SOAL MATEMATIKA

KELAS : X

PETUNJUK UMUM1. Tulis nomor dan nama Anda pada lembar jawaban yang disediakan2. Periksa dan bacalah soal dengan teliti sebelum Anda bekerja3. Kerjakanlah soal anda pada lembar jawaban4. Gunakan waktu dengan efektif dan efisien5. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada Pengawas

1. Diketahui pernyataan :

1) jika hari panas maka Tyas memakai topi.

2) Tyas tidak memakai topi atau ia memakai payung.

3) Tyas tidak memakai payung.

Kesimpulan yang sah adalah …

A. Hari panas

B. Hari tidak panas

C. Tyas memakai topi

D. Hari panas dan Tyas memakai topi

E. Hari tidak panas dan Tyas memakai topi

2. Suatu pernyataan “jika saya rajin belajar maka saya lulus ujian”.

Pernyataan yang ekuivalen dengan implikasi di atas adalah …

A. jika saya tidak lulus ujian maka saya tidak rajin belajar

B. jika saya tidak lulus ujian maka saya tidak rajin belajar

C. jika saya tidak lulus ujian maka saya tidak rajin belajar

D. jika saya tidak lulus ujian maka saya tidak rajin belajar

E. jika saya tidak lulus ujian maka saya tidak rajin belajar

3. Diketahui tiga premis berikut :

(1) p ⇒ q

(2) q ⇒ r

(3) ~r

Kesimpulan dari tiga premis berikut ...

A. ~q ⇒ ~p

B. q ⇒ p

C. ~( q ⇒ p)

D. ~p

E. ~q

4. Invers dari implikasi p ⇒ ~q adalah ...

A. ~q ⇒ p

B. ~q ⇒ ~p

C. ~(q ⇒ p)

D. ~p ⇒ q

E. p ⇒ q

5. Konvers dari pernyataan : (p v q) ⇒ ~r adalah ...

A. ~r ⇒ (p V q)

B. r ⇒ (p V q)

C. ~r ⇒ (p ∧ q)

D. r ⇒ (p ∧ q)

E. (~p ∧ q) ⇒ r

6. Jika p dan q suatu pernyataan,

maka p ∧ (p v ~q) equivalen dengan ...

A. p ∧ ~q

B. p ∨ ~q

C. ~p ∧ q

D. p

E. ~q

7. Berikut adalah kalimat metematika terbuka, KECUALI …

A. 2x2 – 7x + 3 – 0

B. x2 + 3x – 4 ≤ 0

C. 2x + 8 = 0

D. 2x + 3 < 4

E. 5x + 2x = 7x

8. Ingkaran dari “Semua siswa tidak melanjutkan ke perguruan tinggi” adalah …

A. Beberapa siswa tidak melanjutkan ke perguruan tinggi.

B. Beberapa siswa melanjutkan ke perguruan tinggi.

C. Semua siswa melanjutkan ke perguruan tinggi.

D. Semua siswa melanjutkan bukan ke perguruan tinggi.

E. Beberapa siswa melanjutkan bukan ke perguruan tinggi.

9. Nilai x yang menyebabkan pernyataan :

“jika x2 + x = 6 maka x2 + 3x < 7” bernilai salah adalah …

A. 3

B. 2

C. 1

D. –2

E. –3

10. Jika p : 3 + 7 = 10; q : cos 30o = 21 3 dan

r : 3 27 = 3.

Pernyataan yang salah adalah …

A. (~p ⇒ q) ⇒ ~r

B. p ⇒ q

C. ~p ⇒ q

D. (p ⇒ q) ⇒ r

E. q ⇒ r

11. Jika p = 3 tan A, maka 2 sin A cos A = …

A. 9pp6

2 +

B. 9pp4

2 +

C. 9pp2

2 +

D. 9pp

2 +

E. 9pp+

12. Pada ∆ ABC berlaku a2 = b2 + c2 + bc 3 maka besarnya sin A = …

A. - 21 3

B. - 21 2

C. - 21

D. 21

E. 21 3

13. Pada ∆ ABC diketahui cos (B + C) = 409

. Jika panjang sisi AB dan AC masing-masing adalah 4

cm dan 5 cm, maka panjang sisi BC adalah …

A. 4 2 cm

B. 5 2 cm

C. 6 2 cm

D. 7 2 cm

E. 8 2 cm

14. Nilai cosinus sudut terkecil dari segitiga yang sisi-sisinya 3 cm, 5 cm dan 7 cm adalah …

A. 145

B. 147

C. 149

D. 1411

E. 1413

15. Pada ∆ ABC, T adalah titik tengah AC . Jika AB = 8 cm, AC = 6 cm dan BC= 4 cm. Jika BT

= x maka x2 = … cm2.

A. 31

B. 30

C. 29

D. 28

E. 27

16. Jika α sudut di kuadran IV dan sec α = a, maka nilai dari sin α cos α = …

A.a

1a2 −

B. 1a

a2 −

C. 2

2

a1a −−

D. 2

2

a1a −

E.1a

a2

2

−

−

17. Jika 2 tan x = 1 maka nilai dari

cos (x + π ) + 2 sin (x + 2π

) adalah …

A. 0

B. 51

C. 51 5

D. 52 5

E. 53 5

18. Diketahui ∆ ABC dengan panjang sisi BC = 3 cm, sisi AC= 4 cm dan sin A = 21

. Nilai cos B = …

A. 21

B. 32

C. 21 3

D. 31 5

E. 52 5

19. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 40 km dengan arah 30o dari A, kemudian

berputar haluan dilanjutkan ke pelabuhan C sejauh 60 km dengan arah 150o dari B. Jarak terdekat dari

pelabuhan A ke C adalah …

A. 20 2

B. 20 3

C. 20 5

D. 20 7

E. 20 11

20. Diketahui A dan B adalah titik-titik ujung sebuah trowongan yang dilihat dari C dengan sudut ACB = 45o.

Jika jarak BC = a meter dan AC=2a 2 meter, maka panjang trowongan itu adalah … meter.

A. a 5

B. a 17

C. 3a 2

D. 4a

E. 5a

21. Diketahui ∆ PQR dengan panjang PQ=4 dan PR = 6. Jika luas ∆ PQR sama dengan 6 2 , maka

besarnya sudut P adalah …

A. 90o

B. 75o

C. 60o

D. 45o

E. 30o

22. Jika diketahui ∆ ABC dengan AB = 6 cm, BC = 10 cm dan AC= 12 cm, luas ∆ ABC adalah …

cm2.

A. 8 14

B. 6 14

C. 5 14

D. 3 14

E. 2 14

23. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Jarak antara bidang CFH dan BDE adalah … cm.

A BC

D

EF

GH

A. 4 2

B. 4 3

C. 6 2

D. 6 3

E. 8 3

24. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Sudut antara BE dengan BDHF adalah …

A. 75o

B. 60o

C. 45o

D. 30o

E. 15o

25. Pada kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 5 cm, jarak titik C ke garis DF adalah …

A. 21 6

B. 31 6

C. 35 6

D. 41 6

E. 31 8

26. Limas segiempat T.ABCD dengan rusuk tegak 7,5 cm, bidang alas ABCD berbentuk persegi panjang

dengan AB= 5 cm dan BC= 6cm. Jika θ sudut antara bidang CDT dengan bidang alas ABCD,

maka nilai dari tan θ adalah …

A. 31 41

B. 21 41

C. 32 41

D. 43 41

E. 34 41

27. Sebuah limas beraturan T.ABCD dengan AB = 8 cm dan TA = 4 3 cm. Jika α merupakan

sudut antara rusuk tegak dan bidang alas, maka sin α = …

A. 1

B. 21 2

C. 21 3

D. 21

E. 31 3

28. Gambar di bawah adalah limas T.ABC berurutan dengan TA = 9 cm dan AB = 6 cm. Jarak T ke

bidang alas adalah … cm.

C

BA

T

9 cm

6 cm

A. 70

B. 69

C. 68

D. 66

E. 65

29. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk AB = 12 cm. M adalah titik potong AC dan BD .

Jarak titik E ke garis GM adalah … cm.

A. 6 3

B. 7 2

C. 7 3

D. 8 2

E. 8 3

30. Dketahui limas beraturan T.ABCD TA = 4 2 dan AB = 4. Jarak titik A ke TC adalah …

A. 2 5

B. 6

C. 2 6

D. 3 6

E. 4 6

JAWABAN TO MATEMATIKA KELAS X

1. A

2. B

3. C

4. B

5. A

6. D

7. D

8. E

9. C

10. C

11. C

12. D

13. C

14. A

15. C

16. A

17. C

18. A

19. B

20. D

21. A

22. D

23. B

24. D

25. A

26. C

27. E

28. B

29. C

30. D