2 = $500

Total biaya crash =$1200 + $225 + $150 + $500 = $2075