STATISTIKA

Siti Rofida

STATISTIKA

• Bahasa LATIN: status, Inggris: stateartinya politik terkait negara

Fungsi STATISTIK DAHULU

• Menyusun administrasi untuknegara misalnya situasi ekonomi, informasi tentang penduduk, pajakdsb.

Pengertian Statistik/Statistika

1

Data

Kumpulan angka-angka(numerical description)

33

Ilmu yang berhubungan dengan

Pengumpulan,

pencatatan,

pengolahan, analisis,

penyimpulan, dan

penyajian.

2

Kegiatan/Proses mendapatkan Data

(Pengumpulan, pencatatan, pengolahan, analisis, penyimpulan, dan penyajian).

Tahap Proses Penelitian

Permasalahan

Studi Pustaka

Pengumpulan data

Analisis Data

Laporan

Hipotesis

PENELITIANSkripsiTesisDisertasi

Rancangan Penelitian

Statistik berkaitan erat dengan kegiatan penelitian

Peran Statistik

• “tool of research”

12 18

14 23

16 16

18 19

16 17

15.2 18.6

2.28 2.70

A B

Mean

SD

Untuk penarikan

kesimpulan yang

obyektif

Data Percobaan

Apakah ada perbedaan

bermakna antara A dan B?

Mengapa

perlu Statistik?

TAHAPAN KEGIATAN STATISTIKA

• Pengumpulan Data

• Pengolahan Data

• Penyajian Data

• Analisis/Interpretasi Data

TIPE DATA

• Data Kualitatif disajikan bukan dalam bentuk angka (jeniskelamin, agama dll.)

• Data Kuantitatif data dalam bentuk bilangan (numerik)Jenis Data

• Data Dikotomi: jenis kelamin, • Data Diskrit: jumlah anak, jumlah saudara, jumlah kelahiran (hasil

menghitung)• Data Kontinyu: berat,tinggi, suhu, bakat, prestasi belajar.

Sifat Data

• Data Internal• Data Eksternal

Sumber Data

• Data Primer• Data Sekunder

Cara Pengumpulan

• Data Nominal• Data Ordinal• Data Interval• Data Ratio

SkalaPengukuran

SKALA DATA

• Data Kualitatif:

– Skala Nominal

Contoh:

jenis kelamin, no. pemain sepakbola, no. rumah

– Skala Ordinal

Contoh:

Nilai kuliah A, B, C dll.

• Data Kuantitatif

– Skala Interval

Contoh:

temperatur

– Skala rasio

Contoh:

berat, volum konsentrasi, tinggi dll.

SKALA BEDA TINGKAT JARAK PERBANDINGAN

NOMINAL √ - - -

ORDINAL √ √ - -

INTERVAL √ √ √ -

RATIO √ √ √ √

PENYAJIAN DATA

• Tulisan

• Tabel

• Gambar/Grafik

TABEL

• Tabel Induk: berisi semua hasil pengumpulan data yang masih berupa data mentah.

disajikan dalam lampiran suatu laporan pengumpulan data.

• Tabel rincian: merupakan uraian dari data yang diambil dari tabel induk.

Contoh: distribusi frekuensi, tabel silang

Distribusi Frekuensi

Tabel silang

Grafik/Diagram

• Histogram

• Diagram batang

• Diagram garis

• Diagram pinca

• Diagram tebar

• Pictogram

• Mapgram

HISTOGRAM

DIAGRAM BATANG

DIAGRAM BATANG

DIAGRAM GARIS

DIAGRAM PINCA

DIAGRAM TEBAR

PICTOGRAM

MAPGRAM

Statistik Deskriptif

(Descriptive

statistics) :pengumpulan data,

penyederhanaan angka

(penyajian data), ukuran

pemusatan data,

penyebaran data dsb.

Harga rata-rata

Median

modus

SD

SE

dll.

Statistik

Statistik

Induktif/Inferensi

(Inferential

statistics) :analisis data, pengambilankesimpulan, estimasiparameter, danpengujian hipotesis

- Statistika Parametrik

- Statistika Non-Parametrik

Uji t

Anova

Korelasi regresi

Analisis Data/Interpretasi Data

Statistik Deskriptif

Penyajian data

dalam bentuk

tabel/grafik

Pengukuran

nilai Statistik

Pengumpulan,

pencatatan,

penyusunan

DATA

Statistika Deskriptif

• Penyusunan Tabel Frekuensi (distribusi frekuensi)

• Mengukur nilai-nilai tendensi pusat (Central tendency)

– Rata-rata, median dan modus

• Mengukur Fractile

– quartile, quintile, decile dan percentile

• Mengukur koefisien kemencengan (skewness)

• Mengukur koefisien keruncingan (kurtosis)

• Membuat gambaran visual dalam bentuk grafik

– Histogram/Poligon/dll.

Distribusi Frekuensi (data kuatitatif)

Distribusi Frekuensi (data kualitatif)

Distribusi Data

• Kurva normal (simetris) = Normal curve

• Kurva menjulur = skewed curve

• Negative skewed curve

• Positive skewed curve

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

Z

34.13%

13.59%2.27%

34.13%

13.59%2.27%

MedianMean

Mode

MeanMedian

Mode

Jika mean = median distribusi bersifat simetri

Jika mean tidak sama dengan median skewed distributions

Nilai-nilai Variasi

Standar deviasi

Koefisien Variasi

Hipotesis

Hipotesis

Penelitian Statistik

Jawaban sementara terhadap permasalahanyang secara teoritis paling mungkin terjadi

• Pengujian hipotesis berhubungan denganpenerimaan atau penolakan suatu hipotesis

• Benar atau salahnya hasil hipotesis tidak akanpernah diketahui dengan pasti, kecualidilakukan pemeriksaan seluruh populasi.

• Penerimaan suatu hipotesis terjadi:

– karena tidak cukup bukti untuk menolakhipotesis tersebut

Uji Hipotesis

Kesalahan PengambilanKeputusan

• Kesalahan Tipe I (Type I) = kesalahan menolakHo padahal kenyataannya Ho benar

• Kesalahan Tipe II (Type II) = Kesalahan menerimaHo padahal kenyataannya Ho salah

• Probabilitas melakukan kesalahan tipe I dinyatakan dengan α (significance level)

• Probabilitas tidak melakukan kesalahan tipe I dinyatakan denganconfidence Level:1- α

• Probabilitas melakukan kesalahan tipe II dinyatakan dengan β

• Probabilitas tidak melakukan kesalahan tipe II dinyatakan dengan Power: 1- β

• Menetapkan Hipotesis

• Penentuan Uji Statistika yang sesuai

• Menentukan Tingkat Kemaknaan

• Perhitungan Statistik

• Keputusan Uji Statistik

Prosedur Uji Hipotesis

• Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

• Hipotesis yang berasaskan“praduga tidak ber….” (takberbeda, tak berhubungan, ….)

Hipotesis Nol(Ho)

• Hipotesis yang berasaskan“praduga ada ber….” (berbeda, berhubungan, ….)

Hipotesisalternatif (Ha)

Ho dan Ha bersifat

komplementer

Jika Ho ditolak otomatis Ha diterima, begitu sebaliknya

Jika Ho diterima otomatis Ha ditolak,

Arah/Bentuk Uji Hipotesis• One Tail (satu sisi)

Contoh: Berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok lebih kecildibandingkan berat badan bayi dari ibu hamil yang tidak merokok.

• Two tail (dua sisi)

Contoh: Berat badan bayi dari ibu hamil yang merokok berbedadibandingkan berat badan bayi dari ibu hamil yang tidak merokok.

Perumusan Hipotesis• Contoh:

– Ingin diketahui apakah kadar natrium dalam darah penderita hipertensi berbeda dengan normotensi

Ho: Tidak ada perbedaan bermakna antara

kadar Na dalam darah penderita hipertensi

dan normotensi (1 = 2 )

Ha: Ada perbedaan bermakna antara kadar

Na dalam darah penderita hipertensi dan

normotensi (1 2 )

Perumusan Hipotesis• Ingin diketahui apakah kadar natrium dalam darah

penderita hipertensi lebih tinggi daripada normotensi

Ho: Tidak ada perbedaan bermakna antara

kadar Na dalam darah penderita hipertensi

dan normotensi (1 = 2 )

Ha: Kadar Na dalam darah penderita hipertensi

lebih tinggi drpd normotensi (1 > 2 )

Pemilihan Metode Statistika untuk Uji Hipotesis

• Tujuan Pengujian (korelatif/komparatif)

• Asumsi Terpenuhi atau tidak (parametrik/non parametrik)

• Skala datanya (nominal/ordinal/interval/rasio)

• Jumlah kelompok (satu/lebih kelompok sampel)

• Jika lebih dari satu, tergantung sifatnya (dependent/independent)

Klasifikasi

tanpa peringkat

Klasifikasi

dengan peringkatDiskrit Kontinu

NOMINAL ORDINAL INTERVAL atau RATIO

SYARAT DISTRIBUSI

STATISTIKA PARAMETRIKSTATISTIKA NON PARAMETRIK

Kualitatif

Klasifikasi (kategori)

Kuantitatif

Numerik (bilangan)

DATA (Empirical Evidence)

Contoh UJI HIPOTESISKomparatif/membandingkan

• UJI t (t test)

- uji t satu sampel (one sample t test)- uji t dua sampel bebas (Independen t test)- uji t dua sampel berpasangan (Paired t test)

• Anova

- Anova satu arah (one way anova)- Anova two way- Anova untuk rancangan faktorial

Korelatif/Hubungan• Korelasi & regresi

• Tergantung dari tujuan dan kondisi penelitian

• Nilai α (alpha) yang sering dipergunakan adalah 10%, 5%, dan 1%

• Untuk bidang kesehatan masyarakat 5%

• Untuk pengujian obat-obatan 1%

Menentukan Tingkat Kemaknaan(Level of Significance)

Penghitungan Uji Statistik

• Perhitungan cara “manual”

• Menggunakan Software Statistik

– Contoh: SPSS

Statistical Package for the Social Sciences

Statistical Product and Service Solutions

Prosedur Analisis Data

Data SPSS Output Interpretation

1) Collect & organize data

2) Input & edit the data

3) Analyze data or create graphs

4) State results and interpret

Entry Data (1)

Sampel 1 2 3 4 5 6 7 8

Kadar Protein

(%)

66,86 64,22 58,24 68,24 60,60 62,34 64,22 65,48

Kadar protein dalam keong kol (Pila scuttata Mouson) hasil

pengukuran terhadap delapan sampel adalah sebagai

berikut:

Prosedur:

klik Variable View (pojok kiri bawah) : isikan nama dan tipe data

klik Data view: isikan data Save

• Jika stat. Hitung > Stat. Tabel Ho ditolak, Ha diterima

• Jika stat. Hitung < Stat. Tabel Ho diterima Ha ditolak

• Jika p < α Ho ditolak, Ha diterima

• Jika p > α Ho diterima, Ha ditolak

Pengambilan Keputusan