Nama: Ayanah Septianita (11.84.202.007)

Kelas : 3. A1

Priodi: Pend. Matematika

HAKIKAT & SEJARAH MATEMATIKA

SEMESTER III

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH TANGERANG

TAHUN AKADEMIK 2012/2013

TUGAS 1

1. Apa yang anda ketahui tentang matematika ?

2. Sebutkan peran matematika dalam perkembangan peradaban manusia pada masa lalu dan

masa kini ?

3. 3 ekor kucing membunuh 3 ekor tikus dalam waktu 3 menit, berapa lama 100 ekor kucing

membunuh 100 ekor tikus ?

4. kemudian dan jika bilangan bulat habis dibagi

9 maka jumlah angka-angka penyusun bilangan itu habis dibagi 9 bentuk kesimpulannya

5. Ukuran keliling (k) dan garis tengah (d) dari benda-benda titik dua dasar botol, roda

sepeda, uang logam ternyata perbandingannya . Berikan kesimpulannya

TUGAS 2

1. Sebutkan peran ganda aritmatika ?

2. Apa yang dimaksud dengan aritmetisasi, aljabar, dan analisis ?

3. Apakah kontribusi landasan matematika menurut pytagoras ?

4. Pendekatan matematika yang abstrak dan tergenalisasi secara konverensif dan

berkesinambungan telah diantisipasi oleh lobachevsay

5. Apa yang anda ketahui tentang Epistimologi, Aksiologi, dan Antologi dalam konteks

matematika ?

TUGAS 3

1. Jelaskan perbedaan bidang telaah dalam filsafat proses pendidikan dan filsafat ilmu

pendidikan!

2. Filsafat pendidikan matematika manakah termasuk dalam filsafat apa?

3. Jelaskan perbedaan antara filsafat analitik dan filsafat progresif!

4. Sebutkan dan jelaskan persamaan dan perbedaan filsafat pendidikan progresivisme dan

eksistensialisme!

5. Sebutka pandangan filsafat konstruktivisme tentang belajar!

6. Jelaskan peran guru sebagai fasilitator dan mediator!

TUGAS 4

1. Sebutkan peran ganda matematika!

2. Siapakah nama-nama: L. Hogben, H.G. Well, dan Herbert Mckey ?

3. Dalam menciptakan otak elektronik memerlukan kerja sama diantara para pakar, siapa

sajakah mereka ini? Mengapa tidak mungkin seseorang secara individual?

4. Apakah yang dimaksud dengan aritmetisasi aljabar dan analisis?

5. Apakah landasan semua matematika menurut phytagoras?

6. Dimanakah letak validitas matematika? Jelaskan!

TUGAS 5

1. Jelaskan timbulnya ungkapan “sains adalah bahasanya budaya sekarang” dan

matematika adalah “alphabetnya sains”!

2. Jelaskan mengapa bangsa Mesir kuno dikatakan telah mengantisipasi konsep bilangan

umum?

3. Apakah yang dimaksud dengan pratiche, ars saputandi, ciphering, rekening, kalkulasi,

dan reebnen?

4. Sebutkan empat alasan mengapa bangsa Yunani kuno telah memberikan konstribusinya

terhadap teori bilangan!

5. Bilamanakh bangsa Eropa dikatakan mandul terhadap perkembangan matematika!

6. Bagaimanakah cara masuk angka Hindu-Arab ke Eropa? Dan bilamanakah angka-angka

ini diterima dengan sepenuh hati?

Jawaban

Tugas 1

1. Matematika adalah studi besaran, stuktur, ruang dan perubahan. Bentuk pengetahuan

yang penyusunannya dilakukan pembuktian berdasarkan teori koheren.

2. Masa lalu: matematika berperan dalam kehidupan sehari-hari seperti perdagangan,

pembuatan bangunan, air, ramalan cuaca dan lain-lain. Masa kini: matematika berperan

sebagai tolak ukur kegemilangan intelektual suatu bangsa, artinya suatu bangsa yang

masyarakatnya menguasai matematika dengan baik akan dapatt bersaing dengan bangsa

lain.

3. 3 menit .

4. jika suatu bilangan bulat dan habis

dibagi 9, maka jumlah angka-angka penyusun bilangan itu habis dibagi 9.

5.

Tugas 2

1. Peran ganda matematika: sebagai alat bantu sains, perdagangan, dan sebagai uji

komparatif landasan dasar tempat sistem matematika itu di bangun.

2. Ajabar adalah cabang matematika yang dapat dicirikan sebagai generalisasi dan

perpanjangan aritmatika.

3. Konstribusi Pytagoras : fenomena yang tampak berbeda dapat memiliki representasi

matematis yang identik (cahaya, magnet, listrik) sebagai getaran dapat memiliki

persamaan diferensial yang sama.

4. Perkembangan aritmatika makin abstrak dan tergenalisasi, perkembangannya mengacu

pada aljabar dan analisis guna lebih “ mengeraskan “ aritmatika. Abstrak dan generalisasi

telah diantisipasi oleh lobachevsky dengan munculnya geometri non-euclidnya.

5. Epistimologi adalah cabang filsafat yang bersangkutan dengan ilmu pengetahuan, pokok

empistimologi adalah sumber, asal mula, sifat dasar, bidang, batas, jangkaran, dan

validitas serta reliabilitas ilmu pengetahuan. Aksiologi adalah cabang filsafat ilmu yang

mempertanyakan bagaimana manusia menggunakan ilmunya. Dan ontologi adalah bagian

metafisika yang mempersoalkan tentang hal-hal yang berkenaan dengan segala sesuatu

yang ada atau the existence khususnya esensinya.

Tugas 3

1. Perbedaan: jika mengutamakan proses pendidikan yang dipersoalkan adalah cita-cita,

bentuk,metode, dan hasil dari proses pendidikan. Sedangkan, jika mengutamakan ilmu

pendidikan maka yang menjadi pusat perhatian adalah konsep, ide dan metode

pengembangan dalam ilmu pendidikan.

2. Termasuk filsafat yang membahas proses pendidikan dalam bidang studi matematika.

Matematika pada zaman dahulu mendasarkan pada pengalaman (indera) hidup manusia.

“pertengahan” dimulai dengan analis,”sekarang” abstraksi dan generalisasi.

3. Filsafat analitik: memusatkan kajiannya pada kata (istilah) dan arti, sedangkan filsafat

progresif: dengan konsep berpusat dari pengalaman.

4. Progresif: dunia fisik itu real dan perubahan itu bukan sesuatu yang tidak dapat

direncanakan. Eksistensialisme: eksistensi mendahului esensi, kita lahir dan eksis lalu

menentukan dengan bebas esensi masing-masing.

5. Siswa tidak dipandang sebagai sesuatu yang pasif melainkan memiliki tujuan. Belajar

mempertimbangkan seoptimal mungkin proses keterlibatan siswa. Pengetahuan bukan

sesuatu yang datang dari luar melainkan dikonstruksi secara personal. Pembelajaran

bukanlah transmisi pengetahuan, melainkan melibatkan pengaturan situasi kelas.

Kurikulum bukanlah sekedar dipelajari, melainkan seperangkat pembelajaran, materi, dan

sumber.

6. Peran Guru Sebagai Fasilitator, guru hendaknya dapat menyediakan fasilitas yang

memungkinkan kemudahan kegitan belajar anak didik, menciptakan lingkungan belajar

yang menyenangkan. Guru Sebagai Mediator, guru hendaknya memiliki pengetahuan dan

pemahaman tentang media pendidikan baik jenis dan bentuknya, baik media material

maupun nonmaterial.

Tugas 4

1. Peran ganda matematika: sebagai alat bantu sains, perdagangan, dan sebagai uji

komparatif landasan dasar tempat sistem matematika itu di bangun.

2. L.Hogben, H.G, Well, dan McKey adalah orang yang telah melukiskan peran aritmetika

dengan indahnya. Karena aritmetika memiliki peranan ganda sebagai alat bantu sains dan

perdagangan, dan sebagai uji komparatif landasan dasar tempat sistem matematika itu

dibangun.

3. Karena menciptakan “otak elektronik” komputer lebih banyak memerlukan matematika

daripada aritmetika elementer. Oleh karena itu penciptaan komputer “otak elektronik”

memerlukan kolaborasi para pakar matematika, aritmetika, dan ahli teknik pakar mesin.

4. G

5. Mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan terlebih dahulu

dalam mengembangkan geometri.

6. I

Tugas 5

1. “sains adalah bahasanya budaya sekarang” karena sains cakupannya lebih luas dari ilmu

pengetahuan yang lain. Matematika adalah “alphabetnya sains” karena sains sangat

dekat dengan matematika dan sains hanya bisa dipecahkan dengan matematika.

2. K

3. Ciphering: abjad tunggal. Rekening: suatu alat untuk mencatat transaksi-transaksi

keuangan yang bersangkutan dengan aktiva, kewajiban, modal, pendapatan dan biaya.

Kalkulasi: princian biaya, ongkos atau pengeluaran dan perhitungan.

4. Karena bangsa Yunani Kuno memiliki ide-ide idealnya, memilih metode deduktif dan

kepercayaannya bahwa fenomena alam dapat disajikan dalam lambang-lambang

bilangan. Dan ini terbukti sekarang telah ditemukan alat-alat elektronik digital.

5. L