teori lentur murni pada balok beton bertulang

7/25/2019 Teori Lentur Murni Pada Balok Beton Bertulang

http://slidepdf.com/reader/full/teori-lentur-murni-pada-balok-beton-bertulang 1/15

Lentur murni pada balok beton bertulang

Lengkungan pada balok menghasilkan tarik pada sisi bawah balok dan tekan pada bagian atas

balok. Karena itu , pemahaman terhadap persoalan lengkungan pada balok beton bertulang

sangat diperlukan. Yang perlu dipahami adalah teori umum tentang lenturan pada balok dan

penyederhanaan terhadap persamaan lentur, penggunaan teori lentur untuk menghitung daktilitas

dan defleksi saat beban bekerja, dan yang terakhir adalah retak dan lebar retak dari elemen balok

beton bertulang.

1. Respons beban – deformasi balok lentur



Berdasarkan gambar .!, terlihat bahwa penampang balok tulangan rangkap terdiri dari tulangan

pada bagian atas dan bagian bawah. Ketika momen lentur bekerja, penampang balok akan

berotasi men"iptakan tegangna tekan pada bagian atas penampang dan tegangan tarik pada

bagian bawah penampang. Ketika momen lentur yang bekerja meningkat, bagian bawah

penampang akan mengalami retak bila tegangan tarik yang terjadi melebihi tegangan tarik beton

dan tegangan tarik yang terjadi akan diambil alih oleh batang tulangan yang berada pada lokasi

tersebut. #egangan, regangan dan deformasi yang dihasilkan oleh momen yang bekerja,

memenuhi tiga prinsip dasar mekanika dari bagian yang mengalami berdeformasi $deformable

body% yaitu keseimbangan $equilibrium%, kesesuaian $compatibility% dan hukum konstitutif dari

material. &rinsip keseimbangan menghubungkan beban yang bekerja dengan tegangan yang

terjadi, prinsip kesesuaian $compatibility% menghubungkan deformasi dengan regangan yang

terjadi, dan hukum konstitutif material menghubungkan tegangan 'regangan yang terjadi.

(engan demikian, memungkinkan untuk se"ara analitis memprediksi respon on lengkap dari

beban ' deformasi pada suatu elemen struktur balok yang mengalami pembebanan.

)omen lentur $)%, akan menyebabkan rotasi pada penampang. &ola rotasi yang terjadi sesuai

dengan kondisi kompatibilitas mengikuti teori lentur berdasarkan prinsip Bernoulli yaitu bidang

yang datar sebelum dan sesudah lentur tetap datar. Berdasarkan prinsip ini, maka regangan yang

terjadi akan terdistribusi proposional atau terdistribusi linier sepanjang tinggi penampang balok

seperti terlihat pada gambar .!.$b%. berdasarkan gambar .!.$a%, Regangan tekan maksimum

pada beton, ε"m akan terjadi pada permukaan atas balok. *arak d dan d+ menyatakan jarak dari

titik pusat masing – masing gaya tekan dan gaya tarik tulangan dari permukaan atas balok,

dengan nilai regangan masing masing adalah εs+ dan εs, sedangkan kd adalah kedalaman sumbu

garis netral dari permukaan atas balok. &ersamaan kompatibilitas dari penampang balok tulangan

rangkap dinyatakan sebagai berikut



ε s=εcm (kd−d )

kd $.1%

ε s

'

=

εcm (kd−d ' )

kd $.%

(istribusi tegangan sepanjang tinggi dari penampang tergantung pada nilai regangan, keduanya

ditentukan oleh hukum konstitutif material. -ntuk tulangan dalam kondisi tertekan, hubungan

tegangan'regangan berbeda dengan hubungan tegangan'regangan beton yang diperoleh dari

pengujian tekan terhadap silinder beton ketika terjadi perubahan regangan pada elemen lentur.

Biasanya suatu faktor reduksi untuk kekuatan beton digunakan untuk memperhitungkan efek

gradient regangan. Berdasarkan nilai f+" , hubungan tegangan'regangan material beton dantulangan untuk elemen lentur seperti pada gambar berikut

e"ara matematika, tegangan dapat dinyatakan sebagai fungsi dari regangan sebagai berikut

f c=f 1(εc) $./%

f s=f 2(ε s) $.0%

f s' =f 2(ε s

' ) $.%

Berdasarkan gambar .2, jelas bahwa setiap nilai tegangan pada kur3a terkait dengan suatu nilai

regangan tertentu.



(ari gambar .!$b% terlihat bahwa berdasarkan diagram regangan sepanjang tinggi penampang

dan hubungan tegangan'regangan dari beton dan tulangan baja, diperoleh resultanta tegangan 4"

dan 4t dari blok tegangan tekan dan tarik dari beton dan dirumuskan sebagai berikut

C c=α c f c'

.b .kd $.5%

C t =α t f t b .(h−kd )$.!%

(imana α" dan αt menyatakan faktor tegangan rata'rata blok tegangan tekan dan blok tegangan

tarik.

*arak antara resultan tegangan tekan $4"% dan resultan tegangan tarik $4t% dari permukaan bagian

atas balok dinyatakan masing'masing dengan γ "kd dan γ tkd, dengan demikian, gaya dan

persamaan kesetimbangan momen untuk masalah lentur dapat dirumuskan sebagai berikut

C c+ A s'

f s' =C t + A s f s $.2%

M = A s f s d+C t γ t kd− As'

f s'

d' −C c γ c kd $.6%

7ilai αs

+

dan γ s+ dapat diperoleh menggunakan integrasi, setelah blok tegangan pada tahap pembebanan ditetapkan.

(ari persamaan'persamaan diatas, terdapat ! persamaan yang mengandung 1 3ariabel yang

tidak diketahui, antara lain ), b, d, d+, 8s, 8s+, k, f s, f s+, εs, εs+ dan ε"m. berdasarkan data analisis,

biasanya beberapa perameter penampang telah ditetapkan yakni b, d, d+, 8s, 8s+. karena itu,

tersisa ! parameter yang belum diketahui, yang se"ara teoritikal dapat diselesaikan menggunakan

! persamaan. 7amun, akibat non linieritas dari beberapa persamaan, sehingga tidak ada solusi

yang tunggal.

alah satu "ara yang mudah untuk menyelesaikan ini adalah mengasumsikan suatu nilai ε"m, yang

nilainya meningkat ketika momen atau beban yang bekerja ditingkatkan, sehingga memberikan

kondisi tambahan yang diperlukan untuk mendapatkan solusi. (engan demikian, suatu nilai

asumsi ε"m tertentu, tegangan f s dan f s+, regangan εs dan εs+ pada tulangan, nilai kd dan momen, )



dapat diperoleh. Kur3atur dari penampang kemudian dapat dihitung berdasarkan distribusi

regangan yang linier yang dirumuskan sebagai berikut

∅=εcm

kd$.19%

(engan menetapkan nilai in"remental untuk ε"m maka momen $)% dan kur3atur $φ% dapat

diketahui menggunakan persamaan .6 dan .19. Respon yang lengkap dari penampang yakni

hubungan momen'kur3atur dapat diprediksi. titik han"ur dinyatakan oleh nilai ε"m yang men"apai

suatu nilai ε"u, regangan han"ur dari beton. nilai ε"u biasanya ditetapkan dalam standar yang ada.

)enurut 84: /12'99, nilai ε"u ditetapkan sebesar 9.99/.

Kur3a hubungan moment dan kur3atur dapat dikonstruksikan menggunakan teori lentur umum

seperti pada gambar berikut

;ubungan momen dan kur3atur ini, merepresentasikan karakterisitik fundamental elemen lentur,

dimana deformasi yaitu defleksi dan rotasi dari suatu elemen balok akan dihitung.

#eori lentur umum biasa digunakan untuk membantu pemahaman tentang sifat –sifat mekanikal

beton bertulang sebagai suatu komposit. 7amun demikian , teori lentur tersebut menggunakan

material yang sangat ideal sehingga jarang diterapkan langsung dalam analisis praktis, hal ini

karena banyak sekali ketidakpastian yang terdapat pada material seperti beton bertulang.

&enyederhanaan terhadap sifat material sering dilakukan untuk memudahkan perhitungan.



ebagai "ontoh kur3a tegangan'regangan tulangan yang berbentuk non linier biasa

disederhanakan menjadi hubungan bilinier. -ntuk beton, blok tegangan tarik biasanya diabaikan,

ke"uali untuk perhitungan defleksi saat beban bekerja. Respon beton pada kondisi tertekan

biasanya diasumsikan bersifat elastis hingga beban layan, dan blok tegangan tekan pada kondisi

ultimate digantikan dengan suatu blok tegangan persegi eki3alen yang menghasilkan resultan

tegangan dengan posisi yang sama. &enyederhanaan tersebut seperti pada gambar berikut

Berdasarkan kur3a hubungan momen dan kur3atur $) ' φ), tiga bagian utama dapat

diidentifikasi dengan melihat perubahan arah yang mendadak dari kur3a selama pembebanan

seperti pada gambar .6. se"ara keseluruhan, masing'masing titik belok ini disebabkan oleh retak

pada beton, pelelehan tulangan dan yang terakhir adalah han"urnya beton. berdasarkan

pendekatan konstitutif material, prediksi teoritis momen $)% dan kur3atur $φ) yang berkaitan

pada setiap kejadian dapat dihitung dengan mudah. Kur3a aktual kemudian dapat didekati

dengan / garis lurus seperti pada gambar .6, untuk tujuan praktis. &endekatan ini disebut model

tri linier yang merepresentasi perilaku suatu balok yang dibebani se"ara monotonik seperti pada

gambar .6. #itik – titik belok pada grafik hubungan momen kur3atur dapat diuraikan sebagai

berikut

a. &ada saat retak, titik $φ" ,)"r%

&ada kondisi ini, sifat mekanikal baik beton dan tulangan baja diasumsikan mengikuti

hukum hooke. 7ilai momen dan kur3atur selanjutnya diprediksi berdasarkan teori

elastistisitas dengan asumsi penampang belum retak. Retak diasumsikan terjadi ketika

tegangan tarik maksimum dalam beton men"apai nilai modulus rupture beton, f r, sehingga

nilai )"r dan φ"r., dapat diprediksi menggunakan persamaan sebagai berikut



M cr= I uncr

(h− x) f r $.11%

∅cr=εcm

kd =

εcr

(h−kd) $.11%

(imana

I uncr=bh

3

12+bh(kd−h

2 )2

+ (n−1 ) [ A s(d−kd )2+ A s

' (kd−d ' )2 ] $.11%

kd=

(bh2 )2

+(n−1 ) ( A sd+ As

' d ' )

bh+(n−1) ( As+ As

' ) $.11%



b. aat tulangan meleleh, titik $)y, φy%

&ada kondisi ini, diasumsikan bahwa balok telah retak akibat beton tidak mampu memikul

tarik, dan kur3a tegangan'regangan beton mendekati linier hingga 9.! f+". ehingga, jika

tegangan beton tidak melebihi nilai ini ketika tulangan men"apai kekuatan leleh, maka

dengan menggunakan teori elastis dan dengan asumsi penampang telah retak, nilai )y

dan , φy dapat diprediksi menggunakan persamaan

M y= A s f y (d− kd

3 )+ A s

' f y' ( kd3 −d ' ) $.11%

∅ y=

f y

Es

d (1−k ) $.11%

k =

[ ( ρ+ ρ ' )2

n2

+2( ρ+

ρ ' d '

d )n

]0.5

−( ρ+ ρ ' )n $.1%

(imana ρ= A s

bd ; ρ

' = A s

'

bd

". aat beban ultimate, titik $)u, φu%

&rediksi momen ultimate dan kur3atur yang berkaitan diprediksi menggunakan idealisasi

kur3a tegangan'regangan bilinier dari tulangan baja baik tekan maupun tarik. Kekuatan

tarik beton diabaikan dan blok tegangan aktual dalam tekan digantikan oleh blok tegangan

persegi aktual untuk penyederhanaan perhitungan. (engan )enggunakan 84: /12'99,

tulangan tekan diasumsikan meleleh pada saat keruntuhan dapat diprediksi dengan

persamaan

M u=0.85 f c

' ab (d−

a

2 )+ As

' f y

' (d−d ' ) $.11%

∅u=εcu

kd

=εcu β

1

a $.11%

(imana β

1= a

kd dan a menyatakan kedalam blok tegangan persegi eki3alen pada saat

ultimate. Ketika tulangan tekan meleleh pada saat runtuh, a dihitung sebagai berikut



a= A

s f y− A

s

' f y

0.85 . f c

' b $.11%

(engan menggunakan kompatibilitas regangan, tulangan tekan dianggap telah meleleh

apabila

ε s

' =ε cu[1− β1

d' ( 0.85 f c

' b

A s f y− As

' f y )]≥

f y

Es$.1%

Bila persamaan .1 tidak memenuhi, nilai aktual untuk tegangan pada tulangan tekan

harus digunakan dalam memprediksi nilai a dan )u. ;al ini melibatkan perhitungan "oba

"oba untuk menentukan posisi garis netral hingga runtuh.

. (aktilitas Lentur

Kur3a tri linier maupun bi linier kur3a hubungan momen dan kur3atur seperti pada gambar .6

memperlihatkan karakteristik deformasi akibat beban lentur, dimana rentang nilai pada kur3a

antara tulangan yang meleleh dan ultimate mewakili kemampuan penampang untuk

berdeformasi tanpa kehilangan kekuatan. ;al menunjukkan bahwa parameter daktilitas sangat

penting sehingga menjadi salah satu persyaratan desain. (aktilitas suatu penampang selalu

diprediksi berdasarkan daktilitas kur3atur, µ. (aktilitas ini didefiniskan sebagai rasio nilai

kur3atur ultimate, φu terhadap kur3atur leleh, φy, yaitu

μ=∅u

∅ y

= εcu

f y

Es

d (1−k )a

β1

$.11%

:n3estigasi yang mendalam terhadap pengaruh dari beberapa parameter dalam persamaan diatas,

mengungkapkan bahwa peningkatan nilai baik luas tulangan tarik, 8s maupun tegangan leleh

tulangan, f y akan menurunkan daktilitas, sedangkan nilai daktilitas akan meningkat jika

parameter 8s+, f"+ atau ε"u meningkat.

/. (efleksi



(efleksi adalah penting terutama pada saat beban bekerja karena defleksi yang berlebihan akan

terlihat tidak menyenangkan, dan dapat men"iptakan layanan yang menggangu serta dapat

menyebabkan kerusakan elemen non struktural. ehingga, pengontrolan terhadap defleksi saat

beban bekerja juga menjadi salah satu persyaratan desain yang utama.

a. &erhitungan defleksi balok elastis

(efleksi pada balok se"ara umum biasanya dapat diprediksi berdasarkan hubungan momen –

kur3atur dari penampang sepanjang balok. -ntuk defleksi yang ke"il, berdasarkan teori

elastisitas, dapat diprediksi menggunakan persamaan berikut

∅ x= M x

EI =

d2∆

d x2 $.11%

(imana )< adalah nilai momen yang berjarak < dari tumpuan= φ< adalah kur3atur pada jarak <= ∆

adalah defleksi pada jarak <= >: adalah kekakuan lentur dari penampang balok. ehingga, untuk

balok prismatik dengan >: konstan, defleksi dapat diprediksi menggunakan integrasi ganda

terhadap persamaan ?.. . ;al ini tentu membutuhkan nilai kur3atur dan momen yang se"ara

analitis dinyatakan sebagai fungsi <. bantuk integrasi lain seperti misalnya metode luas momen

$moment area% atau metode balok konjugat $conjugate beam% mungkin juga dapat digunakan

se"ara lebih mudah.

8lternatif lain, defleksi maksimum dari elemen balok prismatik dapat diprediksi dengan

persamaan berikut. (efleksi maksimum dari balok dirumuskan sebagai

∆= !

2

EI = !

2∅m $.11%

(imana K adalah konstanta yang bergantung pada distribusi momen lentur sepanjang elemen

balok= L adalah panjang bentang efektif, dan φm adalah nilai kur3atur pada tengah bentang balok,

atau nilai kur3atur pada tumpuan dari kentile3er. nilai K untuk suatu balok tumpuan sederhana

yang dibebani beban titik simetris, dengan jarak antara beban dan tumpuan terdekat adalah αL

dapat dihitung menggunakan persamaa =(3−4α 2)/24



b. &erhitungan defleksi balok elastis dari balok beton bertulang

)enurut teori elastis, penggunaan persamaan .11 pada balok beton bertulang, memerlukan

kajian terhadap nilai absolut >: sepanjang elemen balok karena rumus diatas mengasumsikan

nilai >: pada balok elastis tetap konstan. &ada kasus beton bertulang, baik modulus elastis dari

beton >" dan momen inersia penampang :, mungkin berubah selama pembebanan. ;al ini karena

nilai >" se"ara umum dipengaruhi kreep dan susut dari beton. Bahkan jika >" diasumsikan

konstan untuk beban short term, maka perlu untuk menge3aluasi momen inersia eki3alen, :e

untuk memungkinkan menggunakan persamaan diatas.

Kajian :e adalah sangat kompleks oleh karena adanya retakan yang terjadi pada elemen beton

bertulang selama pembebanan bahkan pada saat beban layan. Karena distribusi momen lentur

sepanjang balok ber3ariasi, beberapa bagian balok, dimana nilai ) adalah kurang dari momen

retak, )"r , tidak mengalami retak seperti pada gambar .11

-ntuk suatu daerah yang tidak retak, momen inersia penampang yang tidak retak, :un"r pasti

berlaku. (alam kasus penampang beton bertulang rangkap, :un"r dinyatakan dengan persamaan

??..

*ika pengaruh penulangan diabaikan sebelum retak, momen inersia penampang tidak retak hanya

dinyatakan oleh momen inersia penampang gross, :g. (imana 8s @ 9 dan 8s+ @ 9 pada

persamaan ?.. dan ??, sehingga diperoleh

I "=b h

3

12 $.11%

&ada bagian lain dari balok memperlihatkan adanya retak, tetapi retak'retak tersebut nampak

pada daerah yang terbatas, seperti pada gambar .11. emua beton yang telah retak tidak mampu

memikul beban. ehingga, momen inersia penampang yang didasarkan pada penampang yang

retak harus berlaku untuk penampang tersebut. ;al ini mungkin lebih mudah ditunjukkan bahwa

momen inersia penampang retak , :"r, untuk penampang tulangan rangkap dinyatakan oleh



I cr=b d3[ 12 k

2(1− k

3 )+nρ#(k −d '

d )(1−d '

d )] $.1%

k =

√(nρ )2 (1+# )22nρ

[1+# ( d '

d )]−nρ (1+# ) $.1/%

#=(n−1 ) ρ '

nρ $.10%

#idak seperti penampang retak, penampang diantara dua penampang retak mungkin memikul

tegangan yang signifikan. >ksistensi dari tegangan tersebut se"ara praktis tidak mempengaruhi

kekuatan balok, tetapi mungkin mempengaruhi defleksi atau deformasi. (ikenal sebagai

kekakuan tarik $tension stiffening %, pengaruh tegangan tarik antara dua penampang retak

diperhitungkan oleh pedoman B 2119'1 166! dengan mengasumsikan suatu blok tegangan

tarik hipotetik, berbentuk segitiga, dengan tegangan maksimum adalah 1 )&a pada serat tarik

terluar untuk perhitungan kur3atur kondisi short term.

Berdasarkan 84: /12'9, suatu momen inersia efektif, :e yang digunakan, memperhitungkan

pengaruh kekakuan tarik dan 3ariasi momen inersia, $:% sepanjang balok. &ersamaan yang

diadopsi untuk momen inersia efektif, :e awalnya dikembangkan oleh Branson, 16!! melalui

penyesuaian empiris dan berlaku untuk balok tumpuan sederhana. :e dihitung dengan persamaan

berikut

I $=( M cr

M

)3

( I "− I cr )+ I cr % I " $.1%

(imana ) adalah momen pada penampang pada tahap pembebanan dimana defleksi dihitung. :g

adalah momen inersia gross, :"r adalah momen inersia retak dari penampang transformasi, dan

)"r momen retak berdasarkan penampang gross dan dengan modulus rupture seperti dalam

standar.

7ilai :e dihitung dengan persamaan ?. &ada tahap beban yang diinginkan dalam rentang beban

layan $ service load % seperti pada persamaan ?., bersama dengan nilai >" yang ditetapkan untuk

menghitung defleksi dari beton bertulang.

0. Retak dan lebar retak



Ketika balok beton bertulang dibebani dengan lentur murni, retak akan mun"ul pada permukaan

balok yang tertarik ketika tegangan maksimum tarik beton men"apai modulus rupture beton.

retak'retak ini, dikenal sebagai retak lentur utama yang merambat se"ara spontan menuju kearah

sumbu netral dengan kedalaman yang telah ditentukan, h". Karena retak awal menghasilkan suatu

situasi tidak stabil, maka keseimbangan serta kompatibilitas regangan dapat terpenuhi hanya bila

retak telah men"apai kedalaman tertentu. )enurut Beeby $16!9%, retak'retak ini, bebas terhadap

kekuatan ikatan antara tulangan dan beton, dan memperlihatkan suatu pola yang umum dari

semua elemen balok lentur.

(engan mengasumsikan bahwa retak utama merambat menuju sumbu netral dari penampang

transformasi yang retak, tinggi h" dihitung dengan rumus

;" @ h – kd $.15%

(imana h adalah ketinggian balok dan K sesuai persamaan ??

Aormasi dari retak utama mengurangi tegangan beton hingga suatu nilai yang kurang dari

modulus ruptur beton sejarak h" untuk sisi lain dari retak. ehingga , formasi dari retak utama

lain dalam jarak ini tidak memungkinkan. ;asilnya, spasi dari retak utama akan ber3ariasi antara

h" dan h".

Ketika beban yang bekerja meningkat, kedalaman retak kurang dari h" terbentuk antara retak

utama seperti pada gambar .11. retak'retak ini dikenal sebagai retak sekunder.

Ketika menganalisa spasi dan lebar retak pad elemen lentur, daerah tarik mungkin dianggap

sebagai suatu elemen tarik eki3alen yang memiliki lebar sama dengan lebar daerah tertarik dan

kedalamannya sama dengan dua kali jarak dari titik pusat tulangan tarik menuju permukaan tarik

terluar seperti gambar .11. persamaan ?. ;al memungkinkan digunakan untuk menghitung

lebar ws pada le3el tulangan. ;ubungan lebar retak pada permukaan tarik kemudian dapat

ditentukan dengan interpolasi linier yaitu

& =& s ( $.12%



(imana R adalah rasio selimut yang didefinisi sebagai rasio tinggi dari retak utama terhadap

jarak titik pusat tulangan tarik utama dari sumbu netral. &endekatan ini bergantung pada

kekuatan lekat ultimate seperti pada persamaan ??.

eperti pada 4>B'A:& '1669 juga menggunakan pendekatan yang hampir sama untuk

memprediksi lebar retak maksimum pada elemen lentur. 7amun, beberapa pendekatan empiris

yang efisien juga diusulkan oleh beberapa peneliti lain. alah satu hubungan tersebut dikenal

sebagai persamaan ergely dan LutC $1652% dimana persyaratan detail pada 84: /12'9

memenuhi se"ara tidak langsung dengan kriteria retak maksimum. &ersamaan tersebut adalah

& sb= " f s √ d s A

1+2

3

ds

h1

$.%

(imana wsb adalah retak permukaan maksium $mm% pada le3el lapisan paling bawah dari

tulangan tarik, K g adalah koefisien yang nilainya sama dengan 11 < 19'5 mmD7 untuk elemen

balok beton bertulang kon3ensional, f s adalah tegangan tulangan $)&a% pada le3el beban dimana

lebar retak dihitung, ds adalah selimut beton yang diukur dari pusat tulangan terluar, 8 adalah

luas beton $mm% disekeliling satu tulangan yang sama dengan total luas beton tarik efektif

disekeliling tulangan dan memiliki titik pusat yang sama dibagi dengan jumlah tulangan, dan h1

adalah jarak $mm% dari le3el lebar retak terhadap sumbu netral.

&ada standar B 2119'1166!, untuk menghitung retak permukaan maksimum bagi balok beton

bertulang kon3ensional, menggunakan persamaan yang disederhanakan dari rumus retak umum

yang diturunkan dari persamaan Beeby $16!9%. &ersamaan ini dirumuskan sebagai berikut

c−c

1+2

3

(¿¿m)n )h1

& bs=3 c εm¿

$.%

(imana w bs adayang ditilah lebar retak permukaan maksimum $mm%, " adalah jarak $mm% dari

titik yang ditinjau terhadap permukaan tulangan longitudinal terdekat, "min adalah selimut

minimum $mm% terhadap tulangan longitudinal, εm adalah regangan tulangan rata'rata pada le3el



dimana retak dihitung, dan h1 adalah jarak $mm% dari le3el lebar retak yang sedang dihitung

teradap sumbu netral penampang.

. :mplikasi penggunaan beton geopolimer hybrid.

etelah memperhatikan prinsip umum yang dilibatkan dalam analisis prediksi respons beban –

deformasi dari elemen balok beton bertulang yang dibebani lentur, salah satu usaha adalah

mengkaji apakah ada perbedaan metode analysis jika beton E&4 kon3ensional digantikan

dengan beton geopolimer fly ash'E&4 hybrid. 8lasan pertama adalah bahwa sifat'sifat dari beton

geopolimer fly ash'E&4 hybrid sebagai material konstruksi merupakan material baru sehingga

memerlukan kajian detail. Berdasarkan beberapa studi terdahulu terhadap sifat kekuatan tekan

beton geopolimer fly ash'E&4 hybrid, menunjukkan bahwa beton geopolimer memiliki

kekuatan tekan dan kekuatan tarik lebih tinggi dari beton E&4, namun memiliki nilai elastisitas

>", lebih ke"il dari beton E&4 dan bersifat lebih getas dibanding beton E&4. &engaruh dari nilai

elastisitas yang lebih rendah tentu akan mempengaruhi respons hubungan beban deformasi dan

peningkatan kegetasan akan mempengaruhi daktilitas dari elemen struktur.

elanjutnya beton geopolimer sebagai elemen komposit dengan perkuatan tulangan baja akan

diuji. Keberhasilan aksi komposit, dimana dua material yang berbeda bekerja sebagai satu

kesatuan memikul beban, sangat tergantung pada lekatan antar muka. Falaupun beberapa

penelitian yang berkaitan dengan kekuatan lekatan antara tulangan dengan beton geopolimer

menunjukkan hasil yang lebih baik dibanding beton E&4, namun hal ini masih memerlukan

kajian yang lebih detail.

teori lentur murni pada balok beton bertulang

Documents