soal seleksi anggota tim imo a_10

Disusun oleh Didik Sadianto, S.Pd. PAKET A.10 1

SELEKSI AWAL TINGKAT SEKOLAH CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL MATEMATIKA 2013

SMA DARUL ULUM 2 UNGGULAN BPPT RSBI JOMBANG KODE A.10

Petunjuk untuk peserta : 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 16 soal isian singkat dan tes bagian

kedua terdiri dari 4 soal uraian. 2. Waktu yang disediakan untuk menyelesaikan semua soal adalah 90 menit. 3. Tuliskan nama lengkap, kelas Anda, dan kode soal di sebelah kanan atas pada setiap halaman. 4. Untuk soal bagian pertama :

a. Skor untuk masing-masing soal bagian pertama tertera pada bagian akhir soal. b. Beberapa pertanyaan dapat memiliki lebih dari satu jawaban yang benar. Anda diminta

memberikan jawaban yang paling tepat atau persis untuk pertanyaan seperti ini. Nilai hanya akan diberikan kepada pemberi jawaban paling tepat atau paling persis.

c. Tuliskan hanya jawaban akhir saja dari soal yang diberikan. Tuliskan jawaban tersebut pada kotak yang tersedia pada lembar jawaban.

5. Untuk soal bagian kedua : a. Masing-masing soal bagian kedua bernilai 7 (tujuh) angka b. Anda diminta menyelesaikan soal yang diberikan secara lengkap. Selain jawaban akhir,

Anda diminta menuliskan semua langkah dan argumentasi yang Anda gunakan untuk sampai kepada jawaban akhir tersebut.

c. Jika halaman muka tidak cukup, gunakan halaman sebaliknya. 6. Jawaban hendaknya Anda tuliskan dengan menggunakan tinta, bukan pensil. 7. Selama tes, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan dan alat bantu hitung. Anda

juga tidak diperkenankan bekerja sama. 8. Mulailah bekerja hanya setelah pengawas memberi tanda dan berhentilah bekerja segera

setelah pengawas memberi tanda. 9. Selamat bekerja.

BAGIAN PERTAMA 1. Jika (1 + )(1 + )(1 + )(1 + )(1 + ) dijabarkan, koefisien dari suku adalah ... [1]

2. Untuk sebarang bilangan real a, didefinisikan nilai mutlak dari a, yang disimbolkan ||: || = , 0

, < 0. Sebagai contoh, |2012| = 2012, |2012| = 2012. Himpunan selesaian dari persamaan | + 2| = 2013 adalah ... [2]

3. Jika ()() = 1 dan (1) = 7, maka (2013) = ... [2]

4. Jumlah akar-akar dari persamaan ( 3 + 2)( 4) = 0 adalah ... [1]

5. Pada gambar di samping, DC adalah diameter dari lingkaran yang lebih besar berpusat di A dan AC adalah diameter dari lingkaran yang lebih kecil berpusat pada B. Jika DE menyinggung lingkaran kecil di F dan DC = 12, panjang DE sama dengan .... [3]

6. Dalam segitiga ABC, M titik tengah BC sedemikian sehingga BM = 5 dan MC = 6. Jika AM = 3 dan AB = 7, panjang AC sama dengan ... [2]


7. Diberikan persegi ABCD dengan panjang sisi satu satuan panjang. Misalkan P suatu titik di dalam sehingga ukuran sudut APB adalah 1200. Jumlah luas daerah segitiga APB dan segitiga CPD adalah ... [2]

8. Perhatikan gambar bangun datar setengah lingkaran dengan diameter AD dan pusat lingkaran M berikut. Misalkan B dan C adalah titik-titik pada lingkaran sedemikian sehingga dan BD memotong AC di titik P. Jika besar = 60, maka besar = .... 0 [2]

9. Hasil penjumlahan semua bilangan bulat di antara 2013 dan 2013 adalah .... [2]

10. Faktor prima terbesar dari 5220 adalah ... [1]

11. Berapakah bilangan bulat positif k terkecil sehingga 20132013 2013

habis dibagi 9? [2]

12. Jika bilangan 10999999999 dibagi oleh 7, maka sisanya adalah .... [2]

13. Dua buah dadu dilemparkan bersamaan. Berapakah peluang jumlah angka yang muncul adalah 6 atau 8? [1]

14. Dalam suatu pertemuan terjadi 28 jabat tangan (salaman). Setiap dua orang saling berjabat tangan paling banyak sekali. Banyaknya orang yang hadir dalam pertemuan tersebut paling sedikit adalah .... [2]

15. Misalkan m bilangan asli yang memenuhi 1006 < m < 2012. Diberikan himpunan bilangan asli = {1, 2, 3, ,}, berapa banyakn anggota S harus dipilih agar selalu terdapat paling sedikit satu pasang anggota terpilih yang hasil tambahnya 2012? [4]

16. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi ()()() ()()() () = 1 adalah ... [2]

BAGIAN KEDUA

17. Tentukan nilai + + + jika diketahui + 3 + 2 = 61606 + 2 = 76806 + 3 = 8820

18. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 25 cm, BC = 20 cm, dan AC = 15 cm. Jika titik D terletak pada sisi AB sedemikian sehingga perbandingan luas segitiga ADC dan segitiga ABC adalah 14 : 25, tentukan panjang sisi CD.

19. Tentukan nilai dari (, 7) .

20. Qonitah mencari semua bilangan empat-angka yang selisihnya dengan jumlah keempat

angkanya adalah 2007. Tentukan banyaknya bilangan yang ditemukan Qonitah tersebut.


LEMBAR JAWABAN SELEKSI AWAL TINGKAT SEKOLAH

CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL MATEMATIKA 2013 SMA DARUL ULUM 2 UNGGULAN BPPT RSBI JOMBANG

Nama : Kode Soal :

Kelas : Tanda Tangan :

BAGIAN PERTAMA 1. 6. 11.

2. 7. 12.

3. 8. 13.

4. 9. 14.

5. 10. 15.

16.




Nama : Kode Soal :


BAGIAN KEDUA

17.




Nama : Kode Soal :


BAGIAN KEDUA

18.




Nama : Kode Soal :


BAGIAN KEDUA

19.




Nama : Kode Soal :


BAGIAN KEDUA

20.

soal seleksi anggota tim imo a_10

Documents