temperatur semester 1

8/20/2019 Temperatur Semester 1

1/29

TEMPERATUR

Pendahuluan

Menurut leon kinetic (Kinetic Molecular theory) yang berkembang pada

pertengahan abad ke-19, setiap benda terdiri atas partikel-partikel yang sangat

kecil (molekul-molekul) yang selalu bergerak dan saling tarik-menarik. Gerak

molekul-molekul ini seakan-akan dihubungkan oleh suatu pegas (Gambar 7-1).

Gerak molekul -molekul itu menimbulkan energi kinetic sedangkan gaya tarik-

menarik yang berupa daya ikat antar molekul menimbulkan energi potensial.

nergi potensial dan energi kinetic adalah bagian dari energi dalam (internal

energy) yang dapat berubah men!adi energi termal (thermal energy) atau energi

kalor. "enda panas memiliki energi termal lebih besar dibanding benda dingin.

nergi kinetic rata-rata dari molekul-molekul suatu benda disebut temerature

benda yaitu ukuran tinggi rendahnya panas suatu benda pada skala tertentu yang

tidak tergantung pada massa benda tersebut. "ila temperatur benda naik, itu

berarti energi kinetic molekul-molekul pada benda semakin besar, sebaliknya !ika

tempraturnya turun berarti energi-energi kinetic molekul-molekul pada benda

semakin kecil. #ain halnya dengan energi potensialnya. "ila energi potensial

molekul-molekul suatu benda bertambah atau berkurang tanpa diikuti perubahan

energi kinetic, pada saat itu ter!adilah perubahan $ase atau perubahan %u!ud tanpa

disertai peruhahan temperatur.

7.1. Pengertian Temperatur Dan PanasApakah temperatur itu? &alam bahasa sehari-hari temperatur

dide$inisikan sebagai ukuran panas-dinginnya dan suatu benda (Gambar 7-').

anas-dinginya suatu benda berkaitan dengan energi termis yang terkandung

dalam benda tersebut. Makin besar energi termisnya, makin besar temperaturnya.

Menurut teori kinetic, tempratur suatu benda adalah energi kinetic rata-rata dari

partikel-partikel (moleku-melekul) suatu benda.


2/29

Apakah Panas itu ? ika anda memegang *a!an (tempat penggorengan)

yang panas, energi masuk ke tangan anda, karena *a!an lebih panas dibanding

tangan anda. "ila anda menyentuh secuil es, energi keluar dari tangan anda dan

masuk ke es, karena es lebih dingin dari tangan anda. +rah perpindahan energi

selalu dari benda yang lebih panas menu!u benda yang lebih dingin. nergi yang

berpindah satu benda ke benda lain karena perbedaan temperatur disebut panas.

nergi yang dihasilkan dari aliran panas disebut sebagai energi termal. anas

merupakan salah satu beutuk energi. Panas adalah energi yang berpindah dari

suatu benda yang bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur rendah. anas

merupakan bagian dari energi total sebuah benda yang disebut energi dalam

(internal energy).

Apakah energi internal itu ? nergi internal adalah !umlah keseluruhan dan

semua energi di dalam suatu benda, yang terdirii dari

• nergi kinetic translasional dari atom-atom yang bergerak

• nergi kinetic rotasi dan ibrasi dari molekul

• nergi kinetic akibat dari gerak internal atom-atom dalam molekul-

molekul.

• nergi akibat dari gaya tarik antara molekul-molekul.

adi benda tidak berisi panas, melainkan berisi energi internal. mumnya benda

yang mempunyai materi lebih banyak, mempunyai energi internal lebih besar

dibanding dengan benda yang !umlah materinya sedikit. nergi internal system

!uga tergantung pada massa system atau !umlah molekul dalam system. ntuk

benda yang berada dalam keadaan kontak termal, panas mengalir dan benda yang

bertemperatur tinggi ke benda yang bertemperatur rendah. /ni bukan berarti energi

internal mengalir dan benda yang energi internalnya lebih banyak ke benda yang

energi internalnya lebih sedikit. 0ontoh "ila sebuah gelas yang berisi air panas

dibenamkan di laut, maka panas mengalir dari air panas, mele%ati gelas dan

menu!u ke air laut. +kan tetapi air laut mempunyai energi internal !auh lebih

banyak dibanding air panas dalam gelas tadi.


3/29

7.2. Kontak Termal dan Kesetimangan Termal

&ua buah benda dikatakan dalam keadaan kontak termal bila energi termal

dapat bertukar diantara kedua benda tanpa adanya usaha yang dilakukan.

Kesetimbangan termal ter!adi saat benda-benda yang dalam keadaan kontak

termal menukarkan energi termal dalam !umlah yang sama. *aktu yang

diperlukan untuk mencapai kesetimbangan termal tergantung pada si$at benda

tersebut. ada saat kesetimbangan termal, benda-benda tersebut mempunyai

temperatur yang sama. erhatikan Gambar 7-. +ir dan es melakukan kontak

termal sampai dicapai kondisi kesetimbangan termal yaitu temperatur air dan es

pada kesetimbangan termal adalah 22 0.

7.!. "ukum Ke#$ol Termodinamika

3ukum ini menyatakan bah%a 4ika benda + dan 0 dalam keadaan

setimbang termal, dan benda 0 !uga dalam keadaan setimbang termal dengan

benda ", maka benda + dan " !uga dalam keadaan setimbang termal5. 3ukum ke-

nol termodinamika merupakan prinsip dasar untuk pengukuran temperatur.

7.%. Termometer

6ermometer adalah alat pengukur temperatur suatu benda. embuatan

termometer berdasarkan si$at-si$at termometrik benda, yaitu umumnya !ika suatu

benda temperaturnya berubah akan disertai perubahan pan!ang, luas, olume,

%arnanya (at padat), tekanannya (Gas), dan hambatan listriknya. 8amun

kebanyakan thermometer yang dibuat ber!enis at cair yang berada dalam gelas.

at cair yang biasa digunakan dalam thermometer adalah alcohol atau raksa.

:aksa adalah at air yang baik digunakan untuk termometer karena mudah diliat

(mengkilat), tidak membasuhi dinding kaca, daerah ukur temperaturnya besar

(titik beku raksa -9;0 dan titik didihnya


4/29

kecil dapat mengubah temperatur raksa dan pemuaian raksa berbanding lurus

dengan kenaikan temperatur.

7.%.1.&tandart Penentuan &kala Temperatur

ada pembuatan termometer, skala temperatur ditentukan dengan cara berikut

(Gambar 7-


5/29

&engan #2 adalah pan!ang kolom air raksa saat thermometer berada dalam titik

beku air dan #122 adalah pan!ang kolom air raksa saat thermometer berada pada

titik didih air.

7.%.%.&kala )ahrenheit

ada skala >ahrenheit, temperatur titik es dide$inisikan sebagai '2> dan

temperatur titik uap sebagai '1'2>. :uang antara titik es dan titik uap dibagi

men!adi 1?2 selang (dera!at) yang sama dan penandaan (dera!at) diteruskan di

ba%ah tanda titik es dan diatas tanda titik uap.

7.%.*.&kala Reamur

ada skala :eamur, temperatur titik es dide$inisikan sebagai 22: dan temperatur

titik uap sebagai ?22:. :uang antara titik es dan titik uap dibagi men!adi ?2 selang

(dera!at) yang sama dan penandaan (dera!at) diteruskan di ba%ah tanda titik es

dan diatas tanda titik uap.

7.%.+.Termometer ,as dan &kala Kel-in

ada termorneter ini olume gas di!aga agar tetap konstan dan tekanan gas

digunakan sebagai si$at termometrik. Gambar 7-@ menun!ukkan thermometer gas

olume konstan. Aolume gas dalam tabung di!aga konstan dengan menaikkan

atau menurunkan pipa " agar air raksa dalam pipa + tetap pada tanda nol.

6ekanan gas diperoleh dengan membaca tinggi kolom air raksa h dalam tabung ".

6ekanan titik es dan tekanan titik uap dilakukan dengan cara biasanya, dan selang

antara kedua titik dibagi men!adi 122 dera!at yang sama (untuk skala 0elsius).

Misalnya tekanan titik es adalah P es, tekanan titik uap adalah P uap, dan tekanan

ditempat yang temperaturnya akan ditetapkan adalah P t . 6emperatur dalam dera!at

0elsius dide$inisikan sebagai

Gambar 7-7 menun!ukkan gra$ik temperatur yang diukur terhadap tekanan dalam

thermometer gas olume konstan. 6ampak pada gra$ik diatas, bila garis lurus ini

diekstrapolasi ke tekanan nol, temperatur mendekati - '7,1


6/29

suatu laboratorium yang berbeda. Karena itu temperatur yang dide$inisikan

sebagai titik tetap tunggal disepakati pada tahun 19


7/29

=kala Kelin disebut !uga skala mutlak (absolute). Karena itu kebanyakan rumus-

rumus $isika lebih mudah dinyatakan dengan skala Kelin dibanding dengan skala

lainnya. ntuk keperluan tertentu, temperatur nol mutlak boleh dibulatkan

men!adi 2 K D '720, sehingga untuk memperoleh temperatur mutlak dengan

mudah dapat ditambahkan '7 pada temperatur 0elsius. Gambar 7-@

menun!ukkan hubungan antara skala 0elsius, >ahrenheit, Kelin dan :eamur.

Gambar 7-9 hubungan antara skala 0elsius, >ahrenheit, Kehin dar :eamur.

3ubungan antara skala 0elsius, >ahrenheit, Kelin dan :eamur dapat dinyatakan

sebagai berikut

2

2

2

2

X X

X X

L L

L L

t t −

−=

−

−

&engan ketentuan berikut

# C temperatur benda terukur pada thermometer #

E C temperatur benda terukur pada thermometer E

Et C titik uap thermometer

#t C titik uap thermometer #

#2 C titik es thermometer #

E2 C titik es thermometer E

Konersi antar skala temperatur diatas bisa dinyatakan sebagai berikut

Diketahui

temperature

'elsius )ahrenheit Reamur

0elsius t C T C 00 F t t C F 2'<9 += Rt t C R 2<

B=

>ahrenheit t F C t t F C 2)'(

9

< −= t F 2> Rt t F R2)'(

9

B −=

:eamur t R C t t RC 2

B

<= F t t R F

2 'B

9 += t R


8/29


9/29

K t T

Rt t

F t t

c

C R

C F

''7


10/29

dan gaya kohesinya semakin kuat, maka !arak antarmolekul semakin dekat. =ecara

makroskopis (dilihat secara $isik) benda mengalami penyusutan. eristi%a

pemuaian dan penyusutan benda disebut ekspansi termal.

7.*.1. Pemuaian Panang /at Padat

ada at padat, pemuaian ter!adi ke segala arah. Maksudnya, bila at padat

dipanaskan maka akan ter!adi pemuaian dalam arah pan!ang, luas dan sekaligus

olume. =i$at pemuaian at padat dapat diman$aatkan untuk +. Memasang ban

besi atau ba!a. #ubang lingkaran luar rodanya dibuat lebih besar dan pada lubang

lingkaran ban ba!a. "ila ban ba!a tersebut dipanaskan, maka ban itu memuai

sehingga mudah dimasukkan kedalam roda. "an ba!a akan merekat sangat kuat

pada roda apabila dalam keadaan dingin. ". Mengeling dua buah pelat besi atau

logam. #ubang kedua pelat besi itu dimasuki kelingan yang sudah dipanaskan,

kemudian ditempa dalam keadaan panas. Kedua pelat akan terkeling dengan kuat

setelah dingin. 0 (Gambar 11-1). Menghindari kerusakan akibat pemuaian sudah

!embatan. &ibagian ba%ah !embatan diletakkan rolan atau silinder ba!a dan pada

u!ung !embatan selalu diberi kerengangan untuk mengantisipasi adanya pemuaian

ataupun penyusutan agar !embatan selalu stabil.

"erdasarkan percobaan ternyata pemuaian pan!ang berbagai !enis bahan berbeda-

bda. emuaian pan!ang benda dipengaruhi oleh pan!ang benda mula-mula,

kenaikan temperatur dan !enis bahan.

erhatikan Gambar 7-11. ntuk perubahan temperatur yang kecil ∆6 C 6 D 62,

$raksi perubahan pan!ang benda berbanding lurus dengan perubahan temperatur

yang dapat dinyatakan sebagai berikut.

T L

L

L

L L∆=

∆=

−α

22

2

atau

∆ L = α L0∆T

&engan α adalah koe$isien mulai pan!ang yang mempunyai satuan K -i, #2 adalah

pan!ang benda pada temperatur 62 dan # adalah pan!ang benda pada temperatur 6.

"ila persamaan 7-@ diturunkan lagi untuk mendapatkan pan!ang benda maka


11/29

∆ L = α L0∆T

L – L0 = α L0∆T

L = L0 + α L0∆T

L C #2 (1Iα∆T)

'ontoh 7#!

=ebuah logam ba!a yang pan!angnya 1222 m pada temperatur 220 dipanaskan

sampai @220. ika koe$isien muai pan!ang logam itu 1,1.12-


12/29

ntuk perubahan temperatur yang kecil ∆6 C 6 D 62. $raksi perubahan luas

benda berbanding lurus dengan perubahan temperatur yang dapatdinyatakan sebagai berikut.

T A

A∆=

∆β

2

atau

,2 T A A ∆=∆ β

&engan β adalah koe$isien muai luas yang mempunyai satuan K -1. +2

adalah luas benda pada temperatur 62 dan + adalah luas benda pada

temperatur 6. "ila persamaan 7-? diturunkan lagi untuk mendapatkan luas

benda maka

A – A0 = β A0∆T

A = A0 "# + β∆T)

3ubungan α dan L dicari dengan melihat kenyataan bah%a luas + sama

dengan kuadrat pan!ang #', !adi

A = L

$

A0 "#+β∆T) = %L0 + α∆T&$

Karena +2 C'

2 L dan α$ ∆T $ ≈ 2 (sangat kecil) maka

A0 "# + β∆T) = A0 "#+$α∆T)

+tau

β C 'α

'ontoh 7#!

=ebuah aluminium berbentuk bu!ursangkar pada temperatur


13/29

+ C +2 (1 I β∆6 C 12 (1 I B,? H 7-


14/29

olume yang bisa dianalisis. Karena itu persamaan pemuaian olume untuk at

cair adalah

' = ' 0 "# + γ∆T)

γ adalah koe$isien muai at cair.

7.7. Anomali Air

ada umumnya bila at cair dipanaskan akan mengalami pemuaian. 8amun

hal ini tidak berlaku untuk air, khususnya bila air dipanaskan mulai dari

temperatur 2

2

0 sampai dengan B

2

0, air akan menyusut. =elain itu massa !enis air akan bertambah dan pada temperatur B20 mencapai harga maksimum, yaitu 1.

=etelah temperaturnya mencapai B20, bila dipanaskan air, akan memuai kembali.

6ampak pada gambar Gambar 7-1 bah%a olume terkecil air ter!adi pada

temperatur B20 dan pada Gambar 7-1B tampak bah%a massa !enis air terbesar

pada temperatur B20, besarnya 1 gcm. lni yang menyebabkan es mengapung

didalam air, karena masa !enis es lebih kecil dari pada massa !enis air yaitu 2,917

gcm. Gambar 7-1< menun!ukkan kehidupan ikan di sebuah danau yang

pemukaannya membeku men!adi es. s ini ber$ungsi sebagai alat penyekat (bahan

isolasi) yang melindungi air diba%ahnya dari kondisi dingin di atas permukaan

danau. =ehingga air didalam danau lebih hangat dibanding di permukaan danau,

dan ikan bisa hidup nyaman didalam danau %alaupun permukaannya membeku

men!adi es.

'ontoh 7#%

=ebuah be!ana kaca ' liter diisi alcohol sampai penuh pada temperatur 1220. ika

temperaturnya dinaikkan men!adi 220, berapa liter alcohol yang tumpah dari

be!ana ituF Koe$isien muai olume alcohol 1,1 H 7- K -1 dan Koe$isien muai

pan!ang kaca 9H7-@ K -1.

a%ab

∆6 C 2 D 12 C '220

erubahan olume alcohol ∆A C Aoγ∆6 C '. 1,1 H 7- . '2 C B,B H 7-' # C BB m#


15/29

erubahan olume kaca ∆A C Ao.α.∆6 C '. . 9H7-@.'2 C 1,2?H7- # C 1,2? m#

umlah alcohol yang tumpah C BB D 1,2? C B',9' m#

7.. Pemuaian ,as

Gaya tarik menarik antar molekul gas sangat kecil sehingga !arak antar

molekulnya !auh lebih besar dibanding diameter molekulnya (Gambar 7-1


16/29

"erdasarkan hasil percobaan ternyata perubahan temperatur akibat pengaruh

perubahan tekanan apabila olume gas tetap konstan dapat dinyatakan sebagai

berikut

C 2 (1 I γ .6)

C tekanan gas pada temperatur 6

2 C tekanan gas pada temperatur 2 ;0

γ C koe$isien muai gas pada olume konstan

Koe$isien muai gas pada olume tetap adalah bilangan yang menyatakan

pertambahan tekanan gas, pada kenaikan temperatur 1

2

0 atau 1 K pada olumetetap. "erdasarkan hasil percobaan yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan

berikut pada berbagai perubahan temperatur diperoleh harga γ C'7

1, dan harga

γ untuk setiap gas adalah sama. &ari gra$ik hubungan antara tekanan dan

perubahan temperatur (Gambar 7-17), ternyata gratiknya berupa garis lurus dan

tekanan gas men!adi nol pada temperatur '7,1


17/29

ntuk gas ideal pada tekanan rendah dengan massa tetap dan tidak ter!adi reaksi

kimia akan berlaku hukum "oyle-Gay #ussac.

C T

P' =

erumusan ini diperoleh dari gabungan hukum "oyle-Gay #ussac yang

mempunyai syarat-syarat berikut

1. Gas dianggap ideal

'. massa gas tetap

. 6idak ter!adi perubahan %u!ud

B. tidak ter!adi reaksi kimia

'ontoh 7#*

Gas 3elium yang olumenya 2 m dipanaskan dari temperatur '720 sampai '7

20 pada tekanan tetap. "erapakah olume gas sekarangF

a%ab

61 C ('7 I '7) K C 22 K A1 C 2 m

6' C ('7 I '7) k C @22 K A' C F

ada tekanan tetap berlaku persamaan

C T

' = atau

'

'

1

1

T

'

T

' = , maka

@2222

2 '' = A' C @2 m

'ontoh 7#+

Gas ksigen dimasukkan dalam silinder yang bertekanan '22 ka (kilo ascal).

Gas dipanaskan dan temperatur 122 K hingga '22 K dengan olume di!aga tetap."erapa tekanan gas sekarangF

a%ab

61 C 122 K 6' C '22 K 1 C '22 ka ' C F

ada olume tetap berlaku persamaan

C T

P = atau'

'

1

1

T

P

T

P = , maka

'22122

'22 ' P = ' C B22 ka.


18/29

'ontoh 7#7

&alam sebuah be!ana terdapat


19/29

P #' # = P $' $

atau

P' C konstan

"ukum 'harles

ika tekanan di!aga agar konstan, maka olume dan temperatur gas mengikuti

persamaa berikut

'

'

1

1

T

'

T

' =

+tau

T

' C konstan

"ukum ,a5#0ussa6

ika olume di!aga agar konstan, maka tekanan dan temperatur gas mengikuti

persamaan berikut

'1

1'

T P

T P =

+tau

T

P C kosntan

"ukum ,as 4deal

Gas-gas yang mempunyai kerapatan rendah mengikuti ketiga hukum diatas yang

bisa dikombinasi men!adi hubungan tunggal yang disebut hukum gas ideal, yaitu

'

''

1

11

T

' P

T

' P =

+tau dalam ersi lain

PV = nRT

&engan ketentuan n adalah !umlah mol dan : adalah konstanta umum gas yang

besarnya adalah : C ?,1 mol.K. 3ukum gas ideal adalah contoh khusus (alid

untuk gas ideal sa!a) dan persamaan keadaan yaitu sebuah persamaan yang


20/29


21/29

7.1.1. Tekanan ,as

Misalkan ruang tempat gas berada dianggap berbentuk kubus dengan pan!ang

rusuk d (Gambar 7-1?). Misalkan sebuah atom massa m bergerak dengan

kecepatan -. Komponen kecepatan atom pada sumbu x( y( dan . masing-masing

adalah dan - . . erhatikan gerak atom sepan!ang sumbu x dengan kecepatan - x.

+tom tersebut bergerak hilir mudik se!a!ar sumbu x dengan kecepatan - x. 6iap kali

tumbukan atom dengan permukaan dinding kubus, kecepatan itu berubah dari I - x

men!adi D - x. adi atom mengalami perubahan momentum sehesar m (/ - x) -

m(I- x) C - 'm - x*

=ebaliknya atom memberikan momentum sebesar I'm - x kepada dinding. =elang

%aktu antara dua buah tumbukan berturut-turut antara atom dengan permukaan

dinding sama dengan %aktu yang diperlukan oleh atom untuk bergerak ke dinding

yang satu dan kembali, atau menempuh !arak ' d , yaitu

x-

0 t '=

t C selang %aktu antara dua tumbukan.

Karena impuls sama dengan perubahan momentum, maka dapat dinyatakan

sebagai berikut

>H . t C ' m - x*

>H . x-

0 'C ' m - x

Maka gaya rata-rata untuk satu atom dapat dinyatakan dengan persamaan

>H C

0

- x'

Gaya rata-rata untuk 8 atom dapat dinyatakan dengan persamaan

0

- ! F

x

x

'

=

6ekanan rata-rata pada permukaan adalah hasil bagi antara gaya >H dengan luas

bidang tekan d'. adi

1

'

0

- ! P

x

x =


22/29

Karena d C A (Aolume kubus), maka tekanan total pada sumbu x dapat

dinyatakan sebagai

'

- ! P

x

x

'

=

&engan cara yang sama diperoleh

'

- ! P

y

y

'

=

'

- ! P .

'

=

&engari demikian''''

1---- . y x === dan

'

- ! P

'

1=

&alam gas ideal sesungguhnya atom-atom mempunyai kecepatan yang tidak sarn.

=ebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. 6etapi sebagai pedekatan

kita ambil kecepatan rata-ratanya. adi A' C'

rata- , maka

' - ! P rata

'

1=

7.1.2. Temperatur

ersamaan 7-'B dapat ditulis dalam bentuk

'

'

.

'

1

'

.

1

rata

rata

- ! P'

- ! P'

=

=

Mengingat persamaan gas ideal P' = !T dan k C N -$ maka

+rata !1 T + !

'.. =

+tau

+T 1 +rata

'=


23/29

nergi kinetic rata-rata molekul adalah +T

'. adi temperatur mutlak adalah

ukuran energi kinetic translasi rata-rata atom. =ebenarnya atom-atom tersebut !uga

memiliki energi kinetic rotasi dan ibrasi (Gambar 7-19), tetapi bagi perhitungan

tekanan yang diberikan oleh gas pada dinding %adahnya hanya energi kinetic

translasi sa!a yang penting.

nergi kinetic translasi total n mol gas yang mengandung 8 molekul adalah

nRT !+T - ! 1 ratarata

+

'

'

'

1 ' ==

=−

adi, energi kinetic translasi adalah +T '

per molekul dan RT

'

per mol.

ersamaan 7-'@ dapat digunakan untuk menghitung kela!uan molekul dalam gas.

3arga rata-rata ' adalah

( ) 2

RT

!

+T !

+T -

A

Aratarata

' ===−

&engan M C 8+.m adalah massa molar. +kar dan (')rata/rata adalah akar rata-rata

kuadrat (root mean sOuare C rms)

( ) 2

RT

+T --

rataratars

' === −

'ontoh 7#

3itunglah -rs dari molekul gas nitrogen dalam keadaan standart (220). (M C '?

kgkmol, : C ?,1 x12 kmol.K,)

a%ab

6 C 2 I '7 C '7 K

' rs C s x

2

RT K.B9

'?

'7.121,?.

==

7.1.!. &istribusi Kela!uan Mokkul


24/29

6elah diketahui bah%a semua molekul dalam gas kela!uannya tidak sama, ada

yang cepat ada pula yang lambat dan ada pula yang bergerak dengan kela!uan

sedang. Kela!uan molekul seperti ini dapat digambarkan oleh $ungsi distribusi

kela!uan. =alah satunya adalah $ungsi distribusi MaH%ell-"oltmann yang

dirumuskan sebagai berikut

+T

-

e-+T

- 3 ''

'

'

'

B)(

−

=

π

"erdasarkan $ungsi tersebut kela!uan maksimum -maks, diperoleh dengan cara

membuat turunan $ungsi distribusi tersebut terhadap kela!uan sama dengan nol

2)(=

0-

-03 sehingga diperoleh

+T -a+s

'=

Kela!uan akar kuadrat ratarata -rms diperoleh dengan cara mengalikan -$ dengan

$ungsi $(-) untuk rentang - dari 2 sampai tak hingga, yaitu

( )

( )

( )

( )

( )

+T -

+T -

+T

+T

-

0-e-+T

-

0-e-+T

--

0-- 3 --

rs

ratarata

ratarata

+T

-

ratarata

+T

-

ratarata

ratarata

'

?

'

B

'

B

'

B

)(

'

'<

'

'

2

'B'

'

2

'''

''

2

''

'

'

=

=

=

∫

=

∫

=

∫ =

−

−

∞ −

−

∞ −

−

∞

−

π π

π

π

-rs ini sesuai dengan persamaan 7-'7

Kela!uan rata-rata rata diperoleh cara mengalikan - dengan $ungsi 3"-) untuk

rentang - dari 2 sampai takhingga, yaitu


25/29

T + -

e-+T

-

0-e-+T

--

0---3 -

rata

+T

-

rata

+T

-

rata

rata

..

..'B

'

B

'

B

)(

2

''

'''

2

2

'

'

π

π

π

=

=

=

=

∫

∫

∫

∞ −

−∞

∞

"uungan antara vrata9 vmaks dan vrms

'

'

== +T

+T

-

-

rs

a+s

!adi -as C 2,?17 -rs

π π

?

..

..'B==

+T

T +

-

-

rs

rata !adi -as C 2,9'1 -rs

'ontoh 7#3

3itunglah -rs ( -as dan -rata dari molekul gas hydrogen pada suhu '220. (m C '

kgkmol, = 1,? x 7-' K)

a%ab

6 C '2 I '7 C '9 K

s x--

s x--

s x

2

RT -

rsrata

rsa+s

rs

K129,17@22?B7,19119'1,2?'1,2

K


26/29

=oal-soal latihan

1. ada temperatur berapakah

a. umlah skala > dan skala 0 C 7B2

b. =elisih skala > dan skala 0 C 'B2

c. =kala > dan skala 0 menun!ukkan angka sama

d. =kala 0 C 1 skala >

'.

s melebur +ir mendidih

6hermometer skala E B22 1@22

6hermometer skala J '22 1?22

a. Maka '22 E C .. 2J

b. 6H I tJ C ?B2, maka tc C.

.

s melebur +ir mendidih

6hermometer skala E - B22 1122

6hermometer skala J - '22

1@22

ada temperature berapa tE C tJ

B. ika hubungan antara thermometer skala E dan skala J adalah linier, maka...

a. '22 E C @2J

- 122 E C 1'2 J

adi


27/29


28/29

ternyata N olume bola dalam air dan N olume yang lain di atas

permukaan air. "erapa H F Muai pan!ang gelas ? H 12-@ 20.

17. "an dan besi hendak dipasang pada roda kayu yang diameternya 122 cm.

&iameter ban besi < mm kurang dari diameter roda. "erapa temperatur

harus dinaikkan agar ban besi tepat masuk pada rodaF

(α besi C 1' H 12-@ 20)

1?. ada temperatur


29/29

temperatur semester 1

Documents