1. Teknik Tenaga Listrik Sabtu 10 11-2012Pertemuan ke 2-3Dasar Rangkaian Listrik Arus bolak-balik satu fasaRANGKAIAN LISTRIK ARUS BOLAK-BALIK SATU FASA Pada bagian ini akan dibahas tentang perbedaaan listrikarus searah dan arus bolak-balik, metode penyelesaianlistrik arus bolak-balik, dan analisis rangkaian arus bolak-balik satu fasa. Hal ini sangat dibutuhkan dalamperencanaan instalasi listrik industri manufaktur.Setelah pembahasan materi ini, mahasiswa diharapkandapat menghitung dan mengukur arus, tegangan dan dayarangkaian arus bolak-balik satu fasa.

2. Perbedaan Listrik Arus Searah dan ArusBolak-Balik Tabel 2.1 memperlihatkan beberapa perbedaan antaralistrik arus searah dan listrik arus bolak-balik. Tabel 2.1 Perbedaan listrik arus searah dan arus bolak-balik.NoListrik Arus Searah (DC)Listrik Arus bolak-balik (AC)1Hanya memiliki 1 fasaSatu fasa atau tiga fasa2Tidak ada beda fasaAda beda fasa antara tegangan dan arus3Tidak memiliki frekuensi Memiliki frekuensi4Hanya ada satu daya yaitu daya Dapat memiliki 3 jenis daya, yaitu daya aktifaktif, daya reaktif dan daya semu.5Hanya memiliki tahanan R.Memiliki tahanan R dan reaktansi X 3. Reaktansi adalah perlawanan seperti dalam arus bolak-balik, maka nilaikomponensirkuit/rangkaian atas reaktansi 39 menjadi konstan. Resistorperubahan arus listrik atau tegangan ideal tidak memiliki reaktansi (bernilai 0),listrik karena adanya kapasitansi atau sedang induktor dan kapasitor ideal tidakinduktansi. Medanlistrik yangmemiliki resistansi (tahanan bernilai 0).terbentuk dalam komponen tersebutGabungan antara tahanan (R) dan reaktansiakan menghambat perubahan potensial(X) disebut impedansi (Z).listrik dan medan magnetik yangImpedansi listrik, atau lebih seringterbentuk menghambat perubahan arusdisebut impedansi, menjelaskan ukuranlistrik. Simbol yang dipergunakan untukpenolakan terhadap arus bolak-balikmenyatakan reaktansi sama dengan yangsinusoidal. Impedansi listrik memperluasdipergunakan pada hambatan listrik,konsep resistansi listrik ke sirkuit AC,namun memiliki beberapa perbedaan. menjelaskan tidak hanya amplitudo relatif Nilaikapasitansi dan induktansidari tegangan dan arus, tetapi juga fasemempengaruhi sifat dari komponen relatif.tersebut,namun efek reaktansi tidak Bila sebuah beban diberi tegangan,terlihat ketika komponen tersebut dialiriimpedansi dari beban tersebut akanarus searah,efek reaktansi hanya akanmenentukan besar arus dan sudut fase yangterlihat jika ada perubahan arus ataumengalir pada beban tersebut. Faktor dayategangan merupakan petunjuk yang menyatakan sifat suatu beban. 4. Metode Penyelesaian Rangkaian Arus Bolak-Balik Cara aljabar kompleks dan analisis fasor. Dalam suatu rangkaian linear yangFasor dari kata phasor yangmerupakanterdiri atas tahanan (R), induktor akronim/singkatan dari phase vector(L),dan kapasitor (C), apabila suatu (vektor fase). Cara iniadalah cara palingarus atau teganganadalah mudah. Fasor merupakan alat bantu untukmempermudah penganalisaansinusoidal, maka semua arus danbesaranbolak-balik Fasortegangan yang lain juga berbentukmenyatakantransformasi dari fungsi waktusinusoidal dengan frekuensi yang kedalam bidang komplekssama. Melalui hukum Kirchoff yangmengandung informasi tentang amplitudo dan sudut fase.terdapat 3 cara untuk penjumlahandan penguranganbentuk-bentuk Cara aljabar kompleks dijelaskan di bawahsinusoidal:ini. Caragrafis,denganmenggambarkan gelombang demi Bilangan kompleks (complex number) zgelombang dan dijumlahkan setiap adalah sebuah bilangan dalam bentuk x + jy, di mana x dan y adalah bilangan nyatasaat. Ini memerlukan waktu yangdan j = x = Re z yakni bagian nyata-1.lama dan kurang teliti.(real) dari z dan y = Im z yakni bagian Cara trigonometri, menggunakan khayal (imajiner) dari z. Bidang kompleks terdiri atas sepasang sumbu yang salingdalil-dalil trigonometri untuk tegak lurus dengan sumbu horizontalmenjumlahkanmdan menggambarkan bagian nyata z (Re z) danmengurangkan dua gelombang sumbu tegak menggambarkan j Im z.sinusoidal. Cara inisukar danmemerlukan waktu yang lama. 5. Jumlah dan Selisih Bilangan Kompleks Untukmenjumlahkan dua bilangan kompleks,jumlahkan bagian-bagian nyata dan bagian khayalnyasecara terpisah. Untuk mengurangkan dua bilangankompleks, kurangkan bagian-bagian nyata dan bagiankhayal secara terpisah. Dari pandangan praktis,penjumlahan dan pengurangan bilangan komplekshanya dapat dilakukan dengan baik jika keduabilangan tersebut adalah dalam bentuk rektangular. 6. Perkalian Bilangan Pembagian BilanganKompleks Kompleks Hasil kali dua bilangan Untuk dua bilangan komplekskompleks bila keduanya dalam dalam bentuk eksponensial,bentuk eksponensial diperoleh pembagian diperoleh langsunglangsung dari aturan eksponen: dari aturan eksponen, 7. Rangkaian Satu Fasaa Ib Komponen L VL rangkaian satu fasa:V R >Sumber tegangan VRatau arus g >Impedansi10Vo(resistansi, induktansi, 5v (t)0kapasitansi) 5 >Komponen10 0 60 120180 240 300360 dihubungkan seri atau degparalel. T 8. Rangkaian Satu Fasa Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus :v (t) 2 V rms sin ( w t ) dimana: Vrms adalah harga efektif sumber tegangan w adalah frekuensi sudut fungsi sinus (rad/sec)2 1 w 2 f rad/sec f HzTTf adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di Eropa).T adalah periode gelombang sinus (seconds). V0 2 V rms Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah 9. Harga efektif dapat dihitung 1 T V rms 0 v(t) dt 2 TArah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke a. Hal ini berarti selama siklus positifnya, potensial a lebih besar daripada g. a IbCVcVRVRg 10. Rangkaian Satu Fasa Arus yang mengalir juga sinusoidali (t ) 2 I rms sin ( w t - f )dimana: I rms adalah harga efektif arus. f adalah pergeseran fasa antara tegangan & arus. Harga efektif dapat dihitung dengan hukjum Ohm:V rms I rms dimana: Z adalah impedansiZ 11. Rangkaian Satu Fasa Impedansi (dalam Ohms) adalah : a) Resistansi (R) b) Reaktansi InduktifXL w L 1 c) Reaktansi Kapasitif XC w C 12. Rangkaian Satu Fasa Impedansi dari sebuah Perhitungan impedansi resistor dan induktor yang dihubungkan seri adalah : Ia bXLVXL Z R X22 VR VR Sudut fasanya :g X f a tan R 13. Contoh soal1. Sebuah rangkaian RL seri, dengan tahanan R = 200 dan reaktansiinduktif XL = 150 , dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik V = 100 Volt,seperti pada Gambar 4.17. Hitunglah:a. Arus dalam rangkaian (i)b. Tegangan pada tahanan dan induktor. I Penyelesaian: RVRV XL VLGambar 4.17 14. Rangkaian Satu Fasa Arus generator mengalir The load current and dari g ke a selama siklusvoltages are in opposite positifnya.direction Arus dan tegangan aIb dalam arah yang sama.IgL VLV Arus dalam siklus positifILoad R mengalir dari b ke g.VRg 15. Rangkaian Satu FasaRangkaian Induktif Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalahnegatif. >>>Arus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.V(t)a I b10 I(t)L VL 5Vf V( t )R0VR I( t ) 5g10 0 60 120 180240300 360 t 16. Rangkaian Satu FasaRangkaian Kapasitif Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus adalahpositif. >>>Arus mendahului (leading) terhadap tegangan10a I bv(t) 5C Vc V( t )i(t)V0 I( t )R VR 5fg 10 0 60 120 180 240 300 360 t 17. Rangkaian Satu Fasa Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif (lagging).v(t) IL(t) lagging IC(t) leading-f f t 18. Rangkaian Satu FasaNotasi Komplek Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan arus. Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient. Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung menggunakan notasi komplek. Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam fphasor komplek. 19. Rangkaian Satu FasaComplex NotationImpedance phasor: (resistance, capacitor, andinductance connected in series)Rectangular form:1Z R jw L () R j (X L - X C ) R j X T jw C form: Z Z e jfExponentialZ X f Xwhere: Z R X22 f a tan ( ) R R 20. Single Phase CircuitReviewComplex NotationImpedance phasor: (resistance, capacitor, and inductance connected in parallel)11 1Z Y 11 1 1 1 jwCR jw L 1 Rjw L jw CTwo impedances connected in parallel 1 Z1 Z 2 Z 1 1 Z1 Z 2 Z1Z1 21. Rangkaian Satu FasaNotasi KomplekPhasor impedansi:Bentuk Polar: Z cos f j sin f jfZ Z eZX Xf a tan ( ) fZ R X 2 2R RR Z cos ( f ) X Z sin ( f ) 22. Rangkaian Satu FasaPerhitungan Daya.Daya sesaat, adalah hasil perkalian antara tegangansesaat v(t) dan arus sesaat i(t).Where:p ( t ) v(t) i(t) 2 V sin w t 2 I sin w t f v (t) 2 V sin w t i (t) 2 I sin w t f 23. Rangkaian Satu FasaBagian 1 Real PowerHarga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya inilah yangditransfer dari sumber ke beban. P V I cos ( f )Bagian 2 adalah Reactive Power.Harga rata-rata reactive power adalah NOL (mengapa?):a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir dari generator ke beban.b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir dari beban kegenerator. Q V I sin ( f ) 24. Rangkaian Satu FasaFungsi waktu Daya Sesaat Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi dasarnya. Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah dibawah kurvapositif >kurva dibawah kurva negatif. Daya rata-rata yg ditransfer: 1 TP p( t) dtT 0 VoltageDaya rata-rataDaya Sesaatt 25. Rangkaian Satu Fasa Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai pergeseran fasa p(t) p(t)F= -5oF = -30oP PP [1-cos(2wt)] P [1-cos(2wt)]Q sin (2wt) Q sin (2wt)t t p(t)F = -60o p(t) F = -85oP PP [1-cos(2wt)]P [1-cos(2wt)]Q sin (2wt) Q sin (2wt)t t 26. Rangkaian Satu FasaDaya Komplek Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan Daya.S V I P jQ FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai : perbandingan antaraDaya Nyata (P) dengan harga mutlak dari daya komplek (|S|). P pf cos S 27. Rangkaian Tiga Fasa 28. Rangkaian Tiga FasaSistem dihubungankan Wye Titik netral di-tanahkanVa n Tegangan 3-fasa mempunyaimagnitudo yg sama. aVb n Perbedaan fasa antar teganganVa b Vc aadalah 120.n bVc n Vb c c Van V 0 V Vbn V 120 Vcn V 240 29. Rangkaian Tiga Fasa IaSistem dihubungkan Wye Tegangan LINE to LINEberbeda dg tegangan FASA Va nVa bVb nnVab Van - Vbn 3 Van 30 Ib Vc a Vc nVbc Vbn - Vcn 3 Vbn - 90 Vb cVca Vcn - Van 3 V cn 150 IcBesar Tegangan LINE to LINE adalah tegangan FASA (rms) 30. Rangkaian Tiga FasaSistem Wye Berbeban Impedansi beban adalah Za, Zb, Zc Setiap sumber tegangan mensuplaiVanZaARUS LINE ke beban. a Ia Arus dinyatakan sebagai:Vbn VabZbV an V cnbV bnIa IbIcnIbZa Zc VcaZbVcn VbcZc c Pada sistem mengalir ARUS KE-Ic TANAH sebesar:I0 Ia Ib Ic Io 31. Rangkaian Tiga FasaSistem Wye Berbeban Jika BEBAN SETIMBANG (Za = Zb = Van Zc) maka:Za a IaI0 Ia Ib Ic 0 Dlam hal ini rangkaian ekivalensatu fasa dapat digunakan (fasa a,sebagai contoh) Fasa b dan c di-hilangkan n Io 32. Rangkaian Tiga FasaSistem Terhubung Delta Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni LINE to LINE ( VLL )Ia Zaaa Sistem mempunyai dua arus : IabVab Arus LINE Ib Zb bb Arus FASA VcaI bcVbc Arus FASA adalah: Ic c Zcc V abV bcV bcIcaI ab I bc I bc Z abZ bcZ bc 33. Rangkaian Tiga FasaSistem Terhubung DeltaArus LINE : I a I ab I caIaaa I b I bc I ab Iab Ic I ca I bc VabZabZca Pada beban setimbang: b IbcIcaVca IbVbc bZbc cIcIa 3 I ab 30 c 34. Rangkaian 3-Fasa dengan Beban ImpedansiSumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik netral ditanahkanmensuplai impedansi 3-fasaZa = 70 + j 60, Zb = 43 - 60j, Zc = j 80 + 30 ohmBeban dihubungkan: 1. Wye, grounded (sistem 4-kawat) 2. Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat) 3. Deltaa) Gambarkan rangkaiannya.b) Hitung: arus pada konfigurasi beban Wye, arus fasa Delta, arus lineDelta, arus sumber, Daya sumber (apparent, real and reactive powers),Faktor Daya. 35. Rangkaian Tiga FasaPerhitungan Daya 3-Fasa Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-FasaP Pa Pb Pc Jika beban setimbang: P 3 P phase 3 V phase I phase cos f Sistem Wye: V phase V LN I phase I L V LL 3 V LNP 3 V phase I phase cos f 3 V LL I L cos f Sistem Delta: I 3 I phaseV LL V phaseLineP 3 V phase I phase cos f 3 V LL I L cos f f adalah beda fasa antara Vfasa dg Ifasa 36. Transformasi Y D