sesi 1 pb&s

SESI 1:Pengantar Probabilitas & Statistik

Reference:

--null--

Manajemen InformatikaProgram Diploma IPB

Identitas KuliahTujuan Mata Kuliah/Praktikum

Deskripsi Mata KuliahEvaluasi hasil Belajar & Literatur

Identitas Mata KuliahPROBSTAT

Mata Kuliah : Probabilitas dan Statistika

Kode Mata Kuliah : IF

SKS : 2 (dua) [1-1]

Semester : Ganjil

Status Mata Kuliah : Wajib

Program Keahlian : Manajemen Informatika

Prasyarat :

Waktu Perkuliahan : 14 kali pertemuan

Tujuan Mata KuliahPROBSTAT

Mahasiswa mengerti, memahami, dan mampu menjelaskan :

Konsep-Konsep Dasar Probabilitas dan Statistika Statistika Deskriptif yang meliputi skala pengukuran,

penyajian data, sentral tendensi, variabilitas, dan keterhubungan

Statistika Inferensial yang meliputi Dasar-Dasar Probabilitas, Distribusi Peluang, Data Minning dan Data Warehouse

Menyajikan dan mengolah data statistik melalui media komputer dengan menggunakan software aplikasi statistik R


Membahas konsep-konsep dasar statistika deskriptif, yang meliputi : Pengertian (terminologi, definisi, fungsi, landasan kerja, karakteristik, pembagian statistika, dan peristilahan umum yang akan dijumpai dalam mempelajari statistika.

Membahas konsep Variabel dan Data yang meliputi pengertian, nilai data, skala pengukuran.

Membahas teknik penyajian data meliputi daftar distribusi frekuensi baik untuk tunggal maupun kelompok, grafik (histogram, poligon, ogive dan lingkaran).

Membahas Ukuran Kecenderungan memusat, Ukuran Letak, Ukuran Variansi .

Teori Dasar Peluang

Sampai dengan minggu ke-7 (sebelum UTS), Materi yang diberikan secara umum adalah sebagai berikut :

Yang Perlu Diperhatikandalam PRAKTIKUM

Diskusi dan tanya jawab di kelas Menyelesaikan tugas dan soal-soal di kelas dan Laporan

Praktikum Jika ada tugas lapangan, wajib mengumpulkan tugas

lapangan

Selama praktikum berlangsung, Mahasiswa DIWAJIBKAN mengikuti :

RPenguasaan

Apa yang akan DIPELAJARI ?dalam PROBSTAT ?

R

Evaluasi BelajarPROBSTAT

Mahasiwa wajib mengikuti praktikum (perkuliahan) tatap muka minimal 80% dari keseluruhan pertemuan.

Kurang dari 80% mahasiswa tidak diperkenankan mengikuti UAS (UTS)

Keberhasilan mahasiswa dalam mengikuti praktikum (perkuliahan) ditentukan oleh prestasi mahasiswa ybs, mencakup : Partisipasi kegiatan kelas/Lab Pembuatan dan penyelesaian tugas/soal di kelas/Lab Laporan literatur/lapangan Laporan (Jurnal) praktikum UAS dan UTS


Nilai Angka MutuNilai Huruf

Mutu

RANGE NILAI untuk NHM

(MAK 100; MIN 0)

4,0 A 75,00

3,5 AB 70,00

3,0 B 65,00

2,5 BC 60,00

2,0 C 55,00

1,0 D 20,00

0.0 E < 20,00

STATISTIKA

KONSEP DASARSTATISTIKA

Selamat datang di dunia statistika : seni menarik kesimpulan berdasarkan data yang kurang lengkap.

Inilah keunikan dari statistika : “kemampuan menghitung ketidakpastian dengan tepat dan manjadi dasar untuk membuat pernyataan yang tegas dan lengkap dengan jaminan ketidakpastian”.

Setelah menyelesaikan sesi ini, Mahasiswa diharapkan mengerti, memahami dan mampu menjelaskan : Konsep-Konsep Dasar Statistika

TUJUAN :

Pencapaian tujuan tersebut dalam Bab 1 dijelaskan :1. Pengertian Dasar Statistika dan Statistik2. Landasan Kerja Statistika3. Karakteristik Pokok Statistika4. Manfaat dan Kegunaan Statistika5. Variabel dan Data6. Skala Pengukuran7. Statistika dan Penelitian8. Istilah-Istilah Dalam Statistika

POKOK BAHASAN :



Statistik sering diartikan sebagai kumpulan angka dalam bentuk tabel dan gambar, diagram atau grafik, mengenai suatu hal pada suatu waktu tertentu.

Statistik Pendidikan, Statistik Pertanian, Statistik penduduk dsb

Statistik adalah rumus atau fungsi dari data atau dalam arti sempit statistik berarti data itu sendiri atau angka yang diturunkan dari data, seperti rata-rata.

Dalam pengertian yang paling sederhana statistik artinya data. Statistik semata-mata hanya merupakan data, yaitu kumpulan angka-angka yang belum mempunyai makna atau arti apa-apa.

S T

A T

I S

T I

K


Statistik didefinisikan sebagai fakta-fakta berbentuk angka yang terangkum dalam tabel-tabel atau kumpulan angka pada tabel yang menerangkan suatu fenomena.

S T

A T

I S

T I

K


Statistika berkenaan dengan metode ilmiah untuk mengumpulkan, mengorganisasi, meringkas, menyajikan, menganalisa data termasuk menarik kesimpulan yang sah, dan membuat keputusan berdasarkan analisis tertentu dalam situasi ketidakpastian.

Secara singkat statistika adalah pengetahuan yang berkaitan dengan statistik.

Statistika merupakan ilmu pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara mengumpulkan, menabulasi, menggolong-golongkan, menganalisis, dan mencari keterangan yang berarti dari data yang berupa bilangan-bilangan atau angka, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan atau keputusan tertentu.

S T

A T

I S

T I

K A


Memerupakan bagian dari matematika yang membahas rumus untuk mengumpulkan, menggambarkan atau menyajikan, menganalisis, dan menginterpretasikan data kuantitatif [Webster New Collegiate Distionary]

S T

A T

I S

T I

K A

Matematika :➢ Analisa dengan metode matematika menggunakan logika

DEDUKTIF.➢ Kesimpulan bersifat khusus yang diambil dari pernyataan yang

bersifat umum.➢ Kesimpulan dinyatakan benar bila premis yang digunakan

sudah benar dan prosedur pengabilan kesimpulan benar.➢ Menggunakan cara berpikir Deterministik.

Statistika :➢ Analisa dengan metode statistika menggunakan logika

Induktif.➢ Kesimpulan bersifat umum diambil dari pernyataan bersifat

khusus.➢ Kesimpulan yang diambil mungkin mempunyai kesalahan

walaupun premis dan prosedur pengambilan kesimpulan sudah benar.

➢ Menggunakan cara berpikir Probabilistik (=berhubungan dengan peluang).

KESIMPULAN

• STATISTIKA Ilmu mengumpulkan = metode ilmiah, menata, menyajikan, menganalisis, dan menginterprestasikan data menjadi informasi untuk membantu pengambilan keputusan yang efektif.

• STATISTIKSuatu kumpulan angka yang tersusun lebih dari satu angka

Penggolongan Statistika

Berdasarkan ORIENTASI pembahasan :

Statistika matematik (mathematical statistics), atau disebut dengan statistika teoretis, yang lebih berorientasi kepada pemahaman model dan teknik teknik statistika secara matemtis teoretis.

Statistika terapan (applied statistics) lebih kepada pemahaman intuitif atas konsep dan teknik-teknik statistika serta penggunaannya di berbagai bidang.


Berdasarkan TUJUAN Analisis :

STATISTIKA DESKRIPTIF, bertugas hanya untuk memperoleh gambaran(description) atau ukuran-ukuran tentang data yang ada di tangan. Jika data yang dianalisis merupakan sampel dari satu populasi maka statistika ini menghasilkan ukuran-ukuran sampel. Jika data yang dianalisis merupakan keseluruhan populasi maka stistika itu akan menghasilkan ukuran-ukuran populasi (parameter).

STATISTIKA INFERENSIAL, dengan menganalisis data sampel itu kemudian dapat digunakan untuk menaksir, ukuran populasi atau untuk menguji hipotesis yang berlaku untuk populasi. Statistika inferensial memungkikan kita bekerja lebih cermat dan lebih efisien.


STATISTIKA DESKRIPTIF

Digunakan untuk menggambarkan dan menganalisa data dengan menghitung sedikitnya satu statistik contoh, dengan membangun grafik atau tabel, atau dengan membandingkan hasil data yang lain.[Penyajian data dengan statistik sederhana]

STATISTIKA INFERENSIA

Menginterpretasikan hasil-hasil atau menghitung statistik-statistik yang diperoleh dari contoh untuk mengestimasi / menduga parameter populasi.

[Pendugaan parameter populasi dan pengujian hipotesis]

•


Berdasarkan ASUMSI DAN DISTRBUSI Populasi :

STATISTIKA PARAMETRIK, tatistika dengan model distribusi normal

STATITIKA NON PARAMETRIK, statistika yang tidak berdasarkan pada model distribusi tertentu, seringkali orang menyebut dengan statistika bebas distribusi (distribution free statistics)


Berdasarkan JUMLAH Peubah :

STATISTIKA UNIVARIAT, hanya melibatkan satu peubah terikat meskipun memiliki beberapa peubah bebas.

STATISTIKA MULTIVARIAT, analisis statistika yang melibatkan dua atau lebih peubah terikat sekaligus.

Landasan Kerja Statistika

Landasan kerja statistika ada 4 (empat), yaitu :

Variasi. Didasarkan atas kenyataan bahwa seorang peneliti selalu menghadapi persoalan dan gejala yang bermacam-macam (variasi) baik dalam tingkatan maupun jenisnya.

Reduksi. Hanya sebagian dari seluruh kejadian yang akan diteliti (Penelitian sampling).

Generalisasi. Sekalipun penelitian dilakukan terhadap sebagian dari seluruh kejadian, namun kesimpulan akan diperuntukkan bagi keseluruhan kejadian atau gejala yang hendak diambil.

Spesialisasi. Statistik selalu berkenaan dengan angka-angka saja (kuantitatif). Statistik mempunyai angka-angka yang lebih nyata, pasti dan dapat diukur dengan angka-angka.

Karakteristik Statistika

Sebagai ilmu pegetahuan, statistika mempunyai karakteristik sebagai berikut :

1.Statistika selalu bekerja dengan angka atau bilangan yang disebut Data Kuantitatif. Hal ini dimaksudkan apabila statistika dipergunakan sebagai alat analisis bagi data kualitatif (keterangan atau bahan yang bukan angka atau bilangan) maka data kualitatif tersebut harus diubah atau dikonversikan terlebih dahulu menjadi data kuantiatif. Proses ini disebut kuantifikan.

2.Statistika bersifat objektif. Kesimpulan dan ramalan yang dihasilkan oleh statistika didasarkan pada angka yang diolah (objektif) dan tidak didasarkan pengaruh dari luar (subjektif).

3.Statisika bersifat universal. Ruang lingkup statistika tidaklah sempit, ruang lingkupnya sangat luas dalam kehidupan manusia apakah dibidang politik, ekonomi, IT, pendidikan dsb. Artinya statistika tidak hanya digunakan dalam satu disiplin ilmu saja, tetapi dapat digunakan secara umum dalam berbagai bentuk disiplin ilmu pengetahuan.

Manfaat Statistika

Dalam perkembangan IPTEK, statistika telah mempengaruhi hampir seluruh aspek kehidupan manusia. Hampir seluruh kebijakan publik dan keputusan-keputusan yang diambil oleh pemegang kekuasaan didasarkan pada metode statistika serta hasil analis dan interpretasi data, baik secara kuantitatif maupun kualitatif. Selanjutnya statistika dapat digunakan sebagai alat :

1.Menjabarkan dan memahami hubungan antar variabel

2.Alat bantu dalam mengambil keputusan

3.Menangani perubahan dalam melaksanakan rencana

Fungsi Statistika

Statistika membantu seseorang untuk mengumpulkan, mengolah, menganailisa dan menyimpulkan hasil yang telah dicapai dalam kegiatan tertentu.

Jadi statistika lebih berfungsi sebagai alat bantu.

Selanjutnya statistika dapat berfungsi sebagai :

1.Bank Data, yaitu menyediakan data untuk diolah dan diinterpretasikan agar dapat dipergunakan untuk menerangkan suatu keadaan yang perlu diketahui atau diungkap.

2.Alat Quality Control, yaitu sebagai alat pembantu standarisasi dan sekaligus sebagai alat pengawas.

3.Pemecahan masalah dan pengabil keputusan, yaitu sebagai dasar penetapan kebijakan dan langkah lebih lanjut untuk mempertahankan dan mengembangkan suatu lembaga dalam pemberian pelayanan dll.

Metode Pemecahan Masalah

Alasan menggunakan statistika sebagai alat pengambilan keputusan karena setiap hari banyak diantara kita yang terlibat di dalam menentukan keputusan baik yang bersifat korelasi (hubungan), regresi (ramalan) dan perbedaan serta membuat generalisasi.

Statistika dibutuhkan untuk menghasilkan jawaban yang rasional mengenai persoalan statistik.

Langkah-langkah dasar dalam pemecahan masalah secara statistik adalah :

1.Mengidentifikasi masalah atau peluang

2.Pengumpulan fakta yang tersedia

3.Pengumpulan data orisinil yang terbaru

4.Mengklasifikasi dan mengikhtisar data

5.Menyajikan data

6.Mengambil kesimpulan atau keputusan

Metode Pemecahan Masalah

Pengertian Populasi & Sample

POPULASI

Seluruh obyek yang mungkin terpilih atau keseluruhan ciri yang dipelajari. Ukuran populasi dapat terhingga (countable) atau tak terhingga (uncountable).Populasi adalah keseluruhan elemen atau unsur yang akan kita teliti. Penelitian yang dilakukan atas seluruh elemen dinamakan sensus.

SAMPEL

Sampel adalah sebagian dari populasi. Artinya tidak akan ada sampel jika tidak ada populasi.

POPULASI

SAMPEL

samplin

g

inferensi


Nilai sebenarnya dari sifat populasi disebut dengan PARAMETER , yang biasanya dilambangkan dengan huruf Yunani seperti m (mu), s (sigma), p (pi), r (rho), dan q (theta). Sedangkan sembarang nilai yang menjelaskan ciri dari sample disebut STATISTIK seperti : X rata-rata, s →standar devisasi dll


Berikut ini adalah data banyaknya kesalahan ketik pada tiap halaman sebuah dokumen setebal 10 halaman: 1, 0, 1, 2, 3, 1, 1, 4, 0, dan 2. Pertama-tama, marilah kita asumsikan bahwa dokumen itu memang tepat setebal 10 halaman, sehingga datanya menyusun sebuah populasi terhingga yang kecil. Telaah sekilas terhadap populasi ini dapat menghasilkan sejumlah kesimpulan. Misalnya, banyaknya kesalahan terbesar adalah 4, atau nilaitengah 10 halaman itu adalah 1.5.

Bilangan 4 dan 1.5 merupakan deskripsi bagi populasi atau dapat kita katakan bahwa 4 dan 1.5 adalah PARAMETER POPULASI.

Sekarang misalkan bahwa data kita tersebut merupakan sebuah contoh 10 halaman yang diambil dari sebuah dokumen yang memang jauh lebih tebal. Jelaslah bahwa sekarang populasinya tersusun atas data yang jauh lebih besar, dan kita hanya memiliki informasi sebagian yang diberikan oleh contoh. Dengan demikian 4 dan 1.5 menjadi ukuran deskripsi contoh, dan tidak lagi merupakan parameter populasi

SUATU NILAI YANG DIHITUNG DARI SAMPLE DISEBUT STATISTIK.

PROBABILITAS

PROBABILITASKONSEP DASAR

PERCOBAAN atau EKSPERIMENT adalah istilah untuk menyatakan tiap proses yang menghasilkan data mentah.

EKSPERIMENTEKSPERIMENT

DETERMINISTIKDETERMINISTIK

Hubungan kejadian yang pasti

H20 + O2 H2O3 + 7 = 10

STOKASTIK/RANDOM

STOKASTIK/RANDOM

Hubungan kejadian yang tidak pasti

Melempar koin, dadu, hari akan hujan


Untuk percobaan RANDOM, himpunan semua hasil yang mungkin disebut sebagai SAMPLE SPACE atau RUANG SAMPEL yang dinyatakan dengan lambang T.

Tiap hasil dalam ruang sampel disebut UNSUR atau ANGGOTA ruang sampel tersebut atau disebut TITIK SAMPEL.

Percobaan Kemungkinan Hasil

Melempar 1 keping coin Muncul Gambar (G) atau Angka (A)

Melempar 1 buah dadu Muncul mata 1,2,3,4,5, atau 6

Melempar 1 buah paku payung Muncul Ujung “atas” atau “bawah”


KEJADIAN atau EVENT merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

KEJADIAN ELEMENTER adalah suatu kejadian yang hanya mempunyai satu titk sampel.

KEJADIAN MAJEMUK adalah suatu kejadian yang mempunyai titik sampel lebih dari satu.

PROBABILITASPENULISAN T

Jika ruang sampel mempunyai anggota yang hingga banyaknya, maka anggotanya dapat didaftar dengan menuliskannya diantara dua akolade, dengan masing-masing unsur dipisah dengan koma.

Percobaan melantunkan sebuah mata uang.Hasil yang mungkin adalah 'Muka (M)' dan 'Belakang (B)'.

T = { M, B}

CONTOH


● Percobaan melantunkan sebuah dadu.● Jika yang diamati adalah nomor yang muncul disebelah

atas, maka ruang sampelnya :.

T = { 1,2,3,4,5,6}

CONTOH

● Jika yang diamati apakah yang nomor genap atau nomor ganjil yang muncul, maka ruang sampelnya :

T = { ganjil, genap}


● Dalam beberapa percobaan disarankan untuk mencatat unsur-unsur ruang sampel secara bersistem dengan menggunakan DIAGRAM POHON.

● Suatu percobaan terdiri atas lantunan satu mata uang logam dan kemudian lantunan yang kedua kalinya bila muncul muka.

● Bila belakang muncul pada lantunan pertama, maka sebuah dadu digulirkan sekali.

● Catat unsur ruang sampelnya !

CONTOH


M

B

M

B

123456

Titik Sampel

MM

MB

B1

B2B3

B4

B5

B6

HasilPertama

Hasi Kedua

T = {MM, MB, B1,B2,B3,B4,B5,B6}


● Tiga barang dipilih secara acak dari hasil suatu pabrik. Tiap barang diperiksa dan digolongkan sebagai CACAT, C atau TIDAK CACAT, B.

● Tentukan ruang sampelnya. (Gunakan diagram pohon)

CONTOH

T = {CCC,CCB,CBC,CBB,BCC,BCB,,BBC,BBB}


T = {CCC,CCB,CBC,CBB,BCC,BCB,,BBC,BBB}

Jika ruang sampel mempunyai anggota yang takhingga banyaknya, maka lebih mudah ditulis dengan aturan atau pernyataan.

● Percobaan pengamatan kota dunia yang mempunyai penduduk lebih dari satu juta jiwa.

● Tentukan ruang sampelnya.

CONTOH

T = {x | x suatu kota yang berpenduduk lebih dari satu juta}

T kumpulan semua x, bila x menyatakan kota yang berpenduduk lebih dari satu juta jiwa

TUGAS P01

TUGAS P01Dikumpukan Tanggal : 26 Juni 2013

paling lambat jam 16.00 WIB

KETENTUAN PENULISAN :

Kertas HVS ukuran A4

Margin Kiri, Atas, Kanan dan Bawah masing masing 3cm ,3cm ,2.5cm, 2.5cm

Pada Pojok Kanan Atas di halaman pertama dituliskan Kode Tugas, Nama, Nim dan Kelas

Jika lebih dari satu halaman, hanya boleh di hecter pada sisi kiri atas kertas.

TUGAS TIDAK BOLEH DIJILID DAN ATAU DIBERI COVER.

PENGURANGAN NILAI 15 UNTUK SETIAP POINT JIKA TIDAK MEMENUHI KETENTUAN DI ATAS.

S O A L 1 :

a) Tuliskan anggota tiap ruang sampel berikut :

b) Himpunan bilangan bulat antara 1 dan 50 yang habis dibagi 8

c) Himpunan T = {x | x2 + 4x – 5 = 0}

d) Hipmpunan hasil bila sebuah mata uang dilantunkan sampai belakang muncul atau sampai 3 muka muncul

e) Himpunan T = { x | x benua }

f) Himpunan T { x | 2x – 4 0 dan x < 1}

S O A L 2 :

Gunakan cara aturan atau pernyataan untuk menjelaskan ruang sampel T yang terdiri atas semua titik dalam kuadran pertama di dalam satu lingkaran berjari-jari 3 denga pusat titik asal.

S O A L 3 :

S O A L 4 :

Dua juri dipilih dari 4 calon pada suatu perlombaan. Dengan menggunakan lambang C1 dan C3, misalnya, untuk menyatakan kejadian sederhana bahwa calon 1 dan 3 yang terpilih. Tuliskanlah ke 6 unsur ruang sampel T.

Dua dadu dilantun, satu berwarna merah sedangkan satu lagi berwarna hijau, dan hasilnya dicatat. Bila x menyatakan hasil pada dadu hijau dan y pada dadu merah, nyatakanlah ruang sampel T :

a) Dengan menuliskan unsur (x,y)b) Dengan menggunakan cara aturan

S O A L 5 :

Seorang pengusaha dari Belanda memutuskan menanam sejumlah besar uang dalam real estate. Empat daerah Sumatera Utara, Jawa Barat, Bali dan Lombok dipertimbangkan untuk pembuatan hotel, motel dan kondominium semuanya akan terletak ataukah di pantai atau daerah peristirahatan di pegunungan.Dengan menggunakan lambang Smg untuk menyatakan kejadian sederhana bahwa pengusaha memilih Sumatera Utara sebagai tempat mendirikan motel di pegunungan, Buatlah diagram pohon yang menunjukkan ke 24 unsur ruang sampel.

S O A L 6 :

1. Berikan penjelasan perbedaan STATISTIKA dan STATISTIK

2. Jelaskan penggolongan statistika yang saudara ketahui.

3. Apa yang Anda ketahui tentang statistika parametrik dan statistika non-parametrik ?

4. Sebutkan karakteristik statistika sebagai ilmu pengetauan.

5. Jelaskan apa yang dimaksud percobaan, ruang sampel dan titik sampel. Berikan contoh !

6. Apa yang dimaksud dengan percobaan STOKASTIK dan percobaan DETERMINSITIK ?

7. Apa yang dimaksud dengan POPULASI dan SAMPEL, PARAMETER dan STATISTIK ?

SAMPAI JUMPA

sesi 1 pb&s

Education