i

TUGAS AKHIR

PEMODELAN REGRESI SPLINE

(Studi Kasus: Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan)

KOMPETENSI STATISTIKA

I MADE BUDIANTARA PUTRA

1008405010

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

BUKIT JIMBARAN

2015

ii

LEMBAR PERSEMBAHAN

Setiap pilihan itu bagus.

Setiap pilihan itu mendewasakan.

Yang terpenting adalah kita harus bertanggung jawab atas pilihan yang kita

pilih dalam hidup kita.

(Joseph Sulaksana)

Tulisan ini saya persembahkan kepada:

Ida Sang Hyang Widhi Wasa

Atas kehendaknya, skripsi ini dapat terselesaikan

Bapak, Ibu, Kakak tercinta, dan Keluarga besar

Dukungan, doa, dan cinta kasih dari kalian selalu menyertai dan menyemangati

penulis

iii

PEMODELAN REGRESI SPLINE

(Studi Kasus: Herpindo Jaya cabang Ngaliyan)

KOMPETENSI STATISTIKA

[SKRIPSI]

Sebagai syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains bidang Matematika pada

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Udayanana

Tulisan ini merupakan hasil penelitian yang belum pernah dipublikasikan

I MADE BUDIANTARA PUTRA

1008405010

Pembimbing II Pembimbing I

I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.

NIP. 197704212005011001 NIP. 197112131997022001

iv

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

Judul : Pemodelan Regresi Spline (Studi Kasus: Herpindo Jaya

Cabang Ngaliyan).

Kompetensi : Statistika

Nama : I Made Budiantara Putra

NIM : 1008405010

Tanggal Seminar : 5 juni 2015

Disetujui oleh:

Pembimbing II Pembimbing I

I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats I Gusti Ayu Made Srinadi, S.Si., M.Si.

NIP. 197704212005011001 NIP. 197112131997022001

Penguji I

Made Susilawati, S.Si.,M.Si.

NIP. 197109021998022001

Penguji III Penguji II

Drs. Y. Bambang Sugiarto Ni Made Asih, S.Pd.,M.Si.

NIP. 195605271987021001 NIP. 197703142006042001

Mengetahui,

Ketua Jurusan Matematika FMIPA Udayana

Ir. Komang Dharmawan, M.Math, Ph.D.

NIP. 196202181988031001

v

Judul : Pemodelan Regresi Spline (Studi Kasus: Herpindo

Jaya Cabang Ngaliyan).

Nama : I Made Budiantara Putra

Pembimbing : I. G. A. Made Srinadi, S.Si, M.Si

I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats

ABSTRAK

Analisis regresi merupakan metode analisis data yang menggambarkan

hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Terdapat dua pendekatan

untuk mengestimasi fungsi regresi yaitu pendekatan parametrik dan

nonparametrik. Pendekatan parametrik yaitu suatu pendekatan yang digunakan

apabila bentuk hubungan antara variabel prediktor dan variabel respon diketahui

atau bentuk dari kurva regresinya diperkirakan. Pendekatan nonparametrik yaitu

suatu pendekatan yang digunakan apabila bentuk hubungan antara variabel respon

dan prediktornya tidak diketahui atau tidak adanya informasi mengenai bentuk

fungsi regresinya. Dalam penelitian ini membahas tentang menentukan model

terbaik dengan analisis regresi nonparametrik spline dengan data kualitas produk,

harga dan iklan terhadap keputusan pembelian sepeda motor Yamaha dengan titik

knot yang optimal dan membandingkannya dengan analisis regresi berganda

berdasarkan nilai koefisien determinasi (R2) dan Mean Square Error (MSE). Titik

knot optimal adalah dua titik knot dan hasil perbandingan menyatakan bahwa

untuk data ini regresi berganda lebih baik dari pada regresi spline.

Kata Kunci : regresi, nonparametrik spline, titik knot, keputusan pembelian

sepeda motor Yamaha.

vi

Title : Spline Regression Modelling (Case Study:

Herpindo Jaya Cabang Ngaliyan)

Name : I Made Budiantara Putra

Advisors : I. G. A. Made Srinadi, S.Si, M.Si

I Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats

ABSTRACT

Regression analysis is a method of data analysis to describe the

relationship between response variables and predictor variables. There are two

approaches to estimating the regression function. They are parametric and

nonparametric approaches. The parametric approach is used when the relationship

between the predictor variables and the response variables are known or the shape

of the regression curve is known. Meanwhile, the nonparametric approach is used

when the form of the relationship between the response and predictor variables is

unknown or no information about the form of the regression function. The aim of

this studis to determine the best spline nonparametric regression model using data

of quality of the product, price, and advertising on purchasing decisions of

Yamaha motorcycle with optimal knots point and compare it with the multiple

regression linear based on the coefficient of determination (R2) and mean square

error (MSE). Optimal knot points are defined by two point knots. The result of

this analysis is that for this data multiple regression linear is better than the spline

regression one.

Keywords: regression, nonparametric spline, point knot, purchase decision

motorcycles Yamaha.

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kepada Ida Sang Hyang Widhi Wasa atau

Tuhan Yang Maha Esa karena berkat rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan

tugas akhir yang berjudul “Pemodelan Regresi Spline (Studi Kasus: Herpindo

Jaya Cabang Ngaliyan)” tepat pada waktunya.

Pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada pihak yang

telah memberikan bantuan sehingga tugas akhir ini tersusun dengan baik, antara

lain :

1. Ir. Anak Agung Gde Raka Dalem, M.Sc (Hons). selaku Dekan Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.

2. Bapak Ir. Komang Dharmawan, Ph.D selaku Ketua Jurusan Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Udayana.

3. Ibu I. G. A. Made Srinadi, S.Si, M.Si sebagai pembimbing I dan Bapak I

Wayan Sumarjaya, S.Si, M.Stats sebagai pembimbing II yang senantiasa

meluangkan waktu, sabar dalam memberikan bimbingan, saran dan motivasi

yang sangat membantu penulis selama proses penulisan tugas akhir ini.

4. Ibu Made Susilawati, S.Si., M.Si., Ibu Ni Made Asih, S.Pd., M.Si., dan Bapak

Drs. Y. Bambang Sugiarto, selaku dosen penguji yang telah membantu,

memberikan kritik dan saran yang membangun penulis dalam penyelesaian

tugas akhir ini.

5. Segenap dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Udayana.

viii

6. Ayah penulis I Nengah Sumtera, Ibu penulis Ni Wayan Sudarmi dan kakak

penulis Ni Luh Putu Dewi Susanthi yang telah memberikan motivasi,

semangat, dan doa dalam menyelesaian tugas akhir ini.

7. Kakak tingkat saya kak Eka Irawan yang telah membantu dan selalu

meluangkan waktunya kepada peneliti dari awal penelitian sampai akhir

memberi pelajaran secara moril dan materi. Kakak sepupu saya beli Gede

Yudistira yang menolong penulis mencari materi dan referensi dalam menulus

penelitian ini. Sahabat saya Made Kesumayasa yang dengan sabar membantu

penulis menjelaskan cara penggunanaan MATLAB dan belajar membuat

program. Candra Iswari teman satu angkatan saya yang senantiasa selalu

meluangkan waktunya untuk membaca dan mengkoreksi tulisan penulis.

8. Sahabat-sahabat di Jurusan Matematika 2010 Tira, Angga, Maya, Aris, Sherly,

Rista, dan teman-teman yang tidak dapat disebutkan satu per satu yang telah

memberikan dukungan moral dalam penyelesaian tugas akhir ini.

9. Pelatih saya Joseph Sulaksana yang telah memberi semangat, nasehat-nasehat,

serta dukungan moril. Serta sahabat-sahabat Voice of Bali Bayu, Yani, Kak

Tari, Ade, Molo, Arief, Kevin dan kawan yang lain yang tidak dapat

disebutkan satu per satu terima kasih atas dukungan secara moril semangat

kepada penulis.

10. Semua pihak yang turut membantu penyelesaian tugas akhir ini, yang tidak

dapat penulis sebutkan satu persatu.

ix

Penulis menyadari bahwa apa yang telah dipaparkan pada tugas akhir ini

masih jauh dari tingkat sempurna. Oleh karena itu kritik dan saran yang

membangun sangat penulis harapkan.

Bukit Jimbaran, Juni 2015

Penulis

x

BIODATA ALUMNI

Nama Lengkap : I Made Budiantara Putra

NIM : 1008405010

Jenis Kelamin : Laki-laki

Tempat, Tanggal Lahir : Kediri, 8 Juli 1992

Alamat : Br. Kedungu, Desa Belalang, Kediri,

Tabanan, Bali

Agama : Hindu

Tanggal Lulus : 5 Juni 2015

Kompetensi : Statistika

IP Kumulatif : 3,23

Predikat Kelulusan : Sangat Memuaskan

Nilai TOEFL Lokal : 493

Email : imadebudiantaraputra@yahoo.co.id

Nomor Handphone : 085738239520

Nama Ayah : I Nengah Sumatera

Nama Ibu : Ni Wayan Sudarmi

Alamat Ayah/Ibu : Br. Kedungu, Desa Belalang, Kediri,

Tabanan, Bali

xi

DAFTAR ISI

Halaman

LEMBAR JUDUL ................................................................................................... i

LEMBAR PERSEMBAHAN ................................................................................. ii

LEMBAR PERNYATAAN ................................................................................... iii

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR ....................................................... iv

ABSTRAK .............................................................................................................. v

ABSTRACT ........................................................................................................... vi

KATA PENGANTAR .......................................................................................... vii

BIODATA ALUMNI .............................................................................................. x

DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang .......................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah ..................................................................................... 5

1.3 Batasan Masalah ....................................................................................... 5

1.4 Tujuan Penelitian ...................................................................................... 6

1.5 Manfaat Penelitian .................................................................................... 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................. 7

2.1 Analisis Regresi Parametrik ...................................................................... 7

2.2 Analisis Regresi Nonparametrik ............................................................... 8

2.3 Analisis Regresi Spline ............................................................................. 9

2.4 Pemilihan Titik Knot Optimal ................................................................. 14

2.5 Kriteria Pemilihan Model Terbaik ......................................................... 14

2.6 Analisis Faktor ....................................................................................... 15

BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 17

3.1 Sumber Data ............................................................................................ 17

3.2 Identifikasi Variabel ................................................................................ 18

xii

3.3 Teknik Analisis Data ............................................................................... 20

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 22

4.1 Penentuan Nilai Variabel Penelitian ....................................................... 22

4.2 Hubungan Variabel Kualitas Produk, Harga, dan Iklan Terhadap

Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha ........................................ 25

4.4 Penentuan Model Regresi Nonparametrik Spline yang Terbaik ............. 28

4.5 Interpretasi Model Regresi Spline yang Terbaik ................................... 30

4.6 Analisis Regresi Linier Berganda .......................................................... 35

4.6 Perbandingan Antara Regresi dengan Regresi Spline ........................... 36

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ................................................................ 38

5.1 Kesimpulan ............................................................................................. 38

5.2 Saran ....................................................................................................... 39

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Principal Component Analysis (PCA) : X1_1, X1_2, X1_3, X1_4,

X2_1, X2_2, X2_3, X3_1, X3_2, X3_3 .......................................... 23

Tabel 4.2 Principal Component Analysis (PCA) : Y1, Y2, Y3 ........................ 23

Tabel 4.3 Nilai GCV minimum untuk masing-masing Titik Knot .................. 29

Tabel 4.4 Nilai Maksimum dan Minumum dari setiap variabel ........................30

Tabel 4.5 Perbandingan Analisis Regresi Berganda dengan Regresi Spline .. 37

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 4.1 Scatterplot Variabel Kualitas Produk (x1) Terhadap Keputusan

Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y) ...........................................26

Gambar 4.2 Scatterplot Variabel Kualitas Harga (x2) Terhadap Keputusan

Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)............................................27

Gambar 4.3 Scatterplot Variabel Iklan (x3) Terhadap Keputusan Pembelian

Sepeda Motor Yamaha (y) .............................................................27

Gambar 4.4 Grafik Fungsi Kuadratik untuk Variabel Kualitas Produk (x1)

terhadap Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y) ..........31

Gambar 4.5 Grafik Fungsi Kuadratik untuk Variabel Harga (x2) terhadap

Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y)..........................32

Gambar 4.6 Grafik Fungsi Kuadratik untuk Variabel Iklan (x2) terhadap

Keputusan Pembelian Sepeda Motor Yamaha (y) .........................34

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Data Variabel Respon dan Variabel Prediktor

Lampiran 2 : Korelasi antara setiap pertanyaan pada setiap variabel

Lampiran 3 : Principal Component Analysis

Lampiran 4 : Analisis Faktor dan Rotasi Orthogonal

Lampiran 5 : Program Regresi Nonparametrik Spline

Lampiran 6 : Output Program MATLAB 2009

Lampiran 7 : Output dari Analisis Regresi Berganda dengan MINITAB 16