struk beton ii ~ slab (2011)

Materi Kuliah Struktur Beton II

by: Azis Susanto,ST., MT. 1

1. Dipohusodo, I., “Struktur Beton Bertulang”, Gramedia, o u o o, , ruk ur B o B r u g , Gr m ,Jakarta, 1994.

2. DPU, “SK SNI T-15-1991-03”, Yayasan LPMB, Bandung, 1991.

3. Gere & Timoshenko, Mekanika Bahan, Erlangga, Jakarta, 1990

4. Kusuma, G & Vis, WC., “Dasar-dasar Perencanaan Beton Bertulang”, Erlangga, 1997.B r u g , r gg , 99

5. Mulyono, T., Teknologi Beton, Andi, Yogyakarta, 2004.

6. Tjokrodimuljo, K., Teknologi Beton, Fakultas Teknik, UGM, Jogjakarta, 2004.



Macam-macam bentuk slab

Tipe PLAT SLABTipe ini slab ditumpu langsung oleh kolomoleh kolom

Kerusakan terjadi pada daerah tumpuan slab-kolom “Puching Shear Failure”

Tipe PLAT SLAB DROP PANELSUntuk mencegah puching shear failure digunakan drop panel



Tipe TROUGH SLABTipe ini slab ditumpu oleh balok dan utk mengurangi defleksi yg berlebihan digunakan balok jois/anak.

Tipe 1-WAY BEAM & SOLID SLABTipe ini merupakan slab satu arah, dimana slab ditumpu oleh balok dalam satu arah saja.

Tipe WAFFLE SLABSTipe ini slab ditumpu oleh balok anak/jois dalam dua arah, kemudian beban diteuskan balok dan kolom. Slab ini memungkinkan bentang panjang.

Solid Beam Strip



Bubble Deck

Beton cor ditempat Baja Tulangan

Diameter bola = 18 cm s/d 45 cm

Tebal Plat = 23 cm s/d 60 cm

Diameter bola k.l. ¾ x tebal plat

Beton pracetak Bola Plastik

Lanjutan Bubble Deck



Slab Dua Arah

Pada keempat sisinya ditumpu, sehingga penulangannya pada dua arah yaitu arah tranversal dan arah longitudinal

h

Bila : b ≤ 2h

b bLnetto

Lteoritis = Lnetto + b

h

Bila : b > 2h

h

b bLnetto

Lteoritis = Lnetto + 100



Tumpuan JepitTanpa Tumpuan

(Tepi Bebas)

Tanpa Tumpuan(Tepi Bebas)

Tumpuan Sederhana(Sendi atau Rol)

Jarak minimum tulangan utamaPBI : 1,5 h

d atauφDisarankan 40 mm

Penutup Beton :Tidak langsung berhubungan dg tanah/cuaca~ utk φ 44 & 56 : 40 mm~ utk ≤ φ 36 : 20 mmYang langsung berhubungan dgn tanah/cuaca

Jarak maksimum tulangan utama

Disarankan 40 mm tanah/cuaca~ utk φ 19 s/d φ 56 : 50 mm~ utk ≤ φ 16 : 40 mm

h ≥

80

mm

h ≥

250

mm

Diberi jaringan tulangan atas dan bawahJarak maksimum tulangan utama

1,5 h250 mm3 h500 mm

Pada momen maksimum

Pada momen menurun

Jarak maksimum tulangan distribusi 250 mm

Lapisan terluar atas

Lapisanke-2 dari luar atas

Lapisan terluar bawah

Lapisanke-2 dari luar bawah



Lanjutan Syarat Penulangan

Beberapa hal yg perlu diperhatikan dalam penulangan slab agar diperoleh penulangan yg ekonomis :

gunakan ukuran batang seragam/batasi penggunaan ukuran yg berbeda2gunakan diameter tulangan 6, 8, 10, 12, 14, 16, 19 atau 20 mmgunakan tulangan dgn jarak maksimum sesuai yg diizinkansebaiknya gunakan jarak batang dalam kelipatan 25 mmpergunakan panjang batang yg umum dipasaranpertahankan bentuk batang sesederhana mungkin

0,003

εe

c a0,85 fc’

d – 1/2a

b ≈ 1000 mm

d

T

CAs

ΣH = 0 C = T

0,85 fc’. a . b = As . fy (dg b = 1000 mm)

maka :

ΣM = 0 Mn = T (d – ½ a)

………. (pers 1)

= As . fy (d – ½ a) ………. (pers 2)

Dari pers 1 & 2, maka :



Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983Lanjutan Peraturan Pembebanan Indonesia, 1983





PERHITUNGAN PELAT DUA ARAH

Untuk perhitungan momen pd pelat dua arah dapat menggunakan t b l d PBI 1971tabel pada PBI 1971.

Pemakaian tabel pada PBI 1971 ini dibatasi syarat-syarat sebagai berikut :

Beban terbagi merataPerbedaan yg terbatas antara besarnya beban maksimum dan minimum pd panel (atau lekukan) dipelat adalah

Wu min ≥ 0,4 Wu maks

Perbedaan yg terbatas antara beban maksimum pd panel yg berbeda-beda adalah

Wu maks terkecil ≥ 0,8 Wu maks terbesar

≥ ,

Perbedaan yg terbatas pd panjang bentang yaitu bentang terpendek ≥ 0,8 x bentang terpanjang



Note :Lx : sisi pendekLy : sisi panjangNilai Ly/Lx dpt diinterpolasi

LxPelat ke 4 sisinya

tertumpu jepit elastis

Contoh Perhitungan Momen dg Tabel SNI atau Gideon Kusuma:

MLx = 0,049 wu.Lx2

Nilai Ly/Lx dpt diinterpolasiLy

1 0 1 2 1 4 1 6 1 8 2 0 2 5 3 0Momen per Meter Lebar Nilai X dari perbadingan Ly/Lx

misal : Lx = 2,5 m dan Ly = 4 m

Maka : Ly/Lx = 4/2,5 = 1,6

MLx 0,049 wu.Lx

MLx = - 0,015 wu.Lx2

Mtx = - 0,078 wu.Lx2

Mty = - 0,054 wu.Lx2

1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0MLx = 0,001 wu.Lx

2 .X 25 34 42 49 53 58 62 65MLx = - 0,001 wu.Lx

2 .X 25 22 18 15 15 15 14 14Mtx = - 0,001 wu.Lx

2 .X 51 63 72 78 81 82 83 83Mty = - 0,001 wu.Lx

2 .X 51 54 55 54 54 53 51 49Tabel selanjutnya lihat pd PBI 1971



Lanjutan Tabel Momen Pelat

SKETSA PENULANGAN PELAT DUA ARAH

Mty

1

: Balok

G i b

≥ 0,5 As Ly1

Lx2

Ly1

Mty2 Mty2

MLx1

Mtx1 Mtx1

Mtx

2

MLy2 MLx

2

MLy

1

: Garis bantu 1/5-1/4 Lx

≥ 0,

5 As

Lx1

≥ 0,5 As Lx2

≥ 0,

5 As

Lx1

5 y2

Lx1 Ly2

Mty

1

Mtx

2

≥ 0,5 As Lx2≥ 0,5 As Ly1

≥ 0,

5As

Ly



ContohContoh SoalSoalm

Diketahui :Gedung untuk perkantoran, mutu beton fc’ = 25 MPa, mutu baja fy = 240 MPa dan tebal pelat 12 cmDitanyakan :Pelat A

4 m

4 m Ditanyakan :

Rencanakan penulangan pelat tersebut !!!

4 m

Pelat A

Pelat A Pelat B

4 m 5,6 m

Lanjutan Contoh SoalSolusi :

Syarat-syarat TumpuanTumpuan terjepit elastis, dgn jarak c.t.c dianggap sebagai bentang

~ Pelat A Ly/Lx = 4/4 = 1,0

P l t B L /L 5 6/4 1 4~ Pelat B Ly/Lx = 5,6/4 = 1,4Hitungan Beban-beban~ Beban mati (WD)

a. Berat sendiri pelat = 0,12 . 24 = 2,88 kN/m2

b. Beban mati (penutup lantai, ducting AC, pipa-pipa) = 200 kg/m2 = 2,00 kN/m2 +

WD = 4,88 kN/m2,

~ Beban Hidup (WL)a. Gedung utk perkantoran = 250 kg/m2 = 2,50 kN/m2

b. Peralatan kantor = 150 kg/m2 = 1,50 kN/m2 +WL = 4,00 kN/m2



Lanjutan Contoh Soal~ Kombinasi beban (beban ultimit,WU)WU = 1,2 WD + 1,6 WL

= 1,2 . 4,88 + 1,6 . 4 = 12,26 kN/m2

Perhitungan Momen (dgn Tabel PBI 1971)~ Pelat A

~ Pelat B

MLx = 0,025 wu.Lx2 = 0,025 . 12,26 . 42 = 4,90 kNm

MLy = 0,025 wu.Lx2 = 0,025 . 12,26 . 42 = 4,90 kNm

Mtx = - 0,051 wu.Lx2 = - 0,051 . 12,26 . 42 = - 10,00 kNm

Mty = - 0,051 wu.Lx2 = - 0,051 . 12,26 . 42 = - 10,00 kNm

ML = 0 042 w L 2 = 0 042 12 26 42 = 8 24 kNmMLx = 0,042 wu.Lx = 0,042 . 12,26 . 4 = 8,24 kNmMLy = 0,018 wu.Lx

2 = 0,018 . 12,26 . 42 = 3,53 kNmMtx = - 0,072 wu.Lx

2 = - 0,072 . 12,26 . 42 = - 14,12 kNmMty = - 0,055 wu.Lx

2 = - 0,055 . 12,26 . 42 = - 10,79 kNm

Note : Tanda negatif menunjukan momen tumpuan

Lanjutan Contoh SoalKebutuhan Tulangan Lentura. Pelat A

Tulangan Lapangan~ Tinggi efektif beton

Jika dipakai Penutup beton, Pb = 2 cm Di t t l 10Diameter tulangan = 10 mm

dxt = 12 cm

Arah Lx

Tinggi efektif beton arah x, dx = 120 – 20 – ½ 10 = 95 mm

dyt = 12 cm

Arah Ly

Tinggi efektif beton arah x, dx = 120 – 20 – 10 – ½ 10 = 85 mm



Lanjutan Contoh Soal1) Tulangan lapangan arah x ~ Rasio tulangan beton

MU = 4,90 kNm (untuk arah x dipakai MLx)

MPa 679,095.1000.8,0

10.9,42

6

2 ===db

Mk U

φ

0679,0.240.36,1359

0679,0240.25

240 . .59,0

0'

59,0

2

22

22

=+−⇒

=+−⇒

=+−

ρρ

ρρ

ρρ kfff

yc

y

Maka didapat ρ1 = 0,1737ρ2 = 0,00288

Dipakai ρ = 0,00288

Check terhadap ρmin =1,4/240 = 0,00583Karena ρ = 0,00288 < ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00583

Lanjutan Contoh Soal

Note :Hitungan ρ dapat juga menggunakan rumus :

.211'.85,0⎟⎟⎞

⎜⎜⎛

−−=ρ c Rnf

0,8lentur utk

: dimana .

: dimana

'.85,011

2

=

==

⎟⎟⎠

⎜⎜⎝

=

φφ

ρ

U

cy

MMndb

MnRn

ff

,φ

Kemudian check terhadap ρmin & ρmaks



Lanjutan Contoh Soal~ Luas tulangan perluAS = ρ . b . d

= 0,00583 . 1000 . 95 = 553,85 mm2

dipakai tulangan diameter 10 mmmaka jarak tulangannya :

mm 14285,553

1000.10.. 24

124

1===

ππ

SAbDs

Jadi utk tulangan lapangan arah x pelat A dipakai P10 - 140

2) Tulangan lapangan arah y

Check jarak antar tulangan 140 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm……………….. Ok Siplah !!

2) Tulangan lapangan arah y~ Rasio tulangan beton

MU = 4,90 kN/m2 (untuk arah y dipakai MLy), dgn d = 85 mm

MPa 848,085.1000.8,0

10.9,42

6

2 ===db

Mk U

φ


08480240361359

0848,0240.25

240 . .59,0

0'

59,0

2

22

22

+⇒

=+−⇒

=+−

ρρ

ρρ

ρρ kfff

yc

y

0848,0.240.36,1359 =+−⇒ ρρMaka didapat ρ1 = 0,1729

ρ2 = 0,00361Dipakai ρ = 0,00361

Check terhadap ρmin =1,4/240 = 0,00583Karena ρ = 0,00361 < ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00583Note :

Jika ρ > ρmin maka jangan lupa check terhadap ρmaks nya

Maka penulangan arah y dipakai juga P10 - 140Check jarak antar tulangan 140 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm

……………….. Ok Siplah !!



Lanjutan Contoh SoalPelat ATulangan Tumpuan~ Tinggi efektif beton

Jika dipakai Penutup beton, Pb = 2 cm Diameter tulangan = 10 mm

dtt = 12 cm

Arah tx & ty

Tinggi efektif beton arah tx & ty , dt = 120 – 20 – ½ 10 = 95 mm

~ Rasio tulangan betonMU = 10,00 kNm (untuk penulangan tumpuan dipakai Mtx & Mty,MU 10,00 kNm (untuk penulangan tumpuan dipakai Mtx & Mty,

karena momen tumpuan arah x & y sama maka penulangannya pun sama)

MPa 385,195.1000.8,0

10.00,102

6

2 ===db

Mk U

φ


03851240361359

0385,1240.25

240 . .59,0

0'

59,0

2

22

22

=+−⇒

=+−

ρρ

ρρ kfff

yc

y

0385,1.240.36,1359 2 =+−⇒ ρρ

Maka didapat ρ1 = 0,17058ρ2 = 0,00597

Dipakai ρ = 0,00597

Check terhadap ρmin =1,4/240 = 0,00583Karena ρ = 0,00597 > ρmin = 0,00583 maka dipakai ρ = 0,00597Note : jangan lupa check terhadap ρmaks !!!!!!!

~ Luas tulangan perluAS = ρ . b . d

= 0,00597 . 1000 . 95 = 567,15 mm2



Lanjutan Contoh Soaldipakai tulangan diameter 10 mmmaka jarak tulangannya :

mm 13815,567

1000.10.. 24

124

1===

ππ

SAbDs

Jadi utk tulangan tumpuan arah x & y dipakai P10 - 130Check jarak antar tulangan 130 mm < 3h = 360 mm & < 500 mm

……………….. Ok Siplah !!

Tulangan Susut & Suhu (PBI 1971)Pelat A

2mm 5,23100

120.1000.25,010025,0

===hbA susutS

Atau

AS susut = 20% . AS pokok = 20% . 567,15 = 113,43 mm2

Lanjutan Contoh SoalDipakai diameter tulangan susut = 8 mm

mm 44343,1131000.8.. 2

412

41

===ππ

SAbDs

Maka utk tulangan susut arah x & y dipakai P8 - 400Check jarak antar tulangan 400 mm < 5h = 600 mm & < 500 mmCheck jarak antar tulangan 400 mm 5h 600 mm & 500 mm

……………….. Ok Siplah !!

Momen Koef.MU

(kNm)Nilai k (MPa)

ρperlu ρmin AS (mm2)

MLx 42 8.24 1.1413 0.00489 0.00583 554.1667 P 10 - 140

Dipakai TulanganMomen Koef.

MU

(kNm)Nilai k (MPa)

ρperlu ρmin AS (mm2)

MLx 42 8.24 1.1413 0.00489 0.00583 554.1667 P 10 - 140

Dipakai Tulangan

Dengan cara yg sama perhitungan pelat B ditabelkanb. Pelat B

MLy 18 3.53 0.6107 0.00258 0.00583 495.8333 P 10 - 150

Mtx 72 14.12 1.9557 0.00856 0.00583 813.4568 P 10 - 90

Mty 55 10.79 1.4945 0.00646 0.00583 613.9641 P 10 - 120

tx 162.6914 P 8 - 300

ty 122.7928 P 8 - 400

Tulangan Susut

MLy 18 3.53 0.6107 0.00258 0.00583 495.8333 P 10 - 150

Mtx 72 14.12 1.9557 0.00856 0.00583 813.4568 P 10 - 90

Mty 55 10.79 1.4945 0.00646 0.00583 613.9641 P 10 - 120

tx 162.6914 P 8 - 300

ty 122.7928 P 8 - 400

Tulangan Susut



Gambar Penulangan

mP8 - 400

PP10 - 260 P10 - 260

P10

-260

4 m

4 m

4 m

P8 - 400

P8 - 400

P8 -

400

P8 -

400

P10 - 260

P10 - 260

P10

-260

P10 - 300

P10 - 300

P10 - 260

P10

-260

P10 - 260

P10

-260

P10 - 150

P10

-140

P10

-280

P10

-280

P10 - 260

P10 - 260

P10 - 150

4 m 5,6 m

P8 - 400

P8 -

300

P8 -

300

P10

-260

P10

-140

Home Work ke-1Diketahui :Gedung untuk Kuliah, mutu beton K-250, mutu baja fy = 320 MpaDitanyakan : Rencanakan penulangan pelat tersebut !!!

A

m6

m A

B B

3 m 3 m 3 m 3 m

5m

2 B B

C C C

struk beton ii ~ slab (2011)

Documents