spk-pertemuan 3

7/17/2019 SPK-Pertemuan 3

http://slidepdf.com/reader/full/spk-pertemuan-3 1/24

AHP: Pengertian dan Konsep

Dasar



o Adalah suatu metode/teknik pengambilan keputusan

secara sistematis atas persoalan yang komplekso Tujuannya untuk mendapatkan prioritas keputusan

o Adalah sebuah model yang dibuat menyerupai prosespengambilan keputusan manusia (human decision

process)

o Diperkenalkan oleh Thomas L. Saaty (1980)

Analytical Hierarchy Process (AHP)



Saaty (1993)

hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah

permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi leveldimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor,kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga levelterakhir dari alternatif.



Teknik analisis dalam AHP dimulai dengan menyusun

persoalan yang kompleks ke dalam tingkatan yangdisebut hirarki

Elemen hirarki dalam AHP terdiri dari:

1 Objective

2 Criteria

3 Subcriteria

4 Alternatives

Prosedur AHP: Menyusun Hirarki



Alat untuk memahami permasalahan yang kompleks

dengan menyusunnya menjadi tingkatan (level) denganelemen yang homogen di setiap tingkatan Elemen pada level puncak akan mempengaruhi elemen-

elemen pada level di bawahnya, dan elemen-elemen padalevel terendah adalah elemen paling dependen (Permadi S,1992)

Suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalamkelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadisuatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampaklebih terstruktur dan sistematis.

Definisi Hirarki



Elemen tertinggi disebut sebagai ‘goal’ atau tujuan

Yaitu masalah yang akan dicari pemecahannya melaluimodel AHP

Dilanjutkan dengan penentuan kriteria-subkriteria-alternatif yang diperlukan untuk mencapai tujuan

tersebut

Identifikasi elemen dan levelnya



Alternatives

Sub criteria

Criteria

Goal KEK

Admin.

Prosedur

Pengusul 1…

Dokumen

Teknis

Potensi

Investor

Tata

Ruang

Dukungan

Pemda

Contoh: Penentuan KawasanEkonomi Khusus (KEK)



- Dukungan Pemerintah Daerah

> Komitmen Anggaran> Insentif

> Kelembagaan Perijinan Investasi> Kebijakan Pengembagan Usaha

- Lokasi Strategis> Akses Pasar

> Status Pelabuhan Laut> Status Bandara> Ketersediaan Supply Listrik> Ketersediaan Sumber Air> Jarak ke Sumber Daya Alam/Unggulan

Teknis



- Tata Ruang

> Status Kepemilikan Lahan> Pernyataan Kesesuaian dengan RTRW Kab/Kota dari Pemda> Ijin Lokasi (untuk Badan Usaha) atau Penetapan Lokasi (untuk Pemda, KLdan LPNK)

- Rencana Pengembangan KEK> Rencana Pengembangan Infrastruktur dan Fasilitas Pendukung

> Rencana Penyerapan Tenaga Kerja> Kelayakan Finansial> Kelayakan Ekonomi

> Rencana Bisnis

> Periode Pembangunan KEK> Dampak Lingkungan

- Potensi Investor> Pengalaman> Sumber Dana

> Potensi Kinerja Badan Pengelola

Teknis



Tujuan analisis AHP adalah untuk mendapatkan prioritas

unsur dalam elemen Untuk itu, perlu dilakukan pengukuran tingkat kepentingan

(prioritas) antar unsur dalam elemen Teknik untuk mendapatkan ukuran tingkat kepentingan ini

dilakukan dengan cara membandingkan tiap unsur satusama lain atau disebut sebagai pairwise comparison

Basis dari ukuran ini adalah persepsi manusia (humanperception)

Lebih khusus lagi adalah persepsi dari orang yang palingmengerti persoalan yang sedang dipecahkan atau expert

Pairwise Comparison



Skala:1 -9 Scale

Intensity of Importance Definition

1 Equal Importance

3 Moderate Importance

5 Strong Importance

7 Very Strong Importance

9 Extreme Importance

2, 4, 6, 8 For compromises between the above

Reciprocals of above In comparing elements i and j

- if i is 3 compared to j

- then j is 1/3 compared to i

Rationals Force consistency

Measured values available



Sebuah unsur dalam elemen diberi skor 1 relatif

terhadap unsur lain berarti unsur tersebut dinilai samapenting dengan unsur pembandingnya dst

Contoh Ukuran Relatif Penggunaanskala



Pengisian persepsi

Pengisian persepsi

responden pada intinyaadalah pengisian matriksperbandingan

Dengan aksioma resiprokal,untuk square matrixberukuran n x n, responden

cukup memberikanpenilaian sebanyak: [n(n-1)/2]

Misalnya jika n=3, penilaian=3.2/2=3

elemen

X A B CA 1 3 5

B 1/3 1 5/3

C 1/5 3/5 1



Bagaimana cara mengubah matriks persepsi menjadi

ranking elemen? Saaty mendemonstrasikan bahwa teknik eigen vektor

adalah teknik paling tepat untuk ini.

Eigenvektor Adalah sebuah teknik untuk merangking baris square matrix

( nxn dari pairwise comparison) Yaitu dengan mengkuadratkan matrik n x n beberapa kali

Berhenti apabila jumlah baris setelah dinormalisasi antar hasilpengkuadratan selisihnya mendekati nol

Ranking



Hasil pemeringkatan data hipotetik tadimenghasilkan:

Artinya elemen A dianggap paling penting, elemenkedua berikutnya dan elemen ketiga yang paling tidakpenting

Nilai relatifnya ditunjukkan oleh nilai eigenvektornya

sbb:

Ranking..

Elemen Peringkat

A 0.652173913

B 0.217391304

C 0.130434783



Manusia memiliki keterbatasan dalam menyatakan

persepsinya secara konsisten khususnya jika harusmembandingkan banyak elemen

Konsistensi dalam AHP diperlukan karena sejalan dengankonsep transitivity dalam analisis preferensi (utilitas)

Jika A lebih disukai dari B dan B lebih disukai dari C, sudahpasti A lebih disukai dari C

Lebih spesifik konsistensi di sini terkait dengan magnitudeatau skala kesukaannya

Konsistensi



Konsistensi..

Pengertian

Pengukuran relatif yangmemiliki syarat tertentu

Apabila suatu matrik dengantiga unsur (i,j,k) dimanasetiap perbandingannyadinyatakan dengan a, akankonsisten 100% jikamemenuhi syarat: aij.ajk=aik

i j k

A =

i 1 4 2

j ¼ 1 ½

k ½ 2 1

aij.ajk=aik---4. ½ =2ajk.akj=aij---2.2=2ajk.aki=aji--- ½ . ½ = ¼



Hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut

Jika muncul angka atau skala 5 dalam sebuah matriksperbandingan maka itu tidak lain adalah 5/1 atau

Aij=wi/wj maka

aij.ajk=(wi/wj).(wj/wk)=wi/wk=aik

Apabila sebuah sistem persamaan dengan n variabelyang tidak diketahui dipecahkan dengan cara matriks,dapat dituliskan

A.x=Y

Konsistensi..



Konsistensi..

Untuk i=1…n

Dengan kata lain

karena

maka

Atau

a.w = n.w

dimanaw = eigenvektorn = eigenvalue

=

=1

= 1

1 =

=1

=

=1



Pengukuran konsistensi suatu matrik berdasarkan suatueigenvalue maksimum

Rumus dari indeks konsistensi (CI)adalah CI=(λmaks-n)/(n-1)

Selanjutnya indeks konsistensi kemudian diubah menjadibentuk rasio konsistensi dengan membaginya dengansebuah indeks random (RI)dengan rumus

CR=CI/RI

Bila nilai CR lebih kecil dari 10%, ketidak konsistensianpendapat masih dianggap dapat diterima

Konsistensi..

Daftar Indeksrandom konsistensi(RI)



Contoh Kasus :

Menentukan prioritas dalam pemilihan mahasiswa terbaik• Tentukan kriteria dan subkriteria



AHP

Metode AHP bisa digunakan untuk menentukan segalakasus yang membutuhkan output berupa prioritas darihasil perangkingan.

Syarat kriteria yang digunakan adalah data yang

"seimbang" (misal data mahasiswa Kampus XYZ bisadibandingkan dengan kampusABC, tidak bisa dibandnigkan dengan sekolah XXX).



TUGAS

Menonton film di bioskop merupakan salah satu hiburan

yang paling digemari oleh masyarakat, terutama untukkalangan anak muda. Saat ini telah banyak berdiri mall-mall yang menyediakan fasilitas bioskop di hampir seluruhkota di Indonesia. Dalam kasus ini, yang akan dilihat adalahmall-mall yang menyediakan fasilitas bioskop yang ada dikota Balikpapan. Untuk menentukan mall untukmenonton film diperlukan berbagai kriteria-kriteria.Berikut diberikan hirarki untuk pemilihan mall untukmenonton film

spk-pertemuan 3

Documents