Selamat Datang Dalam Kuliah Terbuka Ini

1

Kuliah terbuka kali ini berjudul

“Mengenal Sifat Material II”

2

Disajikan olehSudaryatno Sudirham

melaluiwww.darpublic.com

3

Sesi 7

Sifat Thermal

Sifat-sifat thermal yang akan dibahas adalah

kapasitas panas

panas spesifik

pemuaian

konduktivitas panas

5

Sejumlah energi bisa ditambahkan ke dalam material melalui pemanasan, medan listrik, medan magnit, bahkan

gelombang cahaya seperti pada peristwa photo listrik yang telah kita kenal.

Pada penambahan energi melalui pemanasan tanggapan padatan termanifestasikan dalam gejala-gejala kenaikan

temperatur sampai pada emisi thermal tergantung dari besar energi yang masuk.

Dalam padatan, terdapat dua kemungkinan penyimpanan energi thermal:

1) penyimpanan dalam bentuk vibrasi atom / ion di sekitar posisi keseimbangannya

2) energi kinetik yang dikandung oleh elektron-bebas.

6

Kapasitas Panas (heat capacity)

Kapasitas panas pada volume konstan, Cv

vv dT

dEC

Kapasitas panas pada tekanan konstan, Cp

pp dT

dHC

E : energi internal padatan yaitu total energi yang ada dalam padatan baik dalam bentuk vibrasi atom maupun energi kinetik elektron-bebasT : temperatur

H : enthalpi. Pengertian enthalpi dimunculkan dalam thermodinamika karena amat sulit meningkatkan kandungan energi internal pada tekanan konstan.

energi yang kita masukkan tidak hanya meningkatkan energi internal melainkan juga untuk melakukan kerja pada waktu pemuaian terjadi.

7

volume

PVEH

tekanan

energi internal

T

VP

T

E

T

PV

T

VP

T

E

T

H

0

8

Jika perubahan volume terhadap T cukup kecil suku ini bisa diabaikan sehingga

vT

E

T

H

pv CC

Panas Spesifik

Kapasitas panas per satuan massa per derajat Kdituliskan dengan huruf kecil cv dan cp

Perhitungan Klasik

Molekul gas ideal memiliki tiga derajat kebebasan

energi kinetik rata-rata per derajat kebebasan TkB2

1

Energi kinetik rata-rata (3 dimensi): TkB2

3

Energi per mole RTTNkE Bmolek 2

3

2

3/

Bilangan Avogadro

Konstanta Boltzman

Atom-atom padatan saling terikat

energi rata-rata per derajat kebebasan TkB

RTE padatmoletot 3 / cal/mole

Kcal/mole 96,53 o RdT

dEc

vv

Menurut hukum Dulong-Petit (1820), cv Hampir sama untuk semua material yaitu

6 cal/mole K

9

Pada umumnya hukum Dulong-Petit cukup teliti untuk temperatur di atas temperatur kamar. Namun beberapa unsur memiliki panas spesifik

pada temperatur kamar yang lebih rendah dari angka Dulong-Petit, misalnya

Be ([He] 2s2), B ([He] 2s2 2p1),

C ([He] 2s2 2p2), Si ([Ne] 3s2 3p2)

Unsur-unsur ini orbital terluarnya tersisi penuh atau membuat ikatan kovalen dengan unsur sesamanya.

Oleh karena itu pada temperatur kamar hampir tidak terdapat elektron bebas dalam material ini. Lebih rendahnya kapasitas panas yang

dimiliki material ini disebabkan oleh tidak adanya kontribusi elektron bebas dalam peningkatan energi internal.

10

Sebaliknya pada unsur-unsur yang sangat elektropositif seperti

Na ([Ne] 3s1)

kapasitas panas pada temperatur tinggi melebihi prediksi Dulong-Petit karena adanya kontribusi elektron bebas dalam penyimpanan energi internal

Panas Spesifik Perhitungan Einstein

Padatan terdiri dari N atom, yang masing-masing bervibrasi (osilator) secara bebas pada arah tiga dimensi, dengan frekuensi fE

En nhfE

Frekuensi osilator

Konstanta Planck

bilangan kuantum, n = 0, 1, 2,....

Jika jumlah osilator tiap status energi adalah Nn dan N0 adalah jumlah asilator pada status 0, maka menuruti fungsi Boltzmann

)/(0

TkEn

BneNN

Jumlah energi per status: nnEN

Total energi dalam padatan: n

nn ENE

sehingga energi rata-rata osilator

n

Tknhfn

ETknhf

nn

nnn

BE

BE

eN

nhfeN

N

EN

N

EE

)/(0

)/(0

11

energi rata-rata osilator

n

Tknhfn

ETknhf

nn

nnn

BE

BE

eN

nhfeN

N

EN

N

EE

)/(0

)/(0

misalkan Tkhfx BE /

.........1

..........032

32

xxx

xxxE

n

nxn

Enx

eee

eeehf

e

nhfe

E

Karena turunan dari penyebut, maka dapat ditulis

...........1ln 32 xxxE eee

dx

dhfE

xe

1

1 1

/ Tkhf

E

Bee

hfE

Dengan N atom yang masing-masing merupakan osilator bebas yang berosilasi tiga dimensi, maka didapatkan total energi internal

1

33

)/(

TkhfE

BEe

NhfENE

12

Panas spesifik adalah

2/

/2

13

Tkhf

Tkhf

B

EB

vv

BE

BE

e

e

Tk

hfNk

dt

dEc

fE : frekuensi Einstein

ditentukan dengan cara mencocokkan kurva dengan data-data eksperimental.

Hasil yang diperoleh adalah bahwa pada temperatur rendah kurva Einstein menuju nol jauh lebih cepat dari data eksperimen

Ketidak cocokan ini dijelaskan oleh Debye

13

Panas Spesifik Perhitungan Debye

Menurut Debye, penyimpangan hasil perhitungan Einstein disebabkan oleh asumsi yang diambil Einstein bahwa atom-atom bervibrasi secara

bebas dengan frekuensi sama, fE

Analisis yang perlu dilakukan adalah menentukan spektrum frekuensi g(f) dimana g(f)df didefinisikan sebagai jumlah frekuensi yang

diizinkan yang terletak antara f dan (f + df)

Debye melakukan penyederhanaan perhitungan dengan menganggap padatan sebagai medium merata yang bervibrasi dan mengambil

pendekatan pada vibrasi atom sebagai spectrum-gelombang-berdiri sepanjang kristal

3

24)(

sc

ffg

kecepatan rambat suara dalam padatan

Debye memandang padatan sebagai kumpulan phonon karena perambatan

suara dalam padatan merupakan gejala gelombang elastis

14

Frekuensi yang ada tidak akan melebihi 3N

(N adalah jumlah atom yang bervibrasi tiga dimensi).

Panjang gelombang minimum adalah

tidak lebih kecil dari jarak antar atom dalam kristal DsD fc /

Energi internal untuk satu mole volume kristal

D

B

f

TkhfD

dffe

hf

f

NE

0

2/3 1

9

TTkhf DBD // B

DD k

hf D didefinisikan sebagai

temperatur Debye

T

x

x

DB

vv

D

e

dxxeTNk

dT

dEc

/

0 2

43

19

Postulat Debye:

15

)/( TD D

Dengan pengertian temperatur Debye, didefinisikan fungsi Debye

T

x

x

DD

D

e

dxxeTTD

/

0 2

43

13)/( )/(3 TDNkc DBv

Fungsi Debye tidak dapat diintegrasi secara analitis, namun dapat dicari nilai-nilai limitnya

1)/( TD D jika T32

5

4)/(

DD

TTD jika DT

Pada temperatur tinggi cv mendekati nilai yang diperoleh Einstein

RNkc Bv 33

Pada temperatur rendah 3325,464

5

43

DDBv

TTNkc

16

Kontribusi Elektron Hanya elektron di sekitar energi Fermi yang terpengaruh oleh

kenaikan temperatur dan elektron-elektron inilah yang bisa berkontribusi pada panas spesifik

Pada temperatur tinggi, elektron menerima energi thermal sekitar kBT dan berpindah pada tingkat energi yang lebih tinggi

jika tingkat energi yang lebih tinggi kosong

T > 0

T = 0

F(E)

0 E

1

kBT

0EF

pada kebanyakan metal sekitar 5 eV

pada temperatur kamar kBT sekitar 0,025 eV

kurang dari 1% elektron valensi yang dapat berkontribusi pada

panas spesifik

kontribusi elektron dalam panas spesifik adalah

TE

Nkc

F

Bv

3elektron

17

Panas Spesifik Total

elektron ion total vvv ccc

Untuk temperatur rendah, dapat dituliskan

TATcv 3 2ATT

cv atau

T 2

′

slope = A

cv/T

18

Panas Spesifik Pada Tekanan Konstan, cp

Hubungan antara cp dan cv diberikan dalam thermodinamika

2v

vp TVcc

volume molar

koefisien muai volumekompresibilitas

pv dT

dv

v

1

Tdp

dv

v

1

Faktor-Faktor Lain Yang Turut Berperan Pemasukan panas pada padatan tertentu dikuti proses-proses lain,

misalnya:

perubahan susunan molekul dalam alloy, pengacakan spin elektron dalam material magnetik,

perubahan distribusi elektron dalam material superkonduktor,

Proses-proses ini akan meningkatkan panas spesifik material yang bersangkutan

19

Pada tekanan konstan

pL dT

dl

l

1

LV 3

Dengan menggunakan model Debye

V

cvLv

3

g : konstanta Gruneisen : kompresibilitas

20

Pemuaian

cp, αL, γ, untuk beberapa material.[6].

Material cp (300 K)cal/g K

αL (300 K)1/K106

(konst. Gruneisen)

Al 0,22 24,1 2,17

Cu 0,092 17,6 1,96

Au 0,031 13,8 3,03

Fe 0.11 10,8 1,60

Pb 0,32 28,0 2,73

Ni 0,13 13,3 1.88

Pt 0,031 8,8 2,54

Ag 0,056 19,5 2,40

W 0,034 3,95 1,62

Sn 0,54 23,5 2,14

Tl 0,036 6,7 1,75

21

Konduktivitas Panas

Jika q adalah jumlah kalori yang melewati satu satuan luas (A) per satuan waktu ke arah x maka

dx

dTQq T

A

Konduktivitas Panas

aliran panas berjalan dari temperatur tinggi ke temperatur rendah

Pada temperatur kamar, metal memiliki konduktivitas thermal yang baik dan konduktivitas listrik yang baik pula karena elektron-bebas berperan

dalam berlangsungnya transfer panas

Pada material dengan ikatan ion ataupun ikatan kovalen, di mana elektron kurang dapat bergerak bebas, transfer panas berlangsung

melalui phonon

Dalam polimer perpindahan panas terjadi melalui rotasi, vibrasi, dan translasi molekul

22

σT untuk beberapa material pada 300 K .[6].

Material σT

cal/(cm sec K)L=σT/σeT

(volt/K)2108

Al 0,53 2,2

Cu 0,94 2,23

Fe 0,19 2,47

Ag 1,00 2,31

C (Intan) 1,5 -

Ge 0,14 -

Lorentz number

23

Konduktivitas Panas Oleh Elektron

pengertian klasik gas ideal TkE B2

3

x

Tk

x

EB

2

3

Jika L adalah jalan bebas rata-rata elektron, maka transmisi energi per elektron adalah L

x

TkL

x

EB

2

3

Energi thermal yang ditransfer melalui dua bidang paralel tegak-lurus arah x dengan jarak x pada perbedaan temperatur T adalah

Jumlah energi yang ter-transfer ke arah x Lx

Tk

nQ B

2

3

3kerapatan elektron

kecepatan rata-rata

x

TE T

xT

Q

x

TQ T

/

atau T

Lkn

BT 2

24

Rasio Wiedemann-Franz

Rasio ini adalah rasio antara konduktivitas thermal dan konduktivitas listrik listrik

2

2

2

2

2

e

km

m

Lne

Lkn

BB

e

T

Te

ToL

Lorentz number hampir sama untuk kebanyakan metal

25

Isolator thermal yang baik adalah material yang porous. Rendahnya konduktivitas thermal disebabkan oleh rendahnya konduktivitas udara yang

terjebak dalam pori-pori

Isolator Panas

Namun penggunaan pada temperatur tinggi yang berkelanjutan cenderung terjadi pemadatan yang mengurangi kualitasnya sebagai

isolator thermal

Material polimer yang porous bisa mendekati kualitas ruang hampa pada temperatur sangat rendah; gas dalam pori yang membeku menyisakan

ruang-ruang hampa yang bertindak sebagai isolator

26

Kuliah Terbuka

Mengenal Sifat Material IISesi-6

Sudaryatno Sudirham

27