2014

Lulu Zakia Qonita

X MIA 2 (16)

SMA Negeri 34 Jakarta

Pembahasan Soal UTS Genap 2014 MTK Dasar Kelas X

Selesai dan dikirimkan pada tanggal

31/03/2014

Lulu Zakia Qonita X MIA 2 (16) 1

1. Pada kubus ABCD.EFGH pernyataan berikut yang benar adalah …..

Jawaban : : A. Bidang ACGE dan bidang ABG berpotongan di garis AG

2. Bidang a mewakili bidang BGE pada kubus ABCD.EFGH. pernyataan berikut yang benar

adalah….

Jawaban : D. Garis AC // bidang α

3. Bidang empat C.OAB titik E dan D tengah –tengah garis BC dan AB, perpotongan garis AE

dan CD adalah titik P,perpotongan bidang AOE dan bidang COD adalah garis …….

Jawaban : D. OP

4. Diberikan kubus ABCD.EFGH pasangan garis yang saling bersilangan tegak lurus adalah

……

Jawaban : B. CF dan BE

5. Pada limas P. UAS, ketiga rusuk yang bertemu di U saling tegak lurus panjang PU = 6, PA

= 6 cm , dan PS = 10 cm. jarak U ke rusuk AS adalah ….

Jawaban : D.

P

6

P S

A

6. Pada kubus ABCD.EFGH jika panjang rusuknya 5cm, maka jarak titik C ke garis FH

adalah….

Jawaban : D.

7.

8.

PA = 6√2 , PS = 10 = X =

=

UA =

= = 6

US =

=

= 8

5√2

5√2 5√2 X

H F

C

X = √(5 ) (

)

= √

=

5√2 H

Lulu Zakia Qonita X MIA 2 (16) 2

7. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya 6cm. P dititik tengah EG. Jarak P ke

bidang ACH adalah ….

Jawaban : B. 2√3

PH = √36 + 18 = 3√6

X = 3√2 . 6 = 2√3

3√6

8. Diketahui kubus ABCD.EFGH, tangen sudut antara garis CG dengan bidang BDG

adalah …..

Jawaban : C. (1/2) √2

4

O 2√2 C

Tan = 2√2 = 1 √2 (c)

4 2

9. Diberikan limas beraturan P.QRST dengan panjang rusuk alas sama sisi a cm dan

panjang sisi tegaknya a cm. besar sudut yang dibentuk oleh garis PT dan alas

adalah….

Jawaban : C.

H P

6

X

T R

P

a a

Lulu Zakia Qonita X MIA 2 (16) 3

10. Pada kubus ABCD.EFGH sudut antara bidang ABCD dan bidang ACH adalah a. Nilai

dari cos a adalah…

Jawaban : C.

H

4

D 2√2 O

OH = √16+8 = 2√6

Cos α = 2√2 = 1

2√6 √3 √3

11. Himpunan penyelesaian dari 2 sin x + = 0, 0 adalah ….

Jawaban : E.

2 sin x + √3 = 0

2 sin x = - √3

Sin x = - 1 √3 - k 3 = 180 + 60 = 2 0

2 k = 360 - 60 = 300

=

/

=

(e)

12. Himpunan penyelesaian dari 2cos 2x + 1 = 0 , 0 adalah ….

Jawaban : A. 21

2 cos 2x + 1 = 0

Cos 2x = - ½

Cos 2x = 120

2x = 120 + k. 360 2x = -120 + k. 360

X = 60 + k. 180 x = -60 + k. 180

= 0 - x = 60 k = 1 - x = 120

= 1 - x = 2 0 k = 2 - x = 300 = HP = 60 , 210

Lulu Zakia Qonita X MIA 2 (16) 4

13. Diketahui segi empat ABCD. Panjang AD = 3cm, BC = 4cm, CD = 6CM. <DAB = 90 dan

<ABD = 60 . Nilai sin <DCB = …..

Jawaban : B.

√11

Sin 60 =

=

√3 =

BD =

= 2

Cos α = + –( ) = 52-12 = 5

2. 6 . 4 48 6

De = 5 =

Sin α =

=

√11

14. Nilai dari sin 225 , cos 315 , tan 240 - cos 210 tan 240 sin 135 = …….

Jawaban : Tidak ada jawaban

= Sin 22 . cos 31 tan 2 0 - cos 210 tan 2 0 sin 31

= (- sin ) (cos ) (tan 60 ) – (-cos 30 ) (tan 60 ) (sin )

= (-1/2 √2) (1/2 √2) (√3) – (-1/2 √2) (√3) (1/2 √2)

= - 1/2 √3 + 3/4 √2

15. Nilai dari ( )

Jawaban : Tidak ada jawaban

2 (sin 2 0 - tan 120 )

Cos 60

= 2 ( - 1/2 √3 – ( - √3)

1/2

= (1/2 √3) = 2√3

Lulu Zakia Qonita X MIA 2 (16) 5

16. Diketahui a adalah sudut lancip ( 0 ), dan tan a =

, nilai dari sec a = ……..

Jawaban : B.

25

7

24

17. Pada gambar diba ah, panjang AC = …….

Jawaban : Tidak ada jawabannya

18. Jika sudut a dan b adalah sudut sudut lancip, sin a

dan sin b

, maka cos a + cos b

adalah…

Jawaban : E.

3 5 25

7

4 24

Cos α + cos β = + 2 =

5 25 25

p

P

D

A

C

B

Gambar tidak lengkap

Lulu Zakia Qonita X MIA 2 (16) 6

19. Pada gambar dibawah, BE = 4 , dan BC = 6cm, panjang DC = ……. Cm

Jawaban : A. √3

tan 30 = BE tan 30 = CD

AB AC

√3 = √3 √3 = CD

3 AB 3 12 + 6

AB = 12 CD = 18 √3 = 6√3

3

20. Pada grafik dibawah, Nilai a dan b berturut – turut adalah ….

Jawaban : B. 2

nilai maju = 2 -> a = 2

T =

b = 2 / = 2

21. Buktikan identitas berikut :

Jawaban: C.

+

=

( 1 + cos x) sin x

=

( ) -

( )

( ) =

30