soal 1
DESCRIPTION
soal bajaTRANSCRIPT
![Page 1: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/1.jpg)
Desain Balok Induk Komposit
Diketahui :
Dua bentang tipikal dari suatu sistim lantai komposit diperlihatkan dalam gambar di bawah ini. Tentukan profil WF dan hitung jumlah angkur stud baja yang diperlukan.
Balok induk tidak ditopang selama pekerjaan konstruksi.
Agar mampu menahan kebakaran selama dua jam tanpa perlu penyemprotan bahan antikebakaran, dipasang pelat beton normal di atas dek baja BONDEK II. Mutu beton fc' = 30MPa
Pembebanan sebagai berikut :
γcBeban mati : 30kN
m3:= h := 52mmr h := 110mmc w := 30mmr
S := 210mmr berat deck : wd 0.146kN
m2:= tebal 1 mm
Pra - komposit :
Pelat
ws γcwr hr⋅
Srhc+
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
⋅ wd+:= ws 3.669kN
m2⋅=
Berat sendiri profil
wp1 0.213kNm
:= WF 200.100.5,5.8
wp2 0.496kNm
:= WF 350.170.7.11
![Page 2: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/2.jpg)
Setelah komposit
Beban mati tambahan wSDL 2.0kN
m2:=
Beban hidup :
Pra - komposit :
Konstruksi wconstr 1.50kN
m2:= beban sementara selama pengecoran
beton
Setelah komposit
wLL 5kN
m2:= tidak boleh direduksi
Catatan beban yang digunakan :
Menurut AISC Design Guide 3, untuk pelat yang dipasang di elevasi tetap,direkomendasikan penambahan beban 10% dari berat sendiri pelat untuk memperhitungkanponding akiibat lendutan dari berat beton basah selama pengecoran.
Walaupun demikian, dalam desain ini karena pelat dipasang dengan tebal yang tetap jaditidak diperlukan penambahan berat tersebut.
Menurut ASCE/SEI 37-02 Design Loads on Structure During Construction (ASCE,2002)untuk pelaksanaan konstruksi klas ringan, pada saat pra-komposit diberikan beban hidupsebesar 1,25 kN/m2 untuk memperhitungkan transportasi beton dan penempatan peralatan.
Solusi :
Persyaratan Dek Komposit dan Angkur
Menurut SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural Pasal I1.3, I3.2c dan I8
(1) Kekuatan Beton : 20MPa f'c< 69MPa<
f'c 30MPa:= o.k.
(2) Tinggi rib/rusuk hr 75mm<
hr = 52 ⋅mm tinggi pelat beton h = 110 ⋅mmc
(3) Lebar rusuk/rib rata-rata : wr 50mm>
w = 30 ⋅mmr lihat gambar, tidak memenuhi syarat
(4) Gunakan angkur stud baja diameter 19mm atau lebih kecil Pilih angkur dengan diameter 19 mm
dsa 19mm:=
![Page 3: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/3.jpg)
(5) Diameter angkur stud : dsa 1.5 tf( )<
Berdasarkan SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural Pasal I8.1,batas ini hanya bisa diterapkan jika angkur tidak di las langsung di atas badan profil.Angkur D19 akan ditempelkan di suatu pola bergiliran, maka batas ini harus dipenuhi.Pilih balok induk dengan tebal sayap minimum 7.6 mm.
tfdsa2.5
> tfdsa2.5
7.6 mm⋅=:=
(6) Angkur stud, setelah diinstal, harus diperpanjang tidak kurang 37.5 mm di atas sisi atas deck baja
Panjang angkur 75 mm plus 37.5 mm diperlukan untuk memenuhi tinggi deck 75 mm.Berdasarkan data dari pabrik, panjang stok standar yang dipilih adalah 125 mm. Denganmenggunakan reduksi 5 mm untuk menghitung pembakaran sealama instalasi angkursecara langsung ke sayap balok menghasilkan panjang final angkur menjadi 120 mm.
120 mm > h = 110 ⋅mmc o.k.
(7) Panjang minimum angkur = 4 dsa
120 mm > 4.(19 mm) = 76 mm o.k.
(8) Paling sedikit ada selimut beton setebal 13 mm dari bagian atas dari angkur stud
h + h = 162 ⋅mm > 120 mmr c
(9) Tebal pelat diatas deck harus > 50 mm
h = 110 ⋅mm > 50 mmc
Desain pada saat kondisi Pra-Komposit
Pembebanan Konstruksi (Pra-Komposit)
Balok induk akan dibebani di tiap 1/3 bentang. Menghitung beban terpusat berdasarkan luas tributary
L1 := 6m L2 := 6m
PD L2L13
⋅ ws⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
L2 wp1⋅( )+⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
:= PD = 45.306 ⋅kN
PL L2L13
⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
wconstr⋅:= PL = 18 ⋅kN
wu wp2⋅
Kekuatan Lentur kondisi Pra-Komposit
DFBK
Pu := 1.2PD + 1.6⋅PL = 83.167 ⋅kN
kN1.2 0.595
m⋅=:=
![Page 4: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/4.jpg)
Mu PuL13
⋅wu L1
2⋅
8+ = 169.012 ⋅kN ⋅m:=
Cek Kekuatan Lentur WF 350.175.7.11 Fy 250MPa:= E 200000MPa:=
Lp 1965.7mm:= Lr 5786.9mm:= LbL13
2 103× mm⋅=:=
Zx 867900mm3:= Zy 173600mm3
:= Cb 1:= ϕb 0.9:=
Karena penampang kompak menurut Tabel Profil Sx 774800mm3:=
Mpx Zx Fy⋅ 216.975 kN m⋅⋅=:=
Mnx Cb Mpx Mpx 0.7 Fy⋅ Sx⋅−( )Lb Lp−
Lr Lp−
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
⋅−⎡⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎦
⋅ 216.244 kN m⋅⋅=:=
Mnx min Mpx Mnx, ( ):= ϕMnx ϕb Mnx⋅ 194.62 kN m⋅⋅=:=
rasioMu
ϕMnx= 0.868:= o.k.
Lendutan Pra-Komposit
AISC Design Guide-3 merekomendasikan lendutan akibat beton dan berat sendiri tidakmelampaui L/360
Ix 1.356 108⋅ mm4
:=
ΔncPD L1
3⋅
28 E⋅ Ix⋅
5wp2 L14
⋅
384 E⋅ Ix⋅:= + = 0.322 ⋅mm <
L1360
16.667 mm⋅= OK
Catatan Bisa juga dilakukan lawan lendut (camber) waktu pelaksanaan untuk mereduksi lendutan.
Lawan lendut (camber) = 0.8⋅Δnc = 0.257 ⋅mm
Desain untuk Kekuatan Lentur Komposit
Kekuatan Lentur Perlu
Dengan menggunakan perhitungan luas tributary, beban total terpusat dihitung sebagai berikut
PD L2L13
⋅ ws wSDL+( )⋅⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
L2 wp1⋅( )+:= PD = 69.306 ⋅kN
PL L2L13
⋅⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
wLL⋅:= PL 60 kN⋅=
![Page 5: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/5.jpg)
Pr := 1.2PD + 1.6PL = 179.167 ⋅kN aL13
2m=:=
wu 1.2wp2 0.595kNm
⋅=:=
Mr1 Pr a⋅wu a⋅
2+ ⋅(L1 − a) = 359.524 ⋅kN ⋅m:= Mr3 Mr1:=
Mr2 Pr a⋅wu L1
2⋅
8+ = 361.012 ⋅kN ⋅m:=
Menghitung b
Lebar efektif pelat beton adalah jumlah lebar efektif tiap sisi dari sumbu balok yang dihitungberdasarkan nilai minimum dari 3kondisi SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung bajastruktural Pasal I3.1a
(1) Seperdelapan bentang balok indukL18
2( ) 1.5 m= dua sisi
(2) Setengah jarak antara sumbu balok induk yang bersebelahan
L22
2( )⋅ 6m= dua sisi
(3) Jarak ke tepi pelat
tidak berlaku untuk balok induk interior
berarti beff 1.5m:=
Kekuatan lentur yang tersedia
Menurut SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural Pasal I3.2a, kekuatanlentur nominal harus dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis penampang kompositjika h.tw < 3.76.(EIFy)0.5
WF 350.175.7.11
![Page 6: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/6.jpg)
d 350mm:= bf 175mm:= tr 11mm:= tw 7mm:=
r 14mm:= h d 2 tr⋅− 2 r⋅− 300 mm⋅=:= As 6314.2mm2:=
htw
42.857= < 3.76EFy
⋅ 106.349= Ixs 1.356 108⋅ mm4
:=
Jadi harus digunakan distribusi tegangan plastis untuk menghitung kekuatan lentur nominal.
Metode Perhitungan Langsung
(1) Beton pecah Ac = luas pelat beton selebar lebar efektif. Anggap profil dek 50% kosong dan 50% terisi beton
Ac beff hc⋅beff2
hr⋅+:= Ac 102.040 5× mm2
⋅=
c c⋅ c⋅C 0.85 f' A 5.202 103× kN⋅=:=
(2) Baja leleh
Cs As Fy⋅ 101.579 3× kN⋅=:=
(3) Transfer Geser
70% digunakan sebagai persentasi percobaan penampang komposit sebagai berikut
C 0.7 min Cc Cs, ( )⋅ 1104.985 kN⋅=:= untuk mencapai 70% aksi komposit
Menentukan lokasi Sumbu Netral Plastis (SNP)
Sumbu Netral Plastis dicari dengan menyamakan gaya yang bekerja di atas dan di bawahsumbu netral. Konsep ini diperlihatkan pada gambar di bawah, dengan menganggap lokasiSNP terletak di sayap balok baja
n
FdiatasSNP∑n
FdibawahSNP∑:=
C x bf⋅ Fy⋅+ As bf x⋅−( ) Fy⋅:=
maka x diperoleh :
xAs Fy⋅ C−
2 bf⋅ Fy⋅5.412 mm⋅=:= < tr 11mm:= SNP di sayap profil sesuai asumsi
![Page 7: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/7.jpg)
Menghitung kekuatan momen nominal dari penampang komposit mengikuti prosedurpenjelasan Pasal I3.2a
aC
0.85 f'c⋅ beff⋅28.888 mm⋅=:= < h = 110 ⋅mmc di atas bagian atas dek
d1 hca2
− = 95.556 ⋅mm:=
d2x2
2.706 mm⋅=:=
d3d2
175 mm⋅=:=
3P := A ⋅F = 1.579 × 10 ⋅kNy s y
Mn := C ⋅(d1 + d2) + Py ⋅(d3 − d2) = 380.508 ⋅kN ⋅m
ϕb n⋅M = 342.457 ⋅kN ⋅m < Mr2 = 361.012 ⋅kN ⋅m
rasioMr2
= 1.054ϕb⋅Mn
:=
Kekuatan Angkur Baja
Kekuatan Angkur Stud Headead baja bisa dihitung sesuai SNI 1759, Spesifikasi untuk gedungbaja struktural Pasal I8.2a sebagai berikut :
Qn 0.5 Asa⋅ f'c Ec⋅( )0.5⋅ Rg Rp⋅ Asa⋅ Fu⋅≤:=
Asa14
π⋅ dsa2
⋅ 283.529 mm2⋅=:= Ec 4700
f'cMPa
MPa⋅ 2.574 104× MPa⋅=:=
Rg 1:= angkur stud dilas langsung ke profil baja diantara kemiringan pelat
Rp 0.75:= angkur stud dilas langsung ke profil baja
![Page 8: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/8.jpg)
Fu 450MPa:= untuk angkur baja ASTM A108
Qn min 0.5 Asa⋅ f'c Ec⋅⋅ Rg Rp⋅ Asa⋅ Fu⋅, ( ):= Qn 95.691 kN⋅=
Jumlah dan jarak angkur
Menurut SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural Pasal I8.2c, jumlahangkur yang diperlukan antara setiap beban terpusat dan titik terdekat dengan lokasi momennol harus cukup untuk mengembangkan momen maksimum yang diperlukan di titik bebanterpusat.
Dari gambar di atas, momen di lokasi beban terpusat, Mr1 dan Mr3, hampir sama besardengan momen balok maksimum, Mr2. Jumlah angkur antara ujung balok dan beban titik harussedemikian rupa mengembangkan gaya tekan perlu sehubungan momen maksimum, C, yangsebelumnya sudah dihitung
Nangkuri
Qn∑⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Qn:=
iNangkur
CQn
11.547=:=
Nangkur 12:= dari ujung balok ke titik beban terpusat
Sesuai SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural Pasal I8.2d, angkurantara beban terpusat harus ditempatkan untuk jarak maksimum :
smax min 1500mm 900mm, ( ):= smax 900 mm⋅=
Untuk balok dengan rusuk dek yang sejajar balok, jarak angkur tidak tergantung dari jarakgalur/alur dari deck. Angkur tunggal bisa dipasang sebagaimana diperlukan sepanjang balokdengan jarak minimum 6ds sesuai SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung bajastruktural Pasal I8.2d. Angkur juga bisa ditempatkan sebagai pasangan sebaris atau berselangseling dengan jarak minimum antara 4 diameter stud 75 mm. Untuk desain ini, dipilihmenggunakan pasangan angkur sampai dengan ujung balok sesuai persyaratan kekuatan danangkur tunggal sepanjang sumbu penampang yang memenuhi persyaratan jarak maksimumseperti diperlihatkan dalam gambar di bawah ini.
![Page 9: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/9.jpg)
SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural I8.2d mensyaratkan bahwajarak dari pusat suatu angkur ke tepi bebas dalam arah gaya geser adalah minimum 180 mmuntuk pelat beton normal. Untuk balok komposit dengan tumpuan sederhana, persyaratan inibisa diterapkan ke jarak antara tepi pelat dan angkur pertama disetiap ujung balok. Denganmenganggap tepi pelat seupsat dengan sumbu dari tumpuan, pada gambar jarak ini adalah180 mm, dalam kasus ini sayap kolom akan mencegah perlunya kontrol ini. Tepi pelat seringditumpu secara merata oleh sayap kolom atau penghentian pengecoran dalam konstruksikoposit, yang akan mencegah terjadinya kegagalan beton yang jebol dan menghapuspersyaratan jarak tepi.
Pada contoh ini, jumlah minimum angkur diperlukan untuk memenuhi batas jarak maksimumyang telah dihitung di tengah pertigaan dari bentang balok. Harap dicatat juga bahwa SNI1729, Spesifikasi untuk bagunan gedung baja struktural Pasal I3.2c(1)(4) mensyaratkan dekbaja yang diangkur ke semua elemen penumpu berjarak maksimum 450 mm. Tambahan,ANSI/SDI C1.0-2006, Standard for Composite Steel Floor Deck (SDI,2006), meminta deckuntuk dipasang pada rata-rata sejarak 300mm tapi tidak lebih dari 450 mm.
Kriteria Lendutan Beban Hidup
Lendutan akibat beban hidup diterapkan setelah aksi komposit terjadi akan dibatasi ke L/360dengan besar beban hidup sesuai SNI 1727, Beban minimum untuk perencanaan bangunangedung dan stuktur lain, atau 25 mm dengan menggunakan reduksi 50% dalam beban hidupdesain sebagaimana direkomendasikan oleh AISC Design Guide 3.
Lendutan untuk komponen komposit bisa dihitung dengan menggunakan momen inersia batasbawah dalam Penjelasan AISC Persamaan C-13-1 dan ditabulasi dalam AISC Manual Tabel3-20. Penjelasan AISC juga memberikan metode alternatif untuk menghitung lendutan melaluiperhitungan momen insersia efektif. Kedua metode bisa diterima dan akan diilustrasikan dalamcontoh berikut untuk maksud perbandingan.
Metode 1 : Menghitung momen inersia batas bawah, ILB
ILB Ixs As YENA ds−( )2+i
Qn∑⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
Fy
⎡⎢⎢⎢⎣
⎤⎥⎥⎥⎦
2ds d1+ YENA−( )2⋅+:=
Variabel d1, d2, dan d3 dihitung dengan prosedur yangtelah dilakukan di atas waktumenghitung kapasitas momen nominal. Walaupun demikian, untuk perhitungan ILB, kekuatannominal angkur baja dihitung diantara titik lokasi momen maksimum positif dan titik lokasimomen nol, bukan antara beban terpusat dan lokasi momen nol seperti yang telah digunakandi atas. Momen maksimum terletak di tengah bentang.
jumlah total angkur : 12 1+ 13= Qn 95.691 kN⋅= C 101.105 3× kN⋅=
amax C 13 Qn⋅, ( )
0.85 f'c⋅ beff⋅32.522 mm⋅=:=
d1 hca2
− = 93.739 ⋅mm:=
xAs Fy⋅ 13 Qn⋅−
2 bf⋅ Fy⋅3.824 mm⋅=:= < tr 11 mm⋅= SNP di sayap profil
d2x2
1.912 mm⋅=:=
![Page 10: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/10.jpg)
d3d2
175 mm⋅=:=
Jarak dari sisi atas profil baja ke sumbu netral elastik. YENA untuk digunakan dalamPersamaan C-I3-1 dihitung dengan prosedur yang diberikan dalam AISC SpesificationCommentary Section I3.2 sebagai berikut
YENA
As d3⋅13 Qn⋅
Fy
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
2 d3⋅ d1+( )⋅+
As13Qn
Fy
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
+
= 299.035 ⋅mm:=
Dengan mensubstitusikan nilai nilai ini kedalam AISC Spesification Commentary SectionEquation C-I3-1, diperoleh inersia batas bawah :
ILB Ixs As YENA d3⋅( )2⋅+
13 Qn⋅
Fy
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
2d3 d1+ YENA−( )2⋅+:=
LBI 3.319 108⋅ mm4
⋅:=
Metode 2 : Perhitungan Momen Insersia Efektif, Ieff
Prosedur alternatif untuk menghitung momen inersia dalam perhitungan lendutan penampangkomposit dijelaskan dalam AISC Spesification Commentary Section I3.2 sebagai berikut :
Momen inersia transformasi, ItrLebar pelat pengganti dihitung sebagai berikut :
nEEc
7.769=:= btr1beffn
193.072 mm⋅=:=
btr20.5 beff⋅
n96.536 mm⋅=:=
![Page 11: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/11.jpg)
Hitung sumbu netral elastik dari penampang yang telah ditransform dengan menganggap aksikomposit penuh dan hitung momen inersia transform.
Untuk soal ini, lokasi sumbu elastik (ENA) coba-coba dianggap terletak di dek komposit.
Dilakukan di mathcad :
Given x 0.1mm:=
btr1 hc⋅( )hc2
x+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅ btr2 x⋅( ) x2
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
⋅+ As x hrd2
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
⋅+ 0:=
x := 18.238mm < hr = 52 ⋅mm sumbu netral elastik ada dalam dek komposit
Dengan menggunakan teorema sumbu sejajar dan mensubstitusikan nilai x, hasilnya :
Itr Ixs1
12btr1⋅ hc
3⋅+
112
btr2⋅ x3⋅+ btr1 hc⋅( )
hc2
x+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2
⋅+ btr2 x⋅( ) x2
⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
2+ As x hr
d2
+⎛⎜⎝
⎞⎟⎠
−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
2⋅+
⎡⎢⎢⎣
:=
Itr 105.223 8× mm4
⋅=
Menghitung momen inersia equivalen, Iequiv
Ct min Cc Cs, ( ) 1.579 103× kN⋅=:=
Iequiv Ixs13Qn
Ct
⎛⎜⎜⎝
⎞⎟⎟⎠
Itr Ixs−( )⋅+ 4.789 108× mm4
⋅=:=
![Page 12: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/12.jpg)
Berdasarkan AISC Specification Commentary Section I3.2 :
Ieff 0.75 Iequiv⋅ 3.591 108× mm4
⋅=:=
Perbandingan hasil kedua metode dan Perhitungan Lendutan Final
ILB 3.219 108× mm4
⋅= Ieff 3.591 108× mm4
⋅=
Akan digunakan ILB
ΔLLPL L1
3⋅
28 E⋅ ILB⋅7.189 mm⋅=:= < 25 mm o.k. menurut batas AISC Design Guide 3
(reduksi 50% dalam beban hidup desain menurut AISC Design Guide 3 tidak perlu dilakukandalam batas ini)
= L1 / 834.608 < L1 / 360, o.k. berdasarkan batas SNI pembebanan
Kekuatan Geser yang tersedia
Menurut SNI 1729, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural Pasal I4.1, balok indukharus dianggap sebagai balok baja saja pada waktu menahan gaya geser.
Vu Prwu L1⋅
2+ 161.988 kN⋅=:= ϕv 1:= Vn 0.6 Fy⋅ d⋅ tw⋅:=
ϕv Vn⋅ 367.5 kN⋅= kuat terhadap geser
KinerjaTergantung maksud penggunaan dari bentang ini, vibrasi mungkin perlu dipertimbangkan.Lihat AISC Design Guide 11 untuk informasi tambahan.Perlu diperhatikan terjadinya retak pada pelat di garis sejajar balok induk, jadi perludipasang tulangan yang melintang dibagian atas pelat beton.
![Page 13: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/13.jpg)
![Page 14: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Soal 1](https://reader036.vdokumen.com/reader036/viewer/2022081809/5695d23b1a28ab9b02999db4/html5/thumbnails/18.jpg)
2⎤⎥⎥⎦