SUBRUTIN&

REKURSI

SUBRUTIN

Untuk mencapai suatu tujuan besar, maka tujuan tersebutharus dibagi-bagi menjadi tujuan kecil

sampai tujuan kecil itu merupakan tujuan yang dapatdicapai berdasarkan kondisi dan potensi yang dimiliki saat itu

(Al-Khuwarizmi)

Program Utama

Subrutin

Subrutin

Subrutin

Melakukan tugas-tugas yang lebih spesifi k

Prosedur

Fungsi

Subrutin

• Buatlah algoritma untuk mencetak kata “Subrutin” sebanyak yang diinginkan

Contoh 1

Algoritma

Start

Input : jumcetak

cetakkata(jumcetak)

End

Analisis :1. Subrutin untuk mencetak kata memerlukan

satu parameter input (jumlah pencetakan)

Subrutin

End

i 1

Write(‘Subrutin’)

i i + 1

i <=jumcetakyes

no

cetakkata(jumcetak)

• Buatlah algoritma untuk mengitung luas segi empat dengan menggunakan subrutin

Contoh 2

Algoritma

Start

Input : panjang, lebar

hitungluas(panjang, lebar)

Output : luas

End

Analisis :1. Subrutin untuk menghitung luas memerlukan

dua parameter input (panjang dan lebar) 2. Parameter output dari subrutin

adalah hasil perhitungan luas segi empat

Subrutin

hitungluas p * l

Return(hitungluas)

hitungluas(panjang, lebar)

REKURSI

f(n) = nf(n - 1) , untuk n > 1f(1) = 1Hitunglah nilai f(4)Jawab :

f(4) = 4f(3)f(4) = 4(3)f(2)f(4) = 4(3)(2)f(1)f(4) = 4(3)(2)(1)f(4) = 24

Rekursi dalam Matematika

Basis (Terminasi)

Rekurens(Definisi Rekursi)

Rekursi

• Buatlah algoritma untuk menghitung deret bilangan positif secara rekursi

Contoh 1

Algoritma

Start

Input : n

jumlah(n)

End

Analisis :1. Subrutin untuk menghitung

deret bilangan positif memerlukan satu parameter input (jumlah deretbilangan)

2. Parameter output dari subrutinadalah hasil penjumlahan deretbilangan

3. Basis : jumlah(0) = 04. Rekurens :

jika n > 0 makajumlah(n) = n + jumlah(n - 1)

Subrutin

Output : jumlah

Return(jumlah)

jumlah 0

n = 0yesno

jumlah n + jumlah(n - 1)

jumlah(n)

• Buatlah algoritma untuk menghitung bilangan faktorial secara rekursi

Contoh 2

Algoritma

Start

Input : n

fak(n)

End

Analisis :1. Subrutin untuk menghitung

bilangan faktorial memerlukan satu parameter input (bilangan yangakan dicari faktorialnya)

2. Parameter output dari subrutinadalah hasil faktorial

3. Basis : fak(0) = 14. Rekurens :

jika n > 0 makafak(n) = n * fak(n - 1)

Subrutin

Output : fak

Return(fak)

fak 1

n = 0yesno

fak n * fak(n - 1)

fak(n)

• Buatlah algoritma untuk mencari bilangan fibonaci pada posisi yang diinginkan

Contoh 3

Algoritma

Start

Input : n

fibo(n)

End

Analisis :1. Subrutin untuk mencari bilangan fibonaci

memerlukan satu parameter input (posisi bilangan yang ingin dicari)

2. Parameter output dari subrutinadalah nilai bilangan fibonaci pada posisi yang diinginkan

3. Basis : fibo(0) = 1, fibo(1) = 14. Rekurens :

jika n > 1 makafibo(n) = fibo(n-2) + fibo(n-1)

Subrutin

Output : fibo

Return(fibo)

fibo 1

n = 0 or n = 1

yesno

fibo fibo(n-1) + fibo(n-2)

fibo(n)