Soal-soal Hidraulika

Soal-soal Hidraulika1. Minyak mengalir dalam pipa dengan kecepatan 0,5 m/d. Diameter pipa adalah 20 cm. Tentukan jenis aliran jika diketahui kekentalan kinematik minyak adalah 10-5 m2/d.Penyelesaian :

Jenis aliran dapat ditinjau berdasarkan angka Reynolds

Re =

Karena Re < 2000 maka aliran termasuk laminer.

2. Aliran air melalui saluran terbuka memiliki kecepatan 1 m/d. Jika kekentalan kinematik air sebesar 10-6 dan tampang lintang saluran adalah seperti tergambar berikut ini, tentukan jenis-jenis aliran melalui saluran-saluran berikut :

(a)

(b)Penyelesaian :

(a)Re =

Karena Re < 2000 maka aliran termasuk laminer.

(b)

3. Hitunglah jari-jari hidraulik dari saluran dengan tampang lintang berikut ini:

(a) Luas tampang A = b h = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2Keliling basah P = b + 2h = 5,0 + 2 x 1,5 = 8 m

Jari-jari hidraulik R =

(b) Luas tampang A = [B+(B+2mh)]0,5h = [3+(3+2x1,5x1,5)]0,5x1,5= (5+1x1)1 = 6 m2Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2x1= 7,8284 m

Jari-jari hidraulis : R = = 0,7664 m

4. Berapakah angka Froude yang terjadi pada aliran dengan kecepatan 2 m/d pada saluran dengan tampang lintang trapesium yang memiliki kedalaman 1 m? Jenis aliran apakah yang terbentuk?Penyelesaian :

5. Saluran segiempat dengan lebar 5,0 m dan kedalaman aliran 1,5 m mempunyai kemiringan dasar 0,0005. Hitung debit aliran apabila koefisien Chezy adalah 40.

Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Kedalaman aliran : h = 1,5 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005

Koefisien Chezy : C = 40

Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2

Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2x1,5 = 8,0 m

Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m

Kecepatan aliran : V = C = 40 0,9375 x 0,0005 = 0,866 m/d

Debit aliran : Q = A V = 7,5 x 0,866 = 6,495 m3/d

6. Saluran segiempat dengan lebar 3,5 m dan kedalaman aliran 1,5 m melewatkan debit 5 m3/d. Hitung kemiringan dasar saluran apabila koefisien Manning adalah 0,02.Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Kedalaman aliran : h = 1,5 m

Debit aliran : Q = 5,0 m3/d

Koefisien Manning : n = 0,02Luas tampang aliran : A = Bh = 5,0 x 1,5 = 7,5 m2Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2x1,5 = 8,0 m

Jari-jari hidraulis : R = A/P = 7,5/8 = 0,9375 m

Kecepatan aliran dihitung dengan rumus manning :

=

Debit aliran : Q = A V 5 = 5,25 x 43,365 I1/2I = 0,00048 0,00057. Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. hitung debit aliran apabila kedalaman aliran ada;ah 1,0 m. Koefisien Manning n = 0,025 dan kemitingan dasar saluran 0,001.Penyelesaian :

Luas tampang aliran : A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h= (5+1x1)1 = 6 m2Keliling basah : P = B + 2h = 5,0 + 2x1= 7,8284 m

Jari-jari hidraulis : R = = 0,7664 m

Debit aliran : Q = AV = A

=m38. Saluran trapesium dengan lebar dasar 5,0 m dan kemiringan tebing 1 : 1. debit aliran Q = 10 m3/d. Hitung kedalaman aliran apabila koefisien Chezy C = 50 dan kemiringan dasar saluran 0,001.Penyelesaian :

Lebar dasar saluran : B = 5,0 m

Debit aliran : Q = 10,0 m3/d

Kemiringan tebing : 1 : 1 m = 1

Kemiringan dasar : I = 0,0001

Koefisien Chezy : C = 50

Luas tampang aliran :

A = [B+(B+2mh)]0,5h = (B+mh)h = (B+h)hKeliling basah : P = B + 2h = B + 2h

Jari-jari hidraulis : R =

Debit aliran : Q = AV = AC

10 = (5+h)h x 50 x

6,3246 = (5 + h) h

Persamaan di atas diselesaikan dengan metode iterasi yang akhirnya diperoleh:

h = 1,125 m

9. Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 3,0 m. Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 0,9 D. Koefisien Chezy adalah C = 50.Penyelesaian :

Diameter pipa : D = 3,0 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025

Kedalaman aliran : h = 0,9DKoefisien Chezy : C = 50

cos = = 0,8

= cos-1 0,8 = 36,87Luas tampang basah : A = luas ABCD

= luas AOCD + luas AOC

=

= 0,62452 D2 + 2 x x 0,5 D sin (36,87)x0,5D cos (36,87)

= 0,74452 D2 = 0,74452 (3)2 = 6,7 m2

Keliling basah : P = busur ADC

Busur ADC = D = 2,4981 D =7,49427 mJari-jari hidraulis : R = = 0,894 m

Debit aliran : Q = AV = AC= 6,7 x 50 =15,837 m3/d10. Air mengalir melalui pipa lingkaran berdiameter 2,0 m. Apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,0025, hitung debit aliran apabila kedalaman aliran adalah 1,0 m. Koefisien Manning n = 0,015.Penyelesaian :

Diameter pipa : D = 2,0 m

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0025

Kedalaman aliran : h = 1,0 m

Koefisien Manning : n = 0,015

Luas tampang aliran : A = =1,5708 m2Keliling basah : P = = 3,1416

Jari-jari hidraulis : R = = 0,5 m

Debit aliran : Q = AV = A

= = 3,298 m3/d11. Saluran segiempat dengan luas tampang basah 10 m2. Hitung dimensi ekonomis dan debit aliran, apabila kemiringan dasar saluran adalah 0,001 dan C = 50.

Penyelesaian :

Luas tampang aliran : A = 10 m2Kemiringan dasar saluran : I = 0,001

Koefisien Chezy : C = 50

Kemiringan tebing : m = 0

Persyaratan saluran ekonomis :

B + 2mh = 2h

B = 2hLuas tampang aliran :

A = Bh = 10

Substitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) didapat :

(2h)h = 10 h = 2,24

B = = 4,46 m

Dimensi saluran adalah B = 4,46 m dan h = 2,24 m

P = B + 2h = 4,46 + 2x2,24 = 8,94 m

R = =1,119 m

Q = AV = AC= 10 x 50 =16,726 m3/d12. Saluran segiempat mengalirkan debit 20 m3/d dengan kecepatan 2 m/d. Tentukan dimensi ekonomis saluran. Apabila koefisien Manning n = 0,022, berapakah kemiringan dasar saluran.Penyelesaian :

Debit aliran : Q = 20 m3/d

Kecepatan aliran : V = 2 m/d

Koefisien Manning : n = 0,022

Luas tampang aliran :

A = =10 m2

Persyaratan saluran ekonomis :

B + 2mh = 2h

B = 2hA = Bh 10 = BhSubstitusi persamaan (1) ke dalam persamaan (2) diperoleh :

10 = 2h2 h = 2,24 m

B = 2h = 4,47 m

Keliling basah : P = B + 2h = 4,47 + 2 x 2,24 = 8,95 m

Jari-jari hidraulis : R = =1,117 m

Kecepatan aliran dihitung dengan rumus Manning :

2 =

I = 0,0016713. Saluran trapesium dengan kemiringan sisi tebing 1 : 2 (vertikal : horisontal) dan kemiringan dasar saluran 0,0005. Tentukan dimensi ekonomis saluran apabila debit aliran 25 m3/d. Koefisien Manning n = 0,02.Penyelesaian :

Kemiringan tebing : m = 2

Kemiringan dasar saluran : I = 0,0005

Debit aliran : Q = 25 m3/d

Koefisien kekasaran Manning : n = 0,02

Luas tampang aliran : A = (B + mh)h = (B + 2h)hKeliling basah : P = B + 2h= B + 2h= B + 2h

Jari-jari hidraulis : R =

Debit aliran : Q = AV = A

25 = (B + 2h)h 22,361 = (B + 2h)

Persyaratan ekonomis :

B + 2mh = 2h

B + 4h = 2h

B = 2h- 4h = 0,4721 hSubstitusi persamaan (2) ke dalam persamaan (1) menghasilkan :

22,361 = (0,4721 h + 2 h ) h

= 2,4721 h2

22,361 = 1,5573 h 8/3 h = 2,716 m

B = 0,4721 h = 1,282 m

Jadi dimensi saluran ekonomis adalah B = 1,282 m dan h = 2,716 m.

Debit aliran apabila kedalaman aliran air h = 2 m :

A = (B + 2h)h = (1,282 + 2 x 2)2 = 10,564 m2Keliling basah : P = B + 2h= 1,282 + 2x2=10,226 m

R = = 1,033Q = 10,564 = 12,069 m3/d1,0m

1,0 m

0,1 m

5,0 m

1,5 m

1,5 m

1,5 m

5,0 m

3,0 m

3,0 m

1,5

1

_1236680038.unknown

_1236686856.unknown

_1236688329.unknown

_1236688911.unknown

_1236689280.unknown

_1236849786.unknown

_1236849832.unknown

_1236689849.unknown

_1236689994.unknown

_1236689024.unknown

_1236689193.unknown

_1236689004.unknown

_1236688473.unknown

_1236688896.unknown

_1236688382.unknown

_1236687637.unknown

_1236687837.unknown

_1236687169.unknown

_1236684846.unknown

_1236686651.unknown

_1236686749.unknown

_1236685040.unknown

_1236680986.unknown

_1236681083.unknown

_1236681272.unknown

_1236680964.unknown

_1236677984.unknown

_1236678485.unknown

_1236679078.unknown

_1236679366.unknown

_1236679495.unknown

_1236679255.unknown

_1236678495.unknown

_1236678193.unknown

_1236678023.unknown

_1236678142.unknown

_1236676979.unknown

_1236677496.unknown

_1236677025.unknown

_1236677242.unknown

_1236676003.unknown

_1236676919.unknown

_1236675775.unknown