TEKNIK MESIN

STT-MANDALA BANDUNG

ELEKTRONIKA DIGITAL

Sinyal analog dan sinyal digital

Sistem Bilangan

Secara umum untuk basis r dan digit D tertentu

Sistem bilangan basis 10

contoh

Contoh untuk bilangan basis 3

Bilangan binerSistem bilangan biner adalah sistem bilangan dengan basis 2, hanya menggunakandigit 0 dan 1, dan sangat cocok digunakan dalam sistem komputer karena mewakilkanekpresi logika yang hanya ada dua nilai: TRUE (1) dan FALSE (0)Sebuah digit biner tunggal di sebut bit

Bit yang paling kiri disebut MSB (most significant bit) dan yang paling kanandisebut LSB (least significant bit)

Desimal ke biner Penjumlahan dan perkalian biner

Bilangan Oktal

Berbasis 8 bilangan, yaitu 0 sampai 7

Karena 8 adalah pangkat dari 2, maka setiap digitnya dapat diwakilkan olehsebuah grup bit. Jumlah bit sama dengan pangkat 2 dari basisnya.Karena 8=23 maka digit berbasis 8 dapat diwakilkan oleh 3 bit

Bilangan hexadesimalBilangan hexadesimal (hex) adalah bilangan berbasis 16, menggunakan digit 0 sampai 9 dan huruf A sampai F (A adalah 10 basis 10 dan B adalah 11 basis 10 dst)

Konversi basis

Konversi dari desimalke basis lain

ALJABAR BOOLEANPasangan simbolyang umumdigunakan untuknilai Boolean

DATA DIGITAL� Digital

1 dan 0, (1001 1011)2Keuntungan� Kurang terpengaruh thd

noise� Mudah untuk

dimanipulasi olehkomputer

Kerugian� Ketepatan terbatas� Time lag karena sample

and hold

� Analog� 3.141592687…,1/3 dll

KeuntunganPasti: resolusi tak terbatasTidak ada time lag

KerugianNoiseRepeatabilitySulit untuk dimanipulasi

LOGIC LEVELSLogic level (biasanya untuk TTL)

Timing Diagram

ALJABAR BOOLEAN

ALJABAR BOOLEAN

ALJABAR BOOLEAN

ALJABAR BOOLEAN

ALJABAR BOOLEAN

Hukum komutatif

Hukum asosiatif

Hukum distributif

ALJABAR BOOLEANlainnya

Dicek dengan truth table

De Morgan’s Law

atau

contoh

Penyederhanaan ekspresi Boolean

distributif

Asosiatif dan distributif

Asosiatif dan hukum dasar Z.1=Z

CONTOH

GERBANG LOGIKA� RANGKAIAN ELEKTRONIK YANG

MENGKOMBINASIKAN SINYAL DIGITAL BERDASARKAN ALJABAR BOOLEAN

� MENGONTROL ARUS INFORMASI

� POSITIVE LOGIC: TRUE STATE : TEGANGAN YG LEBIH TINGGI

� NEGATIVE LOGIC: FALLS STATE: TEGANGAN YG LEBIH RENDAH

� AKAN DIBAHAS TRUE LOGIC DI KULIAH INI

RANGKAIAN DIGITALDalam rangkaian digital, tidak boleh ada input yang dibiarkan tidak dihubungkanBeberapa grup rangkaian logika adalah :

GERBANG AND dan NAND

NAND truth tableAND truth table

GERBANG OR dan NOR

GERBANG NOT

Gerbang NOT menghasilkan kebalikan dari input

GERBANG BUFFER

Buffer menghasilkan output tertunda yang sama dengan input

AND-OR-INVERT GATE

Exclusive –OR GATE (XOR)

Implementasi XOR

Contoh

Truth table

Timing diagram

Timing diagram gerbang AND

Timing diagram gerbang OR

•Menunjukkan tingkat input dan output dalam rangkaian vs waktu•Menunjukkan hubungan output dan input secara grafis•Dapat digunakan untuk semua jenis input yang mungkin dalam rangkaian

Latihan� Gambar skema rangkaian logika untuk menghasilkan :

•Buat timing diagram untuk truth table berikut ini

Latihan� Rancanglah suatu sistem keamanan rumah dengan

persyaratan di bawah ini:

Alarm akan berbunyi jika ada yang masuk ke rumahmelalui pintu atau jendela atau ada yang bergerak disekitar rumah ketika tidak ada penghuninya

Dalam kondisi tertentu, pengguna dapat menonaktifkansuatu bagian dari sistem alarm tsb

Definisi masalah� Keadaan aktif di mana alarm berbunyi adalah jika

pintu atau jendela terganggu. Keadaan ini terjadimisalnya saat penghuni tidur

� Keadaan aktif di mana alarm berbunyi jika jendelaatau pintu terganttu atau jika terjadi gerakan di sekitarrumah. Keadaan ini terjadi saat penghuni tidak dirumah

� Keadaan non aktif di mana alarm tidak berbunyi. Keadaan ini terjadi jika aktifitas di rumah normal

Definisi masalah� A : keadaan sensor pintu dan jendela

� B: keadaan sensor gerakan

� Y: output untuk mengaktifkan alarm

� CD: kode 2 bit untuk memilih keadaan operasi� CD =0 1 keadaan 1

� CD=1 0 keadaan 2

� CD = 00 keadaan 3

Input ke sistem adalah A, B, C dan D dan output Y

Asumsi logika positif, 1 =ON, 0=OFF

Penulisan keadaan quasi logic� Aktivasi alarm (Y=1) jika A=high dan kode CD =0 1

atau aktivasi alarm jika A atau B=high dan kode CD=1 0

Penulisan ekpresi Boolean

Realisasi AND

De Morgan

De Morgan

Gambarkan diagram rangkaian

EKPRESI BOOLEAN DARI

TABEL KEBENARAN

�METODE SUM OF PRODUCT

�METODE PRODUCT OF SUM

METODE SUM OF PRODUCT

� OUTPUT DAPAT DIPEROLEH DARI PENJUMLAHAN PRODUK YG MERUPAKAN KOMBINASI DARI INPUT

� CONTOH JIKA KITA PUNYA TIGA INPUT YAITU A, B DAN C SERTA OUTPUT X. SUM OF PRODUCT ADALAH EKPRESI BOOLEAN DARI INPUT AND UNTUK MEMPEROLEH PRODUK YG DIGABUNG DENGAN OR UNTUK MEMPEROLEH OUTPUT X SEBAGAI PENJUMLAHAN BOOLEAN

� CONTOH

� JIKA MEMBUAT PRODUK DARI SETIAP BARIS DI TABEL KEBENARAN YANG MENGHASILKAN OUTPUT 1 DAN MENJUMLAHKAN PRODUK-PRODUK TERSEBUT, KITA AKAN MEMPEROLEH LOGIKA LENGKAP DARI TABEL TSB

� UNTUK BARIS DI MANA NILAI OUTPUTNYA ADALAH 1, MAKA PRODUK DARI BARIS TSB HARUS 1. UNTUK MEMPEROLEHNYA MAKA INPUT YG BERHARGA 0 DI BARIS TSB HARUS DIINVERSI MENJADI 1

� DENGAN MENGEKSPRESIKAN PRODUK DARI SETIAP KOMBINASI INPUT YANG BERHARGA 1, KITA MEMPEROLEH LOGIKA LENGKAP DARI TABEL KEBENARAN KARENA SETIAP KOMBINASI YANG LAIN AKAN MENGHASILKAN 0

METODE PRODUCT OF SUM

� OUTPUT DAPAT DIPEROLEH SEBAGAI PRODUK DARI PENJUMLAHAN YG MERUPAKAN KOMBINASI DARI INPUT

� MISALNYA TIGA INPUT A, B DAN C DAN OUTPUT X, MAKA PRODUCT OF SUM ADALAH EKSPRESI BOOLEAN YANG MENGANDUNG BEBERAPA PENJUMLAHAN INPUT (OR) YANG KEMUDIAN DICARI PRODUKNYA (AND) UNTUK MENGHASILKAN OUTPUT X.

� CONTOH:

� JIKA PENJUMLAHAN DI SETIAP BARIS TABEL KEBENARAN YANG MENGHASILKAN OUTPUT 0 DAN MENCARI PRODUK DARI PENJUMLAHAN TSB MAKA KITA DAPAT MEMPEROLEH LOGIKA LENGKAP DARI TABEL TSB

� UNTUK BARIS YG OUTPUTNYA 0, PENJUMLAHANNYA HARUS MENGHASILKAN 0, SEHINGGA SETIAP INPUT YANG BERHARGA 1 DI BARIS TSB HARUS DINVERSI MENJADI 0 DALAM PENJUMLAHANNYA.

� DENGAN MENGEKSPRESIKAN PENJUMLAHAN SETIAP KOMPBINASI INPUT DALAM BARIS TSB YG BERHARGA 0 MAKA KITA MEMPEROLEH LOGIKA LENGKAP TABEL KEBENARAN KARENA SETIAP KOMBINASI LAINNYA AKAN MENGHASILKAN 1.

CONTOH

A B S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

SEBUAH TABEL KEBENARAN DITUNJUKKAN SEBAGAI BERIKUT

BUATLAH RANGKAIAN LOGIKA DARI TABEL KEBENARAN DI ATAS

DI MANA A DAN B ADALAH INPUT, S DAN C ADALAH OUTPUT

SOLUSI

PRODUCT (AND) DIAMBIL DARI BARIS 2 BARIS 3 DI MANA S ADALAH 1

SUM OF PRODUCT UNTUK OUTPUT S

PRODUCT OF SUM UNTUK OUTPUT S

SUM (OR) DIAMBIL DARI BARIS 1 DAN 4 DI MANA S ADALAH 0

A B S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

SOLUSI

PRODUCT (AND) DIAMBIL DARI BARIS 4 DI MANA C ADALAH 1

SUM OF PRODUCT UNTUK OUTPUT C

PRODUCT OF SUM UNTUK OUTPUT S

SUM (OR) DIAMBIL DARI BARIS 1, 2 DAN 3 DI MANA C ADALAH 0

A B S C

0 0 0 0

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 0 1

SOLUSI

JIKA KITA GUNAKAN PRODUCT OF SUM UNTUK S DAN SUM OF PRODUCT

UNTUK C (LEBIH SEDERHANA, HANYA SATU BARIS YG OUTPUTNYA 1)

MAKA RANGKAIAN LOGIKA MENGHASILKAN JUMLAH GATES YG PALING

SEDIKIT :

PR 1 (di blog PR_1_Mekatronika)� Dikumpulkan tanggal 1 minggu setelah diberikan