1 | s y s t e m a t i c R a n d o m S a m p l i n g

TUGAS STATISTIKA

“Systematic Random Sampling”

Di Susun Oleh :

VENTA ADRIAN AHNAF

ISEP MUSYFIE

DIAN SUHERLIANTO

JURUSAN MANAJEMEN INFORMATIKA

FAKULTAS TEKNIK DAN ILMU KOMPUTER

UNIVERSITAS KOMPUTER INDONESIA

BANDUNG

2010

2 | s y s t e m a t i c R a n d o m S a m p l i n g

Sampel Random Sistematik (Systematic Random Sampling)

sistematik sampling adalah metode statistik yang melibatkan pemilihan elemen-elemen dari

suatu memerintahkan kerangka sampling . Bentuk yang umum sebagian besar sampling

sistematis adalah probabilitas-metode yang sama, di mana setiap k elemen dalam frame

dipilih, di mana k, sampling interval (kadang-kadang dikenal sebagai lompat), dihitung

sebagai:

dimana n adalah ukuran sampel, dan N adalah ukuran populasi.

Menggunakan prosedur ini setiap elemen dalam populasi memiliki probabilitas yang sama

dikenal dan seleksi. Hal ini membuat sistematik sampling fungsional mirip dengan simple

random sampling . Meskipun demikian, jauh lebih efisien (jika varians dalam sampel

sistematis lebih dari varians dari populasi).

Peneliti harus memastikan bahwa interval sampling yang dipilih tidak akan menyembunyikan

pola. Setiap pola akan mengancam keacakan. Sebuah titik awal acak juga harus dipilih.

sampling sistematis yang akan diterapkan hanya jika populasi tertentu secara logis homogen,

karena unit sampel sistematis yang merata atas penduduk.

Contoh: Misalkan supermarket ingin belajar kebiasaan membeli pelanggan mereka, kemudian

menggunakan sampling sistematik mereka dapat memilih setiap tanggal 10 atau 15 pelanggan

masuk ke supermarket dan melakukan studi di sampel ini.

Ini adalah sampel acak dengan sistem. Dari kerangka sampling, titik awal dipilih secara acak,

dan pilihan selanjutnya berada pada interval teratur. Misalnya, Anda ingin sampel 8 rumah

dari jalan 120 rumah. 120/8=15, sehingga setiap rumah 15 dipilih setelah titik awal acak

antara 1 dan 15. Jika titik awal acak adalah 11, maka rumah-rumah yang dipilih adalah 11,

26, 41, 56, 71, 86, 101, dan 116.

3 | s y s t e m a t i c R a n d o m S a m p l i n g

Jika, seperti yang lebih sering, populasi tidak merata dibagi (misalkan Anda ingin sampel 8

rumah dari 125, dimana 125 / 8 = 15,625), sebaiknya Anda mengambil setiap rumah setiap

15 atau 16 rumah? Jika Anda mengambil setiap rumah 16, 8 * 16 = 128, sehingga ada resiko

bahwa rumah terakhir yang dipilih tidak ada. Di sisi lain, jika Anda mengambil setiap rumah

15, 8 * 15 = 120, sehingga lima tahun terakhir rumah-rumah tidak akan dipilih. Titik awal

acak bukannya sebaiknya dipilih sebagai bukan integer antara 0 dan 15,625 (termasuk pada

satu titik akhir saja) untuk memastikan bahwa setiap rumah memiliki peluang yang sama

untuk dipilih; interval sekarang harus nonintegral (15,625), dan bukan integer masing-masing

dipilih harus dibulatkan ke integer berikutnya Jika titik awal acak adalah 3,6, maka rumah-

rumah yang dipilih adalah 4, 19, 35, 51, 66, 82, 98, dan 113, dimana ada 3 interval siklik dari

15 dan 5 interval 16.

Untuk menggambarkan bahaya sistematis skip menyembunyikan sebuah pola, seandainya

kita adalah untuk sampel lingkungan yang direncanakan di mana jalan masing-masing

memiliki sepuluh rumah di setiap blok. Ini rumah tempat # 1, 10, 11, 20, 21, 30 di sudut-

sudut blok; blok sudut mungkin kurang berharga, karena lebih banyak wilayah mereka

diambil oleh dll streetfront yang tidak tersedia untuk membangun tujuanJika kita maka setiap

rumah tangga 10 sampel, sampel kita baik akan terdiri hanya dari rumah sudut (jika kita

mulai dari 1 atau 10) atau sudut rumah tidak (ada mulai lain); cara yang baik, tidak akan

representatif.

Sistematis sampel juga dapat digunakan dengan probabilitas seleksi non-sama. Dalam hal ini,

bukan hanya menghitung melalui unsur-unsur populasi dan memilih k setiap unit kami

mengalokasikan setiap elemen ruang sepanjang garis bilangan sesuai dengan probabilitas

seleksi. Kami kemudian menghasilkan mulai acak dari distribusi seragam antara 0 dan 1, dan

bergerak sepanjang garis bilangan pada langkah 1.

4 | s y s t e m a t i c R a n d o m S a m p l i n g

Keuntungan Systematic Random Sampling :

menyebar sampel lebih merata atas penduduk

lebih mudah untuk melakukan dari sampel acak sederhana

Kekurangan Systematic Random Sampling :

sistem dapat berinteraksi dengan beberapa pola yang tersembunyi dalam populasi,

Membutuhkan daftar populasi

Contoh kasus :

1. Misalnya, Anda ingin sampel 8 rumah dari jalan 120 rumah

120 / 8 = 15, sehingga setiap rumah 15 dipilih setelah titik awal acak antara 1 dan 15.

Jika titik awal acak adalah 11, maka rumah-rumah yang dipilih adalah 11, 26, 41, 56,

71, 86, 101, dan 116.

Jika ada 125 rumah, 125 / 8 = 15,625, jadi sebaiknya Anda mengambil setiap rumah

setiap 15 atau 16 rumah. Jika Anda mengambil setiap rumah 16, 8 * 16 = 128

sehingga ada risiko bahwa rumah terakhir yang dipilih tidak ada. Untuk mengatasi ini

titik awal acak harus antara 1 dan 10. Di sisi lain jika Anda mengambil setiap rumah

15, 8 * 15 = 120 sehingga lima tahun terakhir rumah-rumah tidak akan dipilih. Titik

awal acak sekarang harus antara 1 dan 20 untuk memastikan bahwa setiap rumah

memiliki beberapa kesempatan untuk terpilih.

Dalam sebuah sampel acak setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama

untuk dipilih, yang jelas tidak terjadi di sini, tetapi dalam praktek sampel sistematis

hampir selalu diterima sebagai acak.

5 | s y s t e m a t i c R a n d o m S a m p l i n g

2. Misalkan kita ingin orang sampel dari sebuah jalan panjang yang dimulai di

kecamatan miskin (rumah # 1) dan berakhir di daerah mahal (rumah # 1000). Sebuah

pilihan acak sederhana alamat dari jalan ini dengan mudah bisa berakhir dengan

terlalu banyak dari ujung tinggi dan terlalu sedikit dari low end (atau sebaliknya),

yang menyebabkan sampel tidak representatif. Memilih (misalnya) setiap nomor jalan

10 di sepanjang jalan memastikan bahwa sampel yang tersebar merata sepanjang

jalan, mewakili semua kabupaten. (Catatan bahwa jika kita selalu mulai dari rumah #

1 dan berakhir di # 991, sampel sedikit bias terhadap low end, dengan memilih

secara acak mulai antara # 1 dan # 10, bias ini dihilangkan.)

Namun, sampling sistematis sangat rentan terhadap periodisitas dalam daftar. Jika

periodisitas hadir dan periode merupakan kelipatan atau faktor interval yang

digunakan, sampel sangat mungkin mewakili un dari keseluruhan populasi, membuat

skema ini kurang akurat dibandingkan simple random sampling.

Contoh: Pertimbangkan jalan di mana-nomor rumah ganjil semua di sebelah utara

(mahal) sisi jalan, dan bahkan rumah bernomor semua pada sisi (murah) selatan. Di

bawah skema sampling yang diberikan di atas, adalah mustahil untuk mendapatkan

sampel yang representatif, baik rumah-rumah sampel semua akan dari nomor, mahal-

sisi aneh, atau mereka semua akan dari nomor, murah bahkan sisi.